Đề kiểm tra môn Toán Khối 12 - Mã đề 132 - Học kỳ II - Năm học 2019-2020 - Trường THPT Hoàng Hoa Thám

Nội dung text: Đề kiểm tra môn Toán Khối 12 - Mã đề 132 - Học kỳ II - Năm học 2019-2020 - Trường THPT Hoàng Hoa Thám

1. SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO TP.HCM ĐỀ KIỂM TRA HỌC KỲ 2 TRƯỜNG THPT HOÀNG HOA THÁM NĂM HỌC: 2019 – 2020 Môn: TOÁN – Lớp 12 ĐỀ CHÍNH THỨC Thời gian làm bài: 90 phút (Đề gồm 04 trang) Mã đề 132 Thí sinh không được sử dụng tài liệu. Giám thị không giải thích gì thêm. Họ, tên thí sinh: Số báo danh: I. PHẦN TRẮC NGHIỆM (8,0 điểm) Câu 1: Gọi là nghiệm phức có phần ảo âm của phương trình 2 . Tìm tọa độ điểm biểu diễn số z1 z 2 z 5 0 phức 7 4i trên mặt phẳng phức ? z1 A. P 3; 2 B. Q 3; 2 C. N 1; 2 D. M 1; 2 Câu 2: Trong không gian Oxyz, cho a (3; 1;2), b (4;2; 6). Tính tọa độ của vectơ a b A. a b (1;3; 8). B. a b (7;1; 4). C. a b ( 1; 3; 8). D. a b ( 7; 1;4). Câu 3: Tổng phần thực và phần ảo của số phức z thoả mãn iz 1 i z 2 i bằng A. 2 . B. 2 . C. 6 . D. 6 . Câu 4: Trong không gian với hệ toạ độ Oxyz, cho AB 2; 0;2 , 2;2; 0 . Mệnh đề nào sau đây đúng ? A. OAB vuông tại O B. OAB đều C. OAB vuông cân tại O D. OAB chỉ cân tại O Câu 5: Hàm số liên tục trên . là một nguyên hàm của hàm số trên và y f x 2;9 F x f x 2; 9 FF 2 5, 9 4 . Mệnh đề nào sau đây đúng ? 9 9 9 9 A. f x dx 20 . B. f x dx 9 . C. f x dx 1. D. f x dx 1 . 2 2 2 2 Câu 6: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho MN 1;2; 3 , 3; 4; 7 . Mặt phẳng nào sau đây là mặt phẳng trung trực của đoạn thẳng MN . A. P : x y 5 z 15 0 B. P : 2 x 2 y 10 z 15 0 C. P : 2 x 2 y 10 z 15 0 D. P : x y 5 z 15 0 Câu 7: Trong không gian Oxyz , cho điểm A 3;1;0 . Tìm tọa độ điểm H là hình chiếu vuông góc của điểm A trên trục Ox . A. H 3; 0;0 . B. H 1;0; 0 . C. H 0;1;0 . D. H 3; 0;1 . Câu 8: Nghiệm của bất phương trình 2 là log1 x 2 x 8 4 2 A. 6 x 4 . B. x 6 . C. 6 x 4 . D. x 6 . 2 x 4 x 4 2 x 4 x 4 Câu 9: Trong không gian với hệ toạ độ Oxyz, , tính độ dài OH biết H là hình chiếu vuông góc của M 1;2;3 lên mặt phẳng Oyz . A. 10 B. 5 C. 14 D. 13
2. e ln2 x Câu 10: Tính: J dx 1 x 1 1 3 1 A. J B. J C. J D. J 3 4 2 2 Câu 11: Trong không gian Oxyz , tìm giá trị của tham số m để mặt phẳng P : 2 x 3 y mz 5 0 vuông góc với mặt phẳng Oxy . A. . B. . C. . D. . m  m 0 m 1 m 5 Câu 12: Tính thể tích của khối tròn xoay tạo thành khi quay quanh trục hoành hình phẳng giới hạn bởi đồ thị hàm số y x 4 x với trục hoành. A. 512 (đvtt) B. 32 (đvtt) C. 512 (đvtt) D. 32 (đvtt) 15 3 15 3 2 1 3 Câu 13: Cho hàm số f x liên tục trên và f x dx 12 . Khi đó f 2 cos x sin xdx bằng 1 3 A. 6 . B. 12 . C. 24 . D. 6 . a x Câu 14: Tìm a sao cho x. e2 . dx 4 . 0 A. a 0 B. a 2 C. a 1 D. a 4 1 Câu 15: Tìm họ nguyên hàm của hàm số f() x 5x 2 dx dx A. 5 ln 5x 2 C B. ln 5x 2 C 5x 2 5x 2 dx 5 dx 1 C. C D. ln 5x 2 C 2 5x 2 5x 2 5x 2 5 Câu 16: Trong không gian Oxyz, mặt cầu tâm I 2; 1;3 và tiếp xúc với mp Oxy có phương trình là 2 2 2 2 2 2 A. x 2 y 1 z 3 9 B. x 2 y 1 z 3 9 2 2 2 2 2 2 C. x 2 y 1 z 3 4 D. x 2 y 1 z 3 1 x 2 y 1 z 1 Câu 17: Trong không gian Oxyz , tìm giá trị của tham số m để đường thẳng d : vuông 3 1 2 góc với mặt phẳng ( ) : 6x my 4 z 5 0 . A. m 26 . B. m 2 . C. m 2 . D. m 26 . Câu 18: Tập nghiệm của bất phương trình 2 là log2x 6 log 2 x 8 0 A. (0 ; 4] B. (0 ; 16] C. 2 ; 4 D. 4 ; 16 x 6 5 t Câu 19: Trong không gian Oxyz, cho đường thẳng d: y 2 t và mặt phẳng P: 3 x 2 y 1 0. Góc z 1 giữa đường thẳng d và mặt phẳng P bằng A. 450 B. 300 C. 600 D. 900 Câu 20: Cho số phức z 3 2 i . Tìm phần thực và phần ảo của số phức z . A. Phần thực bằng 3 và phần ảo bằng 2i . B. Phần thực bằng 3 và phần ảo bằng 2 . C. Phần thực bằng 3 và phần ảo bằng 2i . D. Phần thực bằng 3 và phần ảo bằng 2 . Câu 21: Trong mặt phẳng Oxy, điểm biểu diễn của số phức z 5 4 i là A. 5; 4 . B. 5; 4 . C. 5;4 . D. 5; 4 .
