Đề luyện thi trung học phổ thông Quốc gia năm 2018 môn Toán - Đề số 59 - Lê Nguyên Thạch

Nội dung text: Đề luyện thi trung học phổ thông Quốc gia năm 2018 môn Toán - Đề số 59 - Lê Nguyên Thạch

1. Thầy giáo:Lê Nguyên Thạch 184 Đường Lò Chum Thành Phố Thanh Hóa 1 LUYỆN ĐỀ THI TRUNG HỌC PHỔ THÔNG 2018 SỐ 59 Ngày 29 tháng 3 năm 2018 Câu 1: Điểm M trong hình vẽ bên là điểm biểu diễn số phức Ẩ n hiệ n lướ i A. .z 2 i B. . z 1 2i y Khung hì nh baoC. q . u aOnAhB D. . OCB OAC z 1 2i x 2 2 Câu 2: lim bằng A. . B. . 1 C. . D. .2 3 M 1 x x 3 3 Ẩ n hiệ n hoà nh độ 5,6 Câu 3: Cho tập hợp M có 10 phần tử. Số tập con gồm 2 phần tử của M là: Ẩ n hiệ n hoà nh độ 38,4 2 2 2 x A. . A 1 0 B. . A10 C. . C10 D. . 10 -4 -3 2 O Câu 4: Thể tích của khối chóp có chiều cao bằng và hdiện tích đáy bằng là:B 1 1 1 A. .V B.B . h C. . V Bh D. . V Bh V Bh 3 6 2 -2 Câu 5: Cho hàm số y f x có bảng biến thiên như sau Hàm số y f x nghịch biến trên khoảng nào dưới đây ? A. . 2 ;B.0 . C. .; 2 D. . 0;2 0; Câu 6: Cho hàm số y f x liên tục trên đoạn a;b . Gọi D là hình phẳng giới hạn bởi đồ thị hàm số y f x , trục hoành và hai đường thẳng x a , x b a b . Thể tích khối tròn xoay tạo thành khi quay D quanh trục hoành được tính theo b b b b công thức.A. .V B.f 2 . x C.d x V 2 . f 2 D.x .dx V 2 f 2 x dx V 2 f x dx a a a a Câu 7: Cho hàm số y f x có bảng biến thiên như sau x 0 2 y 0 0 5 y 1 Hàm số đạt cực đại tại điểm A. x 1 . B. .x 0C. . D. . x 5 x 2 Câu 8: Với là sốa thực dương bất kì, mệnh đề nào dưới đây đúng ? 1 1 A. .l og 3a 3logB.a . C. . D. . log a3 log a log a3 3log a log 3a log a 3 3 Câu 9: Họ nguyên hàm của hàm số f x 3x 2là 1 x3 A. x3 C . B. . xC. .C 6xD. C. x3 x C 3 Câu 10: Trong không gian Ox , ychoz điểm A 3; 1 .; 1Hình chiếu vuông góc của trênA mặt phẳng (Oyz) là điểm ‰ y A.(-1;1,0). B. N 0; 1;1 . C. .P 0; D.1; .0 Q 0;0;1 Câu 11: Đường cong trong hình bên là đồ thị của hàm số nào dưới đây ? A. y x4 2x2 2 . B. .C.y x4 2x2 2 . y D.x3 . 3x2 2 y x3 3x2 2 x 2 y 1 z x Câu 12: Trong không gian Ox , ychoz đường thẳng d : . Đường thẳng cód một vec O 1 2 1     tơ chỉ phương là: A. .uB.1 . 1;C.2; 1. uD.2 . 2;1;0 u3 2;1;1 u4 1;2;0 Câu 13: Tập nghiệm của bất phương trình: 22x 2 xlà: 6
