Đề kiểm tra môn Toán Lớp 12 - Mã đề 201- Học kỳ II - Năm học 2020-2021 - Trường THPT Trung Văn

Nội dung text: Đề kiểm tra môn Toán Lớp 12 - Mã đề 201- Học kỳ II - Năm học 2020-2021 - Trường THPT Trung Văn

1. SỞ GIÁO DỤC ĐÀO TẠO HÀ NỘI ĐỀ KIỂM TRA CUỐI HỌC KỲ II TRƯỜNG THPT TRUNG VĂN Năm học 2020 - 2021 Mã đề thi: 121 MÔN: TOÁN 12 (Đề gồm có 5 trang) Thời gian làm bài: 90 phút Câu 01. Họ nguyên hàm của hàm số f (x) = 4x(1 + ln x) là A 2x2 ln x + 3x2 + C. B 2x2 ln x + x2 + C. C 2x2 ln x + 2x2 + C. D 2x2 ln x + x2. Câu 02. Trong không gian với hệ trục Oxyz, mặt phẳng (P) đi qua ba điểm A(1; −4; 2), B(2; −2; 1), C(0; −4; 3) có phương trình là A −x + z − 1 = 0. B x + y + 3 = 0. C x + z − 3 = 0. D y + z − 3 = 0. Câu 03. Phần thực và phần ảo của số phức z = 1 + 2i lần lượt là: A 2 và 1. B 1 và 2i. C 1 và 2. D 1 và i. Câu 04. Cho hàm số f (x) = 2x + ex. Một nguyên hàm F(x) của hàm số f (x) thỏa mãn F(0) = 2019 là A F(x) = x2 + ex − 2018. B F(x) = x2 + ex + 2018. C F(x) = ex − 2019. D F(x) = x2 + ex + 2017. Câu 05. Trong không gian Oxyz, cho ba điểm A(0; 1; 1), B(3; 0; −1), C(0; 21; −19) và mặt cầu (S) : (x − 1)2 + (y − 1)2 + (z − 1)2 = 1 Biết M(a; b; c) là điểm thuộc mặt cầu (S) sao cho biểu thức T = 3MA2 + 2MB2 + MC2 đạt giá trị nhỏ nhất. Giá trị của tổng a + b + c là 14 12 A a + b + c = . B a + b + c = 12. C a + b + c = 0. D a + b + c = . 5 5 Câu 06. Số phức nào dưới đây có điểm biểu diễn trên mặt phẳng tọa độ Oxy y là điểm M như hình vẽ bên? M 1 A z2 = 1 + 2i. B z3 = −2 + i. C = D = − z4 2i. z1 1 2i. −2 O x Câu 07. Diện tích S hình phẳng giới hạn bởi các đường y = x2 + 1, x = −1, x = 2 và trục hoành là 13 A S = 13. B S = 6. C S = . D S = 16. 6  x = 1 + 3t  Câu 08. Trong không gian Oxyz, cho đường thẳng d : y = −2 − 4t. Đường thẳng d đi qua điểm nào z = 3 − 5t. sau đây? A P(3; −4; −5). B N(1; −2; 3). C Q(3; 2; 1). D M(1; −2; −3). 2 Câu 09. Kí hiệu z1, z2 là hai nghiệm của phương trình z + 4z + 5 = 0. Gọi M, N lần lượt là điểm biểu diễn của z1, z2 trên mặt phẳng tọa độ. Tọa độ trung điểm MN là A (−2; 0). B (2; 0). C (−2; 1). D (−4; 0). Toán 12 - Học kỳ II Trang 1/5 - Mã đề thi 121
2. x − 1 y + 1 z − 1 Câu 10. Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho đường thẳng d : = = và mặt phẳng 1 1 1 (α) : x + my + z − 4 = 0. Tập hợp tất cả giá trị của tham số m để d song song với (α) là A {−2}. B {−3}. C ∅. D {1}. Câu 11. Gọi M là điểm biểu diễn của số phức z = 2 − 3i trên mặt phẳng phức. Toạ độ của điểm M là A (2; 3). B (2; −3). C (−2; −3). D (−2; 3). Câu 12. Cho số phức z thỏa mãn |z − 1| = |z − 2 + 3i|. Tập hợp các điểm biểu diễn số phức z là A Đường thẳng x − 5y − 6 = 0. B Đường thẳng 2x − 6y + 12 = 0. C Đường tròn tâm I(1; 2), bán kính R = 1. D Đường thẳng x − 3y − 6 = 0. Câu 13. Trong các khẳng định sau, khẳng định nào sai? + R xe 1 R 1 A xedx = + C. B cos 2xdx = sin 2x + C. e + 1 2 + R 1 R ex 1 C dx = ln x + C. D exdx = + C. x x + 1 −→ −→ −→ −→ −→ −→ −→ Câu 14. Cho a = (2; 1; 3), b = (4; −3; 5) và c = (−2; 4; 6). Tọa độ của véc tơ u = a + 2 b − c là A (10; 9; 6). B (12; −9; 7). C (12; −9; 6). D (10; −9; 6). Câu 15. Cho số phức z thỏa mãn |z| = 2. Biết rằng tập hợp các điểm biểu diễn số phức w = 3 − 2i + (2 − i)z là một đường tròn. Tọa độ tâm I của đường tròn đó là A I(−3 ; −2). B I(3 ; 2). C I(3 ; −2). D I(−3 ; 2). Câu 16. Trong không gian Oxyz, cho ba điểm A(1 ; 0 ; 1), B(1 ; 1 ; 0) và C(3 ; 4 ; −1). Đường thẳng đi qua A và song song với BC có phương trình là x − 1 y z − 1 x + 1 y z + 1 A = = . B = = . 2 3 −1 4 5 −1 x + 1 y z + 1 x − 1 y z − 1 C = = . D = = . 2 3 −1 4 5 −1 Câu 17. Thể tích của khối tròn xoay khi quay hình phẳng giới hạn bởi đồ thị hàm số y = x2 − x và trục hoành quanh trục hoành là 1 π 1 π A . B . C . D . 15 15 30 30 Câu 18. Cho a, b, c là các số thực bất kì. Đẳng thức nào sau đây sai? Rb Rb Rb Rc Rc A f (x)dx = f (t)dt. B f (x)dx + f (x)dx = f (x)dx. a a a b a Ra Rb 1 C f (x)dx = 0. D f (x)dx = a . a a R f (x)dx b Câu 19. Tập hợp điểm biểu diễn số phức z thỏa mãn z − 4 − 3i = 2 là đường tròn tâm I, bán kính R là Toán 12 - Học kỳ II Trang 2/5 - Mã đề thi 121
3. A I(−4; 3), R = 4. B I(4; 3), R = 2. C I(4; −3), R = 4. D I(4; −3), R = 2. 1 (x + 1)dx √ √ Câu 20. Cho R √ = a − b. Khi đó a − b bằng 2 0 x + 2x + 2 A 3. B 1. C 2. D 5. Câu 21. Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, cho ba điểm A(1; 2; −1), B(2; −1; 3) và C(−3; 5; 1). Điểm D sao cho tứ giác ABCD là hình bình hành. Toạ độ điểm D là A D(−4; 8; −3). B D(−2; 8; −3). C D(−4; 8; −5). D D(−2; 2; 5). Câu 22. Trong không gian Oxyz, cho điểm A(1, 1, 1) và đường thẳng d : x = 6 − 4ty = −2 − tz = −1 + 2t . Tọa độ điểm M đối xứng với A qua d là A (3; −7; −3). B (−5; 5; 1). C (3; −7; 1). D (3; 5; 1). Câu 23. Cho số phức z = x + yi (x, y ∈ R) thỏa mãn (1 + 2i)z + z = 3 − 4i. Giá trị của biểu thức S = 3x − 2y là A S = −11. B S = −13. C S = −10. D S = −12. x − 1 y − 2 z + 1 Câu 24. Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, cho đường thẳng d : = = nhận véc −→ 2 1 2 tơ u (a; 2; b) làm véc tơ chỉ phương. Tổng a + b bằng A 4. B 8. C −8. D −4. Câu 25. Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho mặt cầu (S) : x2 + y2 + z2 − 8x + 2y + 1 = 0. Tọa độ tâm và bán kính của mặt cầu (S) là A I(−4 ; 1 ; 0) , R = 4. B I(4; −1 ; 0) , R = 4. C I(−4 ; 1 ; 0) , R = 2. D I(4; −1 ; 0) , R = 2. Câu 26. Gọi R 2021xdx = F(x) + C, với Clà hằng số. Khi đó hàm số F(x) bằng 2021x A 2021x. B 2021x ln 2021. C 2021x+1. D . ln 2021 Câu 27. Trong không gian Oxyz, cho E(−1; 0; 2) và F(2; 1; −5). Phương trình đường thẳng EF là x + 1 y z − 2 x + 1 y z − 2 A = = . B = = . 1 1 3 3 1 −7 x − 1 y z + 2 x − 1 y z + 2 C = = . D = = . 1 1 −3 3 1 −7 Câu 28. Trong không gian Oxyz, cho hai điểm A(1; 3; −4) và B(−1; 2; 2). Viết phương trình mặt phẳng trung trực (α) của đoạn thẳng AB. A (α) : 4x − 2y − 12z − 7 = 0. B (α) : 4x + 2y + 12z + 7 = 0. C (α) : 4x − 2y + 12z + 17 = 0. D (α) : 4x + 2y − 12z − 17 = 0. Câu 29. Một ô tô đang chạy với vận tốc 10m/s thì người lái đạp phanh; từ thời điểm đó, ô tô chuyển động chậm dần đều với vận tốc v(t) = −5t + 10 (m/s), trong đó t là khoảng thời gian tính bằng giây, kể từ lúc bắt đầu đạp phanh. Hỏi từ lúc đạp phanh đến khi dừng hẳn, ô tô còn di chuyển bao nhiêu mét? A 0, 2m. B 20m. C 10m. D 2m. Toán 12 - Học kỳ II Trang 3/5 - Mã đề thi 121
4. Câu 30. Trong không gian Oxyz, cho điểm A(2; 1; 1) và mặt phẳng (P) : x + 2y − 2z + 7 = 0. Khoảng cách từ A đến mặt phẳng (P) bằng A 3. B 2. C 4. D 6. Câu 31. R sin5x.cosxdx bằng sin6x cos6x sin6x cos6x A − + C. B − + C. C + C. D + C. 6 6 6 6 Câu 32. Cho các số phức z1 = 3 + 2i, z2 = 6 + 5i. Số phức liên hợp của số phức z = 6z1 + 5z2 là A z = 51 + 40i. B z = 48 + 37i. C z = 51 − 40i. D z = 48 − 37i. Câu 33. Giá trị các số thực a, b thỏa mãn 2a + (b + i)i = 1 + 2i (i là đơn vị ảo) là 1 A a = , b = 1. B a = 0, b = 2. C a = 1, b = 2. D a = 0, b = 1. 2 Câu 34. Gọi M và m lần lượt là giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ nhất của môđun số phức z thỏa mãn |z − 1| = 2. Giá trị của tổng M + m là A 3. B 2. C 4. D 5. 2 6 Câu 35. Cho tích phân H = R f (3x)dx = 2. Giá trị của tích phân I = R f (x)dx là 1 3 A I = 1. B I = 4. C I = 6. D I = 5. Câu 36. Trong không gian Oxyz, cho điểm A(1; −2; 3) và hai mặt phẳng (P) : x + y + z + 1 = 0, (Q) : x − y + z − 2 = 0. Phương trình nào dưới đây là phương trình đường thẳng đi qua A song song với (P) và (Q)?     x = 1 + t x = 1 x = 1 + 2t x = 1 + t     A y = −2 B y = −2 C y = −2 D y = 2 z = 3 − t. z = 3 − 2t. z = 3 − t. z = 3 + t. 2 Câu 37. Gọi z1 và z2 lần lượt là hai nghiệm của phương trình z − 4z + 5 = 0. Giá trị của biểu thức P = (z1 − 2z2)z2 − 4z1 bằng A −5. B 10. C −15. D −10. Câu 38. Cho số phức z = a + bi (a, b ∈ R) thỏa mãn z + 1 + 3i − zi = 0. Tính S = a + 3b. 7 7 A S = −5. B S = 5. C S = − . D S = . 3 3 Câu 39. Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho mặt phẳng (P) : x + y − 2z + 3 = 0 và điểm I(1; 1; 0). Phương trình mặt cầu tâm I và tiếp xúc với (P) là 5 25 A (x − 1)2 + (y − 1)2 + z2 = √ . B (x − 1)2 + (y − 1)2 + z2 = . 6 6 5 25 C (x − 1)2 + (y − 1)2 + z2 = . D (x + 1)2 + (y + 1)2 + z2 = . 6 6 Câu 40. Tính diện tích hình phẳng được giới hạn bởi y = x3 − 4x2 + 3x − 1, y = −2x + 1 1 A 2. B 1. C . D 3. 12 Toán 12 - Học kỳ II Trang 4/5 - Mã đề thi 121
5. 3 3 3 Câu 41. Biết R f (x)dx = 10 và R g(x)dx = 5. Giá trị của tích phân I = R (3 f (x) − 5g(x))dx là 1 1 1 A I = 10. B I = 15. C I = −5. D I = 5. Câu 42. Người ta trồng hoa vào phần đất được mô tả là phần gạch chéo (như hình vẽ bên). Biết AB = 6m, IB = 2m. Diện tích phần đất dùng để trồng hoa là A 2m B 2 2 2 2 A 4π(m ). B 7π(m ). C 9π(m ). D 5π(m ). 6m I 2 Câu 43. Biết tích phân R (2x − 1)e2xdx = ae4 + b với a, b ∈ Z. Giá trị của S = a3 + b3 là 0 A S = 9. B S = 0. C S = 2. D S = 7. Câu 44. Trong không gian Oxyz, cho hai mặt phẳng (P) : x + my + (m − 1)z + 2 = 0 và (Q) : 2x − y + 3z − 4 = 0. Giá trị của m để hai mặt phẳng (P) và (Q) vuông góc với nhau là 1 1 A m = 1. B m = − . C m = 2. D m = . 2 2 Câu 45. Trong không gian Oxyz, cho hai điểm A(−1; 0; 0), B(0; 0; 1). mp(P) chứa đường thẳng AB và song song với trục Oy có phương trình là A y − z + 1 = 0. B x − z − 1 = 0. C x − z + 1 = 0. D x + y − z + 1 = 0. 2 Câu 46. Cho số√ phức z thỏa mãn (3 + 2i)z + (2 − i) = 4 + i√. Mô đun của số phức w = (z + 1)z bằng A 10. B 2. C 5. D 4. 1 + i 5 Câu 47. Cho z = ( ) . Số phức z5 + z6 + z7 + z8 bằng 1 − i A 4. B 0. C 1. D 3. Câu 48. Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, hình chiếu vuông góc của điểm M(−4; 5; 2) lên mặt phẳng (P) : y + 1 = 0 là điểm có tọa độ A (−4; −1; 2). B (0; −1; 0). C (−4; 1; 2). D (0; 1; 0). Câu 49. Trong không gian tọa độ Oxyz, cho mặt phẳng (α) đi qua M(1; −3; 8)và chắn trên Oz một đoạn dài gấp đôi các đoạn chắn trên các tia Ox, Oy. Giả sử (α) : ax + by + cz + d = 0 (a,b,c,d là các số a + b + c nguyên). Giá trị của S = là d 5 5 A . B − . C −3. D 3. 4 4 Câu 50. Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz cho điểm A(1 ; −1 ; 3) và hai đường thẳng: x − 3 y + 2 z − 1 x − 2 y + 1 z − 1 d : = = , d : = = . 1 3 3 −1 2 1 −1 1 Phương trình đường thẳng d đi qua A, vuông góc với đường thẳng d1 và cắt thẳng d2 là x − 1 y + 1 z − 3 x − 1 y + 1 z − 3 A = = . B = = . 5 −4 2 6 −5 3 x − 1 y + 1 z − 3 x − 1 y + 1 z − 3 C = = . D = = . 2 −1 3 3 −2 3 ——- HẾT ——- Toán 12 - Học kỳ II Trang 5/5 - Mã đề thi 121