3. Câu 22: Cho số phức z thỏa mãn 3 2i z 4 1 i 2 i z . Mô đun của z bằng 3 A. 10 B. C. 3 D. 5 4 10 8 10 Câu 23: Nếu f( x ) dx 17 và f( x ) dx 12 thì f() x dx bằng 0 0 8 A. 5 B. 15 C. 29 D. 5 x2 x 1 2x 1 Câu 24: Tập nghiệm của bất phương trình 5 5 có dạng . Tính S a; b A b a 7 7 A. A 1 B. A 2 C. A 1 D. A 2 Câu 25: Số nghiệm của phương trình 2x 2 2 2 x 15 là A. 2. B. 1 . C. 0 D. 3. 2x 1 1 Câu 26: Nghiệm của phương trình 2 0 là 8 A. x 1. B. x 2 . C. x 2 . D. x 1 . Câu 27: Trong không gian Oxyz, mặt phẳng x 2 y z 1 0 có một véctơ pháp tuyến là     A. n 1; 2; 1 B. n 1;2; 1 C. n 1;2; 1 D. n 1; 2; 1 Câu 28: Biết S a; b là tập nghiệm của bất phương trình 3.9x 10.3 x 3 0. Tìm T b a. 10 8 A. T . B. T 1. C. T 2 . D. T . 3 3 Câu 29: Trong không gian Oxyz, cho điểm A 2; 1; 1 và mặt phẳng P : 16 x 12 y 15 z 4 0. Gọi H là hình chiếu vuông góc của A lên P . Tính độ dài AH. A. 55. B. 11 . C. 11 . D. 22 . 5 25 5 Câu 30: Trong không gian Oxyz, cho mặt cầu S : x2 y 2 z 2 4 x 2 y 6z 3 0 . Bán kính của mặt cầu S là: A. 3 B. 14 C. 11 D. 17 Câu 31: Tổng tất cả các nghiệm của phương trình bằng log2 x 1 log 2 x 1 log 2 3 x 5 A. 5 . B. 7 . C. 6 . D. 4 . Câu 32: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , mặt phẳng (P ) : 2 x 2 y z 5 0 cắt mặt cầu (S ) : ( x 2)2 ( y 3) 2 ( z 3) 2 100 theo giao tuyến là đường tròn ()C . Tính bán kính r của ()C . A. r 10 . B. r 16 . C. r 8 . D. r 64 . Câu 33: Tìm kết quả đúng. x x x x A. e dx xe C B. e dx e C x x x x C. e dx e C D. e dx xe C Câu 34: Trong không gian Oxyz, cho d là đường thẳng đi qua điểm M 1;2;3 và vuông góc với mặt phẳng P : 4 x 3 y 7 z 2 0 . Phương trình tham số của d là x 1 4 t x 1 4 t x 1 3 t x 1 4 t A. y 2 3 t . B. y 2 3 t . C. y 2 4 t . D. y 2 3 t . z 3 7 t z 3 7 t z 3 7 t z 3 7 t Câu 35: Tính diện tích hình phẳng giới hạn bởi đồ thị hàm số ():C y x3 x và ():P y x x 2 37 9 81 A. S B. S C. S D. S 13 12 4 12
4. Câu 36: Tổng các nghiệm của phương trình 2 là log2x log 2 9.log 3 x 3 17 A. 8 . B. . C. 2 . D. 2 . 2 Câu 37: Trong không gian Oxyz , cho điểm A 3;1;0 và mặt phẳng P : 2 x 2 y z 1 0 . Tìm tọa độ điểm H là hình chiếu vuông góc của điểm A trên mặt phẳng P . A. H 1;3; 2 B. H 1; 1;1 C. H 1; 3;2 D. H 1;1; 1 Câu 38: Diện tích hình phẳng phần tô đậm trong hình vẽ bằng: y y = f(x) -2 0 2 x 2 0 0 A. f x dx B. f x dx f x dx 2 2 2 1 2 2 2 C. f x dx f x dx D. f x dx f x dx 2 1 0 0 Câu 39: Hàm số nào sau đây là một nguyên hàm của y cos 2 x ? 1 1 A. y sin 2 x B. y 2 sin 2 x C. y sin 2 x D. y sin 2 x 2 2 4 Câu 40: Cho tích phân I x 1 sin 2 xdx . Chọn đẳng thức đúng? 0 4 4 1 4 A. I x 1 cos 2 x cos 2 xdx B. I x 1 cos 2 x cos 2 xdx 0 2 0 0 4 4 14 1 C. I x 1 cos 2 x cos 2 xdx D. I x 1 cos 2 x4 cos 2 xdx 0 20 2 0 0 HẾT PHẦN TRẮC NGHIỆM
5. SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO TP.HCM ĐỀ KIỂM TRA HỌC KỲ 2 TRƯỜNG THPT HOÀNG HOA THÁM NĂM HỌC: 2019 – 2020 Môn: TOÁN – Lớp 12 ĐỀ CHÍNH THỨC Thời gian làm bài: 90 phút (Đề gồm 04 trang) Mã đề 209 Thí sinh không được sử dụng tài liệu. Giám thị không giải thích gì thêm. Họ, tên thí sinh: Số báo danh: I. PHẦN TRẮC NGHIỆM (8,0 điểm) Câu 1: Số nghiệm của phương trình 2x2 2 2x 15 là A. 2. B. 3. C. 1. D. 0 1 Câu 2: Tìm họ nguyên hàm của hàm số f(x) 5x 2 dx 5 dx A. C B. 5ln5x 2 C 2 5x 2 5x 2 5x 2 dx 1 dx C. ln5x 2 C D. ln5x 2 C 5x 2 5 5x 2 Câu 3: Tổng phần thực và phần ảo của số phức z thoả mãn iz 1 iz 2i bằng A. 6 . B. 2 . C. 2 . D. 6 . 