Đề kiểm tra môn Toán Khối 12 - Cuối học kỳ II - Năm học 2020-2021

Nội dung text: Đề kiểm tra môn Toán Khối 12 - Cuối học kỳ II - Năm học 2020-2021

1. TRƯỜNG THCS &THPT TÀ NUNG ĐỀ KIỂM TRA CUỐI HỌC KÌ II NHÓM TP. ĐÀ LẠT MÔN TOÁN 12 ( Đề gồm có 4 trang ) Năm học: 2020 – 2021 Thời gian làm bài: 90 phút (không kể phát đề) I. PHẦN TRẮC NGHIỆM: (7.0 điểm) Câu 1: Chọn kết quả đúng khi tính nguyên hàm I sin xdx . A. B.I tan x C. C.I D. c os x C. I sin x C. I cot x C. Câu 2: Công thức nguyên hàm nào sau đây là công thức sai? A. f (x)dx F(x) C. B. f '(x)dx f (x) C. C. F'(x)dx F(x) C. D. f '(x)dx f '(x) C. 2 3 3 Câu 3: Cho f (x)dx 10 và f (x)dx 2 . Tính f (x)dx 1 2 1 A. I 12. B. I 5. C. I 20. D. I 8. 2 Câu 4: Tích phân I 2x.dx có giá trị là: 1 A. I = 1. B. I =2. C. I = 3.D. I = 4. Câu 5: Cắt một vật thể (T ) giới hạn bởi hai mặt phẳng (P) và (Q) vuông góc với trục Ox lần lượt tại x a;x b (a b). Một mặt phẳng tuỳ ý vuông góc với Ox tại điểm x (a x b) cắt (T ) theo thiết diện có diện tích là S(x) . Giả sử S(x) liên tục trên [a; b]. Khi đó thể tích V của phần vật thể (T ) giới hạn bởi hai mặt phẳng (P) và (Q) được tính theo công thức: b b b b A. V S(x)dx. B. V S(x)dx. C. V S 2 (x)dx. D. V S 2 (x)dx. a a a a Câu 6: Diện tích S của hình phẳng giới hạn bởi hai đồ thị hàm số y f (x), y g(x) và các đường thẳng x a,x b được tính bằng công thức: b b b A. S f (x)dx g(x)dx. B. S f (x) g(x)dx. a a a b b C. S f 2 (x) g2 (x)dx. D. S f (x) g(x)dx. a a Câu 7: Cho đồ thị hàm số y f (x) . Thể tích khối tròn xoay (phần bị gạch trong hình) khi quay quanh trục Ox là: 4 4 4 4 A. .V f 2B.(x) .d x C. . V f (x)D.dx . V f 2(x)dx V f (x) dx 0 1 1 1 Câu 8: Căn bậc hai của 49 trong tập số phức là A. 7 hoặc 7. B. i và i. C. 7i hoặc 7i. D. 49i2. Trang 1/4
2. Câu 9: Cho số phức z 4 6i . Phần thực và phần ảo của z lần lượt là: A. a 4,b 6. B. a 4,b 6. C. a 4,b 6i. D. a 4,b 6. Câu 10: Tìm số phức liên hợp của số phức z 5 2 3i . A. z 10 15i. B. z 10 15i. C. z 10 15i. D. z 10 15i. Câu 11: Cho số phức z 9 i. Tìm số phức w z 3z. A. w 36 2i. B. w 36 2i. C. w 18 i. D. w 18 i. 2 i Câu 12: Tìm số phức z . 1 i 3 1 1 3 1 3 3 1 A. z i. B. z i. C. z i. D. z i. 2 2 2 2 2 2 2 2 2 6i Câu 13: Gọi phần thực và phần ảo của số phức z lần lượt là a, b. Tìm hiệu H b a. 5 3i 14 14 22 22 A. H . B. H . C. H . D. H . 17 17 17 17 2 Câu 14: Phương trình z 8z 41 0 có 2 nghiệm phức lần lượt là z1,z2 . Tính 2 z1 z2 . A. 8. B. 10i. C. 16. D. 20i. Câu 15: Cho a ( 2;3;1),b (1;4; 3),c (2; 1; 1) . Tính (a b).c A. 9. B. 9. C. 6 . D. 6. Câu 16: Cho mặt phẳng :3x 2y 5z 1 0 . Tìm một vectơ pháp tuyến n của . A. B.n (3;2;5). C.n D.( 3 ; 2; 5). n (3;2; 5). n (3; 2; 5). Câu 17: Mặt phẳng (Oxy) có phương trình A. B.y 0. C.x 0. D.z 0. x y 0 x 1 5t Câu 18: Cho đường thẳng d : y 3 t ,t R . Tìm tọa độ điểm M nằm trên đường thẳng d. z 1 2t A. B.M ( 1;3;1). C.M ( D.5; 1 ;2). M (5;1;2). M (1;3;1). x 1 y z 2 Câu 19: Đường thẳng có vectơ chỉ phương là 2 3 0 A. B.u (1;0; 2). C.u D.( 1 ;0;2). u (2; 3;0). u ( 2;3;0). Trang 2/4
