Đề kiểm tra môn Toán Khối 12 - Mã đề 485 - Học kỳ II - Năm học 2019-2020 - Trường THPT Lê Trọng Tấn

Nội dung text: Đề kiểm tra môn Toán Khối 12 - Mã đề 485 - Học kỳ II - Năm học 2019-2020 - Trường THPT Lê Trọng Tấn

1. SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO ĐỀ KIỂM TRA HỌC KỲ II TPHCM NĂM HỌC 2019- 2020 TRƯỜNG THPT LÊ TRỌNG TẤN Môn : Toán – Khối : 12 Thời gian làm bài: 90 phút (Đề bài gồm 35 câu trắc nghiệm và 3 câu tự luận) ĐỀ CHÍNH THỨC Mã đề thi 485 Họ, tên học sinh: Mã số: PHẦN I - TRẮC NGHIỆM (gồm 35 câu, mỗi câu 0,2 điểm) Câu 1: Cho hình phẳng D giới hạn bởi đường cong y ex , trục hoành và các đường thẳng x 0, x 1. Khối tròn xoay tạo thành khi quay D quanh trục hoành có thể tích V bằng bao nhiêu ? e2 1 (e2 1) e2 (e2 1) A. V . B. V . C. V . D. V 2 2 2 2 Câu 2: Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, cho a i2 jk 3 . Tọa độ của vectơ a là: A. 2; 3; 1 . B. 3;2; 1 . C. 2; 1; 3 . D. 1;2; 3 . Câu 3: Trong không gian với hệ trục toạ độ Oxyz , cho mặt phẳng :x 3 y 2 z 6 0 . Vecto nào không phải là vecto pháp tuyến của ? A. n1 1;3;2 . B. n3 2;6;4 . C. n 1; 3; 2 . D. n2 1;3;2 . 2 2 Câu 4: Trong không gian Oxyz , cho mặt cầu Sxy:2 4 z 1 25 . Tọa độ tâm I và bán kính R của mặt cầu S là A. I 0; 4 1 và R 5 . B. I 0;4;1 và R 5 . C. I 0;4;1 và R 25. D. I 0; 4; 1 và R 25. Câu 5: Phương trình bậc hai: z 2 4z 6 0 trên tập số phức có hai nghiệm là: A. z 2 10 i B. z 2 2 i C. z 2 2 i D. z 2 2 1 Câu 6: Họ tất cả các nguyên hàm của hàm số f( x) x2 3 x là x x33 x 2 x33 x 2 1 A. ln x C . B. C . 3 2 3 2 x2 x33 x 2 x33 x 2 C. ln x C . D. ln x C . 3 2 3 2 Câu 7: Cho z1 2 3 iz , 2 2 3 i . Kết quả nào sau đây đúng? A. z1. z 2 13. B. z1. z 2 0. C. z1. z 2 5. D. z1. z 2 4. Câu 8: Cho hai số phức z1 4 2 i , z2 2 i . Phần ảo của số phức z1 z 2 bằng A. 1 B. 1 C. i D. i e Câu 9: Tính tích phân I x2 ln xx d . 1 1 2 1 1 A. I 2 e3 1 . B. I e3 1. C. I 2 e3 1 . D. I 2 e3 1 2 9 9 9
2. Câu 10: Diện tích hình phẳng giới hạn bởi yxx 2 5 6, y 0, x 0, x 2 có kết quả là 58 56 55 52 . . . . A. 3 B. 3 C. 3 D. 3 Câu 11: Họ tất cả các nguyên hàm của hàm số fx sin 2020 xx 3 2 là: 1 A. cos 2020xx 3 C . B. 2020cos 2020x 6 xC 2020 1 C. cos 2020xx 3 C . D. 2020cos 2020x 6 xC . 2020 Câu 12: Môđun của số phức z 1 3 i bằng A. 8 . B. 11 . C. 10 . D. 2 1 2 x Câu 13: Tính tích phân I f( x ) dx 1. Tính tích phân K f dx. 0 0 2 1 1 A. . B. 2. C. . D. 1. 