›
›
›

Đề luyện thi thử môn Toán Lớp 12 - Lý Thái Huy

pdf 48 trang thungat 2690
Download
Bạn đang xem 20 trang mẫu của tài liệu "Đề luyện thi thử môn Toán Lớp 12 - Lý Thái Huy", để tải tài liệu gốc về máy bạn click vào nút DOWNLOAD ở trên

Tài liệu đính kèm:

  • pdfde_luyen_thi_thu_mon_toan_lop_12_ly_thai_huy.pdf

Nội dung text: Đề luyện thi thử môn Toán Lớp 12 - Lý Thái Huy

  1. Ề 1 21x Câu 1: Cho hàm số y . Mệnh đề nào sau đây đúng? x 1 A. Đồ thị hàm số đã cho có tiệm cận đứng là x 1. B. Đồ thị hàm số đã cho có tiệm cận đứng là x 2. 1 C. Đồ thị hàm số đã cho có tiệm cận đứng là x . 2 D. Đồ thị hàm số đã cho có tiệm cận đứng là x 1. Câu 2: Hàm số y f x xác định, liên tục trên ¡ và có bảng biến thiên: x 0 1 y' 0 5 y 1 Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào đúng? A. Hàm số có giá trị cực đại bằng 5. B. Hàm số có giá trị cực tiểu bằng 1. C. Hàm số có giá trị cực đại bằng 1. D. Hàm số có giá trị cực đại bằng 0. Câu 3: Đường cong ở hình dưới đây là đồ thị hàm số của một trong bốn hàm số liệt kê trong bốn phương án A, B, C, D. Hỏi hàm số đó là hàm số nào? A. y x42 2 x 1. B. y x3 3 x 1. C. y x32 x 1. D. y x42 2 x 1. Câu 4: Cho l 9.log3 5 Mệnh đề nào dưới đây đúng? 2 A. l . B. l 10. C. l 25. D. l 25. 5 Câu 5: Tìm tập nghiệm S của bất phương trình 3x 1. A. S ;0 . B. S ¡ . C. S 1; . D. S 0; . Câu 6: Số nghiệm trong khoảng ó của phương trình sin 2xx cos2 là: A. 8. B. 4. C. 6. D. 2. Câu 7: Từ tỉnh A đến tỉnh B có thể đi bằng 4 phương tiện khác nhau. Từ tỉnh B đến tỉnh C có thể đi bằng 3 phương tiện khác nhau. Có bao nhiêu cách đi từ tỉnh A qua tỉnh B và sau đó đến tỉnh C? A. 7. B. 12. C. 4. D. 3. Câu 8: Cho các chữ số 0,1,2,3,4,5 . Có bao nhiêu số gồm 3 chữ số khác nhau được thành lập từ các chữ số đã cho? A. 120. B. 48. C. 100. D. 60. rr rr Câu 9: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho hai vectơ aa 3; 2;1 , 2; 1;1 . Tính P ab. A. P 3. B. P 12. C. P 3. D. P 12.
  2. 1 cos x Câu 10: Tập xác định của hàm số y là: 1 cos x A. ¡¢\;. kk  B. ¡ .  C. ¡¢\ kk 2 ;  . D. ¡¢\  kk 2 ; . 2 Câu 11: Hàm số nào dưới đây đồng biến trong khoảng 0;2 ? 23x A. y x3 12 x . B. y . C. y x3 12 x . D. yx 1. x 1 x4 Câu 12: Cho hàm số yx 2.2 Mệnh đề nào dưới đây đúng? 4 A. Hàm số có giá trị cực tiểu là y 1. B. Hàm số có giá trị cực đại tại điểm x 0. C. Hàm số đạt cực đại tại các điểm xx 2, 2. D. Hàm số có giá trị cực đại là y 0. 21x Câu 13: Tìm giá trị nhỏ nhất của hàm số y trên đoạn 1;3 . x 1 1 5 7 A. . B. 2. C. . D. . 2 4 2 x Câu 14: Tìm số các điểm M có tọa độ nguyên thuộc đồ thị hàm số y . x 1 A. Không có điểm M nào. B. Có 4 điểm M. C. Có 2 điểm M. D. Có 1 điểm M. 2 Câu 15: Cho hàm số yx 5 . Mệnh đề nào dưới đây đúng? A. Hàm số có giá trị cực tiểu là B. Hàm số đồng biến trên ¡ . C. Hàm số nghịch biến trên khoảng 0; . D. Đồ thị hàm số đi qua điểm A 1;1 . Câu 16: Xét a là số thực bất kì, đặt 2 Mệnh đề nào dưới đây là mệnh đề đúng? a 0, la log2 . 1 1 1 A. la 4log . B. la log . C. la log . D. la log . 2 2 2 2 2 4 2 Câu 17: Cho hai hàm số y logab x , y log x có đồ thị CC12 ,, được vẽ trên cùng mặt phẳng tọa độ. Mệnh đề nào sau đây đúng? A. 0 ba 1. B. 0 ba 1 . C. 0 ab 1. D. 0 ab 1 . 2 Câu 18: Tìm tập nghiệm S của bất phương trình log2 x 1. A. S 2; 2 \ 0 . B. S ; 2 \ 0 . C. S 2; 2 . D. S 0; 2 .
  3. Câu 19: Cho tập hợp A 0;2;3;4;5;6;7 . Từ các chữ số của tập hợp A, lập được bao nhiêu số có 4 chữ số khác nhau? A. 420. B. 720. C. 240. D. 300. Câu 20: Cho hai đường thẳng song song. Trên đường thẳng thứ nhất ta lấy 10 điểm phân biệt. Trên đường thẳng thứ hai ta lấy 20 điểm phân biệt. Chọn ba điểm bất kì trong các điểm trên. Xác suất để ba điểm chọn được tạo thành tam giác là: 22 33 33 33 10CC20 20 10 20CC20 10 20 CC20 10 CC20. 10 A. 3 . B. 3 . C. 3 . D. 3 . C30 C30 C30 C30 Câu 21: Tìm giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ nhất của hàm số y 3sin x 4cos x 1. A. maxyy 4;min 4. B. maxyy 6;min 2. C. maxyy 6;min 4. D. maxyy 6;min 1. Câu 22: Tìm điều kiện của tham số m để phương trình cos2 x 4cos x m 0 có nghiệm. A. m 4. B. 5 m 3. C. m 4. D. 5 m 3. Câu 23: Tính tổng S tất cả các hệ số trong khai triển 3x 4 17 . A. S 1. B. S 1. C. S 0. D. S 8192. Câu 24: Cho khối tứ diện ABCD, E là trung điểm AB. Mặt phẳng ECD chia khối tứ diện thành hai khối đa diện nào? A. Hai khối tứ diện. B. Hai khối lăng trụ tam giác. C. Một lăng trụ tam giác và một khối tứ diện. D. Hai khối chóp tứ giác. Câu 25: Cho khối tứ diện ABCD có thể tích V0. Dựng hình hộp sao cho AB, AC, AD là ba cạnh của hình hộp. Tính thể tích V của khối hộp đó. A. VV 2.0 B. VV 6.0 C. VV 3.0 D. VV 4.0 Câu 26: Cho hình nón có bán kính đáy r 1, chiều cao h 3. Tính diện tích xung quanh Sxq của hình nón đó. A. Sxq 2 3 . B. Sxq 3. C. Sxq 4. D. Sxq 2. 500 Câu 27: Cho một khối cầu có thể tích bằng . Tính diện tích S của mặt cầu đó. 3 A. S 75 . B. S 100 . C. S 50 . D. S 25 . rr Câu 28: Tính cosin góc giữa hai vectơ ab 4;3;1 , 0;4;6 ? 5 13 52 5 26 92 A. . B. . C. . D. . 26 26 26 26 1 Câu 29: Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m để hàm số y x32 m 1 x 4 m 2 x 2 có hai cực trị 3 22 xx12, thỏa mãn x1 x 2 3 x 1 x 2 4. A. m 2 hoặc m 1. B. m 1 hoặc m 2. C. m 1 21. D. Không tồn tại m.
  4. 22xx2 Câu 30: Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m để bất phương trình m có nghiệm trong khoảng 21x ; 1 . 5 5 A. m 3; . B. m  3; . C. m ;. D. m ; 2 2 Câu 31: Có bao nhiêu điểm thuộc đồ thị hàm số y x32 32 x x mà khoảng cách từ mỗi điểm đó đến hai trục tọa độ bằng nhau? A. 1 điểm. B. Không có điểm nào. C. 3 điểm. D. 6 điểm. b2 Câu 32: Cho a, b là hai số thực dương và a 1 thỏa mãn logb 2. Tính giá trị biểu thức P log . a ab2 a 2 3 2 2 21 6 5 2 A. P . B. P . C. P . D. P . 2 2 2 1 21 2 log2 3x 2 Câu 33: Tìm số nghiệm nguyên của bất phương trình 5 0. log2 4 xx log 4 2 1 A. 3. B. 1. C. 0. D. 2. Câu 34: Cho lăng trụ tam giác ABC. A''' BC có đáy ABC là tam giác vuông tại C, BB' a, góc BAC· 60o , đường thẳng BB' tạo với ABC một góc 60o . Hình chiếu vuông góc của B' lên trùng với trọng tâm của tam giác ABC. Thể tích V của khối tứ diện A'. ABC là: 1 18 9 27 A. a3. B. a3. C. a3. D. a3. 208 208 208 208 Câu 35: Cho hình nón ngoại tiếp hình chóp tứ giác đều có tất các các cạnh bằng a. Tính diện tích xung quanh Sxq của hình nón đó. 2 A. Sa 2. 2 B. Sa 2. C. Sa 2. D. Sa 2.2 xq xq 2 xq xq Câu 36: Đồ thị hàm số y ax32 bx cx d là đường cong ở hình dưới đây. Mệnh đề nào sau đây là đúng? A. b 0, cd 0. B. b 0, cd 0. C. b 0, cd 0. D. b 0, cd 0. Câu 37: Hình hộp chữ nhật có ba kích thước đôi một khác nhau có bao nhiêu mặt phẳng đối xứng? A. 4. B. 3. C. 6. D. 9. Câu 38: Cho hình chóp tứ giác đều S.ABCD có cạnh đáy bằng 3 2a , cạnh bên bằng 5a. Tính bán kính R của mặt cầu ngoại tiếp hình chóp S.ABCD. 25 A. Ra 3. B. Ra 2. C. Ra . D. Ra 2. 8
  5. ln x Câu 39: Cho hàm số y . Mệnh đề nào dưới đây đúng? x 1 1 1 1 A. 2.y'" xy B. y'" xy . C. y'" xy . D. 2.y'" xy x2 x2 x2 x2 Câu 40: Giải bóng chuyền VTV Cup gồm 9 đội bóng tham dự, trong đó có 6 đội nước ngoài và 3 đội của Việt Nam. Ban tổ chức cho bốc thăm ngẫu nhiên để chia thành 3 bảng A, B, C và mỗi bảng có 3 đội. Tính xác suất để 3 đội bóng của Việt Nam ở 3 bảng khác nhau. 3 19 9 53 A. . B. . C. . D. . 56 28 28 56 Câu 41: Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình vuông cạnh a, SA vuông góc với đáy và khoảng cách từ A đến a 2 mặt phẳng SBC bằng . Tính thể tích V của khối chóp đã cho. 2 a3 a3 3 a3 A. V . B. Va 3. C. V . D. V . 2 9 3 Câu 42: Hỏi có bao nhiêu số nguyên m để hàm số y m2 1 x 3 m 1 x 2 x 4 nghịch biến trên ;? A. 2. B. 1. C. 0. D. 3. Câu 43: Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m để đồ thị hàm số y x3 34 mx 2 m 3 có hai điểm cực trị A, B sao cho tam giác OAB có diện tích bằng 4 với O là gốc tọa độ. 1 A. m . B. m 1. C. m 1. D. m 0. 4 2 Câu 44: Thập giác lồi (10 cạnh) là một đa giác có bao nhiêu đường chéo? A. 36. B. 45. C. 25. D. 35. 22 a Câu 45: Xét các số thực a, b thỏa mãn ab 1. Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức Pa logab 3log . b b A. Pmin 19. B. Pmin 13. C. Pmin 14. D. Pmin 15. 11 1 m x22 Câu 46: Cho hàm số f x e x 1 , biết rằng f 1 . f 2 . f 3 f 2017 e n với m, n là các số tự nhiên m và tối giản. Tính mn 2. 2 A. mn 2 2018. B. mn 2 1. C. mn 2 2018. D. mn 2 1. 12 12 Câu 47: Cho khai triển P x 1 2 x a0 a 1 x a 12 x . Tìm hệ số akk 0 12 lớn nhất trong khai triển trên. 88 99 10 10 88 A. C12 2. B. C12 2. C. C12 2. D. 1 C12 2 . Câu 48: Cho hình chóp S.ABC có ·ASB CSB· 60oo ,· ASC 90 , SA SB SC a . Tính khoảng cách d từ A đến mặt phẳng SBC .
  6. 26a a 6 A. da 2 6. B. da 6. C. d . D. d . 3 3 Câu 49: Cho mặt cầu S có bán kính R. Một hình trụ có chiều cao h và bán kính đáy r thay đổi nội tiếp mặt cầu. Tính chiều cao h theo R sao cho diện tích xung quanh của hình trụ lớn nhất. R R 2 A. h . B. hR . C. hR 2. D. h . 2 2 Câu 50: Nếu viết trong hệ thập phân thì số 22018 có bao nhiêu chữ số? A. 606. B. 608. C. 609. D. 610.
