Đề kiểm tra môn Toán Lớp 12 - Mã đề 162 - Học kỳ II - Năm học 2020-2021 - Trường TPT Nguyễn Huệ

Nội dung text: Đề kiểm tra môn Toán Lớp 12 - Mã đề 162 - Học kỳ II - Năm học 2020-2021 - Trường TPT Nguyễn Huệ

1. TRƯỜNG THPT NGUYỄN HUỆ KIỂM TRA HỌC KỲ - NĂM HỌC II TỔ TOÁN NĂM HỌC 2020 - 2021 Môn: TOÁN - Lớp 12 - Chương trình chuẩn ĐỀ CHÍNH THỨC Thời gian: 90 phút (Không kể thời gian phát đề) (Đề này có 7 trang) Mã đề thi Họ và tên thí sinh: SBD: 162 Câu 1. Với hai số thực x và y bất kì, khẳng định nào dưới đây đúng? A. .2 x.2 y 4xy B. . 2C.x.2 y 2xy 2x.2 y 2x y . D. .2x.2 y 4x y Câu 2. Cho số thực x và số thực y ¹ 0 tuỳ ý. Mệnh đề nào dưới đây sai? x x x y x+ y x y y x y 4 x x x A. .3 .3 = 3 (5 ) = (5 ) . C. 4 = y . D. (2.7) = 2 .7 . B. 4 0,3 3,2 0,2 , 0,7 0,3 Câu 3. (HK1- L12- SGD Đà Nẵng-2019) So sánh ba số: và 3 . 3,2 0,3 0,3 0,3 3,2 0,3 A. . 0,7 0,2 3B. . 0,2 0,7 3 0,3 0,3 3,2 0,3 0,3 3,2 C. . 3 0,2 0,7 D. 0,2 3 0,7 . m n Câu 4. (Thi thử Bạc Liêu – Ninh Bình lần 1) Cho ( 2 - 1) n . D. .m ¹ n e Câu 5. (SGD Nam Định_Lần 1_2018-2019)Tập xác định D của hàm số y x3 8 2 là A. .D 2; B. . C.D . ¡ \ 2 D. D ¡ D 2; . 2019 Câu 6. (THPT Hai Bà Trưng - Huế - Lần 1- 2019) Tìm tập xác định của hàm số y 2x x2 . A. . ;02; B. 0;2 . C. ¡ . D. ;0  2; . Câu 7. Hàm số f (x)= 22x có đạo hàm A. . f '(x)= 22x ln 2 B. . f '(x)= 22x- 1 C. f '(x)= 22x+1 ln 2 . D. .f '(x)= 2x22x- 1 Câu 8. Hàm số f (x)= 22x có đạo hàm A. . f '(x)= 22x ln 2 B. . f '(x)= 22x- 1 C. f '(x)= 22x+1 ln 2 . D. .f '(x)= 2x22x- 1 Câu 9. (Sở GD ĐT Quảng Trị, năm học 2018-2019) Cho a 0 ; a 1 , biểu thức D log a có giá trị bằng a3 bao nhiêu ? 1 1 A. 3 B. C. D. 3 3 3 3 Câu 10. Tính B 2log 15 log 3 log 9 4 2 2 8 6 4 A. .B log2B.(3 5 ) B log2 15. C. .B log2 13D.5 . B 4log2 15 Câu 11. (SGD Quảng Nam 2019) Cho a là số thực dương khác 1. Tính log a . a2 1 1 A. log a . B. .l og a C. . D.lo .g a 2 log a 2 a2 2 a2 2 a2 a2 Trang 1/7 - Mã đề 162
2. a Câu 12. (Thi thử THPT lần 2-Yên Dũng 2-Bắc Giang) Cho là số thực dương khác 1. Khẳng định nào dưới đây sai? log3 a A. .l oga a 1 B. loga 2. .l og2 aC. 1 .l oga 1 0 D. a 3 . Câu 13. Với a,b là hai số thực dương tùy ý, log a3b2 bằng A. .l og a3 logbB.2 . C. log3a log 2b 3log a 2logb . D. .2log a 3logb Câu 14. Cho a , b , c là các số thực dương và a 1 . Mệnh đề nào dưới đây đúng ? A. .l oga bc loga b.loga c B. . loga b c loga b.loga c C. loga bc loga b loga c . D. .loga b c loga b loga c Câu 15. Với a,b,c là các số thực dương khác 1 tùy ý, mệnh đề nào dưới đây sai? 1 A. .l ogc b.logb a logc a B. . loga b logb a 1 logb c C. loga b . D. .loga c logb a logb a Câu 16. (Kim Liên - Hà Nội lần 2 năm 2019) Với a,b,c là các số thực dương khác 1 tùy ý, mệnh đề nào dưới đây sai? 1 A. .l ogc b.logb a logc a B. . loga b logb a 1 logb c C. loga b . D. .loga c logb a logb a Câu 17. Tìm tập xác định của hàm số y log(2 x 1). 