Đề luyện thi THPT Quốc gia môn Toán - Mã đề 007 - Trường THPT Nguyễn Trường Thúy - Bùi Văn Thanh

Nội dung text: Đề luyện thi THPT Quốc gia môn Toán - Mã đề 007 - Trường THPT Nguyễn Trường Thúy - Bùi Văn Thanh

1. BỘ ĐỀ TRẮC NGHIỆM LUYỆN THI TRUNG HỌC PHỔ THÔNG QUỐC GIA – MÔN TOÁN. SỞ GD – ĐT NAM ĐỊNH ĐỀ LUYỆN THI TRUNG HỌC PHỔ THÔNG QUỐC GIA TRƯỜNG THPT NGUYỄN TRƯỜNG THÚY BÀI THI: MÔN TOÁN MÃ ĐỀ 007 (Thời gian 90 phút không kể thời gian giao đề) Câu 1. Cho hàm số y = f (x) liên tục trên  và có đồ thị là đường cong như hình vẽ bên. Tìm điểm cực tiểu của đồ thị hàm số y = f (x). A. y2 . B. x0 . C. M 0; 2 . D. N 2;2 . 3x 1 Câu 2. Cho hàm số y . Khẳng định nào sau đây đúng? 2x 1 3 A. Đồ thị hàm số không có tiệm cận . B. Đồ thị hàm số có tiệm cận đứng y . 2 1 C. Đồ thị hàm số có tiệm cận ngang . D. Đồ thị hàm số có tiệm cận đứng x . 2 Câu 3. Mệnh đề nào sau đây sai? A. Số phức z = a + bi được biểu diễn bằng điểm M (a; b) trong mặt phẳng tọa độ Oxy. B. Tích của một số phức với số phức liên hợp của nó là một số thực. C. Số phức z = a + bi có môđun là ab22 . D. Số phức z = a + bi có số phức liên hợp là z b ai . Câu 4. Tìm nguyên hàm của hàm số f x e2x . 1 A. f x dx 2e2x C . B. f x dx e2x C . C. f x dx e2x C . D. f x dx e2x ln 2 C . 2 Câu 5. Trong không gian, mệnh đề nào sau đây đúng ? A. Hai mặt phẳng phân biệt cùng vuông góc với một mặt phẳng thì vuông góc. B. Hai mặt phẳng phân biệt cùng vuông góc với một đường thẳng thì song song. C. Hai đường thẳng phân biệt cùng vuông góc với một đường thẳng thì song song. D. Hai mặt phẳng phân biệt cùng vuông góc với một mặt phẳng thì song song. Câu 6. Cho hàm số y x42 2x 4 . Mệnh đề nào sau đây đúng? A. Hàm số nghịch biến trên ; 1 và 0; . B. Hàm số nghịch biến trên 1;0 và 1; . C. Hàm số đồng biến trên . D. Hàm số đồng biến trên . Câu 7. Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, viết phương trình mặt cầu có tâm I 1; 4;3 và đi qua điểm A 5; 3;2 . A. x 1 2 y 4 2 z 3 2 18 . B. x 1 2 y 4 2 z 3 2 16 . C. x 1 2 y 4 2 z 3 2 16 . D. x 1 2 y 4 2 z 3 2 18 . Câu 8. Tìm số phưc z thỏa mãn i z 2 3i 1 2i . A. z 4 4i . B. z 4 4i . C. z 4 4i. D. z 4 4i . 1 2i iz23i 12i z23i z23i2i z44i z44i i Câu 9. Tìm điểm cực tiểu của đồ thị hàm số y x32 x 2 . SƯU TẦM VÀ BIÊN SOẠN: BÙI VĂN THANH – SĐT:01689341114 – FB: HỌC TOÁN THẦY THANH. 1
2. BỘ ĐỀ TRẮC NGHIỆM LUYỆN THI TRUNG HỌC PHỔ THÔNG QUỐC GIA – MÔN TOÁN. 2 50 50 3 A. ; . B. 0;2 . C. ; . D. 2;0 . 3 27 27 2 Câu 10. Cho hàm số y f x liên trục trên R và có đạo hàm f x x 1 x 2 2 x 3 2018 . Khẳng định nào sau đây đúng ? A. Hàm số nghịch biến trên các khoảng 1;2 . B. Hàm số có 2 điểm cực trị. C. Hàm số đồng biến trên khoảng 1; . D. Hàm số có ba điểm cực trị. Câu 11. Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, viết phương trình đường thẳng d đi qua 2 điểm A 3; 2;1 và B 1;0;3 . x 1 y z 3 x 3 y 2 z 1 x 3 y 2 z 1 x 1 y z 3 A. . B. . C. . D. . 1 1 1 2 2 2 4 2 4 2 1 2 Câu 12. Đồ thị của hàm số y x32 3x 2x 1và đồ thị hàm số y 3x2 2x 1 có bao nhiêu điểm chung? A. 1. B. 3. C. 2. D. 0. Câu 13. Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình vuông cạnh a, SA ABCD ,SB a 3 . Tính thể tích của khối chóp S.ABCD. a23 a33 a23 A. . B. . C. . D. a23 . 3 3 6 Câu 14. Một người vay ngân hàng 100 triệu đồng với lãi suất 0,7% / tháng. Sau 2 năm người đó phải trả cả vốn lẫn lãi là bao nhiêu? A. 118,2 triệu. B. 218,2 triệu. C. 148,2 triệu. D. 318,2 triệu. Câu 15. Tìm tập xác định của hàm số y log1 2x 1 . 2 1 1 A. D 1; . B. D  1; . C. D ;1 . D. D ;1 . 2 2 Câu 16. Cho khối nón có thể tích bằng 4 và chiều cao là 3. Tính bán kính đường tròn đáy của khối nón. 23 4 A. 2. B. 1. C. . D. . 3 3 Câu 17. Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, viết phương trình đường thẳng d đi qua điểm A 1;0;2 và song song với 2 mặt phẳng P : 2x 3y 6z 4 0 và Q : x y 2z 4 0 . x1 x1 x1 x1 A. y 2t t  . B. y 2t t  . C. y 2t t  . D. y 2t t  . z 2 t z 2 t z 2 t z 2 t Câu 18. Có 2 bạn nam và 3 bạn nữ được xếp vào một ghế dài có 5 vị trí. Hỏi có bao nhiêu cách xếp sao cho nam và nữ ngồi xen kẽ lẫn nhau? A. 12. B. 24 . C. 48 . D. 36 . 