Đề ôn tập chương 3 môn Hình học Lớp 12

Nội dung text: Đề ôn tập chương 3 môn Hình học Lớp 12

1. ÔN TẬP CHƯƠNG 3 -1 HÌNH HỌC 12 21/2/2019 Câu 1. Trong không gian Oxyz, viết phương trình mặt cầu (S) có tâm I(1;3;2) và bán kính R 5. A. (S) : (x 1)2 (y 3)2 (z 2)2 5. B. (S) : (x 1)2 (y 3)2 (z 2)2 25. C. (S) : (x 1)2 (y 3)2 (z 2)2 5. D. (S) : (x 1)2 (y 3)2 (z 2)2 25. Câu 2. Trong không gian Oxyz, cho hai mặt phẳng (P) : x 2y 3z 1 0 và (Q) : x y 3z 1 0 Mệnh đề nào sau đây là đúng? A. (P) trùng (Q). B. (cắtP) (Q). C. O(0;0;0) (P)  (Q). D. (P) song song (Q). Câu 3. Trong không gian Oxyz, phương trình tổng quát của mặt phẳng qua điểm M 3;0; 1 và vuông góc với hai mặt phẳng x 2y z 1 0 và 2x y z 2 0 là: A. x 3y 5z 8 0 B. x 3y 5z 8 0 C. x 3y 5z 8 0 D. x 3y 5z 8 0 Câu 4. Trong không gian Oxyz, cho mặt phẳng (P) : x 2y 3z 4 0. Trong các điểm sau, điểm nào không thuộc mặt phẳng (P) ? A. M (1; 2;4). B. N( 4;0;0). C. E(1;1;1). D. F(0;2;0). Câu 5. Trong không gian Oxyz, cho hai điểm A(3; 2;4) và B(2; 1;5). Viết phương trình mặt phẳng (P) đi qua điểm A và vuông góc với đường thẳng AB. A. (P) : 4x 3y z 12 0. B. (P) : x y z 1 0. C. (P) : 4x 3y z 12 0. D. (P) : 4x 3y z 14 0. Câu 6. Trong không gian Oxyz, cho a (0; 2;3) và b (4;1;3). Tích vô hướng a.b là A. 7. B. 6. C. 9. D. 5. Câu 7. Trong không gian Oxyz, cho hai điểm A(1; 4;7), B( 3;2;1). Tìm tọa độ trung điểm I của đoạn thẳng AB. A. I 4;1;2 . B. I 1; 2;1 . C. I 1; 1;4 . D. I 2;1;3 . Câu 8. Trong không gian Oxyz, viết phương trình mặt cầu (S) có tâm I(0;2;1) và đi qua điểm A(2; 1;1). A. (S) : x2 (y 2)2 (z 1)2 13. B. (S) : x2 (y 2)2 (z 1)2 6. C. (S) : x2 (y 2)2 (z 1)2 81. D. (S) : x2 (y 2)2 (z 1)2 9. Câu 9. Trong không gian Oxyz, viết phương trình tổng quát của mặt phẳng qua 3 điểm A 3; 1;2 , B 4; 2; 1 và C 2;0;2 . A. x y 2 0 B. x y 2 0 C. x y 2 0 D. x y 2 0 Câu 10. Trong không gian Oxyz, cho hai vectơ a (1; 3;4) và b (2; y; z). Tìm y, z để hai vectơ a và b cùng phương. y 6 y 6 y 6 y 6 A. z 8 B. z 8 C. z 8 D. z 8 Câu 11. Trong không gian Oxyz, cho a (3;2;1) và b (1;4;3). Tọa độ a b là A. (4;2;4). B. (2;5;4). C. (4;6;4). D. (2;6;4). Câu 12. Trong không gian Oxyz, cho M 6;3;2 .Gọi (P) là mặt phẳng qua M cắt các tia Ox;Oy;Ozlần lượt tại các điểm A; B;C sao cho 0A 2OB 3OC . Khi đó (P) qua điểm nào trong các điểm sau. A. (0;6;0). B. (0;9;0). C. (0;8;0). D. (0;10;0). Câu 13. Trong không gian Oxyz, cho mặt cầu (S) có phương trình: x2 y2 z2 12x 4y 6z 24 0 . Mặt phẳng (P) 2x 2y z 1 0 cắt mặt cầu (S) theo giao tuyến là đường tròn có bán kính .r A. r 2. B. r 3. C. r 5. D. r 3. Câu 14. Trong không gian Oxyz, phương trình tổng quát của mặt phẳng đi qua hai điểm A 2; 1;1 , B 2;1; 1 và vuông góc với mặt phẳng 3x 2y z 5 0 là: A. x 5y 7z 0 B. x 5y 7z 1 0 C. x 5y 7z 1 0 D. x 5y 7z 0 1
