Đề kiểm tra học kỳ II môn Toán Lớp 12 - Mã đề 132 - Năm học 2017-2018 - Sở GD&ĐT Lạng Sơn

Nội dung text: Đề kiểm tra học kỳ II môn Toán Lớp 12 - Mã đề 132 - Năm học 2017-2018 - Sở GD&ĐT Lạng Sơn

1. SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO KIỂM TRA HỌC KÌ II LỚP 12 THPT NĂM HỌC 2017 - 2018 LẠNG SƠN MÔN: TOÁN Thời gian làm bài: 90 phút (không tính thời gian phát đề) ĐỀ CHÍNH THỨC Mã đề thi 132 Họ và tên thí sinh: . Số báo danh: Phòng thi: Câu 1.Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, tập hợp các điểm biểu diễn số phức z thỏa mãn điều kiện zz22 () 0 là: A. Trục hoành và trục tung B. Đường phân giác của góc phần tư thứ nhất và thứ ba. C. Trục hoành D. Các đường phân giác của góc tạo bởi hai trục tọa độ. Câu 2. Tìm nguyên hàm của hàm số yx sin( 1) ? A. sin(x 1)dx cos( x 1) C B. sin(x 1)dx cos( x 1) C C. sin(x 1)dx ( x 1)cos( x 1) C D. sin(x 1)dx (1 x )cos( x 1) C Câu 3. Cho số phức zi 2 .Mệnh đề nào dưới đây đúng? A.Phần thực bằng 2. B. Phần thực bằng -1. C. Phần thực bằng 1 D. Phần ảo bằng 2. Câu 4. Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho mặt cầu S có phương trình xyz222 26420 xyz . Tìm tọa độ tâm I và tính bán kính R của S : A. Tâm I(1;3;2) và bán kính R 4 B. Tâm I(1; 3; 2) và bán kính R 23 C.Tâm I(1; 3; 2) và bán kính R 4 D. Tâm I(1;3;2) và bán kính R 16 Câu 5. Một người lái xe ô tô đang chạy với vận tốc 20ms / thì người lái xe phát hiện có hàng rào ngăn đường ở phía trước cách 45m( tính từ vị trí đầu xe đến hàng rào)vì vậy, người lái xe đạp phanh. Từ thời điểm đó xe chuyển động chậm dần đều với vận tốc vt() 5 t 20( m / s ),trong đó t là khoảng thời gian tính bằng giây, kể từ lúc bắt đầu đạp phanh Hỏi từ lúc đạp phanh đến khi dừng hẳn, xe ô tô còn cách hàng rào ngăn cách bao nhiêu mét( tính từ vị trí đầu xe đến hàng rào)? A.5m. B. 6m. C. 4m D. 3m. Câu 6. Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho hai điểm A ( 3;2;2);B( 5;3; 7) và mặt phẳng   (P) : x yz 0. Điểm M (abc ; ; ) thuộc P sao cho 2MAMB có giá trị nhỏ nhất. Tính Tabc 2 A.T 1 B. T 3. C. T 4 D. T 3. 1 Câu 7.Tính diện tích S của hình phẳng giới hạn bởi các đường yxxex ln , , và trục hoành e 1 2 2 1 A. S 1 (đvdt) B. . S 2 (đvdt) C. S 2 (đvdt) D. S 1 (đvdt) e e e e 1 Câu 8.Cho I xx(1)2 dx khi đặt tx ta có : 0
2. 1 1 1 1 A. I tt(1) 2 dt B. I tt(1) 2 dt C. I tt(1)2 dt D. I tt(1)2 dt 0 0 0 0 Câu 9. Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, tập hợp các điểm biểu diễn các số phức z thỏa mãn điều z kiện 3là: z 1 99 99 A. Đường tròn xy22 x 0 B. Đường tròn xy22 x 0 48 48 99 9 1 C. Đường tròn xy22 x 0 D. Đường tròn tâm I(0; ) và bán kính R 48 8 8 Câu 10.Cho hình trụ T có chiều cao h , độ dài đường sinh l , bán kính đáy r . Ký hiệu Sxq là diện tích xung quanh của T . Công thức nào sau đây là đúng? A. Srl 2 B. Srh C. Srl D. Srh 2 2 xq xq xq xq Câu 11.Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho hai vectơ ab (0;1;3); ( 2;3;1) . Tìm tọa độ của vec tơ x biết x 32ab A. x (2;4;4) B. x (4; 3;7) C. x (4;9;11) D. x (1;9;11) 2 Câu 12. Gọi zz12, là hai nghiệm phức của phương trình zz 4100. Khi đó giá trị của Pz 1212 z zz. là; A. P 14 B. P 14. C. P 6 D. P 6. 5 dx Câu 13. Nếu ln c với c  thì giá trị của c bằng : 1 21x A.9 B. 3. C. 6 D. 81 Câu 14.Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho ba điểm A (2; 1;2);B(3;1; 1); C( 2; 0; 2) .Viết phương trình mặt phẳng đi qua ba điểm A, B, C. A.