Đề kiểm tra học kỳ II môn Toán Khối 12 - Mã đề 172 - Năm học 2019-2020

Nội dung text: Đề kiểm tra học kỳ II môn Toán Khối 12 - Mã đề 172 - Năm học 2019-2020

1. SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO ĐỀ KIỂM TRA HỌC KÌ II THÀNH PHỐ HỒ CHÍ MINH NĂM HỌC 2019-2020 TRƯỜNG TH, THCS VÀ THPT MÃ ĐỀ: 172 QUỐC TẾ Á CHÂU ĐỀ CHÍNH THỨC MÔN: TOÁN - KHỐI 12 (Thời gian: 60 phút, không tính thời gian giao đề) ___ Họ tên học sinh: Lớp: SBD: (Học sinh lưu ý làm bài trên giấy thi, không làm trên đề) PHẦN I: TRẮC NGHIỆM (6,0 ĐIỂM) Câu 1: Tìm nguyên hàm của hàm số fx( ) = 2020x 2020x A. f( x) dx=2020x + C . B. f( x) dx= + C . ∫ ∫ ln 2020 1 C. f( x) dx = .2020x+1 + C . D. f( x) dx = 2020x .ln 2020 + C . ∫ x +1 ∫ Câu 2: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , vectơ nào sau đây là một vectơ pháp tuyến của mặt phẳng (Oxz) ? A. i = (1;0;0). B. j = (0;1; 0 ) . C. k = (0;0;1) . D. n = (1; 0;1) . Câu 3: Số phức zi=213( − i) có số phức liên hợp là: A. zi=62 − . B. zi=62 + . C. zi=26 + . D. zi=−+62. z Câu 4: Cho hai số phức z= a + bi và z'=+≠ a ''0 bi . Số phức có phần thực là: z ' aa''+ bb aa''+ bb aa+ ' 2'bb A. . B. . C. . D. . ab22+ ab''22+ ab22+ ab''22+ xt=−+32  Câu 5: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho đường thẳng dy: =−+ 13 t và mặt phẳng  zt=−+12 (Px) :− 2 yz ++= 50. Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào đúng? A. dP⊥ ( ) B. dP//( ) C. dP⊂ ( ) D. d cắt (P) 2 Câu 6: Tính diện tích hình phẳng giới hạn bởi các đường yx=−===( 1) , y 0, x 0, x 2 2 A. 35. B. . C. 15. D. 21. 3 Câu 7: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho hai vectơ ab=(1;1; − 2) , =−−( 3; 0; 1) và điểm  A(0; 2;1) . Tọa độ điểm M thỏa mãn AM=2 a − b là: Trang 1/4 Mã đề 172
2. A. M (3;− 2;1) B. M (1; 4;− 2 ) C. M (−5;1; 2 ) D. M (5; 4;− 2) b b Câu 8: Cho hàm số fx( ) liên tục trên R , với abc<<, ∫ f( x) dx = 5 và ∫ f( x) dx = 2 . Khi đó a c c ∫ f( x) dx bằng a A. 1. B. 7 . C. 3. D. 2 . Câu 9: Tìm phần thực và phần ảo của số phức zi=2019 + 2020 A. Phần thực bằng 2019 , phần ảo bằng 2020 . B. Phần thực bằng −2019, phần ảo bằng −2020i . C. Phần thực bằng 2019 , phần ảo bằng 2020i . D. Phần thực bằng −2019 , phần ảo bằng −2020 . Câu 10: Trong không gian Oxyz , cho vật thể được giới hạn bởi hai mặt phẳng (P) , (Q) vuông góc với trục Ox lần lượt tại x= ax,, = b( a < b) . Một mặt phẳng tùy ý vuông góc với Ox tại điểm có hoành độ x , axb≤≤ cắt vật thể theo thiết diện có diện tích là Sx( ) với y= Sx( ) là hàm số liên tục trên [ab; ] . Thể tích V của thể tích đó được tính theo công thức z S(x) y O a x b x b b b b A. V= ∫ S2 ( x) dx . B. V= ∫ S( x) dx . C. V= π ∫ S( x) dx . D. V= π ∫ S2 ( x) dx . a a a a Câu 11: Cho 2 số phức zxyiz12=+=−+, 2 y( 3 x 1,) ixyR( , ∈) . Tìm xy, sao cho zz12= 2  8  8  8  8 x = − x = x = − x =  25  25  25  25 A.  . B.  . C.  . D.  . 2 2 2 2 y = y = − y = − y =  25  25  25  25 Câu 12: Tìm phần ảo của số phức zm=++(32 m) i ( m là tham số thực âm ), biết z thỏa mãn z = 2. 6 8 A. 0 . B. − . C. 2 . D. − . 5 5 Câu 13: Những số vừa là số thuần ảo, vừa là số thực là: A. 0 và 1. B. 0 . C. 1. D. 2 . π Câu 14: Tìm giá trị của tích phân K=∫( x + 2) cos 2 xdx 0 1 1 1 A. . B. 0 . C. − . D. . 2 4 4 Trang 2/4 Mã đề 172
3. Câu 15: Trong các khẳng định sau, khẳng định nào không đúng ? a x 11 A. ax dx=+∈ C( a Z ) . B. dx=−+ C . ∫ ln a ∫ xx2 xn+1 C. xn dx= + C( n ≠−1) . D. sinxdx=−+ cos x C . ∫ n +1 ∫ 1 Câu 16: Biết Fx( ) là một nguyên hàm của hàm số fx( ) = và F (21) = . Khi đó F (3) bằng: x −1 1 3 A. ln 2 . B. . C. ln . D. ln 2+ 1. 2 2 Câu 17: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho hai điểm A(0;1;1) và B(1; 2; 3 ) . Viết phương trình mặt phẳng đi qua A và vuông góc đường thẳng AB . A. xyz++−=3 4 26 0 . B. xy++2 z −= 60. C. xyz+3 + 4 −= 70. D. xy++2 z −= 30. xy−−+123 z Câu 18: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho đường thẳng d : = = . Vectơ nào 5− 87 sau đây là một vectơ chỉ phương của d ? A. u =(1; 2; − 3 ) . B. u =−−( 1; 2; 3 ) . C. u =(5; − 8; 7) . D. u =(7; − 8;5) . Câu 19: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho tam giác ABC với các đỉnh A(2;1;− 3) , BC( 4; 2;1) ,( 3;0;5) và G( abc;;) là trọng tâm tam giác ABC. Tính giá trị của biểu thức P= abc . A. 5 B. 4 C. 3 D. 0 Câu 20: Cho số phức z thỏa mãn iz=23 − i , điểm nào dưới đây là điểm biểu diễn của số phức w=(1 + iz) A. M (−−1; 5 ) . B. N (−1; 5 ) . C. Q(1; 5 ) . D. P(1;− 5 ) . 32 Câu 21: Gọi zzz123,, là 3 nghiệm của phương trình z− iz −+= z i 0 . Tìm số phức wz=++123 z z A. w = 0 B. wi= 2 C. wi=2 + D. wi= Câu 22: Một vật đang chuyển động với vận tốc 10ms / thì tăng tốc với gia tốc at( ) =3/ t + t22( m s). Quãng đường vật đi được trong khoảng thời gian 10 giây kể từ lúc bắt đầu tăng tốc bằng bao nhiêu? 4300 1900 4000 2200 A. m . B. m . C. m . D. m . 3 3 3 3 Câu 23: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho mặt phẳng (P) :3 xy+− 3 z += 6 0 và mặt cầu 222 (Sx) :( − 4) ++( y 5) ++( z 2) = 25. Mặt phẳng (P) cắt mặt cầu (S ) theo giao tuyến là một đường tròn. Đường tròn giao tuyến này có bán kính r bằng: A. r = 5 . B. r = 6 . C. r = 6 . D. r = 5 . Câu 24: Có bao nhiêu số phức z thỏa mãn zz.= 10( z + z) và z có phần ảo bằng 3 lần phần thực. A. 1 B. 0 C. 2 D. 3 Trang 3/4 Mã đề 172