4 Câu 19. Cho hàm số y = f(x) có đạo hàm trên  1;4 , f 4 2017, f x dx 2016 . Tính f1 . 1 A. 3. B. 1. C. 1. D. 2. Câu 20. Cho hình lăng trụ đứng ABCD.A’B’C’D’ có đáy là hình vuông cạnh bằng 3, đường chéo AB’ của mặt bên (ABB’A’) có độ dài bằng 5. Tính thể tích V của khối lăng trụ. A. 18. B. 36. C. 45. D. 48. Câu 21. Khẳng định nào sau đây đúng? A. cos3x cosx 2cos2xsin x . B. sin x cos x 2 sin x . 4 SƯU TẦM VÀ BIÊN SOẠN: BÙI VĂN THANH – SĐT:01689341114 – FB: HỌC TOÁN THẦY THANH. 2
3. BỘ ĐỀ TRẮC NGHIỆM LUYỆN THI TRUNG HỌC PHỔ THÔNG QUỐC GIA – MÔN TOÁN. 3x x C. sin x sin3x 2cos2xsin x . D. sin x sin 2x 2cos sin . 22 Câu 22. Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho mặt phẳng P : 2x 3y z 1 0 và đường thẳng x 1 y z 1 d: . Mệnh đề nào sau đây đúng? 2 1 1 A. d vuông góc với (P) . B. d song song với (P) . C. d nằm trên (P) . D. d cắt và không vuông góc với (P) . Câu 23. Cho cấp số cộng (un) có u2 u 4 16; u 3 u 7 4 . Tìm số hạng đầu u1 và công sai d. A. u1 = –20,5 ; d = –7. B. u1 = 20 ; d = – 7. C. u1 = 12 ; d = – 6. D. u1 = 18 ; d = – 5. Câu 24. Cho hình lập phương có cạnh bằng a và một hình trụ có 2 đáy là hình tròn nội tiếp hai mặt đối diện của hình lập phương. Gọi S1 là diện tích toàn phần của hình lập phương, S2 là diện tích toàn phần của hình trụ. Tính S tỷ số 1 . S2 4 24 6 8 A. . B. . C. . D. . 5 4x 1 x2 2x 6 Câu 25. Tìm số đường tiệm cận đứng của đồ thị hàm số y . x2 x 2 A. 1. B. 3. C. 0. D. 2. Câu 26. Một vật chuyển động theo quy luật s 9t23 t , với t (giây) là khoảng thời gian tính từ lúc vật bắt đầu chuyển động và s (mét) là quãng đường vật đi được trong khoảng thời gian đó. Hỏi trong khoảng 5 giây kể từ lúc bắt đầu chuyển động, vận tốc lớn nhất của vật đạt được bằng bao nhiêu? A. 54 m / s . B. 15 m / s . C. 27 m / s . D. 100 m / s . 2tan x 3 Câu 27. Tìm tập xác định của hàm số: y . cot x 3   A. R \  k ,k Z . B. R \  k ; k ,k Z .  6  6 k k C. R \  ; k ,k Z . D. R \  ,k Z .  26  2 Câu 28. Cho hàm số y = f (x) liên tục trên đoạn  2;2 và có đồ thị là đường cong như hình vẽ bên. Tìm số nghiệm của phương trình f x 1 trên đoạn . A. 4 . B. 5 . C. 3. D. 6. ax b Câu 29. Cho hàm số y = có đồ thị cắt trục tung tại A(0; 2), tiếp tuyến tại A có hệ số góc k = –1. Tìm các x 1 giá trị của a, b. A. a = 2; b = 1. B. a = 3; b = – 2. C. a = 1; b = – 2 . D. a = 2; b = – 2. ax b Câu 30. Cho hàm số y có đồ thị như hình. Mệnh đề nào đúng ? cx d SƯU TẦM VÀ BIÊN SOẠN: BÙI VĂN THANH – SĐT:01689341114 – FB: HỌC TOÁN THẦY THANH. 3
4. BỘ ĐỀ TRẮC NGHIỆM LUYỆN THI TRUNG HỌC PHỔ THÔNG QUỐC GIA – MÔN TOÁN. A. bc 0,ad 0. B. ac 0,bd 0. C. bd 0,ad 0. D. ab 0,cd 0 . Câu 31. Đề thi thử môn toán của một trường THPT có 50 câu trắc nghiệm, mỗi câu có bốn phương án trả lời và chỉ có một phương án đúng, mỗi câu trả lời đúng được 0,2 điểm, câu trả lời sai không bị trừ điểm. Một học sinh chọn ngẫu nghiên các phương án. Tính xác suất để học sinh đó được 8 điểm. C40 .3 10 340 C40 .4 10 C40 .3 10 A. 50 . B. . C. 50 . D. 50 . 450 450 450 350 Câu 32. Tính tích mô đun của tất cả các số phức z thỏa mãn 2z 1 z 1 i , đồng thời điểm biểu diễn của z trên mặt phẳng tọa độ thuộc đường tròn tâm I (1; 1) , bán kính R5 . A. 5 . B. 3. C. 35. D. 1. 