2 2 1 Câu 14: Tìm họ nguyên hàm của hàm số f( x ) 1. cos2 x A. fxxx( )d tan xC . B. fxx( )d tan xC . C. fxx( )d tan xxC . D. fxx( )d tan xxC . Câu 15: Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, cho hai điểm A 2;4;1 , B 1;1;3 và mặt phẳng Px : 3 y 2 z 5 0. Một mặt phẳng (Q) đi qua hai điểm A, B và vuông góc với mặt phẳng (P) có phương trình dạng ax by cz 11 0. Tính a b c A. a b c 3. B. a b c 5. C. a b c 10. D. a b c 7. 1 3 Câu 16: Cho số phức z i . Số phức w 1 zz 2 , khi đó w bằng? 2 2 A. 1 B. 3 C. 0 D. 2 Câu 17: Gọi S là diện tích hình phẳng (H) giới hạn bởi các đường y fx( ) , trục hoành và hai đường thẳng x 1, x 2 (như hình vẽ 0 2 bên). Đặt a f(), x dx b f () x dx , mệnh đề nào dưới đây đúng ? 1 0 A. S b a . B. S b a . C. S b a . D. S b a . Câu 18: Gọi z1; z 2 là các nghiệm phức của phương trình 2 4 4 z 5 z 4 0. Khi đó giá trị của biểu thức Az 1 z 2 là : A. 13 B. 23 C. 23 D. -23 Câu 19: Trong không gian Oxyz cho điểm I 0;2;1 . Mặt cầu S có tâm I và S đi qua điểm C 1; 1;2 . Phương trình mặt cầu S là: A. x 1 2 y 1 2 z 1 2 5. B. xy2 2 2 z 1 2 11. C. xy2 2 2 z 1 2 11. D. xy2 2 2 z 1 2 11
3. x2 2 x 3 Câu 20: Một nguyên hàm của hàm số f x là x 1 x2 x2 A. 3x 6ln x 1 B. 3x 6ln x 1 . 2 2 x2 x2 C. 3x 6ln x 1 . D. 3x 6ln x 1 2 2 Câu 21: Tập hợp tất cả các điểm biểu diễn các số phức z thỏa mãn: z 2 i 4 là đường tròn có tâm I và bán kính R lần lượt là: A. I 2;1 ; R 4 . B. I 2; 1 ; I 2; 1 . C. I 2; 1 ; R 4 . D. I 2;1 ; R 2 x x u e Câu 22: Đặt I esin xdx và . Trong các khẳng định sau, khẳng định nào đúng? 0 dv sin xdx A. I excos x e x cos xdx B. I excos x e x cos xdx 0 0 C. I excos x e x coxdx D. I excos x e x cos xdx 0 0 0 0 Câu 23: Cho số phức z 1 2 i , giá trị của số phức w z iz là? A. 3 3i B. 3 3i C. 2 i D. 1 i Câu 24: Một nguyên hàm F( x ) của hàm số fx( ) 3 x3 2 x 2 1 thỏa mãn điều kiện F ( 2) 3 là 3 2 37 3 2 37 A. Fx( ) x4 xx 3 . B. Fx( ) x4 xx 3 . 4 3 3 4 3 3 3 2 3 2 C. Fx( ) x4 xx 3 . D. Fx( ) x4 xxC 3 . 4 3 4 3 Câu 25: Trong không gian Oxyz, đường thẳng đi qua điểm M 2;1; 4 và vuông góc với mặt phẳng P : 2 x 2 y 3 z 8 0 có phương trình là x 2 y 2 z 3 x 2 y 1 z 4 A. . B. 2 1 4 2 2 3 x 2 y 1 z 4 x 2 y 2 z 3 C. . D. . 2 2 3 2 1 4 Câu 26: Cho ba mặt phẳng ( ) :xy 2 z 1 0 ; ( ) :x y z 2 0 và ( ) :x y 5 0 . Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào sai? A. ()  ()  B. () ()  C. ()  ()  D. ()  ()  Câu 27: Cho tam giác ABC : ABC(2;2;2), (4;0;3), (0;1;0) . Diện tích của tam giác này bằng bao nhiêu? A. 75 đvdt B. 95 đvdt C. 55 đvdt D. 65 đvdt 2 2 2 2 1 xdx Câu 28: Cho abln 2 c ln 3 với abc,, là các số hữu tỉ. Giá trị của 3a b c bằng 2 0 x 2 A. -1. B. -2. C. 1. D. 2. Câu 29: Trong không gian Oxyz , cho hai điểm A(1;2;1), B (2; 1;2) . Điểm M trên trục Ox và cách đều hai điểm A, B có tọa độ là