4. e ln x 3 = + ft Câu 25: Biến đổi tích phân ∫ 2 dx thành ∫ f( t) dt với txln 2 . Khi đó ( ) là hàm 1 xx(ln+ 2) 2 số nào trong các hàm số sau đây? 12 21 21 21 A. −+. B. −+. C. − . D. + . tt2 tt2 tt2 tt2 Câu 26: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho mặt cầu (S) :2 x2+ 2 y 22 + 2 z + 4 xyz − 6 + 8 += 2 0. Mặt cầu (S ) có tâm I và bán kính R là: 35 35 A. IR−=1; ; 2 ; B. IR1; ;−= 2 ; 22 22 5 35 C. IR(−−1; 3; 2) ; = D. IR−−1; ; 2 ; = 2 22 Câu 27: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho ba điểm AB(1;0;0) ,( 0; 2;0) , C( 0;0;3) . Tập hợp các điểm M( xyz;;) thỏa mãn MA222= MB + MC là mặt cầu có bán kính là: A. R = 2 . B. R = 2 . C. R = 3. D. R = 3 . Câu 28: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho hai đường thẳng xt=1 − xyz−+−2 23 d12: = = ;dy : = 12 + t và điểm A(1; 2; 3 ) 2− 11  zt=−+1 Đường thẳng ∆ qua A, vuông góc với d1 và cắt d2 có phương trình là: xy−−−123 z xy−−−123 z A. = = B. = = 1−− 35 −−−131 xy−−−123 z xy−−−123 z C. = = D. = = 13− 5 131 Câu 29: Cho Fx( ) = x2 là một nguyên hàm của hàm số f( xe) 2x . Tìm nguyên hàm của hàm số f'( xe) 2x A. ∫ f'2( x) e22x dx=−+ x x C . B. ∫ f'( x) e22x dx=−++ x x C . C. ∫ f'( x) e22x dx=−++ 22 x x C . D. ∫ f'2( x) e22x dx=−+ x x + C . Câu 30: Cho số phức z thỏa mãn z = 4. Biết rằng tập hợp các điểm biểu diễn các số phức w=++(34 iz) i là một đường tròn . Tính bán kính r của đường tròn đó. A. 20 B. 4 C. 22 D. 5 HẾT Học sinh không được sử dụng tài liệu. Giám thị không giải thích gì thêm. Trang 4/4 Mã đề 172
5. SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO ĐỀ KIỂM TRA HỌC KÌ II THÀNH PHỐ HỒ CHÍ MINH NĂM HỌC 2019-2020 TRƯỜNG TH, THCS VÀ THPT QUỐC TẾ Á CHÂU ĐỀ CHÍNH THỨC MÔN: TOÁN - KHỐI 12 (Thời gian: 30 phút, không tính thời gian giao đề) ___ Họ tên học sinh: Lớp: SBD: (Học sinh lưu ý làm bài trên giấy thi, không làm trên đề) PHẦN II: TỰ LUẬN (4,0 ĐIỂM) e Câu 1: (1,0 điểm) Tính tích phân I= ∫ x.ln xdx . 1 Câu 2: (1,0 điểm) Xác định số phức z biết rằng z−+(23 iz) =− 19 i. 2 Câu 3: (1,0 điểm) Tìm phần thực và ảo của số phức z biết rằng (12−iz) +− 12 i = 32 + i Câu 4: (1,0 điểm) Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , viết phương trình mặt phẳng xt=23 −  (P) chứa đường thẳng dy1 : =−+ 12 t, đồng thời (P) vuông góc với mặt phẳng  zt= 3 (Qxyz) :− +−= 10. HẾT Học sinh không được sử dụng tài liệu. Giám thị không giải thích gì thêm.