2 ln x 3 m Câu 33. Biết rằng giá trị nhỏ nhất của hàm số y trên đoạn 1;e là M n , trong đó m , n là các số tự x e nhiên. Tính S m23 2n . A. 135. B. 24. C. 22. D. 32. Câu 34. Cho đa thức px 1x 1x 2 1x 11 1x. 12 Khai triển và rút gọn ta được đa thức 2 12 Px a0 ax 1 ax 2 ax 12 . Tìm hệ số a9 . A. 286. B. 1. C. 276. D. 2018. Câu 35. Cho biết chu kỳ bán rã của chất phóng xạ radi Ra226 là 1602 năm (tức là một lượng Ra226 sau 1602 năm phân hủy thì chỉ còn lại một nửa). Sự phân hủy được tính theo công thức S A.ert , trong đó A là lượng chất phơngs xạ ban đầu, r là tỉ lệ phân hủy hằng năm (r < 0), t là thời gian phân hủy, S là lượng còn lại sau thời gian phân hủy. Hỏi 5 gam Ra226 sau 4000 năm phân hủy sẽ còn lại bao nhiêu gam ? A. 0,923 gam . B. 0,886 gam . C. 1,023 gam . D. 0,795 gam . Câu 36. Cho hình lăng trụ tam giác đều ABC.A B C có AB a, AA 2a. Diện tích S của mặt cầu đi qua 6 đỉnh của hình lăng trụ đó. 16 a2 4a 2 A. S 4 a2 . B. S. C. S a2 . D. S. 3 3 Câu 37. Trên đường tròn lượng giác có bao nhiêu điểm biểu diễn tập nghiệm của phương trình 2017sin22 x 2018sin xcosx cos x 1. A. 4. B. 3. C. 2. D. 1. 1 Câu 38. Cho hình thang cong (H) giới hạn bởi các đường y , y 0, x 1,x 5 . Đường thẳng x x k 1 k 5 chia (H) thành 2 phần là (S1) và (S2) (như hình vẽ). Cho 2 hình (S1) và (S2) quay quanh trục Ox thu được 2 khối tròn xoay có thể tích lần lượt là V1 và V2. Xác đinh k để V1 = 2 V2. SƯU TẦM VÀ BIÊN SOẠN: BÙI VĂN THANH – SĐT:01689341114 – FB: HỌC TOÁN THẦY THANH. 4
5. BỘ ĐỀ TRẮC NGHIỆM LUYỆN THI TRUNG HỌC PHỔ THÔNG QUỐC GIA – MÔN TOÁN. 15 5 A. k . B. k . C. k 3 25 . D. k ln5 . 7 3 2 Câu 39. Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m để phương trình 4log42 x 2log x 3 m 0 có nghiệm 1 thuộc đoạn ;4 . 2 11 11 A. m  2;3. B. m  2;6. C. m ;15 . D. m ;9 . 4 4 axy 1 Câu 40. Cho log 12 x,log 24 y, log 168 trong đó a, b, c là các số nguyên. Tính giá trị biểu 7 12 54 bxy cx thức S a 2b 3c. A. 4. B. 19. C. 10. D. 15. 2 Câu 41. Biết ln9 x2 dx aln5 bln2 c với a, b, c là các số nguyên. Tính S a b c . 1 A. 34. B. 13. C. 18. D. 26. Câu 42. Cho hình hộp chữ nhật ABCD.A’B’C’D’ có độ dài đường chéo AC 18 . Gọi S là diện tích toàn phần của hình hộp chữ nhật này. Tìm giá trị lớn nhất của S. A. Smax 36 3 . B. Smax 18 3 . C. Smax 18 . D. Smax 36 . Câu 43. Cho hình chóp SABCD có đáy là hình vuông cạnh a, SAD là tam giác đều và nằm trong mặt phẳng vuông góc với đáy. Gọi M , N lần lượt là trung điểm của BC, CD. Tính bán kính R của khối cầu ngoại tiếp hình chóp S.CMN. a 37 a 93 a 29 5a 3 A. R . B. R . C. R . D. R . 6 12 8 12 Câu 44. Một công ty quảng cáo X muốn làm một bức tranh trang trí hình MNEIF ở chính giữa của một bức tường hình chữ nhật ABCD có chiều cao BC = 6 m, chiều dài CD = 12 m (như hình). Biết MNEF là hình chữ nhật có MN = 4m, cung EIF có hình dạng là một phần của cung Parabol có đỉnh I là trung điểm của AB và đi qua 2 điểm C, D. Kinh phí làm bức tranh là 900.000 đồng/m2. Hỏi công ty X cần bao nhiêu tiền để làm bức tranh đó ? A. 20.400.000 đồng. B. 20.600.000 đồng . C. 20.800.000 đồng. D. 21.200.000 đồng. 1 Câu 45. Biết rằng tập tất cả các giá trị thực của tham số m để hàm số y x32 m1x m3x 2017m 3 đồng biến trên các khoảng 3; 1 và 0;3 là đoạn T  a;b. Tính ab22 . SƯU TẦM VÀ BIÊN SOẠN: BÙI VĂN THANH – SĐT:01689341114 – FB: HỌC TOÁN THẦY THANH. 5
6. BỘ ĐỀ TRẮC NGHIỆM LUYỆN THI TRUNG HỌC PHỔ THÔNG QUỐC GIA – MÔN TOÁN. A. 13 . B. 8. C. 10 . D. 5. Câu 46. Tính thể tích V của khối chóp S.ABC có độ dài cạnh SA = BC = 5a, SB = AC = 6a, SC = AB = 7a. 35 2 35 A. Va 3 . B. Va 3 . C. V 2 95a3 . D. V 2 105a3 . 2 2 Câu 47. Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho mặt phẳng P : x 2y 2z 3 0 và mặt cầu S:x 2 y 2 z 2 10x 6y 10z 39 0 . Từ một điểm M thuộc (P) kẻ một đường thẳng tiếp xúc với (S) tại N. Tính khoảng cách từ M tới gốc tọa độ biết MN = 4. A. 3. B. 11 . C. 6 . D. 5. Câu 48. Trong mặt phẳng (P) cho hình vuông ABCD có cạnh bằng 7a và hình tròn (C) có tâm A, đường kính bằng 14 ( như hình). Tính thể tích V của vật thể tròn xoay được tạo thành khi quay mô hình trên quanh trục là đường thẳng AC 343 4 3 2 343 7 2 343 12 2 343 6 2 A. . B. . C. . D. . 6 6 6 6 x 2 y 1 z 1 Câu 49. Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho đường thẳng (d) : và điểm I 2; 1;1 . 2 2 1 Viết phương trình mặt cầu tâm I và cắt đường thẳng d tại hai điểm A, B sao cho tam giác IAB vuông tại I 2 2 2 2 2 2 80 A. x 2 y 1 z 1 8. B. x 2 y 1 z 1 . 9 C. x 2 2 y 1 2 z 1 2 9 . D. x 2 2 y 1 2 z 1 2 9 . Câu 50. Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m để đồ thị hàm số y x42 4 m 1 x 2m 1 có 3 điểm cực trị là 3 đỉnh của một tam giác có số đo một góc bằng 1200 1 1 1 1 A. m1 . B. m1 . C. m1 . D. m1 . 3 24 3 16 3 48 3 2 SƯU TẦM VÀ BIÊN SOẠN: BÙI VĂN THANH – SĐT:01689341114 – FB: HỌC TOÁN THẦY THANH. 6
