Đề ôn tập kiểm tra môn Toán - Đề số 3

Nội dung text: Đề ôn tập kiểm tra môn Toán - Đề số 3

1. ĐỀ ÔN TẬP KIỂM TRA 3 1 Câu 1. Họ tất cả các nguyên hàm của hàm số f x là 2x ln x 1 1 A. . C B. . C.ln .2 x C D. . C C 2 2x2 2x2 Câu 2. Khẳng định nào sau đây là sai? A. . f1 x f2 x dx f1 x dx f2 x dx B. Nếu f x dx F x C , thì f u du F u C . C. Nếu F x và G x đều là nguyên hàm của hàm số f x , thì F x G x . D. kf x dx k f x dx ( k là hằng số và) k 0 . Câu 3. Tìm nguyên hàm của hàm số f x 22x . 22x 1 22x 1 A. . B.22 x dx C 22x dx C ln2 ln2 4x 22x C. . 2 2 x d x D. . C 22x dx ln2 ln2 Câu 4. Hàm số nào dưới đây không là nguyên hàm của hàm số f x x3 ? 1 x4 x4 A. .yB. .C.x .4D. 2. 023 y 22023 y 2023 y 3x2 4 4 4 Câu 5. Trong không gian Oxyz , cho mặt phẳng P : x 2y 3z 7 0 . Mặt phẳng P có vectơ pháp tuyến là A. .nB. . C. 1 .;D.2; 3. n 1; 4;3 n 1;2; 3 n 1;2; 3 Câu 6. Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , phương trình nào dưới đây là phương trình mặt cầu tâm I 1;2; 4 và thể tích của khối cầu tương ứng bằng 36 . A. .(B.x .1)2 (y 2)2 (z 4)2 9 (x 1)2 (y 2)2 (z 4)2 9 C. (x 1)2 (y 2)2 (z 4)2 9 . D. .(x 1)2 (y 2)2 (z 4)2 3 Câu 7. Tìm nguyên hàm của hàm số f x x sin6x x2 sin6x x2 cos6x A. f x dx C . B. . f x dx C 2 6 2 6 x2 sin6x x2 cos6x C. f x dx C . D. . f x dx C 2 6 2 6 Câu 8. Cho F x là một nguyên hàm của hàm số f x ex 2x thỏa mãn 3 F 0 . Tìm F x . 2 1 3 A. F x ex x2 .B. . F x ex x2 2 2 1 5 C. .FD. x. 2ex x2 F x ex x2 2 2 Câu 9. Biết một nguyên hàm của hàm số y f x là F x x2 4x 1 . Khi đó, giá trị của hàm số y f x tại x 3 là
2. A. f 3 6 . B. . f 3 C.30 . D. . f 3 22 f 3 10 2 4 Câu 10. Cho hàm số y f x liên tục trên R và có 0 f x dx 9; 2 f x dx 4; 4 Tính I 0 f x dx . 9 A. .IB. .C. .D. . I 5 I 36 I 13 4 dx Câu 11. Cho 5 lna . Tìm a . 2 x 2 5 A. 2 . B. . C. . D. 5 . 5 2 Câu 12. Cho hàm số f x có đạo hàm liên tục trên đoạn 1;3 thỏa mãn f 1 2 3 và f 3 9 . Tính I 1 f x dx A. .IB. .1C.8 .D. . I 11 I 7 I 2 2 2x Câu 13. Giá trị của 0 2e dx là: A. .4B.e4 .C. . e 4D. 1. e4 3e4 Câu 14. Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz , cho A 1;5;2 , B 3;7; 4 . Tọa độ hình chiếu trung điểm của đoạn AB lên trục hoành là A. . B.0; 6.C.; 1.D. . 1;0;0 2;0;0 4;0;0 Câu 15. Giả sử hàm số F x là một nguyên hàm của hàm số f x trên K . Khẳng định nào sau đây đúng? A. Chỉ có duy nhất một hằng số C sao cho hàm số y F x C là một nguyên hàm của hàm f B. Với mỗi nguyên hàm G x của f x trên K thì tồn tại một hằng số C sao cho G x F x C với mọi x thuộc K . C. Chỉ có duy nhất hàm số y F x là nguyên hàm của hàm số f x trên K . D. Với mỗi nguyên hàm G x của f x trên K thì G x F x C với mọi x thuộc K và C bất kỳ. Câu 16. Trong không gian cho hệ tọa độ Oxyz , cho a 1;2; 1 ,b 3;4;3 . Tìm tọa độ của x b a A. B.x C. 2 D.;2 ;4 x 2; 2;4 x 2; 2; 4 x 1;1;2 1 1 1 Câu 17. Cho f (x)dx 2 và g(x)dx 5 . Khi đó 2g(x) f (x)dx bằng 0 0 0 A. 9 . B. 1 . C. . 