Đề kiểm tra môn thi THPT Quốc gia lần IV môn Toán Khối 12 - Mã đề 132 - Năm học 2017-2018 - Trường THPT Quế Võ số 3

Nội dung text: Đề kiểm tra môn thi THPT Quốc gia lần IV môn Toán Khối 12 - Mã đề 132 - Năm học 2017-2018 - Trường THPT Quế Võ số 3

1. SỞ GD & ĐT BẮC NINH ĐỀ KIỂM TRA MÔN THI THPT QUỐC GIA LẦN IV TRƯỜNG THPT QUẾ VÕ SỐ 3 Năm học 2017 - 2018 Môn: Toán .Khối:12 Thời gian làm bài: 90 phút (Không kể thời gian phát đề) (50 câu trắc nghiệm) Mã đề:132 Họ, tên học sinh: SBD Câu 1: Cho hình trụ có bán kính đáy 3cm , chiều cao 4cm . Khi đó diện tích toàn phần Stp của hình trụ là: A. 42 cm2 . B. 33 cm2 . C. 18 cm2 . D. 24 cm2 . 25 n 2 Câu 2: Kết quả đúng của l im là 3nn 2. 5 5 5 25 A. 1. B. . C. . D. . 2 2 2 Câu 3: Cho tam giác ABC như hình vẽ. Biết trọng tâm G của tam giác ABC là điểm biểu diễn của số phức z . Tìm phần ảo của số phức z . y A 3 B C -2 O 2 x A. 1. B. 1. C. i . D. i . n 3 2 Câu 4: Tìm hệ số không chứa x trong khai triển x , biết n là số nguyên dương thỏa mãn x nn 12 CCnn 78 . A. 112640. B. 112640 . C. 112643. D. 112643 . 1 x Câu 5: Giá trị của tích phân Ix d là 0 x 1 A. I 2 ln 2. B. I 1ln 2 . C. I 2 ln 2 . D. I 1ln 2 . Câu 6: Đường cong như hình bên dưới là đồ thị của hàm số nào sau đây? Trang 1/8
2. x 3 x 1 x 1 A. y . B. y x x 234 . C. y . D. y . x 2 x 2 x 1 Câu 7: Tìm nguyên hàm của hàm số fx 321x . 321x A. fxxxC d213 2x . B. fxxC d . ln 3 321x C. fxxC d3ln 321x . D. fxxC d . ln 9 Câu 8: Cho hình chóp S A. B C có ABC là tam giác vuông cân tại B với B A B C a , cạnh SA vuông góc với mặt đáy ()ABC . Góc tạo bởi SC và mặt đáy bằng 600 . Thể tích V của khối chóp S A. B C bằng bao nhiêu? a3 6 a3 3 a3 3 a3 6 A. V . B. V . C. V . D. V . 2 6 2 6 Câu 9: Trong không gian với hệ trục tọa độ O x y z cho các điểm A 2;3;3 , B 2;1;1 . Gọi S và S là hai mặt cầu thay đổi nhưng luôn tiếp xúc với đường thẳng AB lần lượt tại các tiếp điểm AB, đồng thời tiếp xúc ngoài với nhau tại điểm Mabc ;; . Tính giá trị của abc biết rằng khoảng cách từ điểm M tới mặt phẳng Pxyz :2220180 đạt giá trị lớn nhất? A. abc 4 B. abc 5 C. abc 3 D. abc 2 Câu 10: Trong không gian Oxyz , cho điểm M 2;1;3 . Tìm phương trình mặt phẳng đi qua các điểm lần lượt là hình chiếu của điểm M lên các trục tọa độ. x y z xyz xyz x y z A. 0 . B. 1. C. 0 . D. 1. 2 1 3 213 213 2 1 3 Câu 11: Xếp ngẫu nhiên 10 học sinh gồm 5 nam và 5 nữ thành một hàng dọc. Xác suất để không có bất kì hai học sinh cùng giới nào đứng cạnh nhau bằng 1 1 1 1 A. . B. . C. . D. . 21 126 42 252 xyz 11 Câu 12: Trong không gian Oxyz , cho đường thẳng : . Đường thẳng d song song với 321 có một vectơ chỉ phương là A. u1 0;2;1 . B. u2 3;2;1 . C. u3 0;1;1 . D. u4 3;2;1 . Câu 13: Đồ thị hàm số nào sau đây không có tiệm cận ngang? x 2 x2 x 2 A. y . B. y . C. y x x2 1 . D. y . x2 1 x 1 x 1 Trang 2/8
