Đề kiểm tra học kỳ II môn Toán Lớp 12 - Mã đề 132 - Năm học 2017-2018 - Sở GD&ĐT Vĩnh Long

Nội dung text: Đề kiểm tra học kỳ II môn Toán Lớp 12 - Mã đề 132 - Năm học 2017-2018 - Sở GD&ĐT Vĩnh Long

1. SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO ĐỀ KIỂM TRA HỌC KỲ II - NĂM HỌC 2017-2018 VĨNH LONG MÔN: Toán 12 (Thời gian làm bài: 50 phút, không kể thời gian phát đề) Mã đề 132 Câu 1: Điểm biểu diễn của các số phức z 7 bi với b , nằm trên đường thẳng có phương trình là A. y x 7 . B. y 7 . C. x 7 . D. y x . Câu 2: Với các số phức z thỏa mãn |z 2 i | 4 , tập hợp các điểm biểu diễn các số phức z là một đường tròn. Tìm bán kính R đường tròn đó. A. R 8 . B. R 16 . C. R 2 . D. R 4 . Câu 3: Trong mặt phẳng với hệ toạ độ Oxy, cho các điểm A 4;0 , B 1;4 và C 1; 1 . Gọi G là trọng tâm của tam giác ABC. Biết rằng G là điểm biểu diễn số phức z. Mệnh đề nào sau đây là đúng? 3 3 A. z 3 i . B. z 3 i . C. z 2 i . D. z 2 i . 2 2 Câu 4: Cho ba số phức z1, z 2 , z 3 phân biệt thỏa mãn z1 z 2 z 3 3 và z1 z 2 z3 . Biết z1, z 2 , z 3 lần lượt được biểu diễn bởi các điểm ABC, , trên mặt phẳng phức. Tính góc ACB . A. 150 . B. 90 . C. 120 . D. 45 . Câu 5: Tìm nguyên hàm của hàm số f x x. ex . A. f x d x x 1 ex C . B. f x d x x 1 ex C . C. f x d x xex C . D. f x d x x2 ex C . Câu 6: Cho hai mặt phẳng P : x my m 1 z 1 0 và Q : x y 2 z 0 . Tập hợp tất cả các giá trị m để hai mặt phẳng này không song song nhau là A. 0; . B. R\ 1 ; 1 ; 2. C. ;3 . D. R . Câu 7: Trong không gianOxyz , cho ba điểm ABC 1; 2;3 , 4;2;3 , 3;4;3 . Gọi SSS1 ,, 2 3 là các mặt cầu có tâm ABC,, và bán kính lần lượt bằng 3,2,3. Hỏi có bao nhiêu mặt phẳng qua điểm 14 2 I ; ;3 và tiếp xúc với cả ba mặt cầu SSS1 ,, 2 3 ? 5 5 A. 2. B. 7 . C. 0 . D. 1. 9 0 9 Câu 8: Giả sử f x d x 37 và g x d x 16 . Khi đó, I 2 f x 3 g ( x ) d x bằng: 0 9 0 A. I 122. B. I 26. C. I 143. D. I 58. Câu 9: Cho các số phức z1 3 i , z2 1 3 i , z3 m 2 i . Tập giá trị tham số m để số phức z3 có môđun nhỏ nhất trong 3 số phức đã cho là A. 5; 5 . B. 5; 5 . C. 5; 5. D. ; 5  5; . 1 x Câu 10: Biết rằng tích phân 2x 1 e dx a b. e với a, b , tích ab bằng 0 A. 1. B. 1. C. 15 . D. 20 . Trang 1/5 - Mã đề thi 132
2. Câu 11: Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz , cho H 1;2;3 . Viết phương trình mặt phẳng P đi qua điểm H và cắt các trục tọa độ tại ba điểm phân biệt A , B , C sao cho H là trực tâm của tam giác ABC . y z A. P : x 1. B. P : x 2 y 3 z 14 0 . 2 3 x y z C. P : x y z 6 0. D. P : 1. 3 6 9 Câu 12: Người ta làm một chiếc phao bơi như hình vẽ (với bề mặt có được bằng cách quay đường tròn C quanh trục d ). Biết rằng OI 30 cm , R 5 cm . Tính thể tích V của chiếc phao. I R (C) d O A. V 1500 2 cm 3 . B. V 9000 2 cm 3 . C. V 1500 cm3 . D. V 9000 cm3 . 2 Câu 13: Cho I x4 x2 d x và t 4 x2 . Khẳng định nào sau đây sai? 1 t 2 3 3 t 3 3 A. I 3 . B. I . C. I t2d t . D. I . 2 0 0 3 0 Câu 14: Cho H là hình phẳng giới hạn bởi đường cong có phương trình y x , nửa đường tròn có phương trình y 2 x2 (với 0 x 2 ) và trục hoành (phần tô đậm trong hình vẽ). y 2 x O 1 2 Diện tích của H bằng: 3 2 4 2 3 1 4 1 A. . B. . C. . D. . 12 12 12 6 Câu 15: Biết f u d u F u C . Mệnh đề nào dưới đây đúng? A. f 2 x 1 d x 2 F 2 x 1 C . B. f 2 x 1 d x 2 F x 1 C . 1 C. f 2 x 1 d x F 2 x 1 C . D. f 2 x 1 d x F 2 x 1 C . 2 Trang 2/5 - Mã đề thi 132