1 1  1 A. D ; . B. D ¡ . C. D=¡ \ . D. D ; . 2 2 2 2 Câu 18. Tập xác định của hàm số y = (x + 2) 3 là A. .¡ B. . (0;+ ¥ ) C. (- 2;+ ¥ ). D. .¡ \ {- 2} Câu 19. (Kinh Môn - Hải Dương L2 2019)Đạo hàm của hàm số y 42x là A. y 4.42x ln 2 . B. .y 42x.lnC.2 . D.y . 42x ln 4 y 2.42x ln 2 x 1 Câu 20. (Chuyên Hạ Long 2018-2019) Tính đạo hàm của hàm số y , (x 0 ; x 1 ). ln x ln x x 1 x ln x x 1 ln x x 1 x ln x x 1 A. .y B. y . C. y . D. y . x ln x 2 x ln x 2 ln x 2 x ln x Câu 21. (Thi thử THPT lần 2-Yên Dũng 2-Bắc Giang) Hàm số nào trong bốn hàm số liệt kê ở dưới nghịch biến trên các khoảng xác định của nó x x 2x x 1 3 e A. .y 2017 B. . y C. . y D. y . 3 e 2 Câu 22. (Đề thi HSG 12-Sở GD&ĐT Nam Định-2019) Hàm số nào dưới đây nghịch biến trên tập xác định của nó? y log x. y log x. y log x. A. 3 B. C. e D. y ln x. Câu 23. (Thi thử SGD Hưng Yên) Điểm M 1;e thuộc đồ thị hàm số nào dưới đây? A. y ex . B. .y ln x C. . y x D.2 . y 2 x Câu 24. (Thi thử Liên Trường - Nghệ An 2019) Cho hàm số y log2 x . Khẳng định nào sau đây sai? Trang 2/7 - Mã đề 162
3. A. Đồ thị hàm số luôn nằm phía trên trục hoành. B. Đồ thị hàm số nhận trục tung làm tiệm cận đứng. C. Đồ thị hàm số cắt trục hoành tại điểm A 1;0 . D. Đồ thị hàm số không có tiệm cận ngang. Câu 25. (THPT Ngô Quyền Hà Nội -lần 1-2019) Cho a , b là các số thực dương. Rút gọn biểu thức 4 4 a3.b2 P được kết quả là 3 a12.b6 A. ab . B. .a 2b2 C. . ab2 D. . a2b 2018 2019 Câu 26. (Đề thi thử Chuyên Nguyễn Du-ĐăkLăk lần 2) Giá trị biểu thức 3 2 2 . 2 1 bằng 2019 2017 2019 2017 A. . 2 1 B. . C. .2 1 D. 2 1 2 1 . 3 1 a 3 1 Câu 27. (Chuyên Lê Thánh Tông - lần 1-2019) Rút gọn biểu thức P (với a 0 và a 1 ). a4 5 .a 5 2 A. .P 2 B. . P a2 C. P 1. D. .P a 1 Câu 28. (Chuyên ĐH Vinh-2019) Cho số thực dương x. Viết biểu thức P = 3 x5 . dưới dạng lũy thừa x3 cơ số x ta được kết quả. 19 19 1 1 - A. .P = x15 B. .P = x 6 C. P = x 6 . D. P = x 15 1 1 Câu 29. (Chuyên Lê Thánh Tông - lần 1-2019) Cho biết x 2 3 x 2 ,6 khẳng định nào sau đây đúng? A. 2 x 3 . B. 0 x 1 . C. x 2 . D. x 1 . Câu 30. (Chuyên ĐH Vinh-2019) Cho a> 1 . Mệnh đề nào sau đây đúng? 1 3 a2 1 1 1 A. a- 3 > . B. > 1 . C. a 3 > a . D. < . a 5 a a2018 a2019 Câu 31. Trong các hàm số sau, hàm số nào là hàm số lũy thừa ? 1 A. f x 3 x. B. f x 4x. C. f x ex . D. f x x3 . Câu 32. (Chu Văn An - Hà Nội - lần 2 - 2019) Tập xác định D của hàm số y x3 27 2 là A. D 3; . B. .D 3; C. . D.D . ¡ \ 3 D ¡ x + 1 Câu 33. (Thi thử chuyên Long An-Quảng Nam-lần 1-2019) Tính đạo hàm của hàm số y = 4x 1+ 2(x + 1)ln 2 1- 2(x + 1)ln 2 A. .y ¢= B. y¢= . 