Đề kiểm tra môn Toán Khối 12 - Mã đề 101 - Học kỳ II - Năm học 2019-2020 - Trường THPT Nguyễn Du

Nội dung text: Đề kiểm tra môn Toán Khối 12 - Mã đề 101 - Học kỳ II - Năm học 2019-2020 - Trường THPT Nguyễn Du

1. SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO ĐỀ THI HỌC KỲ II TP.HỒ CHÍ MINH NĂM HỌC 2019 – 2020 TRƯỜNG THPT NGUYỄN DU MÔN: TOÁN 12 ĐỀ CHÍNH THỨC Thời gian làm bài: 90 phút ( Đề có 6 trang ) Mã đề thi Họ và tên thí sinh: SBD: 101 3 Câu 1. Cho F( x ) là một nguyên hàm của hàm số fx ex 2 x thỏa mãn F 0 . Tìm F( x ) . 2 1 5 A. Fx 2ex x2 B. Fx ex x2 2 2 3 1 C. Fx ex x2 D. Fx ex x2 2 2 Câu 2. Diện tích hình phẳng giới hạn bởi đồ thị hàm số y x2 4 , trục hoành và các đường thẳng x 0 , x 3 là 23 25 32 A. B. 3 C. D. 3 3 3 a Câu 3. Tính I 25x dx theo số thực a . 0 1 A. I a.25a 1 . B. I 25a 1 . ln 25 25 C. I 25a 1 . D. I 25a 1 .ln 25 . a 1 Câu 4. Trong các mệnh đề sau, hãy xác định mệnh đề đúng. A. z 2 z , z . B. z z , z . C. z z , z . D. z 2 z , z . Câu 5. Cho hai hàm số f x và g x liên tục trên đoạn a; b . Gọi H là hình phẳng giới hạn bởi hai đồ thị hàm số f x , g x và hai đường thẳng x a , x b a b . Khi đó, diện tích S của H được tính bằng công thức: b b A. S fxgx d x . B. S fx gxx d . a a b b b C. S fxx d gxx d . D. S gx fx d x . a a a Câu 6. Cho gx( ) 6 x 6 ; Fx( ) x3 3 x 2 là một nguyên hàm của f x , khi đó. A. gx() fx () . B. gx() f () x . C. gx() fx () . D. gx() f () x . Câu 7. Cho đường thẳng đi qua điểm M 2;0; 1 và có vectơ chỉ phương a 4; 6;2 . Phương trình tham số của đường thẳng là. x 4 2 t x 2 4 t A. y 3 t . B. y 6 t . z 2 t z 1 2 t x 2 2 t x 2 2 t C. y 3 t . D. y 3 t . z 1 t z 1 t Trang 1/7 - Mã đề 101
2. Câu 8. Gọi z , z là các nghiệm phức của phương trình z2 2 z 5 0 . Giá trị của biểu thức z4 z 4 1 2 1 2 bằng. A. 7. B. 14. C. 7 . D. 14. Câu 9. Trong không gian với hệ toạ độ Oxyz , cho A 2;0;0 , B 0;3;4 . Độ dài đoạn AB là A. AB 3 3 . B. AB 2 7 . C. AB 19 . D. AB 29 . Câu 10. Cho biết phương trình mặt phẳng (P ) : ax by cz 13 0đi qua ba điểm A 1; 1;2 , B 2;1;0 , C 0;1;3 , khi đó a b c bằng A. 11. B. 11. C. 10. D. 10. 2 Câu 11. Cho hình phẳng D giới hạn bởi các đường y x 2 , y 0, x 0 , x 2 . Khối tròn xoay tạo thành khi quay D quanh trục hoành có thể tích V bằng bao nhiêu? 32 A. V 32 . B. V . 5 32 32 C. V . D. V . 5 5 Câu 12. Cho hàm số y fx liên tục trên a, b . Diện tích hình phẳng H giới hạn bởi đồ thị hàm số y fx , trục hoành và hai đường thẳng x a; x b được tính theo công thức b b 2 A. S fxx d . B. S fx d x . a a b b C. S fxx d . D. S fxx d . a a x 0 Câu 13. Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho đường thẳng d: y t . Vectơ nào dưới đây là z 2 t vectơ chỉ phương của đường thẳng d ? A. u 0; 0; 2 . B. u 0; 1; 2 . C. u 1; 0; 1 . D. u 0; 1; 1 . Câu 14. Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , tính bán kính R của mặt cầu S : xyz2 2 2 2 xy 4 0 . A. 6 . B. 5. C. 2. D. 5 . ln a Câu 15. Biết rằng exd x 1, khi đó giá trị của a là: 0 A. a 2 . B. a 1. C. a 3. D. a 4 . i 1 z 2 Câu 16. Xác định số phức liên hợp z của số phức z biết 2 3i . 1 2i 7 5 7 5 A. z i . B. z i . 2 2 2 2 7 5 7 5 C. z i . D. z i . 2 2 2 2  Câu 17. Trong không gian với hệ tọa độ Oi,,, jk , cho OM 2; 3; 1 . Khẳng định nào sau đây là đúng?  A. OM 2 i 3 jk . B. M 1; 3;2 .  C. OM 2 i 3 jk . D. M 2;3;1 . Trang 2/7 - Mã đề 101
3. Câu 18. Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz cho hai điểm A 0;1;1 ; B 1;2;3 . Viết phương trình của mặt phẳng P đi qua A và vuông góc với đường thẳng AB . A. xy 2 z 6 0 . B. x 3 y 4 z 26 0 . C. xy 2 z 3 0 . D. x 3 y 4 z 7 0 . Câu 19. Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, vectơ pháp tuyến của mặt phẳng Oyz là: A. n 0; 1; 0 . B. n 1; 0; 1 . C. n 1; 0; 0 . D. n 0; 0; 1 . Câu 20. Cho biết F x là một nguyên hàm của hàm số f x trên . Tìm I 2 fx 1 d x A. I 2 Fx 1 C . B. I 2 xFx 1 C . C. I 2 Fx xC . D. I 2 xFx xC . e Câu 21. Tính tích phân x 1 ln xx d 1 e2 5 e2 5 e2 5 e2 5 A. . B. . C. . D. . 4 2 2 4 Câu 22. Trên tập số phức cho 2xy 2 yxixy 2 3 yxi 2 1 với x, y . Tính giá trị của biểu thức P 2 x 3 y . A. P 4 . B. P 3. C. P 1. D. P 7 . Câu 23. Tìm nguyên hàm của hàm số fx 8 x 25 .7x . 1 8 A. fxxd 8 x 25 .7x 7 x C . 2 ln 7 ln 7 1x 8 B. fxx d 7 8 x C . ln 7 ln 7 C. fxx d 7ln78x x 25 8ln7 C . 1 8 D. fxxd 8 x 25 .7x 7 x C . 2 ln 7 ln 7 S I 1;2; 3 A 1;0;4 Câu 24. Mặt cầu có tâm và đi qua có phương trình: A. x 1 2 y 2 2 z 3 2 5 . B. x 1 2 y 2 2 z 3 2 53 . C. x 1 2 y 2 2 z 3 2 53. D. x 1 2 y 2 2 z 3 2 5. 1 2i z 1 2 Câu 25. Tính môđun của số phức z thỏa 1 i . 3 i 2 A. z 2 . B. z 3 . C. z 5 . D. z 2. Câu 26. Tính diện tích S của hình phẳng giới hạn bởi đồ thị của hai hàm số yx 2 4, yx 4. 161 1 A. S . B. S . 6 6 5 43 C. S . D. S . 6 6 Câu 27. Xét vật thể T nằm giữa hai mặt phẳng x 1 và x 1. Biết rằng thiết diện của vật thể cắt bởi mặt phẳng vuông góc với trục Ox tại điểm có hoành độ x 1x 1 là một hình vuông có cạnh 2 1 x2 . Thể tích của vật thể T bằng Trang 3/7 - Mã đề 101