3. Câu 16: Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz , cho hai điểm A 1; 2; 3 và B 5; 4; 7 . Phương trình mặt cầu nhận AB làm đường kính là: A. x 6 2 y 2 2 z 10 2 17 . B. x 1 2 y 2 2 z 3 2 17. C. x 3 2 y 1 2 z 5 2 17. D. x 5 2 y 4 2 z 7 2 17. Câu 17: Trong không gian Oxyz , cho hai mặt phẳng P : x y z 6 0 ; Q : 2 x 3 y 2 z 1 0 . Gọi S là mặt cầu có tâm thuộc Q và cắt P theo giao tuyến là đường tròn tâm E 1;2;3 , bán kính r 8 . Phương trình mặt cầu S là A. x2 y 1 2 z 2 2 64 . B. x2 y 1 2 z 2 2 67 . C. x2 y 1 2 z 2 2 3 . D. x2 y 1 2 z 2 2 64 . 0 Câu 18: Cho f x là hàm số chẵn trên thoả mãn f x d x 2 . Chọn mệnh đề đúng. 3 3 0 3 3 A. f x d x 4 . B. f x d x 2. C. f x d x 2 . D. f x d x 2 . 3 3 0 3 Câu 19: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , trong các điểm cho dưới đây điểm nào thuộc trục Oy ? A. N 2;0;0 . B. Q 0;3;2 . C. P 2;0;3 . D. M 0; 3;0 . Câu 20: Cho số phức z 3 5 i . Gọi a , b lần lượt là phần thực và phần ảo của z . Tính S a b A. S 8. B. S 8. C. S 2 . D. S 2 . Câu 21: Cho các số phức z1 1 2 i , z2 3 i . Tìm số phức liên hợp của số phức w z1 z 2 . A. w 4 i . B. w 4 i . C. w 4 i . D. w 4 i . Câu 22: Cho z là một số thuần ảo khác 0. Mệnh đề nào sau đây là đúng? A. z là số thực. B. Phần ảo của z bằng 0. C. z z . D. z z 0 . 2 2 x Câu 23: Tích phân I x d x có giá trị là 1 x 1 10 10 10 10 A. I ln 2 ln 3 . B. I ln 2 ln 3 . C. I ln 2 ln 3 . D. I ln 2 ln 3. 3 3 3 3 Câu 24: Cho hàm số y f x liên tục trên đoạn a; b . Diện tích hình phẳng giới hạn bởi đường cong y f x , trục hoành, các đường thẳng x a; x b là: a b b b A. f x d x . B. f x d x . C. f x d x . D. f x d x . b a a a Câu 25: Khẳng định nào dưới đây là khẳng định đúng? 2 2 2 2 A. f x dx f x f x dx. B. f x dx 2 f x dx . 2 0 2 0 2 2 2 2 C. 2f x dx 2 f x dx . D. f x dx 2 f x dx . 2 2 2 0 Câu 26: Tìm nguyên hàm của hàm số f( x ) 5x . A. f( x ) dx 5x ln 5 C . B. f( x ) dx 5x C . 5x 5x C. f() x dx C . D. f() x dx C . ln x ln 5 Trang 3/5 - Mã đề thi 132
4. Câu 27: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho mặt phẳng P : 2 x 3 y 4 z 5 0 và điểm A 1; 3;1 . Tính khoảng cách d từ điểm A đến mặt phẳng P . 8 8 8 3 A. d . B. d . C. d . D. d . 9 29 29 29 1 Câu 28: Hàm số nào dưới đây là nguyên hàm của hàm số f x ? 1 x 1 A. F x ln 4 4x 3. B. F x ln 1 x 4 . 4 1 C. F x ln 1 x 2 . D. F x ln( x2 2 x 1) 5 . 2 Câu 29: Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz , gọi là mặt phẳng cắt ba trục tọa độ tại ba điểm A 4; 0; 0 , B 0; 2; 0 , C 0; 0; 6 . Phương trình của là: x y z x y z x y z A. 0. B. 1. C. 1. D. 3x 6 y 2 z 1 0 . 