Đề kiểm tra học kỳ II môn Toán Lớp 12 - Mã đề 001 - Năm học 2017-2018 - Trường THPT Hàm Nghi

Nội dung text: Đề kiểm tra học kỳ II môn Toán Lớp 12 - Mã đề 001 - Năm học 2017-2018 - Trường THPT Hàm Nghi

1. TRƯỜNG THPT HÀM NGHI KIỂM TRA HỌC KỲ II NĂM HỌC 2017 - 2018 TỔ: TOÁN Thời gian làm bài: 90 phút; (Đề thi gồm 46 câu) MÔN: TOÁN 12 Họ, tên thí sinh: Lớp: Mã đề thi 001 I. TRẮC NGHIỆM: Khoanh tròn vào đáo án đúng Câu 1: Khoảng nghịch biến của hàm số y x3 32 x là A. ;1 B. 1;1 C. 0;2 D. 1; Câu 2: Điểm cực tiểu của hàm số y x42 22 x là A. x 0 B. x 1 C. x 1 D. x 2 x 1 Câu 3: Tiệm cận ngang của đồ thị hàm số y là x 2 A. x 2 B. x 1 C. y 1 D. y 2 Câu 4: Đồ thị sau là của hàm số nào dưới đây? A. y x32 31 x y 32 B. y x 31 x 2 C. y x42 21 x D. y x42 21 x o x Câu 5: Cho xy, là số thực dương, 01 a . Mệnh đề nào dưới đây là đúng? A. loga xy log a x .log a y B. loga x y log a x .log a y C. loga x y log a x log a y D. loga xy log a x log a y Câu 6: Tính Ie log100 2ln A. I 102 B. Ie 100 2 C. I 4 D. Ie 10 2 2 Câu 7: Tính tích phân I 31 x2 dx 0 A. I 8 B. I 10 C. I 12 D. I 6 Câu 8: Họ nguyên hàm của hàm số ye 3x là 1 1 A. eC3x B. 3eC3x C. eCx D. eC3x 3 3 Câu 9: Cho số phức zi 34 . Phần ảo của số phức z là A. 3 B. 3 C. 4i D. 4 Câu 10: Số mặt của hình chóp tứ giác là A. 4 B. 5 C. 6 D. 7 Câu 11: Số cạnh của khối lăng trụ tam giác là A. 3 B. 6 C. 9 D. 12 Câu 12: Diện tích xung quanh của mặt nón có bán kính đáy r , độ dài đường sinh l được tính theo công thức 2 1 A. S 2 rl B. S rl C. S rl D. S rl xq xq xq 3 xq 3 Câu 13: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho mặt phẳng :x 2 y 3 z 4 0 . Một vectơ pháp tuyến của mặt phẳng là A. n 1;2;3 B. n 1; 2;3 C. n 1;2; 3 D. n 1; 2; 3 Trang 1/4 - Mã đề thi 001
2. x 14 y z Câu 14: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho đường thẳng d : . Vectơ nào 2 3 5 sau đây là vectơ chỉ phương của đường thẳng d ? A. u 2;3; 5 B. u 2;3;5 C. u 2; 3; 5 D. u 2; 3;5 Câu 15: Trong không gian với hệ tọa độ , cho mặt cầu S : x 3 22 y 1 z2 5. Tâm của mặt cầu S là A. I 3;1;0 B. I 3;1;0 C. I 3; 1;0 D. I 3; 1;0 Câu 16: Giá trị lớn nhất M của hàm số y x32 3 x 12 x 9 trên đoạn  1;2 là A. M 13 B. M 17 C. M 5 D. M 19 13 Câu 17: Giá trị cực đại của hàm số y x42 x bằng 22 3 A. B. 2 C. 0 D. 1 2 x 2 Câu 18: Số đường tiệm cận đứng của đồ thị hàm số y là xx2 56 A. 1 B. 2 C. 3 D. 0 Câu 19: Hàm số nào sau đây không có cực trị A. yx 4 1 B. y x42 21 x C. yx 3 1 D. y x3 3 x 3 Câu 20: Tập xác định của hàm số yx 2 là A. D \2  B. D C. D 2; D. D 2; Câu 21: Tập nghiệm của phương trình 321x 27 là A. S 1 B. S 2 C. S 3 D. S 0 Câu 22: Tập nghiệm của bất phương trình logxx log 2 1 là 1 1 A. S ;1 B. S 1; C. S ;1 D. S ;1 2 2 Câu 23: Diện tích hình phẳng giới hạn bởi đường cong y x2 x , trục Ox và hai đường thẳng xx 1, 2 bằng 3 13 11 9 A. (đvdt) B. (đvdt) C. (đvdt) D. (đvdt) 2 6 6 5 Câu 24: Thể tích khối nón tròn xoay tạo bởi các đường yx 21, xx 1; 5 khi quay quanh trục Ox bằng 26 25 A. 20 (đvtt) B. (đvtt) C. 26 (đvtt) D. (đvtt) 3 3 Câu 25: Cho hai số phức z12 3 4 i , z 5 i . Khi đó zz12 2 bằng A. 72 i B. 23 i C. 83i D. 13 2i Câu 26: Cho hình chóp S. ABCD có đáy là hình vuông cạnh a 2 , SA vuông góc với đáy và SA 3 a . Tính thể tích khối chóp . 3 3 3 3 A. VaS. ABCD 6 B. VaS. ABCD 3 C. VaS. ABCD 2 D. VaS. ABCD Câu 27: Cho lăng trụ đứng tam giác ABC.''' A B C có đáy ABC là tam giác vuông tại A , AB a,2 AC a , AA'3 a . Thể tích khối lặng trụ bằng 1 2 A. a3 3 B. a3 3 C. 23a3 D. a3 3 3 3 Trang 2/4 - Mã đề thi 001