22x 22x 1- 2(x + 1)ln 2 1+ 2(x + 1)ln 2 C. .y ¢= 2 D. . y¢= 2 2x 2x x + 1 Câu 34. (Chuyên Long An - Quảng Nam 2019) Tính đạo hàm của hàm số y = 4x 1+ 2(x + 1)ln 2 1- 2(x + 1)ln 2 A. .y ¢= B. y¢= . 22x 22x 1- 2(x + 1)ln 2 1+ 2(x + 1)ln 2 C. .y ¢= 2 D. . y¢= 2 2x 2x Trang 3/7 - Mã đề 162
4. 3 Câu 35. (Đại Học Vinh-Nghệ An 18-19) 1Cho các số thực a,bthỏa mãn 1 a;1 b và loga b logb a 2 . 3 Tính giá trị của biểu thức T logab 2a b 1 3 4 A. .T B. . T 12 C. T . D. T . 12 4 3 3 b Câu 36. Biết log b 3 ,log a 4 . Tính .log a c b ac 1 1 1 1 A. . B. . C. . D. . 6 12 6 12 Câu 37. (HKI-Bạc Liệu 18-19) Biết loga b 3 với a , b là các số thực dương và a khác 1 . Tính giá trị của biểu thức P log b3 log2 b6 . a a2 A. .P 63 B. . P 45 C. P 21. D. P 99. Câu 38. (Thi thử chuyên Long An-Quảng Nam-lần 1-2019) Cho bốn số thực dương a , b , c , x và x ¹ 1 thỏa mãn log x a , log x b , log x c theo thứ tự đó lập thành cấp số cộng. Khẳng định nào sau đây đúng? A. a , b , c theo thứ tự đó lập thành cấp số nhân. B. a , b , c theo thứ tự đó lập thành cấp số cộng. C. b , a , c theo thứ tự đó lập thành cấp số cộng. D. b , a , c theo thứ tự đó lập thành cấp số nhân. Câu 39. (TRƯỜNG THPT KINH MÔN) Cho số thực dương b thỏa mãn b 1 . Cho các số thực a, c và x x thỏa mãn: logb 3 a ; logb 6 c và 27 6 . Hãy biểu diễn x theo a và c? c c c A. B. a c C. D. 3a a 2a Câu 40. (Thi thử Chuyên ĐHSP Hà Nội-2019) Cho a 1,b 1, P ln a2 2ln ab ln b2 . Khẳng định nào sau đây là đúng? 2 A. .P 2 ln a ln b B. . P 2ln a b 2 C. P 4 ln a ln b . D. .P ln a b Câu 41. Cho hai số thực x và y , với 1 y x . Khẳng định nào dưới đây là khẳng định đúng? A. log x y log y x 1. B. 1 log x y log y x. C. log x y 1 log y x. D. log y x 1 log x y. 3 2 3 4 Câu 42. Nếu a 3 a 2 và log log thì b 4 b 5 A. .0 a 1,0 b 1 B. 0 a 1,b 1. C. .a 1,b 1 D. . a 1,0 b 1 Câu 43. Cho log12 3 a . Khi đó log24 18 có giá trị tính theo a là 3a 1 3a 1 3a 1 3a 1 A. . B. . C. . D. . 3 a 3 a 3 a 3 a Câu 44. (SGD Điện Biên - 2019) Cho log2 5 a ; log3 5 b . Khi đó log5 6 tính theo a và b là ab a b A. .a b B. . C. . D. .a2 b2 a b ab x 1 Câu 45. (HKI-Bạc Liệu 18-19) Với giá trị nào của x thì biểu thức f x log 1 có nghĩa? 2 3 x A. x ¡ \ –3;1 . B. .x 3;1 C. .x ¡ \ 3;1 D. . x  3;1 Trang 4/7 - Mã đề 162