2. Câu 15. Trong không gian Oxyz, cho tứ diện ABCD có A 0,1, 1 ; B 1,1,2 ; C 1, 1,0 ; D 0,0,1 . Viết phương trình tổng quát của mặt phẳng (Q) song song với mặt phẳng (BCD) và chia tứ diện thành hai phần có 1 tỉ số thể tích phần chứa điểm A và phần còn lại bằng . 26 A. y z 4 0 B. 4x 3z 4 0 C. 3x 3z 4 0 D. y z 1 0 Câu 16. Trong không gian Oxyz, cho mặt cầu (S) : (x 4)2 (y 1)2 (z 4)2 16. Xác định tọa độ tâm I và bán kính R của mặt cầu (S). A. I( 4; 1;4), R 4. B. I( 4; 1;4), R 16. C. I(4;1; 4), R 8. D. I(4;1; 4), R 4. Câu 17. Trong không gian Oxyz, viết phương trình mặt phẳng (P) đi qua điểm M (3;1; 2) và có một vectơ pháp tuyến n (1;2; 4). A. (P) : x 2y 4z 3 0. B. (P) : x 2y 4z 3 0. C. (P) : x 2y 4z 13 0. D. (P) : x 2y 4z 13 0. Câu 18. Trong không gian Oxyz, cho điểm A(1; 2;3) và mặt phẳng (P) : x 2y z 2 0 .Tính khoảng cách d từ điểm M đến mặt phẳng (P). 3 3 6 2 6 A. d . B. d . C. d . D. d . 6 3 2 3 Câu 19. Trong không gian Oxyz, cho hai điểm A( 1;2;1), B(0;2;3). Phương trình mặt cầu (S) đường kính AB là: 2 2 1 2 2 5 1 2 2 5 A. (S) : x y 2 z 2 . B. (S) : x y 2 z 2 . 2 4 2 4 2 2 1 2 2 1 2 2 C. (S) : x y 2 z 2 5. D. (S) : x y 2 z 2 5. 2 2 Câu 20. Trong không gian Oxyz, cho mặt phẳng P :3x 4y 2z 5 0 . Viết phương trình tổng quát của mặt phẳng (R) đối xứng với (P) qua điểm A 3, 2,1 A. 3x 4y 2z 33 0 B. 3x 4y 2z 33 0 C. 3x 4y 2z 43 0 D. 3x 4y 2z 43 0 Câu 21. Trong không gian Oxyz, cho mặt cầu S : x2 y2 z2 2x 4z 4 0 và hai điểm A 3,1,0 ; B 2,2,4 nằm trên mặt cầu S .Gọi (P) là mặt phẳng qua hai điểm A; B cắt (S) theo giao tuyến là đường tròn có bán kính nhỏ nhất r. 3 2 A. r 3. B. r . C. r 2. D. r 2 2. 2 Câu 22. Trong không gian Oxyz, cho mặt phẳng (P) : 3x 5y 2z 9 0. Một vectơ pháp tuyến của mặt phẳng (P) là: A. n (4; 6;5). B. n ( 3;5;2). C. n (3; 5;2). D. n (2; 3; 7). Câu 23. Trong không gian Oxyz, tìm tọa độ điểm B đối xứng với A(3;2;7) qua trục Ox. A. N( 3;2;7). B. B( 3; 2; 7). C. B(3; 2; 7). D. B(3;2;7). Câu 24. Trong không gian Oxyz, tìm tọa điểm M trên trục Oy sao cho MA AB, biết A( 1; 1;0), B(3;1; 1). 9 9 9 9 A. M 0; ;0 . B. M 0; ;0 . C. M 0; ;0 . D. M 0; ;0 . 4 2 2 4 Câu 25. Trong không gian Oxyz, cho hai điểm A(2;1;2) và B(0;1;4). Tìm tọa độ điểm M trên mặt phẳng   tọa độ (Oxy) sao cho MA MB nhỏ nhất. A. M(2; 2;0). B. M(1;1;0). C. M( 1;1;0). D. M( 2;2;0). 2