7. BỘ ĐỀ TRẮC NGHIỆM LUYỆN THI TRUNG HỌC PHỔ THÔNG QUỐC GIA – MÔN TOÁN. SỞ GD – ĐT NAM ĐỊNH HƯỚNG DẪN GIẢI TRƯỜNG THPT NGUYỄN TRƯỜNG THÚY ĐỀ LUYỆN THI TRUNG HỌC PHỔ THÔNG QUỐC GIA MÃ ĐỀ 007 BÀI THI: MÔN TOÁN Câu 1. Cho hàm số y = f (x) liên tục trên  và có đồ thị là đường cong như hình vẽ bên. Tìm điểm cực tiểu của đồ thị hàm số y = f (x). A. y2 . B. x0 . C. M 0; 2 . D. N 2;2 . HD: Đáp án C. 3x 1 Câu 2. Cho hàm số y . Khẳng định nào sau đây đúng? 2x 1 3 A. Đồ thị hàm số không có tiệm cận . B. Đồ thị hàm số có tiệm cận đứng y . 2 1 C. Đồ thị hàm số có tiệm cận ngang . D. Đồ thị hàm số có tiệm cận đứng x . 2 HD: Đáp án C. Câu 3. Mệnh đề nào sau đây sai? A. Số phức z = a + bi được biểu diễn bằng điểm M (a; b) trong mặt phẳng tọa độ Oxy. B. Tích của một số phức với số phức liên hợp của nó là một số thực. C. Số phức z = a + bi có môđun là ab22 . D. Số phức z = a + bi có số phức liên hợp là z b ai . HD: Đáp án D. Câu 4. Tìm nguyên hàm của hàm số f x e2x . 1 A. f x dx 2e2x C . B. f x dx e2x C . C. f x dx e2x C . D. f x dx e2x ln 2 C . 2 HD: Đáp án B. Câu 5. Trong không gian, mệnh đề nào sau đây đúng ? A. Hai mặt phẳng phân biệt cùng vuông góc với một mặt phẳng thì vuông góc. B. Hai mặt phẳng phân biệt cùng vuông góc với một đường thẳng thì song song. C. Hai đường thẳng phân biệt cùng vuông góc với một đường thẳng thì song song. D. Hai mặt phẳng phân biệt cùng vuông góc với một mặt phẳng thì song song. HD: Đáp án B. Câu 6. Cho hàm số y x42 2x 4 . Mệnh đề nào sau đây đúng? A. Hàm số nghịch biến trên ; 1 và 0; . B. Hàm số nghịch biến trên 1;0 và 1; . C. Hàm số đồng biến trên . D. Hàm số đồng biến trên . y 4x32 4x 4xx 1;y 0 x 1;0  1; HD: Đáp án D. Câu 7. Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, viết phương trình mặt cầu có tâm I 1; 4;3 và đi qua điểm A 5; 3;2 . SƯU TẦM VÀ BIÊN SOẠN: BÙI VĂN THANH – SĐT:01689341114 – FB: HỌC TOÁN THẦY THANH. 7
8. BỘ ĐỀ TRẮC NGHIỆM LUYỆN THI TRUNG HỌC PHỔ THÔNG QUỐC GIA – MÔN TOÁN. A. x 1 2 y 4 2 z 3 2 18. B. x 1 2 y 4 2 z 3 2 16 . C. x 1 2 y 4 2 z 3 2 16. D. x 1 2 y 4 2 z 3 2 18 . Mặt cầu có bán kính R IA 16 1 1 18 nên có PT HD: Đáp án D. Câu 8. Tìm số phưc z thỏa mãn i z 2 3i 1 2i . A. z 4 4i . B. z 4 4i . C. z 4 4i. D. z 4 4i . 1 2i iz23i 12i z23i z23i2i z44i z44i i HD: Đáp án D. Câu 9. Tìm điểm cực tiểu của đồ thị hàm số y x32 x 2 . 2 50 50 3 A. ; . B. 0;2 . C. ; . D. 2;0 . 3 27 27 2 HD: x 0 y 2 y 3x2 2x 0 2 50 xy 3 27 2 50 Từ BBT ta được điểm cực tiểu của đồ thị hàm số là: ; 3 27 Đáp án A. Câu 10. Cho hàm số y f x liên trục trên R và có đạo hàm f x x 1 x 2 2 x 3 2018 . Khẳng định nào sau đây đúng ? A. Hàm số nghịch biến trên các khoảng 1;2 . B. Hàm số có 2 điểm cực trị. C. Hàm số đồng biến trên khoảng 1; . D. Hàm số có ba điểm cực trị. HD: Đáp án C. Câu 11. Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, viết phương trình đường thẳng d đi qua 2 điểm A 3; 2;1 và B 1;0;3 . x 1 y z 3 x 3 y 2 z 1 x 3 y 2 z 1 x 1 y z 3 A. . B. . C. . D. . 1 1 1 2 2 2 4 2 4 2 1 2 HD: Đáp án A. 1  x 1 y z 3 AB có VTCP u AB 1; 1; 1 AB: 2 1 1 1 Câu 12. Đồ thị của hàm số y x32 3x 2x 1và đồ thị hàm số y 3x2 2x 1 có bao nhiêu điểm chung? A. 1. B. 3. C. 2. D. 0. HD: Đáp án B. PT hoành độ giao điểm : x3 3x 2 2x 1 3x 2 2x 1 x 3 4x  0 x 0 x 2 Câu 13. Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình vuông cạnh a, SA ABCD ,SB a 3 . Tính thể tích của khối chóp S.ABCD. a23 a33 a23 A. . B. . C. . D. a23 . 3 3 6 SƯU TẦM VÀ BIÊN SOẠN: BÙI VĂN THANH – SĐT:01689341114 – FB: HỌC TOÁN THẦY THANH. 8