  7. Ề Câu 1 (NB): Điểm M trong hình vẽ bên là điểm biểu diễn số phức: A. zi 2. B. zi 1 2 . C. zi 2. D. zi 1 2 . x 2 Câu 2 (NB): lim bằng: x x 3 2 A. . B. 1. C. 2. D. 3. 3 Câu 3 (NB): Cho tập hợp M có 10 phần tử. Số tập con gồm 2 phần tử của M là: 8 2 2 2 A. A10. B. A10. C. C10. D. 10 . Câu 4 (NB): Thể tích của khối chóp có chiều cao bằng h và diện tích đáy bằng B là: 1 1 1 A. V Bh. B. V Bh. C. V Bh. D. V Bh. 3 6 2 Câu 5 (NB): Cho hàm số y f x có bảng biến thiên như sau: x 2 0 2 y' 3 y 1 Hàm số y f x nghịch biến trên khoảng nào dưới đây? A. 2;0 . B. ; 2 . C. 0;2 . D. 0; . Câu 6 (NB): Cho hàm số y f x liên tục trên đoạn ab;. Gọi D là hình phẳng giới hạn bởi đồ thị hàm số y f x , trục hoành và hai đường thẳng x a,. x b a b Thể tích của khối của khối tròn xoay tạo thành khi quay D quanh trục hoành được tính theo công thức: b b b b A. V f2 x dx. B. V 2. f2 x dx C. V 22 f x dx. D. V 2 f x dx. a a a a Câu 7 (NB): Cho hàm số có bảng biến thiên: 0 2 0 0 5 1 Hàm số đạt cực đại tại: A. x 1. B. x 0. C. x 5. D. x 2.
  8. Câu 8 (NB): Với a là số thực dương bất kì. Mệnh đề nào dưới đây đúng? 1 A. log 3aa 3log . B. logaa3 log . 3 1 C. logaa3 3log . D. log 3aa log . 3 Câu 9 (NB): Họ nguyên hàm của hàm số f x 31 x2 là: x3 A. xC3 . B. xC. C. 6.xC D. x3 x C. 3 Câu 10 (NB): Trong không gian Oxyz, cho điểm A 3; 1;1 . Hình chiếu vuông góc của A lên mặt phẳng Oyz là điểm: A. M 3;0;0 . B. N 0; 1;1 . C. P 0; 1;0 . D. Q 0;0;1 . Câu 11 (NB): Đường cong trong hình bên là đồ thị hàm số nào dưới đây? A. y x42 2 x 2. B. y x42 2 x 2. C. y x32 3 x 2. D. y x32 3 x 2. x 21 y z Câu 12 (NB): Trong không gian Oxyz, cho đường thẳng d :. Đường thẳng d có một vectơ chỉ 1 2 1 phương là: ur uur uur uur A. u1 1;2;1 . B. u2 2;1;0 . C. u3 2;1;1 . D. u4 1;2;0 . Câu 13 (NB): Tập nghiệm của bất phương trình 2226xx là: A. 0;6 . B. ;6 . C. 0;64 . D. 6; . Câu 14 (NB): Cho hình nón có diện tích xung quanh bằng 3 a2 và bán kính đáy bằng a. Độ dài đường sinh của hình nón đã cho bằng: 3a A. 2 2a . B. 3.a C. 2.a D. . 2 Câu 15 (NB): Trong không gian Oxyz, cho ba điểm MNP 2;0;0 , 0; 1;0 , 0;0;2 . Mặt phẳng MNP có phương trình là: x y z x y z x y z x y z A. 0. B. 1. C. 1. D. 1. 2 1 2 2 1 2 2 1 2 2 1 2 Câu 16 (NB): Đồ thị của hàm số nào dưới đây có tiệm cận đứng? xx2 32 x2 x A. y . B. y . C. yx 2 1. D. y . x 1 x2 1 x 1 Câu 17 (TH): Giá trị lớn nhất của hàm số f x x42 45 x trên đoạn  2;3 bằng: A. 50. B. 5. C. 1. D. 122. 2 dx Câu 18 (TH): Tích phân bằng: 0 x 3
  9. 16 5 5 2 A. . B. log . C. ln . D. . 225 3 3 15 Câu 19 (TH): Cho hàm số y f x có bảng biến thiên như sau: x 1 3 y' 0 0 4 y 2 Số nghiệm của phương trình fx 20 là: A. 0. B. 3. C. 1. D. 2. 2 Câu 20 (TH): Gọi zz12, là hai nghiệm phức của phương trình 4zz 4 3 0. Giá trị của biểu thức zz12 bằng: A. 3 2. B. 2 3. C. 3. D. 3. Câu 21 (TH): Cho hình lập phương ABCD. A'''' BC D có cạnh bằng a (hình vẽ bên). Khoảng cách giữa hai đường thẳng BD và AC'' là: A. 3.a B. a. 2.a 3a C. . D. 2.a 2 Câu 22 (VD): Một người gửi 100 triệu đồng vào một ngân hàng với lãi suất 0,4% /tháng. Biết rằng nếu không rút tiền ra khỏi ngân hàng thì cứ sau mỗi tháng, số tiền lãi sẽ được nhập vào vốn ban đầu để tính lãi cho tháng tiếp theo. Hỏi sau đúng 6 tháng, người đó được lĩnh số tiền (cả vốn ban đầu và lãi) gần nhất với số tiền nào dưới đây, nếu trong khoảng thời gian này người đó không rút tiền ra và lãi suất không thay đổi? A. 102.424.000 đồng. B. 102.423.000 đồng. C. 102.016.000 đồng. D. 102.017.000 đồng. Câu 23 (TH): Một hộp chứa 11 quả cầu gồm 5 quả cầu màu xanh và 6 quả cầu màu đỏ. Chọn ngẫu nhiên đồng thời 2 quả cầu từ hộp đó. Xác suất để 2 quả cầu chọn ra cùng màu bằng: 5 6 5 8 A. . B. . C. . D. . 22 11 11 11 Câu 24 (TH): Trong không gian Oxyz, cho hai điểm AB 1;2;1 , 2;1;0 . Mặt phẳng qua A và vuông góc với AB có phương trình: A. 3x y z 6 0. B. 3x y z 6 0. C. x 3 y z 5 0. D. x 3 y z 6 0. Câu 25 (VD): Cho hình chóp tứ giác đều S.ABCD có tất cả các cạnh bằng a. Gọi M là trung điểm của SD (tham khảo hình vẽ bên). Tang của góc giữa đường thẳng BM và mặt phẳng ABCD bằng: 2 3 A. . B. . 2 3 2 1 C. . D. . 3 3
  10. 12 Câu 26 (TH): Với n là số nguyên dương thỏa mãn CCnn 55, số hạng không chứa x trong khai triển của n 3 2 biểu thức x 2 bằng: x A. 322560. B. 3360. C. 80640. D. 13440. 2 Câu 27 (TH): Tổng giá trị tất cả các nghiệm của phương trình logx .log x .log x .log x bằng: 3 9 27 81 3 82 80 A. . B. . C. 9. D. 0. 9 9 Câu 28 (TH): Cho tứ diện O.ABC có OA, OB, OC đôi một vuông góc với nhau và OA OB OC. Gọi M là trung điểm của BC (tham khảo hình vẽ bên). Góc giữa hai đường thẳng OM và AB bằng: A. 90o . B. 30o . C. 60o . D. 45o . x 3 y 3 z 2 x 5 y 1 z 2 Câu 29 (VD): Trong không gian Oxyz, cho hai đường thẳng d :; d : 1 1 2 1 2 3 2 1 và P : x 2 y 3 z 5 0. Đường thẳng vuông góc với P và cắt dd12, có phương trình là: x 11 y z x 2 y 3 z 1 A. . B. . 1 2 3 1 2 3 x 3 y 3 z 2 x 11 y z C. . D. . 1 2 3 3 2 1 1 Câu 30 (VD): Có bao nhiêu giá trị nguyên âm của tham số m để hàm số y x3 mx đồng biến trên 5x5 khoảng 0; ? A. 5. B. 3. C. 0. D. 4. Câu 31 (VD): Cho H là hình phẳng giới hạn bởi Parabol yx 3,2 cung tròn có phương trình yx 4 2 02 x và trục hoành (phần tô đậm trong hình vẽ). Diện tích của bằng: 43 43 A. . B. . 12 6 4 2 3 3 5 3 2 C. . D. . 6 3 2 dx Câu 32 (VD): Biết a b c với a, b, c là các số nguyên dương. Tính P a b c. 1 x 11 x x x A. P 24. B. P 12. C. P 18. D. P 46. Câu 33 (TH): Cho tứ diện đều ABCD có cạnh bằng 4. Tính diện tích xung quanh Sxq của hình trụ có một đường tròn đáy là đường tròn nội tiếp tam giác BCD và chiều cao bằng chiều cao của tứ diện ABCD.
  11. 16 2 16 3 A. S . B. S 8 2 . C. S . D. S 8 3 . xq 3 xq xq 3 xq Câu 34 (TH): Có bao nhiêu giá trị nguyên dương của tham số m để phương trình 16x 2.12 x m 2 9 x 0 có nghiệm dương? A. 1. B. 2. C. 4. D. 3. Câu 35 (VD): Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số m để phương trình 3 m 33 m 3sin x sin x có nghiệm thực? A. 5. B. 4. C. 3. D. 2. Câu 36 (VD): Gọi S là tập hợp tất cả các giá trị của tham số thực m sao cho giá trị lớn nhất của hàm số y x3 3 x m trên đoạn 0;2 bằng 3. Số phần tử của S là: A. 1. B. 2. C. 0. D. 6. 1 ' 2 Câu 37 (VD): Cho hàm số y f x xác định trên ¡ \  thỏa mãn fx , f 0 1. Giá trị của 2 21x biểu thức ff 13 bằng: A. 4 ln15. B. 2 ln15. C. 3 ln15. D. ln15. Câu 38 (VD): Cho số phức z a bi a, b ¡ thỏa mãn z 2 i z 1 i 0 và z 1. Tính P a b. A. P 1. B. P 5. C. P 3. D. P 7. Câu 39 (VD): Cho hàm số y f x . Hàm số y f' x có đồ thị như hình bên. Hàm số y f 2 x đồng biến trên khoảng: A. 1;3 . B. 2; . C. 2;1 . D. ; 2 . x 2 Câu 40 (VD): Cho hàm số y có đồ thị C và điểm Aa ;1 . Gọi S là tập x 1 hợp tất cả các giá trị thực của a để có đúng một tiếp tuyến của đi qua A. Tổng giá trị tất cả các phần tử của S bằng: 3 5 1 A. 1. B. . C. . D. . 2 2 2 Câu 41 (VD): Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho điểm M 1;1;2 . Hỏi có bao nhiêu mặt phẳng P đi qua M và cắt các trục xOx''',, y Oy z Oz lần lượt tại các điểm A, B, C sao cho OA OB OC 0? A. 3. B. 1. C. 4. D. 8. Câu 42 (VD): Cho dãy số un thỏa mãn logu1 2 log u 1 2log u 10 2log u 10 và uunn 1 2, với mọi n 1. 100 Giá trị nhỏ nhất của n đề un 5 bằng: A. 247. B. 248. C. 229. D. 290. Câu 43 (VD): Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số m để hàm số y 3 x4 4 x 3 12 x 2 m có 7 điểm cực trị?
