Đề kiểm tra học kỳ I môn Toán Lớp 8 - Năm học 2019-2020 - Phòng GD&ĐT Triệu Phong (Có đáp án)

Nội dung text: Đề kiểm tra học kỳ I môn Toán Lớp 8 - Năm học 2019-2020 - Phòng GD&ĐT Triệu Phong (Có đáp án)

1. PHÒNG GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO ĐỀ KIỂM TRA HỌC KÌ I TRIỆU PHONG Năm học: 2019-2020 Môn: Toán 8 ĐỀ CHÍNH THỨC Thời gian làm bài: 90 phút ( không kể thời gian giao đề ) Câu 1. (1,0 điểm) Thực hiện các phép tính sau: a) x.(x2 – 3x + 7) b) (9x3 – 18x) : 3x Câu 2. (2,0 điểm) Phân tích các đa thức sau thành nhân tử a) 3x3y – 27xy b) x2 – y2 + xz – yz c) 4x2 – 8x + 3 Câu 3. (1 điểm) Tìm x , biết a) x2 – 2x + 1 = 16 b) 8x3 – 12x2 + 6x – 1 = 0 Câu 4. (2,5 điểm) 1 x x 2 x 1 2x 1 P . : Cho biểu thức: 3 2 x 1 1 x x 1 x 2x 1 a) Tìm ĐKXĐ và rút gọn P b) Tìm giá trị của x để giá trị của P bằng 2 c) Tìm các giá trị nguyên của x để P nhận giá trị nguyên Câu 5. (3,0 điểm) Cho tam giác ABC vuông ở A. Gọi M, N, P lần lượt là trung điểm của AB, AC, BC. Từ M kẻ đường thẳng song song BN, đường thẳng này cắt PN tại Q a) Tứ giác ANPM là hình gì? Vì sao? b) Chứng minh tứ giác BMQN là hình bình hành. c) Chứng minh tứ giác APCQ là hình thoi. d) Tam giác ABC có thêm điều kiện gì để tứ giác APCQ là hình vuông? Câu 6. (0,5 điểm) Chứng minh: 2x2 y 2 6x 2xy 4y 5 0 , x, y HẾT (Cán bộ coi thi không giải thích gì thêm)
2. PHÒNG GD&ĐT TRIỆU PHONG HƯỚNG DẪN CHẤM ĐỀ THI HỌC KỲ I NĂM HỌC 2019-2020 MÔN: TOÁN 8 Bài Câu Tóm tắt giải Điểm 2 3 2 Bài 1: a x.(x – 3x + 7) = x – 3x + 7x. 0,5 (1 điểm) b (9x3 – 18x) : 3x = 3x.(3 x2 – 6) : 3x = 3 x2 – 6 0,5 3x3y – 27xy = 3xy.(x2 – 9) 0,5 a = 3xy.(x – 3).(x + 3) 0,25 Bài 2: x2 – y2 + xz – yz = (x – y).(x + y) + z(x – y) 0,5 b (2 điểm) = (x – y).(x + y + z) 0,25 4x2 – 8x + 3 = (2x)2 – 2.(2x).2 + 4 – 1 = (2x – 2)2 – 1 0,25 c = (2x – 2 – 1). (2x – 2 + 1) = (2x – 3). (2x – 1) 0,25 x2 – 2x + 1 = 16 (x – 1)2 – 42 = 0 (x – 5).(x + 3) = 0 0,25 a x 5 0 x 5 0,25 Bài 3: x 3 0 x 3 (1 điểm) 8x3 – 12x2 + 6x – 1 = 0 (2x – 1)3 = 0 0,25 b 1 2x – 1 = 0 x = 0,25 2 x 1 ĐKXĐ: 1 0,25 x 2 1 x x2 x 1 2x 1 P . : 3 2 x 1 1 x x 1 x 2x 1 1 x x2 x 1 2x 1 0,25 a . : x 1 x 1 . x2 x 1 x 1 x 1 2 1 x x 1 2 Bài 4: . 0,25 (2,5điểm) x 1 x 1 . x 1 2x 1 2x 1 x 1 2 x 1 . x 1 . x 1 2x 1 x 1 0,25 x 1 P 2 2 x 1 2x 2(x 1) x 3 0,5 b x 1 x 1 x 1 2 2 P 1 x 1 x 1 x 1 0,25 c 2 Có 1 Z P Z Z (x – 1) Ư(2) = {±1; ±2} x 1 0,25
3. Giải ra và kết luận x {0; 2; 3} thì P Z. (Trường hợp x = -1 không TMĐK) A Q M N B P C Trả lời đúng tứ giác ANPM là hình chữ nhật. 0,5 Chứng minh được : NA = NC, PB = PC NP là đường trung bình của ABC. 1 a NP // AB hay NP // AM (1), NP = AB = AM (2) 2 Từ (1) và (2) tứ giác ANPM là hình bình hành, 0,25 có MAN = 900 tứ giác ANPM là hình chữ nhật. 0,25 Có NP // AB (cmt) NQ // MB, MQ // BN (gt) b 0,75 Bài 5: tứ giác BMQN là hình bình hành 1 (3 điểm) Tứ giác BMQN là hình bình hành NQ = BM = AB, 2 1 NP = AB (cmt) NQ = NP, mà NA = NC (gt) c 2 tứ giác APCQ là hình bình hành (3) 0,5 Theo câu a, tứ giác ANPM là hình chữ nhật nên ANP =900 AC  PQ (4). Từ (3) và (4) tứ giác APCQ là hình thoi. 0,25 Để hình thoi APCQ là hình vuông thì AC = PQ, 0,25 mà PQ = 2NP = 2MA = AB AC = AB. d Vậy điều kiện để hình thoi APCQ là hình vuông thì tam giác 0,25 ABC vuông cân tại A. 2 2 2 2 0,5 Bài 6: 2x y 6x 2xy 4y 5 x 1 x y 2 0, x, y (0,5điểm) *Chú ý: HS giải theo cách khác đúng vẫn cho điểm tối đa. Điểm sau khi chấm làm tròn đến 0,5.