2 Câu 4: Tập nghiệm của bất phương trình logx2 6logx 2 8 0 là A. 2 ; 4 B. (0 ; 4] C. 4 ; 16 D. (0 ;16] Câu 5: Cho số phức z 3 2i . Tìm phần thực và phần ảo của số phức z . A. Phần thực bằng 3 và phần ảo bằng 2 . B. Phần thực bằng 3 và phần ảo bằng 2i . C. Phần thực bằng 3 và phần ảo bằng 2i . D. Phần thực bằng 3 và phần ảo bằng 2 . Câu 6: Trong không gian Oxyz , cho điểm A 3;1;0 . Tìm tọa độ điểm H là hình chiếu vuông góc của điểm A trên trục Ox . A. H 3;0;0 B. H 1;0;0 C. H 0;1;0 D. H 3;0;1   Câu 7: Trong không gian Oxyz, cho a (3; 1; 2),b (4;2; 6). Tính tọa độ của vectơ a b   A. a b (7;1; 4). B. a b (1; 3; 8).   C. a b ( 1; 3;8). D. a b ( 7; 1;4). Câu 8: Trong không gian với hệ toạ độ Oxyz, , tính độ dài OH biết H là hình chiếu vuông góc của M 1;2; 3 lên mặt phẳng Oyz . A. 10 B. 5 C. 14 D. 13 Câu 9: Trong không gian Oxyz, cho d là đường thẳng đi qua điểm M 1;2; 3 và vuông góc với mặt phẳng P : 4x 3y 7z 2 0 . Phương trình tham số của d là x 1 4t x 1 4t x 1 4t x 1 3t A. y 2 3t . B. y 2 3t . C. y 2 3t . D. y 2 4t . z 3 7t z 3 7t z 3 7t z 3 7t Câu 10: Tính diện tích hình phẳng giới hạn bởi đồ thị hàm số (C):y x3 x và (P):y x x2
6. 9 81 37 A. S B. S 13 C. S D. S 4 12 12 Câu 11: Trong không gian Oxyz, cho mặt cầu S:x 2 y 2 z 2 4x2y6z30 . Bán kính của mặt cầu S là: A. 3 B. 14 C. 11 D. 17 2 1 3 Câu 12: Cho hàm số f x liên tục trên và f x dx 12 . Khi đó f 2cosx sinxdx bằng 1 3 A. 6 . B. 12 . C. 24 . D. 6 . a x Câu 13: Tìm a sao cho x.e2 .dx 4 . 0 A. a 0 B. a 2 C. a 1 D. a 4 Câu 14: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho M 1;2;3 , N 3;4; 7 . Mặt phẳng nào sau đây là mặt phẳng trung trực của đoạn thẳng MN . A. P : x y 5z 15 0 B. P : 2x 2y 10z 15 0 C. P : 2x 2y 10z 15 0 D. P : x y 5z 15 0 x 2y 1 z 1 Câu 15: Trong không gian Oxyz , tìm giá trị của tham số m để đường thẳng d : vuông góc 3 1 2 với mặt phẳng ( ):6x my 4z 5 0 . A. m 26 . B. m 2 . C. m 2 . D. m 26 . Câu 16: Trong không gian Oxyz, mặt phẳng x 2y z 1 0 có một véctơ pháp tuyến là     A. n 1;2; 1 B. n 1; 2; 1 C. n 1;2; 1 D. n 1; 2; 1 x x Câu 17: Biết S a;b là tập nghiệm của bất phương trình 3.9 10.3 3 0. Tìm T b a. 10 8 A. T . B. T 1 . C. T 2 . D. T . 3 3 x 6 5t Câu 18: Trong không gian Oxyz, cho đường thẳng d:y 2 t và mặt phẳng P : 3x 2y 1 0. Góc z 1 giữa đường thẳng d và mặt phẳng P bằng A. 450 B. 300 C. 600 D. 900 Câu 19: Hàm số y fx liên tục trên 2;9 . F x là một nguyên hàm của hàm số f x trên 2;9 và F 2 5, F 9 4 . Mệnh đề nào sau đây đúng ? 9 9 9 9 A. f x dx 20 . B. f x dx 1. C. f x dx 9 . D. f x dx 1 . 2 2 2 2 Câu 20: Diện tích hình phẳng phần tô đậm trong hình bên bằng: y y = f(x) -2 0 2 x 2 0 0 A. f x dx B. fxdx fxdx 2 2 2
7. 1 2 2 2 C. fxdx fxdx D. fxdx fxdx 2 1 0 0 10 8 10 Câu 21: Nếu f(x)dx 17 và f(x)dx 12 thì f(x)dx bằng 0 0 8 A. 29 B. 5 C. 5 D. 15 Câu 22: Tính thể tích của khối tròn xoay tạo thành khi quay quanh trục hoành hình phẳng giới hạn bởi đồ thị hàm số y x4 x với trục hoành. 