2. Thầy giáo:Lê Nguyên Thạch 184 Đường Lò Chum Thành Phố Thanh Hóa 2 A. 0;6 . B. . ;6 C. . 0;64D. . 6; Câu 14: Cho hình nón có diện tích xung quanh bằng 3 a2 và bán kính đáy bằng a . Độ dài đường sinh của hình nón đã cho 3a bằng: A. 2 2a . B. .3 a C. . 2D.a . 2 Câu 15: Trong mặt phẳng tọa độ Oxyz , cho ba điểm M 2;0;0 , N 0; 1;0 và P(0;0;2). Mặt phẳng MNP có x y z x y z x y z x y z phương trình là A. . B. 0 . C. . 1 D. . 1 1 2 1 2 2 1 2 2 1 2 2 1 2 Câu 16: Đồ thị của hàm số nào dưới đây có tiệm cận đứng ? x2 3x 2 x2 x A. . y B. . y C. . D. . y x2 1 y x 1 x2 1 x 1 Câu 17: Cho hàm số y f x có bảng biến thiên như sau Số nghiệm của phương trình f x 2 0 là A. 0 . B. .3 C. . 1 D. . 2 Câu 18: Giá trị lớn nhất của hàm số f x x4 4x2 5 trên đoạn  2;3 bằng A. 50 . B. .5 C. . 1 D. . 122 2 dx 16 5 5 2 Câu 19: Tích phân bằng A. B. log C. ln D. . 0 x 3 225 3 3 15 2 Câu 20: Gọi vàz1 làz 2hai nghiệm phức của phương trình 4z 4z 3 . Giá0 trị của biểu thức z1 bằngz2 A. 3 2 . B. 2 3 . C. 3 . D. . 3 Câu 21.Cho hình lập phương ABCD.A B C D có cạnh bằng a (tham khảo hình vẽ bên). Khoảng cách giữa hai đường thẳng 3a BD và bằngA C A. . 3 a B. . a C. . D. . 2a 2 A D C B D' A' B' C' Câu 22.Một người gửi 100 triệu đồng vào một ngân hàng với lại suất 0,4% /tháng. Biết rằng nếu không rút tiền khỏi ngân hàng thì cứ sau mỗi tháng, số tiền lãi sẽ được nhập vào vốn ban đầu để tính lãi cho tháng tiếp theo. Hỏi sau đúng 6 tháng, người đó được lĩnh số tiền (cả vốn ban đầu và lãi) gần nhất với số tiền nào dưới đây, nếu trong khoảng thời gian này người đó không rút tiền ra và lãi suất không thay đổi ? A. 102.424.000 đồng. B. 102.423.000 đồng. C. 102.016.000 đồng. D. 102.017.000 đồng. Câu 23. Một hộp chứa 11 quả cầu gồm 5 quả cầu màu xanh và 6 quả cầu màu đỏ. Chọn ngẫu nhiên đồng thời 2 quả cầu từ hộp 5 6 5 8 đó. Xác suất để chọn ra 2 quả cầu cùng màu bằng A. . B. . C. . D. . 22 11 11 11 Câu 24.Trong không gian Oxyz , cho hai điểm A 1;2;1 và B 2;1;0 . Mặt phẳng qua A và vuông góc với AB có phương trình làA. .3 x B.y z 6 0 .3 C.x . y z 6D. .0 x 3y z 5 0 x 3y z 6 0 Câu 25.Cho hình chóp tứ giác đều S.ABCD có tất cả các cạnh bằng a . Gọi M là trung điểm SD . Tang của góc giữa đường 2 3 2 1 thẳng BM và mặt phẳng ABCD bằng A. . B. . C. . D. . 2 3 3 3
3. Thầy giáo:Lê Nguyên Thạch 184 Đường Lò Chum Thành Phố Thanh Hóa 3 n 2 Câu 26. Với là số nguyên dương thỏa mãn 1 2 , số hạng không chứa trong khai triển của thức 3 n Cn Cn 55 x x 2 x bằng A. 322560 . B. 3360 . C. 80640 D. .13440 2 Câu 27. Tổng giá trị tất cả các nghiệm của phương trình log x.log x.log x.log x bằng 3 9 27 81 3 82 80 A. . B. . C. . 9 D. . 