Đề kiểm tra học kỳ I môn Toán Lớp 8 - Năm học 2018-2019 - Trường THCS Thanh Am (Có đáp án)

Nội dung text: Đề kiểm tra học kỳ I môn Toán Lớp 8 - Năm học 2018-2019 - Trường THCS Thanh Am (Có đáp án)

1. TRƯỜNG THCS THANH AM ĐỀ KIỂM TRA HỌC Kè I Năm học 2018– 2019 MễN: TOÁN 8 Thời gian làm bài: 90 phỳt. ĐỀ 1 Ngày kiểm tra: 11/12/2018 Bài 1(1,5điểm) Phõn tớch đa thức thành nhõn tử: a) 8xy – 4x b) x2 - y2 -5(x - y) Bài 2 (1,5 điểm) 1. Tỡm x biết: a) x2 -5x = 0 b) ( x + 3)2 - 4 = 0 2. Chứng minh rằng giỏ trị của biểu thức sau khụng phụ thuộc vào biến x. A = (x+1)(x2 - x + 1) – x3 + 2 x x 8 Bài 3(2 điểm) Cho biểu thức P(với x 2 ; x -2) x 2 x 2 4 x2 a) Rút gọn biểu thức P. b) Tớnh giỏ trị của P khi x = 1 c) Tỡm giỏ trị nguyờn của x để P nguyờn Bài 4(4,5 điểm) 1. (1,5 điểm) Cho DEF vuụng tại D, DE = 9cm, DF= 12cm a) Tớnh diện tớch tam giỏc DEF. b) Gọi M, N lần lượt là trung điểm của DE, DF. Tớnh MN 2. (3 điểm) Cho MNP vuụng tại M, D là trung điểm của NP. Gọi E và F lần lượt là chõn đường vuụng gúc hạ từ D đến cạnh MN, MP. a) Tứ giỏc MEDF là hỡnh gỡ? Vỡ sao? b) Chứng minh: M đối xứng với N qua E. c) Gọi K là điểm đối xứng với D qua E. Chứng minh tứ giỏc KMDN là hỡnh thoi. KH 1 d) Đường thẳng PE cắt KN tại H. Chứng minh . HN 2 Bài 5(0,5 điểm) Bài toỏn thực tế Cụ Tõm vừa đi xem một căn biệt thự ở khu đụ thị Vincom Long Biờn. Hỡnh bờn là sơ đồ tầng trệt của căn nhà tuyệt đẹp này. Phũng ăn chung với bếp và 2 96m 64m2 phũng tắm đều là hỡnh vuụng diện tớch lần lượt là 64m2 và 4m2. Phũng khỏch hỡnh chữ nhật cú diện tớch 4m2 96m2. Hỏi tầng trệt diện tớch bao nhiờu? Chỳ ý: Giỏm thị coi thi khụng giải thớch gỡ thờm. Họ tờn học sinh: Lớp:
2. ĐÁP ÁN VÀ HƯỚNG DẪN CHẤM ĐỀ KIỂM TRA HỌC Kè I (ĐỀ 1) MễN : TOÁN 8. Năm học 2018 - 2019 Nội dung Đỏp ỏn Biểu điểm Bài 1 a) 8xy – 4x = 4x (2y – 1) 0.75 đ (1,5đ) b) x2 - y2 -5(x - y) = (x – y) (x+y) – 5(x- y) = (x-y)(x+y-5) 0.75 đ Bài 2 1) a) x =0 hoặc x=5 0.5 đ (1,5 đ) b) x= -1 hoặc x = -5 0.5 đ 2) A = 3. Biểu thức trờn khụng phụ thuộc vào biến x. 0,5 đ Bài 3 x x 8 a) P (với x 2 ; x -2) (2 đ) x 2 x 2 4 x2 0,25đ x x 8 = x 2 x 2 x2 4 x(x 2) x(x 2) 8 = 0.25 đ x2 4 x2 2x x2 2x 8 = 0.25 đ x2 4 4x 8 4(x 2) 4 = = = 0,25đ x2 4 (x 2)(x 2) x 2 b)Thay x = 1 vào P, P =4 = -4 1 2 0.5đ Vậy x = 1 thỡ P = -4 4 c) P Z Z x 2 Ư(4) = 1; 2; 4 x 2 0,25đ Lập bảng tỡm ra cỏc giỏ trị của x 3;1;0;4;;6 0,25đ Bài 4 D (4,5 đ) 0,25đ M N 1. E F 2 a)Tớnh diện tớch tam giỏc DEF bằng 54cm 0,5 đ b)Tớnh EF = 15cm 0,25 đ Chứng minh MN là đường trung bỡnh của tam giỏc DEF 0,25 đ MN = 7,5cm 0,25 đ - Vẽ hỡnh đỳng đến cõu a 0,25 đ 2.
