Đề kiểm tra môn Toán Khối 12 - Mã đề 101 - Học kỳ II - Năm học 2019-2020 - Trường THPT Mạc Đĩnh Chi

Nội dung text: Đề kiểm tra môn Toán Khối 12 - Mã đề 101 - Học kỳ II - Năm học 2019-2020 - Trường THPT Mạc Đĩnh Chi

1. SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO ĐỀ KIỂM TRA HỌC KỲ II NĂM HỌC 2019 – 2020 THÀNH PHỐ HỒ CHÍ MINH Môn thi: TOÁN – KHỐI 12 TRƯỜNG THPT MẠC ĐĨNH CHI Phần Trắc Nghiệm - Thời gian: 60 phút (không kể thời gian phát đề) ĐỀ CHÍNH THỨC Họ tên thí sinh: MÃ ĐỀ THI 101 Số báo danh: Lưu ý: Thí sinh phải tô số báo danh và mã đề thi vào phiếu trả lời trắc nghiệm. PHẦN TRẮC NGHIỆM: (7 điểm) (Đề thi có 04 trang gồm 28 câu trắc nghiệm) Câu 1. Cho hàm số y fx xác định trên và có bảng biến như sau: x 1 2 y ' 0 0 3 y -1 Mệnh đề nào dưới đây đúng? A. Hàm số tăng trên khoảng ;3 . B. maxy 3 . xR C. Hàm số đạt cực đại tại x 2 . D. Hàm số đạt cực đại tại x 1. 23x Câu 2. Tiệm cận đứng của đồ thị hàm số y là đường thẳng x 1 A. x 1. B. x 2 . C. y 2 . D. y 1. Câu 3. Trong không gian Oxyz , một vectơ pháp tuyến của mặt phẳng (P ):3 xz−+= 1 0 là        A. n1 3; 1; 1 . B. n2 3; 1; 0 . C. n3 3; 0; 1 . D. n4 3; 0; 1 . Câu 4. Trong không gian Oxyz , tâm I của mặt cầu (Sx ) :( − 1)2 ++( y 2)2 += z2 36 là A. I 1; 2; 0 . B. I 1; 2; 0 . C. I 1; 2; 1 . D. I 1; 2; 0 . Câu 5. Phần ảo của số phức zi 23 là A. 3i . B. 3. C. 2 . D. 3i . Câu 6. Số phức liên hợp của số phức zi 45 là A. zi 45. B. zi 45. C. zi 45 . D. zi 54. Mã đề 101 Trang 1/4
2. Câu 7. Họ nguyên hàm của hàm số fx( ) sin 2 x là 1 1 A. cos2xC . B. cos2xC. C. cos2xC . D. cos2xC. 2 2 Câu 8. Trong không gian Oxyz , gọi B là phần của vật thể được giới hạn bởi hai mặt phẳng x= ax, = b. Biết rằng diện tích thiết diện của vật thể bị cắt bởi mặt phẳng vuông góc với trục Ox tại điểm có hoành độ xa () x b là Sx( ). Hàm số Sx() liên tục trên đoạn ab;. Thể tích V của vật thể B được tính bằng công thức b b b b 2 2 A. V S() x dx . B. V S() x dx . C. V  S() x dx . D. V  S() x dx . a a a a xx2 1 Câu 9. Giá trị nhỏ nhất của hàm số y trên khoảng 1; bằng x 1 A. 2 . B. 3 . C. 1. D. 0 . Câu 10. Cho hàm số y fx liên tục trên và có đồ thị như hình vẽ dưới đây. Phương trình fx 1 có bao nhiêu nghiệm dương? y A. 0 . 44 B. 1. C. 2 . D. 3 . 1 O0 11 2 3 xx Câu 11. Trong không gian Oxyz , phương trình đường thẳng đi qua 2 điểm AB(1;−− 2; 3), (4; 1; 1) là xt 3 xt 14 xt 13 xt 4 A. yt 32 . B. yt 2 . C. yt 23 . D. yt 12 . zt 43 zt 3 zt 34 zt 13 Câu 12. Trong không gian Oxyz , góc giữa mặt phẳng (Pxy ):++= 1 0 và mặt phẳng (Q ):− 2 xz + 2 += 3 0 bằng A. 1200 . B. 600 . C. 300 . D. 900 . Câu 13. Trong không gian Oxyz , khoảng cách từ điểm A(1; 2;− 3) đến mặt phẳng (Px ):− 2 y + 2 z −= 7 0 bằng 16 16 9 A. . B. . C. 3 . D. . 3 14 14 Mã đề 101 Trang 2/4