512 32 32 512 A. (đvtt) B. (đvtt) C. (đvtt) D. (đvtt) 15 3 3 15 e ln2 x Câu 23: Tính: J dx 1 x 1 3 1 1 A. J B. J C. J D. J 2 2 3 4 2 Câu 24: Gọi z1 là nghiệm phức có phần ảo âm của phương trình z 2z 5 0 . Tìm tọa độ điểm biểu diễn số 7 4i phức trên mặt phẳng phức ? z1 A. P 3; 2 B. Q 3; 2 C. N 1; 2 D. M 1; 2 x2 x 1 2x 1 5 5 Câu 25: Tập nghiệm của bất phương trình có dạng S a;b . Tính A b a 7 7 A. A 1 B. A 2 C. A 1 D. A 2 Câu 26: Cho số phức z thỏa mãn 3 2i z 4 1 i 2 i z . Mô đun của z bằng 3 A. B. 10 C. 5 D. 3 4 Câu 27: Trong không gian với hệ toạ độ Oxyz, cho A 2;0;2 ,B 2;2;0 . Mệnh đề nào sau đây đúng ? A. OAB vuông tại O B. OAB đều C. OAB chỉ cân tại O D. OAB vuông cân tại O Câu 28: Trong không gian Oxyz, cho điểm A 2; 1; 1 và mặt phẳng P : 16x 12y 15z 4 0. Gọi H là hình chiếu vuông góc của A lên P . Tính độ dài AH. 11 11 22 A. 55. B. . C. . D. . 5 25 5 Câu 29: Trong không gian Oxyz , tìm giá trị của tham số m để mặt phẳng P : 2x 3y mz 5 0 vuông góc với mặt phẳng Oxy . A.  . B. . C. . D. . m  m 5 m 1 m 0 Câu 30: Tổng tất cả các nghiệm của phương trình log2 x 1 logx 2 1 log 2 3x 5 bằng A. 5 . B. 4 . C. 6 . D. 7 . Câu 31: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , mặt phẳng (P):2x 2y z 5 0 cắt mặt cầu (S) : (x 2)2 (y 3) 2 (z 3) 2 100 theo giao tuyến là đường tròn (C) . Tính bán kính r của (C) . A. r 8 . B. r 10 . C. r 64 . D. r 16 . Câu 32: Tìm kết quả đúng. A. e x dx xe x C B. edx x e x C C. edx x e x C D. e x dx xe x C Câu 33: Trong mặt phẳng Oxy, điểm biểu diễn của số phức z 5 4i là A. 5;4 . B. 5; 4 . C. 5;4 . D. 5; 4 . 1 Câu 34: Nghiệm của phương trình 22x 1 0 là 8
8. A. x 2 . B. x 1. C. x 1. D. x 2 . 2 Câu 35: Tổng các nghiệm của phương trình log2 x log 2 9.log 3 x 3 là 17 A. 8 . B. . C. 2 . D. 2 . 2 Câu 36: Trong không gian Oxyz , cho điểm A 3;1;0 và mặt phẳng P : 2x 2y z 1 0 . Tìm tọa độ điểm H là hình chiếu vuông góc của điểm A trên mặt phẳng P . A. H 1;3; 2 B. H 1; 1;1 C. H 1; 3;2 D. H 1;1; 1 Câu 37: Nghiệm của bất phương trình 2 là log1 x 2x 8 4 2 x 6 6 x 4 x 6 6 x 4 A. . B. . C. . D. . x 4 2 x 4 x 4 2 x 4 4 Câu 38: Cho tích phân I x 1sin2xdx. Chọn đẳng thức đúng? 0 4 14 1 4 A. I x 1cos2x cos2xdx B. I x 1cos2x cos2xdx 0 20 2 0 1 4 4 4 C. I x 1cos2x cos2xdx D. I x 1cos2x 4 cos2xdx 0 2 0 0 0 Câu 39: Trong không gian Oxyz, mặt cầu tâm I 2; 1; 3 và tiếp xúc với mp Oxy có phương trình là 2 2 2 2 2 2 A. x 2 y 1 z 3 9 B. x 2 y 1 z 3 4 2 2 2 2 2 2 C. x 2 y 1 z 3 1 D. x 2 y 1 z 3 9 Câu 40: Hàm số nào sau đây là một nguyên hàm của y cos2x ? 1 1 A. y 2sin2x B. y sin2x C. y sin2x D. y sin2x 2 2 HẾT PHẦN TRẮC NGHIỆM
9. SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO TP.HCM ĐỀ KIỂM TRA HỌC KỲ 2 TRƯỜNG THPT HOÀNG HOA THÁM NĂM HỌC: 2019 – 2020 Môn: TOÁN – Lớp 12 ĐỀ CHÍNH THỨC Thời gian làm bài: 90 phút (Đề gồm 04 trang) Mã đề 357 Thí sinh không được sử dụng tài liệu. Giám thị không giải thích gì thêm. Họ, tên thí sinh: Số báo danh: I. PHẦN TRẮC NGHIỆM (8,0 điểm) 2 Câu 1: Gọi z1 là nghiệm phức có phần ảo âm của phương trình z 2z 5 0 . Tìm tọa độ điểm biểu diễn số 7 4i phức trên mặt phẳng phức ? z1 A. N 1; 2 B. Q 3; 2 C. M 1; 2 D. P 3; 2 x2 x 1 2x 1 5 5 Câu 2: Tập nghiệm của bất phương trình có dạng S a;b . Tính A b a 7 7 A. A 2 B. A 2 C. A 1 D. A 1 Câu 3: Trong không gian Oxyz , cho điểm A 3;1;0 và mặt phẳng P : 2x 2y z 1 0 . Tìm tọa độ điểm H là hình chiếu vuông góc của điểm A trên mặt phẳng P . A. H 1;3; 2 B. H 1; 1;1 C. H 1; 3;2 D. H 1;1; 1 Câu 4: Trong không gian Oxyz, cho d là đường thẳng đi qua điểm M 1;2; 3 và vuông góc với mặt phẳng P : 4x 3y 7z 2 0 . Phương trình tham số của d là x 1 4t x 1 4t x 1 4t x 1 3t A. y 2 3t . B. y 2 3t . C. y 2 3t . D. y 2 4t . z 3 7t z 3 7t z 3 7t z 3 7t Câu 5: Tính thể tích của khối tròn xoay tạo thành khi quay quanh trục hoành hình phẳng giới hạn bởi đồ thị hàm số y x4 x với trục hoành. 