3 D. 12 . Câu 18. Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , viết phương trình mặt phẳng qua điểm M 2; 3;4 và nhận n 2;4;1 làm vectơ pháp tuyến A. . B.2 x. 4y z 11 0 2x 4y z 12 0 C. .2D.x . 4y z 12 0 2x 4y z 10 0
3. Câu 19. Trong không gian Oxyz cho điểm G 1; 2;3 và ba điểm A a;0;0 , B 0;b;0 ,C 0;0;c . Biết G là trọng tâm của tam giác ABC thì a b c bằng A. 0 . B. 9 . C. 3 . D. 6 . Câu 20. Trong không gian với hệ toạ độ Oxyz , cho hai điểm A 0;2;0 , B 2;4;8 . Viết phương trình mặt phẳng trung trực của đoạn AB . A. . B. .: x y 4z 20 0 : x y 4z 12 0 C. . D. .: x y 4z 12 0 : x y 4z 40 0 Câu 21. Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz , cho điểm A 2;3;1 . Mặt phẳng P chứa trục hoành và đi qua điểm A có phương trình tổng quát là A. 3y z 0 . B. . y 3C.z 0 . xD. .3y 0 y 3z 0 3 3 Câu 22. Nếu 1 f x dx 2 1 3 f x 2 dx bằng A. 10 . B. 8 . C. 4 . D. 6 . Câu 23. Tìm nguyên hàm của hàm số f x xsinx . A. . x c o s x s i n x C B. . xcosx sinx C C. . x c o s x s i n x C D. . xcosx sinx C Câu 24. Cho 3 điểm A 1;0;1 , B 2;1;3 ;C 1;4;0 , nếu gọi điểm M x; y; z với M ABC thì mối liện hệ giữa x, y, z là. A. .3 x y 4 z B.7 . 0 x 3y 4z 7 0 C. .3 x y 4 z D.7 . 0 3x y 4z 7 0 2 Câu 25. Cho hàm số y f x thỏa mãn 0 sinx. f x dx f 0 1 . Tính 2 I 0 cosx. f x dx . A. .IB. .1C. .D. . I 0 I 2 I 1 x 8 Câu 26. Cho 3 dx aln2 bln5 với a,b là các số nguyên. Mệnh đề nào 2 x2 x 2 sau đây đúng? A. a 2b 11 .B. a 2. bC. 1. 1 D.a . b 3 a b 5 1 3 Câu 27. Cho hàm số f x liên tục trên R và có 0 f x dx 2; 1 f x dx 6 . Tính 3 I 0 f x dx . A. .I 4 B. . I 8 C. . I D.1 2. I 36 Câu 28. Biết F x cosx là một nguyên hàm của hàm số f x trên R . Giá trị của 3 0 2 f x dx bằng A. 1 . B. . 1 C. 3 . D. . 3 Câu 29. Tìm mệnh đề sai trong các mệnh đề sau x4 C 1 A. . B.x3 . dx dx lnx C 4 x
4. C. . D.si n.xdx C cosx 2ex dx 2 ex C Câu 30. Trong không gian với hệ toạ độ Oxyz , cho hình hộp ABCD  A B C D có A 0;0;0 , B 3;0;0 , D 0;3;0 , D 0;3; 3 . Toạ độ trọng tâm tam giác A B C là A. . 2; 1 ; 1 B. . 1 ; 1C.; 2. D. . 2;1; 2 1;2; 1 Câu 31. Giả sử F x ax2 bx c ex là một nguyên hàm của hàm số f x x2ex . Tích abc bằng A. . 3 B. 4 . C. . 4 D. 1 . Câu 32. Cho hàm số y f x có đạo hàm liên tục trên đoạn 0;5 và 5 5 f 5 10, 0 xf x dx 30 . Tính 0 f x dx A. . 