3. Câu 14: Một nhóm có 10 người. Cần chọn ra ban đại diện gồm 3 người. Hỏi có bao nhiêu cách chọn? 2 3 2 3 A. A9 . B. A10 . C. C9 . D. C10 . Câu 15: Nghiệm của phương trình sinsincos12 xxx là: xk xk 2 4 4 A. ,.k B. ,.k xk xk 2 2 2 xk xk 2 4 4 C. ,.k D. ,.k xk xk 2 2 2 xt Câu 16: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho hai đường thẳng 1 : 1 2yt và zt 23 xyz 33 : . Khẳng định nào sau đây đúng? 2 412 A. 1 cắt và không vuông góc với 2 . B. 1 song song với 2 . C. và chéo nhau và vuông góc với nhau. D. cắt và vuông góc với . Câu 17: Gọi S là diện tích hình phẳng được giới hạn bởi đồ thị hàm số y f x , trục hoành, x a x b, (như hình bên). Khi đó S được tính theo công thức nào dưới đây? b cb A. S f x dx . B. Sfxdxfxdx . a ac cb cb C. Sfxdxfxdx . D. Sfxdxfxdx . ac ac Câu 18: Cho hàm số yfx xác định và liên tục trên và có bảng biến thiên như sau: x 1 0 1 y 5 y 2 Hàm số y f x nghịch biến trên khoảng nào dưới đây ? A. ;0 . B. ;2 . C. 0; . D. 1;0 . Câu 19: Cho hàm số f( x ) x32 ln x. Giá trị của f ()() e f e là A. 15e . B. 5ee2 18 . C. 5e2 . D. 66e . Trang 3/8
4. Câu 20: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho điểm M 2 ; 1;4 . Gọi H là hình chiếu vuông góc của M trên mặt phẳng Oxy . Tọa độ điểm H là: A. H 0 ; 1;0 . B. H 0 ; 1;4 . C. H 2 ; 1;0 . D. H 2 ;0 ;4 . 18 Câu 21: Tổng giá trị tất cả các nghiệm của phương trình logloglog1234 x bằng A. 2 . B. 0 . C. 2 . D. 4 . Câu 22: Cho hàm số y f x xác định trên \0  , liên tục trên mỗi khoảng xác định và có bảng biến thiên như sau : Phương trình f x m , với m 1;2 có số nghiệm là : A. 3. B. 1. C. 0 . D. 2 . Câu 23: Cho hình lăng trụ tam giác đều A B C. A B C có A B a , góc giữa AC và ABC bằng 30 . Tính thể tích V của khối trụ nội tiếp hình lăng trụ ABCA. B C . a3 3 a3 3 a3 3 a3 3 A. V . B. V . C. V . D. V . 36 12 72 108 Câu 24: Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số m trong đoạn  2018;2018 để hàm số yxxmx 3231 đồng biến trên . A. 2018 . B. 2016 . C. 2019 . D. 2017 . Câu 25: Cho số phức z a bi ( ab, ) thỏa mãn zzi 229 . Khi đó giá trị ab 3 bằng A. 1. B. 7. C. 11. D. 5. Câu 26: Với mọi số thực dương a và b thoả mãn a22 b2 ab , mệnh đề nào dưới đây đúng ? 1 A. log a b 2 log a log b . B. log2loglog abab . 2 2 2 2 1 1 C. log2 a loglog bab . D. logloglog a bab . 222 2 222 2 2 Câu 27: Biết I 3 x2 ln x d x a b ln 2 với ab, là các số nguyên. Tính S a b . 1 A. S 4. B. S 6 . C. S 2 . D. S 8. Câu 28: Cho số phức z a bi ab, thỏa mãn z 1 2 i 1 i z 0 và z 1. Tính giá trị của biểu thức Pab . A. P 1. B. P 3. C. P 5. D. P 7 . Câu 29: Cho hàm số y f x . Hàm số y f x có đồ thị như hình bên dưới. Hàm số y f 12x đồng biến trên khoảng: Trang 4/8