512 32 32 512 A. (đvtt) B. (đvtt) C. (đvtt) D. (đvtt) 15 3 3 15 Câu 6: Tính diện tích hình phẳng giới hạn bởi đồ thị hàm số (C):y x3 x và (P):y x x2 9 81 37 A. S B. S 13 C. S D. S 4 12 12 Câu 7: Trong không gian với hệ toạ độ Oxyz, , tính độ dài OH biết H là hình chiếu vuông góc của M 1;2; 3 lên mặt phẳng Oyz . A. 13 B. 5 C. 10 D. 14 a x Câu 8: Tìm a sao cho x.e2 .dx 4 . 0 A. a 0 B. a 2 C. a 1 D. a 4 Câu 9: Tìm kết quả đúng. A. edx x e x C B. edx x e x C C. e x dx xe x C D. e x dx xe x C
10. 2 1 3 Câu 10: Cho hàm số f x liên tục trên và f x dx 12 . Khi đó f 2cosx sinxdx bằng 1 3 A. 12 . B. 6 . C. 24 . D. 6 . e ln2 x Câu 11: Tính: J dx 1 x 1 3 1 1 A. J B. J C. J D. J 2 2 3 4 x 2y 1 z 1 Câu 12: Trong không gian Oxyz , tìm giá trị của tham số m để đường thẳng d : vuông góc 3 1 2 với mặt phẳng ():6x my 4z 5 0 . A. m 26 . B. m 2 . C. m 2 . D. m 26 . Câu 13: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho M 1;2;3 , N 3;4; 7 . Mặt phẳng nào sau đây là mặt phẳng trung trực của đoạn thẳng MN . A. P : x y 5z 15 0 B. P : 2x 2y 10z 15 0 C. P : x y 5z 15 0 D. P : 2x 2y 10z 15 0 Câu 14: Hàm số nào sau đây là một nguyên hàm của y cos2x ? 1 1 A. y sin2x B. y sin2x C. y 2sin2x D. y sin2x 2 2   Câu 15: Trong không gian Oxyz, cho a (3; 1; 2),b (4;2; 6). Tính tọa độ của vectơ a b   A. a b (7;1; 4). B. a b ( 1; 3;8).   C. a b (1; 3; 8). D. a b ( 7; 1;4). Câu 16: Trong không gian Oxyz, mặt cầu tâm I 2; 1; 3 và tiếp xúc với mp Oxy có phương trình là 2 2 2 2 2 2 A. x 2 y 1 z 3 9 B. x 2 y 1 z 3 4 2 2 2 2 2 2 C. x 2 y 1 z 3 1 D. x 2 y 1 z 3 9 Câu 17: Diện tích hình phẳng phần tô đậm trong hình bên bằng: y y = f(x) -2 0 2 x 2 1 2 A. f x dx B. fxdx fxdx 2 2 1 0 0 2 2 C. fxdx fxdx D. fxdx fxdx 2 2 0 0 Câu 18: Hàm số y fx liên tục trên 2;9 . F x là một nguyên hàm của hàm số f x trên 2;9 và F 2 5, F 9 4 . Mệnh đề nào sau đây đúng ? 9 9 9 9 A. f x dx 1. B. f x dx 9 . C. f x dx 1 . D. f x dx 20 . 2 2 2 2
11. 10 8 10 Câu 19: Nếu f(x)dx 17 và f(x)dx 12 thì f(x)dx bằng 0 0 8 A. 29 B. 5 C. 5 D. 15 Câu 20: Cho số phức z thỏa mãn 3 2i z 4 1 i 2 i z . Mô đun của z bằng 3 A. B. 10 C. 5 D. 3 4 Câu 21: Cho số phức z 3 2i . Tìm phần thực và phần ảo của số phức z . A. Phần thực bằng 3 và phần ảo bằng 2 . B. Phần thực bằng 3 và phần ảo bằng 2i . C. Phần thực bằng 3 và phần ảo bằng 2i . D. Phần thực bằng 3 và phần ảo bằng 2 . 1 Câu 22: Nghiệm của phương trình 22x 1 0 là 8 A. x 2 . B. x 2 . C. x 1. D. x 1. Câu 23: Trong không gian Oxyz , cho điểm A 3;1;0 . Tìm tọa độ điểm H là hình chiếu vuông góc của điểm A trên trục Ox . A. H 1;0;0 B. H 3;0;0 C. H 3;0;1 D. H 0;1;0 Câu 24: Số nghiệm của phương trình 2x2 2 2x 15 là A. 3. B. 2. C. 1. D. 0 Câu 25: Trong không gian Oxyz , tìm giá trị của tham số m để mặt phẳng P : 2x 3y mz 5 0 vuông góc với mặt phẳng Oxy . A. . B. . C.  . D. . m 0 m 1 m  m 5 1 Câu 26: Tìm họ nguyên hàm của hàm số f(x) 5x 2 dx 1 dx A. ln5x 2 C B. ln5x 2 C 5x 2 5 5x 2 dx 5 dx C. C D. 5ln5x 2 C 2 5x 2 5x 2 5x 2 Câu 27: Trong không gian Oxyz, cho điểm A 2; 1; 1 và mặt phẳng P : 16x 12y 15z 4 0. Gọi H là hình chiếu vuông góc của A lên P . Tính độ dài AH. 11 11 22 A. 55. B. . C. . D. . 