3. 2 zz12 Câu 14. Gọi zz12, là hai nghiệm phức của phương trình zz 2 10 0. Tính P . zz21 8 A. 1. B. . C. 2 10 . D. 2 . 5 Câu 15. Tìm tất cả các giá trị của a để số phức za (2 1) a 1 i là số thuần ảo. A. a 1 . B. a 1. C. a 1. D. a 1. Câu 16. Biết hàm số Fx() là một nguyên hàm của hàm số fx() 4 x3 2 x 1 và F(1) 2 . Tính F(2) . A. 15 . B. 14 . C. 38 . D. 46 . 33 2 Câu 17. Cho f() x dx 7, f() x dx 5 . Tính f() x dx . 12 1 A. 12 . B. 2. C. 2 . D. 35 . Câu 18. Trong không gian Oxyz , phương trình của mặt phẳng chứa đường thẳng xt 5 xyz 112 (d1 ): và song song với đường thẳng (d2 ): yt là 23 1 z 3 A. xy 20 z . B. xyz 20. C. xyz 20. D. xyz 0 . xt 1 Câu 19. Trong không gian Oxyz , biết điểm Mabc(;;) thuộc đường thẳng (dy ): 1 tvà zt 12 cách đều hai điểm AB(3; 2;− 1), (4;1; 3). Tính S= abc ++. A. S 1. B. S 1. C. S 5 . D. S 3 . Câu 20. Trong không gian Oxyz , gọi ABC,, lần lượt là hình chiếu vuông góc của điểm M(2;− 3; 4) lên các trục tọa độ Ox, Oy, Oz . Phương trình mặt phẳng ABC là xyz xyz xyz xyz A. 1. B. 0. C. 1. D. 0 . 234 234 234 234 Câu 21. Trong không gian Oxyz , cho mặt cầu ():Sx222 y z2 x 4 y 6 z 11 0. Một đường thẳng ()d thay đổi nằm trong mặt phẳng (Px ): 2 y 2 z 2 0 và cắt mặt cầu ()S tại hai điểm AB, . Giá trị lớn nhất của đoạn AB là A. 4 . B. 8 . C. 10 . D. 6. Câu 22. Trong mặt phẳng phức, tập hợp các điểm biểu diễn cho số phức z thỏa mãn z 12 iz 13 i là một đường thẳng d . Phương trình của đường thẳng d là Mã đề 101 Trang 3/4
4. A. 4xy 10 5 0 . B. 4xy 2 50. C. 4xy 2 50. D. 41050xy . 21x Câu 23. Cho hàm số y có đồ thị C . Tính diện tích của hình phẳng giới hạn bởi đồ x 1 thị C , tiệm cận ngang của C và hai đường thẳng xx 2; 3 . A. ln 3 . B. ln2 . C. 1 ln2 . D. 4 ln2 . 2 Câu 24. Gọi H là hình phẳng được giới hạn bởi parabol (Py ): x 2 x và trục hoành. Tính thể tích của khối tròn xoay được tạo thành khi cho hình phẳng H quay xung quanh trục hoành. 16 4 16 4 A. . B. . C. . D. . 15 3 15 3 2 Câu 25. Biết tích phân (2x 1). e24x dx ae b với ab, Z. Tính Sa 33 b. 0 A. S 0 . B. S 7 . C. S 9 . D. S 2. Câu 26. Trong không gian Oxyz , viết phương trình đường thẳng ()d đi qua điểm I(1; 0; 1) cắt trục Ox tại điểm A và cắt mặt phẳng (Pxy ): 2 z 7 0 tại điểm B sao cho I là trung điểm của AB . xt 13 xt xt 43 xt 52 A. yt . B. yt 1 . C. yt 1 . D. y 0 . zt 1 zt 32 zt 34 zt 3 Câu 27. Trong mặt phẳng phức, gọi AAA123, , lần lượt là các điểm biểu diễn cho ba số phức zzz123, , thỏa mãn điều kiện zzz123 1. Biết tam giác AAA123 đều. Tính Szzz 123 . A. S 0 . B. S 9 . C. S 1. D. S 3 . Câu 28. Cho hàm số fx() có đạo hàm liên tục trên thỏa fx() xf23 x x 8 x 2,  x R. 1 Tính tích phân I x.' f x dx . 