6. SỞ GIÁO DỤC ĐÀO TẠO HÀ NỘI ĐỀ KIỂM TRA CUỐI HỌC KỲ II TRƯỜNG THPT TRUNG VĂN Năm học 2020 - 2021 Mã đề thi: 122 MÔN: TOÁN 12 (Đề gồm có 5 trang) Thời gian làm bài: 90 phút 2 Câu 01. Kí hiệu z1, z2 là hai nghiệm của phương trình z + 4z + 5 = 0. Gọi M, N lần lượt là điểm biểu diễn của z1, z2 trên mặt phẳng tọa độ. Tọa độ trung điểm MN là A (2; 0). B (−4; 0). C (−2; 0). D (−2; 1). Câu 02. Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, hình chiếu vuông góc của điểm M(−4; 5; 2) lên mặt phẳng (P) : y + 1 = 0 là điểm có tọa độ A (0; 1; 0). B (0; −1; 0). C (−4; 1; 2). D (−4; −1; 2). −→ −→ −→ −→ −→ −→ −→ Câu 03. Cho a = (2; 1; 3), b = (4; −3; 5) và c = (−2; 4; 6). Tọa độ của véc tơ u = a + 2 b − c là A (10; 9; 6). B (12; −9; 7). C (10; −9; 6). D (12; −9; 6). Câu 04. Cho a, b, c là các số thực bất kì. Đẳng thức nào sau đây sai? Rb Rb Ra A f (x)dx = f (t)dt. B f (x)dx = 0. a a a Rb Rc Rc Rb 1 C f (x)dx + f (x)dx = f (x)dx. D f (x)dx = a . a b a a R f (x)dx b 1 + i 5 Câu 05. Cho z = ( ) . Số phức z5 + z6 + z7 + z8 bằng 1 − i A 4. B 1. C 0. D 3. Câu 06. Trong không gian Oxyz, cho hai điểm A(−1; 0; 0), B(0; 0; 1). mp(P) chứa đường thẳng AB và song song với trục Oy có phương trình là A x − z − 1 = 0. B x + y − z + 1 = 0. C x − z + 1 = 0. D y − z + 1 = 0. 2 Câu 07. Biết tích phân R (2x − 1)e2xdx = ae4 + b với a, b ∈ Z. Giá trị của S = a3 + b3 là 0 A S = 2. B S = 0. C S = 9. D S = 7.  x = 1 + 3t  Câu 08. Trong không gian Oxyz, cho đường thẳng d : y = −2 − 4t. Đường thẳng d đi qua điểm nào z = 3 − 5t. sau đây? A P(3; −4; −5). B N(1; −2; 3). C Q(3; 2; 1). D M(1; −2; −3). Câu 09. Cho hàm số f (x) = 2x + ex. Một nguyên hàm F(x) của hàm số f (x) thỏa mãn F(0) = 2019 là A F(x) = x2 + ex + 2018. B F(x) = x2 + ex + 2017. C F(x) = x2 + ex − 2018. D F(x) = ex − 2019. Toán 12 - Học kỳ II Trang 1/5 - Mã đề thi 122
7. 2 6 Câu 10. Cho tích phân H = R f (3x)dx = 2. Giá trị của tích phân I = R f (x)dx là 1 3 A I = 5. B I = 4. C I = 6. D I = 1. Câu 11. Diện tích S hình phẳng giới hạn bởi các đường y = x2 + 1, x = −1, x = 2 và trục hoành là 13 A S = 16. B S = 13. C S = . D S = 6. 6 Câu 12. Người ta trồng hoa vào phần đất được mô tả là phần gạch chéo (như hình vẽ bên). Biết AB = 6m, IB = 2m. Diện tích phần đất dùng để trồng hoa là A 2m B A 9π(m2). B 5π(m2). C 4π(m2). D 7π(m2). 6m I 3 3 3 Câu 13. Biết R f (x)dx = 10 và R g(x)dx = 5. Giá trị của tích phân I = R (3 f (x) − 5g(x))dx là 1 1 1 A I = −5. B I = 5. C I = 10. D I = 15. Câu 14. Trong không gian Oxyz, cho hai mặt phẳng (P) : x + my + (m − 1)z + 2 = 0 và (Q) : 2x − y + 3z − 4 = 0. Giá trị của m để hai mặt phẳng (P) và (Q) vuông góc với nhau là 1 1 A m = . B m = 1. C m = − . D m = 2. 2 2 Câu 15. Tính diện tích hình phẳng được giới hạn bởi y = x3 − 4x2 + 3x − 1, y = −2x + 1 1 A 2. B 1. C . D 3. 12 Câu 16. Gọi R 2021xdx = F(x) + C, với Clà hằng số. Khi đó hàm số F(x) bằng 2021x A 2021x. B . C 2021x+1. D 2021x ln 2021. ln 2021 2 Câu 17. Gọi z1 và z2 lần lượt là hai nghiệm của phương trình z − 4z + 5 = 0. Giá trị của biểu thức P = (z1 − 2z2)z2 − 4z1 bằng A −10. B −5. C −15. D 10. Câu 18. R sin5x.cosxdx bằng sin6x cos6x sin6x cos6x A − + C. B + C. C + C. D − + C. 6 6 6 6 Câu 19. Trong không gian Oxyz, cho hai điểm A(1; 3; −4) và B(−1; 2; 2). Viết phương trình mặt phẳng trung trực (α) của đoạn thẳng AB. A (α) : 4x + 2y − 12z − 17 = 0. B (α) : 4x + 2y + 12z + 7 = 0. C (α) : 4x − 2y + 12z + 17 = 0. D (α) : 4x − 2y − 12z − 7 = 0. Câu 20. Cho số phức z thỏa mãn |z − 1| = |z − 2 + 3i|. Tập hợp các điểm biểu diễn số phức z là A Đường thẳng x − 5y − 6 = 0. B Đường thẳng 2x − 6y + 12 = 0. C Đường thẳng x − 3y − 6 = 0. D Đường tròn tâm I(1; 2), bán kính R = 1. Toán 12 - Học kỳ II Trang 2/5 - Mã đề thi 122
8. Câu 21. Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho mặt phẳng (P) : x + y − 2z + 3 = 0 và điểm I(1; 1; 0). Phương trình mặt cầu tâm I và tiếp xúc với (P) là 25 5 A (x + 1)2 + (y + 1)2 + z2 = . B (x − 1)2 + (y − 1)2 + z2 = . 6 6 25 5 C (x − 1)2 + (y − 1)2 + z2 = . D (x − 1)2 + (y − 1)2 + z2 = √ . 6 6 x − 1 y + 1 z − 1 Câu 22. Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho đường thẳng d : = = và mặt phẳng 1 1 1 (α) : x + my + z − 4 = 0. Tập hợp tất cả giá trị của tham số m để d song song với (α) là A {−3}. B ∅. C {−2}. D {1}. Câu 23. Gọi M và m lần lượt là giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ nhất của môđun số phức z thỏa mãn |z − 1| = 2. Giá trị của tổng M + m là A 2. B 4. C 5. D 3. Câu 24. Một ô tô đang chạy với vận tốc 10m/s thì người lái đạp phanh; từ thời điểm đó, ô tô chuyển động chậm dần đều với vận tốc v(t) = −5t + 10 (m/s), trong đó t là khoảng thời gian tính bằng giây, kể từ lúc bắt đầu đạp phanh. Hỏi từ lúc đạp phanh đến khi dừng hẳn, ô tô còn di chuyển bao nhiêu mét? A 10m. B 2m. C 0, 2m. D 20m. Câu 25. Trong các khẳng định sau, khẳng định nào sai? + + R xe 1 R ex 1 A xedx = + C. B exdx = + C. e + 1 x + 1 R 1 R 1 C cos 2xdx = sin 2x + C. D dx = ln x + C. 2 x Câu 26. Cho số phức z = a + bi (a, b ∈ R) thỏa mãn z + 1 + 3i − zi = 0. Tính S = a + 3b. 7 7 A S = 5. B S = . C S = −5. D S = − . 3 3 Câu 27. Họ nguyên hàm của hàm số f (x) = 4x(1 + ln x) là A 2x2 ln x + x2 + C. B 2x2 ln x + x2. C 2x2 ln x + 3x2 + C. D 2x2 ln x + 2x2 + C. Câu 28. Giá trị các số thực a, b thỏa mãn 2a + (b + i)i = 1 + 2i (i là đơn vị ảo) là 1 A a = , b = 1. B a = 0, b = 1. C a = 1, b = 2. D a = 0, b = 2. 2 Câu 29. Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, cho ba điểm A(1; 2; −1), B(2; −1; 3) và C(−3; 5; 1). Điểm D sao cho tứ giác ABCD là hình bình hành. Toạ độ điểm D là A D(−2; 8; −3). B D(−4; 8; −3). C D(−2; 2; 5). D D(−4; 8; −5). Câu 30. Trong không gian với hệ trục Oxyz, mặt phẳng (P) đi qua ba điểm A(1; −4; 2), B(2; −2; 1), C(0; −4; 3) có phương trình là A y + z − 3 = 0. B −x + z − 1 = 0. C x + z − 3 = 0. D x + y + 3 = 0. 1 (x + 1)dx √ √ Câu 31. Cho R √ = a − b. Khi đó a − b bằng 2 0 x + 2x + 2 Toán 12 - Học kỳ II Trang 3/5 - Mã đề thi 122
9. A 1. B 2. C 5. D 3. Câu 32. Trong không gian Oxyz, cho ba điểm A(1 ; 0 ; 1), B(1 ; 1 ; 0) và C(3 ; 4 ; −1). Đường thẳng đi qua A và song song với BC có phương trình là x − 1 y z − 1 x + 1 y z + 1 A = = . B = = . 2 3 −1 4 5 −1 x − 1 y z − 1 x + 1 y z + 1 C = = . D = = . 4 5 −1 2 3 −1 ( + ) + ( − )2 = + = ( + ) Câu 33. Cho số phức z thỏa mãn 3 √2i z 2 i 4 i√. Mô đun của số phức w z 1 z bằng A 4. B 5. C 10. D 2. Câu 34. Trong không gian Oxyz, cho ba điểm A(0; 1; 1), B(3; 0; −1), C(0; 21; −19) và mặt cầu (S) : (x − 1)2 + (y − 1)2 + (z − 1)2 = 1 Biết M(a; b; c) là điểm thuộc mặt cầu (S) sao cho biểu thức T = 3MA2 + 2MB2 + MC2 đạt giá trị nhỏ nhất. Giá trị của tổng a + b + c là 14 12 A a + b + c = . B a + b + c = 0. C a + b + c = . D a + b + c = 12. 5 5 Câu 35. Trong không gian Oxyz, cho điểm A(1, 1, 1) và đường thẳng d : x = 6 − 4ty = −2 − tz = −1 + 2t . Tọa độ điểm M đối xứng với A qua d là A (3; 5; 1). B (3; −7; −3). C (−5; 5; 1). D (3; −7; 1). Câu 36. Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho mặt cầu (S) : x2 + y2 + z2 − 8x + 2y + 1 = 0. Tọa độ tâm và bán kính của mặt cầu (S) là A I(4; −1 ; 0) , R = 4. B I(−4 ; 1 ; 0) , R = 2. C I(4; −1 ; 0) , R = 2. D I(−4 ; 1 ; 0) , R = 4. Câu 37. Cho các số phức z1 = 3 + 2i, z2 = 6 + 5i. Số phức liên hợp của số phức z = 6z1 + 5z2 là A z = 51 + 40i. B z = 48 − 37i. C z = 48 + 37i. D z = 51 − 40i. Câu 38. Cho số phức z = x + yi (x, y ∈ R) thỏa mãn (1 + 2i)z + z = 3 − 4i. Giá trị của biểu thức S = 3x − 2y là A S = −11. B S = −13. C S = −10. D S = −12. Câu 39. Số phức nào dưới đây có điểm biểu diễn trên mặt phẳng tọa độ Oxy y là điểm M như hình vẽ bên? M 1 A z3 = −2 + i. B z2 = 1 + 2i. C z = 2i. D z = 1 − 2i. 4 1 −2 O x Câu 40. Phần thực và phần ảo của số phức z = 1 + 2i lần lượt là: A 1 và i. B 1 và 2. C 2 và 1. D 1 và 2i. Câu 41. Trong không gian Oxyz, cho điểm A(1; −2; 3) và hai mặt phẳng (P) : x + y + z + 1 = 0, (Q) : x − y + z − 2 = 0. Phương trình nào dưới đây là phương trình đường thẳng đi qua A song song với (P) và (Q)?     x = 1 + 2t x = 1 + t x = 1 + t x = 1     A y = −2 B y = −2 C y = 2 D y = −2 z = 3 − t. z = 3 − t. z = 3 + t. z = 3 − 2t. Toán 12 - Học kỳ II Trang 4/5 - Mã đề thi 122
10. Câu 42. Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz cho điểm A(1 ; −1 ; 3) và hai đường thẳng: x − 3 y + 2 z − 1 x − 2 y + 1 z − 1 d : = = , d : = = . 1 3 3 −1 2 1 −1 1 Phương trình đường thẳng d đi qua A, vuông góc với đường thẳng d1 và cắt thẳng d2 là x − 1 y + 1 z − 3 x − 1 y + 1 z − 3 A = = . B = = . 5 −4 2 6 −5 3 x − 1 y + 1 z − 3 x − 1 y + 1 z − 3 C = = . D = = . 2 −1 3 3 −2 3 Câu 43. Trong không gian tọa độ Oxyz, cho mặt phẳng (α) đi qua M(1; −3; 8)và chắn trên Oz một đoạn dài gấp đôi các đoạn chắn trên các tia Ox, Oy. Giả sử (α) : ax + by + cz + d = 0 (a,b,c,d là các số a + b + c nguyên). Giá trị của S = là d 5 5 A . B 3. C − . D −3. 4 4 Câu 44. Trong không gian Oxyz, cho điểm A(2; 1; 1) và mặt phẳng (P) : x + 2y − 2z + 7 = 0. Khoảng cách từ A đến mặt phẳng (P) bằng A 4. B 2. C 6. D 3. Câu 45. Trong không gian Oxyz, cho E(−1; 0; 2) và F(2; 1; −5). Phương trình đường thẳng EF là x + 1 y z − 2 x + 1 y z − 2 A = = . B = = . 1 1 3 3 1 −7 x − 1 y z + 2 x − 1 y z + 2 C = = . D = = . 3 1 −7 1 1 −3 Câu 46. Tập hợp điểm biểu diễn số phức z thỏa mãn z − 4 − 3i = 2 là đường tròn tâm I, bán kính R là A I(4; −3), R = 4. B I(4; 3), R = 2. C I(−4; 3), R = 4. D I(4; −3), R = 2. Câu 47. Gọi M là điểm biểu diễn của số phức z = 2 − 3i trên mặt phẳng phức. Toạ độ của điểm M là A (−2; 3). B (2; 3). C (2; −3). D (−2; −3). x − 1 y − 2 z + 1 Câu 48. Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, cho đường thẳng d : = = nhận véc −→ 2 1 2 tơ u (a; 2; b) làm véc tơ chỉ phương. Tổng a + b bằng A −8. B 4. C 8. D −4. Câu 49. Cho số phức z thỏa mãn |z| = 2. Biết rằng tập hợp các điểm biểu diễn số phức w = 3 − 2i + (2 − i)z là một đường tròn. Tọa độ tâm I của đường tròn đó là A I(3 ; 2). B I(−3 ; −2). C I(−3 ; 2). D I(3 ; −2). Câu 50. Thể tích của khối tròn xoay khi quay hình phẳng giới hạn bởi đồ thị hàm số y = x2 − x và trục hoành quanh trục hoành là 1 π 1 π A . B . C . D . 15 15 30 30 ——- HẾT ——- Toán 12 - Học kỳ II Trang 5/5 - Mã đề thi 122
