Đề kiểm tra học kỳ I môn Toán Lớp 8 - Năm học 2017-2018 - Trường THCS Thanh Am (Có ma trận và đáp án)

Nội dung text: Đề kiểm tra học kỳ I môn Toán Lớp 8 - Năm học 2017-2018 - Trường THCS Thanh Am (Có ma trận và đáp án)

1. Phßng GD- §t quËn long biªn ĐỀ KIỂM TRA HỌC KÌ I Tr­êng thcs Thanh am Năm học 2017 – 2018 MÔN: TOÁN 8 ĐỀ CHÍNH THỨC Thời gian làm bài: 90 phút. I. Môc ®Ých, yªu cÇu 1. Kiến thức: Học sinh trình bày được, xác định được và vận dụng được các phương pháp phân tích đa thức thành nhân tử, qui tắc nhân, chia đa thức; các phép cộng, trừ, nhân, chia phân thức; chứng minh tứ giác cho trước là hình bình hành, hình chữ nhật, hình thoi, hình vuông; tính diện tích của đa giác ( tam giác vuông, hình chữ nhật, .). 2. Kĩ năng: Học sinh thực hiện được phép cộng, trừ, nhân, chia đa thức, phân thức; phân tích đa thức cho trước thành nhân tử, tìm điều kiện xác định của phân thức, tính giá trị của một biểu thức tại các giá trị xác định - Học sinh vẽ được hình, biết cách lập luận, chứng minh, tính toán dựa vào giả thiết và các kiến thức đã được học. 3. Thái độ: Tuân thủ qui chế thi, hướng dẫn của cán bộ coi thi. 4. Phát huy năng lực: Tư duy lô gic, phân tích, tổng hợp, tự phát hiện và giải quyết vấn đề, . II. MA TRẬN ĐỀ KIỂM TRA Mức độ Vận dụng Tổng Nhận biết Thông hiểu Vận dụng cao Nội dung TN TL TN TL TN TL TN TL Chủ đề 1: 1 1 2 4 Phép nhân và phép chia các đa thức 1đ 0,5đ 1,5đ 3đ Chủ đề 2: 1 1 2 Phân thức đại số 1đ 1đ 2đ Chủ đề 3: 1 1 1 3 Tứ giác 1đ 2,5đ 1đ 4,5đ Chủ đề 4: 1 1 Đa giác. Diện tích hình đa giác, 0,5đ 0,5đ 3 3 3 1 10 Tổng 3đ 4đ 2,5đ 0,5đ 10đ III. NỘI DUNG ĐỀ KIỂM TRA ( đính kèm trang sau) IV. ĐÁP ÁN VÀ BIỂU ĐIỂM ( đính kèm trang sau).
2. Phßng GD- §t quËn long biªn ĐỀ KIỂM TRA HỌC KÌ I ( Đề 01) Tr­êng thcs thanh am Năm học 2017 – 2018 MÔN: TOÁN 8 ĐỀ CHÍNH THỨC Ngày . tháng 12 năm 2017 Thời gian làm bài: 90 phút. Bài 1 (2 điểm) a) Phân tích đa thức sau thành nhân tử: 3x2 – 3xy + 5y – 5x. b) Rút gọn rồi tính giá trị biểu thức A = (2x + 1)( 1 – 2x) + 4x2 + x tại x = 9999. c) Làm tính chia: ( 2x3 – 2x + 3 + 5x2) : (2x2 – x + 1). d) Tìm x biết x2 – 1 + 3x.(x - 1) = 0. x x2 1 Bài 2 (3 điểm) Cho biểu thức B 2x 2 2 2x2 a) Tìm x để giá trị của biểu thức B có nghĩa. b) Rút gọn biểu thức B. 1 c) Tìm x để giá trị của biểu thức B bằng . 