  12. A. 3. B. 5. C. 6. D. 4. 8 4 8 Câu 44 (VD): Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho hai điểm AB 2;2;1 , ; ; .Đường thẳng đi qua 333 tâm đường tròn nội tiếp của tam giác OAB và vuông góc với mặt phẳng OAB có phương trình là: x 1 y 3 z 1 x 1 y 8 z 4 A. . B. . 1 2 2 1 2 2 1 5 11 2 2 5 x y z x y z C. 3 3 6 . D. 9 9 9 . 1 2 2 1 2 2 Câu 45 (VD): Cho hai hình vuông ABCD và ABEF có cạnh bằng 1, lần lượt nằm trên hai mặt phẳng vuông góc với nhau. Gọi S là điểm đối xứng với B qua đường thẳng. DE Thể tích của khối đa diện ABCDSEF bằng: 7 11 2 5 A. . B. . C. . D. . 6 12 3 6 Câu 46 (VD): Xét số phức z a bi a, b ¡ thỏa mãn điều kiện zi 4 3 5. Tính P a b khi biểu thức z 1 3 i z 1 i đạt giá trị lớn nhất. A. P 10. B. P 4. C. P 6. D. P 8. Câu 47 (VDC): Cho hình lăng trụ tam giác đều ABC. A''' BC có AB 23 và AA' 2. Gọi M, N, P lần lượt là trung điểm của các cạnh ABAC'''', và BC. Côsin của góc tạo bởi hai mặt phẳng AB'' C và MNP bằng: 6 13 13 17 13 18 63 A. . B. . C. . D. . 65 65 65 65 Câu 48 (VDC): Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho ba điểm AB 1;2;1 , 3; 1;1 , C 1; 1;1 . Gọi là mặt cầu có tâm A, bán kính bằng 2; SS23 , là hai mặt cầu có tâm lần lượt là B, C và bán kính đều bằng 1. Hỏi có bao nhiêu mặt phẳng tiếp xúc với cả ba mặt cầu SSS1 ,,? 2 3 A. 5. B. 7. C. 6. D. 8. Câu 49 (VDC): Xếp ngẫu nhiên 10 học sinh gồm 2 học sinh lớp 12A, 3 học sinh lớp 12B và 5 học sinh lớp 12C thành một hàng ngang. Xác suất để trong 10 học sinh trên không có 2 học sinh cùng lớp đứng cạnh nhau bằng: 11 1 1 1 A. . B. . C. . D. . 630 126 105 42 1 ' 2 Câu 50 (VD): Cho hàm số fx có đạo hàm liên tục trên đoạn 0;1 thỏa mãn f 1 0, f x dx 7 và 0 1 1 1 x2 f x dx . Tích phân f x dx bằng: 0 3 0 7 7 A. . B. 1. C. . D. 4. 5 4
  13. Ề 3 Câu 1: Cho khối trụ có bán kính hình tròn đáy bằng r và chiều cao bằng h. Hỏi nếu tăng chiều cao lên 2 lần và tăng bán kính đáy lên 3 lần thì thể tích của khối trụ mới sẽ tăng lên bao nhiêu lần? A. 6 lần. B. 36 lần. C. 12 lần. D. 18 lần. Câu 2: Hình tứ diện có bao nhiêu cạnh? A. 4 cạnh. B. 3 cạnh. C. 6 cạnh. D. 5 cạnh. Câu 3: Trong các hàm số sau, hàm số nào nghịch biến trên ¡ ? x x 2 3 e 2 A. yx log3 . B. yx log . C. y . D. y . 4 5 Câu 4: Cho 4 số a, b, c, d thỏa mãn 0 a b 1 c d . Số lớn nhất trong 4 số logab ,log b c ,log c d ,log d a là: A. loga b . B. logb c . C. logc d . D. logd a . Câu 5: Trong không gian Oxyz, mặt cầu x2 y 2 z 2 2 x 4 y 2 z 3 0 có bán kính bằng: A. 9. B. 3. C. 3 3. D. 3. Câu 6: Hàm số y f x có đạo hàm yx'2 . Mệnh đề nào sau đây đúng? A. Hàm số nghịch biến trên ¡ . B. Hàm số đồng biến trên ;0 và nghịch biến trên 0; . C. Hàm số nghịch biến trên ;0 và đồng biến trên 0; . D. Hàm số đồng biến trên ¡ . uuur Câu 7: Trong không gian Oxyz, cho các điểm AB 2; 2;1 , 1; 1;3 . Tọa độ của vectơ AB là: A. 1; 1; 2 . B. 1;1;2 . C. 3; 3;4 . D. 3;3; 4 . Câu 8: Họ nguyên hàm của hàm số f x x234 x là: 1 3 2 3 3 A. 4. xC3 B. 2 4 xC3 . C. 4. xC3 D. 2 4 xC3 . 9 9 2 Câu 9: Gọi S là tập nghiệm của phương trình 2log22 2xx 2 log 3 2 trên Tổng các phần tử của S là: A. 8 2. B. 4 2. C. 6 2. D. 8. Câu 10: Trong không gian Oxyz, mặt cầu tâm I 1;2; 1 cắt mặt phẳng P : 2 x y 2 z 1 0 theo một đường tròn có bán kính bằng 8 có phương trình là: A. x 1 2 y 2 2 z 1 2 9. B. x 1 2 y 2 2 z 1 2 9. C. x 1 2 y 2 2 z 1 2 3. D. x 1 2 y 2 2 z 1 2 3. x Câu 11: Thể tích khối tròn xoay do hình phẳng giới hạn bởi các đường y , y 0, x 1, x 4 khi quay quanh 4 trục Ox bằng: 7 1 21 A. . B. . C. 2. D. . 36 12 16
  14. Câu 12: Hệ số của x3 trong khai triển x 2 8 bằng: 33 55 33 55 A. C8 .2 . B. C8 .2 . C. C8 .2 . D. C8 .2 . 2 Câu 13: Tập nghiệm của bất phương trình log1 xx 5 7 0 là: 2 A. ;2 . B. 2;3 . C. ;2  3; . D. 3; . Câu 14: Mệnh đề nào sau đây sai? A. lnxx 1 0 1. B. loga log b a b 0. C. lnxx 0 1. D. loga log b 0 a b . Câu 15: Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông và SA vuông góc với đáy. Mệnh đề nào sau đây sai? A. CD SAD . B. BD SAC . C. BC SAB . D. AC SBD . Câu 16: Với mọi số thực dương a, b, x, y và a, b khác 1. Mệnh đề nào sau đây sai? 11 A. loga . B. loga xy log a x log a y . xxloga x C. log logxy log . D. loga .log x log x . ay a a b a b Câu 17: Phương trình sin x 1 có nghiệm là: 3 5 5 A. xk 2. B. xk 2. C. xk . D. xk . 6 3 3 6 Câu 18: Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC là tam giác đều cạnh a, cạnh bên SA vuông góc với đáy, đường thẳng SC tạo với mặt phẳng đáy một góc 60o . Thể tích của khối chóp S.ABC bằng: a3 a3 a3 3a3 A. . B. . C. . D. . 8 4 2 4 Câu 19: Cho hàm số yx log5 . Mệnh đề nào sau đây sai? A. Hàm số nghịch biến trên tập xác định. B. Tập xác định của hàm số là 0; . C. Đồ thị hàm số nằm bên phải trục tung. D. Đồ thị hàm số có tiệm cận đứng là trục tung. Câu 20: Cho un là cấp số cộng biết uu3 13 80. Tổng 15 số hạng đầu của cấp số cộng đó bằng: A. 800. B. 570. C. 600. D. 630. Câu 21: Thể tích V của khối chóp có diện tích đáy bằng S và chiều cao bằng h là? 1 1 A. V 3. Sh B. V Sh. C. V Sh. D. V Sh. 2 3 Câu 22: Cho hình chóp tứ giác đều S.ABCD có tất cả các cạnh bằng nhau. Gọi E, M lần lượt là trung điểm của các cạnh BC và SA, là góc tạo bởi đường thẳng EM và mặt phẳng SBD , tan bằng: A. 2. B. 3. C. 2. D. 1.
  15. Câu 23: Biết hình dưới đây là đồ thị của một trong bốn hàm số sau, hỏi đó là đồ thị của hàm số nào? A. y x42 2 x 1. B. y x42 2. x C. y x422. x D. y x422. x Câu 24: Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m để hàm số y x42 mx đạt cực tiểu tại x 0. A. m 0. B. m 0. C. m 0. D. m 0. Câu 25: Cho tứ diện đều ABCD có M, N lần lượt là trung điểm của các cạnh AB và CD. Mệnh đề nào sau đây sai? A. MN CD. B. AB CD. C. MN AB. D. MN BD. uuur uuur Câu 26: Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình bình hành. Điểm M thỏa mãn MA 3. MB Mặt phẳng P qua M và song song với hai đường thẳng SC, BD. Mệnh đề nào sau đây đúng? A. cắt hình chóp theo thiết diện là một tam giác. B. không cắt hình chóp. C. cắt hình chóp theo thiết diện là một ngũ giác. D. cắt hình chóp theo thiết diện là một tứ giác. Câu 27: Đồ thị hàm số y 15 x42 3 x 2018 cắt trục hoành tại bao nhiêu điểm? A. 4 điểm. B. 2 điểm. C. 1 điểm. D. 3 điểm. Câu 28: Một lớp có 40 học sinh, trong đó có 4 học sinh tên Anh. Trong đó có một lần kiểm tra bài cũ, thầy giáo gọi ngẫu nhiên 2 học sinh trong lớp lên bảng. Xác xuất để 2 học sinh tên Anh lên bằng: 1 1 1 1 A. . B. . C. . D. . 130 20 10 75 2 3 Câu 29: Số nghiệm chung của hai phương trình 4cosx 3 0 và 2sinx 1 0 trên khoảng ; là: 22 A. 4. B. 1. C. 2. D. 3. Câu 30: Có bao nhiêu số tự nhiên có 5 chữ số, các chữ số khác 0 và đôi một khác nhau? 5 5 5 A. A9 . B. 9. C. 5!. D. C9 . 100 Câu 31: Tích phân xe2x dx bằng: 0 1 1 1 1 A. 199e200 1 . B. 199e200 1 . C. 199e200 1 . D. 199e200 1 . 2 4 4 2 x 32 Câu 32: lim bằng: x 1 x 1 1 1 A. . B. 1. C. . D. . 2 4
  16. Câu 33: Trong không gian Oxyz, cho hai điểm AB 1;2; 3 , 2;0; 1 . Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m để hai điểm A, B nằm khác phía so với mặt phẳng x 2 y mz 1 0. A. m 2;3 . B. m ;2  3; . C. m ;2  3; . D. m 2;3 . 2 Câu 34: Cho Fx là một nguyên hàm của hàm số f x ex x3 4. x Hàm số có bao nhiêu điểm cực trị? A. 2. B. 1. C. 4. D. 3. 11 x Câu 35: Đồ thị hàm số y có bao nhiêu tiệm cận đứng và tiệm cận ngang? x A. 3. B. 1. C. 0. D. 2. Câu 36: Đạo hàm của hàm số yx ln 1 2 là: 2x 2x 1 x A. . B. . C. . D. . x2 1 x2 1 x2 1 1 x2 Câu 37: Cho hàm số y f x . Biết hàm số y f' x có đồ thị như hình vẽ bên dưới. Hàm số y f 3 x2 đồng biến trên khoảng: A. 0;1 . B. 1;0 . C. 2;3 . D. 2; 1 . 10 Câu 38: Tìm hệ số của số hạng chứa x5 trong khai triển 1. x x23 x A. 1902. B. 7752. C. 582. D. 252. Câu 39: Giá trị của tổng 4 44 444 4 4 (tổng đó có 2018 số hạng) bằng: 4 102019 10 4 102019 10 A. 2018 . B. 2018 . 99 99 4 40 C. 102018 1 . D. 102018 1 2018. 9 9 Câu 40: Trong không gian Oxyz, cho hai điểm AB 1;2;1 , 2; 1;3 . Tìm điểm M trên mặt phẳng Oxy sao cho MA22 2 MB lớn nhất. 13 31 A. M 0;0;5 . B. M ; ;0 . C. M 3; 4;0 . D. M ; ;0 . 22 22
  17. Câu 41: Trong không gian Oxyz, cho mặt cầu S1 có tâm I 2;1;1 bán kính bằng 4 và mặt cầu S2 có tâm J 2;1;5 bán kính bằng 2. P là mặt phẳng thay đổi tiếp xúc với hai mặt cầu SS12 ,. Đặt M, m lần lượt là giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của khoảng cách từ O đến mặt phẳng Giá trị Mm bằng: A. 8. B. 8 3. C. 9. D. 15. 0 2 Câu 42: Cho hàm số y f x là hàm lẻ và liên tục trên  4;4 , biết f x dx 2 và f 2 x dx 4. Tính 2 1 4 I f x dx. 0 A. I 10. B. I 6. C. I 6. D. I 10. Câu 43: Cho hàm số y x3 32 x có đồ thị C . Hỏi có bao nhiêu điểm trên đường thẳng d: y 9 x 14sao cho từ đó kẻ được 2 tiếp tuyến đến C ? A. 4 điểm. B. 2 điểm. C. 1 điểm. D. 3 điểm. Câu 44: Cho khối cầu S tâm I, bán kính R không đổi. Một khối trụ thay đổi có chiều cao h và bán kính r nội tiếp khối cầu. Tính chiều cao h theo R sao cho thể tích của khối trụ lớn nhất. 23R R 2 R 3 A. h . B. h . C. h . D. hR 2. 3 2 3 Câu 45: Số các giá trị nguyên nhỏ hơn 2018 của tham số m để phương trình log64 2018x m log 1009 x có nghiệm là: A. 2018. B. 2017. C. 2019. D. 2020. Câu 46: Cho khối trụ có hai đáy là hai hình tròn O; R , O ; R'' , OO 4 R . Trên đường tròn OR; lấy hai điểm A, B sao cho AB R 3. Mặt phẳng P đi qua A, B cắt OO' và tạo với đáy một góc bằng 60o . cắt khối trụ theo thiết diện là một phần của elip. Diện tích thiết diện đó bằng: 43 2 23 2 23 2 43 2 A. R . B. R . C. R . D. R . 32 34 34 32 x2 4 2018 Câu 47: lim bằng: x 2018 x 22018 A. . B. 2. C. 2.2018 D. 2.2019 Câu 48: Phương trình x 512 1024 x 16 48 x 512 1024 x có bao nhiêu nghiệm? A. 4 nghiệm. B. 2 nghiệm. C. 3 nghiệm. D. 8 nghiệm. Câu 49: Có bao nhiêu số tự nhiên có tám chữ số trong đó có ba chữ số 0, không có hai chữ số 0 nào đứng cạnh nhau và các chữ số khác chỉ xuất hiện nhiều nhất một lần. A. 786240. B. 907200. C. 846000. D. 151200.