11. SỞ GIÁO DỤC ĐÀO TẠO HÀ NỘI ĐỀ KIỂM TRA CUỐI HỌC KỲ II TRƯỜNG THPT TRUNG VĂN Năm học 2020 - 2021 Mã đề thi: 123 MÔN: TOÁN 12 (Đề gồm có 6 trang) Thời gian làm bài: 90 phút Câu 01. z ( + i)z + ( − i)2 = + i w = (z + )z Cho số√ phức thỏa mãn 3 2 2 4 . Mô đun của số phức √ 1 bằng A 5. B 4. C 2. D 10. 3 3 3 Câu 02. Biết R f (x)dx = 10 và R g(x)dx = 5. Giá trị của tích phân I = R (3 f (x) − 5g(x))dx là 1 1 1 A I = 15. B I = 10. C I = −5. D I = 5. Câu 03. Cho số phức z thỏa mãn |z − 1| = |z − 2 + 3i|. Tập hợp các điểm biểu diễn số phức z là A Đường tròn tâm I(1; 2), bán kính R = 1. B Đường thẳng 2x − 6y + 12 = 0. C Đường thẳng x − 3y − 6 = 0. D Đường thẳng x − 5y − 6 = 0. 2 Câu 04. Kí hiệu z1, z2 là hai nghiệm của phương trình z + 4z + 5 = 0. Gọi M, N lần lượt là điểm biểu diễn của z1, z2 trên mặt phẳng tọa độ. Tọa độ trung điểm MN là A (−2; 1). B (−2; 0). C (−4; 0). D (2; 0). Câu 05. Người ta trồng hoa vào phần đất được mô tả là phần gạch chéo (như hình vẽ bên). Biết AB = 6m, IB = 2m. Diện tích phần đất dùng để trồng hoa là A 2m B A 4π(m2). B 9π(m2). C 5π(m2). D 7π(m2). 6m I Câu 06. Giá trị các số thực a, b thỏa mãn 2a + (b + i)i = 1 + 2i (i là đơn vị ảo) là 1 A a = 1, b = 2. B a = 0, b = 2. C a = 0, b = 1. D a = , b = 1. 2 Câu 07. Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, hình chiếu vuông góc của điểm M(−4; 5; 2) lên mặt phẳng (P) : y + 1 = 0 là điểm có tọa độ A (0; 1; 0). B (−4; −1; 2). C (0; −1; 0). D (−4; 1; 2). Câu 08. Trong không gian Oxyz, cho ba điểm A(1 ; 0 ; 1), B(1 ; 1 ; 0) và C(3 ; 4 ; −1). Đường thẳng đi qua A và song song với BC có phương trình là x − 1 y z − 1 x + 1 y z + 1 A = = . B = = . 2 3 −1 2 3 −1 x + 1 y z + 1 x − 1 y z − 1 C = = . D = = . 4 5 −1 4 5 −1 Câu 09. Trong không gian tọa độ Oxyz, cho mặt phẳng (α) đi qua M(1; −3; 8)và chắn trên Oz một đoạn dài gấp đôi các đoạn chắn trên các tia Ox, Oy. Giả sử (α) : ax + by + cz + d = 0 (a,b,c,d là các số a + b + c nguyên). Giá trị của S = là d 5 5 A 3. B . C −3. D − . 4 4 Toán 12 - Học kỳ II Trang 1/6 - Mã đề thi 123
12. Câu 10. Cho số phức z = x + yi (x, y ∈ R) thỏa mãn (1 + 2i)z + z = 3 − 4i. Giá trị của biểu thức S = 3x − 2y là A S = −13. B S = −12. C S = −10. D S = −11. Câu 11. Cho hàm số f (x) = 2x + ex. Một nguyên hàm F(x) của hàm số f (x) thỏa mãn F(0) = 2019 là A F(x) = x2 + ex − 2018. B F(x) = ex − 2019. C F(x) = x2 + ex + 2017. D F(x) = x2 + ex + 2018.  x = 1 + 3t  Câu 12. Trong không gian Oxyz, cho đường thẳng d : y = −2 − 4t. Đường thẳng d đi qua điểm nào z = 3 − 5t. sau đây? A Q(3; 2; 1). B N(1; −2; 3). C M(1; −2; −3). D P(3; −4; −5). Câu 13. Trong không gian Oxyz, cho hai điểm A(1; 3; −4) và B(−1; 2; 2). Viết phương trình mặt phẳng trung trực (α) của đoạn thẳng AB. A (α) : 4x − 2y + 12z + 17 = 0. B (α) : 4x + 2y + 12z + 7 = 0. C (α) : 4x + 2y − 12z − 17 = 0. D (α) : 4x − 2y − 12z − 7 = 0. Câu 14. Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho mặt cầu (S) : x2 + y2 + z2 − 8x + 2y + 1 = 0. Tọa độ tâm và bán kính của mặt cầu (S) là A I(−4 ; 1 ; 0) , R = 2. B I(−4 ; 1 ; 0) , R = 4. C I(4; −1 ; 0) , R = 4. D I(4; −1 ; 0) , R = 2. Câu 15. Số phức nào dưới đây có điểm biểu diễn trên mặt phẳng tọa độ Oxy y là điểm M như hình vẽ bên? M 1 A z1 = 1 − 2i. B z3 = −2 + i. C = D = + z4 2i. z2 1 2i. −2 O x 2 Câu 16. Biết tích phân R (2x − 1)e2xdx = ae4 + b với a, b ∈ Z. Giá trị của S = a3 + b3 là 0 A S = 9. B S = 2. C S = 7. D S = 0. Câu 17. Tính diện tích hình phẳng được giới hạn bởi y = x3 − 4x2 + 3x − 1, y = −2x + 1 1 A . B 1. C 2. D 3. 12 Câu 18. Trong không gian với hệ trục Oxyz, mặt phẳng (P) đi qua ba điểm A(1; −4; 2), B(2; −2; 1), C(0; −4; 3) có phương trình là A x + z − 3 = 0. B −x + z − 1 = 0. C y + z − 3 = 0. D x + y + 3 = 0. −→ −→ −→ −→ −→ −→ −→ Câu 19. Cho a = (2; 1; 3), b = (4; −3; 5) và c = (−2; 4; 6). Tọa độ của véc tơ u = a + 2 b − c là A (10; −9; 6). B (10; 9; 6). C (12; −9; 7). D (12; −9; 6). Toán 12 - Học kỳ II Trang 2/6 - Mã đề thi 123
13. Câu 20. Cho số phức z = a + bi (a, b ∈ R) thỏa mãn z + 1 + 3i − zi = 0. Tính S = a + 3b. 7 7 A S = − . B S = −5. C S = 5. D S = . 3 3 Câu 21. Trong các khẳng định sau, khẳng định nào sai? + R ex 1 R 1 A exdx = + C. B cos 2xdx = sin 2x + C. x + 1 2 + R xe 1 R 1 C xedx = + C. D dx = ln x + C. e + 1 x Câu 22. Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, cho ba điểm A(1; 2; −1), B(2; −1; 3) và C(−3; 5; 1). Điểm D sao cho tứ giác ABCD là hình bình hành. Toạ độ điểm D là A D(−2; 8; −3). B D(−4; 8; −3). C D(−2; 2; 5). D D(−4; 8; −5). Câu 23. Họ nguyên hàm của hàm số f (x) = 4x(1 + ln x) là A 2x2 ln x + x2. B 2x2 ln x + 3x2 + C. C 2x2 ln x + x2 + C. D 2x2 ln x + 2x2 + C. 2 Câu 24. Gọi z1 và z2 lần lượt là hai nghiệm của phương trình z − 4z + 5 = 0. Giá trị của biểu thức P = (z1 − 2z2)z2 − 4z1 bằng A −5. B 10. C −10. D −15. Câu 25. Cho số phức z thỏa mãn |z| = 2. Biết rằng tập hợp các điểm biểu diễn số phức w = 3 − 2i + (2 − i)z là một đường tròn. Tọa độ tâm I của đường tròn đó là A I(−3 ; 2). B I(−3 ; −2). C I(3 ; −2). D I(3 ; 2). Câu 26. Gọi M là điểm biểu diễn của số phức z = 2 − 3i trên mặt phẳng phức. Toạ độ của điểm M là A (−2; −3). B (−2; 3). C (2; 3). D (2; −3). Câu 27. Phần thực và phần ảo của số phức z = 1 + 2i lần lượt là: A 1 và i. B 1 và 2i. C 1 và 2. D 2 và 1. Câu 28. Trong không gian Oxyz, cho điểm A(2; 1; 1) và mặt phẳng (P) : x + 2y − 2z + 7 = 0. Khoảng cách từ A đến mặt phẳng (P) bằng A 2. B 3. C 4. D 6. Câu 29. Diện tích S hình phẳng giới hạn bởi các đường y = x2 + 1, x = −1, x = 2 và trục hoành là 13 A S = 6. B S = 13. C S = . D S = 16. 6 Câu 30. R sin5x.cosxdx bằng sin6x cos6x sin6x cos6x A + C. B + C. C − + C. D − + C. 6 6 6 6 x − 1 y + 1 z − 1 Câu 31. Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho đường thẳng d : = = và mặt phẳng 1 1 1 (α) : x + my + z − 4 = 0. Tập hợp tất cả giá trị của tham số m để d song song với (α) là A {1}. B {−2}. C {−3}. D ∅. Câu 32. Trong không gian Oxyz, cho E(−1; 0; 2) và F(2; 1; −5). Phương trình đường thẳng EF là Toán 12 - Học kỳ II Trang 3/6 - Mã đề thi 123
14. x − 1 y z + 2 x + 1 y z − 2 A = = . B = = . 1 1 −3 1 1 3 x − 1 y z + 2 x + 1 y z − 2 C = = . D = = . 3 1 −7 3 1 −7 Câu 33. Thể tích của khối tròn xoay khi quay hình phẳng giới hạn bởi đồ thị hàm số y = x2 − x và trục hoành quanh trục hoành là 1 π π 1 A . B . C . D . 30 15 30 15 1 (x + 1)dx √ √ Câu 34. Cho R √ = a − b. Khi đó a − b bằng 2 0 x + 2x + 2 A 5. B 1. C 2. D 3. 1 + i 5 Câu 35. Cho z = ( ) . Số phức z5 + z6 + z7 + z8 bằng 1 − i A 0. B 4. C 1. D 3. Câu 36. Trong không gian Oxyz, cho hai mặt phẳng (P) : x + my + (m − 1)z + 2 = 0 và (Q) : 2x − y + 3z − 4 = 0. Giá trị của m để hai mặt phẳng (P) và (Q) vuông góc với nhau là 1 1 A m = − . B m = . C m = 2. D m = 1. 2 2 Câu 37. Trong không gian Oxyz, cho ba điểm A(0; 1; 1), B(3; 0; −1), C(0; 21; −19) và mặt cầu (S) : (x − 1)2 + (y − 1)2 + (z − 1)2 = 1 Biết M(a; b; c) là điểm thuộc mặt cầu (S) sao cho biểu thức T = 3MA2 + 2MB2 + MC2 đạt giá trị nhỏ nhất. Giá trị của tổng a + b + c là 12 14 A a + b + c = . B a + b + c = 0. C a + b + c = 12. D a + b + c = . 5 5 Câu 38. Một ô tô đang chạy với vận tốc 10m/s thì người lái đạp phanh; từ thời điểm đó, ô tô chuyển động chậm dần đều với vận tốc v(t) = −5t + 10 (m/s), trong đó t là khoảng thời gian tính bằng giây, kể từ lúc bắt đầu đạp phanh. Hỏi từ lúc đạp phanh đến khi dừng hẳn, ô tô còn di chuyển bao nhiêu mét? A 2m. B 10m. C 20m. D 0, 2m. Câu 39. Cho các số phức z1 = 3 + 2i, z2 = 6 + 5i. Số phức liên hợp của số phức z = 6z1 + 5z2 là A z = 51 + 40i. B z = 48 − 37i. C z = 51 − 40i. D z = 48 + 37i. Câu 40. Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho mặt phẳng (P) : x + y − 2z + 3 = 0 và điểm I(1; 1; 0). Phương trình mặt cầu tâm I và tiếp xúc với (P) là 25 5 A (x + 1)2 + (y + 1)2 + z2 = . B (x − 1)2 + (y − 1)2 + z2 = √ . 6 6 5 25 C (x − 1)2 + (y − 1)2 + z2 = . D (x − 1)2 + (y − 1)2 + z2 = . 6 6 Câu 41. Trong không gian Oxyz, cho điểm A(1; −2; 3) và hai mặt phẳng (P) : x + y + z + 1 = 0, (Q) : x − y + z − 2 = 0. Phương trình nào dưới đây là phương trình đường thẳng đi qua A song song với (P) và (Q)?     x = 1 + 2t x = 1 + t x = 1 + t x = 1     A y = −2 B y = −2 C y = 2 D y = −2 z = 3 − t. z = 3 − t. z = 3 + t. z = 3 − 2t. Toán 12 - Học kỳ II Trang 4/6 - Mã đề thi 123
15. Câu 42. Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz cho điểm A(1 ; −1 ; 3) và hai đường thẳng: x − 3 y + 2 z − 1 x − 2 y + 1 z − 1 d : = = , d : = = . 1 3 3 −1 2 1 −1 1 Phương trình đường thẳng d đi qua A, vuông góc với đường thẳng d1 và cắt thẳng d2 là x − 1 y + 1 z − 3 x − 1 y + 1 z − 3 A = = . B = = . 5 −4 2 6 −5 3 x − 1 y + 1 z − 3 x − 1 y + 1 z − 3 C = = . D = = . 2 −1 3 3 −2 3 Câu 43. Trong không gian Oxyz, cho hai điểm A(−1; 0; 0), B(0; 0; 1). mp(P) chứa đường thẳng AB và song song với trục Oy có phương trình là A x + y − z + 1 = 0. B x − z + 1 = 0. C y − z + 1 = 0. D x − z − 1 = 0. Câu 44. Trong không gian Oxyz, cho điểm A(1, 1, 1) và đường thẳng d : x = 6 − 4ty = −2 − tz = −1 + 2t . Tọa độ điểm M đối xứng với A qua d là A (3; 5; 1). B (−5; 5; 1). C (3; −7; 1). D (3; −7; −3). Câu 45. Cho a, b, c là các số thực bất kì. Đẳng thức nào sau đây sai? Rb Rc Rc Rb Rb A f (x)dx + f (x)dx = f (x)dx. B f (x)dx = f (t)dt. a b a a a Ra Rb 1 C f (x)dx = 0. D f (x)dx = a . a a R f (x)dx b 2 6 Câu 46. Cho tích phân H = R f (3x)dx = 2. Giá trị của tích phân I = R f (x)dx là 1 3 A I = 1. B I = 4. C I = 5. D I = 6. Câu 47. Gọi R 2021xdx = F(x) + C, với Clà hằng số. Khi đó hàm số F(x) bằng 2021x A 2021x ln 2021. B 2021x+1. C . D 2021x. ln 2021 Câu 48. Gọi M và m lần lượt là giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ nhất của môđun số phức z thỏa mãn |z − 1| = 2. Giá trị của tổng M + m là A 3. B 4. C 2. D 5. x − 1 y − 2 z + 1 Câu 49. Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, cho đường thẳng d : = = nhận véc −→ 2 1 2 tơ u (a; 2; b) làm véc tơ chỉ phương. Tổng a + b bằng A 4. B −4. C 8. D −8. Câu 50. Tập hợp điểm biểu diễn số phức z thỏa mãn z − 4 − 3i = 2 là đường tròn tâm I, bán kính R là A I(4; 3), R = 2. B I(−4; 3), R = 4. C I(4; −3), R = 2. D I(4; −3), R = 4. ——- HẾT ——- Toán 12 - Học kỳ II Trang 5/6 - Mã đề thi 123