5. 1 1 A. 2; . B. ;0 . C. 1;2 . D. 0; . 2 2 Câu 30: Thể tích của khối lăng trụ có chiều cao bằng h và diện tích đáy bằng B là 1 1 1 A. V Bh . B. V B h . C. V Bh . D. V B h . 2 3 6 3 dx Câu 31: Biết a32 b c với a , b , c là các số hữu tỷ. Tính P a b c . 1 xx 1 13 16 2 A. P . B. P . C. P 5. D. P . 2 3 3 Câu 32: Cho lăng trụ A B C. A B C có đáy là tam giác đều cạnh a . Hình chiếu vuông góc của điểm A lên mặt phẳng ABC trùng với trọng tâm G tam giác ABC . Biết khoảng cách giữa hai đường thẳng AA và a 3 BC bằng . Tính AG . 4 a 2a a 3 a 3 A. . B. . C. D. . 3 3 2 6 Câu 33: Một người gửi tiền vào ngân hàng với lãi suất không thay đổi là 8% /năm. Biết rằng nếu không rút tiền ra khỏi ngân hàng thì cứ sau mỗi năm, số tiền lãi sẽ được nhập vào vốn ban đầu (người ta gọi đó là lãi kép). Người đó định gửi tiền trong vòng 3 năm, sau đó rút tiền ra để mua ô tô trị giá 500 triệu đồng. Hỏi số tiền ít nhất người đó phải gửi vào ngân hàng để có đủ tiền mua ô tô (kết quả làm tròn đến hàng triệu) là bao nhiêu? A. 395 triệu đồng. B. 394 triệu đồng. C. 397 triệu đồng. D. 396 triệu đồng. 23x Câu 34: Giá trị lớn nhất của hàm số y trên đoạn 0 ;4 là x 1 11 12 A. 1. B. . C. 3. D. . 5 5 1 Câu 35: Cho H là hình phẳng giới hạn bởi parabol yx 2 1 (với 022 x ), nửa đường tròn 4 yx 8 2 và trục hoành, trục tung (phần tô đậm trong hình vẽ). Diện tích của H bằng Trang 5/8
6. y x O 2 2 34 22 32 3 14 A. . B. . C. . D. . 6 3 3 6 Câu 36: Cho các số phức z1 và z2 thỏa mãn các điều kiện: z11 i z i 1 và z z22 i 12 . Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức Pzzzz 1211 33? 809 409 370 554 A. P B. P C. P D. P min 5 min 3 min 3 min 5 Câu 37: Cho hàm số y f x liên tục trên đồng thời thỏa mãn điều kiện 21fx f x x với mọi 2 ab x . Biết rằng tích phân Ifxdx với ab, . Tính P a b? 0 2ln 2 A. 4 B. 1 C. 2 D. 3 Câu 38: Trong không gian với hệ trục tọa độ O x y z cho điểm A 1,1,0 . Giả sử B và C là các điểm thay đổi nằm trên các trục Ox và Oz . Gọi M là trung điểm của AC . Biết rằng khi và thay đổi nhưng nằm trên các trục và thì hình chiếu vuông góc H của M trên đường thẳng AB luôn nằm trên một đường tròn cố định. Tính bán kính của đường tròn đó? 1 1 2 2 A. R B. C. R D. R 4 2 2 4 1 2 fx Câu 39: Cho hàm số fx liên tục trên và fxfx 23. Tính tích phân Ix d x 1 x 2 3 1 5 7 A. I . B. I . C. I . D. I . 