3. ÔN TẬP CHƯƠNG 3 -2 HÌNH HỌC 12 21/2/2019 Câu 1: Cho mặt phẳng (P) đi qua hai điểm A(3; 1; -1), B(2; -1; 4) và vuông góc với mặt phẳng (Q): 2x – y + 3z – 1 = 0. Phương trình nào dưới đây là phương trình của (P)? A. x 13y 5z 5 0 B. x 13y 5z 5 0 C. x 13y 5z 5 0 D. x 13y 5z 12 0 Câu 2: Cho mặt cầu (S): Tọax 3độ 2 tâm y I của5 2 mặt z2 cầu 9 .là: A. I 3;5;0 B. I 3; 5;0 C. I 3;5;0 D. I 3; 5;0 Câu 3: Cho mặt phẳng : x y z 6 0 . Điểm nào dưới đây không thuộc ? A. M (2;2;2) B. N(3;3;0) C. .Q (1;2;3) D. P(1; 1;1) Câu 4: Cho 3 điểm A(2; 2; -3), B(4; 0;1), C(3; -2;-1). Khi đó tọa độ trọng tâm G của tam giác ABC là: A. G(3; 0; -1). B. G(-3; 0; 1). C. G(3; 0; 0). D. G(3; 0; 1). Câu 5: Cho mặt cầu S : (x 3)2 (y 2)2 (z 1)2 100 và mặt phẳng : 2x 2y z 9 0 . Mặt phẳng cắt mặt cầu S theo một đường tròn C . Tính bán kính r của C . A. .r 6 B. . r 3 C. . r 8 D. . r 2 2 x 1 y 2 z Câu 6: Cho đường thẳng d : và điểm M(3; 5; 1). Tọa độ của điểm N ’ là điểm đối xứng của 2 1 3 điểm M qua đường thẳng d là? A. .N 5; B.1; . 1 C. . N 9; D.3; . 7 N 1;1;5 N 1;6;2 Câu 7: Cho A(3;3;1), B(0;2;1) và (P): x + y + z – 7 = 0. Viết phương trình đường thẳng d nằm trong mặt phẳng (P) sao cho mọi điểm thuộc đường thẳng d luôn cách đều hai điểm A và B. x t x 2t x t x t A. y 7 3t B. y 7 3t C. y 7 3t D. y 7 3t z 2t z t z 2t z 2t Câu 8: Tìm tất cả các giá trị của m để phương trình: x2 y2 z2 2mx 4my 6mz 28m 0 là phương trình của mặt cầu? A. m 0  m 2 B. 0 m 2 C. m 2 D. m 0 Câu 9: Cho điểm A (1; 3; - 4) và mặt phẳng (P) : x 2y 2z 5 0 . Khoảng cách từ A đến (P) là. 5 3 8 3 A. . B. . C. . D. . 3 8 3 5 Câu 10: Phương trình mặt cầu tâm I 1; 2;3 và có bán kính r 5 là: A. x 1 2 y 2 2 z 3 2 25 B. . x 1 2 y 2 2 z 3 2 25 C. x 1 2 y 2 2 z 3 2 5 D. x 1 2 y 2 2 z 3 2 5 Câu 11: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho mặt phẳng P : 2x y 2z 1 0 và đường thẳng x 1 y z 3 : . Phương trình đường thẳng d đi qua điểm B 2; 1;5 song song với P và vuông 2 1 3 góc với là x 2 y 1 z 5 x 5 y 2 z 4 A. . B. . 5 2 4 2 1 5 x 2 y 1 z 5 x 2 y 1 z 5 C. . D. . 5 2 4 5 2 4 Câu 12: Phương trình mặt cầu đường kính AB biết A(2; -4; 6), B(4; 2; -2) là ? A. x 3 2 y 1 2 z 2 2 26. B. x 3 2 y 1 2 z 2 2 26. C. x 1 2 y 3 2 z 2 2 26. D. x 3 2 y 1 2 z 2 2 26. Câu 13: Phương trình tổng quát của (P) đi qua ba điểm A 5;0;0 ; B 0;3;0 ; C 0;0;4 là : x y z x y z x y z x y z A. 1 B. 1 C. 0 D. 2 5 3 4 5 3 4 5 3 4 5 3 4 3