9. BỘ ĐỀ TRẮC NGHIỆM LUYỆN THI TRUNG HỌC PHỔ THÔNG QUỐC GIA – MÔN TOÁN. S A D B C HD: 1 a3 2 SA SB2 AB 2 a 2 V a 2 .a 2 33 Đáp án A. Câu 14. Một người vay ngân hàng 100 triệu đồng với lãi suất 0,7% / tháng. Sau 2 năm người đó phải trả cả vốn lẫn lãi là bao nhiêu? A. 118,2 triệu. B. 218,2 triệu. C. 148,2 triệu. D. 318,2 triệu. HD: Số tiền phải trả : N 100 1 0.7% 24 118.2 (Triệu) Đáp án A. Câu 15. Tìm tập xác định của hàm số y log1 2x 1 . 2 1 1 A. D 1; . B. D  1; . C. D ;1 . D. D ;1 . 2 2 HD: log 2x 1 0 1 2x 1 1 11 Hàm số xác định 2 x 1 D ;1 2x 1 0 22 2x 1 0 Đáp án C. Câu 16. Cho khối nón có thể tích bằng 4 và chiều cao là 3. Tính bán kính đường tròn đáy của khối nón. 23 4 A. 2. B. 1. C. . D. . 3 3 HD: S h l O r 3V 3.4 r2 4 r 2 h3 Đáp án A. Câu 17. Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, viết phương trình đường thẳng d đi qua điểm A 1;0;2 và song song với 2 mặt phẳng P : 2x 3y 6z 4 0 và Q : x y 2z 4 0 . SƯU TẦM VÀ BIÊN SOẠN: BÙI VĂN THANH – SĐT:01689341114 – FB: HỌC TOÁN THẦY THANH. 9
10. BỘ ĐỀ TRẮC NGHIỆM LUYỆN THI TRUNG HỌC PHỔ THÔNG QUỐC GIA – MÔN TOÁN. x1 x1 x1 x1 A. y 2t t  . B. y 2t t  . C. y 2t t  . D. y 2t t  . z 2 t z 2 t z 2 t z 2 t HD:   (P), (Q) lần lượt có VTPT là nPQ 2; 3;6 ,n 1;1; 2 x1   1 d có VTCP u nPQ ,n 0;2;1 d : y 2t t  5 z 2 t Đáp án A. Câu 18. Có 2 bạn nam và 3 bạn nữ được xếp vào một ghế dài có 5 vị trí. Hỏi có bao nhiêu cách xếp sao cho nam và nữ ngồi xen kẽ lẫn nhau? A. 12. B. 24 . C. 48 . D. 36 . HD: Đánh số thứ tự trên ghế lần lượt từ 1 đến 5. Xếp 2 bạn nam vào số chẵn, có 2! cách. Xếp 3 bạn nữa vào số lẻ, có 3! cách. Vậy có 3!.2! 12 cách. Đáp án A. 4 Câu 19. Cho hàm số y = f(x) có đạo hàm trên  1;4 , f 4 2017, f x dx 2016 . Tính f1 . 1 A. 3. B. 1. C. 1. D. 2. HD: 4 2016 f x dx f 4 f 1 2017 f 1 f 1 1 1 Đáp án B. Câu 20. Cho hình lăng trụ đứng ABCD.A’B’C’D’ có đáy là hình vuông cạnh bằng 3, đường chéo AB’ của mặt bên (ABB’A’) có độ dài bằng 5. Tính thể tích V của khối lăng trụ. A. 18. B. 36. C. 45. D. 48. HD: BB 52 3 2 4 V3.436 2 Đáp án B. Câu 21. Khẳng định nào sau đây đúng? A. cos3x cosx 2cos2xsin x . B. sin x cos x 2 sin x . 4 3x x C. sin x sin3x 2cos2xsin x . D. sin x sin 2x 2cos sin . 22 HD: Đáp án B. Câu 22. Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho mặt phẳng P : 2x 3y z 1 0 và đường thẳng x 1 y z 1 d: . Mệnh đề nào sau đây đúng? 2 1 1 A. d vuông góc với (P) . B. d song song với (P) . C. d nằm trên (P) . D. d cắt và không vuông góc với (P) . HD: Đường thẳng d qua M (1 ; 0 ; -1) có VTCP : u 2;1; 1 ; (P) có VTPT : n 2; 3;1 . SƯU TẦM VÀ BIÊN SOẠN: BÙI VĂN THANH – SĐT:01689341114 – FB: HỌC TOÁN THẦY THANH. 10
11. BỘ ĐỀ TRẮC NGHIỆM LUYỆN THI TRUNG HỌC PHỔ THÔNG QUỐC GIA – MÔN TOÁN. MP Mà  d P u.n 0 Đáp án C. Câu 23. Cho cấp số cộng (un) có u2 u 4 16; u 3 u 7 4 . Tìm số hạng đầu u1 và công sai d. A. u1 = –20,5 ; d = –7. B. u1 = 20 ; d = – 7. C. u1 = 12 ; d = – 6. D. u1 = 18 ; d = – 5. HD: u u 16 2u 4d 16 u 18 24 1 1 u37 u 4 2u1 8d 4 d5 Đáp án D. Câu 24. Cho hình lập phương có cạnh bằng a và một hình trụ có 2 đáy là hình tròn nội tiếp hai mặt đối diện của hình lập phương. Gọi S1 là diện tích toàn phần của hình lập phương, S2 là diện tích toàn phần của hình trụ. Tính S tỷ số 1 . S2 4 24 6 8 A. . B. . C. . D. . 5 HD: a a 2 3 a2 S 4 S 6a2 ,S 2 a 2 1 12 2 2 2 S2 Đáp án A. 4x 1 x2 2x 6 Câu 25. Tìm số đường tiệm cận đứng của đồ thị hàm số y . x2 x 2 A. 1. B. 3. C. 0. D. 2. HD: Phương trình x2 x 2 0có 2 nghiệm x = 1 và x = -2 Thay x = 1 vào biểu thức 4x 1 x2 x 2 bằng 0, thay x = -2 vào biểu thức 4x 1 x2 x 2 khác 0 nên đồ thị hàm số chỉ có 1 TCĐ là x= -2 Đáp án A. Câu 26. Một vật chuyển động theo quy luật s 9t23 t , với t (giây) là khoảng thời gian tính từ lúc vật bắt đầu chuyển động và s (mét) là quãng đường vật đi được trong khoảng thời gian đó. Hỏi trong khoảng 5 giây kể từ lúc bắt đầu chuyển động, vận tốc lớn nhất của vật đạt được bằng bao nhiêu? A. 54 m / s . B. 15 m / s . C. 27 m / s . D. 100 m / s . HD: s9t 2 t 3 vs 18t3t 2 v 186t 0 t 3 Khi t 3 v 27;t 5 v 15 vmax 27 Đáp án C. SƯU TẦM VÀ BIÊN SOẠN: BÙI VĂN THANH – SĐT:01689341114 – FB: HỌC TOÁN THẦY THANH. 11