  18. Câu 50: Cho hình lăng trụ tam giác đều ABC. A''' BC có cạnh bên bằng cạnh đáy. Đường thẳng MN '' ' ' NB M AC, N BC là đường thẳng vuông góc chung của AC và BC . Tỉ số ' bằng: NC 5 3 2 A. . B. . C. . D. 1. 2 2 3
  19. Ề 1 cos x Câu 1 (NB): Tập xác định của hàm số y là: sinx 1   A. ¡ \  k 2 . B. ¡ \.  k C. ¡ \ k 2  . D. ¡ \. k  2 2 Câu 2 (TH): Hàm số nào sau đây có đồ thị như hình vẽ? x x x x 1 A. y . B. y . C. y . D. y . x 1 x 1 x 1 x Câu 3 (NB): Hình phẳng được giới hạn bởi đồ thị hàm số y f x liên tục trên đoạn ab;, trục hoành và hai đường thẳng x a, x b a b có diện tích S là: b b b b A. S f x dx. B. S f x dx. C. S f x dx . D. S f2 x dx. a a a a Câu 4 (TH): Họ nguyên hàm của hàm số f x sin3 x là: 1 1 A. cos3xC . B. cos3xC . C. 3cos3xC . D. 3cos3xC . 3 3 Câu 5 (TH): Tìm số nghiệm của phương trình log3 2x 1 2. A. 1. B. 5. C. 0. D. 2. 1 Câu 6 (NB): Khối đa diện nào dưới đây có công thức tính thể tích là V Bh (với B là diện tích đáy; h là 3 chiều cao)? A. Khối chóp. B. Khối lăng trụ. C. Khối lập phương. D. Khối hộp chữ nhật. Câu 7 (NB): Giá trị của lim 2n 1 bằng: A. 0. B. 1. C. . D. . Câu 8 (TH): Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh 3a, SA a 3 vuông góc với đáy. Góc giữa đường thẳng SD và mặt phẳng ABCD bằng: 3 A. 60o . B. 45o . C. 30o . D. arcsin . 5 Câu 9 (TH): Cho mặt cầu S1 có bán kính R1, mặt cầu S2 có bán kính RR21 2. Tính tỉ số diện tích của mặt cầu S2 và S1 ? 1 A. 4. B. 3. C. . D. 2. 2 Câu 10 (TH): Cho khối lăng trụ đứng ABC. A''' BC có BB' a, đáy ABC là tam giác vuông cân tại B, AB a. Tính thể tích V của khối lăng trụ.
  20. a3 a3 a3 A. V . B. V . C. V . D. Va 3. 2 6 3 Câu 11 (VD): Cho hàm số y x32 3 x 5. Mệnh đề nào dưới đây đúng? A. Hàm số nghịch biến trên khoảng ;0 . B. Hàm số nghịch biến trên khoảng 2; . C. Hàm số đồng biến trên khoảng 0;2 . D. Hàm số nghịch biến trên khoảng 0;2 . 32 Câu 12 (VD): Phương trình tiếp tuyến của đường cong y x 32 x tại điểm có hoành độ x0 1là: A. yx 9 7. B. yx 9 7. C. yx 9 7. D. yx 9 7. Câu 13 (VD): Giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số y x32 x 5 x trên đoạn 0;2 lần lượt là: A. 1;0. B. 2; 3. C. 3;1. D. 2;1. 1 Câu 14 (TH): Rút gọn biểu thức P x6 .3 x với x 0. 1 2 A. Px 8 . B. Px 9 . C. Px . D. Px 2. Câu 15 (VD): Phương trình 2cos2 xx cos 3 0 có nghiệm là: A. k . B. k2. C. k . D. k2. 2 2 Câu 16 (VD): Cho n ¥ , dãy un là một cấp số cộng với u2 5 và công sai d 3. Khi đó u81 bằng: A. 239. B. 245. C. 242. D. 248. Câu 17 (VD): Trong không gian với hệ trục Oxyz, mặt phẳng đi qua các điểm ABC 2;0;0 , 0;3;0 , 0;0;4 có phương trình là: A. 6x 4 y 3 z 12 0. B. 6x 4 y 3 z 0. C. 6x 4 y 3 z 12 0. D. 6x 4 y 3 z 24 0. Câu 18 (VD): Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, cho hai mặt phẳng P :3 x 2 y 2 z 5 0 và uuur Q : 4 x 5 y z 1 0. Các điểm A, B phân biệt thuộc giao tuyến của hai mặt phẳng P và Q . AB cùng phương với vectơ nào sau đây? ur r r r A. w 3; 2;2 . B. v 8;11; 23 . C. a 4;5; 1 . D. u 8; 11; 23 . Câu 19 (VD): Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, cho mặt phẳng P : x y 2 z 3 0 và điểm I 1;1;0 . Phương trình mặt cầu tâm I và tiếp xúc với P là: 225 2225 A. x 1 y 1 z2 . B. x 1 y 1 z2 . 6 6 225 225 C. x 1 y 1 z2 . D. x 1 y 1 z2 . 6 6 Câu 20 (VD): Tính tổng các nghiệm của phương trình sin 2x 4sin x 2cos x 4 0 trên đoạn 0;100  .
  21. A. 2476 . B. 25 . C. 2475 . D. 100 . 1 Câu 21 (VD): Cho chuyển động thẳng xác định bởi phương trình s t423, t t (giây), s được tính bằng m. 2 Vận tốc của chuyển động tại t 4 (giây) là: A. 0m/s. B. 200m/s. C. 150m/s. D. 140m/s. Câu 22 (TH): Mệnh đề nào dưới đây sai? A. logxx 1 0 10. B. log11x log y x y 0. 2 C. lnxx 0 1. D. log42x log y x y 0. z1 Câu 23 (VD): Cho hai số phức z12 3 i , z 1 2 i . Tính mô đun của số phức z. z2 2 1 A. z 2. B. z . C. z 2. D. z . 2 2 2 Câu 24 ( r c thi THPTQG – 2017 - VD): Gọi zz12, là hai nghiệm phức của phương trình z 4 0. Gọi M, N là các điểm biểu diễn của các số phức trên mặt phẳng tọa độ. Tính T OM ON với O là gốc tọa độ. A. T 2 2. B. T 8. C. T 2. D. T 4. 23 Câu 25 (VD): Cho loga x 1 và loga y 4. Tính P loga x y . A. P 14. B. P 3. C. P 10. D. P 65. Câu 26 (VD): Cho khối chóp S.ABC có SA ABC , tam giác ABC đều cạnh a và tam giác SAB cân. Tính khoảng cách h từ điểm A đến mặt phẳng SBC . a 3 a 3 2a a 3 A. h . B. h . C. h . D. h . 7 7 7 2 Câu 27 (VD): Cho hàm số y x42 2 x m 3 C . Tất cả các giá trị của m để đồ thị C cắt trục Ox tại 4 điểm phân biệt là: A. 4 m 3. B. 3 m 4. C. 4 m 3. D. 3 m 4. mx 1 Câu 28 (VD): Hàm số y đồng biến trên khoảng 1; khi: xm A. 1 m 1. B. m 1. C. m ¡ \ 1;1 . D. m 1. Câu 29 (VD): Cho hàm số f x ln22 x 2 x 5 . Tìm tất cả các giá trị của x để fx' 0. A. x 1. B. x 0. C.  x ¡ . D. x 1. 2 Câu 30 (VD): Biết 2x ln x 1 dx a ln b , với ab, ¥ và b là số nguyên tố. Tính 6ab 7 . 0 A. 33. B. 25. C. 42. D. 39. 0 1 2 2 10 10 Câu 31 (VD): Tính tổng SCCCC 10 2 10 2 10 2 10 . A. S 2.10 B. S 3.10 C. S 4.10 D. S 3.11
  22. Câu 32 (VD): Trong trò chơi “Chiếc nón kì diệu”, chiều kim của bánh xe có thể dừng lại ở một trong 7 vị trí với khả năng như nhau. Tính xác suất để trong 3 lần quay, chiếc kim của bánh xe lần lượt dừng lại ở ba vị trí khác nhau. 3 30 30 5 A. . B. . C. . D. . 7 343 49 49 Câu 33 (VD): Cho khối chóp S.ABCD có thể tích bằng a3. Mặt bên SAB là tam giác đều cạnh a và đáy ABCD là hình bình hành. Khoảng cách giữa SA và CD bằng: 2a a A. . B. a 3. C. . D. 2 3a . 3 2 x2 1 khi x 1 Câu 34 (VD): Cho hàm số f1 x x 1, f 2 x x , f 3 x tan x fx4 x 1 . Hỏi trong bốn 21khi x hàm số trên, hàm số nào liên tục trên ¡ ? A. 1. B. 4. C. 3. D. 2. Câu 35 (VD): Cho hình chóp tam giác đều có cạnh đáy bằng 1 và chiều cao h 3. Diện tích mặt cầu ngoại tiếp hình chóp là: 100 25 100 A. . B. . C. . D. 100 . 3 3 27 1 2 Câu 36 (VD): Cho hàm số fx liên tục trên ¡ và thỏa mãn f x dx 9. Tính f 1 3 x 9 dx . 5 0 A. 27. B. 21. C. 15. D. 75. Câu 37 (VD): Cho đồ thị hàm số yx 3 và đường tròn C : x22 y 2. Tính diện tích hình phẳng được tô đậm trên hình? 1 1 A. . B. . 2 4 1 1 C. . D. . 2 4 Câu 38 (VD): Cho lăng trụ đứng ABC. A''' BC có đáy là tam giác vuông BA BC a, cạnh bên AA' a 2. M là trung điểm của BC. Khoảng cách giữa AM và BC' là: a 2 a 3 a 5 a 7 A. . B. . C. . D. . 2 3 5 7 a Câu 39 (VD): Cho hình lập phương ABCD. A'''' BC D có cạnh bằng a. Gọi I là điểm thuộc AB sao cho AI . 3 Tính khoảng cách từ điểm C đến B' DI . 2a a a 3a A. . B. . C. . D. . 3 14 3 14
  23. x a b Câu 40 (VDC): Gọi x, y là các số thực dương thỏa mãn logx log y log x y và , với a, b 9 6 4 y 2 là hai số nguyên dương. Tính tổng T a b. A. T 6. B. T 4. C. T 11. D. T 8. Câu 41 (VDC): Cho z a bi a, b ¡ là một nghiệm của phương trình z22 bz a 4 0. Tính z . A. z 4. B. z 2. C. z 5. D. z 5. Câu 42 (VDC): Xếp ngẫu nhiên 3 người đàn ông, hai người đàn bà và một đứa bé vào ngồi 6 cái ghế xếp thành hàng ngang. Xác suất sao cho đứa bé ngồi giữa hai người đàn bà là: 1 1 1 1 A. . B. . C. . D. . 6 5 30 15 12 x Câu 43 (VDC): Xét các số thực dương x, y thỏa mãn ln 3xy 1. Tính giá trị nhỏ nhất Pmin của xy 11 biểu thức P . x xy A. Pmin 8. B. Pmin 16. C. Pmin 4. D. Pmin 2. 1 n 1 U UU Câu 44 (VDC): Cho dãy số U xác định bởi U và UU . Tổng SU 2 3 10 n 1 3 nn 1 3n 1 2 3 10 bằng: 3280 29524 25942 1 A. . B. . C. . D. . 6561 59049 59049 243 Câu 45 (VDC): Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho các điểm AB 1;0;0 , 0;2;0 , CD 0;0;3 , 2; 2;0 . Có tất cả bao nhiêu mặt phẳng phân biệt đi qua 3 điểm trong 5 điểm O, A, B, C, D? A. 7. B. 5. C. 6. D. 10. 1 Câu 46 (VDC): Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số m để phương trình 1 2cosx 1 2sin x m có 2 nghiệm? A. 3. B. 5. C. 4. D. 2. Câu 47 (VDC): Cho hàm số y ax42 bx c có đồ thị C , biết rằng C đi qua điểm A 1;0 , tiếp tuyến d tại A của C cắt C tại hai điểm có hoành độ lần lượt là 0 và 2, diện tích hình phẳng giới hạn bởi d, đồ thị C và hai đường thẳng xx 0; 2 có diện 28 tích bằng (phần gạch chéo trong hình vẽ). Diện tích hình phẳng giới hạn bởi d, đồ 5 thị C và hai đường thẳng xx 1; 0 có diện tích bằng: 2 1 2 1 A. . B. . C. . D. . 5 9 9 5
  24. Câu 48 (VDC): Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho mặt cầu S : x 1 2 y 2 2 z 3 2 16 và các điểm AB 1;0;2 , 1;2;2 . Gọi P là mặt phẳng đi qua hai điểm A, B sao cho thiết diện của mặt phẳng P với mặt cầu S có diện tích nhỏ nhất. Khi viết phương trình P dưới dạng ax by cz 3 0. Tính tổng T a b c. A. 3. B. 3. C. 0. D. 2. Câu 49 (VDC): Cho hình lập phương ABCD. A'''' BC D có cạnh bằng 1. Cắt hình lập phương bằng một mặt phẳng đi qua đường chéo BD'. Tìm giá trị nhỏ nhất của diện tích thiết diện thu được: 6 6 6 A. . B. 2. C. . D. . 4 3 2 Câu 50 (VDC): Cho khối chóp S.ABC có SA SB SC a và ·ASB BSC· CSA· 30o . Mặt phẳng qua A V và cắt hai cạnh SB, SC tại BC'', sao cho chu vi tam giác AB'' C nhỏ nhất. Tính k S. AB'' C . VS. ABC 1 A. k 2 2. B. k 4 2 3. C. k . D. k 2 2 2 . 4
  25. Ề 5 21x Câu 1 (NB): Cho hàm số y . Khi đó tiệm cận ngang của đồ thị là đường thẳng nào trong các đường x 5 thẳng sau đây? A. y 2. B. x 2. C. y 5. D. x 5. Câu 2 (NB): Cho số phức zi 2. Tính z . A. z 5. B. z 5. C. z 2. D. z 3. Câu 3 (TH): Tính thể tích khối trụ biết bán kính đáy r 4 cm và chiều cao h 6. cm A. 32 cm3 . B. 24 cm3 . C. 48 cm3 . D. 96 cm3 . Câu 4 (NB): Khẳng định nào sau đây là khẳng định sai? A. cosx 1 x k 2 . B. cosx 0 x k . 2 C. cosx 1 x k 2 . D. cosx 0 x k 2 . 2 Câu 5 (TH): Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, mặt cầu có phương trình S : x2 y 2 z 2 4 x 2 y 6 z 4 0 có bán kính R là: A. R 53. B. R 4 2. C. R 10. D. R 3 7. Câu 6 (VD): Viết phương trình mặt phẳng đi qua 3 điểm ABC 1;1;4 , 2;7;9 , 0;9;13 . A. 2x y z 1 0. B. x y z 4 0. C. 7x 2 y z 9 0. D. 2x y z 2 0. Câu 7 (VD): Tập nghiệm của phương trình 9xx 4.3 3 0 là: A. 0;1 . B. 1;3 . C. 0; 1 . D. 1; 3 . 1 Câu 8 (TH): Tập xác định D của hàm số y x2 21 x 3 là: A. D 0; . B. D ¡ . C. D 1; . D. D ¡ \ 1 . Câu 9 (NB): Tìm họ nguyên hàm của hàm số f x e2018x. 1 A. f x dx e2018x C. B. f x dx e2018x C. 2018 C. f x dx 2018 e2018x C . D. f x dx e2018x ln 2018 C . 25 5 Câu 10 (VD): Nếu f x dx 3, f x dx 1 thì f x dx bằng: 12 1 A. 2. B. 2. C. 3. D. 4. Câu 11 (VD): Cho khối chóp S.ABC có SA ABC , SA a, AB a , AC 2 a và BAC· 120o . Tính thể tích khối chóp S.ABC.