4. Câu 14: Phương trình chính tắc của đường thẳng d đi qua điểm M 1;3; 2 và nhận u 2;1;5 làm véc tơ chỉ phương là: x 2 y 1 z 5 x 1 y 3 z 2 x 1 y 3 z 2 x 2 y 1 z 5 A. B. C. D. 1 3 2 2 1 5 2 1 5 1 3 2 Câu 15: Trong không gian Oxyz, cho 2 điểm A(4;-1;3), B(-2;3;1). Phương trình mặt phẳng trung trực của đoạn thẳng AB là: A. 3x 2y z 3 0 B. 6x 4y 2z 1 0 C. 3x 2y z 1 0 D. 3x 2y z 3 0 Câu 16: Cho mặt cầu (S): x2 y2 z2 2x 4y 2z 3 0. Bán kính của mặt cầu là: A. 4 B. 2 C. 5 D. 3 Câu 17: Cho u 1;3;5 , v 2;3;1 . Tọa độ của u v là: A. 3;6;6 B. 1;2;2 C. 1;0;4 D. 3;6;5 Câu 18: Phương trình tổng quát của (P) đi qua A 1;2;3 và nhận n 3;4;1 làm véc tơ pháp tuyến là : A. 3x 4y z 14 0 B. 3x 4y z 14 0 C. 3x 4y z 14 0 D. 3x 4y z 14 0 Câu 19: Cho mặt phẳng (P): 2x y z 1 0 . Một véc tơ pháp tuyến của (P) là: A. n 2; 1; 1 B. n 1;1; 1 C. n 2;1; 1 D. n 2; 1;1 x 2 t Câu 20: Cho đường thẳng d : y 3 2t . Tọa độ 1 véc tơ chỉ phương của d là: z 4t A. u 2;3;0 B. u 1; 2;4 C. u 2;3;4 D. u 1;2;4 Câu 21: Phương trình tham số của đường thẳng đi qua điểm A(1; -2; 5) và vuông góc với mặt phẳng (Q) : x 3y 7z 1 0 là x 1 t x 1 t x 1 t x 1 t A. y 2 3t B. y 3 2t C. y 3 2t D. y 3 2t z 5 7t z 7 5t z 7 5t z 7 5t Câu 22: Trong không gian Oxyz, cho 3 vecto a 1;1;0 ; b 1;1;0 ; c 1;1;1 . Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào sai   A. c 3 B. a 2 C. b  c D. a  b x 1 y 1 z 1 Câu 23: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho hai đường thẳng : và 1 2 2 x 1 2t d : y 1 2t , t ¡ . Khẳng định nào sau đây là khẳng định đúng ? z 1 t A. cắt dvà vuông góc với .d B. và dchéo nhau, vuông góc với .d C. cắt dvà không vuông góc với .d D. và dchéo nhưng không vuông góc Câu 24: Phương trình mặt phẳng (P) đi qua điểm A(2; 3; 4) và song song với mặt phẳng (Q) : 2x y – 3z - 1 0 là ? A. 2x y – 3z 0. B. 2x y – 3z - 5 0. C. 2x y – 3z +1 0. D. 2x y – 3z + 5 0. x 2 t Câu 25: Cho hai điểm A(1; -2; -3) , B(-1; 4; 1) và đường thẳng d: y 2 t . Phương trình nào dưới đây z 3 2t là phương trình chính tắc đường thẳng đi qua trung điểm của đoạn thẳng AB và song song với d: x y 1 z 1 x y 2 z 2 x y 1 z 1 x 1 y 1 z 1 A. B. C. D. . 1 1 2 1 1 2 1 1 2 1 1 2 4