4. 8 16 16 A. . B. . C. . D. . 3 3 3 Câu 28. Cho hàm số y fx có đồ thị như hình vẽ. y 3 O 2 x Diện tích S của hình phẳng giới hạn bởi đồ thị hàm số trên với trục hoành là 0 2 0 2 A. S fxx d fxx d . B. S fxx d fxx d . 3 0 3 0 2 3 2 C. S fxx d . D. S fxx d fxx d . 3 0 0 Câu 29. Khoảng cách từ điểm A 1; 4; 0 đến mặt phẳng P : 2 xy 2 z 3 0 bằng: 1 A. d A, P 9 . B. d A, P . 3 1 C. d A, P . D. d A, P 3 . 9 Câu 30. Trong không gian Oxyz , cho ba điểm A 1; 2;3 , B 0;3;1 , C 4;2;2 . Côsin của góc BAC bằng 9 9 9 9 A. . B. . C. . D. . 35 2 35 35 2 35 Câu 31. Tìm tất cả các số thực x , y sao cho x2 1 yi 1 2 i . A. x 2, y 2. B. x 2, y 2. C. x 2, y 2 . D. x 0, y 2. 2 2 Câu 32. Xét tích phân I x.ex d x . Sử dụng phương pháp đổi biến số với u x2 , tích phân I được 1 biến đổi thành dạng nào sau đây: 1 2 2 1 2 2 A. I eu d u . B. I 2 eu d u . C. I eu d u . D. I 2 eu d u . 2 1 1 2 1 1 5 dx Câu 33. Tính tích phân: I được kết quả I aln 3 b ln5. Tổng a b là. 1 x3 x 1 A. 1. B. 2 . C. 3. D. 1. ln x Câu 34. Tìm nguyên hàm của hàm số f x . x 1 A. fxx d ln 2 xC . B. fxxe d x C . 2 C. fxx d ln 2 xC . D. fxx d ln xC . Câu 35. Trong không gian cho tứ diện ABCD với A 2;3;1 ; B 1;1; 2 ; C 2;1;0 ; D 0; 1;2 . Tính thể tích tứ diện ABCD. 7 7 A. 14 . B. . C. 7 . D. . 3 6 ln x Câu 36. Cho F x là nguyên hàm của hàm số f x . Tính Fe F 1 x Trang 4/7 - Mã đề 101
5. 1 1 A. I . B. I . C. I e . D. I 1. e 2 Câu 37. Gọi S là diện tích miền hình phẳng được tô đậm trong hình vẽ. Công thức tính S là 1 2 1 2 A. S fxx d fxx d . B. S fxx d fxx d . 1 1 1 1 2 2 C. S fxx d . D. S fxx d . 1 1 Câu 38. Cho số phức z 1 iz 5 2 i . Mô đun của z là A. 5 . B. 10 . C. 2 . D. 2 2 . 1 Câu 39. Nguyên hàm dx bằng. 1 x A. 2x 2ln| xC 1| . B. 2x 2ln| xC 1| . C. 2ln|x 1| C . D. 2 x C . 3 1 Câu 40. Biết dxa .ln2 b .ln3 c .ln5 . Tính abc ? 2 2 2x 3 x 1 A. 2 . B. 1. C. 1. D. 0 . Câu 41. Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz , cho A 4;4;0 , B 2;0;4 , C 1;2; 1 . Khoảng cách từ C đến đường thẳng AB là A. 13 . B. 2 3 . C. 3 2 . D. 3. A 1; 1; 0 B 3; 1; 2 C 1; 6; 7 M Oxz Câu 42. Cho ba điểm , , . Tìm điểm sao cho MA2 MB 2 MC 2 nhỏ nhất? A. M 1; 0; 0 . B. M 1; 0; 3 . C. M 1; 1; 3 . D. M 3;0; 1 . Câu 43. Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho mặt phẳng P : mx ny 2 z 1 0 và đường thẳng x yz 1 với m 0 , n 1. Khi P  d thì tổng m n bằng bao nhiêu? n 1 m 1 2 1 A. m n 1. B. m n 2 . C. m n . D. m n . 3 2 x 2 y 1 z 5 Câu 44. Trong không gian Oxyz , cho đường thẳng d : và mặt phẳng 3 1 1 (P ) : 2 x 3 yz 6 0 .