3. Câu 28: Cho hình trụ có bán kính đáy r 2, đường sinh l 5 . Tính diện tích xung quanh của hình trụ. A. Sxq 10 B. 20 C. 7 D. 14 Câu 29: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho ab 1;1; 2 , 2; 3;0 . Tính x 3 a b A. x 1;6; 6 B. x 5;0; 6 C. x 1;4; 2 D. x 5; 2; 2 Câu 30: Trong không gian với hệ tọa độ , cho AB 0; 1;4 , 6;3; 2 . Tọa độ trung điểm M của đoạn thẳng AB là A. M 6;4; 6 B. M 6;2;2 C. M 3;2; 3 D. M 3;1;1 Câu 31: Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số m để hàm số 1 y x32 2 m 1 x 5 m 6 x 2018 đồng biến trên ? 3 A. 0 B. 2 C. 3 D. 4 3 2 2 3 Câu 32: Cho hàm số y x mx m 2 m 3 x 2020 m . Gọi mm12, lần lượt là các giá trị của tham số m để hàm số đạt cực đại tại x 0 và cực tiểu tại x 1. Khi đó mm12 bằng A. 6 B. 6 C. 3 D. 3 x 2 Câu 33: Cho hàm số y có đồ thị C . Phương trình tiếp tuyến của đồ thị C tại giao điểm x 1 của đồ thị với trục tung là 12 1 A. yx 32 B. yx 32 C. yx D. yx 2 33 3 Câu 34: Tìm tất cả các giá trị của tham số m để phương trình 9xx m 2 3 1 1 0 có nghiệm 4 4 4 A. m 2; B. m ;6 C. m ; D. m 2; 3 3 3 Câu 35: “Đừng tưởng xuân tàn hoa rụng hết Đêm qua sân trước một cành mai” Hỏi khi xuân tàn(14/5/2018) trên cành mai còn mấy bông hoa? Biết rằng ngày 16/2/2018 trên cành mai có 247 bông hoa và rất nhiều nụ hoa, cứ sau mỗi ngày số nụ hoa nở thành bông hoa bằng 3% số lượng bông hoa có trước đó, đồng thời sau đó rụng mất 8 bông hoa.(Lưu ý: Kết quả tính được làm tròn ở hàng đơn vị). A. 9 B. 2 C. 17 D. 0 ln x Câu 36: Gọi Mm, lần lượt là giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ nhất của hàm số y trên đoạn x 2 1; e . Khi đó Mm bằng 1 11 1 A. 0 B. C. D. e2 ee2 e 1 76x Câu 37: Cho dx aln 2 b ln3. Tính I a4 b 2 0 x 4 A. I 26 B. I 1 C. I 5 D. I 5 Câu 38: Tính diện tích hình phẳng giới hạn bởi các đường yx 2 , yx và trục hoành 16 10 11 17 A. S B. S C. S D. S 3 3 3 3 Câu 39: Cho z a bi a, b thỏa mãn 3 i z 4 5 i z 27 16 i . Tính Q a b 283 283 A. Q 1 B. Q C. 1 D. 23 23 Trang 3/4 - Mã đề thi 001
4. Câu 40: Cho hình chóp S. ABCD có đáy là hình vuông cạnh a , SA vuông góc với đáy. Biết 3a khoảng cách từ B đến mặt phẳng SDC bằng . Tính thể tích khố chóp S. ABCD 10 a3 3a3 A. Va 3 3 B. Va 3 C. V D. V S. ABCD S. ABCD S. ABCD 19 S. ABCD 19 Câu 41: Cho hình chóp S. ABCD có đáy ABCD là hình thoi, góc ABC 600 , tam giác SAC đều cạnh a và nằm trong mặt phẳng vuông góc với mặt đáy. Tính thể tích khối chóp S. ABCD 3a3 a3 a3 a3 3 A. V B. V C. V D. V S. ABCD 4 S. ABCD 4 S. ABCD 2 S. ABCD 12 Câu 42: Cho tam giác ABC vuông cân tại B , AC a 2 . Khi quay tam giác ABC quanh cạnh AB ta được khối nón tròn xoay có thể tích bằng 4 a3 a3 4a3 a3 A. B. C. D. 3 3 3 3 Câu 43: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , biết mặt phẳng :ax by cz 4 0 đi qua hai điểm MN 1;0;1 , 3;4;5 và vuông góc mặt phẳng P :3 x z 2 0. Khi đó abc bằng A. 4 B. 4 C. 2 D. 2 Câu 44: Có bao nhiêu giá trị nguyên âm của tham số m để hàm số 11mm y x32 x m 2 x đồng biến trên khoảng ;0 3 2 2018 A. 1 B. 0 C. vô số D. 2 Câu 45: Cho số thực a 0 . Giả sử fx là hàm số chẵn, liên tục và nhận giá trị dương với mọi a dx x , f x f a 2 x 1. Tính I 0 1 fx a 2a A. Ia B. Ia 2 C. I D. I 2 3 II. TỰ LUẬN Câu 46: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho điểm A 1; 1;3 và mặt phẳng : 2x y 2 z 4 0 a) Tính khoảng cách từ điểm A đến mặt phẳng b) Lấy điểm B 2;2;1 . Viết phương trình đường thẳng d đi qua B , nằm trong sao cho khoảng cách từ A đến đường thẳng d là ngắn nhất. HẾT (Thí sinh không sử dụng tài liệu, giám thị không giải thích gì thêm) Trang 4/4 - Mã đề thi 001