2 2 2 2 2n 2 2n 5 Câu 40: Cho khai triển 1 2x 3 x a0 a 1 x a 2 x a 2n x . Tìm hệ số của x trong khai triển trên biết rằng aaaa0242 30233600n ? A. 37102 B. 33264 C. 32951 D. 34704 2 2 2 Câu 41: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz cho mặt cầu S : x 1 y 1 x 2 16 và điểm A 1;2;3 . Ba mặt phẳng thay đổi đi qua A và đôi một vuông góc với nhau, cắt mặt cầu theo ba đường tròn. Tính tổng diện tích của ba đường tròn tương ứng đó. A. 33 . B. 10. C. 38 . D. 36 . Câu 42: Cho khối chóp tứ giác đều SABCD. có cạnh đáy bằng a , góc giữa cạnh bên và mặt phẳng đáy bằng 600 . Gọi M là điểm đối xứng với C qua D, và N là trung điểm của cạnh SC. Mặt phẳng BMN chia khối chóp S. ABCD thành hai khối đa diện H1 và H2 , trong đó H1 chứa điểm C. Thể tích khối là: Trang 6/8
7. 76a3 76a3 56a3 56a3 A. . B. . C. . D. . 36 72 36 72 Câu 43: Tìm số nghiệm của phương trình 234 201720182017xxxxx x A. 1. B. 0. C. 2016. D. 2017. m x m 2 2 1 Câu 44: Cho hàm số y ( m là tham số thực) thỏa mãn m a x y . Mệnh đề nào sau dưới x 1  4;2  3 đây đúng? 1 1 A. 13 m . B. m 4 . C. m 0. D. 3 m . 2 2 Câu 45: Người ta cần trang trí một cây thông Noen có dạng hình chóp tứ giác đều S. ABCD với cạnh bên 11 S A a , SA B . Quấn một vòng dây đèn trang trí (tùy ý) xuất phát từ A vòng quanh cây thông rồi trở 24 về . Độ dài nhỏ nhất của dây quấn nằm trong khoảng/ đoạn nào? 5a 3a 3a A. 2 ;a . B. ;2 .a C. 3aa ;4 .  D. a;. 2 2 2 Câu 46: Trong mặt phẳng P cho đường tròn T đường kính A B r 2 , C là một điểm di động trên đường tròn . Trên đường thẳng d vuông góc với tại A lấy điểm S sao cho S A r . Gọi HK, lần lượt là hình chiếu vuông góc của lên SB và SC . Tính thể tích lớn nhất của tứ diện S A. H K khi điểm chạy trên đường tròn. r 3 r3 5 r3 5 r3 5 A. . B. . C. . D. . 3 25 75 3 Câu 47: Cho phương trình sin3xxx cos2sin3 . Gọi x1 và x2 lần lượt là nghiệm lớn nhất và nhỏ nhất của phương trình đã cho trong 0;2018 . Tính tổng xx12 ? 12109 12111 12107 12103 A. xx B. xx C. xx D. xx 12 6 12 6 12 6 12 6 32 Câu 48: Giả sử x1,, x 2 x 3 là ba hoành độ giao điểm của đồ thị hàm số y f x x ax bx c với trục hoành. Tìm giá trị lớn nhất của biểu thức: 444 Pfxfxfxxxxxxx 123122331 ? 15 32 25 8 A. P B. P C. P D. P max 32 max 75 max 72 max 25 Câu 49: Có một mảnh bìa hình chữ nhật ABCD có đường chéo AC 1. Người ta đánh dấu M là trung điểm của BC , N là điểm thuộc cạnh AD với AD 4 AN . Sau đó người ta cuốn mảnh bìa lại sao cho cạnh AB trùng với cạnh CD tạo thành một hình trụ. Tìm độ dài cạnh BC sao cho thể tích của tứ diện ABMN đạt giá trị lớn nhất với các định ABMN,,, nằm trên hình trụ vừa tạo thành. Trang 7/8
8. 6 1 2 3 A. BC . B. BC . C. BC . D. BC . 3 3 3 3 Câu 50: Cho hình chóp S A. B C D có đáy A B C D là hình thang, ADDCCBa ; A B a 2 . Chân đường cao là trung điểm OA , đường thẳng AC cắt BD tại O, góc giữa đường thẳng SC và A B C D bằng 6 00 . Tính thể tích khối cầu ngoại tiếp hình chóp S A. B C D ? 61 61 31 61 31 51 17 59 A. V . B. V . C. V . D. V . 162 81 162 54 Hết Cán bộ coi thi không giải thích gì thêm. Trang 8/8