5. 2 Câu 46. (Lương thế Vinh-lần 1-2019) Tập xác định của hàm số y = log2 (3- 2x- x ) là: A. .D = (- 1;1B.) . C.D = (- 1;3) D = (- 3;1). D. .D = (0;1) 2 Câu 47. (HK1- L12- SGD Đà Nẵng-2019) Tính đạo hàm của hàm số y log5 x 1 . 2x 2x 1 2x A. .y ' B. y .' C. y' . D. y' . ln5 x2 1 x2 1 ln5 x2 1 ln5 x + 1 Câu 48. (Thi thử chuyên Long An-Quảng Nam 2019) Tính đạo hàm của hàm số y = 4x 1+ 2(x + 1)ln 2 1- 2(x + 1)ln 2 A. .y ¢= B. y¢= . 22x 22x 1- 2(x + 1)ln 2 1+ 2(x + 1)ln 2 C. .y ¢= 2 D. . y¢= 2 2x 2x 2 Câu 49. Cho hàm số y 0,5 x 8x . Hàm số đã cho nghịch biến trên khoảng A. . 0;4 B. . 0;8 C. 9;10 . D. . ;0 Câu 50. Trong các hàm số dưới đây, hàm số nào nghịch biến trên tập ¡ ? x 1 x 2 A. .y log2B. x 1 y . C. .y logD.2 .2 1 y log2 x 1 2 Câu 51. Giá trị nhỏ nhất của hàm số y ln x2 2x 1 x trên đoạn 2;4 bằng A. .2 ln 2 4 B. 2. C. .2 ln 2 3 D. . 3 2 Câu 52. Với giá trị nào của x thì hàm số y 22log3 x log3 x đạt giá trị lớn nhất? A. . 2. B. 3. C. .1 D. . 2 Câu 53. (Thi thử Bạc Liêu – Ninh Bình lần 1) Đường cong trong hình bên là đồ thị của hàm số nào bên dưới A. .y = log3B.x + . 1 y = log2 (x + 1) C. .y = log2 x D. y = log3 (x + 1). Câu 54. (Hậu Lộc 2-Thanh Hóa-L1-2019) Cho a , b là các số thực dương khác 1 , đồ thị hàm số y loga x và y logb x lần lượt là C1 , C2 như hình vẽ. Khẳng định nào sau đây là đúng A. .b .ea a.eb B. . b.ea a.eb C. .b .ea a.eb D. a.ea b.eb . Câu 55. (THPT GIA LỘC – HẢI DƯƠNG – LẦN 1) Anh Bảo gửi 27 triệu đồng vào ngân hàng theo thể thức lãi kép, kỳ hạn là một quý, với lãi suất 1,85% một quý. Hỏi thời gian tối thiểu bao nhiêu để anh Bảo có được ít nhất 36 triệu đồng tính cả vỗn lẫn lãi? Trang 5/7 - Mã đề 162
6. A. 16 quý. B. 20 quý. C. 19 quý. D. 15 quý. Câu 56. (SGD Hưng Yên - 2019) Một người gửi 50 triệu đồng vào ngân hàng theo thể thức lãi kép với lãi suất 6,5% /năm, kì hạn 1 năm. Hỏi sau 5 năm người đó rút cả vốn lẫn lãi được số tiền gần với số nào nhất trong các số tiền sau? (Biết lãi suất hàng năm không đổi). A. 7triệu3 đồng. B. triệu53 đồng.,3 C. 6triệu4,3 đồng. D. 68,5 triệu đồng. ma ab Câu 57. (Sở GD ĐT Quảng Trị, năm học 2018-2019) Cho log 5 a;log 3 b biết, log 15 , 2 5 24 n ab với m,n ¢ . Tính S m2 n2. A. .S 2 B. S 10 . C. .S 5 D. . S 13 Câu 58. (HKI-Chuyên Long An-2019) Tìm tất cả các giá trị của tham số m để hàm số 2 y log2 x 2x m có tập xác định là ¡ . A. .m 1 B. . m 1 C. m 1. D. .m 1 Câu 59. (HKII-chuyên AMS 2017-2018) Tìm giá trị của tham số m để hàm số 2 y log3 m 1 x 2mx 3m 2 có tập xác định là ¡ . 1 A. 1; . B. 2; . C. 1;2 . D. ; . 2 2 n x x * Câu 60. Cho hàm số f x x 1 1 1 , với n N . Giá trị f 0 bằng 2 n 1 A. .0 B. . 1 C. n . D. . n x 1 Câu 61. (Cụm Trường Nam Định-2019) Cho hàm số f x ln . Tính giá trị của biểu thức x 4 P f 0 f 3 f 6 f 2019 . 1 2024 2022 2020 A. . B. . C. . D. . 4 2023 2023 2023 3 Câu 62. (THPT Ngô Quyền Hà Nội -lần 1-2019) Cho m loga ab , với a 1 , b 1 và 2 P loga b 16logb a . Tìm m sao cho P đạt giá trị nhỏ nhất. 1 A. .m 2 B. m 1. C. m . D. m 4 . 