4 2 6 2 1 3 4 2 6 Câu 30: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , phương trình mặt phẳng Oxz là: A. x 0 . B. x z 0 C. z 0 . D. y 0 . Câu 31: Tìm hàm số F() x biết F ( x ) sin2 x và F 1. 2 1 3 A. F( x) cos2 x . B. F( x ) 2 x 1. 2 2 1 1 C. F( x ) cos2 x . D. F( x) cos 2x . 2 2 Câu 32: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho mặt cầu S có tâm I 3;2; 1 và đi qua điểm A 2;1;2 . Mặt phẳng nào dưới đây tiếp xúc với S tại A? A. x y 3 z 8 0 . B. x y 3 z 3 0 . C. x y 3 z 9 0. D. x y 3 z 3 0 . 0 3 Câu 33: Cho đồ thị hàm số y f x như hình vẽ và f x d x a, f x d x b . Tính diện tích của 2 0 phần được gạch chéo theo a , b . a b A. . B. a b . C. b a . D. a b . 2 Câu 34: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho A 1;2;3 , B 2;4;4 , C 4;0;5 . Gọi G là trọng tâm tam giác ABC . Biết điểm M nằm trên mặt phẳng Oxy sao cho độ dài đoạn thẳng GM ngắn nhất. Tính độ dài đoạn thẳng GM . A. GM 4. B. GM 5. C. GM 1. D. GM 2. Trang 4/5 - Mã đề thi 132
5. Câu 35: Tính diện tích S của hình phẳng giới hạn bởi đồ thị các hàm số y x, y x2 2 . 20 11 13 A. S . B. S . C. S 3 . D. S . 3 2 3 a Câu 36: Giá trị nào của a để 3x2 2 dx a3 2 ? 0 A. 1. B. 2. C. 0. D. 3. Câu 37: Trong không gian với hệ tọa độOxyz , cho A 1; 1;0 , B 0;2;0 , C 2;1;3 . Tọa độ điểm M    thỏa mãn MA MB MC 0 là A. 3;2; 3 . B. 3; 2;3 . C. 3; 2; 3 . D. 3;2;3 . Câu 38: Một ô tô đang đi với vận tốc lớn hơn 72km/h, phía trước là đoạn đường chỉ cho phép chạy với tốc độ tối đa là 72km/h, vì thế người lái xe đạp phanh để ô tô chuyển động chậm dần đều với vận tốc v t 30 2 t m/s , trong đó t là khoảng thời gian tính bằng giây kể từ lúc bắt đầu đạp phanh. Hỏi từ lúc bắt đầu đạp phanh đến lúc đạt tốc độ 72km/h, ô tô đã di chuyển quãng đường là bao nhiêu mét? A. 100m. B. 150m. C. 175m. D. 125m. Câu 39: Thể tích khối tròn xoay sinh ra khi quay hình phẳng giới hạn bởi đồ thị các hàm số y x2 2 x , y 0, x 1 , x 2 quanh trục Ox bằng 16 17 18 5 A. . B. . C. . D. . 5 5 5 18 Câu 40: Thể tích của khối tròn xoay sinh ra khi cho hình phẳng giới hạn bởi Parabol P : y x2 và đường thẳng d: y x xoay quanh trục Ox bằng: 1 1 1 1 1 1 2 A. x2d x x4 d x . B. x2d x x4 d x . C. x2 x d x . D. x2 x d x . 0 0 0 0 0 0 HẾT Trang 5/5 - Mã đề thi 132
6. SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO ĐỀ KIỂM TRA HỌC KỲ II - NĂM HỌC 2017-2018 VĨNH LONG MÔN: TOÁN 12 PHẦN TỰ LUẬN (2.0 điểm) Bài 1. (0.75 điểm) 1 2 Tính tích phân I x 1 x d x . 0 Bài 2. (0,75 điểm) Tìm số phức z thỏa z 2 và z là số thuần ảo. Bài 3. (0.5 điểm) Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho I 2;1;1 và mặt phẳng P : 2 x y 2 z 2 0 . Viết phương trình mặt phẳng qua điểm I và song song với mặt phẳng P . HẾT