5 25 5 2 Câu 28: Tập nghiệm của bất phương trình logx2 6logx 2 8 0 là A. (0 ;16] B. 2 ; 4 C. 4 ; 16 D. (0 ; 4] Câu 29: Tổng tất cả các nghiệm của phương trình log2 x 1 logx 2 1 log 2 3x 5 bằng A. 5 . B. 4 . C. 6 . D. 7 . Câu 30: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , mặt phẳng (P):2x 2y z 5 0 cắt mặt cầu (S) : (x 2)2 (y 3) 2 (z 3) 2 100 theo giao tuyến là đường tròn (C) . Tính bán kính r của (C) . A. r 8 . B. r 10 . C. r 64 . D. r 16 . x x Câu 31: Biết S a;b là tập nghiệm của bất phương trình 3.9 10.3 3 0. Tìm T b a. 10 8 A. T . B. T 1 . C. T . D. T 2 . 3 3 Câu 32: Trong không gian Oxyz, mặt phẳng x 2y z 1 0 có một véctơ pháp tuyến là     A. n 1; 2; 1 B. n 1;2; 1 C. n 1;2; 1 D. n 1; 2; 1
12. x 6 5t Câu 33: Trong không gian Oxyz, cho đường thẳng d:y 2 t và mặt phẳng P : 3x 2y 1 0. Góc z 1 giữa đường thẳng d và mặt phẳng P bằng A. 300 B. 600 C. 900 D. 450 2 Câu 34: Tổng các nghiệm của phương trình log2 x log 2 9.log 3 x 3 là 17 A. 8 . B. 2 . C. . D. 2 . 2 Câu 35: Tổng phần thực và phần ảo của số phức z thoả mãn iz 1 iz 2i bằng A. 2 . B. 2 . C. 6 . D. 6 . Câu 36: Trong mặt phẳng Oxy, điểm biểu diễn của số phức z 5 4i là A. 5;4 . B. 5;4 . C. 5; 4 . D. 5; 4 . 4 Câu 37: Cho tích phân I x 1sin2xdx. Chọn đẳng thức đúng? 0 4 14 1 4 A. I x 1cos2x cos2xdx B. I x 1cos2x cos2xdx 0 20 2 0 1 4 4 4 C. I x 1cos2x cos2xdx D. I x 1cos2x 4 cos2xdx 0 2 0 0 0 Câu 38: Trong không gian Oxyz, cho mặt cầu S:x 2 y 2 z 2 4x2y6z30 . Bán kính của mặt cầu S là: A. 14 B. 3 C. 11 D. 17 Câu 39: Nghiệm của bất phương trình 2 là log1 x 2x 8 4 2 x 6 6 x 4 x 6 6 x 4 A. . B. . C. . D. . x 4 2 x 4 x 4 2 x 4 Câu 40: Trong không gian với hệ toạ độ Oxyz, cho A 2;0;2 ,B 2;2;0 . Mệnh đề nào sau đây đúng ? A. OAB vuông tại O B. OAB đều C. OAB chỉ cân tại O D. OAB vuông cân tại O HẾT PHẦN TRẮC NGHIỆM
13. SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO TP.HCM ĐỀ KIỂM TRA HỌC KỲ 2 TRƯỜNG THPT HOÀNG HOA THÁM NĂM HỌC: 2019 – 2020 Môn: TOÁN – Lớp 12 ĐỀ CHÍNH THỨC Thời gian làm bài: 90 phút (Đề gồm 04 trang) Mã đề 485 Thí sinh không được sử dụng tài liệu. Giám thị không giải thích gì thêm. Họ, tên thí sinh: Số báo danh: I. PHẦN TRẮC NGHIỆM (8,0 điểm) e ln2 x Câu 1: Tính: J dx 1 x 1 1 1 3 A. J B. J C. J D. J 4 2 3 2 Câu 2: Trong không gian Oxyz, cho điểm A 2; 1; 1 và mặt phẳng P : 16 x 12 y 15 z 4 0. Gọi H là hình chiếu vuông góc của A lên P . Tính độ dài AH. A. 55. B. 11 . C. 11 . D. 22 . 5 25 5 Câu 3: Tính thể tích của khối tròn xoay tạo thành khi quay quanh trục hoành hình phẳng giới hạn bởi đồ thị hàm số y x 4 x với trục hoành. A. 512 (đvtt) B. 32 (đvtt) C. 32 (đvtt) D. 512 (đvtt) 15 3 3 15 2x 1 1 Câu 4: Nghiệm của phương trình 2 0 là 8 A. x 1. B. x 2 . C. x 1 . D. x 2 . Câu 5: Tổng phần thực và phần ảo của số phức z thoả mãn iz 1 i z 2 i bằng A. 6 . B. 2 . C. 6 . D. 2 . 2 1 3 Câu 6: Cho hàm số f x liên tục trên và f x dx 12 . Khi đó f 2 cos x sin xdx bằng 1 3 A. 6 . B. 12 . C. 24 . D. 6 . Câu 7: Hàm số liên tục trên . là một nguyên hàm của hàm số trên và y f x 2;9 F x f x 2; 9 FF 2 5, 9 4 . Mệnh đề nào sau đây đúng ? 9 9 9 9 A. f x dx 9 . B. f x dx 20 . C. f x dx 1. D. f x dx 1 . 2 2 2 2 10 8 10 Câu 8: Nếu f( x ) dx 17 và f( x ) dx 12 thì f() x dx bằng 0 0 8 A. 5 B. 5 C. 29 D. 15 Câu 9: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , mặt phẳng (P ) : 2 x 2 y z 5 0 cắt mặt cầu (S ) : ( x 2)2 ( y 3) 2 ( z 3) 2 100 theo giao tuyến là đường tròn ()C . Tính bán kính r của ()C . A. r 8 . B. r 10 . C. r 64 . D. r 16 . Câu 10: Tính diện tích hình phẳng giới hạn bởi đồ thị hàm số ():C y x3 x và ():P y x x 2