12. BỘ ĐỀ TRẮC NGHIỆM LUYỆN THI TRUNG HỌC PHỔ THÔNG QUỐC GIA – MÔN TOÁN. 2tan x 3 Câu 27. Tìm tập xác định của hàm số: y . cot x 3   A. R \  k ,k Z . B. R \  k ; k ,k Z .  6  6 k k C. R \  ; k ,k Z . D. R \  ,k Z .  26  2 HD: xk cot x 3 0 6 Hàm số xác định k sin 2x 0 k x 2 Đáp án C. Câu 28. Cho hàm số y = f (x) liên tục trên đoạn  2;2 và có đồ thị là đường cong như hình vẽ bên. Tìm số nghiệm của phương trình f x 1 trên đoạn . A. 4 . B. 5 . C. 3. D. 6. HD: Vẽ ĐTHS y f x từ đó suy ra PT có 6 nghiệm phân biệt. Đáp án D. ax b Câu 29. Cho hàm số y = có đồ thị cắt trục tung tại A(0; 2), tiếp tuyến tại A có hệ số góc k = –1. Tìm các x 1 giá trị của a, b. A. a = 2; b = 1. B. a = 3; b = – 2. C. a = 1; b = – 2 . D. a = 2; b = – 2. HD: A 0;2 thuộc đồ thị hàm số b2 Hệ số góc của tiếp tuyến tại A là: y 0 a b 1 a 3 Đáp án B. ax b Câu 30. Cho hàm số y có đồ thị như hình. Mệnh đề nào đúng ? cx d A. bc 0,ad 0. B. ac 0,bd 0. C. bd 0,ad 0. D. ab 0,cd 0 . HD: SƯU TẦM VÀ BIÊN SOẠN: BÙI VĂN THANH – SĐT:01689341114 – FB: HỌC TOÁN THẦY THANH. 12
13. BỘ ĐỀ TRẮC NGHIỆM LUYỆN THI TRUNG HỌC PHỔ THÔNG QUỐC GIA – MÔN TOÁN. ad ac 0 0, 0 cc cd 0 bc 0 Từ đồ thị có b b bd 0 ad 0 0, 0 da ab 0 Đáp án A. Câu 31. Đề thi thử môn toán của một trường THPT có 50 câu trắc nghiệm, mỗi câu có bốn phương án trả lời và chỉ có một phương án đúng, mỗi câu trả lời đúng được 0,2 điểm, câu trả lời sai không bị trừ điểm. Một học sinh chọn ngẫu nghiên các phương án. Tính xác suất để học sinh đó được 8 điểm. C40 .3 10 340 C40 .4 10 C40 .3 10 A. 50 . B. . C. 50 . D. 50 . 450 450 450 350 HD: 1 3 Để được 8 điểm thì phải chọn 40 câu đúng và 10 câu sai. Trong một câu xác suất đúng là và sai là . Do đó 4 4 40 10 40 13 xác suất cần tìm là C 50 . 44 Đáp án A. Câu 32. Tính tích mô đun của tất cả các số phức z thỏa mãn 2z 1 z 1 i , đồng thời điểm biểu diễn của z trên mặt phẳng tọa độ thuộc đường tròn tâm I (1; 1) , bán kính R5 . A. 5 . B. 3. C. 35. D. 1. HD: Gọi z x yi với x, y  2z1 z1i 2x12yi x1 1yi 2x1 2 4y2 x1 2 1y 2 3x 2 3y 2 6x 2y10(1) Mà điểm biểu diễn của z thuộc đường tròn đã cho nên x 1 22 y 1 5(2) Giải (1) và (2) được x;y 0;1,2;1 z i;z 2 i Do đó tích các môđun là 0 1. 4 1 5 Đáp án A. 2 ln x 3 m Câu 33. Biết rằng giá trị nhỏ nhất của hàm số y trên đoạn 1;e là M n , trong đó m , n là các số tự x e nhiên. Tính S m23 2n . A. 135. B. 24. C. 22. D. 32. HD: 2ln x ln2 x ln x 0 x1 y ; y 0 2 2 x ln x 2 xe 234 9 4 y1 0,ye 2 ,ye 3 max 2 1;e3 e e e m 4;n 2 S 423 2.2 32 Đáp án D. Câu 34. Cho đa thức px 1x 1x 2 1x 11 1x. 12 Khai triển và rút gọn ta được đa thức 2 12 Px a0 ax 1 ax 2 ax 12 . Tìm hệ số a9 . SƯU TẦM VÀ BIÊN SOẠN: BÙI VĂN THANH – SĐT:01689341114 – FB: HỌC TOÁN THẦY THANH. 13
14. BỘ ĐỀ TRẮC NGHIỆM LUYỆN THI TRUNG HỌC PHỔ THÔNG QUỐC GIA – MÔN TOÁN. A. 286. B. 1. C. 276. D. 2018. HD: 12 9 n 9 Vì x chỉ có trong các khai triển 1 x ,9 n 12 nên a9n  C 286 n9 Đáp án A. Câu 35. Cho biết chu kỳ bán rã của chất phóng xạ radi Ra226 là 1602 năm (tức là một lượng Ra226 sau 1602 năm phân hủy thì chỉ còn lại một nửa). Sự phân hủy được tính theo công thức S A.ert , trong đó A là lượng chất phơngs xạ ban đầu, r là tỉ lệ phân hủy hằng năm (r < 0), t là thời gian phân hủy, S là lượng còn lại sau thời gian phân hủy. Hỏi 5 gam Ra226 sau 4000 năm phân hủy sẽ còn lại bao nhiêu gam ? A. 0,923 gam . B. 0,886 gam . C. 1,023 gam . D. 0,795 gam . HD: 1 ln 2 Gọi T là chu kỳ bán rã, suy ra A A.er.T r 2T 4000 ln 2 .4000 1 1602 S 5.eT 5 0,886 2 Đáp án B. Câu 36. Cho hình lăng trụ tam giác đều ABC.A B C có AB a, AA 2a. Diện tích S của mặt cầu đi qua 6 đỉnh của hình lăng trụ đó. 16 a2 4a 2 A. S 4 a2 . B. S. C. S a2 . D. S. 3 3 HD: A' C' O' B' I A C O B Gọi O,O lần lượt là tâm của ABC, A B C ; I là trung điểm OO IA IB IC IA IB IC I là tâm cầu. 2a Xét IOC,IC IO22 OC R 3 16 a2 Diện tích cầu: S 4 R 2 3 Đáp án B. Câu 37. Trên đường tròn lượng giác có bao nhiêu điểm biểu diễn tập nghiệm của phương trình 2017sin22 x 2018sin xcosx cos x 1. A. 4. B. 3. C. 2. D. 1. HD: SƯU TẦM VÀ BIÊN SOẠN: BÙI VĂN THANH – SĐT:01689341114 – FB: HỌC TOÁN THẦY THANH. 14