3. Câu 20: Phương trình tham số của đường thẳng đi qua điểm A(1;2;3) và có vectơ chỉ phương u (3;2; 1) x 1 3t x 1 3t x 3 1t x 3 1t A. y 2 2t ,t R .B. y 2 2 . t ,t R C. y 2 2 .tD.,t R . y 2 2t ,t R z 3 t z 3 t z 1 3t z 1 3t x6 Câu 21: Cho I f (x)dx C. Tìm f (x). 6 A. f (x) x6. B. f (x) 5x5. C. f (x) x5. D. f (x) 6x6. Câu 22: Tính nguyên hàm I ( x 2 1)dx . 1 1 A. B.I x3 x C. C.I D.x3 x C. I x3 1 C. I x2 x C. 3 3 4 Câu 23: Tính I 3x dx 2 A. I 27. B. I 34. C. I 2. D. 72/ln3 2 Câu 24: Chọn kết quả đúng I x.ex .dx 1 A. I x.ex exdx. B. I x.ex exdx. C. I x.ex xexdx. D. I x exdx. Câu 25: Diện tích S của hình phẳng giới hạn bởi đồ thị hàm số y 3x2 x , trục hoành và hai đường thẳng x 1,x 2 bằng bao nhiêu? 2419 109 17 539 A. S . B. S . C. S . D. S . 30 30 2 54 Câu 26: Thể tích V của vật thể tròn xoay giới hạn bởi đồ thị hàm số y x 2 , trục hoành và hai đường thẳng x 1, x 2 khi quay quanh trục Ox bằng bao nhiêu? 1 9 2 A. V 9 . B. V . C. V . D. V . 9 2 9 Câu 27: Điểm nào sau đây biểu diễn số phức z 2 10i ? A. J ( 2;10). B. H (2;10). C. I( 2; 10). D. K(2; 10). Câu 28: Cho số phức z 5 3i . Tìm số phức liên hợp của số phức z. A. z 5 3i. B. z 5 3i. C. z 5 3i. D. z 5 3i. Câu 29: Cho số phức z1 5 2i,z2 1 4i . Tìm modul của z z2 z1 . A. z 40 2. B. z 2 10. C. z 10 2. D. z 40. Câu 30: Tìm số thực x, y biết 2x 1 y 4 i x 2 yi A. x 3; y 2. B. x 3; y 2. C. x 2; y 3. D. x 3; y 2. Trang 3/4
4. Câu 31: Biết z là nghiệm phức có phần ảo âm của phương trình z3 z2 3z 5 0 . Tìm z. A. z 1. B. z 1 2i. C. z 1 2i. D. z 1 2i. Câu 32: Xác định tâm I và bán kính r của mặt cầu (S): x 1 2 y 2 2 z 3 2 36 A. I( 1;2; 3),r 36. B. I(1; 2;3),r 6. C. I ( 1;2; D.3), r 6. I(1; 2;3),r 36. Câu 33: Xét vị trí tương đối của 2 mặt phẳng :3x y z 2 0 và  : x 3y 3z 1 0 A. song song.B. trùng nhau. C. vuông góc.D. cắt nhau. Câu 34: Khoảng cách từ điểm M ( 1;4; 2) đến mặt phẳng :3x y 2z 11 0 bằng A. B.14. C.2 14 .D. . 14. 14 2 x 3 2t x 1 y 1 z 1 Câu 35: Xét vị trí tương đối của 2 đường thẳng d : và d ': y 2 2t 2 1 3 z 2 t A. chéo nhau.B. cắt nhau. C. trùng nhau.D. song song. II. PHẦN TỰ LUẬN: (3.0 điểm) Bài 1: (1.0 điểm) Tính các tích phân sau: 1 3 2 a) I (2x 1)x dx . b) .I (x 4)cosxdx 0 2 Bài 2: (1.0 điểm) Tìm tập hợp điểm biểu diễn số phức z thỏa z 2i z 1 . x 1 3t x 1 y 2 z Bài 3: (1.0 điểm) Cho đường thẳng d1 : y 2 t , d2 : và mặt phẳng 2 1 2 z 2 (P):2x 2y 3z 0. Viết phương trình mặt phẳng đi qua giao điểm của d1 và (P) đồng thời vuông góc với d2. HẾT Trang 4/4