16. SỞ GIÁO DỤC ĐÀO TẠO HÀ NỘI ĐỀ KIỂM TRA CUỐI HỌC KỲ II TRƯỜNG THPT TRUNG VĂN Năm học 2020 - 2021 Mã đề thi: 124 MÔN: TOÁN 12 (Đề gồm có 5 trang) Thời gian làm bài: 90 phút Câu 01. Cho số phức z thỏa mãn |z| = 2. Biết rằng tập hợp các điểm biểu diễn số phức w = 3 − 2i + (2 − i)z là một đường tròn. Tọa độ tâm I của đường tròn đó là A I(3 ; 2). B I(−3 ; −2). C I(3 ; −2). D I(−3 ; 2). 1 (x + 1)dx √ √ Câu 02. Cho R √ = a − b. Khi đó a − b bằng 2 0 x + 2x + 2 A 3. B 2. C 1. D 5. Câu 03. Người ta trồng hoa vào phần đất được mô tả là phần gạch chéo (như hình vẽ bên). Biết AB = 6m, IB = 2m. Diện tích phần đất dùng để trồng hoa là A 2m B A 4π(m2). B 5π(m2). C 7π(m2). D 9π(m2). 6m I Câu 04. Trong không gian tọa độ Oxyz, cho mặt phẳng (α) đi qua M(1; −3; 8)và chắn trên Oz một đoạn dài gấp đôi các đoạn chắn trên các tia Ox, Oy. Giả sử (α) : ax + by + cz + d = 0 (a,b,c,d là các số a + b + c nguyên). Giá trị của S = là d 5 5 A −3. B 3. C − . D . 4 4 Câu 05. Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, hình chiếu vuông góc của điểm M(−4; 5; 2) lên mặt phẳng (P) : y + 1 = 0 là điểm có tọa độ A (−4; −1; 2). B (0; 1; 0). C (−4; 1; 2). D (0; −1; 0). Câu 06. Cho số phức z = a + bi (a, b ∈ R) thỏa mãn z + 1 + 3i − zi = 0. Tính S = a + 3b. 7 7 A S = −5. B S = 5. C S = . D S = − . 3 3 Câu 07. Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, cho ba điểm A(1; 2; −1), B(2; −1; 3) và C(−3; 5; 1). Điểm D sao cho tứ giác ABCD là hình bình hành. Toạ độ điểm D là A D(−4; 8; −3). B D(−2; 8; −3). C D(−2; 2; 5). D D(−4; 8; −5). Câu 08. Phần thực và phần ảo của số phức z = 1 + 2i lần lượt là: A 1 và 2. B 1 và 2i. C 1 và i. D 2 và 1. Câu 09. Diện tích S hình phẳng giới hạn bởi các đường y = x2 + 1, x = −1, x = 2 và trục hoành là 13 A S = 6. B S = . C S = 16. D S = 13. 6 Câu 10. R sin5x.cosxdx bằng cos6x sin6x cos6x sin6x A − + C. B + C. C + C. D − + C. 6 6 6 6 Toán 12 - Học kỳ II Trang 1/5 - Mã đề thi 124
17. Câu 11. Trong không gian Oxyz, cho ba điểm A(1 ; 0 ; 1), B(1 ; 1 ; 0) và C(3 ; 4 ; −1). Đường thẳng đi qua A và song song với BC có phương trình là x + 1 y z + 1 x + 1 y z + 1 A = = . B = = . 2 3 −1 4 5 −1 x − 1 y z − 1 x − 1 y z − 1 C = = . D = = . 2 3 −1 4 5 −1 Câu 12. Trong không gian Oxyz, cho điểm A(2; 1; 1) và mặt phẳng (P) : x + 2y − 2z + 7 = 0. Khoảng cách từ A đến mặt phẳng (P) bằng A 2. B 4. C 3. D 6. Câu 13. Trong không gian Oxyz, cho hai điểm A(−1; 0; 0), B(0; 0; 1). mp(P) chứa đường thẳng AB và song song với trục Oy có phương trình là A x − z − 1 = 0. B x − z + 1 = 0. C x + y − z + 1 = 0. D y − z + 1 = 0. Câu 14. Gọi R 2021xdx = F(x) + C, với Clà hằng số. Khi đó hàm số F(x) bằng 2021x A 2021x ln 2021. B 2021x+1. C . D 2021x. ln 2021 Câu 15. z ( + i)z + ( − i)2 = + i w = (z + )z Cho số phức thỏa mãn 3 √2 2 4 . Mô đun của số phức √ 1 bằng A 4. B 5. C 2. D 10. Câu 16. Cho hàm số f (x) = 2x + ex. Một nguyên hàm F(x) của hàm số f (x) thỏa mãn F(0) = 2019 là A F(x) = x2 + ex + 2017. B F(x) = ex − 2019. C F(x) = x2 + ex − 2018. D F(x) = x2 + ex + 2018. Câu 17. Số phức nào dưới đây có điểm biểu diễn trên mặt phẳng tọa độ Oxy y là điểm M như hình vẽ bên? M 1 A z4 = 2i. B z3 = −2 + i. C = − D = + z1 1 2i. z2 1 2i. −2 O x Câu 18. Trong không gian Oxyz, cho hai mặt phẳng (P) : x + my + (m − 1)z + 2 = 0 và (Q) : 2x − y + 3z − 4 = 0. Giá trị của m để hai mặt phẳng (P) và (Q) vuông góc với nhau là 1 1 A m = 1. B m = − . C m = . D m = 2. 2 2 −→ −→ −→ −→ −→ −→ −→ Câu 19. Cho a = (2; 1; 3), b = (4; −3; 5) và c = (−2; 4; 6). Tọa độ của véc tơ u = a + 2 b − c là A (10; −9; 6). B (10; 9; 6). C (12; −9; 7). D (12; −9; 6). Câu 20. Trong không gian Oxyz, cho E(−1; 0; 2) và F(2; 1; −5). Phương trình đường thẳng EF là x + 1 y z − 2 x + 1 y z − 2 A = = . B = = . 1 1 3 3 1 −7 x − 1 y z + 2 x − 1 y z + 2 C = = . D = = . 1 1 −3 3 1 −7 Toán 12 - Học kỳ II Trang 2/5 - Mã đề thi 124
18. Câu 21. Cho a, b, c là các số thực bất kì. Đẳng thức nào sau đây sai? Rb Rc Rc Ra A f (x)dx + f (x)dx = f (x)dx. B f (x)dx = 0. a b a a Rb Rb Rb 1 C f (x)dx = f (t)dt. D f (x)dx = a . a a a R f (x)dx b 2 Câu 22. Kí hiệu z1, z2 là hai nghiệm của phương trình z + 4z + 5 = 0. Gọi M, N lần lượt là điểm biểu diễn của z1, z2 trên mặt phẳng tọa độ. Tọa độ trung điểm MN là A (−2; 0). B (−4; 0). C (2; 0). D (−2; 1). Câu 23. Thể tích của khối tròn xoay khi quay hình phẳng giới hạn bởi đồ thị hàm số y = x2 − x và trục hoành quanh trục hoành là π π 1 1 A . B . C . D . 30 15 30 15 3 3 3 Câu 24. Biết R f (x)dx = 10 và R g(x)dx = 5. Giá trị của tích phân I = R (3 f (x) − 5g(x))dx là 1 1 1 A I = 10. B I = −5. C I = 5. D I = 15. Câu 25. Trong không gian Oxyz, cho điểm A(1; −2; 3) và hai mặt phẳng (P) : x + y + z + 1 = 0, (Q) : x − y + z − 2 = 0. Phương trình nào dưới đây là phương trình đường thẳng đi qua A song song với (P) và (Q)?     x = 1 + t x = 1 + t x = 1 x = 1 + 2t     A y = 2 B y = −2 C y = −2 D y = −2 z = 3 + t. z = 3 − t. z = 3 − 2t. z = 3 − t. Câu 26. Tính diện tích hình phẳng được giới hạn bởi y = x3 − 4x2 + 3x − 1, y = −2x + 1 1 A 1. B . C 3. D 2. 12 Câu 27. Trong không gian Oxyz, cho điểm A(1, 1, 1) và đường thẳng d : x = 6 − 4ty = −2 − tz = −1 + 2t . Tọa độ điểm M đối xứng với A qua d là A (−5; 5; 1). B (3; 5; 1). C (3; −7; 1). D (3; −7; −3). Câu 28. Cho số phức z = x + yi (x, y ∈ R) thỏa mãn (1 + 2i)z + z = 3 − 4i. Giá trị của biểu thức S = 3x − 2y là A S = −10. B S = −12. C S = −11. D S = −13. 1 + i 5 Câu 29. Cho z = ( ) . Số phức z5 + z6 + z7 + z8 bằng 1 − i A 4. B 1. C 3. D 0. Câu 30. Giá trị các số thực a, b thỏa mãn 2a + (b + i)i = 1 + 2i (i là đơn vị ảo) là 1 A a = 0, b = 1. B a = , b = 1. C a = 1, b = 2. D a = 0, b = 2. 2 Câu 31. Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho mặt phẳng (P) : x + y − 2z + 3 = 0 và điểm I(1; 1; 0). Phương trình mặt cầu tâm I và tiếp xúc với (P) là Toán 12 - Học kỳ II Trang 3/5 - Mã đề thi 124
19. 25 5 A (x − 1)2 + (y − 1)2 + z2 = . B (x − 1)2 + (y − 1)2 + z2 = √ . 6 6 5 25 C (x − 1)2 + (y − 1)2 + z2 = . D (x + 1)2 + (y + 1)2 + z2 = . 6 6 Câu 32. Họ nguyên hàm của hàm số f (x) = 4x(1 + ln x) là A 2x2 ln x + 3x2 + C. B 2x2 ln x + x2 + C. C 2x2 ln x + 2x2 + C. D 2x2 ln x + x2. 2 Câu 33. Gọi z1 và z2 lần lượt là hai nghiệm của phương trình z − 4z + 5 = 0. Giá trị của biểu thức P = (z1 − 2z2)z2 − 4z1 bằng A −15. B −5. C 10. D −10. x − 1 y + 1 z − 1 Câu 34. Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho đường thẳng d : = = và mặt phẳng 1 1 1 (α) : x + my + z − 4 = 0. Tập hợp tất cả giá trị của tham số m để d song song với (α) là A {−3}. B {1}. C {−2}. D ∅. x − 1 y − 2 z + 1 Câu 35. Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, cho đường thẳng d : = = nhận véc −→ 2 1 2 tơ u (a; 2; b) làm véc tơ chỉ phương. Tổng a + b bằng A 8. B −8. C −4. D 4. Câu 36. Trong không gian Oxyz, cho hai điểm A(1; 3; −4) và B(−1; 2; 2). Viết phương trình mặt phẳng trung trực (α) của đoạn thẳng AB. A (α) : 4x − 2y − 12z − 7 = 0. B (α) : 4x + 2y + 12z + 7 = 0. C (α) : 4x + 2y − 12z − 17 = 0. D (α) : 4x − 2y + 12z + 17 = 0. Câu 37. Trong không gian Oxyz, cho ba điểm A(0; 1; 1), B(3; 0; −1), C(0; 21; −19) và mặt cầu (S) : (x − 1)2 + (y − 1)2 + (z − 1)2 = 1 Biết M(a; b; c) là điểm thuộc mặt cầu (S) sao cho biểu thức T = 3MA2 + 2MB2 + MC2 đạt giá trị nhỏ nhất. Giá trị của tổng a + b + c là 12 14 A a + b + c = . B a + b + c = 0. C a + b + c = 12. D a + b + c = . 5 5 Câu 38. Trong không gian với hệ trục Oxyz, mặt phẳng (P) đi qua ba điểm A(1; −4; 2), B(2; −2; 1), C(0; −4; 3) có phương trình là A x + z − 3 = 0. B x + y + 3 = 0. C −x + z − 1 = 0. D y + z − 3 = 0. 2 6 Câu 39. Cho tích phân H = R f (3x)dx = 2. Giá trị của tích phân I = R f (x)dx là 1 3 A I = 5. B I = 1. C I = 4. D I = 6. Câu 40. Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz cho điểm A(1 ; −1 ; 3) và hai đường thẳng: x − 3 y + 2 z − 1 x − 2 y + 1 z − 1 d : = = , d : = = . 1 3 3 −1 2 1 −1 1 Phương trình đường thẳng d đi qua A, vuông góc với đường thẳng d1 và cắt thẳng d2 là x − 1 y + 1 z − 3 x − 1 y + 1 z − 3 A = = . B = = . 2 −1 3 6 −5 3 x − 1 y + 1 z − 3 x − 1 y + 1 z − 3 C = = . D = = . 5 −4 2 3 −2 3 Toán 12 - Học kỳ II Trang 4/5 - Mã đề thi 124
20. Câu 41. Cho các số phức z1 = 3 + 2i, z2 = 6 + 5i. Số phức liên hợp của số phức z = 6z1 + 5z2 là A z = 51 + 40i. B z = 48 + 37i. C z = 48 − 37i. D z = 51 − 40i.  x = 1 + 3t  Câu 42. Trong không gian Oxyz, cho đường thẳng d : y = −2 − 4t. Đường thẳng d đi qua điểm nào z = 3 − 5t. sau đây? A M(1; −2; −3). B P(3; −4; −5). C Q(3; 2; 1). D N(1; −2; 3). Câu 43. Gọi M là điểm biểu diễn của số phức z = 2 − 3i trên mặt phẳng phức. Toạ độ của điểm M là A (−2; −3). B (−2; 3). C (2; −3). D (2; 3). Câu 44. Gọi M và m lần lượt là giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ nhất của môđun số phức z thỏa mãn |z − 1| = 2. Giá trị của tổng M + m là A 2. B 5. C 4. D 3. Câu 45. Tập hợp điểm biểu diễn số phức z thỏa mãn z − 4 − 3i = 2 là đường tròn tâm I, bán kính R là A I(4; −3), R = 2. B I(4; −3), R = 4. C I(4; 3), R = 2. D I(−4; 3), R = 4. 2 Câu 46. Biết tích phân R (2x − 1)e2xdx = ae4 + b với a, b ∈ Z. Giá trị của S = a3 + b3 là 0 A S = 7. B S = 0. C S = 9. D S = 2. Câu 47. Trong các khẳng định sau, khẳng định nào sai? + R 1 R xe 1 A cos 2xdx = sin 2x + C. B xedx = + C. 2 e + 1 + R ex 1 R 1 C exdx = + C. D dx = ln x + C. x + 1 x Câu 48. Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho mặt cầu (S) : x2 + y2 + z2 − 8x + 2y + 1 = 0. Tọa độ tâm và bán kính của mặt cầu (S) là A I(−4 ; 1 ; 0) , R = 2. B I(4; −1 ; 0) , R = 2. C I(−4 ; 1 ; 0) , R = 4. D I(4; −1 ; 0) , R = 4. Câu 49. Một ô tô đang chạy với vận tốc 10m/s thì người lái đạp phanh; từ thời điểm đó, ô tô chuyển động chậm dần đều với vận tốc v(t) = −5t + 10 (m/s), trong đó t là khoảng thời gian tính bằng giây, kể từ lúc bắt đầu đạp phanh. Hỏi từ lúc đạp phanh đến khi dừng hẳn, ô tô còn di chuyển bao nhiêu mét? A 10m. B 20m. C 2m. D 0, 2m. Câu 50. Cho số phức z thỏa mãn |z − 1| = |z − 2 + 3i|. Tập hợp các điểm biểu diễn số phức z là A Đường tròn tâm I(1; 2), bán kính R = 1. B Đường thẳng x − 3y − 6 = 0. C Đường thẳng x − 5y − 6 = 0. D Đường thẳng 2x − 6y + 12 = 0. ——- HẾT ——- Toán 12 - Học kỳ II Trang 5/5 - Mã đề thi 124
21. SỞ GIÁO DỤC ĐÀO TẠO HÀ NỘI ĐỀ KIỂM TRA CUỐI HỌC KỲ II TRƯỜNG THPT TRUNG VĂN Năm học 2020 - 2021 Mã đề thi: 125 MÔN: TOÁN 12 (Đề gồm có 5 trang) Thời gian làm bài: 90 phút Câu 01. Trong không gian Oxyz, cho hai điểm A(1; 3; −4) và B(−1; 2; 2). Viết phương trình mặt phẳng trung trực (α) của đoạn thẳng AB. A (α) : 4x + 2y − 12z − 17 = 0. B (α) : 4x − 2y − 12z − 7 = 0. C (α) : 4x + 2y + 12z + 7 = 0. D (α) : 4x − 2y + 12z + 17 = 0. Câu 02. Họ nguyên hàm của hàm số f (x) = 4x(1 + ln x) là A 2x2 ln x + x2 + C. B 2x2 ln x + 3x2 + C. C 2x2 ln x + x2. D 2x2 ln x + 2x2 + C. Câu 03. Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho mặt phẳng (P) : x + y − 2z + 3 = 0 và điểm I(1; 1; 0). Phương trình mặt cầu tâm I và tiếp xúc với (P) là 5 25 A (x − 1)2 + (y − 1)2 + z2 = . B (x − 1)2 + (y − 1)2 + z2 = . 6 6 5 25 C (x − 1)2 + (y − 1)2 + z2 = √ . D (x + 1)2 + (y + 1)2 + z2 = . 6 6 Câu 04. Trong không gian Oxyz, cho hai mặt phẳng (P) : x + my + (m − 1)z + 2 = 0 và (Q) : 2x − y + 3z − 4 = 0. Giá trị của m để hai mặt phẳng (P) và (Q) vuông góc với nhau là 1 1 A m = 1. B m = . C m = − . D m = 2. 2 2 Câu 05. Một ô tô đang chạy với vận tốc 10m/s thì người lái đạp phanh; từ thời điểm đó, ô tô chuyển động chậm dần đều với vận tốc v(t) = −5t + 10 (m/s), trong đó t là khoảng thời gian tính bằng giây, kể từ lúc bắt đầu đạp phanh. Hỏi từ lúc đạp phanh đến khi dừng hẳn, ô tô còn di chuyển bao nhiêu mét? A 0, 2m. B 20m. C 2m. D 10m. Câu 06. Trong không gian với hệ trục Oxyz, mặt phẳng (P) đi qua ba điểm A(1; −4; 2), B(2; −2; 1), C(0; −4; 3) có phương trình là A x + z − 3 = 0. B x + y + 3 = 0. C y + z − 3 = 0. D −x + z − 1 = 0. Câu 07. Cho số phức z thỏa mãn |z − 1| = |z − 2 + 3i|. Tập hợp các điểm biểu diễn số phức z là A Đường thẳng x − 5y − 6 = 0. B Đường tròn tâm I(1; 2), bán kính R = 1. C Đường thẳng x − 3y − 6 = 0. D Đường thẳng 2x − 6y + 12 = 0. 2 6 Câu 08. Cho tích phân H = R f (3x)dx = 2. Giá trị của tích phân I = R f (x)dx là 1 3 A I = 5. B I = 1. C I = 6. D I = 4. Câu 09. Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, cho ba điểm A(1; 2; −1), B(2; −1; 3) và C(−3; 5; 1). Điểm D sao cho tứ giác ABCD là hình bình hành. Toạ độ điểm D là A D(−2; 8; −3). B D(−2; 2; 5). C D(−4; 8; −5). D D(−4; 8; −3). Toán 12 - Học kỳ II Trang 1/5 - Mã đề thi 125