  26. a3 3 a3 3 a3 3 A. . B. . C. . D. a3 3. 3 6 2 Câu 12 (VD): Tính thể tích V của khối lăng trụ tam giác đều có độ dài tất cả các cạnh đều bằng a. a3 3 a3 2 a3 3 a3 2 A. V . B. V . C. V . D. V . 4 3 2 4 Câu 13 (TH): Trong các hàm số sau, hàm số nào đồng biến trên ¡ ? A. y x3 x. B. y x32 3 x 3 x 2. x 2018 C. yx 2 2018. D. y . x 2018 Câu 14 (VD): Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình vuông cạnh a, mặt bên SAB là tam giác đều và nằm trong mặt phẳng vuông góc với đáy. Thể tích khối chóp S.ABCD là: a3 3 a3 3 a3 3 A. a3. B. . C. . D. . 2 3 6 Câu 15 (TH): Cho hàm số y f x xác định trên ¡ và có bảng xét dấu của đạo hàm như sau: x x1 x2 x3 fx' 0 0 Khi đó số điểm cực trị của hàm số là: A. 3. B. 2. C. 4. D. 1. Câu 16 (TH): Có bao nhiêu loại khối đa điện đều mà mỗi mặt của nó là một tam giác đều? A. 3. B. 1. C. 5. D. 2. Câu 17 (VD): Cho Fx là một nguyên hàm của hàm số f x 51 x ex và F 0 3. Tính F 1. A. Fe 1 11 3. B. Fe 1 3. C. Fe 1 7. D. Fe 1 2. x 1 Câu 18 (VD): Diện tích hình phẳng giới hạn bởi đồ thị hàm số y và các trục tọa độ là: x 2 3 3 5 3 A. 3ln 1. B. 5ln 1. C. 3ln 1. D. 2ln 1. 2 2 2 2 Câu 19 (VD): Dãy số nào sau đây giảm? n 5 53 n A. unn ¥ . B. unn ¥ . 41n 23n 3 C. un 2 n 3 n ¥ . D. un cos 2 n 1 n ¥ . Câu 20 (VD): Điều kiện cần và đủ để z là một số thực là: A. zz . B. zz . C. zz . D. zz . 46x Câu 21 (VD): Tập nghiệm của bất phương trình log1 0 là: 5 x 3 3 3 3 A. 2; . B. 2; . C. 2; . D. 2; . 2 2 2 2
  27. 5 Câu 22 (VD): Số nghiệm thuộc khoảng 0;3 của phương trình cos2 xx cos 1 0 là: 2 A. 2. B. 4. C. 3. D. 1. 4 9 4 3 Câu 23 (VD): Tìm hệ số của x trong khai triển biểu thức 2.x 3 x A. 96. B. 216. C. 96. D. 216. Câu 24 (VD): Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho ba điểm MN 3;2;8 , 0;1;3 , Pm 2; ;4 . Tìm m để tam giác MNP vuông tại N. A. m 25. B. m 4. C. m 1. D. m 10. Câu 25 (VD): Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho tam giác ABC có A 0;1;4 , BC 3; 1;1 , 2;3;2 . Tính diện tích tam giác ABC. A. S 2 62. B. S 12. C. S 6. D. S 62. Câu 26 (VD): Số phức z thỏa mãn 1 i z 2 i z 13 2 i là: A. 3 2i . B. 3 2i . C. 3 2i . D. 3 2i . Câu 27 (VD): Cho hàm số y f x xác định trên ¡ \ 1;1 , liên tục trên từng khoảng xác định và có bảng biến thiên như sau: x 1 0 1 ' y 3 y 2 3 Tìm tất cả các giá trị thực của tham số của m để phương trình f x 3 m có ba nghiệm phân biệt: 2 A. 1. m B. m 1. C. m 1. D. m 3. 3 Câu 28 (VD): Đầu năm 2018, ông Á đầu tư 500 triệu vốn vào kinh doanh. Cứ sau mỗi năm thì số tiến của ông tăng thêm 15% so với năm trước. Hỏi năm nào dưới đây là năm đầu tiên ông Á có số vốn lớn hơn 1 tỷ đồng? A. 2023. B. 2022. C. 2024. D. 2025. xx2 2 khi x 2 Câu 29 (VD): Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m để hàm số fx x 2 liên tục tại m khi x 2 điểm x 2. A. m 3. B. m 1. C. m 3. D. m 1.
  28. Câu 30 (VD): Cho hình chóp S.ABC có đáy là tam giác vuông tại B, cạnh bên SA vuông góc với mặt phẳng đáy. AB 2 a , BAC· 60o , SA a 2. Góc giữa đường thẳng SB và mặt phẳng SAC bằng: A. 45o . B. 30o . C. 60o . D. 90o . Câu 31 (VD): Trong một hòm phiếu có 9 lá phiếu ghi các số tự nhiên từ 1 đến 9 (mỗi lá ghi một số, không có hai lá phiếu nào được ghi cùng một số). Rút ngẫu nhiên cùng một lúc hai lá phiếu. Tính xác suất để tổng của hai số ghi trên hai lá phiếu rút được là một số lẻ lớn hơn hoặc bằng 15. 5 1 1 1 A. . B. . C. . D. . 18 6 12 9 Câu 32 (VD): Cho hình lập phương ABCD. A'''' BC D có cạnh bằng a, gọi là góc giữa đường thẳng AB' và mặt phẳng BB'' D D . Tính sin . 3 3 3 1 A. . B. . C. . D. . 4 2 5 2 2 1 Câu 33 (VD): Tìm giá trị nhỏ nhất của hàm số y xln x trên đoạn ;.e e 1 1 1 A. miny 2 . B. miny . C. minye . D. miny . 1 e 1 2e 1 1 e ;e ;e ;e ;e e e e e Câu 34 (VD): Số các giá trị nguyên của tham số m trong đoạn  100;100 để hàm số y mx32 mx m 13 x nghịch biến trên ¡ là: A. 200. B. 99. C. 100. D. 201. 1 2 Câu 35 (VD): Cho hàm số fx liên tục trên ¡ và thỏa mãn f x dx 9. Tính f 1 3 x 9 dx . 5 0 A. 27. B. 21. C. 15. D. 75. k k 12 k Câu 36 (VDC): Gọi S là tập hợp tất cả các số tự nhiên k sao cho CCC14,, 14 14 theo thứ tự đó lập thành một cấp số cộng. Tính tích tất cả các phần tử của S. A. 16. B. 20. C. 32. D. 40. Câu 37 (VD): Cắt một hình trụ bởi một mặt phẳng qua trục của nó, ta được thiết diện là một hình vuông có cạnh bằng 3a. Tính diện tích toàn phần của hình trụ đã cho. 9 a2 13 a2 27 a2 A. 9.a2 B. . C. . D. . 2 6 2 Câu 38 (VD): Cho khối tứ diện OABC có các cạnh OA, OB, OC đôi một vuông góc và OA OB OC 6. Tính bán kính R mặt cầu ngoại tiếp tứ diện OABC. A. R 4 2. B. R 2. C. R 3. D. R 3 3. 2 Câu 39 (VD): Biết m là số thực thỏa mãn x cos x 2 m dx 2 2 1. Mệnh đề nào dưới đây đúng? 0 2 A. m 0. B. 0 m 3. C. 3 m 6. D. m 6. Câu 40 (VDC):
  29. Tập nghiệm của bất phương trình x 2 x 2 2 3 x x2 3 1 0 là: A. 1;2 . B. 1;2 . C. 1; . D. 1; . 21x Câu 41 (VD): Cho hàm số y có đồ thị C . Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m để đường thẳng x 1 d: y x m cắt C tại hai điểm phân biệt A, B sao cho AB 4. m 0 m 1 A. m 1. B. . C. . D. m 4. m 3 m 3 Câu 42 (VD): Cho hàm số y f x x 1 xác định và liên tục trên ¡ và có đồ thị như hình vẽ dưới đây. Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m để đường thẳng y m2 m cắt đồ thị hàm số y f x x 1 tại 2 điểm có hoành độ nằm ngoài đoạn  1;1 . m 1 A. m 0. B. . C. m 1. D. 0 m 1. m 0 Câu 43 (VD): Trong không gian có hệ tọa độ Oxyz, cho ba điểm AB 0;1;2 , 0; 2;0 , C 2;0;1 . Mặt phẳng P đi qua A, trực tâm H của tam giác ABC và vuông góc với mặt phẳng ABC có phương trình là: A. 4x 2 y z 4 0. B. 4x 2 y z 4 0. C. 4x 2 y z 4 0. D. 4x 2 y z 4 0. Câu 44 (VDC): Gọi S là tập hợp tất cả các số tự nhiên gồm 5 chữ số đôi một khác nhau được lập từ các chữ số 5, 6, 7, 8, 9. Tính tổng tất các số thuộc tập S. A. 9333420. B. 46666200. C. 9333240. D. 46666240. 1 2 2 3 3 4kk 1 2016 2017 Câu 45 (VDC): Tính tổng S 2.3 C2017 3.3 C 2017 4.3 C 2017 k .3 C 2017 2017.3 C 2017 . 2017 A. 42016 1. B. 32016 1. C. 3.2016 D. 4.2016 Câu 46 (VDC): Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho bốn điểm AB 0;0; 6 , 0;1; 8 , CD 1;2; 5 , 4;3;8 . Hỏi có tất cả bao nhiêu mặt phẳng cách đều bốn điểm đó? A. Vô số. B. 1 mặt phẳng. C. 7 mặt phẳng. D. 4 mặt phẳng. Câu 47 (VDC): Cho ba số phức z1,, z 2 z 3 thỏa mãn điều kiện z1 z 2 z 3 1 và z1 z 2 z 3 0. Tính 222 A z1 z 2 z 3 . A. 1. B. 0. C. 1. D. 1. i uuur uuur uuur uuur Câu 48 (VDC): Cho khối chóp S.ABC có M SA, N SB sao cho MA 2 MS , NS 2 NB . Mặt phẳng đi qua hai điểm M, N và song song với SC chia khối chóp thành hai khối đa diện. Tính tỉ số thể tích của hai khối đa diện đó (số bé chia số lớn). 3 4 4 3 A. . B. . C. . D. . 5 5 9 4 Câu 49 (VDC): Cần đẽo thanh gỗ hình hộp có đáy là hình vuông thành hình trụ có cùng chiều cao. Tỉ lệ thể tích gỗ cần phải đẽo đi ít nhất (tính gần đúng) là:
  30. A. 21%. B. 11%. C. 50%. D. 30%. Câu 50 (VDC): Tính tổng S 1 2.2 3.22 4.2 3 2018.2 2017 . A. S 2017.22018 1. B. S 2017.22018 . C. S 2018.22018 1. D. S 2019.22018 1.