5. ÔN TẬP CHƯƠNG 3 -3 HÌNH HỌC 12 21/2/2019 Câu 1: Trong không gian Oxyz, cho mp(α) có phương trình x 2y 5 0 và điểm M 2;3;2 . Mặt phẳng đi qua M và song song với (α) có phương trình là A. x 2z 2 0 . B. x 2y 8 0 . C. x 2z 8 0 . D. x 2y 2 0 . Câu 2: Trong không gian Oxyz, cho mp(α) có phương trình 2x 6y 4z 1 0 . Phương trình nào dưới đây là của mặt phẳng song song với (α). A. 3x 9y 6z 5 0 . B. 2x 6y 4z 1 0 . C. x 3y 2z 1 0 . D. 3x 9y 6z 1,5 0 . Câu 3: Trong không gian Oxyz, cho hai vectơ a 4; 1;1 và b 2;3;0 . Tính tích có hướng của hai vectơ a và b . A. a,b 3; 2;14 . B. a,b 3;2;14 . C. a,b 3; 2; 14 . D. a,b 3;2;14 . Câu 4: Trong không gian Oxyz, cho hai vectơ a 2m 1;0;3 và b 6;n 3;2 cùng phương. Giá trị của m n bằng A. 1 . B. 7 . C. 5 . D. 12 . Câu 5: Trong không gian Oxyz, cho ba điểm A 2;0;0 , B 0;0;7 ,C 0;3;0 . Phương trình mặt phẳng (ABC) là x y z x y z x y z x y z A. 1 . B. 0 . C. 1 . D. 1 0 . 2 7 3 2 3 7 2 3 7 2 3 7 Câu 6: Trong không gian Oxyz, cho điểm M 3; 2;5 . Khoảng cách từ điểm M đến mặt phẳng (Oyz) bằng A. 3 . B. 5 . C. 38 . D. 2 . Câu 7: Trong không gian Oxyz, cho mp(α) có phương trình x 2y 5 0 và hai điểm A 0;3; 1 , B 2;4;0 . Mặt phẳng chứa AB và vuông góc với (α) có phương trình là A. 7x 11y 3z 30 0 . B. 7x 11y 3z 30 0 . C. 2x y 3z 6 0 . D. 2x y 3z 0 . Câu 8: Trong không gian Oxyz, cho hai điểm I 2;1; 3 và M 0;1;1 Mặt cầu nhận I làm tâm và đi qua điểm M có phương trình là 2 2 2 2 2 2 A. x 2 y 1 z 3 2 5 . B. x 2 y 1 z 3 2 5 . 2 2 2 2 2 2 C. . x 2 yD. 1 z 3 20 . x 2 y 1 z 3 20 Câu 9: Trong không gian Oxyz, cho điểm M 3; 2;0 . Mặt phẳng (α) chứa trục Oz và đi qua M có phương trình là A. 3x 2y 0 . B. 3x 2y 0 . C. 2x 3y 0 . D. 2x 3y 0 . Câu 10: Trong không gian Oxyz, cho mặt cầu có phương trình x2 y2 z 2 2x 10y 4z 6 0 . Bán kính của mặt cầu bằng A. 3 6 . B. 6 . C. 5 . D. 2 6 . Câu 11: Trong không gian Oxyz, cho mp(α) có phương trình x 4z 2 0 . Một vectơ pháp tuyến của (α) có tọa độ là A. 1; 4;2 . B. 1;4;2 . C. 1;0; 4 . D. 1; 4;0 . Câu 12: Trong không gian Oxyz, cho ba điểm A 0;3; 1 , B 2;4;0 ,C 0;1;0 . Mặt phẳng (ABC) có phương trình là A. 3x 2y 4z 2 0 . B. 3x 2y 4z 2 0 . C. 3x 2y 4z 2 0 . D . 3x 2y 4z 2 0 . Câu 13: Trong không gian Oxyz, cho hai mp(α): x y z 2 0 và mp(β): x y z 1 0 . Khoảng cách giữa hai mặt phẳng (α) và (β) bằng 5