22. 1 + i 5 Câu 10. Cho z = ( ) . Số phức z5 + z6 + z7 + z8 bằng 1 − i A 3. B 4. C 1. D 0. 2 Câu 11. Kí hiệu z1, z2 là hai nghiệm của phương trình z + 4z + 5 = 0. Gọi M, N lần lượt là điểm biểu diễn của z1, z2 trên mặt phẳng tọa độ. Tọa độ trung điểm MN là A (−2; 1). B (−4; 0). C (2; 0). D (−2; 0). Câu 12. Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, hình chiếu vuông góc của điểm M(−4; 5; 2) lên mặt phẳng (P) : y + 1 = 0 là điểm có tọa độ A (0; 1; 0). B (−4; 1; 2). C (−4; −1; 2). D (0; −1; 0). Câu 13. Gọi R 2021xdx = F(x) + C, với Clà hằng số. Khi đó hàm số F(x) bằng 2021x A 2021x+1. B 2021x ln 2021. C 2021x. D . ln 2021 Câu 14. Thể tích của khối tròn xoay khi quay hình phẳng giới hạn bởi đồ thị hàm số y = x2 − x và trục hoành quanh trục hoành là 1 π 1 π A . B . C . D . 15 30 30 15 x − 1 y − 2 z + 1 Câu 15. Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, cho đường thẳng d : = = nhận véc −→ 2 1 2 tơ u (a; 2; b) làm véc tơ chỉ phương. Tổng a + b bằng A −4. B 4. C −8. D 8. Câu 16. Tính diện tích hình phẳng được giới hạn bởi y = x3 − 4x2 + 3x − 1, y = −2x + 1 1 A 1. B 2. C 3. D . 12 Câu 17. Người ta trồng hoa vào phần đất được mô tả là phần gạch chéo (như hình vẽ bên). Biết AB = 6m, IB = 2m. Diện tích phần đất dùng để trồng hoa là A 2m B A 4π(m2). B 7π(m2). C 9π(m2). D 5π(m2). 6m I Câu 18. Trong không gian Oxyz, cho điểm A(1, 1, 1) và đường thẳng d : x = 6 − 4ty = −2 − tz = −1 + 2t . Tọa độ điểm M đối xứng với A qua d là A (3; 5; 1). B (−5; 5; 1). C (3; −7; −3). D (3; −7; 1). Câu 19. Cho số phức z thỏa mãn |z| = 2. Biết rằng tập hợp các điểm biểu diễn số phức w = 3 − 2i + (2 − i)z là một đường tròn. Tọa độ tâm I của đường tròn đó là A I(3 ; 2). B I(3 ; −2). C I(−3 ; 2). D I(−3 ; −2).  x = 1 + 3t  Câu 20. Trong không gian Oxyz, cho đường thẳng d : y = −2 − 4t. Đường thẳng d đi qua điểm nào z = 3 − 5t. sau đây? A Q(3; 2; 1). B N(1; −2; 3). C P(3; −4; −5). D M(1; −2; −3). Toán 12 - Học kỳ II Trang 2/5 - Mã đề thi 125
23. Câu 21. Gọi M và m lần lượt là giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ nhất của môđun số phức z thỏa mãn |z − 1| = 2. Giá trị của tổng M + m là A 5. B 3. C 2. D 4. 3 3 3 Câu 22. Biết R f (x)dx = 10 và R g(x)dx = 5. Giá trị của tích phân I = R (3 f (x) − 5g(x))dx là 1 1 1 A I = 5. B I = 15. C I = 10. D I = −5. Câu 23. Cho số phức z = x + yi (x, y ∈ R) thỏa mãn (1 + 2i)z + z = 3 − 4i. Giá trị của biểu thức S = 3x − 2y là A S = −11. B S = −13. C S = −10. D S = −12. 2 Câu 24. Biết tích phân R (2x − 1)e2xdx = ae4 + b với a, b ∈ Z. Giá trị của S = a3 + b3 là 0 A S = 9. B S = 7. C S = 0. D S = 2. −→ −→ −→ −→ −→ −→ −→ Câu 25. Cho a = (2; 1; 3), b = (4; −3; 5) và c = (−2; 4; 6). Tọa độ của véc tơ u = a + 2 b − c là A (12; −9; 7). B (12; −9; 6). C (10; 9; 6). D (10; −9; 6). 2 Câu 26. Gọi z1 và z2 lần lượt là hai nghiệm của phương trình z − 4z + 5 = 0. Giá trị của biểu thức P = (z1 − 2z2)z2 − 4z1 bằng A −5. B −10. C 10. D −15. Câu 27. z ( + i)z + ( − i)2 = + i w = (z + )z Cho số phức thỏa mãn 3 √2 2 4 √. Mô đun của số phức 1 bằng A 4. B 10. C 5. D 2. Câu 28. Trong các khẳng định sau, khẳng định nào sai? + R ex 1 R 1 A exdx = + C. B cos 2xdx = sin 2x + C. x + 1 2 + R xe 1 R 1 C xedx = + C. D dx = ln x + C. e + 1 x Câu 29. Số phức nào dưới đây có điểm biểu diễn trên mặt phẳng tọa độ Oxy y là điểm M như hình vẽ bên? M 1 A z4 = 2i. B z1 = 1 − 2i. C = − + D = + z3 2 i. z2 1 2i. −2 O x Câu 30. Cho hàm số f (x) = 2x + ex. Một nguyên hàm F(x) của hàm số f (x) thỏa mãn F(0) = 2019 là A F(x) = x2 + ex + 2018. B F(x) = ex − 2019. C F(x) = x2 + ex − 2018. D F(x) = x2 + ex + 2017. Câu 31. Trong không gian Oxyz, cho hai điểm A(−1; 0; 0), B(0; 0; 1). mp(P) chứa đường thẳng AB và song song với trục Oy có phương trình là Toán 12 - Học kỳ II Trang 3/5 - Mã đề thi 125
24. A x − z − 1 = 0. B x + y − z + 1 = 0. C x − z + 1 = 0. D y − z + 1 = 0. Câu 32. R sin5x.cosxdx bằng cos6x cos6x sin6x sin6x A − + C. B + C. C + C. D − + C. 6 6 6 6 Câu 33. Cho a, b, c là các số thực bất kì. Đẳng thức nào sau đây sai? Rb Rc Rc Rb 1 A f (x)dx + f (x)dx = f (x)dx. B f (x)dx = a . a b a a R f (x)dx b Rb Rb Ra C f (x)dx = f (t)dt. D f (x)dx = 0. a a a Câu 34. Gọi M là điểm biểu diễn của số phức z = 2 − 3i trên mặt phẳng phức. Toạ độ của điểm M là A (−2; 3). B (2; 3). C (−2; −3). D (2; −3). Câu 35. Trong không gian Oxyz, cho điểm A(1; −2; 3) và hai mặt phẳng (P) : x + y + z + 1 = 0, (Q) : x − y + z − 2 = 0. Phương trình nào dưới đây là phương trình đường thẳng đi qua A song song với (P) và (Q)?     x = 1 + t x = 1 x = 1 + t x = 1 + 2t     A y = 2 B y = −2 C y = −2 D y = −2 z = 3 + t. z = 3 − 2t. z = 3 − t. z = 3 − t. Câu 36. Trong không gian Oxyz, cho ba điểm A(1 ; 0 ; 1), B(1 ; 1 ; 0) và C(3 ; 4 ; −1). Đường thẳng đi qua A và song song với BC có phương trình là x + 1 y z + 1 x − 1 y z − 1 A = = . B = = . 4 5 −1 4 5 −1 x − 1 y z − 1 x + 1 y z + 1 C = = . D = = . 2 3 −1 2 3 −1 Câu 37. Trong không gian Oxyz, cho E(−1; 0; 2) và F(2; 1; −5). Phương trình đường thẳng EF là x − 1 y z + 2 x + 1 y z − 2 A = = . B = = . 1 1 −3 3 1 −7 x + 1 y z − 2 x − 1 y z + 2 C = = . D = = . 1 1 3 3 1 −7 Câu 38. Cho các số phức z1 = 3 + 2i, z2 = 6 + 5i. Số phức liên hợp của số phức z = 6z1 + 5z2 là A z = 48 − 37i. B z = 51 + 40i. C z = 48 + 37i. D z = 51 − 40i. Câu 39. Trong không gian Oxyz, cho ba điểm A(0; 1; 1), B(3; 0; −1), C(0; 21; −19) và mặt cầu (S) : (x − 1)2 + (y − 1)2 + (z − 1)2 = 1 Biết M(a; b; c) là điểm thuộc mặt cầu (S) sao cho biểu thức T = 3MA2 + 2MB2 + MC2 đạt giá trị nhỏ nhất. Giá trị của tổng a + b + c là 12 14 A a + b + c = . B a + b + c = 0. C a + b + c = . D a + b + c = 12. 5 5 Câu 40. Phần thực và phần ảo của số phức z = 1 + 2i lần lượt là: A 1 và i. B 1 và 2. C 2 và 1. D 1 và 2i. Toán 12 - Học kỳ II Trang 4/5 - Mã đề thi 125
25. Câu 41. Trong không gian Oxyz, cho điểm A(2; 1; 1) và mặt phẳng (P) : x + 2y − 2z + 7 = 0. Khoảng cách từ A đến mặt phẳng (P) bằng A 6. B 2. C 4. D 3. Câu 42. Cho số phức z = a + bi (a, b ∈ R) thỏa mãn z + 1 + 3i − zi = 0. Tính S = a + 3b. 7 7 A S = . B S = 5. C S = − . D S = −5. 3 3 1 (x + 1)dx √ √ Câu 43. Cho R √ = a − b. Khi đó a − b bằng 2 0 x + 2x + 2 A 2. B 5. C 3. D 1. x − 1 y + 1 z − 1 Câu 44. Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho đường thẳng d : = = và mặt phẳng 1 1 1 (α) : x + my + z − 4 = 0. Tập hợp tất cả giá trị của tham số m để d song song với (α) là A {1}. B ∅. C {−2}. D {−3}. Câu 45. Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz cho điểm A(1 ; −1 ; 3) và hai đường thẳng: x − 3 y + 2 z − 1 x − 2 y + 1 z − 1 d : = = , d : = = . 1 3 3 −1 2 1 −1 1 Phương trình đường thẳng d đi qua A, vuông góc với đường thẳng d1 và cắt thẳng d2 là x − 1 y + 1 z − 3 x − 1 y + 1 z − 3 A = = . B = = . 2 −1 3 3 −2 3 x − 1 y + 1 z − 3 x − 1 y + 1 z − 3 C = = . D = = . 5 −4 2 6 −5 3 Câu 46. Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho mặt cầu (S) : x2 + y2 + z2 − 8x + 2y + 1 = 0. Tọa độ tâm và bán kính của mặt cầu (S) là A I(−4 ; 1 ; 0) , R = 4. B I(−4 ; 1 ; 0) , R = 2. C I(4; −1 ; 0) , R = 2. D I(4; −1 ; 0) , R = 4. Câu 47. Giá trị các số thực a, b thỏa mãn 2a + (b + i)i = 1 + 2i (i là đơn vị ảo) là 1 A a = 0, b = 1. B a = 1, b = 2. C a = , b = 1. D a = 0, b = 2. 2 Câu 48. Diện tích S hình phẳng giới hạn bởi các đường y = x2 + 1, x = −1, x = 2 và trục hoành là 13 A S = 6. B S = . C S = 16. D S = 13. 6 Câu 49. Tập hợp điểm biểu diễn số phức z thỏa mãn z − 4 − 3i = 2 là đường tròn tâm I, bán kính R là A I(−4; 3), R = 4. B I(4; −3), R = 2. C I(4; −3), R = 4. D I(4; 3), R = 2. Câu 50. Trong không gian tọa độ Oxyz, cho mặt phẳng (α) đi qua M(1; −3; 8)và chắn trên Oz một đoạn dài gấp đôi các đoạn chắn trên các tia Ox, Oy. Giả sử (α) : ax + by + cz + d = 0 (a,b,c,d là các số a + b + c nguyên). Giá trị của S = là d Toán 12 - Học kỳ II Trang 5/5 - Mã đề thi 125
26. 5 5 A 3. B . C − . D −3. 4 4 ——- HẾT ——- Toán 12 - Học kỳ II Trang 6/5 - Mã đề thi 125
27. SỞ GIÁO DỤC ĐÀO TẠO HÀ NỘI ĐỀ KIỂM TRA CUỐI HỌC KỲ II TRƯỜNG THPT TRUNG VĂN Năm học 2020 - 2021 Mã đề thi: 126 MÔN: TOÁN 12 (Đề gồm có 6 trang) Thời gian làm bài: 90 phút Câu 01. Trong các khẳng định sau, khẳng định nào sai? + R 1 R ex 1 A dx = ln x + C. B exdx = + C. x x + 1 + R 1 R xe 1 C cos 2xdx = sin 2x + C. D xedx = + C. 2 e + 1 Câu 02. Diện tích S hình phẳng giới hạn bởi các đường y = x2 + 1, x = −1, x = 2 và trục hoành là 13 A S = 13. B S = . C S = 16. D S = 6. 6 2 Câu 03. Biết tích phân R (2x − 1)e2xdx = ae4 + b với a, b ∈ Z. Giá trị của S = a3 + b3 là 0 A S = 0. B S = 7. C S = 9. D S = 2. Câu 04. Trong không gian tọa độ Oxyz, cho mặt phẳng (α) đi qua M(1; −3; 8)và chắn trên Oz một đoạn dài gấp đôi các đoạn chắn trên các tia Ox, Oy. Giả sử (α) : ax + by + cz + d = 0 (a,b,c,d là các số a + b + c nguyên). Giá trị của S = là d 5 5 A −3. B 3. C − . D . 4 4 Câu 05. R sin5x.cosxdx bằng sin6x cos6x sin6x cos6x A + C. B + C. C − + C. D − + C. 6 6 6 6 Câu 06. Gọi M là điểm biểu diễn của số phức z = 2 − 3i trên mặt phẳng phức. Toạ độ của điểm M là A (2; 3). B (−2; −3). C (−2; 3). D (2; −3). Câu 07. Tính diện tích hình phẳng được giới hạn bởi y = x3 − 4x2 + 3x − 1, y = −2x + 1 1 A 2. B . C 1. D 3. 12 2 Câu 08. Kí hiệu z1, z2 là hai nghiệm của phương trình z + 4z + 5 = 0. Gọi M, N lần lượt là điểm biểu diễn của z1, z2 trên mặt phẳng tọa độ. Tọa độ trung điểm MN là A (2; 0). B (−2; 1). C (−4; 0). D (−2; 0). Câu 09. Trong không gian với hệ trục Oxyz, mặt phẳng (P) đi qua ba điểm A(1; −4; 2), B(2; −2; 1), C(0; −4; 3) có phương trình là A y + z − 3 = 0. B x + y + 3 = 0. C x + z − 3 = 0. D −x + z − 1 = 0. Câu 10. Cho số phức z = a + bi (a, b ∈ R) thỏa mãn z + 1 + 3i − zi = 0. Tính S = a + 3b. 7 7 A S = 5. B S = . C S = − . D S = −5. 3 3 Toán 12 - Học kỳ II Trang 1/6 - Mã đề thi 126