14. 9 37 81 A. S B. S 13 C. S D. S 4 12 12 x 2 y 1 z 1 Câu 11: Trong không gian Oxyz , tìm giá trị của tham số m để đường thẳng d : vuông 3 1 2 góc với mặt phẳng ( ) : 6x my 4 z 5 0 . A. m 2 . B. m 26 . C. m 2 . D. m 26 . Câu 12: Gọi là nghiệm phức có phần ảo âm của phương trình 2 . Tìm tọa độ điểm biểu diễn số z1 z 2 z 5 0 phức 7 4i trên mặt phẳng phức ? z1 A. Q 3; 2 B. P 3; 2 C. N 1; 2 D. M 1; 2 a x Câu 13: Tìm a sao cho x. e2 . dx 4 . 0 A. a 1 B. a 2 C. a 0 D. a 4 Câu 14: Biết S a; b là tập nghiệm của bất phương trình 3.9x 10.3 x 3 0. Tìm T b a. 8 10 A. T 2 . B. T 1. C. T . D. T . 3 3 Câu 15: Trong không gian Oxyz, mặt cầu tâm I 2; 1;3 và tiếp xúc với mp Oxy có phương trình là 2 2 2 2 2 2 A. x 2 y 1 z 3 9 B. x 2 y 1 z 3 4 2 2 2 2 2 2 C. x 2 y 1 z 3 1 D. x 2 y 1 z 3 9 Câu 16: Diện tích hình phẳng phần tô đậm trong hình bên bằng: y y = f(x) -2 0 2 x 2 1 2 A. f x dx B. f x dx f x dx 2 2 1 0 0 2 2 C. f x dx f x dx D. f x dx f x dx 2 2 0 0 x 6 5 t Câu 17: Trong không gian Oxyz, cho đường thẳng d: y 2 t và mặt phẳng P: 3 x 2 y 1 0. Góc z 1 giữa đường thẳng d và mặt phẳng P bằng A. 450 B. 300 C. 900 D. 600 Câu 18: Tập nghiệm của bất phương trình 2 là log2x 6 log 2 x 8 0 A. (0 ; 4] B. (0 ; 16] C. 2 ; 4 D. 4 ; 16 Câu 19: Cho số phức z thỏa mãn 3 2i z 4 1 i 2 i z . Mô đun của z bằng 3 A. B. 5 C. 10 D. 3 4
15. Câu 20: Trong không gian Oxyz , tìm giá trị của tham số m để mặt phẳng P : 2 x 3 y mz 5 0 vuông góc với mặt phẳng Oxy . A. . B. . C. . D. . m 5 m  m 0 m 1 Câu 21: Trong không gian Oxyz, cho a (3; 1;2), b (4;2; 6). Tính tọa độ của vectơ a b A. a b ( 7; 1;4). B. a b (1;3; 8). C. a b ( 1; 3; 8). D. a b (7;1; 4). Câu 22: Trong không gian Oxyz , cho điểm A 3;1;0 . Tìm tọa độ điểm H là hình chiếu vuông góc của điểm A trên trục Ox . A. H 1;0; 0 B. H 3; 0;1 C. H 3;0; 0 D. H 0;1;0 4 Câu 23: Cho tích phân I x 1 sin 2 xdx . Chọn đẳng thức đúng? 0 4 4 14 1 A. I x 1 cos 2 x cos 2 xdx B. I x 1 cos 2 x cos 2 xdx 0 20 2 0 4 4 1 4 C. I x 1 cos 2 x cos 2 xdx D. I x 1 cos 2 x4 cos 2 xdx 0 2 0 0 0 Câu 24: Trong không gian Oxyz, mặt phẳng x 2 y z 1 0 có một véctơ pháp tuyến là     A. n 1;2; 1 B. n 1; 2; 1 C. n 1; 2; 1 D. n 1;2; 1 Câu 25: Nghiệm của bất phương trình logx2 2 x 8 4 là 1 2 A. 6 x 4 . B. x 6 . C. 6 x 4 . D. x 6 . 2 x 4 x 4 2 x 4 x 4 x2 x 1 2x 1 Câu 26: Tập nghiệm của bất phương trình 5 5 có dạng . Tính S a; b A b a 7 7 A. A 1 B. A 1 C. A 2 D. A 2 Câu 27: Trong không gian với hệ toạ độ Oxyz, cho AB 2; 0;2 , 2;2; 0 . Mệnh đề nào sau đây đúng ? A. OAB vuông tại O B. OAB đều C. OAB chỉ cân tại O D. OAB vuông cân tại O Câu 28: Trong không gian Oxyz , cho điểm A 3;1;0 và mặt phẳng P : 2 x 2 y z 1 0 . Tìm tọa độ điểm H là hình chiếu vuông góc của điểm A trên mặt phẳng P . A. H 1;1; 1 B. H 1; 1;1 C. H 1;3; 2 D. H 1; 3;2 Câu 29: Số nghiệm của phương trình 2x 2 2 2 x 15 là A. 1 . B. 0 C. 2. D. 3. 1 Câu 30: Tìm họ nguyên hàm của hàm số f() x 5x 2 dx dx 5 A. ln 5x 2 C B. C 2 5x 2 5x 2 5x 2 dx 1 dx C. ln 5x 2 C D. 5 ln 5x 2 C 5x 2 5 5x 2 Câu 31: Tìm kết quả đúng.