6. 3 A. . B. 3 . C. 1 . D. 3 . 3 Câu 14: Trong không gian Oxyz, cho mặt cầu (S): x2 y2 z 2 6x 2y 9 0 và mặt phẳng (α): 2x my z 5 0 . Gọi T là tập hợp các số nguyên dương m để (α) và (S) có điểm chung. Số phần tử của T là A. 2 . B. 3 . C. 1 . D. 4 . Câu 15: Trong không gian Oxyz, cho điểm M 1; 1;0 và mp(α): 2x 2y z 3 0 . Khoảng cách từ điểm M đến mặt phẳng (α) bằng 7 1 3 A. 1 . B. . C. . D. . 3 3 7 Câu 16: Trong không gian Oxyz, cho hai mp(α): (m 1)x 2y z 1 0 và mp(β): 2x y mz 6 0 vuông góc với nhau. Tìm số m . A. m 3 . B. m 1 . C. m 2 . D. m 4 . Câu 17: Trong không gian Oxyz, cho mp(α) có phương trình x 4z 2 0 . Phương trình nào dưới đây là của mặt phẳng vuông góc với (α). A. 2x y 1 0 . B. 3y 1 0 . C. 2x y z 0 . D. x 4z 0 . Câu 18: Trong không gian Oxyz, cho bốn điểm A 0;0; 2 , B 0;2;0 ,C 4;0;0 và D 0;2; 2 Mặt cầu đi qua bốn điểm A, B, C, D có bán kính bằng A. .4 B. .6 C. .6 D. 2 6 . 2 2 2 Câu 19: Trong không gian Oxyz, cho mặt cầu (S): x 1 y 1 z 1 4 và mặt phẳng (α): x y z 3 0 . Hai điểm M, N nằm trên mặt cầu (S) sao cho M xa (α) nhất và N gần (α) nhất. Gọi d1,d2 lần lượt là khoảng cách từ M và N đến (α). Giá trị của tích d1.d2 bằng A. 4 . B. 8 . C. 10 . D. 12 . Câu 20: Trong không gian Oxyz, cho hai mp(α): (m 1)x 2y 2z 1 0 và mp(β): 2x y nz 6 0 song song với nhau. Tính tích m.n . A. m.n 3 . B. m.n 4 . C. m.n 5 . D. m.n 2 . 2 2 Câu 21: Trong không gian Oxyz, cho mặt cầu có phương trình x 3 y 4 z2 20 . Tâm của mặt cầu có tọa độ là A. 3; 4;1 . B. 3;4;0 . C. 3; 4;0 . D. 3;4;1 . Câu 22: Trong không gian Oxyz, cho mặt cầu (S): x2 y2 z 2 2x 10y 4z 6 0 . Hai mặt phẳng song song với mp(Oxz) và tiếp xúc với mặt cầu (S) có phương trình là A. y 1 0  y 11 0 . B. y 1 0  y 11 0 . C. y 1 0  y 11 0 . D. y 1 0  y 11 0 .  Câu 23: Trong không gian Oxyz, cho vectơ OM 2 j k . Tọa độ của điểm M là A. 2;0; 1 . B. 0;2; 1 . C. 0;2;1 . D. 2; 1;0 . Câu 24: Trong không gian Oxyz, cho hai vectơ a 4; 1;1 và b 2;3;0 . Tích vô hướng của hai vectơ a và b bằng A. 6 . B. 4 . C. 5 . D. 11 . Câu 25: Trong không gian Oxyz, cho vectơ a 4; 1;1 . Độ dài của vectơ a bằng A. 3 2 . B. 2 2 . C. 2 3 . D. 4 . 6
7. ÔN TẬP CHƯƠNG 3 -4 HÌNH HỌC 12 21/2/2019 Câu 1: Cho mặt phẳng (P): x – 2y + 2z – 3 = 0 và (Q): mx + y – 2z + 1 = 0 . Với giá trị nào của m thì hai mặt phẳng đó vuông góc với nhau? A. m = - 6 B. m = 1 C. m = 6 D. .m = - 1 Câu 2: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho hai điểm P (x;- 1;- 1),Q (3;- 3;1) , biết PQ = .3 Giá trị của x là: A. -hoặc2 - 4. B. hoặc2 - 4. C. hoặc 2 4. D. hoặc 4 - 2. Câu 3: Tìm tất cả các giá trị m để phương trình: x2 + y2 + z2 + 2mx + 4my - 6mz + 28m = 0 là phương