7. mamon made cautron dapan mamon made cautron dapan TOAN 132 1 C TOAN 357 1 A TOAN 132 2 D TOAN 357 2 B TOAN 132 3 D TOAN 357 3 B TOAN 132 4 C TOAN 357 4 B TOAN 132 5 B TOAN 357 5 D TOAN 132 6 D TOAN 357 6 D TOAN 132 7 D TOAN 357 7 B TOAN 132 8 B TOAN 357 8 A TOAN 132 9 B TOAN 357 9 A TOAN 132 10 A TOAN 357 10 A TOAN 132 11 B TOAN 357 11 C TOAN 132 12 A TOAN 357 12 C TOAN 132 13 B TOAN 357 13 D TOAN 132 14 A TOAN 357 14 A TOAN 132 15 C TOAN 357 15 A TOAN 132 16 C TOAN 357 16 B TOAN 132 17 B TOAN 357 17 D TOAN 132 18 A TOAN 357 18 D TOAN 132 19 D TOAN 357 19 C TOAN 132 20 D TOAN 357 20 C TOAN 132 21 A TOAN 357 21 B TOAN 132 22 D TOAN 357 22 D TOAN 132 23 A TOAN 357 23 C TOAN 132 24 C TOAN 357 24 B TOAN 132 25 C TOAN 357 25 A TOAN 132 26 D TOAN 357 26 C TOAN 132 27 C TOAN 357 27 C TOAN 132 28 B TOAN 357 28 D TOAN 132 29 C TOAN 357 29 B TOAN 132 30 D TOAN 357 30 A TOAN 132 31 C TOAN 357 31 B TOAN 132 32 B TOAN 357 32 C TOAN 132 33 B TOAN 357 33 C TOAN 132 34 A TOAN 357 34 B TOAN 132 35 A TOAN 357 35 D TOAN 132 36 A TOAN 357 36 A TOAN 132 37 B TOAN 357 37 A TOAN 132 38 D TOAN 357 38 D TOAN 132 39 C TOAN 357 39 C TOAN 132 40 A TOAN 357 40 D TOAN 209 1 A TOAN 485 1 B TOAN 209 2 A TOAN 485 2 C TOAN 209 3 D TOAN 485 3 D TOAN 209 4 B TOAN 485 4 C TOAN 209 5 B TOAN 485 5 C TOAN 209 6 D TOAN 485 6 B TOAN 209 7 A TOAN 485 7 B 1
8. TOAN 209 8 B TOAN 485 8 B TOAN 209 9 C TOAN 485 9 A TOAN 209 10 D TOAN 485 10 A TOAN 209 11 D TOAN 485 11 A TOAN 209 12 B TOAN 485 12 C TOAN 209 13 A TOAN 485 13 C TOAN 209 14 D TOAN 485 14 B TOAN 209 15 C TOAN 485 15 B TOAN 209 16 C TOAN 485 16 D TOAN 209 17 B TOAN 485 17 C TOAN 209 18 D TOAN 485 18 A TOAN 209 19 A TOAN 485 19 C TOAN 209 20 D TOAN 485 20 A TOAN 209 21 C TOAN 485 21 D TOAN 209 22 D TOAN 485 22 C TOAN 209 23 C TOAN 485 23 A TOAN 209 24 C TOAN 485 24 D TOAN 209 25 A TOAN 485 25 D TOAN 209 26 C TOAN 485 26 D TOAN 209 27 D TOAN 485 27 D TOAN 209 28 C TOAN 485 28 B TOAN 209 29 D TOAN 485 29 C TOAN 209 30 C TOAN 485 30 B TOAN 209 31 A TOAN 485 31 A TOAN 209 32 B TOAN 485 32 B TOAN 209 33 A TOAN 485 33 A TOAN 209 34 B TOAN 485 34 B TOAN 209 35 A TOAN 485 35 A TOAN 209 36 B TOAN 485 36 C TOAN 209 37 C TOAN 485 37 D TOAN 209 38 A TOAN 485 38 D TOAN 209 39 B TOAN 485 39 D TOAN 209 40 B TOAN 485 40 A 2
9. SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO ĐỀ KIỂM TRA HỌC KỲ II - NĂM HỌC 2017-2018 VĨNH LONG MÔN: TOÁN 12 HƯỚNG DẪN CHẤM PHẦN TỰ LUẬN (2.0 điểm) 1 2 1 Tính tích phân I x 1 x d x . 0.75 0 1 1 2 I x 1 x d x x 1 2 x x2 d x 0.25 0 0 1 x22 x 3 x 4 17 I . 0.5 2 3 4 12 0 2 Tìm số phức z thỏa z 2 và z là số thuần ảo. 0.75 Đặt z a bi , a, b . z 2 a2 b 2 2 0.5 Ta có: a 0 a 0 a 0 . Vậy z 2 i . 0.25 b 2 Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho I 2;1;1 và mặt 3 phẳng P : 2 x y 2 z 2 0 . Viết phương trình mặt phẳng qua điểm I và song 0.5 song với mặt phẳng P . Gọi là mặt phẳng qua điểm I 2;1;1 và song song với mặt phẳng P . 0.25 Suy ra VTPT n 2;1;2 Phương trình mặt phẳng : 2x y 2 z 7 0 0.25 HẾT