16. x x x x A. e dx xe C B. e dx xe C x x x x C. e dx e C D. e dx e C Câu 32: Trong không gian với hệ toạ độ Oxyz, , tính độ dài OH biết H là hình chiếu vuông góc của M 1;2;3 lên mặt phẳng Oyz . A. 10 B. 5 C. 14 D. 13 Câu 33: Tổng các nghiệm của phương trình 2 là log2x log 2 9.log 3 x 3 17 A. 8 . B. 2 . C. . D. 2 . 2 Câu 34: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho MN 1;2; 3 , 3; 4; 7 . Mặt phẳng nào sau đây là mặt phẳng trung trực của đoạn thẳng MN . A. P : x y 5 z 15 0 B. P : 2 x 2 y 10 z 15 0 C. P : x y 5 z 15 0 D. P : 2 x 2 y 10 z 15 0 Câu 35: Trong mặt phẳng Oxy, điểm biểu diễn của số phức z 5 4 i là A. 5; 4 . B. 5;4 . C. 5; 4 . D. 5; 4 . Câu 36: Tổng tất cả các nghiệm của phương trình bằng log2 x 1 log 2 x 1 log 2 3 x 5 A. 7 . B. 6 . C. 4 . D. 5 . Câu 37: Hàm số nào sau đây là một nguyên hàm của y cos 2 x ? 1 1 A. y sin 2 x B. y 2 sin 2 x C. y sin 2 x D. y sin 2 x 2 2 Câu 38: Cho số phức z 3 2 i . Tìm phần thực và phần ảo của số phức z . A. Phần thực bằng 3 và phần ảo bằng 2 . B. Phần thực bằng 3 và phần ảo bằng 2i . C. Phần thực bằng 3 và phần ảo bằng 2 . D. Phần thực bằng 3 và phần ảo bằng 2i . Câu 39: Trong không gian Oxyz, cho mặt cầu S : x2 y 2 z 2 4 x 2 y 6z 3 0 . Bán kính của mặt cầu S là: A. 14 B. 3 C. 11 D. 17 Câu 40: Trong không gian Oxyz, cho d là đường thẳng đi qua điểm M 1;2;3 và vuông góc với mặt phẳng P : 4 x 3 y 7 z 2 0 . Phương trình tham số của d là x 1 4 t x 1 4 t x 1 3 t x 1 4 t A. y 2 3 t . B. y 2 3 t . C. y 2 4 t . D. y 2 3 t . z 3 7 t z 3 7 t z 3 7 t z 3 7 t HẾT PHẦN TRẮC NGHIỆM
17. KIỂM TRA HỌC KỲ 2 NĂM HỌC: 2019 – 2020 Môn Toán – Lớp 12 II. PHẦN TỰ LUẬN (2,0 điểm – Thời gian làm bài: 18 phút) 2 Câu 1 (1,0 điểm). Tính tích phân sin x I 2 dx. 0 1 2 cosx Câu 2 (1,0 điểm). Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho hai điểm A 2;3; 1 , B(1; 2; 3). Viết phương trình mặt phẳng trung trực của đoạn thẳng AB . HẾT
18. ĐÁP ÁN TOÁN 12 – HK2 MÃ ĐỀ : 132 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 A B C B D D A D D A B C D B D B C D A D 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 32 33 34 35 36 37 38 39 40 D A A C A A C C B D B C C A A B B B C C MÃ ĐỀ : 209 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 A C A C A A A D C D D D B D B C C A D B 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 32 33 34 35 36 37 38 39 40 C A C A C B B B D D A C D C B B A B D B MÃ ĐỀ : 357 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 D D B A A D A B B D C B C A A D C C C B 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 32 33 34 35 36 37 38 39 40 A C B B A A B C D A D C D C C D B D A B MÃ ĐỀ : 485 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 C B A A A A D B A C A B B A D C A D C C 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 32 33 34 35 36 37 38 39 40 D C B D B B B B C C D D C A D A D C D B TỰ LUẬN Câu Nộ dung Điểm 2 1 Tính tích phân sin x I 2 dx. 0 1 2 cos x Đặt t 1 2 cos x dt 2 sin xdx . 0.2 x t 1 Đổi cận: 2 0.2 x0 t 3 1 1 1dt 1 1 1 0.2x3 I 2 . 23 t 2t 3 3
19. Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho hai điểm A 2; 3; 1 , B(1; 2; 3) . 2 Viết phương trình mặt phẳng P là mặt trung trực của đoạn thẳng AB . 1 1 M là trung điểm AB M ; ; 2 0.2 2 2 Qua M 0.2 P :   vtpt n AB 3; 5; 2 P 0.2 ptmp P : 3 x 5 y 2 z 0. 0.4