2 a a a a 1 Câu 63. Gọi 1 , 2 , 3 , , 20 là các số thực thuộc khoảng ;1 và M là giá trị nhỏ nhất của biểu thức 4 3 3 3 3 1 1 1 1 P log a2 log a3 log a4 log a1 . a1 4 a2 4 a3 4 a20 4 Vậy M thuộc khoảng nào dưới đây? A. 235;245 . B. . 225;235 C. . D.24 .5;255 215;225 Câu 64. (Chuyên ĐHSP Hà Nội 2019) Trong hình dưới đây, điểm B là trung điểm của đoạn thẳng AC . Khẳng định nào sau đây là đúng? A. .a c 2b B. ac b2 . C. ac 2b2 . D. ac b Trang 6/7 - Mã đề 162
7. Câu 65. Cho các hàm số y loga x vày logb x có đồ thị như hình vẽ bên. Đường thẳng x 5 cắt trục hoành, đồ thị hàm số y loga x vày logb x lần lượt tại A, B và C . Biết rằng CB 2AB . Mệnh đề nào sau đây là đúng? A. .a 5b B. .a b2 C. a b3 . D. a3 b . Câu 66. Một người mỗi đầu tháng đều đặn gửi vào ngân hàng một khoản tiền T theo hình thức lãi kép với lãi suất 0,6% mỗi tháng. Biết đến cuối tháng thứ 15 thì người đó có số tiền là 10 triệu đồng. Hỏi số tiền T gần với số tiền nào nhất trong các số sau? A. .6 43.000 B. . 535.0C.00 . D. 613.000 635.000 . Câu 67. Một kĩ sư nhận mức lương khởi điểm là 8.000.000 đồng/tháng. Cứ sau 2 năm lương mỗi tháng của kĩ sư đó được tăng lên 10% so với mức lương hiện tại. Tính tổng số tiền T (đồng) kĩ sư đó nhận được sau 6 năm làm việc. A. 633.600.000. B. 766.656.000. C. 635.520.000. D. 696.960.000. Câu 68. (HKI-Chuyên Long An-2019) Cho hàm số y f x có đồ thị như hình vẽ bên. Tìm số điểm cực trị của hàm số y 3 f x 2 f x . A. .2 B. . 3 C. 4. D. .5 Câu 69. (Trường THPT chuyên Lương Thế Vinh_ lần 1_ 2018-2019) Một người vay ngân hàng với số tiền 400 triệu đồng, mỗi tháng trả góp 10 triệu đồng và lãi suất cho số tiền chưa trả là 1% một tháng. Kỳ trả đầu tiên là cuối tháng thứ nhất. Biết lãi suất không đổi trong suốt quá trình vay, hỏi số tiền phải trả ở kỳ cuối là bao nhiêu để người này hết nợ ngân hàng? (làm tròn đến hàng phần nghìn). A. 2đồng9210. 00 B. đồng7084.0 00 C. 3387000 đồng. D. 2944000 đồng. Câu 70. (Trung Tâm Thanh Tường-Nghệ An lần 2-2019) Anh An mới đi làm, hưởng lương 8 triệu đồng 1 một tháng và sẻ được nhận lương vào cuối tháng làm việc. An kí hợp đồng với ngân hàng trích tự động 10 tiền lương của mình mỗi tháng để gửi vào tài khoản tiết kiệm, lãi suất 0,45% /tháng theo thể thức lãi kép. Kể từ tháng thứ 7, anh An được tăng lương lên mức 8 triệu 500 nghìn đồng mỗi tháng. Sau một năm đi làm, tài khoản tiết kiệm của anh An có bao nhiêu tiền ( Đơn vị: triệu đồng, kết quả lấy đến 3 chữ số sau dấu phẩy) A. 1triệu0,14 8đồng. B. 10,144 triệu đồng. C. 1triệu0,19 0đồng. D. 1triệu0,32 đồng6 . HẾT Trang 7/7 - Mã đề 162