3. K M H E F I N D P a) Xột tứ giỏc MEDF 0,5đ - Chỉ ra Mã FD Mã ED EãMF 900 . Từ đú cú MEDF là hỡnh chữ nhật 0,5đ b)Cú DE // MP (cựng vuụng gúc với MN), D là trung điểm 0,5đ NP => E là trung điểm của MN=> M đối xứng với N qua E 0,25đ c) Xột tứ giỏc KMDN cú ME = NE KE = DE 0,25 đ KD MN tại E => Tứ giỏc KMDN là hỡnh thoi 0,25đ d) Gọi I là trung điểm của HN Ta cú ID là đường TB của tam giỏc HNP=> ID //HP 0.25đ Xột tam giỏc KID chứng minh H là trung điểm của KI KH 1 =>KH = HI = IN => 0,25đ HN 2 Bài 5: Cạnh của phũng ăn là: 64 =8m (0,5 đ) 12m 8m Cạnh của phũng tắm là: 4 =2m Chiều rộng tầng trệt là: 8+2 =10 m 8m Chiều dài phũng khỏch : 0,25đ 96:8 =12m Chiều dài tầng trệt là: 12+ 8 =20m 2m Diện tớch tầng trệt là: 10.20 =200m2 0,25đ * Lưu ý: HS làm cỏch khỏc đỳng vẫn đạt điểm tối đa BGH duyệt TTCM Người ra đề Lờ Thị Ngọc Anh Nguyễn Thế Mạnh Khổng Thu trang
4. TRƯỜNG THCS THANH AM ĐỀ KIỂM TRA HỌC Kè I Năm học 2018– 2019 MễN: TOÁN 8 Thời gian làm bài: 90 phỳt. I. MỤC ĐÍCH, YấU CẦU: 1.Kiến thức: Học sinh trỡnh bày được, xỏc định được và vận dụng được cỏc phương phỏp phõn tớch đa thức thành nhõn tử, qui tắc nhõn đa thức; cỏc phộp cộng, trừ, nhõn, chia phõn thức; chứng minh tứ giỏc cho trước là hỡnh bỡnh hành, chữ nhật; tớnh diện tớch tam giỏc vuụng, hỡnh chữ nhật . 2.Kĩ năng: Học sinh thực hiện được phộp cộng, trừ, nhõn, chia đa thức, phõn thức; phõn tớch đa thức cho trước thành nhõn tử, tớnh giỏ trị của một biểu thức tại cỏc giỏ trị xỏc định - Học sinh vẽ được hỡnh, biết cỏch lập luận chứng minh dựa vào giả thiết và cỏc kiến thức đó được học. 3. Thỏi độ: Giỏo dục tớnh cẩn thận, thẩm mĩ. HS thấy được mối quan hệ giữa cỏckiến thức đó học, gúp phần rốn luyện tư duy biện chứng cho HS. 4. Năng lực cần đạt: HS được nõng cao khả năng tư duy, suy luận. II. MA TRẬN ĐỀ KIỂM TRA: (đớnh kốm trang sau) III. NỘI DUNG ĐỀ THI (đớnh kốm trang sau) IV. ĐÁP ÁN VÀ BIỂU ĐIỂM (đớnh kốm trang sau)