1 2 4 8 A. I 0 . B. I . C. I . D. I . 3 3 3 HẾT Thí sinh không sử dụng tài liệu. Giám thị coi thi không giải thích gì thêm. Mã đề 101 Trang 4/4
5. SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO ĐỀ KIỂM TRA HỌC KỲ II NĂM HỌC 2019 – 2020 THÀNH PHỐ HỒ CHÍ MINH Môn thi: TOÁN – KHỐI 12 TRƯỜNG THPT MẠC ĐĨNH CHI PHẦN TỰ LUẬN Thời gian: 30 phút (không kể thời gian phát đề) ĐỀ CHÍNH THỨC Họ tên thí sinh: Số báo danh: 2 Câu 1. (0,75 điểm) Tính tích phân I sin2 x 1 cos xdx . 0 Câu 2. (0,75 điểm) Cho số phức z thỏa mãn 2zi z 11 10i . Tính môđun của số phức z. Câu 3. (0,75 điểm) Trong không gian Oxyz , viết phương trình mặt cầu tâm I 0; 1; 2 và xyz 21 tiếp xúc với đường thẳng : . 1 22 Câu 4. (0,75 điểm) Trong không gian Oxyz , tìm điểm A' đối xứng với điểm A(1; 2, 0) qua mặt phẳng (P ):2 xy 2 z 9 0. HẾT Thí sinh không sử dụng tài liệu. Giám thị coi thi không giải thích gì thêm. Trang 1/1
6. ĐÁP ÁN TOÁN 12 HK2 NĂM HỌC 2019 – 2020 TRẮC NGHIỆM : Mã Đề 101: 1D 2A 3C 4B 5B 6C 7D 8B 9 B 10C 11C 12B 13A 14D 15C 16A 17C 18D 19D 20A 21B 22B 23B 24C 25D 26D 27A 28C Mã Đề 102: 1D 2B 3 B 4C 5C 6B 7D 8A 9A 10C 11D 12C 13C 14 B 15A 16B 17C 18B 19C 20D 21B 22D 23D 24A 25B 26C 27A 28D Mã Đề 103: 1B 2C 3D 4A 5D 6B 7C 8B 9D 10C 11B 12C 13A 14C 15C 16B 17A 18B 19B 20C 21D 22D 23D 24A 25B 26A 27C 28D Mã Đề 104: 1C 2B 3D 4B 5D 6A 7B 8C 9C 10B 11A 12A 13C 14B 15C 16D 17C 18D 19D 20A 21B 22B 23C 24D 25B 26D 27C 28A
7. TỰ LUẬN : Câu 1 2 0.75đ Tính tích phân I sin2 x 1 cos xdx . 0 Đặt t sin x dt cos xdx 0.25 1 1 t 3 4 I t2 1 dt t 0.25+0.25 0 330 Câu 2 Cho số phức z thỏa mãn 2zi z 11 10i . 0.75đ Tính môđun của số phức z . Gọi z a bi a, b 2 a bi i a bi 11 10i 0.25 ab 2 11 a 3 2ab 10 b 4 0.25 z 5 0.25 Câu 3 Trong không gian Oxyz , viết phương trình mặt cầu tâm I 0; 1; 2 và tiếp xúc 0.75đ xyz 21 với đường thẳng : . 1 22       M 2; 1; 0 u 1;2;2 IM 2; 0; 2 IM, u (4; 6; 4) 0.25 , , ,    IM, u 2 17 0.25 R dI , u 3 68 PTMC: xy222 (1)(2) z 0.25 9 Câu 4 Trong không gian Oxyz , tìm điểm A' đối xứng điểm A(1; 2, 0) qua mặt phẳng 0.75đ (P ):2 xy 2 z 9 0 xyz 12 Đường thẳng d qua A và vuông góc P : d : 0.25 2 12 0.25 dP ( ) H (3; 1; 2) Suy ra A'(5; 0; 4) 0.25