20 B. 70 . C. 20 . D. . 30 Câu 33. Cho hai điểm A 1;1;0 , B 1; 1; 4 . Phương trình của mặt cầu S đường kính AB là. A. .xB.2 . (y 1)2 (z 2)2 5 (x 1)2 y2 (z 4)2 5 C. .(D.x .1)2 y2 (z 2)2 5 (x 1)2 y2 (z 2)2 5 m 1 Câu 34. Cho số thực m 1 . Tính K 1 3 2 dx theo m . x 4m3 1 3 2 A. .KB. . 2m 2m2 2 m2 3 4m3 1 3 C. .KD. . 3 K m4 2m2 2 3 Câu 35. Hàm số F x ex là một nguyên hàm của hàm số: x3 3 e 3 3 f x 3x2 ex .B. .C. f x . .D. f x x3 ex 1 f x ex A. 3x2 1 5 Câu 36. Cho tích phân I x 1 x dx . Mệnh đề nào dưới đây đúng? 0 0 0 1 0 I t5 1 t dt . B. .I C. .D. t. 6 t5 dt I t5 1 t dt I t 6 t5 dt 1 1 0 1 Câu 37. Thể tích V của khối tròn xoay tạo thành do hình phẳng giới hạn bởi đồ thị hàm số y f x , trục hoành và đường thẳng x(phần b tô đậm trong hình vẽ) quay quanh trục Ox được tính theo công thức nào dưới đây?
5. y (C): y = f(x) x c O b b c 2 2 A. .V f x dx B. . V f x dx c b c b 2 2 C. .V f x dx D. . V f x dx b c Câu 15. Trong không gian Oxyz , tìm tâm I và bán kính R của mặt cầu có phương trình x2 y2 z2 2x 2y 6z 7 0 . A. I 1; 1; 3 , R 3 2 . B. I 1; 1;3 , R 3 2 . C. I 1; 1; 3 , R 18 . D. ,I . 1;1; 3 R 3 x y z Câu 38. Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho mặt phẳng P : 1 , 2 1 3 véc tơ nào dưới đây là một véc tơ pháp tuyến của mặt phẳng P .     A. .nB.1 3;6;2 . nC.3 . 3;6;D.2 . n2 2;1;3 n4 3;6; 2 Câu 17. Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz , cho hai mặt phẳng : x 2y z 1 0  : 2x 4y mz 2 0  và . Tìm m để và song song với nhau. A. .m 1 B. . m C.2 . m D.2 Không tồn tại . m x 1 y 2 z 2 Câu 40. Trong không gian Oxyz , đường thẳng : có một 2 3 1 vectơ chỉ phương là     A. .u 1 (B.1; . 2; C.2 ) u2 .(D. 2 .; 3; 1) u3 ( 1;2;2) u4 (2; 3; 1) Câu 41. Trong không gian Oxyz , cho điểm A 3; 2;1 . Đường thẳng nào sau đây đi qua A ? x 3 y 2 z 1 x 3 y 2 z 1 A. . B. . 1 1 1 1 1 1 x 3 y 2 z 1 x 3 y 2 z 1 C. .D. . 4 2 1 4 2 1
6. Câu 42. Trong không gian Oxyz , đường thẳng đi qua A 2; 1;2 và nhận véc tơ u 1;2; 1 làm véctơ chỉ phương có phương trình chính tắc là : x 1 y 2 z 1 x 1 y 2 z 1 A. . B. . 2 1 2 2 1 2 x 2 y 1 z 2 x 2 y 1 z 2 C. D. . 1 2 1 1 2 1 5 f x dx=7 Câu 43. Cho hàm số f x liên tục trên¡ và đồng thời thỏa mãn 0 ; 10 5 10 f x dx= 3 f x dx=1 f x dx 3 ; 3 . Tính giá trị của 0 . A. 6 B. 10 C. 8 D. 9 Câu 44. Tính diện tích hình phẳng giới hạn bởi đồ thị hai hàm số y x2 4 và y x 2? 5 8 9 A. . B. . C. . D. . 9 7 3 2 1 Câu 45. Tính thể tích khối tròn xoay do hình phẳng giới hạn bởi các đường y , x y 0, x 1 và x a a 1 quay xung quanh trục Ox . 1 1 1 1 A. 1 . B. 1 . C. 1 . D. .1 a a a a