5. MA TRẬN ĐỀ KIỂM TRA HỌC Kè 1 Nhận biết Thụng hiểu Vận dụng Cộng Cấp độ Cấp độ thấp Cấp độ cao Chủ đề Chủ đề 1: Phõn tớch HS Cộng, trừ, Đa thức được đa thức nhõn chia, rỳt thành nhõn tử gọn được đa thức Số cõu 2 4 6 Số điểm 1đ 2đ 3đ Tỉ lệ % 10% 20% 30% Chủ đề 2: Tớnh được giỏ Biết rỳt gọn Tỡm được giỏ Phõn thức đại trị biểu thức phõn thức trị nguyờn để số BT nguyờn Số cõu 1 1 1 3 Số điểm 0,5đ 1đ 0,5đ 2đ Tỉ lệ % 5% 10% 5% 20% Chủ đề 3: Vẽ được hỡnh. Chứng minh Vẽ thờm hỡnh, Tứ giỏc Hiểu được một tứ giỏc vận dụng được cỏch chứng hỡnh bỡnh tớnh chất minh một tứ hành, hỡnh đường TB giỏc là hỡnh thoi chữ nhật chứng minh đối xứng Số cõu 1 2 1 4 Số điểm 1,25 1,25đ 0,5đ 3đ Tỉ lệ % 12,5% 12,5% 5% 30% Chủ đề 4: Tớnh được Tớnh diện Diện tớch hỡnh cạnh, diện tớch hỡnh chữ chữ nhật, tam tớch tam giỏc nhật giỏc vuụng, đường TB. Số cõu 2 1 3 Số điểm 1,5đ 0,5đ 2đ Tỉ lệ % 15% 5% 20% Tổng số cõu 5 6 3 2 16 Tổng điểm 3đ 4,25đ 1,75đ 1đ 10đ Tỉ lệ % 30% 42,5% 17,5% 10% 100%
6. TRƯỜNG THCS THANH AM ĐỀ KIỂM TRA HỌC Kè I Năm học 2018– 2019 MễN: TOÁN 8 Thời gian làm bài: 90 phỳt. ĐỀ 2 Ngày kiểm tra: 11/12/2018 Bài 1(1,5điểm) Phõn tớch đa thức thành nhõn tử: a) 6xy – 3y b) x2 - y2 -5(x + y) Bài 2 (1,5 điểm) 1. Tỡm x biết: a) x2 -2x = 0 b) ( x + 3)2 - 49 = 0 2. Chứng minh rằng giỏ trị của biểu thức sau khụng phụ thuộc vào biến x. A = (x-1)(x2 + x + 1) – x3 + 2 x x 8 Bài 3(2 điểm) Cho biểu thức P(với x 2 ; x -2) x 2 x 2 4 x2 a) Rút gọn biểu thức P. b) Tớnh giỏ trị của P khi x = 3 c) Tỡm giỏ trị nguyờn của x để P nguyờn Bài 4(4,5 điểm) 1. (1,5 điểm) Cho ABC vuụng tại A, AB = 6cm, AC = 8cm a) Tớnh diện tớch tam giỏc ABC. b) Gọi M, N lần lượt là trung điểm của AB, AC. Tớnh MN 2. (3 điểm) Cho ABC vuụng tại A, D là trung điểm của BC. Gọi M và N lần lượt là chõn đường vuụng gúc hạ từ D đến AB, AC. a) Tứ giỏc AMDN là hỡnh gỡ? Vỡ sao? b) Chứng minh: A đối xứng với B qua M. c) Gọi E là điểm đối xứng với D qua M. Tứ giỏc AEBD là hỡnh thoi? EK 1 d) Đường thẳng CM cắt EB tại K. Chứng minh . EB 3 Bài 5(0,5 điểm) Bài toỏn thực tế Cụ Tõm vừa đi xem một căn biệt thự ở khu đụ thị Vincom Long