0 9 9 Câu 28. Cho tứ diện OABC có OA , OB , OC đôi một vuông góc với nhau và OA OB OC . Gọi M là trung điểm của BC (tham khảo hình vẽ bên). Góc giữa hai đường thẳng OM và bằngAB A O B M C A. 90 . B. .3 0 C. . 60 D. . 45 x 3 y 3 z 2 x 5 y 1 z 2 Câu 29.Trong không gian Oxyz , cho hai đường thẳng d : ; d : và mặt phẳng 1 1 2 1 2 3 2 1 P : x 2y 3z 5 0 . Đường thẳng vuông góc với P , cắt d1 và d2 có phương trình là x 1 y 1 z x 2 y 3 z 1 x 3 y 3 z 2 x 1 y 1 z A. . B. . C. . D. . 1 2 3 1 2 3 1 2 3 3 2 1 1 Câu 30.Có bao nhiêu giá trị nguyên âm của tham số m để hàm số y x3 mx đồng biến trên khoảng 0; ? 5x5 A. 5 . B. 3 . C. 0 D. .4 Câu 31.Cho H là hình phẳng giới hạn bởi parabol y 3x2 , cung tròn có phương trình y 4 x2 (với 0 x 2 ) và trục hoành (phần tô đậm trong hình vẽ). Diện tích của H bằng 4 3 4 3 4 2 3 3 5 3 2 A. . B. .C. .D. . 12 6 6 3 y 2 x O 2 2 dx Câu 32. Biết I a b c với a , b , c là các số nguyên dương. Tính P a b c . 1 x 1 x x x 1 A. P 24 . B. P 12 C. P 18 . D. .P 46 Câu 33.Cho tứ diện đều ABCD có cạnh bằng 4 . Tính diện tích xung quanh Sxq của hình trụ có một đường tròn đáy là đường tròn nội tiếp tam giác BCD và chiều cao bằng chiều cao của tứ diện ABCD . 16 2 16 3 A. S . B. S 8 2 . C. .S D. . S 8 3 xq 3 xq xq 3 xq Câu 34.Có bao nhiêu giá trị nguyên dương của tham số m để phương trình 16x 2.12x m 2 9x 0 có nghiệm dương ? A. 1. B. 2 . C. 4 . D. .3 3 Câu 35.Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số m để phương trình m 33 m 3sin x sin x có nghiệm thực ? A. 5 . B. 7 . C. 3 . D. .2
4. Thầy giáo:Lê Nguyên Thạch 184 Đường Lò Chum Thành Phố Thanh Hóa 4 3 Câu 36. Gọi S là tập hợp tất cả các giá trị của tham số thực m sao cho giá trị lớn nhất của hàm số y x 3x m trên đoạn 0;2 bằng 3 . Số phần tử của S là A. 1. B. .2 C. . 0 D. . 6 1  2 Câu 37. Cho hàm số f x xác định trên ¡ \  thỏa mãn f x , f 0 1 và f 1 2 . Giá trị của biểu thức 2 2x 1 f 1 f 3 bằng A. 4 ln15 . B. 2 ln15 . C. .3 ln15 D. . ln15 Câu 38. Cho số phức z a bi a,b ¡ thỏa mãn z 2 i z 1 i 0 và z 1 . Tính P a b . A. P 1. B. .P 5 C. . D.P . 3 P 7 Câu 39.Cho hàm số y f x .Hàm số y f x có đồ thị như hình bên. Hàm số y f 2 x đồng biến trên khoảng: A. 1;3 . B. . 2; C. . 2;1 D. . ;2 x 2 Câu 40. Cho hàm số y có đồ thị C và điểm A a;1 . Gọi S là tập hợp tất cả các giá trị thực của a để có đúng một x 1 3 5 1 tiếp tuyến từ C đi qua A . Tổng tất cả giá trị của phần tử S bằng A. 1. B. . C. . D. . 