Đề kiểm tra học kỳ I môn Toán Lớp 8 - Năm học 2018-2019 - Phòng GD&ĐT Triệu Phong (Có đáp án)

Nội dung text: Đề kiểm tra học kỳ I môn Toán Lớp 8 - Năm học 2018-2019 - Phòng GD&ĐT Triệu Phong (Có đáp án)

1. PHÒNG GD&ĐT TRIỆU PHONG Đề kiểm tra học kỳ I năm học 2018 - 2019 Họ và tên: Môn: Toán lớp 8 SBD: Thời gian: 90 phút (Không kể thời gian giao đề) Bài 1: (1,5 điểm).Thực hiện các phép tính sau: a) (9x5 y4 6x4 y3) : (3x4 y3) (khi xy 0 ) b) (2x 1).(4x2 2x 1) . 3x 2 x 1 c) (khi x ) 2x 1 1 2x 2 Bài 2: (2 điểm). Phân tích các đa thức sau thành nhân tử. a) 4x2 y3 4x2 y2 8x2 y . b) x2 2xy 8x 16y . c) x2 y2 2xy 9 . Bài 3: (1,5 điểm). Tìm x , biết. x2 1 (2x - 5)(x2 3) a) (x 2)(x 1) (x 2)(3 x) 0 b) . 5 x2 3 x2 1 Bài 4: (1,5 điểm). 1) Với x 0; x 3; x 1 , hãy rút gọn biểu thức x 3 x 9 2x 2 A = : . x x 3 x2 3x x 1 2) Khi x 0 , hãy so sánh x với 2 x Bài 5: (3,5 điểm). Cho tam giác ABC cân ở A. Gọi M là trung điểm của AB, N là trung điểm của AC và H là trung điểm của BC. a) Chứng tỏ tứ giác AMHN là hình thoi. b) Gọi E là điểm đối xứng với H qua M. Chứng tỏ tứ giác AEBH là hình chữ nhật. c) Vẽ HK vuông góc với AC ở K. Chứng tỏ HK.AC = AH.HC d) Gọi I là trung điểm của HK, P là hình chiếu của A trên BK. Chứng tỏ ba điểm A, P và I thẳng hàng. HẾT (Cán bộ coi thi không giải thích gì thêm)
2. PHÒNG GD&ĐT TRIỆU PHONG HƯỚNG DẪN CHẤM ĐỀ THI HỌC KỲ I NĂM HỌC 2018-2019 MÔN: TOÁN 8 Bài Câu Tóm tắt giải Điểm Khi xy 0 thì (9x5 y4 6x4 y3) : (3x4 y3) =9x5 y4 : (3x4 y3) 6x4 y3 : (3x4 y3) a 0,25 = 3xy 2 0,25 Bài 1: 2 3 (1,5 b (2x 1).(4x 2x 1) = 8x 1 0,5 điểm). 1 3x 2 x 3x x 2 4x 2 Khi x thì = 0,25 2 2x 1 1 2x 2x 1 2x 1 2x 1 c 2(2x 1) 2 0,25 2x 1 a Phân tích các đa thức sau thành nhân tử. 0,75 4x2 y3 4x2 y2 8x2 y 4x2 y(y2 y 2) 0,75 2 Bài 2: (2 b x 2xy 8x 16y x(x 2y) 8(x 2y) 0,5 điểm). 0,75 (x 2y)(x 8) 0,25 c x2 y2 2xy 9 (x2 2xy y2 ) 9 (x y)2 32 0,25 0,5 (x y 3)(x y 3) 0,25 Tìm x , biết. (x 2)(x 1) (x 2)(3 x) 0 (x 2).4 0 0,25 a x 2 0 0,25 Bài 3: x 2 0,25 (1,5 x2 1 (2x - 5)(x2 3) (x2 1)(2x - 5)(x2 3) điểm). 2 . 2 5 2 2 5 0,25 b x 3 x 1 (x 3)(x 1) 2x 5 5 0,25 2x 10 x 5 0,25 1) Với x 0; x 3; x 1 , thì (x 3)2 x2 9 x 0,5 A . x(x 3) x(x 3) x(x 3) 2(x 1) Bài 4: 1 6x 18 x 6(x 3)x . 0,25 (1,5 x(x 3) 2(x 1) x(x 3)2(x 1) điểm). 6(x 3)x 3 0,25 x(x 3)2(x 1) (x 1) 2 1 x 1 2 TH1: x 0 thì x - 2 = ≥ 0, dấu “=” xảy ra khi x x
3. 1 1 0,25 x 1 x ≥ 2 và x = 2 khi x 1 x x 2 0,25 1 x 1 1 TH2: x 0 thì x - 2 = < 0 x < 2 x x x A E N M P K I Q C B H (Hình vẽ đúng) Ta có: M, N, H lần lượt là trung điểm của AB, AC và BC. 0,5 Nên: 1 + HM và HN là 2 đường trung bình ∆ABC HM = AC, 2 a 1 0,5 HM //AC và HN = AB, HN //AB. Bài 5: 2 (3,5 HM//AN, HN//AM tứ giác AMHN là hình bình hành. điểm). Mặt khác: ∆ABC cân ở A AB = AC HM = HN 0,25 Tứ giác AMHN là hình thoi. Ta có: + E đối xứng với H qua M (gt) M là trung điểm của EH. + M là trung điểm của AB (gt) 0,5 b tứ giác AEBH là hình bình hành. 0,25 Mặt khác: ∆ABC cân ở A và H là trung điểm của BC AH  BC ở H ·AHB 900 tứ giác AEBH là hình chữ 0,25 nhật. Ta có: 1 + HK  AC ở K Diện tích ∆AHC là S = HK.AC. 0,25 2 c 1 + AH  BC ở H Diện tích ∆AHC là S = AH.HC. 0,25 2 HK.AC = AH.HC 0,25 Gọi Q là trung điểm của KC. Khi đó: d + IQ là đường trung bình của ∆KHC IQ//HC IQ  AH I là trực tâm ∆AHQ AI  HQ 0,25
4. Mặt khác: HQ là đường trung bình ∆CKB HQ // BK AI 0,25  BK Ba điểm A, P và I thẳng hàng.