Biờn. Hỡnh bờn là sơ đồ tầng trệt 64m2 của căn nhà tuyệt đẹp này. Phũng ăn chung với bếp 96m2 và phũng tắm đều là hỡnh vuụng diện tớch lần lượt là 64m2 và 4m2. Phũng khỏch hỡnh chữ nhật cú diện 4m2 tớch 96m2. Hỏi tầng trệt diện tớch bao nhiờu? Chỳ ý: Giỏm thị coi thi khụng giải thớch gỡ thờm. Họ tờn học sinh: Lớp:
7. ĐÁP ÁN VÀ HƯỚNG DẪN CHẤM ĐỀ KIỂM TRA HỌC Kè I (ĐỀ 2) MễN : TOÁN 8. Năm học 2018 - 2019 Nội dung Đỏp ỏn Biểu điểm Bài 1 a) 6xy – 3y = 3y (2x – 1) 0.75 đ (1,5đ) b)(x + y)(x –y - 5) 0.75 đ Bài 2 1. a) x =0 hoặc x=2 0.5 đ (1,5 đ) b) x= 4 hoặc x = - 10 0.5 đ 2. A = 1. Biểu thức trờn khụng phụ thuộc vào biến x. 0,5 đ Bài 3 x x 8 a) P (với x 2 ; x -2) (2 đ) x 2 x 2 4 x2 0,25đ x x 8 = x 2 x 2 x2 4 x(x 2) x(x 2) 8 = 0.25 đ x2 4 x2 2x x2 2x 8 = 0.25 đ x2 4 4x 8 4(x 2) 4 = = = 0,25đ x2 4 (x 2)(x 2) x 2 4 b) Thay x 3,P 4 3 2 0.5đ Vậy x= 3 thỡ P = - 4 4 c)P Z Z x 2 Ư(4) = 1; 2; 4 x 2 0,25đ Lập bảng tỡm ra cỏc giỏ trị của x 3;1;0;4;6 0,25đ Bài 4 A (4,5 đ) 0,25đ M N 1. B C 2 a)Tớnh diện tớch tam giỏc ABC bằng 24cm 0,5 đ b)Tớnh BC = 10cm 0,25 đ Chứng minh MN là đường trung bỡnh của tam giỏc ABC 0,25 đ Tớnh MN = 5cm 0,25 đ - Vẽ hỡnh đỳng đến cõu a 0,25 đ 2.
8. E A K M N H B D C a) Xột tứ giỏc AMDN 0,5đ - Chỉ ra Mã AN ãAMD Dã NA 900 . Từ đú cú AMDN là hỡnh chữ nhật 0,5đ b)Cú MD // AC (cựng vuụng gúc với AB), D là trung điểm 0,5đ BC => M là trung điểm của AB 0,25đ c)Xột tứ giỏc AEBD cú MA = MB ME = MD 0,25 đ ED AB tại M => Tứ giỏc AEBD là hỡnh thoi 0,25đ d)Gọi H là trung điểm của KB Ta cú HD là đường TB của tam giỏc KBC=> HD //KC 0.25đ Xột tam giỏc EHD chứng minh K là trung điểm của EH EK 1 => 0,25đ EB 3 Bài 5: Cạnh của phũng ăn là: 64 =8m (0,5 đ) 12m 8m Cạnh của phũng tắm là: 4 =2m Chiều rộng tầng trệt là: 8+2 =10 m 8m Chiều dài phũng khỏch : 0,25đ 96:8 =12m Chiều dài tầng trệt là: 12+ 8 =20m 2m Diện tớch tầng trệt là: 10.20=200m2 0,25đ * Lưu ý: HS làm cỏch khỏc đỳng vẫn đạt điểm tối đa BGH duyệt TTCM Người ra đề Lờ Thị Ngọc Anh Nguyễn Thế Mạnh Khổng Thu trang