  31. Ề 2 x Câu 1: Tiệm cận đứng của đồ thị hàm số y là: x 3 A. x 2 B. y 1 C. x 3 D. y 3 Câu 2: Phần ảo của số phức zi 23 là: A. 3i B. 3 C. 3 D. 3i Câu 3: Họ nguyên hàm của hàm số f x ex cos x 2018 là: A. F x ex sin x 2018 x C . B. F x ex sin x 2018 x C . C. F x ex sin x 2018 x . D. F x ex sin x 2018 C . Câu 4: Hàm số nào sau đây nghịch biến trên R . x x x 1 x A. y 2. B. y . C. y π . D. ye . 3 23x Câu 5: Cho hàm số y . Mệnh đề nào dưới đây đúng ? x 1 A. Hàm số có một điểm cực trị. B. Hàm số không có giá trị nhỏ nhất. C. Đường thẳng y 2 là đường tiệm cận đứng của đồ thị hàm số. D. Hàm số nghịch biến trên R. Câu 6: Trong không gian Oxyz, mặt phẳng P : 2 x y 3 z 1 0 có một vectơ pháp tuyến là: ur uur uur uur A. n1 2; 1;3 . B. n2 2; 1; 1 . C. n3 1;3; 1 . D. n4 2; 1; 3 . Câu 7: Trong không gian Oxyz, cho điểm M 3;2; 1 . Hình chiếu vuông góc của điểm M lên trục Oz là điểm: A. M3 3;0;0 . B. M 4 0;2;0 . C. M1 0;0; 1 . D. M 2 3;2;0 . Câu 8: Hình nào dưới đây không phải là hình đa diện ? A. Hình 1 B. Hình 2 C. Hình 4 D. Hình 3 Câu 9: Khẳng định nào sau đây đúng? k! k! n! n! A. C k . B. C k . C. C k . D. C k . n n!! n k n nk ! n nk ! n k!! n k Câu 10: Một tổ có 5 học sinh nữ và 6 học sinh nam. Hỏi có bao nhiêu cách chọn ngẫu nhiên một học sinh của tổ đó đi trực nhật?
  32. A. 20 B. 11 C. 30 D. 10 Câu 11: Tìm tập nghiệm S của bất phương trình log11 xx 1 log 2 1 . 22 1 A. S ;2 . B. S 1;2 . C. S 2; . D. S ;2 . 2 Câu 12: Cho hàm số y f x có bảng biến thiên như hình dưới đây. x 3 2 y' + 0 + 0 - y 5 0 I. Hàm số đồng biến trên khoảng 3; 2 . II. Hàm số đồng biến trên khoảng ;5 . III. Hàm số nghịch biến trên các khoản 2; . IV. Hàm số đồng biến trên khoảng ; 2 . Số mệnh đề sai trong các mệnh đề trên là A. 2. B. 3. C. 4. D. 1. Câu 13: Mặt cầu (S) có diện tích bằng 100π cm2 thì có bán kính là: A. 3. cm B. 5. cm C. 4. cm D. 5. cm π 2 Câu 14: Biết cosxd x a b 3, với ab, là các số hữu tỉ. Tính T 26 a b. π 3 A. T 3. B. T 1. C. T 4. D. T 2. 22 Câu 15: Cho hai số phức z12 1 2 i , z 1 2 i . Giá trị của biểu thức zz12 bằng A. 10. B. 10. C. 6. D. 4. Câu 16: Số số hạng trong khai triển x 2 50 là: A. 49. B. 50. C. 52. D. 51. 32 x Câu 17: Tính giới hạn lim . x 2 x 2 3 A. B. 2 C. D. 2 Câu 18: Cho khối chóp S.ABC có thể tích V, nếu giữ nguyên chiều cao và tăng các cạnh đáy lên 3 lần thì thể tích khối chóp thu được là A. 3V. B. 6V. C. 9V. D. 12V. Câu 19: Trong không gian Oxyz, cho ba điểm MN 2;0;0 , 0;1;0 và P 0;0;2 . Mặt phẳng MNP có phương trình là
  33. x y z x y z x y z x y z A. 0 B. 1 C. 1 D. 1 2 1 2 2 1 2 2 1 2 2 1 2 Câu 20: Cho hình hộp đứng ABCD. A B C D có đáy ABCD là hình thoi cạnh a và BAD· 600 ,AB hợp với đáy ABCD một góc 30 . Thể tích của khối hộp là a3 3a3 a3 a3 2 A. . B. . C. . D. . 2 2 6 6 Câu 21: Viết phương trình tiếp tuyến của đồ thị hàm số y x3 31 x tại giao điểm của đồ thị với trục tung. A. y 1 B. yx 31 C. yx 31 D. yx 31 Câu 22: Số nghiệm của phương trình 2sin2 2xx cos2 1 0 trong 0;2018π là A. 1008. B. 2018. C. 2017. D. 1009. Câu 23: Tính giá trị của biểu thức P 44 .8 11 .2 2017 . A. P 22058 B. P 22047 C. P 22032 D. P 22054 Câu 24: Tìm xcos2 xd x . 11 A. xx.sin 2 cos2x+C. B. x.sin2 x cos 2 x C . 24 11 11 C. xsin 2 x cos2 x C . D. x.sin 2 x cos2 x C . 22 24 Câu 25: Cho hàm số y f x xác định, liên tục trên ¡ và có bảng biến thiên sau x 1 0 1 y' + 0 0 + 0 y 0 1 Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m để phương trình f x 1 m có đúng hai nghiệm. A. mm 2, 1. B. mm 0, 1. C. mm 2, 1. D. 2 m 1. Câu 26: Cho một cấp số nhân có các số hạng đều không âm thỏa mãn uu24 6, 24. Tính tổng của 12 số hạng đầu tiên của cấp số nhân đó. A. 3.212 3. B. 212 1. C. 3.212 1. D. 3.212 . Câu 27: Cho hình lăng trụ đều ABC. A B C có tất cả các cạnh bằng a. Gọi M là trung điểm của AB và α là góc tạo bởi đường thẳng MC’ và mặt phẳng ABC . Khi đó tan α bằng 27 3 3 23 A. . B. . C. . D. . 7 2 7 3 Câu 28: Thể tích của khối tròn xoay thu được khi quay quanh trục Ox hình phẳng giới hạn bới đồ thị hàm số y xex , trục hoành và đường thẳng x 1 là:
  34. π 1 π 1 A. e2 1 B. e2 1 C. e4 1 D. e4 1 4 4 4 4 Câu 29: Cho hàm số S.ABCD có đáy ABCD là hình thoi tâm O, AB a , BAD· 60 , SO  ABCD và mặt phẳng SCD tạo với mặt đáy một góc 60. Tính thể tích khối chóp S.ABCD 3a3 3a3 3a3 3a3 A. V B. V C. V D. V S. ABCD 24 S. ABCD 8 S. ABCD 12 S. ABCD 48 Câu 30: Cho hàm số fx liên tục trên R và f x x 1 2 x 3 . Mệnh đề nào dưới đây đúng ? A. Hàm số không có cực trị B. Hàm số có hai điểm cực trị C. Hàm số có một điểm cực đại D. Hàm số có đúng một điểm cực trị 3 Câu 31: Cho hàm số ye x 1 . Khi đó phương trình y 144 có nghiệm là: A. ln3. B. ln 2. C. ln 47. D. ln 4 3 1 . Câu 32: Cho hàm số S.ABC có thể tích bằng 72. Gọi M là trung điểm của SA và N là điểm thuộc cạnh SC sao cho NC 2. NS Tính thể tích V của khối đa diện MNABC. A. V 48 B. V 30 C. V 24 D. V 60 2 Câu 33: Tìm tất cả các giá trị của tham số m để phương trình log33x m 2 log x 3 m 1 0 có hai nghiệm xx12, thỏa mãn xx12. 27 A. m 2. B. m 1. C. m 1. D. m 2. x 11 khi x 0 Câu 34: Tìm tất cả các giá trị thực của m để hàm số fx x liên tục trên R. 2 x 10 m khi x 3 1 1 A. m . B. m . C. m 2. D. m . 2 2 2 Câu 35: Trong không gian với hệ toạ độ Oxy, cho ba điểm AB 2; 1;1 , 1;0;4 và C 0; 2; 1 . Phương trình mặt phẳng qua A và vuông góc với đường thẳng BC là: A. 2x y 2 z 5 0. B. x 2 y 5 z 5 0. C. x 2 y 3 z 7 0. D. x 2 y 5 z 5 0. Câu 36: Cường độ một trận động đất M (độ Richte) được cho bởi công thức MAA log log0 , với A là biên độ rung chấn tối đa và A0 là một biên độ chuẩn (hằng số, không đổi đối với mọi trận động đất). Vào tháng 2 năm 2010, một trận động đất ở Chile có cường độ 8,8 độ Richte. Biết rằng, trận động đất năm 2014 gây ra sóng thần tại châu Á có biên độ rung chấn tối đa mạnh gấp 3,16 lần so với biên độ rung chấn tối đa của trận động đất ở Chile, hỏi cường độ của trận động đất ở châu Á là bao nhiêu ? (làm tròn số đến hàng phần chục). A. 9,3 độ Richte. B. 9,2 độ Richte. C. 9,1 độ Richte. D. 9,4 độ Richte. z 1 zi 3 Câu 37: Cho số phức z a bi a, b R thỏa mãn 1 và 1. Tính P a b . zi zi A. P 7. B. P 1. C. P 1. D. P 2.
  35. Câu 38: Đội thanh niên xung kích của trường THPT Chuyên Biên Hòa có 12 học sinh gồm 5 học sinh khối 12, 4 học sinh khối 11 và 3 học sinh khối 10. Chọn ngẫu nhiên 4 học sinh để làm nhiệm vụ mỗi buổi sáng. Tính xác suất sao cho 4 học sinh được chọn thuộc không quá 2 khối. 5 6 21 15 A. . B. . C. . D. . 11 11 22 22 Câu 39: Cho hình hộp chữ nhật ABCD. A B C D có AA 2 a , AD 4 a. Gọi M là trung điểm của cạnh AD. Tính khoảng cách d từ giữa hai đường thẳng A’B’ và C’M. A. d 22a B. da 2 C. da 2 D. da 3 Câu 40: Một vật chuyển động trong 3 giờ với vận tốc v km/ h phụ thuộc vào thời gian th có đồ thị vận tốc như hình bên. Trong khoảng thời gian 1 giờ kể từ khi bắt đầu chuyển động, đồ thị đó là một phần của đường parabol có đỉnh I 2;5 và trục đối xứng song song với trục tung, khoảng thời gian còn lại đồ thị là một đoạn thẳng song song với trục hoành. Tính quãng đường mà vật di chuyển được trong 3 giờ đó. 32 35 A. 15 km . B. km . C. 12 km . D. km . 3 3 xm 2 Câu 41: Gọi m là giá trị để hàm số y có giá trị nhỏ nhất trên 0;3 bằng 2. x 8 A. 3 m 5. B. m2 16. C. m 5. D. m 5. Câu 42: Cho hàm số y f x có đồ thị như hình vẽ bên. Số nghiệm của phương trình 2fx 1 3 0 là: A. 1 B. 4 C. 3 D. 2 Câu 43: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz cho AB 3;2;1 , 2;3;6 . Điểm M xMMM;; y z thay đổi thuộc uuur uuur mặt phẳng (Oxy) . Tìm giá trị của biểu thức T xMMM y z khi MA 3 MB nhỏ nhất. 7 7 A. B. C. 2 D. 2 2 2 8 4 8 Câu 44: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz cho hai điểm AB 2;2;1 , ; ; . Biết I a;; b c là tâm 333 đường tròn nội tiếp của tam giác OAB. Tính tổng S a b c. A. S 1. B. S 0. C. S 1. D. S 2. 1 Câu 45: Cho hai số thực xy, thỏa mãn 0 xy ,0 1 và log 11 2x y 2 y 4 x 1. Xét biểu thức 2 P 16 x2 y 2 x 3 y 2 y 5. Gọi mM, lần lượt là giá trị nhỏ nhất và giá trị lớn nhất của P. Khi đó giá trị của biểu thức T 4 m M bằng bao nhiêu? A. 16. B. 18. C. 17. D. 19.