28. 1 + i 5 Câu 11. Cho z = ( ) . Số phức z5 + z6 + z7 + z8 bằng 1 − i A 0. B 1. C 3. D 4. Câu 12. Trong không gian Oxyz, cho ba điểm A(0; 1; 1), B(3; 0; −1), C(0; 21; −19) và mặt cầu (S) : (x − 1)2 + (y − 1)2 + (z − 1)2 = 1 Biết M(a; b; c) là điểm thuộc mặt cầu (S) sao cho biểu thức T = 3MA2 + 2MB2 + MC2 đạt giá trị nhỏ nhất. Giá trị của tổng a + b + c là 14 12 A a + b + c = 12. B a + b + c = 0. C a + b + c = . D a + b + c = . 5 5 Câu 13. Cho a, b, c là các số thực bất kì. Đẳng thức nào sau đây sai? Rb Rb Ra A f (x)dx = f (t)dt. B f (x)dx = 0. a a a Rb 1 Rb Rc Rc C f (x)dx = a . D f (x)dx + f (x)dx = f (x)dx. a R f (x)dx a b a b Câu 14. Trong không gian Oxyz, cho E(−1; 0; 2) và F(2; 1; −5). Phương trình đường thẳng EF là x − 1 y z + 2 x + 1 y z − 2 A = = . B = = . 3 1 −7 3 1 −7 x + 1 y z − 2 x − 1 y z + 2 C = = . D = = . 1 1 3 1 1 −3 Câu 15. Cho số phức z thỏa mãn |z − 1| = |z − 2 + 3i|. Tập hợp các điểm biểu diễn số phức z là A Đường thẳng x − 5y − 6 = 0. B Đường thẳng x − 3y − 6 = 0. C Đường tròn tâm I(1; 2), bán kính R = 1. D Đường thẳng 2x − 6y + 12 = 0. Câu 16. Số phức nào dưới đây có điểm biểu diễn trên mặt phẳng tọa độ Oxy y là điểm M như hình vẽ bên? M 1 A z3 = −2 + i. B z1 = 1 − 2i. C = + D = z2 1 2i. z4 2i. −2 O x Câu 17. Người ta trồng hoa vào phần đất được mô tả là phần gạch chéo (như hình vẽ bên). Biết AB = 6m, IB = 2m. Diện tích phần đất dùng để trồng hoa là A 2m B A 4π(m2). B 7π(m2). C 9π(m2). D 5π(m2). 6m I Câu 18. Phần thực và phần ảo của số phức z = 1 + 2i lần lượt là: A 1 và 2i. B 1 và i. C 2 và 1. D 1 và 2. Câu 19. Trong không gian Oxyz, cho hai điểm A(−1; 0; 0), B(0; 0; 1). mp(P) chứa đường thẳng AB và song song với trục Oy có phương trình là Toán 12 - Học kỳ II Trang 2/6 - Mã đề thi 126
29. A x + y − z + 1 = 0. B x − z + 1 = 0. C x − z − 1 = 0. D y − z + 1 = 0. Câu 20. Một ô tô đang chạy với vận tốc 10m/s thì người lái đạp phanh; từ thời điểm đó, ô tô chuyển động chậm dần đều với vận tốc v(t) = −5t + 10 (m/s), trong đó t là khoảng thời gian tính bằng giây, kể từ lúc bắt đầu đạp phanh. Hỏi từ lúc đạp phanh đến khi dừng hẳn, ô tô còn di chuyển bao nhiêu mét? A 20m. B 2m. C 10m. D 0, 2m. Câu 21. Giá trị các số thực a, b thỏa mãn 2a + (b + i)i = 1 + 2i (i là đơn vị ảo) là 1 A a = , b = 1. B a = 0, b = 1. C a = 1, b = 2. D a = 0, b = 2. 2 Câu 22. Tập hợp điểm biểu diễn số phức z thỏa mãn z − 4 − 3i = 2 là đường tròn tâm I, bán kính R là A I(4; 3), R = 2. B I(4; −3), R = 2. C I(−4; 3), R = 4. D I(4; −3), R = 4. Câu 23. Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz cho điểm A(1 ; −1 ; 3) và hai đường thẳng: x − 3 y + 2 z − 1 x − 2 y + 1 z − 1 d : = = , d : = = . 1 3 3 −1 2 1 −1 1 Phương trình đường thẳng d đi qua A, vuông góc với đường thẳng d1 và cắt thẳng d2 là x − 1 y + 1 z − 3 x − 1 y + 1 z − 3 A = = . B = = . 3 −2 3 6 −5 3 x − 1 y + 1 z − 3 x − 1 y + 1 z − 3 C = = . D = = . 2 −1 3 5 −4 2 Câu 24. Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho mặt phẳng (P) : x + y − 2z + 3 = 0 và điểm I(1; 1; 0). Phương trình mặt cầu tâm I và tiếp xúc với (P) là 5 25 A (x − 1)2 + (y − 1)2 + z2 = √ . B (x − 1)2 + (y − 1)2 + z2 = . 6 6 5 25 C (x − 1)2 + (y − 1)2 + z2 = . D (x + 1)2 + (y + 1)2 + z2 = . 6 6 Câu 25. Cho các số phức z1 = 3 + 2i, z2 = 6 + 5i. Số phức liên hợp của số phức z = 6z1 + 5z2 là A z = 48 − 37i. B z = 48 + 37i. C z = 51 − 40i. D z = 51 + 40i. Câu 26. Cho hàm số f (x) = 2x + ex. Một nguyên hàm F(x) của hàm số f (x) thỏa mãn F(0) = 2019 là A F(x) = x2 + ex + 2017. B F(x) = x2 + ex + 2018. C F(x) = x2 + ex − 2018. D F(x) = ex − 2019. 3 3 3 Câu 27. Biết R f (x)dx = 10 và R g(x)dx = 5. Giá trị của tích phân I = R (3 f (x) − 5g(x))dx là 1 1 1 A I = 15. B I = −5. C I = 10. D I = 5. Câu 28. Thể tích của khối tròn xoay khi quay hình phẳng giới hạn bởi đồ thị hàm số y = x2 − x và trục hoành quanh trục hoành là Toán 12 - Học kỳ II Trang 3/6 - Mã đề thi 126
30. 1 1 π π A . B . C . D . 30 15 30 15 Câu 29. Gọi R 2021xdx = F(x) + C, với Clà hằng số. Khi đó hàm số F(x) bằng 2021x A 2021x ln 2021. B . C 2021x. D 2021x+1. ln 2021 1 (x + 1)dx √ √ Câu 30. Cho R √ = a − b. Khi đó a − b bằng 2 0 x + 2x + 2 A 5. B 3. C 1. D 2. 2 6 Câu 31. Cho tích phân H = R f (3x)dx = 2. Giá trị của tích phân I = R f (x)dx là 1 3 A I = 1. B I = 5. C I = 4. D I = 6.  x = 1 + 3t  Câu 32. Trong không gian Oxyz, cho đường thẳng d : y = −2 − 4t. Đường thẳng d đi qua điểm nào z = 3 − 5t. sau đây? A P(3; −4; −5). B Q(3; 2; 1). C M(1; −2; −3). D N(1; −2; 3). Câu 33. Trong không gian Oxyz, cho hai mặt phẳng (P) : x + my + (m − 1)z + 2 = 0 và (Q) : 2x − y + 3z − 4 = 0. Giá trị của m để hai mặt phẳng (P) và (Q) vuông góc với nhau là 1 1 A m = − . B m = 2. C m = 1. D m = . 2 2 Câu 34. Cho số phức z thỏa mãn |z| = 2. Biết rằng tập hợp các điểm biểu diễn số phức w = 3 − 2i + (2 − i)z là một đường tròn. Tọa độ tâm I của đường tròn đó là A I(3 ; −2). B I(−3 ; 2). C I(3 ; 2). D I(−3 ; −2). Câu 35. z ( + i)z + ( − i)2 = + i w = (z + )z Cho số√ phức thỏa mãn 3 2 2 4 . Mô đun của số phức √ 1 bằng A 10. B 2. C 4. D 5. Câu 36. Trong không gian Oxyz, cho điểm A(1, 1, 1) và đường thẳng d : x = 6 − 4ty = −2 − tz = −1 + 2t . Tọa độ điểm M đối xứng với A qua d là A (−5; 5; 1). B (3; −7; −3). C (3; −7; 1). D (3; 5; 1). x − 1 y − 2 z + 1 Câu 37. Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, cho đường thẳng d : = = nhận véc −→ 2 1 2 tơ u (a; 2; b) làm véc tơ chỉ phương. Tổng a + b bằng A 4. B 8. C −4. D −8. x − 1 y + 1 z − 1 Câu 38. Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho đường thẳng d : = = và mặt phẳng 1 1 1 (α) : x + my + z − 4 = 0. Tập hợp tất cả giá trị của tham số m để d song song với (α) là A {1}. B {−2}. C ∅. D {−3}. Câu 39. Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho mặt cầu (S) : x2 + y2 + z2 − 8x + 2y + 1 = 0. Tọa độ tâm và bán kính của mặt cầu (S) là Toán 12 - Học kỳ II Trang 4/6 - Mã đề thi 126
31. A I(4; −1 ; 0) , R = 2. B I(−4 ; 1 ; 0) , R = 4. C I(−4 ; 1 ; 0) , R = 2. D I(4; −1 ; 0) , R = 4. Câu 40. Trong không gian Oxyz, cho điểm A(2; 1; 1) và mặt phẳng (P) : x + 2y − 2z + 7 = 0. Khoảng cách từ A đến mặt phẳng (P) bằng A 2. B 6. C 3. D 4. Câu 41. Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, cho ba điểm A(1; 2; −1), B(2; −1; 3) và C(−3; 5; 1). Điểm D sao cho tứ giác ABCD là hình bình hành. Toạ độ điểm D là A D(−2; 2; 5). B D(−4; 8; −3). C D(−4; 8; −5). D D(−2; 8; −3). Câu 42. Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, hình chiếu vuông góc của điểm M(−4; 5; 2) lên mặt phẳng (P) : y + 1 = 0 là điểm có tọa độ A (−4; −1; 2). B (0; −1; 0). C (0; 1; 0). D (−4; 1; 2). Câu 43. Họ nguyên hàm của hàm số f (x) = 4x(1 + ln x) là A 2x2 ln x + 3x2 + C. B 2x2 ln x + 2x2 + C. C 2x2 ln x + x2 + C. D 2x2 ln x + x2. Câu 44. Cho số phức z = x + yi (x, y ∈ R) thỏa mãn (1 + 2i)z + z = 3 − 4i. Giá trị của biểu thức S = 3x − 2y là A S = −11. B S = −10. C S = −13. D S = −12. Câu 45. Trong không gian Oxyz, cho ba điểm A(1 ; 0 ; 1), B(1 ; 1 ; 0) và C(3 ; 4 ; −1). Đường thẳng đi qua A và song song với BC có phương trình là x + 1 y z + 1 x + 1 y z + 1 A = = . B = = . 4 5 −1 2 3 −1 x − 1 y z − 1 x − 1 y z − 1 C = = . D = = . 4 5 −1 2 3 −1 Câu 46. Gọi M và m lần lượt là giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ nhất của môđun số phức z thỏa mãn |z − 1| = 2. Giá trị của tổng M + m là A 2. B 3. C 4. D 5. Câu 47. Trong không gian Oxyz, cho điểm A(1; −2; 3) và hai mặt phẳng (P) : x + y + z + 1 = 0, (Q) : x − y + z − 2 = 0. Phương trình nào dưới đây là phương trình đường thẳng đi qua A song song với (P) và (Q)?     x = 1 x = 1 + t x = 1 + t x = 1 + 2t     A y = −2 B y = 2 C y = −2 D y = −2 z = 3 − 2t. z = 3 + t. z = 3 − t. z = 3 − t. 2 Câu 48. Gọi z1 và z2 lần lượt là hai nghiệm của phương trình z − 4z + 5 = 0. Giá trị của biểu thức P = (z1 − 2z2)z2 − 4z1 bằng A −10. B −5. C 10. D −15. Câu 49. Trong không gian Oxyz, cho hai điểm A(1; 3; −4) và B(−1; 2; 2). Viết phương trình mặt phẳng trung trực (α) của đoạn thẳng AB. A (α) : 4x + 2y − 12z − 17 = 0. B (α) : 4x − 2y − 12z − 7 = 0. C (α) : 4x − 2y + 12z + 17 = 0. D (α) : 4x + 2y + 12z + 7 = 0. Toán 12 - Học kỳ II Trang 5/6 - Mã đề thi 126
32. −→ −→ −→ −→ −→ −→ −→ Câu 50. Cho a = (2; 1; 3), b = (4; −3; 5) và c = (−2; 4; 6). Tọa độ của véc tơ u = a + 2 b − c là A (10; 9; 6). B (10; −9; 6). C (12; −9; 6). D (12; −9; 7). ——- HẾT ——- Toán 12 - Học kỳ II Trang 6/6 - Mã đề thi 126
33. SỞ GIÁO DỤC ĐÀO TẠO HÀ NỘI ĐỀ KIỂM TRA CUỐI HỌC KỲ II TRƯỜNG THPT TRUNG VĂN Năm học 2020 - 2021 Mã đề thi: 127 MÔN: TOÁN 12 (Đề gồm có 5 trang) Thời gian làm bài: 90 phút Câu 01. Người ta trồng hoa vào phần đất được mô tả là phần gạch chéo (như hình vẽ bên). Biết AB = 6m, IB = 2m. Diện tích phần đất dùng để trồng hoa là A 2m B A 7π(m2). B 9π(m2). C 4π(m2). D 5π(m2). 6m I Câu 02. Trong không gian Oxyz, cho ba điểm A(1 ; 0 ; 1), B(1 ; 1 ; 0) và C(3 ; 4 ; −1). Đường thẳng đi qua A và song song với BC có phương trình là x + 1 y z + 1 x − 1 y z − 1 A = = . B = = . 4 5 −1 2 3 −1 x + 1 y z + 1 x − 1 y z − 1 C = = . D = = . 2 3 −1 4 5 −1 1 (x + 1)dx √ √ Câu 03. Cho R √ = a − b. Khi đó a − b bằng 2 0 x + 2x + 2 A 5. B 1. C 2. D 3. Câu 04. Số phức nào dưới đây có điểm biểu diễn trên mặt phẳng tọa độ Oxy y là điểm M như hình vẽ bên? M 1 A z2 = 1 + 2i. B z4 = 2i. C = − D = − + z1 1 2i. z3 2 i. −2 O x Câu 05. Phần thực và phần ảo của số phức z = 1 + 2i lần lượt là: A 2 và 1. B 1 và i. C 1 và 2i. D 1 và 2. Câu 06. Trong không gian Oxyz, cho hai mặt phẳng (P) : x + my + (m − 1)z + 2 = 0 và (Q) : 2x − y + 3z − 4 = 0. Giá trị của m để hai mặt phẳng (P) và (Q) vuông góc với nhau là 1 1 A m = 1. B m = 2. C m = . D m = − . 2 2 Câu 07. Tập hợp điểm biểu diễn số phức z thỏa mãn z − 4 − 3i = 2 là đường tròn tâm I, bán kính R là A I(4; −3), R = 2. B I(4; 3), R = 2. C I(−4; 3), R = 4. D I(4; −3), R = 4.  x = 1 + 3t  Câu 08. Trong không gian Oxyz, cho đường thẳng d : y = −2 − 4t. Đường thẳng d đi qua điểm nào z = 3 − 5t. sau đây? A P(3; −4; −5). B N(1; −2; 3). C Q(3; 2; 1). D M(1; −2; −3). Toán 12 - Học kỳ II Trang 1/5 - Mã đề thi 127