2 Bài 3 (4,5 điểm) Cho hình bình hành ABCD có AD = 2AB,Aµ 600 . Gọi E và F lần lượt là trung điểm của BC và AD. a) Chứng minh AE BF. b) Chứng minh tứ giác BFDC là hình thang cân. c) Lấy điểm M đối xứng của A qua B. Chứng minh tứ giác BMCD là hình chữ nhật. d) Với điều kiện gì của ABCD để tứ giác ABEF là hình vuông? Bài 4 ( 0,5 điểm) Công trình măng non của lớp 8A2 trường Thanh Am là 1 mảnh vườn có dạng một hình thoi, biết rằng chu vi của nó bằng 300 m. Các bạn định trồng cây trên 2 đường chéo của mảnh vườn với tổng độ dài là 210 m. Biết khoảng cách giữa 2 cây là 10 m, hỏi trên mỗi đường chéo này, các bạn trồng được bao nhiêu cây? Hết Chú ý: Giám thị coi thi không giải thích gì thêm. Họ tên học sinh: Lớp:
3. ĐÁP ÁN VÀ BIỂU ĐIỂM ĐỀ KIỂM TRA HỌC KÌ I ( ĐỀ 01) MÔN : TOÁN 8. Năm học 2017 - 2018 Nội Đáp án Biểu dung điểm Bài 1 a) Phân tích ra: ( x – y ). ( 3x – 5) 0,5 đ (2đ) b) Rút gọn: A =1 + x 0,25 đ Tại x = 9999 thì A = 1 + 9999 = 10000 0,25đ c) (2x3 + 5x2 – 2x + 3) : (2x2 – x + 1) = x + 3 0,5 đ x = 1 0,5 đ d) 1 x = - 4 Bài 2 a) Điều kiện: x 1 và x - 1. 0,5 đ (3 đ) x x2 + 1 b) B = + 0,5 đ 2(x 1) 2(1 x).( 1 + x) x.(1 + x) x2 + 1 = + 0,5 đ 2(x 1).(1 + x) 2(1 x).(1 + x) x - x2 + x2 + 1 1 = = 0,5 đ 2(1 x).(1 + x) 2(1 + x) 1 0,5đ c) B = - 1+ x = - 1 2 x = - 2 (thỏa mãn điều kiện của x). 0,5đ Vậy x = - 2 là giá trị cần tìm. Bài 3 - Vẽ hình đúng đến câu a, ghi giả thiết kết luận đúng. 0,5 đ (4,5 đ) a) Chứng minh được tứ giác ABEF là hình thoi 0,5đ Từ đó có AE BF ( theo tính chất hình thoi). 0,5đ b) Chứng minh được: FD // BC 0,5đ suy ra FBCD là hình thang. Mặt khác có F· BC = D· CB = 600 0,5đ => tứ giác BFDC là hình thang cân.
4. c) Tứ giác BDCM là hình bình hành 0,5đ BC Mặt khác tam giác BME là tam giác đều nên BE = BM = 2 0,5đ MBC là tam giác vuông tại M. tứ giác BMCD là hình chữ nhật. d) Tứ giác ABEF là hình thoi (theo a) 0,5 đ Tứ giácABEF là hình vuông Aµ 900 Hay tứ giác ABCD là hình chữ nhật. 0,5đ Bài 4 Gọi độ dài 1 đường chéo của hình thoi là 2x (m) ( 0 < x < 105) 0,5đ (0,5 đ) Độ dài đường chéo còn lại là 210 – 2x (m) 2 2 2 x 60 Ta có: x 105 x 75 x 45 Vậy đường chéo mảnh vườn có độ dài là 120 m và 90 m. Nên sẽ trồng được 13 cây và 10 cây trên mỗi đường chéo. * Lưu ý: HS làm cách khác đúng vẫn đạt điểm tối đa
5. Phßng GD- §t quËn long biªn ĐỀ KIỂM TRA HỌC KÌ I ( Đề 02) Năm học 2017 – 2018 Tr­êng thcs thanh am MÔN: TOÁN 8 ĐỀ CHÍNH THỨC Ngày . tháng 12 năm 2017 Thời gian làm bài: 90 phút. Bài 1 (2 điểm) a) Phân tích đa thức sau thành nhân tử: 7x2 – 7xy + 4y – 4x. b) Rút gọn rồi tính giá trị biểu thức A = (5x + 1)( 1 – 5x) + 25x2 + x tại x = 9999. c) Làm tính chia ( x3 + 7x + 4 + 4x2) : (x2 + 3x + 4). d) Tìm x biết 12x(3 – 4x) + 7(4x – 3) = 0 . x x2 1 Bài 2 (3 điểm) Cho biểu thức B 5x 5 5 5x2 a) Tìm x để giá trị của biểu thức B có nghĩa. b) Rút gọn biểu thức B. 1 c) Tìm x để giá trị của biểu thức B bằng 5 Bài 3 (4,5 điểm) Cho hình bình hành MNPQ có MQ = 2MN,Mµ 600 . Gọi E và F lần lượt là trung điểm của MQ và NP. a) Chứng minh MF NE. b) Chứng minh tứ giác NEQP là hình thang cân. c) Lấy điểm H đối xứng của M qua N. Chứng minh tứ giác NHPQ là hình chữ nhật. d) Với điều kiện gì của MNPQ để tứ giác MEFN là hình vuông? Bài 4 ( 0,5 điểm) Công trình măng non của lớp 8A1 trường Thanh Am là 1 mảnh vườn có dạng một hình thoi, biết rằng chu vi của nó bằng 176 m. Các bạn định trồng cây trên 2 đường chéo của mảnh vườn với tổng độ dài là 98 m. Biết khoảng cách giữa 2 cây là 1 m, hỏi trên mỗi đường chéo này, các bạn trồng được bao nhiêu cây? Hết Chú ý: Giám thị coi thi không giải thích gì thêm. Họ tên học sinh: Lớp:
6. ĐÁP ÁN VÀ BIỂU ĐIỂM ĐỀ KIỂM TRA HỌC KÌ I ( ĐỀ 02) MÔN : TOÁN 8. Năm học 2017 - 2018 Nội Đáp án Biểu điểm dung Bài 1 a) Phân tích thành ( x – y ). ( 7x – 4) 0,5 đ (2đ) b) Rút gọn: A = 1 + x 0,25 đ Tại x = 9999 thì A = 1 + 9999 = 10000 0,25đ c) ( x3 + 7x + 4 + 4x2) : (x2 + 3x + 4) = x + 1 0,5 đ 7 0,5 đ x = 12 d) 3 x = 4 Bài 2 a) Điều kiện: x 1 và x - 1. 0,5 đ (3đ) x x2 + 1 b) B = + 0,5 đ 5(x 1) 5(1 x).( 1 + x) x.(1 + x) x2 + 1 = + 0,5 đ 5(x 1).(1 + x) 5(1 x).(1 + x) x - x2 + x2 + 1 1 = = 0,5 đ 5(1 x).(1 + x) 5(1 + x) 1 0,5đ c) B = - 1+ x = - 1 5 x = - 2 (thỏa mãn điều kiện của x). 0,5đ Vậy x = - 2 là giá trị cần tìm. Bài 3 - Vẽ hình đúng đến câu a, ghi giả thiết kết luận đúng. 0,5 đ (4,5đ) a) Chứng minh được tứ giác MNFE là hình thoi 0,5đ Từ đó có MF NE ( theo tính chất hình thoi). 0,5đ b) Chứng minh được: NP // EQ 0,5đ suy ra NEQP là hình thang. Mặt khác có E· NP = N· PQ = 600 0,5đ => tứ giác NEQP là hình thang cân.
7. c) Tứ giác NHPQ là hình bình hành 0,5đ QH Mặt khác tam giác NHF là tam giác đều nên NF = FH = 2 0,5đ NHQlà tam giác vuông tại N. tứ giác NHPQ là hình chữ nhật. d) Tứ giác MNFE là hình thoi (theo a) 0,5 đ MNFE là hình vuông Mµ 900 Hay tứ giác MNPQ là hình chữ nhật. 0,5đ Bài 4 Gọi độ dài 1 đường chéo của hình thoi là 2x (m) ( 0 < x < 49) 0,5đ ( 0,5đ) Độ dài đường chéo còn lại là 98 – 2x (m) 2 2 2 x 9 Ta có: x 49 x 41 x 40 Vậy đường chéo mảnh vườn có độ dài là 18 m và 80 m. Nên sẽ trồng được 19 cây và 41 cây trên mỗi đường chéo. * Lưu ý: HS làm cách khác đúng vẫn đạt điểm tối đa