  36. Câu 46: Có bao nhiêu giá trị nguyên dương của tham số m để hàm số y 3 x4 4 x 3 12 x 2 m có 5 điểm cực trị? A. 44. B. 27. C. 26. D. 16. Câu 47: Một nhóm 10 học sinh gồm 6 nam trong đó có Quang và 4 nữ trong đó có Huyền được xếp nhẫu nhiên vào 10 ghế trên một hàng ngang để dự lễ sơ kết năm học. Xác suất để xếp được giữa 2 bạn nữ gần nhau có đúng 2 bạn nam, đồng thời Quang không ngồi cạnh Huyền là 109 1 1 109 A. . B. . C. . D. . 30240 280 5040 60480 Câu 48: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho hai điểm AB 1;2;1 , 1;2; 3 và đường thẳng x 15 y z r d :. Tìm vectơ chỉ phương u của đường thẳng Δ đi qua A và vuông góc với d đồng thời cách 2 2 1 B một khoảng lớn nhất. r r r r A. u 4; 3;2 . B. u 2;0; 4 . C. u 2;2; 1 . D. u 1;0;2 . Câu 49: Cho số phức z thỏa mãn zi 3 4 5. Gọi Mm, lần lượt là giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của biểu thức P z 2.22 z i Tính môđun của số phức w M mi. A. w 2315. B. w 1258. C. w 3 137. D. w 2 309. Câu 50: Cho hàm số fx có đạo hàm liên tục trên 0;1 thỏa mãn điều kiện: 11 2 1 2 x e 1 f x dd x x 1. e f x x và f 1 0. Tính giá trị tích phân I f x d x. 00 4 0 e 1 e2 e A. . B. . C. e 2. D. . 2 4 2
  37. Ề Câu 1 (NB): Tập nghiệm của bất phương trình 39x là: A. 2; B. 0;2 C. 0; D. 2; Câu 2 (NB): Cho số phức zi 3 2 . Tính z . A. z 5. B. z 13. C. z 5. D. z 13. 1 Câu 3 (TH): Tính I e3x dx 0 e3 1 1 A. Ie 3 1. B. Ie 1. C. I . D. Ie 3 . 3 2 31x Câu 4 (NB): lim bằng: x x 5 1 A. 3 B. 3. C. . D. 5 5 Câu 5 (NB): Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh a, SA vuông góc với mặt phẳng (ABCD) và SA a . Thể tích của khối chóp S. ABCD bằng a3 a3 A. B. 3a3 C. a3 D. 3 6 Câu 6 (NB): Cho hàm số y f x xác định trên R và lim f x a , lim f x b . Tiệm cận ngang của đồ x xx 0 thị hàm số đã cho là đường thẳng A. xb B. yb C. xa D. ya Câu 7 (NB): Đường cong trong hình vẽ bên dưới là đồ thị hàm số x x A. yx log2 3 B. yx log2 C. y 2 D. y 2 Câu 8 (NB): Thể tích của khối cầu có bán kính R là 4 3 1 A. V πR3 B. V πR3 C. V 4πR3 D. V πR3 3 4 3 π Câu 9 (TH): Tìm tập xác định D của hàm số yx tan 2 3 ππ π A. D R ‚  k|. k Z B. Dk R ‚  π|. k Z 12 2 6
  38. π ππ C. Dk R ‚  π|. k Z D. D R ‚  k|. k Z 12 62 Câu 10 (NB): Cho ab, là hai số dương bất kì. Mệnh đề nào sau đây là ÚNG ? A. lnab b ln a . B. ln ab ln a .ln b . aaln C. ln a b ln a ln b . D. ln . bbln Câu 11(NB): Hình tròn xoay được sinh ra khi quay một hình chữ nhật quanh một cạnh của nó là A. hình chóp. B. hình trụ. C. hình cầu. D. hình nón. Câu 12 (VD): Với a log2 5 , giá trị của log4 1250 là: 14 a 14 a A. B. 2 1 4a C. D. 2 1 4a 2 2 Câu 13 (NB): Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho mặt phẳng P : y 2 z 1 0. Vectơ nào dưới đây là một vectơ pháp tuyến của (P)? r r r r A. n 1; 2;1 . B. n 1; 2;0 . C. n 0;1; 2 . D. n 0;2;4 . 2 Câu 14 (VD): Gọi zz12, là hai nghiệm phức của phương trình zz 6 13 0 trong đó là số phức có phần ảo âm. Tìm số phức ω z122. z A. ωi 9 2 . B. ωi 9 2 . C. ωi 9 2 . D. ωi 9 2 . Câu 15(TH): Đường cong hình bên dưới là đồ thị của một hàm số trong bốn hàm số được liệt kê ở bốn phương án A, B, C, D dưới đây. Hỏi hàm số đó là hàm số nào? A. y x3 3 x 1. B. y x32 3 x 1. C. y x32 3 x 3 x 1. D. y x32 3 x 1. 1 Câu 16 (VD): Cho hàm số y f x có đạo hàm fx và f 1 1. Giá trị f 5 bằng: 21x A. 1 ln3. B. ln 2. C. 1 ln 2. D. ln3. aa7 1. 3 7 Câu 17 (TH): Với a là số thực dương , biểu thức rút gọn của 22 a 22 A. a. B. a7 C. a6 D. a3 24x Câu 18 (VD): Gọi M, N là giao điểm của đường thẳng yx 1 và đồ thị hàm số y . Khi đó hoành độ x 1 trung điểm I của đoạn thẳng MN bằng: 5 A. . B. 2. C. 1. D. 1. 2 Câu 19 (VD): Cho 6 chữ số 4, 5, 6, 7, 8, 9. Hỏi có bao nhiêu số tự nhiên gồm 3 chữ số khác nhau được lập thành từ 6 chữ số đó? A. 120. B. 216. C. 180. D. 256. 5 10 3 2 Câu 20 (VD): Tìm hệ số của số hạng chứa x trong khai triển của biểu thức 3.x 2 x
  39. A. 810. B. 826. C. 810. D. 421. Câu 21 (VD): Diện tích xung quanh của một hình nón có bán kính đáy bằng a và góc ở đỉnh bằng 60 là: 23πa2 A. 2πa2 B. C. πa2 3 D. πa2 3 x 11 y z Câu 22 (TH): Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho đường thẳng d :. Điểm nào dưới đây 1 2 2 KHÔNG thuộc d ? A. E 2; 2;3 . B. N 1;0;1 . C. F 3; 4;5 . D. M 0;2;1 . Câu 23 (VD): Số điểm cực trị của hàm số y x43 22 x là: A. 2 B. 0 C. 3 D. 1 Câu 24 (VD): Cho tứ diện đều ABCD . Tính tan của góc giữa AB và BCD 1 1 A. 3 B. C. 2 D. 3 2 Câu 25 (VD): Nhân dịp lễ sơ kết học kì 1, để thưởng cho 3 học sinh có thành tích tốt nhất lớp cô An đã mua 10 cuốn sách khác nhau và chọn ngẫu nhiên ra 3 cuốn để phát thưởng cho 3 học sinh đó mỗi học sinh nhận 1 cuốn. Hỏi cô An có bao nhiêu cách phát thưởng. 3 3 3 3 A. C10. B. A10. C. 10 . D. 3.C10 . Câu 26 (VD): Tính diện tích mặt cầu ngoại tiếp một hình chóp tứ giác đều có cạnh bên bằng 2 và cạnh đáy bằng 1. 32π 8π 128π 16π A. B. C. D. 7 7 21 14 14 Câu 27 (VD): Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho điểm M 1;0;4 và đường thẳng d có phương trình x y 11 z . Tìm hình chiếu vuông góc H của M lên đường thẳng d. 1 1 2 A. H 1;0;1 . B. H 2;3;0 . C. H 0;1; 1 . D. H 2; 1;3 . Câu 28 (VD): Cho hàm số y 2x có đồ thị C và đường thẳng d là tiếp tuyến của C tại điểm có hoành độ bằng 2. Hệ số góc của đường thẳng d là A. ln 2 B. 2ln 2 C. 4ln 2 D. 4ln3. Câu 29 (VD): Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho mặt cầu S : x 1 2 y 2 2 z 2 2 9 và mặt phẳng P : 2 x y 2 z 1 0. Biết P cắt S theo giao tuyến là đường tròn có bán kính r. Tính r. A. r 3. B. r 2 2. C. r 3. D. r 2. u1 2 Câu 30 (VD): Cho dãy số un biết * . Tìm số hạng tổng quát của dãy số này? unn 1 2 u  n N n n 1 n 1 A. un 2 B. unn C. un 2 D. un 2
  40. Câu 31 (VD): Tính thể tích V của phần vật thể giới hạn bởi hai mặt phẳng x = 1 và x = 3, biết rằng khi cắt vật thể bởi mặt phẳng tùy ý vuông góc với trục Ox tại điểm có hoành độ x 13 x thì được thiết diện là một hình chữ nhật có độ dài hai cạnh là 3x và 32x2 124π 124 A. V 32 2 15 B. V C. V D. V (32 2 15)π 3 3 Câu 32 (VD): Tổng các nghiệm của phương trình logxx 2 log 42 0 bằng 2 2 A. 9. B. 32 C. 12. D. 62 . 2 Câu 33 (VD): Biết rằng ln x 1 dx a ln3 b ln 2 c với a, b, c là các số nguyên. Tính S a b c . 1 A. S 0 B. S 1 C. S 2 D. S 2 Câu 34 (VD): Sau Tết Đinh Dậu, bé An được tổng số tiền lì xì là 12 triệu đồng. Bố AN gửi toàn bộ số tiền trên của con vào một ngân hàng với lãi suất ban đầu 5%/năm, tiền lãi hàng năm được nhập vào gốc và sau một năm thì lãi suất tăng đều thêm 0,2% so với năm trước đó. Hỏi sau 5 năm tổng số tiền của bé An trong ngân hàng là bao nhiêu? A. 13,5 triệu đồng. B. 15,6 triệu đồng. C. 16,7 triệu đồng. D. 14,5 triệu đồng. Câu 35 (VD): Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình vuông ; SA AB a và SA ABCD . Gọi M là trung điểm AD, tính khoảng cách giữa hai đường thẳng SC và BM. a 14 6a a 14 2a A. B. C. D. 6 14 2 14 Câu 36 (VD): Tất cả các giá trị của tham số m sao cho hàm số y x32 3 mx 4 m 1 đồng biến trên khoảng 0;4 là A. m 0. B. m 2. C. m 4. D. 2 m 0. Câu 37 (VD): Số nghiệm của phương trình cos46x cos2 x 2sin x 0 trên đoạn 0;2π là A. 4. B. 2. C. 1. D. 3. Câu 38 (VD): Cho số phức z a bi (a, b là các số thực) thỏa mãn z. z 2 z i 0. Tính giá trị của biểu thức T a22 b . A. T 4 3 2. B. T 3 2 2. C. T 3 2 2. D. T 4 2 3. Câu 39 (VD): Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho mặt phẳng P : 2 x 2 y z 0 và đường thẳng x 1 y z r d :. Gọi Δ là một đường thẳng chứa trong P cắt và vuông góc với d. Vectơ u a;1; b là 1 2 1 một vectơ chỉ phương của . Tính tổng S a b. A. S 1. B. S 0. C. S 2. D. S 4. Câu 40 (VD): Cho hình nón đỉnh S, đáy là đường tròn Or;. Một mặt phẳng đi qua đỉnh của hình nón cắt 8r đường tròn đáy tại hai điểm A và B sao cho SA AB . Tính theo r khoảng cách từ O đến SAB . 5
  41. 22r 3 13r 32r 13r A. . B. . C. . D. . 5 20 20 20 Câu 41 (VDC): Cho Fx là một nguyên hàm của hàm số f x 11 x x trên tập R và thỏa mãn F 1 3. Tính tổng TFFF 0 2 3 . A. 8. B. 12. C. 18. D. 10. Câu 42 (VDC): Hàm số y x32 2 ax 4 bx 2018 a , b R đạt cực trị tại x 1. Khi đó hiệu ab là 4 3 3 A. 1. B. . C. . D. . 3 4 4 Câu 43 (VDC): Cho hàm số y x42 2 mx 2 m . Xác định tất cả các giá trị của m để đồ thị hàm số có ba điểm cực trị và các điểm cực trị này lập thành một tam giác có diện tích bằng 32. A. mm 4, 1. B. m 4. C. m 4. D. m 1. 2 Câu 44 (VDC): Cho hàm số y f x liên tục và có đạo hàm trên R thỏa mãn f 2 2; f x dx 1. Tính 0 4 tích phân I f x dx 0 A. I 10. B. I 5. C. I 0. D. I 18. Câu 45 (VDC): Tập hợp tất cả các giá trị của tham số m sao cho hàm số y 2 x32 3 m 1 x 6 m 2 x 18 có hai điểm cực trị thuộc khoảng 5;5 là: A. ; 3  7; B. 3; \ 3 C. ;7 \ 3 D. 3;7 \ 3 Câu 46 (VDC): Gọi S a; b là tập tất cả các giá trị của tham số thực m để phương trình 32 log21 mx 6 x log 14 x 29 x 2 0 có 3 nghiệm phân biệt. Khi đó hiệu H b a bằng 2 5 1 2 5 A. . B. . C. . D. . 2 2 3 3 Câu 47 (VDC): Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho mặt cầu S : x 1 2 y 2 2 z 2 2 9 và hai điểm MN 4; 4;2 , 6;0;6 . Gọi E là điểm thuộc mặt cầu S sao cho EM EN đạt giá trị lớn nhất. Viết phương trình tiết diện của mặt cầu S tại E. A. x 2 y 2 z 8 0. B. 2x y 2 z 9 0. C. 2x 2 y z 1 0. D. 2x 2 y z 9 0. Câu 48 (VDC): Cho khối chóp tứ giác đều S.ABCD có dạng đáy bằng a, góc giữa cạnh bên và mặt phẳng đáy bằng 60. Gọi M là điểm đối xứng với C qua D và N là trung điểm của cạnh SC. Mặt phẳng BMN chia khối chóp S.ABCD thành hai khối đa diện H1 và H2 , trong đó H1 chứa điểm C. Thể tích của khối H1 là: 76a3 56a3 56a3 76a3 A. B. C. D. 72 72 36 36 Câu 49 (VDC): Cho số phức z thỏa mãn 4z i 3 z i 10 . Giá trị nhỏ nhất của z bằng
  42. 1 5 3 A. B. C. D. 1 2 7 2 2 2 f 1 . f 3 f 2 n 1 Câu 50 (VDC): Cho f n n n 11  n N . Đặt un . f 2 . f 4 f 2 n 10239 Tìm số n nguyên dương nhỏ nhất sao cho u , thỏa mãn điều kiện log uu . n 2 nn 1024 A. n 23. B. n 29. C. n 21. D. n 33.