15. BỘ ĐỀ TRẮC NGHIỆM LUYỆN THI TRUNG HỌC PHỔ THÔNG QUỐC GIA – MÔN TOÁN. 2017sin2 x 2018sin x cos x cos 2 x 1 2016sin 2 x 2018sin x cos x 0 sin x 0 xk 1009 1009 ,k x arctan k tan x 1008 1008 Đáp án A. 1 Câu 38. Cho hình thang cong (H) giới hạn bởi các đường y , y 0, x 1,x 5 . Đường thẳng x x k 1 k 5 chia (H) thành 2 phần là (S1) và (S2) (như hình vẽ). Cho 2 hình (S1) và (S2) quay quanh trục Ox thu được 2 khối tròn xoay có thể tích lần lượt là V1 và V2. Xác đinh k để V1 = 2 V2 15 5 A. k . B. k . C. k 3 25 . D. k ln5 . 7 3 HD: 22 k5 k5 1 1 1 1 1 1 1 V12 dx 1 ;V dx x x 1k k x x k 5 1k 1 1 1 15 V12 2V 1 2 k k k 5 7 Đáp án A. 2 Câu 39. Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m để phương trình 4log42 x 2log x 3 m 0 có nghiệm 1 thuộc đoạn ;4 . 2 11 11 A. m  2;3. B. m  2;6. C. m ;15 . D. m ;9 . 4 4 HD: 1 Đặt t logx,dox2 ;4 t  1;2 2 PT t2 2t 3 m * Lập BBT của hàm số f t t2 2t 3 trên đoạn  1;2ta được (*) có nghiệm t  1;2khi và chỉ khi minft m maxft 2 m 6  1;2  1;2 Đáp án B. axy 1 Câu 40. Cho log 12 x,log 24 y, log 168 trong đó a, b, c là các số nguyên. Tính giá trị biểu 7 12 54 bxy cx thức S a 2b 3c. A. 4. B. 19. C. 10. D. 15. HD: SƯU TẦM VÀ BIÊN SOẠN: BÙI VĂN THANH – SĐT:01689341114 – FB: HỌC TOÁN THẦY THANH. 15
16. BỘ ĐỀ TRẮC NGHIỆM LUYỆN THI TRUNG HỌC PHỔ THÔNG QUỐC GIA – MÔN TOÁN. log7 12 x log 7 3 2log 7 2 x 1 ;xy log 7 12.log 12 24 log 7 24 log 7 3 3log 7 2 xy 2 1 và 2 log77 2 xy x,log 3 3x 2xy 3 log 168 log7 2 .3.7 xy 1 log 168 7 54 3 log7 54log7 3 .2 5xy 8x a 1,b 5,c 8 S 15 Đáp án D. 2 Câu 41. Biết ln9 x2 dx aln5 bln2 c với a, b, c là các số nguyên. Tính S a b c . 1 A. 34. B. 13. C. 18. D. 26. HD: 2 2x u ln 9 x du 2 Đặt x9 dv dx v x 3 222 x x 3 I x3ln9x 2 2 ln56ln22 6lnx 3 5ln56ln22 11 2 1 x9 S 13 Đáp án B. Câu 42. Cho hình hộp chữ nhật ABCD.A’B’C’D’ có độ dài đường chéo AC 18 . Gọi S là diện tích toàn phần của hình hộp chữ nhật này. Tìm giá trị lớn nhất của S. A. Smax 36 3 . B. Smax 18 3 . C. Smax 18 . D. Smax 36 . HD: B' C' A' D' B C A D Gọi a, b, c là 3 kích thước của hình hộp chữ nhật thì Stp 2 ab bc ca Theo giả thiết a2 b 2 c 2 AC 2 18 2 2 2 Từ BĐT a b c ab bc ca Stp 2.18 36 Đáp án D. Câu 43. Cho hình chóp SABCD có đáy là hình vuông cạnh a, SAD là tam giác đều và nằm trong mặt phẳng vuông góc với đáy. Gọi M , N lần lượt là trung điểm của BC, CD. Tính bán kính R của khối cầu ngoại tiếp hình chóp S.CMN. a 37 a 93 a 29 5a 3 A. R . B. R . C. R . D. R . 6 12 8 12 HD: SƯU TẦM VÀ BIÊN SOẠN: BÙI VĂN THANH – SĐT:01689341114 – FB: HỌC TOÁN THẦY THANH. 16
17. BỘ ĐỀ TRẮC NGHIỆM LUYỆN THI TRUNG HỌC PHỔ THÔNG QUỐC GIA – MÔN TOÁN. Gọi H là trung điểm của AD SH ABCD Vì tâm I của mặt cầu nằm trên trục d đi qua trung điểm O của của MN và vuông góc với mặt phẳng (ABCD), I và S cùng phía so với (ABCD) a 10 Đặt x OI IK OH 4 2 2 2 a 2 a 10 a 3 5 3a 2 2 2 2 2 2 OC CI R IK KS x x x 4 4 2 12 2 a 10 a 93 2 Rx 4 12 Đáp án B. Câu 44. Một công ty quảng cáo X muốn làm một bức tranh trang trí hình MNEIF ở chính giữa của một bức tường hình chữ nhật ABCD có chiều cao BC = 6 m, chiều dài CD = 12 m (như hình). Biết MNEF là hình chữ nhật có MN = 4m, cung EIF có hình dạng là một phần của cung Parabol có đỉnh I là trung điểm của AB và đi qua 2 điểm C, D. Kinh phí làm bức tranh là 900.000 đồng/m2. Hỏi công ty X cần bao nhiêu tiền để làm bức tranh đó ? A. 20.400.000 đồng. B. 20.600.000 đồng . C. 20.800.000 đồng. D. 21.200.000 đồng. HD: Nếu chọn hệ trục tọa độ có gốc là trung điểm O của MN, trục hoành trùng với đường thẳng MN thì Parabol có 1 phương trình: y x2 6 6 2 1 208 Diện tích khung tranh S x22 6 dx m 2 69 208 Suy ra số tiền: .900000 20800000 9 Đáp án C. 1 Câu 45. Biết rằng tập tất cả các giá trị thực của tham số m để hàm số y x32 m1x m3x 2017m 3 đồng biến trên các khoảng 3; 1 và 0;3 là đoạn T  a;b. Tính ab22 . A. 13 . B. 8. C. 10 . D. 5. SƯU TẦM VÀ BIÊN SOẠN: BÙI VĂN THANH – SĐT:01689341114 – FB: HỌC TOÁN THẦY THANH. 17