trình của mặt cầu? A. m 2 B. 0 2 D. m < 0 Câu 4: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho ba điểm A(1;2;- 1 ,) B(3;0;4 ,) C(2;1;- 1 .) Độ dài đường cao hạ từ đỉnh A của DABC là : 5 6 27 A. 5 3 B. 6 C. D. 9 50 Câu 5: Cho mặt cầu (S): x2 + y2 + z2 - 2x – 8 = 0 và mặt phẳng (P): 2x – 2y + z – 11 = 0 . Mặt phẳng song song với (P) và tiếp xúc với mặt cầu (S) có phương trình: A. 2x – 2y + z + 7 = 0 ; 2x – 2y + z – 11 = 0 B. 2x – 2y + z + 7 = 0 C. 2x – 2y + z + 3 = 0; 2x – 2y + z – 11 = 0 D. .2x - 2y + z + 3 = 0 Câu 6: Góc của hai mặt phẳng cùng qua M (1;- 1;- 1) trong đó có một mặt phẳng chứa trục Ox còn mặt phẳng kia chứa trục Oz là: A. 30o. B. 60o. C. 90o. D. 45o. Câu 7: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho mặt cầu (S) có phương trình 2 2 2 (x - 1) + (y - 2) + (z + 1) = 1, phương trình mặt phẳng (Q) chứa trục hoành và tiếp xúc với mặt cầu (S) là: A. (Q): 4y + 3z = 0 và z = 0 B. (Q): 4y + 3z + 1 = 0 C. (Q): 4y - 3z = 0 D. (Q): 4y - 3z = 0Ú(Q): z = 0 Câu 8: Mặt phẳng đi qua hai điểm M (1;- 1;1),N (2;1;2) và song song với trục Oz có phương trình: A. x + 2y + z = 0 B. x + 2y + z – 6 = 0 C. 2x – y + 5 = 0 D. .2x – y – 3 = 0 r r Câu 9: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho hai vectơ a(4;- 2;- 4),b = (6;- 3;2) thì r r r r (2a - 3b)(a + 2b) có giá trị là: A. ± 200 B. 200 C. 200 D. 2002 Câu 10: Trong không gian với hê tọa độ Oxyz , cho A (1;0;- 1),B (1;- 1;2) . Diện tích tam giác OAB 6 11 bằng : A. 6 B. C. D. 11 2 2 Câu 11: Khoảng cách giữa hai mặt phẳng (P): 2x + y + 2z – 1 = 0 và (Q): 2x + y + 2z + 5 = 0 là : A. 1 B. 0. C. 6 D. 2 Câu 12: Cho A (0; 0;a), B (b; 0 ; 0), C (0;c; 0)với abc ≠ 0 . Khi đó phương trình mặt phẳng (ABC) là x y z x y z x y z x y z A. + + = 1 B. + + = 1 C. + + = 1 D. + + = 1 a b c b c a a c b c b a . Câu 13: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , phương trình nào sau đây là phương trình mặt cầu tâm I (2 ;- 1 ; 3) và đi qua A (7 ; 2 ; 1) ? 2 2 2 2 2 2 A. (x - 2) + (y + 1) + (z - 3) = 76 B. (x - 2) + (y + 1) + (z - 3) = 38 7
8. 2 2 2 2 2 2 C. (x + 2) + (y - 1) + (z + 3) = 38 D. (x + 2) + (y - 1) + (z + 3) = 76 uuur Câu 14: Mặt phẳng đi qua M (1;1;0) và có vectơ pháp tuyến n = (1;1;1) có phương trình là: A. x + y - 3 = 0. B. x + y - 2 = 0 C. x + y + z - 1 = 0 D. x + y + z - 2 = 0 Câu 15: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, trong các phương trình sau phương trình nào là phương