():3 x z 8 0 B. ( ):3x z 8 0. C. ( ):5x z 8 0 D. ( ):2x yz 2 8 0. Câu 15. Trong các khẳng định sau, khẳng định nào đúng? bbb 1 A. f ().()x f xdx f () xdx . f () xdx B. dx 1. 12 1 2 aaa 1 b C. Nếu f (x ) liên tục và không âm trên ab; thì fxdx ( ) 0 a a D.Nếu fxdx() 0, a 0thì f (x ) là hàm số lẻ. 0 Câu 16. Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, tọa độ điểm M biểu diễn số phức zi 4 là: A. M (4;1) B. M (4;1) . C. M (4;1) D. M (4;1) . Câu 17. Trong mặt phẳng tọa độ Oxy,tập hợp các điểm biểu diễn các số phức z thỏa mãn điều kiện zi 22 là: A. Đường tròn (2)(1)4xy 22 B. Đường tròn tâm I (2; 1) và bán kính R 2
3. C. Đường thẳng x y 2 0 D. Đường thẳng x y 2 0 Câu 18. Cho số phức zi 2 3 . Số phức liên hợp z của số phức z là: A. zi 32 B. zi 23. C. zi 23 D. zi 23 . Câu 19. Cho hàm số f (x ) liên tục trên ab; . Hãy chọn mệnh đề sai dưới đây: ba bcb A. f ()xdx f () xdx B. f ()xdx f () xdx f () xdx Với cab ; ab aac ba b C. f ()xdx f () xdx D. kdx.(),k  k b a . ab a Câu 20. Tìm số các số phức thỏa mãn điều kiện zz2 20 A.0 B. 4. C. 1 D. 2. Câu 21.Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho hai điểm A (2;2; 1);B( 4;2;9) . Viết phương trình mặt cầu đường kính AB. A.(x 3)22yz ( 4) 2 5 B. (x 1)22 yz 2 2 ( 5) 25 C. (x 6)22yz ( 8) 2 25 D. (x 1)22 yz 22 ( 5) 5 . Câu 22. Gọi S là tập nghiệm của phương trình zz2 10trên tập số phức. Số tập con của S là: A.2 B. 1. C. 0 D. 4 Câu 23. Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho điểm A (3;2;1) . Tính khoảng cách từ A đến trục oy. A.2 B. 10 . C. 3 D. 10 Câu 24.Tìm nguyên hàm của hàm số yx 3 ? 1 1 A. x34dx 3 x C B. x34dx x C . C. x34dx 4 x C D. x34dx x C 4 3 Câu 25. Giải phương trình zz2 220 trên tập hợp số phức , ta có tập nghiệm S là: A. Sii 1;1  B. Sii 1;1. C. Sii 1;1  D. Sii 1;1  1 Câu 26. Cho hàm số f (x ) có đạo hàm liên tục trên 0;1 , biết rằng fxdx'17 và f (0) 5. 0 Tìm f (1) . A. f (1) 12 B. f (1)12 . C. f (1) 22 D. f (1) 22 Câu 27. Thu gọn số phức zi (2 4 i ) (3 2 i ), ta được: A. zi 1 B. zi 1. C. zi 12 D. zi 1 2 Câu 28. Gọi zz12, là hai nghiệm phức của phương trình zz 450. Khi đó giá trị của 22 Pz 12 z A. P 5 B. P 6. C. P 9 D. P 10 2 4 Câu 29. Biết f (x ) là hàm liên tục trên và fxdx() 4. Khi đó f (2xdx ) sinx bằng: 0 0
4. 2 2 2 2 A. 2 B. 2 . C.3 D.1 2 2 2 2 Câu 30.Tìm nguyên hàm của hàm số yx cos(3 2) ? 1 1 A. cos(3x 2)dx sin(3 x 2) C B. cos(3x 2)dx sin(3 x 2) C . 3 2 1 1 C. cos(3x 2)dx sin(3 x 2) C D. cos(3x 2)dx sin(3 x 2) C 2 3 Câu 31.Tính bán kính của mặt cầu ngoại tiếp một hình lập phương có cạnh bằng 2a ? a 3 A. B. a. C. 23a D.a 3 3 2(1 2i ) Câu 32.Cho số phức z thỏa mãn : 278 iz i. Môđun của số phức w zi 1 2 1 i là: A.7 B. 7 . C. 25 D. 4 Câu 33.Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho ba điểm A (1;2; 1);B(3; 1;2);C(6;0;1).Tìm tọa độ của điểm D để tứ giác ABCD là hình bình hành. A. D(4;3; 2) B. D(8;3;4) . C. D(4;3;2) D. D(2;1;0) Câu 34. Mặt cầu S có tâm I ( 1;2; 5) cắt mặt phẳng (Pxyz ) : 2 2 10 0 theo giao tuyến là đường tròn có chu vi 23 . Viết phương trình mặt cầu S : A.(x 1)22 yz 2 2 ( 5) 25 B. xyz222 2410180 xy z C. xyz222 2410120 xy z D. (x 1)22 yz 22 ( 5) 16 . Câu 35.Tìm nguyên hàm của hàm số yxe . x ? A. x edxxx xe C B. x edxxxx xe e C. C. x.edxxx e C D. x edxxxx xe e C Câu 36. Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, viết phương trình mặt cầu S có tâm I (1;2; 3) biết rằng mặt cầu S đi qua A (1;0;4) A. Syz:(x 1)22 2 2 ( 3) 53 B. Syz :(x 1)22 2 2 ( 3) 53 C. Syz :(x 1)22 2 2 ( 3) 53 D. Syz :(x 1)22 2 2 ( 3) 53. x 211yz Câu 37. Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho đường thẳng và điểm 311 A(1; 2; 3) . Tìm tọa độ điểm H là hình chiếu vuông góc của A trên d: A. H (3;1; 5) B. H (3;0;5) . C. H (3;0;5) D. H (2;1;1) . Câu 38.Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho mặt cầu Syz :(x 3)22 1 2 ( 1) 3và mặt phẳng :(mxymzm 4) 3 3 2 8 0. Với giá trị nào của m thì tiếp xúc với S 733 733 A. m 1 B. m 1. C. m D. m . 2 2
5. Câu 39. Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho mặt phẳng Pxyz :2 3 2 15 0 và điểm M (1; 2; 3) . Viết phương trình mặt phẳng  qua M và song song với P A. Qxyz:2 3 2 10 0 B. Qx :23100 y z . C. Qxyz:2 3 2 10 0 D. Qx :23100 y z . Câu 40.Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho mặt phẳng Pxyz :3 2 2 0 . Vectơ nào dưới đây là một vectơ pháp tuyến của P ? A. n (3;2;1) B. n (3;1;2). C. n (3;2;1) D. n (2;1;2). Câu 41.Cho hàm số yfx ( ) là hàm liên tục và không đổi dấu trên ab; .Viết công thức tính diện tích hình thang cong giới hạn bởi đồ thị hàm số yfx ( ), trục hoành và hai đường thẳng x ax,() ba b. b b a b A. Sfxdx () B. Sfxdx () . C. Sfxdx 2 () D. Sfxdx () a a b a Câu 42. Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho hai điểm A (2; 1;1);B(1;2;4).Viết phương trình mặt phẳng P đi qua A và vuông góc với đường thẳng AB. A. Pxyz :3320 B. Px :3320 y z . C. Pxyz :2 2 0 D. Pxyz :2 2 0. Câu 43. Cho số phức z thỏa mãn (1 2iz ) 8 i.Số phức liên hợp z của z là: A. zi 23 B. zi 23 . C. zi 23 D. zi 23. Câu 44. Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho hai điểm A (9; 3;5);B(abc ; ; ). Gọi M, N, P lần lượt là giao điểm của đường thẳng AB với các mặt phẳng tọa độ Oxy ,Oxz và Oyz .Biết M, N, P nằm trên đoạn AB sao cho AMMNNPPB .Tính tổng T abc. A.T 21 B. T 15. C. T 13 D. T 14. xyz 112 Câu 45.Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho đường thẳng d : .Vectơ 523 nào là một vectơ chỉ phương của d? A.u (1; 1; 2) B. u ( 1;1; 2) C. u (5;2;3) D. u (5;2; 3) x 22t Câu 46.Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho đường thẳng dy:13 t. Phương trình nào zt 3 sau đây là phương trình chính tắc của d? x 21yz x 21yz A. B. 233 213 x 21yz C. x 2 y 1 z D. 233 Câu 47.Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho mặt phẳng Pxyz :2 3 0 . và điểm A(1; 2;1) . Viết phương trình đường thẳng đi qua A và vuông góc với (P ) .
6. x 12t x 12t A. dy:2 t B. dy:24 t zt 1 zt 13 x 2 t x 12t C. dy:12 t D. dy:2 t zt 1 zt 13 Câu 48. Trong mặt phẳng toạ độ Oxy, tập hợp điểm biểu diễn số phức z có phần thực bằng 3 là đường thẳng có phương trình: A. x 3 B. x 1 C. x 1 D. x 3 Câu 49. Cho đồ thị hàm số yfx ( ) như (hình vẽ). Diện tích S của hình phẳng ( phần tô đậm trong hình dưới là: 23 3 A. S f() xdx f () xdx B. Sfxdx () . 00 2 00 03 C. S f() xdx f () xdx D. S f() xdx f () xdx 23 20 Câu 50. Một khối nón có diện tích toàn phần bằng 10 và diện tích xung quanh là 6 . Tính thể tích V của khối nón đó. 45 A.V 12 B. V 45 C. V D. V 4 3 Đáp án: 1-10 D A A C A C B D B A 11-20 C C B A C C A B C B 21-30 B D B B C C A D D D 31-40 D D A B B D D A C C 41-50 D B C B C A A D A C