34. Câu 09. Thể tích của khối tròn xoay khi quay hình phẳng giới hạn bởi đồ thị hàm số y = x2 − x và trục hoành quanh trục hoành là 1 π π 1 A . B . C . D . 15 15 30 30 Câu 10. Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz cho điểm A(1 ; −1 ; 3) và hai đường thẳng: x − 3 y + 2 z − 1 x − 2 y + 1 z − 1 d : = = , d : = = . 1 3 3 −1 2 1 −1 1 Phương trình đường thẳng d đi qua A, vuông góc với đường thẳng d1 và cắt thẳng d2 là x − 1 y + 1 z − 3 x − 1 y + 1 z − 3 A = = . B = = . 6 −5 3 5 −4 2 x − 1 y + 1 z − 3 x − 1 y + 1 z − 3 C = = . D = = . 2 −1 3 3 −2 3 Câu 11. Gọi R 2021xdx = F(x) + C, với Clà hằng số. Khi đó hàm số F(x) bằng 2021x A 2021x+1. B . C 2021x. D 2021x ln 2021. ln 2021 Câu 12. Trong không gian Oxyz, cho hai điểm A(−1; 0; 0), B(0; 0; 1). mp(P) chứa đường thẳng AB và song song với trục Oy có phương trình là A y − z + 1 = 0. B x − z − 1 = 0. C x − z + 1 = 0. D x + y − z + 1 = 0. ( + ) + ( − )2 = + = ( + ) Câu 13. Cho số√ phức z thỏa mãn 3 2i z 2 i 4 i√. Mô đun của số phức w z 1 z bằng A 10. B 2. C 5. D 4. x − 1 y − 2 z + 1 Câu 14. Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, cho đường thẳng d : = = nhận véc −→ 2 1 2 tơ u (a; 2; b) làm véc tơ chỉ phương. Tổng a + b bằng A −8. B 8. C −4. D 4. Câu 15. Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho mặt phẳng (P) : x + y − 2z + 3 = 0 và điểm I(1; 1; 0). Phương trình mặt cầu tâm I và tiếp xúc với (P) là 25 5 A (x + 1)2 + (y + 1)2 + z2 = . B (x − 1)2 + (y − 1)2 + z2 = √ . 6 6 5 25 C (x − 1)2 + (y − 1)2 + z2 = . D (x − 1)2 + (y − 1)2 + z2 = . 6 6 Câu 16. Cho số phức z = x + yi (x, y ∈ R) thỏa mãn (1 + 2i)z + z = 3 − 4i. Giá trị của biểu thức S = 3x − 2y là A S = −13. B S = −10. C S = −11. D S = −12. Câu 17. Cho các số phức z1 = 3 + 2i, z2 = 6 + 5i. Số phức liên hợp của số phức z = 6z1 + 5z2 là A z = 51 − 40i. B z = 51 + 40i. C z = 48 + 37i. D z = 48 − 37i. 1 + i 5 Câu 18. Cho z = ( ) . Số phức z5 + z6 + z7 + z8 bằng 1 − i A 0. B 1. C 4. D 3. Câu 19. Giá trị các số thực a, b thỏa mãn 2a + (b + i)i = 1 + 2i (i là đơn vị ảo) là Toán 12 - Học kỳ II Trang 2/5 - Mã đề thi 127
35. 1 A a = 0, b = 2. B a = 0, b = 1. C a = 1, b = 2. D a = , b = 1. 2 Câu 20. Cho số phức z thỏa mãn |z| = 2. Biết rằng tập hợp các điểm biểu diễn số phức w = 3 − 2i + (2 − i)z là một đường tròn. Tọa độ tâm I của đường tròn đó là A I(−3 ; −2). B I(−3 ; 2). C I(3 ; 2). D I(3 ; −2). Câu 21. R sin5x.cosxdx bằng cos6x sin6x sin6x cos6x A + C. B + C. C − + C. D − + C. 6 6 6 6 Câu 22. Gọi M là điểm biểu diễn của số phức z = 2 − 3i trên mặt phẳng phức. Toạ độ của điểm M là A (−2; 3). B (2; −3). C (−2; −3). D (2; 3). −→ −→ −→ −→ −→ −→ −→ Câu 23. Cho a = (2; 1; 3), b = (4; −3; 5) và c = (−2; 4; 6). Tọa độ của véc tơ u = a + 2 b − c là A (12; −9; 7). B (10; −9; 6). C (12; −9; 6). D (10; 9; 6). Câu 24. Trong các khẳng định sau, khẳng định nào sai? + R 1 R xe 1 A dx = ln x + C. B xedx = + C. x e + 1 + R 1 R ex 1 C cos 2xdx = sin 2x + C. D exdx = + C. 2 x + 1 x − 1 y + 1 z − 1 Câu 25. Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho đường thẳng d : = = và mặt phẳng 1 1 1 (α) : x + my + z − 4 = 0. Tập hợp tất cả giá trị của tham số m để d song song với (α) là A {1}. B ∅. C {−3}. D {−2}. Câu 26. Trong không gian Oxyz, cho ba điểm A(0; 1; 1), B(3; 0; −1), C(0; 21; −19) và mặt cầu (S) : (x − 1)2 + (y − 1)2 + (z − 1)2 = 1 Biết M(a; b; c) là điểm thuộc mặt cầu (S) sao cho biểu thức T = 3MA2 + 2MB2 + MC2 đạt giá trị nhỏ nhất. Giá trị của tổng a + b + c là 12 14 A a + b + c = . B a + b + c = . C a + b + c = 0. D a + b + c = 12. 5 5 Câu 27. Cho a, b, c là các số thực bất kì. Đẳng thức nào sau đây sai? Rb Rc Rc Rb Rb A f (x)dx + f (x)dx = f (x)dx. B f (x)dx = f (t)dt. a b a a a Rb 1 Ra C f (x)dx = a . D f (x)dx = 0. a R f (x)dx a b Câu 28. Trong không gian Oxyz, cho điểm A(1; −2; 3) và hai mặt phẳng (P) : x + y + z + 1 = 0, (Q) : x − y + z − 2 = 0. Phương trình nào dưới đây là phương trình đường thẳng đi qua A song song với (P) và (Q)?     x = 1 + t x = 1 x = 1 + t x = 1 + 2t     A y = −2 B y = −2 C y = 2 D y = −2 z = 3 − t. z = 3 − 2t. z = 3 + t. z = 3 − t. Toán 12 - Học kỳ II Trang 3/5 - Mã đề thi 127
36. Câu 29. Một ô tô đang chạy với vận tốc 10m/s thì người lái đạp phanh; từ thời điểm đó, ô tô chuyển động chậm dần đều với vận tốc v(t) = −5t + 10 (m/s), trong đó t là khoảng thời gian tính bằng giây, kể từ lúc bắt đầu đạp phanh. Hỏi từ lúc đạp phanh đến khi dừng hẳn, ô tô còn di chuyển bao nhiêu mét? A 0, 2m. B 20m. C 10m. D 2m. Câu 30. Trong không gian tọa độ Oxyz, cho mặt phẳng (α) đi qua M(1; −3; 8)và chắn trên Oz một đoạn dài gấp đôi các đoạn chắn trên các tia Ox, Oy. Giả sử (α) : ax + by + cz + d = 0 (a,b,c,d là các số a + b + c nguyên). Giá trị của S = là d 5 5 A 3. B − . C −3. D . 4 4 Câu 31. Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, cho ba điểm A(1; 2; −1), B(2; −1; 3) và C(−3; 5; 1). Điểm D sao cho tứ giác ABCD là hình bình hành. Toạ độ điểm D là A D(−4; 8; −5). B D(−2; 2; 5). C D(−2; 8; −3). D D(−4; 8; −3). Câu 32. Diện tích S hình phẳng giới hạn bởi các đường y = x2 + 1, x = −1, x = 2 và trục hoành là 13 A S = . B S = 13. C S = 6. D S = 16. 6 Câu 33. Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, hình chiếu vuông góc của điểm M(−4; 5; 2) lên mặt phẳng (P) : y + 1 = 0 là điểm có tọa độ A (0; 1; 0). B (0; −1; 0). C (−4; 1; 2). D (−4; −1; 2). Câu 34. Trong không gian Oxyz, cho điểm A(2; 1; 1) và mặt phẳng (P) : x + 2y − 2z + 7 = 0. Khoảng cách từ A đến mặt phẳng (P) bằng A 3. B 4. C 6. D 2. Câu 35. Cho số phức z thỏa mãn |z − 1| = |z − 2 + 3i|. Tập hợp các điểm biểu diễn số phức z là A Đường thẳng 2x − 6y + 12 = 0. B Đường tròn tâm I(1; 2), bán kính R = 1. C Đường thẳng x − 5y − 6 = 0. D Đường thẳng x − 3y − 6 = 0. 2 Câu 36. Gọi z1 và z2 lần lượt là hai nghiệm của phương trình z − 4z + 5 = 0. Giá trị của biểu thức P = (z1 − 2z2)z2 − 4z1 bằng A −15. B −10. C −5. D 10. 2 6 Câu 37. Cho tích phân H = R f (3x)dx = 2. Giá trị của tích phân I = R f (x)dx là 1 3 A I = 5. B I = 1. C I = 6. D I = 4. Câu 38. Tính diện tích hình phẳng được giới hạn bởi y = x3 − 4x2 + 3x − 1, y = −2x + 1 1 A 3. B 1. C 2. D . 12 Câu 39. Trong không gian Oxyz, cho hai điểm A(1; 3; −4) và B(−1; 2; 2). Viết phương trình mặt phẳng trung trực (α) của đoạn thẳng AB. A (α) : 4x + 2y − 12z − 17 = 0. B (α) : 4x − 2y + 12z + 17 = 0. C (α) : 4x + 2y + 12z + 7 = 0. D (α) : 4x − 2y − 12z − 7 = 0. Toán 12 - Học kỳ II Trang 4/5 - Mã đề thi 127
37. Câu 40. Họ nguyên hàm của hàm số f (x) = 4x(1 + ln x) là A 2x2 ln x + x2 + C. B 2x2 ln x + 3x2 + C. C 2x2 ln x + 2x2 + C. D 2x2 ln x + x2. Câu 41. Trong không gian với hệ trục Oxyz, mặt phẳng (P) đi qua ba điểm A(1; −4; 2), B(2; −2; 1), C(0; −4; 3) có phương trình là A x + y + 3 = 0. B −x + z − 1 = 0. C x + z − 3 = 0. D y + z − 3 = 0. Câu 42. Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho mặt cầu (S) : x2 + y2 + z2 − 8x + 2y + 1 = 0. Tọa độ tâm và bán kính của mặt cầu (S) là A I(−4 ; 1 ; 0) , R = 2. B I(4; −1 ; 0) , R = 2. C I(4; −1 ; 0) , R = 4. D I(−4 ; 1 ; 0) , R = 4. Câu 43. Trong không gian Oxyz, cho E(−1; 0; 2) và F(2; 1; −5). Phương trình đường thẳng EF là x − 1 y z + 2 x − 1 y z + 2 A = = . B = = . 1 1 −3 3 1 −7 x + 1 y z − 2 x + 1 y z − 2 C = = . D = = . 1 1 3 3 1 −7 2 Câu 44. Kí hiệu z1, z2 là hai nghiệm của phương trình z + 4z + 5 = 0. Gọi M, N lần lượt là điểm biểu diễn của z1, z2 trên mặt phẳng tọa độ. Tọa độ trung điểm MN là A (−2; 1). B (−4; 0). C (2; 0). D (−2; 0). Câu 45. Trong không gian Oxyz, cho điểm A(1, 1, 1) và đường thẳng d : x = 6 − 4ty = −2 − tz = −1 + 2t . Tọa độ điểm M đối xứng với A qua d là A (−5; 5; 1). B (3; 5; 1). C (3; −7; −3). D (3; −7; 1). 3 3 3 Câu 46. Biết R f (x)dx = 10 và R g(x)dx = 5. Giá trị của tích phân I = R (3 f (x) − 5g(x))dx là 1 1 1 A I = −5. B I = 5. C I = 10. D I = 15. Câu 47. Gọi M và m lần lượt là giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ nhất của môđun số phức z thỏa mãn |z − 1| = 2. Giá trị của tổng M + m là A 3. B 2. C 5. D 4. 2 Câu 48. Biết tích phân R (2x − 1)e2xdx = ae4 + b với a, b ∈ Z. Giá trị của S = a3 + b3 là 0 A S = 0. B S = 9. C S = 7. D S = 2. Câu 49. Cho số phức z = a + bi (a, b ∈ R) thỏa mãn z + 1 + 3i − zi = 0. Tính S = a + 3b. 7 7 A S = 5. B S = − . C S = −5. D S = . 3 3 Câu 50. Cho hàm số f (x) = 2x + ex. Một nguyên hàm F(x) của hàm số f (x) thỏa mãn F(0) = 2019 là A F(x) = x2 + ex + 2018. B F(x) = x2 + ex + 2017. C F(x) = ex − 2019. D F(x) = x2 + ex − 2018. ——- HẾT ——- Toán 12 - Học kỳ II Trang 5/5 - Mã đề thi 127
38. SỞ GIÁO DỤC ĐÀO TẠO HÀ NỘI ĐỀ KIỂM TRA CUỐI HỌC KỲ II TRƯỜNG THPT TRUNG VĂN Năm học 2020 - 2021 Mã đề thi: 128 MÔN: TOÁN 12 (Đề gồm có 5 trang) Thời gian làm bài: 90 phút Câu 01. Trong không gian Oxyz, cho hai điểm A(1; 3; −4) và B(−1; 2; 2). Viết phương trình mặt phẳng trung trực (α) của đoạn thẳng AB. A (α) : 4x + 2y − 12z − 17 = 0. B (α) : 4x − 2y − 12z − 7 = 0. C (α) : 4x + 2y + 12z + 7 = 0. D (α) : 4x − 2y + 12z + 17 = 0. Câu 02. Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho mặt phẳng (P) : x + y − 2z + 3 = 0 và điểm I(1; 1; 0). Phương trình mặt cầu tâm I và tiếp xúc với (P) là 25 5 A (x + 1)2 + (y + 1)2 + z2 = . B (x − 1)2 + (y − 1)2 + z2 = √ . 6 6 25 5 C (x − 1)2 + (y − 1)2 + z2 = . D (x − 1)2 + (y − 1)2 + z2 = . 6 6 Câu 03. Tập hợp điểm biểu diễn số phức z thỏa mãn z − 4 − 3i = 2 là đường tròn tâm I, bán kính R là A I(4; 3), R = 2. B I(4; −3), R = 4. C I(−4; 3), R = 4. D I(4; −3), R = 2. Câu 04. Trong không gian tọa độ Oxyz, cho mặt phẳng (α) đi qua M(1; −3; 8)và chắn trên Oz một đoạn dài gấp đôi các đoạn chắn trên các tia Ox, Oy. Giả sử (α) : ax + by + cz + d = 0 (a,b,c,d là các số a + b + c nguyên). Giá trị của S = là d 5 5 A −3. B 3. C − . D . 4 4 Câu 05. Trong không gian Oxyz, cho E(−1; 0; 2) và F(2; 1; −5). Phương trình đường thẳng EF là x − 1 y z + 2 x + 1 y z − 2 A = = . B = = . 3 1 −7 1 1 3 x + 1 y z − 2 x − 1 y z + 2 C = = . D = = . 3 1 −7 1 1 −3 Câu 06. Cho các số phức z1 = 3 + 2i, z2 = 6 + 5i. Số phức liên hợp của số phức z = 6z1 + 5z2 là A z = 48 − 37i. B z = 51 + 40i. C z = 51 − 40i. D z = 48 + 37i. 2 6 Câu 07. Cho tích phân H = R f (3x)dx = 2. Giá trị của tích phân I = R f (x)dx là 1 3 A I = 6. B I = 4. C I = 5. D I = 1. Câu 08. Cho số phức z = x + yi (x, y ∈ R) thỏa mãn (1 + 2i)z + z = 3 − 4i. Giá trị của biểu thức S = 3x − 2y là A S = −13. B S = −11. C S = −10. D S = −12. Câu 09. Trong không gian với hệ trục Oxyz, mặt phẳng (P) đi qua ba điểm A(1; −4; 2), B(2; −2; 1), C(0; −4; 3) có phương trình là A y + z − 3 = 0. B x + y + 3 = 0. C x + z − 3 = 0. D −x + z − 1 = 0. Toán 12 - Học kỳ II Trang 1/5 - Mã đề thi 128