  43. Ề Câu 1: Cho số phức zi 6 7 . Số phức liên hợp của z có điểm biểu diễn hình học là A. 6; 7 . B. 6;7 . C. 6; 7 . D. 6;7 . Câu 2: Hàm số nào sau đây là đạo hàm của hàm số yx log2 1 ? 1 1 ln 2 1 A. y . B. y . C. y . D. y . 21 x x 1 ln 2 x 1 2 x 1 ln 2 r Câu 3: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho mặt phẳng P có vecto pháp tuyến là n 2; 1;1 . Vecto nào sau đây cũng là vecto pháp tuyến của P ? A. 4; 2;2 . B. 4;2;3 . C. 4;2; 2 . D. 2;1;1 . Câu 4: Trong các dãy số sau, dãy số nào không phải là cấp số cộng? 1 3 5 7 9 A. 3;1; 1; 2; 4. B. ;;;;. C. 1;1;1;1;1. D. 8; 6; 4; 2;0. 22222 Câu 5: Nghiệm của phương trình 2sinx 1 0 được biểu diễn trên đường tròn lượng giác ở hình bên là những điểm nào? A. E, D. B. C, F. C. D, C. D. E, F. Câu 6: Cho hai số phức z12 2 3 i , z 4 5 i . Tính z z12 z . A. zi 2 2 . B. zi 2 2 . C. zi 2 2 . D. zi 2 2 . 3 x Câu 7: Cho hàm số y . Chọn khẳng định đúng. x 2 A. Đồ thị hàm số có tiệm cận đứng là x 1. B. Đồ thị hàm số có tiệm cận đứng là y 2. C. Đồ thị hàm số có tiệm cận đứng là x 2. D. Đồ thị hàm số có tiệm cận đứng là y 1. Câu 8: Cho hàm số y f x có limfx 1 và limfx 1. Khẳng định nào sau đây là đúng? x x A. Đồ thị hàm số đã cho có hai tiệm cận ngang là các đường thẳng y 1 và y 1. B. Đồ thị hàm số đã cho có hai tiệm cận ngang là các đường thẳng x 1 và x 1. C. Đồ thị hàm số đã cho có đúng một tiệm cận ngang. D. Đồ thị hàm số đã cho không có tiệm cận ngang. mn Câu 9: Cho 2 1 2 1 . Khi đó A. mn . B. mn . C. mn . D. mn . Câu 10: Điểm cực tiểu của đồ thị hàm số y x3 35 x là điểm A. Q 3;1 . B. M 1;3 . C. P 7; 1 . D. N 1;7 . Câu 11: Điểm nào sau đây không thuộc đồ thị hàm số y x42 2 x 1. A. 1;2 . B. 2;7 . C. 0; 1 . D. 1; 2 . Câu 12: Cho hình lập phương ABCD A B C D Góc giữa hai đường thẳng BA' và CD bằng: A. 45 B. 60 C. 30 D. 90
  44. Câu 13: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, viết phương trình chính tắc của mặt cầu có đường kính AB với AB 2;1;0 , 0;1;2 . A. S : x 1 2 y 1 2 z 1 2 4 B. S : x 1 2 y 1 2 z 1 2 2 C. S : x 1 2 y 1 2 z 1 2 4 D. S : x 1 2 y 1 2 z 1 2 2 Câu 14: Nhận xét nào dưới đây là đúng? A. log3ab log 3 a log 3 b  a , b 0. B. log3 a b log 3 a log 3 b  a , b 0. a log3 a C. log3 ab , 0. D. logab .log b c .log c a 1  a , b , c ¡ . bblog3 Câu 15: Đồ thị hàm số y x42 x có số giao điểm với trục Ox là A. 1. B. 4. C. 3. D. 2. Câu 16: Biết Fx là một nguyên hàm của hàm số f x sin 2 x và F 1. Tính F . 4 6 1 5 3 A. F . B. F 0. C. F . D. F . 62 6 64 64 Câu 17: Giá trị của của biểu thức P 49log79 6 101 log3 3 log 25 là A. P 61. B. P 35. C. P 56. D. P 65. Câu 18: Diện tích một mặt của một hình lập phương là 9. Thể tích khối lập phương đó là A. 9. B. 27. C. 81. D. 729. 22 Câu 19: Cho số tự nhiên n thỏa mãn Cnn A9. n Mệnh đề nào sau đây là đúng ? A. n chia hết cho 7. B. n chia hết cho 5. C. n chia hết cho 2. D. n chia hết cho 3. Câu 20: Cho chóp S.ABCD có đáy là hình vuông, SA ABCD . Góc giữa đường thẳng SC và mặt phẳng (SAD) là góc? A. CSA· B. CSD· C. CDS· D. SCD· Câu 21: Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, cho ABC 0; 1;1 , 2;1; 1 , 1;3;2 . Biết rằng ABCD là hình bình hành, khi đó tọa độ điểm D là: 2 A. D 1;1; B. D 1;3;4 C. D 1;1;4 D. D 1; 3; 2 3 Câu 22: Có bao nhiêu số nguyên trên 0;10 nghiệm đúng bất phương trình log22 3xx 4 log 1 ? A. 11. B. 8. C. 9. D. 10. 2 Câu 23: Biết kết quả của tích phân I (2 x 1) lnxdx aln 2 b . Tổng a + b là: 1 7 5 1 3 A. B. C. D. 2 2 2 2 Câu 24: Nghiệm phức có phần ảo dương của phương trình zz2 10 là z a bi với ab,. ¡ Tính ab 3. A. 2 B. 1 C. 2 D. 1
  45. 1 Câu 25: Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số m trên  1;5 để hàm số y x32 x mx 1 đồng biến 3 trên khoảng ;? A. 6. B. 5. C. 7. D. 4. mx 2 Câu 26: Số các giá trị nguyên của của m để hàm số y đồng biến trên mỗi khoảng xác định là 2xm A. 3. B. 7. C. 5. D. Vô số. 1 Câu 27: Tìm tập xác định của hàm số y 2 x2 5 x 2 ln là x2 1 A. 1;2 . B. 1;2 . C. 1;2 . D. 1;2 . Câu 28: Ông A gửi tiết kiệm vào ngân hàng 300 triệu đồng, với loại kì hạn 3 tháng và lãi suất 12,8%/năm. Hỏi sau 4 năm 6 tháng thì số tiền T ông nhận được là bao nhiêu? Biết trong thời gian gửi ông không rút lãi ra khỏi ngân hàng? A. T 3.108 1,032 18 (triệu đồng) B. T 3.108 1,032 54 (triệu đồng) C. T 3.102 1,032 18 (triệu đồng) D. Đáp án khác. Câu 29: Một đội gồm 5 nam và 8 nữ. Lập một nhóm gồm 4 người hát tốp ca, tính xác suất để trong 4 người được chọn có ít nhất 3 nữ. 56 87 73 70 A. B. C. D. 143 143 143 143 Câu 30: Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình vuông cạnh a, SA ABCD ,. SA a Gọi G là trọng tâm tam giác SCD. Tính thể tích khối chóp G.ABCD. 1 1 2 1 A. a3 B. a3 C. a3 D. a3 6 12 17 9 Câu 31: Một cấp số nhân có số hạng đầu u1 3, công bội q 2. Biết Sn 765. Tìm n. A. n 7. B. n 6. C. n 8. D. n 9. Câu 32: Cho phần vật thể T giới hạn bởi hai mặt phẳng có phương trình x 0 và x 2 Cắt phần vật thể T bởi mặt phẳng vuông góc với trục Ox tại điểm có hoành độ xx 0 2 , , ta được thiết diện là một tam giác đều có độ dài cạnh bằng xx2 . Tính thể tích V của phần vật thể T . 4 3 A. V . B. V . C. V 4 3. D. V 3. 3 3 11 xx khi x 0 x Câu 33: Tìm tất cả các giá trị của m để hàm số fx liên tục tại x 0. 1 x mx khi 0 1 x A. m 1. B. m 2. C. m 1. D. m 0. Câu 34: Cho hình nón có thiết diện qua trục của hình nón là tam giác vuông cân có cạnh góc vuông bằng a 2. Diện tích xung quanh của hình nón bằng:
  46. a2 2 a2 2 A. B. C. 22 a2 D. 2 a2 3 2 10 2 2 20 20 Câu 35: Khai triển 1 2x 3 x a0 a 1 x a 2 x a 20 x . Tính tổng S a0 2 a 1 4 a 2 2 a 20 . A. S 1510 . B. S 1710 . C. S 7.10 D. S 7.20 Câu 36: Trên mặt phẳng tọa độ Oxy, cho phần hình phẳng được tô đậm như hình bên được giới hạn bởi một đồ thị hàm số bậc ba đa thức và một đường thẳng. Diện tích S của phần tô đậm đó bằng bao nhiêu ? A. S 8 B. S 6 C. S 2 D. S 4 Câu 37: Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, cho mặt phẳng P : x 2 y z 4 0 và đường thẳng x 12 y z d :. Viết phương trình đường thẳng nằm trong mặt phẳng P , đồng thời cắt và vuông góc 2 1 3 với đường thẳng d. x 1 y 1 z 1 x 1 y 1 z 1 A. . B. . 5 1 3 5 1 3 x 1 y 1 z 1 x 1 y 1 z 1 C. . D. . 5 1 3 5 1 2 Câu 38: Số 6303268125 có bao nhiêu ước số nguyên? A. 420. B. 630. C. 240. D. 720. Câu 39: Có bao nhiêu số tự nhiên gồm 7 chữ số thỏa mãn số đó có 3 số chữ chẵn và số đứng sau lớn hơn số đứng trước? A. 7200. B. 50. C. 20. D. 2880. Câu 40: Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC là tam giác đều cạnh bằng 1, mặt bên SAB là tam giác cân tại S và nằm trong mặt phẳng vuông góc với mặt phẳng đáy. Tính thể tích V của khối cầu ngoại tiếp hình chóp đã cho biết ·ASB 120 . 5 15 43 5 13 78 A. V . B. V . C. V . D. V . 54 27 3 27 Câu 41: Cho hai số thực x, y thỏa mãn x 0, y 1, x y 3. Giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của biểu thức P x3 2 y 2 3 x 2 4 xy 5 x . A. Pmax 15 và Pmin 13. B. Pmax 20 và Pmin 18. C. Pmax 20 và Pmin 15. D. Pmax 18 và Pmin 15.
  47. Câu 42: Cho hàm số y ax32 bx cx d có đạo hàm là hàm số y f x có đồ thị như hình vẽ bên. Biết rằng đồ thị hàm số y f x tiếp xúc với trục hoành tại điểm có hoành độ dương. Hỏi đồ thị hàm số cắt trục tung tại điểm có tung độ bằng bao nhiêu? 2 3 4 A. . B. 1. C. . D. . 3 2 3 Câu 43: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz có bao nhiêu mặt phẳng song song với mặt phẳng Q : x y z 3 0, cách điểm M 3;2;1 một khoảng bằng 33 biết rằng tồn tại một điểm X a;; b c trên mặt phẳng đó thỏa mãn abc 2? A. 1. B. Vô số. C. 2. D. 0. Câu 44: Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình bình hành. Dựng mặt phẳng P cách đều năm điểm A,B,C,D và S. Hỏi có tất cả bao nhiêu mặt phẳng P như vậy ? A. 4 mặt phẳng. B. 2 mặt phẳng. C. 1 mặt phẳng. D. 5 mặt phẳng. 2 1 fx Câu 45: Cho hàm số fx liên tục trên ¡ và f x 2 f 3 x . Tính tích phân I dx. x 1 x 2 1 5 3 7 A. I . B. I . C. I . D. I . 2 2 2 2 xx Câu 46: Cho bất phương trình mm.3x 1 3 2 4 7 4 7 0, với m là tham số. Tìm tất cả các giá trị của tham số m để bất phương trình đã cho nghiệm đúng với mọi x ;0 . 2 2 3 2 2 3 2 2 3 2 2 3 A. m . B. m . C. m . D. m . 3 3 3 3 Câu 47: Cho hình chóp S. ABC có độ dài các cạnh SA BC x,, SB AC y SC AB z thỏa mãn x2 y 2 z 2 12. Tính giá trị lớn nhất của thể tích khối chóp S. ABC. 2 8 22 82 A. . B. . C. . D. . 3 3 3 3 Câu 48: Số các giá trị nguyên của m để phương trình cos2 x cos x m m có nghiệm? A. 4. B. 2. C. 3. D. 5. Câu 49: Cho tứ diện có thể tích bằng V. Gọi V’ là thể tích của khối đa diện có các đỉnh là các trung điểm của V các cạnh của khối tứ diện đã cho, tính tỉ số . V V 1 V 1 V 2 V 5 A. . B. . C. . D. . V 2 V 4 V 3 V 8 x2 Câu 50: Cho hàm số fx . Tính fx 30 : x 1
  48. A. f 30 x 30! 1 x 30 . B. f 30 x 30! 1 x 31 . C. f 30 x 30! 1 x 30 . D. f 30 x 30! 1 x 31 .