6. HƯỚNG DẪN CHẤM ĐỀ KIỂM TRA HỌC KÌ II NĂM HỌC: 2019-2020 MÔN: TOÁN 12 PHẦN I: TRẮC NGHIỆM (6,0 điểm) Mã đề Mã đề Mã đề Mã đề 172 253 327 439 1 B 1 C 1 A 1 A 2 B 2 D 2 C 2 C 3 A 3 D 3 D 3 B 4 B 4 D 4 B 4 D 5 D 5 B 5 A 5 A 6 B 6 A 6 A 6 B 7 D 7 C 7 A 7 B 8 C 8 A 8 A 8 C 9 A 9 A 9 C 9 D 10 B 10 C 10 A 10 A 11 C 11 B 11 C 11 C 12 D 12 B 12 A 12 C 13 B 13 D 13 C 13 A 14 B 14 C 14 D 14 C 15 A 15 D 15 B 15 C 16 D 16 B 16 D 16 D 17 D 17 A 17 D 17 B 18 C 18 D 18 B 18 D 19 C 19 B 19 C 19 D 20 A 20 B 20 A 20 D 21 D 21 A 21 C 21 C 22 A 22 A 22 D 22 C 23 C 23 C 23 C 23 A 24 C 24 B 24 C 24 B 25 B 25 D 25 D 25 D 26 D 26 B 26 B 26 A 27 B 27 B 27 D 27 B 28 A 28 A 28 B 28 A Trang 17/4 Mã đề 172
7. 29 C 29 C 29 B 29 A 30 A 30 C 30 B 30 B Trang 18/4 Mã đề 172
8. PHẦN II: TỰ LUẬN (4,0 điểm) CÂU NỘI DUNG TRẢ LỜI ĐIỂM e Câu 1: Tính tích phân I= ∫ x.ln xdx 1,0 đ 1  1 du= dx ux= ln  x  Đặt ⇒ 0,25 đ dv= xdx x2 v = 1  2 eex2 1  = =e − I∫∫ x.ln xdx ln x1 xdx 0,25 đ 1122 2 1122e e + 1  I= xxln −= x1 0,5 đ 24 4 Câu 2: Xác định số phức z , biết rằng z−+(23 iz) =− 19 i. 1,0 đ  Gọi z=+∈ a bi( a, b R) 0,25 đ z−+(23 i) z =−⇔+ 19 i( a bi) −+(23 i)( a − bi) =− 19 i 2  (−−a3 b) +( 3 b − 3 ai) =− 19 i 0,25 đ −−ab31 = a = 2  ⇔ 0,25 đ −+33ab =− 9 b =− 1 Vậy số phức cần tìm là : zi=2 − 0,25 đ Câu 3: Tìm phần thực và ảo của số phức z biết rằng 2 1,0 đ (12−iz) +− 12 i = 32 + i 2  (12−=+iz) 24 i 0,25 đ 24+ i 3  z = 0,25 đ −−34i (24+ii)( −+ 34) −22 4  zi= = − 0,25 đ (−−3 4ii)( −+ 3 4) 25 25 −−22 4  Vậy phần thực và phần ảo của z lần lượt là ab=, = 0,25 đ 25 25 4 Câu 4: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , viết phương trình mặt 1,0 đ
9. xt=23 −  phẳng (P) chứa đường thẳng dy1 : =−+ 12 t, đồng thời (P) vuông góc  zt= 3 với mặt phẳng (Qxyz) :− +−= 10.   d qua A(2;− 1; 0 ) ; u =( −3; 2; 3) 1 d1 0.25 đ (Q) có vtpt n =(1; − 1;1)    n= un;Q = ( 5; 6;1) Pd1 0,5 đ    (P) đi qua M (2;− 1; 0 ) và có vectơ pháp tuyến nP = (5; 6;1) 0,25 đ (P) : 5x+ 6 yz +−= 40 Chú ý : Học sinh làm cách khác, kết quả đúng vẫn cho điểm. HẾT