39. Câu 10. Trong không gian Oxyz, cho ba điểm A(0; 1; 1), B(3; 0; −1), C(0; 21; −19) và mặt cầu (S) : (x − 1)2 + (y − 1)2 + (z − 1)2 = 1 Biết M(a; b; c) là điểm thuộc mặt cầu (S) sao cho biểu thức T = 3MA2 + 2MB2 + MC2 đạt giá trị nhỏ nhất. Giá trị của tổng a + b + c là 12 14 A a + b + c = . B a + b + c = . C a + b + c = 12. D a + b + c = 0. 5 5 −→ −→ −→ −→ −→ −→ −→ Câu 11. Cho a = (2; 1; 3), b = (4; −3; 5) và c = (−2; 4; 6). Tọa độ của véc tơ u = a + 2 b − c là A (12; −9; 7). B (12; −9; 6). C (10; −9; 6). D (10; 9; 6). 2 Câu 12. Gọi z1 và z2 lần lượt là hai nghiệm của phương trình z − 4z + 5 = 0. Giá trị của biểu thức P = (z1 − 2z2)z2 − 4z1 bằng A −15. B 10. C −10. D −5. Câu 13. R sin5x.cosxdx bằng sin6x sin6x cos6x cos6x A − + C. B + C. C − + C. D + C. 6 6 6 6 x − 1 y + 1 z − 1 Câu 14. Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho đường thẳng d : = = và mặt phẳng 1 1 1 (α) : x + my + z − 4 = 0. Tập hợp tất cả giá trị của tham số m để d song song với (α) là A {−3}. B {1}. C ∅. D {−2}. Câu 15. Gọi R 2021xdx = F(x) + C, với Clà hằng số. Khi đó hàm số F(x) bằng 2021x A . B 2021x. C 2021x ln 2021. D 2021x+1. ln 2021 x − 1 y − 2 z + 1 Câu 16. Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, cho đường thẳng d : = = nhận véc −→ 2 1 2 tơ u (a; 2; b) làm véc tơ chỉ phương. Tổng a + b bằng A 4. B −4. C 8. D −8. Câu 17. Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz cho điểm A(1 ; −1 ; 3) và hai đường thẳng: x − 3 y + 2 z − 1 x − 2 y + 1 z − 1 d : = = , d : = = . 1 3 3 −1 2 1 −1 1 Phương trình đường thẳng d đi qua A, vuông góc với đường thẳng d1 và cắt thẳng d2 là x − 1 y + 1 z − 3 x − 1 y + 1 z − 3 A = = . B = = . 5 −4 2 6 −5 3 x − 1 y + 1 z − 3 x − 1 y + 1 z − 3 C = = . D = = . 2 −1 3 3 −2 3 Câu 18. Cho hàm số f (x) = 2x + ex. Một nguyên hàm F(x) của hàm số f (x) thỏa mãn F(0) = 2019 là A F(x) = x2 + ex − 2018. B F(x) = ex − 2019. C F(x) = x2 + ex + 2018. D F(x) = x2 + ex + 2017. Câu 19. Phần thực và phần ảo của số phức z = 1 + 2i lần lượt là: A 1 và 2. B 2 và 1. C 1 và 2i. D 1 và i. Câu 20. Trong các khẳng định sau, khẳng định nào sai? Toán 12 - Học kỳ II Trang 2/5 - Mã đề thi 128
40. + + R ex 1 R xe 1 A exdx = + C. B xedx = + C. x + 1 e + 1 R 1 R 1 C dx = ln x + C. D cos 2xdx = sin 2x + C. x 2 Câu 21. Cho số phức z = a + bi (a, b ∈ R) thỏa mãn z + 1 + 3i − zi = 0. Tính S = a + 3b. 7 7 A S = − . B S = . C S = −5. D S = 5. 3 3 Câu 22. Tính diện tích hình phẳng được giới hạn bởi y = x3 − 4x2 + 3x − 1, y = −2x + 1 1 A . B 2. C 1. D 3. 12 ( + ) + ( − )2 = + = ( + ) Câu 23. Cho số√ phức z thỏa mãn 3 √2i z 2 i 4 i. Mô đun của số phức w z 1 z bằng A 10. B 5. C 4. D 2. Câu 24. Gọi M là điểm biểu diễn của số phức z = 2 − 3i trên mặt phẳng phức. Toạ độ của điểm M là A (−2; −3). B (2; 3). C (−2; 3). D (2; −3). Câu 25. Họ nguyên hàm của hàm số f (x) = 4x(1 + ln x) là A 2x2 ln x + x2. B 2x2 ln x + x2 + C. C 2x2 ln x + 2x2 + C. D 2x2 ln x + 3x2 + C. Câu 26. Trong không gian Oxyz, cho điểm A(2; 1; 1) và mặt phẳng (P) : x + 2y − 2z + 7 = 0. Khoảng cách từ A đến mặt phẳng (P) bằng A 6. B 3. C 4. D 2. Câu 27. Giá trị các số thực a, b thỏa mãn 2a + (b + i)i = 1 + 2i (i là đơn vị ảo) là 1 A a = , b = 1. B a = 1, b = 2. C a = 0, b = 2. D a = 0, b = 1. 2 2 Câu 28. Kí hiệu z1, z2 là hai nghiệm của phương trình z + 4z + 5 = 0. Gọi M, N lần lượt là điểm biểu diễn của z1, z2 trên mặt phẳng tọa độ. Tọa độ trung điểm MN là A (−4; 0). B (−2; 0). C (−2; 1). D (2; 0). Câu 29. Diện tích S hình phẳng giới hạn bởi các đường y = x2 + 1, x = −1, x = 2 và trục hoành là 13 A S = 6. B S = 13. C S = . D S = 16. 6 2 Câu 30. Biết tích phân R (2x − 1)e2xdx = ae4 + b với a, b ∈ Z. Giá trị của S = a3 + b3 là 0 A S = 0. B S = 2. C S = 7. D S = 9. Câu 31. Gọi M và m lần lượt là giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ nhất của môđun số phức z thỏa mãn |z − 1| = 2. Giá trị của tổng M + m là A 2. B 4. C 3. D 5. 1 + i 5 Câu 32. Cho z = ( ) . Số phức z5 + z6 + z7 + z8 bằng 1 − i A 3. B 1. C 4. D 0. Toán 12 - Học kỳ II Trang 3/5 - Mã đề thi 128
41. Câu 33. Trong không gian Oxyz, cho điểm A(1, 1, 1) và đường thẳng d : x = 6 − 4ty = −2 − tz = −1 + 2t . Tọa độ điểm M đối xứng với A qua d là A (−5; 5; 1). B (3; −7; 1). C (3; 5; 1). D (3; −7; −3). 1 (x + 1)dx √ √ Câu 34. Cho R √ = a − b. Khi đó a − b bằng 2 0 x + 2x + 2 A 5. B 1. C 2. D 3. 3 3 3 Câu 35. Biết R f (x)dx = 10 và R g(x)dx = 5. Giá trị của tích phân I = R (3 f (x) − 5g(x))dx là 1 1 1 A I = −5. B I = 5. C I = 15. D I = 10. Câu 36. Trong không gian Oxyz, cho hai mặt phẳng (P) : x + my + (m − 1)z + 2 = 0 và (Q) : 2x − y + 3z − 4 = 0. Giá trị của m để hai mặt phẳng (P) và (Q) vuông góc với nhau là 1 1 A m = − . B m = . C m = 2. D m = 1. 2 2 Câu 37. Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho mặt cầu (S) : x2 + y2 + z2 − 8x + 2y + 1 = 0. Tọa độ tâm và bán kính của mặt cầu (S) là A I(4; −1 ; 0) , R = 2. B I(−4 ; 1 ; 0) , R = 4. C I(4; −1 ; 0) , R = 4. D I(−4 ; 1 ; 0) , R = 2. Câu 38. Số phức nào dưới đây có điểm biểu diễn trên mặt phẳng tọa độ Oxy y là điểm M như hình vẽ bên? M 1 A z2 = 1 + 2i. B z3 = −2 + i. C = − D = z1 1 2i. z4 2i. −2 O x  x = 1 + 3t  Câu 39. Trong không gian Oxyz, cho đường thẳng d : y = −2 − 4t. Đường thẳng d đi qua điểm nào z = 3 − 5t. sau đây? A P(3; −4; −5). B N(1; −2; 3). C M(1; −2; −3). D Q(3; 2; 1). Câu 40. Thể tích của khối tròn xoay khi quay hình phẳng giới hạn bởi đồ thị hàm số y = x2 − x và trục hoành quanh trục hoành là 1 π 1 π A . B . C . D . 30 15 15 30 Câu 41. Trong không gian Oxyz, cho điểm A(1; −2; 3) và hai mặt phẳng (P) : x + y + z + 1 = 0, (Q) : x − y + z − 2 = 0. Phương trình nào dưới đây là phương trình đường thẳng đi qua A song song với (P) và (Q)?     x = 1 + 2t x = 1 + t x = 1 + t x = 1     A y = −2 B y = −2 C y = 2 D y = −2 z = 3 − t. z = 3 − t. z = 3 + t. z = 3 − 2t. Toán 12 - Học kỳ II Trang 4/5 - Mã đề thi 128
42. Câu 42. Trong không gian Oxyz, cho hai điểm A(−1; 0; 0), B(0; 0; 1). mp(P) chứa đường thẳng AB và song song với trục Oy có phương trình là A x − z + 1 = 0. B x + y − z + 1 = 0. C y − z + 1 = 0. D x − z − 1 = 0. Câu 43. Người ta trồng hoa vào phần đất được mô tả là phần gạch chéo (như hình vẽ bên). Biết AB = 6m, IB = 2m. Diện tích phần đất dùng để trồng hoa là A 2m B A 7π(m2). B 4π(m2). C 9π(m2). D 5π(m2). 6m I Câu 44. Cho a, b, c là các số thực bất kì. Đẳng thức nào sau đây sai? Rb Rb Rb Rc Rc A f (x)dx = f (t)dt. B f (x)dx + f (x)dx = f (x)dx. a a a b a Rb 1 Ra C f (x)dx = a . D f (x)dx = 0. a R f (x)dx a b Câu 45. Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, cho ba điểm A(1; 2; −1), B(2; −1; 3) và C(−3; 5; 1). Điểm D sao cho tứ giác ABCD là hình bình hành. Toạ độ điểm D là A D(−4; 8; −3). B D(−4; 8; −5). C D(−2; 8; −3). D D(−2; 2; 5). Câu 46. Cho số phức z thỏa mãn |z| = 2. Biết rằng tập hợp các điểm biểu diễn số phức w = 3 − 2i + (2 − i)z là một đường tròn. Tọa độ tâm I của đường tròn đó là A I(−3 ; 2). B I(3 ; −2). C I(3 ; 2). D I(−3 ; −2). Câu 47. Một ô tô đang chạy với vận tốc 10m/s thì người lái đạp phanh; từ thời điểm đó, ô tô chuyển động chậm dần đều với vận tốc v(t) = −5t + 10 (m/s), trong đó t là khoảng thời gian tính bằng giây, kể từ lúc bắt đầu đạp phanh. Hỏi từ lúc đạp phanh đến khi dừng hẳn, ô tô còn di chuyển bao nhiêu mét? A 0, 2m. B 2m. C 20m. D 10m. Câu 48. Cho số phức z thỏa mãn |z − 1| = |z − 2 + 3i|. Tập hợp các điểm biểu diễn số phức z là A Đường tròn tâm I(1; 2), bán kính R = 1. B Đường thẳng x − 3y − 6 = 0. C Đường thẳng 2x − 6y + 12 = 0. D Đường thẳng x − 5y − 6 = 0. Câu 49. Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, hình chiếu vuông góc của điểm M(−4; 5; 2) lên mặt phẳng (P) : y + 1 = 0 là điểm có tọa độ A (0; −1; 0). B (0; 1; 0). C (−4; 1; 2). D (−4; −1; 2). Câu 50. Trong không gian Oxyz, cho ba điểm A(1 ; 0 ; 1), B(1 ; 1 ; 0) và C(3 ; 4 ; −1). Đường thẳng đi qua A và song song với BC có phương trình là x − 1 y z − 1 x − 1 y z − 1 A = = . B = = . 4 5 −1 2 3 −1 x + 1 y z + 1 x + 1 y z + 1 C = = . D = = . 4 5 −1 2 3 −1 ——- HẾT ——- Toán 12 - Học kỳ II Trang 5/5 - Mã đề thi 128
43. ĐÁP ÁN MÔN TOÁN 12 BÀI KIỂM TRA CUỐI HỌC KỲ II - 2020-2021 ĐÁP ÁN MÃ ĐỀ 121 01. B 06. B 11. B 16. A 21. A 26. D 31. C 36. A 41. D 46. A 02. C 07. B 12. D 17. D 22. C 27. B 32. D 37. C 42. D 47. B 03. C 08. B 13. D 18. D 23. B 28. D 33. C 38. A 43. C 48. A 04. B 09. A 14. B 19. D 24. B 29. C 34. C 39. B 44. D 49. B 05. A 10. C 15. C 20. A 25. B 30. A 35. C 40. C 45. C 50. B ĐÁP ÁN MÃ ĐỀ 122 01. C 06. C 11. D 16. B 21. C 26. C 31. D 36. A 41. B 46. D 02. D 07. A 12. B 17. C 22. B 27. A 32. A 37. B 42. B 47. C 03. B 08. B 13. B 18. C 23. B 28. C 33. C 38. B 43. C 48. C 04. D 09. A 14. A 19. A 24. A 29. B 34. A 39. A 44. D 49. D 05. C 10. C 15. C 20. C 25. B 30. C 35. D 40. B 45. B 50. D ĐÁP ÁN MÃ ĐỀ 123 01. D 06. A 11. D 16. B 21. A 26. D 31. D 36. B 41. B 46. D 02. D 07. B 12. B 17. A 22. B 27. C 32. D 37. D 42. B 47. C 03. C 08. A 13. C 18. A 23. C 28. B 33. C 38. B 43. B 48. B 04. B 09. D 14. C 19. C 24. D 29. A 34. D 39. B 44. C 49. C 05. C 10. A 15. B 20. B 25. C 30. A 35. A 40. D 45. D 50. C ĐÁP ÁN MÃ ĐỀ 124 01. C 06. A 11. C 16. D 21. D 26. B 31. A 36. C 41. C 46. D 02. A 07. A 12. C 17. B 22. A 27. C 32. B 37. D 42. D 47. C 03. B 08. A 13. B 18. C 23. A 28. D 33. A 38. A 43. C 48. D 04. C 09. A 14. C 19. C 24. C 29. D 34. D 39. D 44. C 49. A 05. A 10. B 15. D 20. B 25. B 30. C 35. A 40. B 45. A 50. B
44. ĐÁP ÁN MÔN TOÁN 12 BÀI KIỂM TRA CUỐI HỌC KỲ II - 2020-2021 ĐÁP ÁN MÃ ĐỀ 125 01. A 06. A 11. D 16. D 21. D 26. D 31. C 36. C 41. D 46. D 02. A 07. C 12. C 17. D 22. A 27. B 32. C 37. B 42. D 47. B 03. B 08. C 13. D 18. D 23. B 28. A 33. B 38. A 43. C 48. A 04. B 09. D 14. B 19. B 24. D 29. C 34. D 39. C 44. B 49. B 05. D 10. D 15. D 20. B 25. A 30. A 35. C 40. B 45. D 50. C ĐÁP ÁN MÃ ĐỀ 126 01. B 06. D 11. A 16. A 21. C 26. B 31. D 36. C 41. B 46. C 02. D 07. B 12. C 17. D 22. B 27. D 32. D 37. B 42. A 47. C 03. D 08. D 13. C 18. D 23. B 28. C 33. D 38. C 43. C 48. D 04. C 09. C 14. B 19. B 24. B 29. B 34. A 39. D 44. C 49. A 05. A 10. D 15. B 20. C 25. A 30. B 35. A 40. C 45. D 50. D ĐÁP ÁN MÃ ĐỀ 127 01. D 06. C 11. B 16. A 21. B 26. B 31. D 36. A 41. C 46. B 02. B 07. A 12. C 17. D 22. B 27. C 32. C 37. C 42. C 47. D 03. D 08. B 13. A 18. A 23. A 28. A 33. D 38. D 43. D 48. D 04. D 09. C 14. B 19. C 24. D 29. C 34. A 39. A 44. D 49. C 05. D 10. A 15. D 20. D 25. B 30. B 35. D 40. A 45. D 50. A ĐÁP ÁN MÃ ĐỀ 128 01. A 06. A 11. A 16. C 21. C 26. B 31. B 36. B 41. B 46. B 02. C 07. A 12. A 17. B 22. A 27. B 32. D 37. C 42. A 47. D 03. D 08. A 13. B 18. C 23. A 28. B 33. B 38. B 43. D 48. B 04. C 09. C 14. C 19. A 24. D 29. A 34. D 39. B 44. C 49. D 05. C 10. B 15. A 20. A 25. B 30. B 35. B 40. D 45. A 50. B