2 2 2 Câu 41. Trong không gian Oxyz , cho điểm M 1;1;2 . Hỏi có bao nhiêu mặt phẳng P đi qua M và cắt các trục x Ox , y Oy , z Oz lần lượt tại điểm A ,B ,C sao cho OA OB OC 0 ?A. 3. B. .1 C. . 4 D. . 8 Câu 42.Cho dãy số un thỏa mãn logu1 2 logu1 2logu10 2logu10 và un 1 2un với mọi n 1 . Giá trị nhỏ nhất 100 để un 5 bằng A. 247 . B. .2 4C.8 . D.2 .29 290 4 3 2 Câu 43.Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số m để hàm số cóy 3 điểmx cực4x trị ? 1 2 x m 7 A. 3 B. 5 C. 6 D. .4 8 4 8 Câu 44.Trong không gian Oxyz , cho hai điểm A 2; 2; 1 , B ; ; . Đường thẳng đi qua tâm đường tròn nội tiếp tam 3 3 3 giác OAB và vuông góc với mặt phẳng OAB có phương trình là : 1 5 11 2 2 5 x y z x y z x 1 y 3 z 1 x 1 y 8 z 4 A. . B. . C. 3 3 6 . D. . 9 9 9 1 2 2 1 2 2 1 2 2 1 2 2 Câu 45. Cho hai hình vuông ABCD và ABEF có cạnh bằng 1 , lần lượt nằm trên hai mặt phẳng vuông góc với nhau. Gọi S là 7 11 2 5 điểm đối xứng với B qua đường thẳng DE . Thể tích của khối đa diện ABCDSEF bằng. A. . B. . C. . D. . 6 12 3 6 Câu 46.Xét các số phức z a bi a,b ¡ thỏa mãn z 4 3i 5 . Tính P a b khi z 1 3i z 1 i đạt giá trị lớn nhất. A. P 10 . B. P 4 . C. P 6 . D. .P 8 Câu 47.Cho hình lăng trụ tam giác đều ABC.A B C có AB 2 3 và AA 2 . Gọi M , N , P lần lượt là trung điểm các cạnh A B , A C và BC (tham khảo hình vẽ bên dưới). Côsin của góc tạo bởi hai mặt phẳng vàA B C bằng MNP C' N B' M A' C P B A
5. Thầy giáo:Lê Nguyên Thạch 184 Đường Lò Chum Thành Phố Thanh Hóa 5 6 13 13 17 13 18 13 A. . B. . C. . D. . 65 65 65 65 Câu 48.Trong không gian Oxyz , cho ba điểm A 1;2;1 , B 3; 1;1 và C 1; 1;1 . Gọi S1 là mặt cầu có tâm A , bán kính bằng 2 ; S2 và S3 là hai mặt cầu có tâm lần lượt là B , C và bán kính bằng 1 . Hỏi có bao nhiêu mặt phẳng tiếp xúc với cả ba mặt cầu S1 , S2 , S3 . A. 5 . B. 7 . C. .6 D. . 8 Câu 49.Xếp ngẫu nhiên 10 học sinh gồm 2 học sinh lớp 12A , 3 học sinh lớp 12B và 5 học sinh lớp 12C thành một hàng 11 1 1 1 ngang. Xác suất để trong 10 học sinh trên không có 2 học sinh cùng lớp đứng cạnh nhau bằng A. . B. . C D. . 630 126 105 42 1 2 Câu 50.Cho hàm số f x có đạo hàm liên tục trên đoạn 0;1 thỏa mãn f 1 0 , f x dx 7 và 0 1 1 1 7 7 x2 f x dx . Tích phân f x dx bằng A. . B. 1. C. . D. . 4 0 3 0 5 4 HẾT BẢNG ĐÁP ÁN 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 A B C A A A D C D B A A B B D D B A C D B A C B D 26 27 28 29 30 31 32 33 34 35 36 37 38 39 40 41 42 43 44 45 46 47 48 49 50 D A C A D B D A B A B C D C C A B D A C A B B A A