Đường thẳng nằm trong (P ) cắt và vuông góc với d có phương trình x 4 y 3 z 3 x 8 y 1 z 7 A. . B. . 2 5 11 2 5 11 x 8 y 1 z 7 x 4 y 1 z 5 C. . D. . 2 5 11 2 1 1 Câu 45. Cho z là số phức thay đổi thỏa mãn 1 iz 2 i 4 và M xy; là điểm biểu diễn cho z trong mặt phẳng phức. Tìm giá trị lớn nhất của biểu thức T xy 3 . A. 4 2 . B. 4. C. 8. D. 4 2 2 . Trang 5/7 - Mã đề 101
6. Câu 46. Trong không gian Oxyz , cho các điểm A 1;0;2 , B 1;2;4 . Phương trình mặt cầu đường kính AB là. A. xy2 1 2 z 3 2 3 . B. xy2 1 2 z 3 2 12 . C. xy2 1 2 z 3 2 3 . D. xy2 1 2 z 3 2 12. x 1 y 1 z 1 Câu 47. Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho hai đường thẳng d : và 2 3 2 x 1 y 2 z 3 d : . Tính khoảng cách h giữa hai đường thẳng d và d . 2 1 1 8 21 4 21 22 21 10 21 A. h . B. h . C. h . D. h . 21 21 21 21 Câu 48. Một ô tô đang chạy đều với vận tốc a ms / thì người ta đạp phanh, từ thời điểm đó, ô tô chuyển động chậm dần đều với vận tốc vt 5 tams / , trong đó t là thời gian tính bằng giây, kể từ lúc đạp phanh. Hỏi từ lúc đạp phanh đến lúc dừng hẳn ô tô di chuyển được 40 mét thì vận tốc ban đầu a bằng bao nhiêu? A. a 40 . B. a 20 . C. a 80 . D. a 25 . Câu 49. Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho hai điểm A 1; 1;1 ; B 3;3; 1 . Lập phương trình mặt phẳng là trung trực của đoạn thẳng AB. A. :x 2 yz 2 0 . B. :x 2 yz 4 0. C. :x 2 yz 3 0 . D. :x 2 yz 4 0 . Câu 50. Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho mặt cầu S có phương trình xyz2 2 2 4 xy 8 12 z 7 0 . Mặt phẳng tiếp xúc với S tại điểm P 4;1;4 có phương trình là. A. 9y 16 z 73 0 . B. 2x 5 y 10 z 53 0. C. 8x 7 y 8 z 7 0. D. 6x 3 y 2 z 13 0. HẾT Trang 6/7 - Mã đề 101
7. Mã đề 101 102 103 104 Câu 1 D D A A Câu 2 A B A C Câu 3 B A D C Câu 4 C A D D Câu 5 B D C C Câu 6 A D C A Câu 7 C A B C Câu 8 D A B C Câu 9 D D A B Câu 10 A D A C Câu 11 B C D D Câu 12 A B B C Câu 13 D D B C Câu 14 D C C A Câu 15 A D C C Câu 16 C A B D Câu 17 C B D B Câu 18 C B C D Câu 19 C B C B Câu 20 C C B A Câu 21 D D C A Câu 22 B B B A Câu 23 A C B A Câu 24 B C D A Câu 25 A D B C Câu 26 B B D D Câu 27 C A A D Câu 28 A B B B Câu 29 D D D C Câu 30 D D D B Câu 31 D D C A Câu 32 C B D D Câu 33 D A A D Câu 34 A C B D Câu 35 B B B D Câu 36 B D D A Câu 37 B C A C Câu 38 A C D B Câu 39 B C A C Câu 40 B A B C Câu 41 A B C A Câu 42 B D C D Câu 43 B A C C Câu 44 C A A D Câu 45 C C A B Câu 46 C A C B Câu 47 A B C A Câu 48 B D A B Câu 49 B D D B Câu 50 D C B B Trang 7/7 - Mã đề 101