4. 3 1 1 3 1 1 3 A. M ;0;0 . B. M ;0;0 . C. M 0; ; . D. M ; ; . 2 2 2 2 2 2 2 Câu 30: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho hai vecơ u m 1;2;3 và v 1; m 2;1 . Giá trị của m để hai vectơ u và v vuông góc là: A. m 2 . B. m 1. C. m 2 . D. m 1. Câu 31: Trong không gian với hệ toạ độ Oxyz, cho điểm A(1;0;2) và đường thẳng (d) có phương x 1 yz 1 trình . Viết phương trình đường thẳng (Δ) đi qua A vuông góc và cắt (d) 1 1 2 x 1 yz 2 x 1 yz 2 A. B. 1 1 1 1 1 1 x 1 yz 2 x 1 yz 2 C. D. 2 2 1 1 3 1 Câu 32: Cho số phức z thỏa mãn điều kiện 2ziz 2 5 i . Số phức z cần tìm là: A. z 3 4 i B. z 3 4 i C. z 4 3 i D. z 4 3 i 2 1 Câu 33: Cho hàm số f x liên tục trên ℝ và f 2 16, fxdx 4 . Tính tích phân I xf. 2 xdx 0 0 A. 20 B. 12 C. 13 D. 7 Câu 34: Tìm số phức z thỏa mãn z 2 z và z 1 zi là số thực. A. z 1 2 i . B. z 1 2 i . C. z 2 i . D. z 1 2 i . Câu 35: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz tìm tất cả các giá trị của tham số m để đường thẳng x 2 y 1 z d : song song với mặt phẳng P : 2 x 1 2 mymz 2 1 0. 2 1 1 A. m 1. B. m 1;3 . C. m 3. D. Không có giá trị nào của m . II- PHẦN TỰ LUẬN ( 3,0 điểm) 1 5 Câu 1. (1 điểm) Tính tích phân: I xx 2 1 dx . 0 Câu 2. (1 điểm) Cho số phức z thỏa mãn: z 1 2 izi 15 i . Tìm mô đun của z. Câu 3. (1 điểm) Cho A 1; 3;2 và mặt phẳng P : 2 xy 3 z 1 0. Viết phương trình tham số của đường thẳng d đi qua A và vuông góc với P . HẾT
5. ĐÁP ÁN ĐỀ KIỂM TRA HKII MÔN TOÁN 12 Năm học : 2019 – 2020 I. TRẮC NGHIỆM: Câu 132 209 357 485 1 C C A D 2 D A D D 3 C D C D 4 B D B B 5 C B B B 6 D D D C 7 A C B A 8 A B D A 9 B D A C 10 A B D A 11 B D C A 12 D A A C 13 B D C B 14 A C B D 15 D A B B 16 B A B C 17 A C C C 18 D C A D 19 B B B D 20 D B C B 21 C D C D 22 B D A C 23 A A C A 24 C A D A 25 A D D C 26 A B A D 27 D A A D 28 A C D A 29 B B B A 30 C A D C 31 A A C B 32 D D D B 33 C C D D 34 C B B B 35 B B D A
6. II. TỰ LUẬN: 1 5 Câu 1. (1 điểm) Tính tích phân: I xx 2 1 dx . 0 1 * Đặt t x2 1 dt 2 xdx xdx dt (0,25 điểm) 2 * Đổi cận: (0,25 điểm) 2 1 * I t5 dt (0,25 điểm) 1 2 1t 6 21 * (0,25 điểm) 2 6 4 Câu 2. (1 điểm) Cho số phức z thỏa mãn: z 1 2 izi 15 i Tìm mô đun của z. * xyi 1 2 i xyii 15 i (0,25 điểm) * x2 xiyi 2 yxiy 15 i (0,25 điểm) xy 3 15 x 3 * (0,25 điểm) xy1 y 4 * z 5 (0,25 điểm) Câu 3. (1 điểm) Cho A 1; 3;2 và mặt phẳng P : 2 xy 3 z 1 0. Viết phương trình tham số của đường thẳng d đi qua A và vuông góc với P . * P có pháp véc tơ n 2; 1;3 (0,25 điểm) * Vì d P nên d nhận n 2; 1;3 làm chỉ phương (0,25 điểm) x 1 2 t * dy: 3 t t (0,5 điểm) z 2 3 t