18. BỘ ĐỀ TRẮC NGHIỆM LUYỆN THI TRUNG HỌC PHỔ THÔNG QUỐC GIA – MÔN TOÁN. HD: TXĐ: D  ,y x2 2m1xm3 y 0 có nhiều nhất 2 nghiệm trên  x2 2x 3 + Hàm số đồng biến trên (0; 3) y 0,  x 0;3 m,  x 0;3 2x 1 x2 2x 3 2x2 2x 4 x1 Xét hàm số gx trên khoảng (0; 3); g x 0 2 2x 1 2x 1 x 2 l Từ BBT g x m,  x 0;3 m 2 x2 2x 3 + Hàm số đồng biến trên 3; 1  y 0, x 3; 1  m, x 3; 1 2x 1 Xét hàm số trên khoảng (-3; -1); Từ BBT g x m,  x 3; 1 m 1 m  1;2 a22 b 5 Đáp án D. Câu 46. Tính thể tích V của khối chóp S.ABC có độ dài cạnh SA = BC = 5a, SB = AC = 6a, SC = AB = 7a. 35 2 35 A. Va 3 . B. Va 3 . C. V 2 95a3 . D. V 2 105a3 . 2 2 HD: Qua các đỉnh của tam giác ABC vẽ các đường thẳng song song với cạnh đối diện, đôi một cắt nhau tạo thành tam giác MNP như hình. 1 Tứ diện S.MNP là tứ diện vuông đỉnh S và VV S.ABC4 S.MNP 2 x22 y 4 5a 22 x 76a 2 1 Đặt x = SM, y = SN, z = SP, có : z2 y 2 4 6a y 2 24a 2 V xyz 2 95a 3 S.ABC 4 2 22 x22 z 4 7a z 120a Đáp án C. Câu 47. Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho mặt phẳng P : x 2y 2z 3 0 và mặt cầu S:x 2 y 2 z 2 10x 6y 10z 39 0 . Từ một điểm M thuộc (P) kẻ một đường thẳng tiếp xúc với (S) tại N. Tính khoảng cách từ M tới gốc tọa độ biết MN = 4. A. 3. B. 11 . C. 6 . D. 5. HD: (S) có tâm I (5; -3; 5), bán kính R 2 5 IN R 2 5 Vì tam giác IMN vuông tại N nên IM IN22 MN 6 5 6 10 3 Có d I, P 6 IM do đó M phải là hình chiếu của I lên 1 4 4   P IM  P IM tnp M5 t;3 2t;5 2t SƯU TẦM VÀ BIÊN SOẠN: BÙI VĂN THANH – SĐT:01689341114 – FB: HỌC TOÁN THẦY THANH. 18
19. BỘ ĐỀ TRẮC NGHIỆM LUYỆN THI TRUNG HỌC PHỔ THÔNG QUỐC GIA – MÔN TOÁN. doM P 5t2 32t 252t 0 t 2 M 3;1;1 OM 11 Đáp án B. Câu 48. Trong mặt phẳng (P) cho hình vuông ABCD có cạnh bằng 7a và hình tròn (C) có tâm A, đường kính bằng 14 ( như hình). Tính thể tích V của vật thể tròn xoay được tạo thành khi quay mô hình trên quanh trục là đường thẳng AC 343 4 3 2 343 7 2 343 12 2 343 6 2 A. . B. . C. . D. . 6 6 6 6 HD: R 2 h V R2 x 2 dx h 2 R chom cau Rh 3 Gọi V1 là thể tích khối tròn xoay khi quay tam giác BCD quanh trục AC, V2 là thể tích khối cầu khi quay hình tròn quanh trục AC, V3 là thể tích khối chỏm cầu khi quay hình phẳng (BND) quanh trục AC thì VVVV 1 2 3 2 33 852.7 3 343432 17272127 43 47 h V . ,V .7 2 12 V3 h R V 3 2 2 12 3 3 3 12 6 Đáp án A. x 2 y 1 z 1 Câu 49. Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho đường thẳng (d) : và điểm I 2; 1;1 . 2 2 1 Viết phương trình mặt cầu tâm I và cắt đường thẳng d tại hai điểm A, B sao cho tam giác IAB vuông tại I 2 2 2 2 2 2 80 A. x 2 y 1 z 1 8 . B. x 2 y 1 z 1 . 9 C. x 2 2 y 1 2 z 1 2 9 . D. x 2 2 y 1 2 z 1 2 9 . HD: Gọi H là trung điểm của AB, do tam giác IAB vuông cân tại I nên IH AB,IA 2IH  d đi qua M (2 ; 1 ; -1) và có VTCP u 2;1; 1 ; IM 0;2; 2   IM;u IM;u 2; 4; 4 d I;d 2 IA 2IH 2d I;d 2 2 u Suy ra mặt cầu có PT x 2 2 y 1 2 z 1 2 8 SƯU TẦM VÀ BIÊN SOẠN: BÙI VĂN THANH – SĐT:01689341114 – FB: HỌC TOÁN THẦY THANH. 19
20. BỘ ĐỀ TRẮC NGHIỆM LUYỆN THI TRUNG HỌC PHỔ THÔNG QUỐC GIA – MÔN TOÁN. Đáp án A. Câu 50. Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m để đồ thị hàm số y x42 4 m 1 x 2m 1 có 3 điểm cực trị là 3 đỉnh của một tam giác có số đo một góc bằng 1200 1 1 1 1 A. m1 . B. m1 . C. m1 . D. m1 . 3 24 3 16 3 48 3 2 HD: 32 y 4x 8m1x 4xx 2m1 . Điều kiện để có 3 cực trị là m > 1. Tọa độ các điểm cực trị là C 2 m 1 ; 4 m 1 2 2m 1 ; A 0;2m 1 ,B 2 m 1 ; 4 m 1 2 2m 1 Tam giác ABC luôn cân tại A nên theo giả thiết có : 4   2 m 1 16 1 m 13 1 1 AB;AC 1204 1 m m 1 2 m 1 16 1 m 2 24 3 24 Đáp án A. SƯU TẦM VÀ BIÊN SOẠN: BÙI VĂN THANH – SĐT:01689341114 – FB: HỌC TOÁN THẦY THANH. 20