trình mặt phẳng song song trục hoành A. y + 3z + 1 = 0 B. x + 3z + 1 = 0 C. x + 3y + 1 = 0 D. x = 0. Câu 16: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , điểm M (- 4;0;7) nằm trên: A. mp(Oxy) B. mp(Oxz) C. mp(Oyz) D. trục Oy Câu 17: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho hai điểm A(1;1;2),B(- 1;3;- 9) .Tìm tọa độ điểm M sao cho điểm M thuộc Oy và tam giác AMB vuông tại M ? é é é é êM (0;1+ 5; 0) êM (0;2 + 5; 0) êM (0;1+ 2 5; 0) êM (0;2 + 2 5; 0) A. ê B. ê C. ê D. ê êM (0;1- 5; 0) êM (0;2- 5; 0) êM (0;1- 2 5; 0) êM (0;2- 2 5; 0) ë ë ë uur ë ur Câu 18: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho hai vectơ a = (1;- 3;4) và b = (2;y;z) cùng phương thì giá trị y,z là bao nhiêu ? ì ì ì ì ï y = - 6 ï y = 6 ï y = 6 ï y = - 6 A. í B. í C. í D. í ï z = - 8 ï z = - 8 ï z = 8 ï z = 8 îï îï îï îï Câu 19: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho bốn điểm A(1;0;0) ,B(0;3;0) , C(0;0;6) và D(2;5;6). Tìm độ dài đường cao của tứ diện ABCD vẽ từ đỉnh D ? 22 21 21 41 A. B. C. D. 41 42 42 22 Câu 20: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho hai điểm A(1;1;1) ,C(3;1;- 1) . Tìm tọa độ điểm P thuộc mặt phẳng (Oxy) sao cho PA + PC ngắn nhất ? A. P (- 2;- 1;0) B. P (- 2;1;0) C. P (2;- 1;0) D. P (2;1;0) Câu 21: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, mặt phẳng (P) qua điểm A(1, 0,2 )và song song với mặt phẳng (b): 2x + 3y - z + 3 = 0 có phương trình là : A. x + y + z = 0 B. 2x + 3y - z = 0 C. x + 2y + z - 2 = 0 D. x - y + z - 4 = 0. Câu 22: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, mặt phẳng (P) qua điểm A(0,- 1,2 )và B(1, 0,1 ,) vuông góc với mặt phẳng (a): x + 3 = 0 có phương trình là A. y + z + 1 = 0 B. y + z - 1 = 0 C. y + z + 3 = 0. D. y - z + 1 = 0 Câu 23: Cho mặt cầu (S): x2 + y2 + z2 + 2x - 2z = 0 và mặt phẳng (α): 4x + 3y + m = 0. Với các giá trị nào của m thì (α) tiếp xúc với mặt cầu (S)? A. m = - 2 ± 5 2. B. m = - 1± 5 2. C. m = 4 ± 5 2. D. m = - 4 ± 5 2. Câu 24: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz cho mặt phẳng (P): 2x – 2y + z + 6 = 0 . Khoảng cách từ gốc tọa độ đến mặt phẳng (P) bằng : A. 2 B. 3 C. 6 . D. 1 Câu 25: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz. Gọi (P) là mặt phẳng trung trực của đoạn thẳng AB với A(3,5,- 2),B (1, 3,6). Phương trình của mặt phẳng ( P) là : A. x + y - 4z + 2 = 0 B. 2x - 2y + 8z - 1 = 0 C. x - 2y + 8z - 4 = 0 D. x - y + 8z - 4 = 0 8