Đề ôn tập kiểm tra môn Toán - Đề số 4

Nội dung text: Đề ôn tập kiểm tra môn Toán - Đề số 4

1. ĐỀ ÔN TẬP KIỂM TRA 4 x Câu 1: Cho hàm số f x e 2 . Mệnh đề nào sau đây đúng 1 x x A.f x dx e 2 C B. f x dx 2e 2 C 2 1 x x C.D. f x dx e 2 C f x dx 2e 2 C 2 Câu 2: Nếu u(x) và v(x) là hai hàm số có đạo hàm liên tục trên đoạn a;b . Mệnh đề nào sau đây đúng b b b b b b A. udv uv vdv B. (u v)dx u.dx v.dx a a a a a a b b b b a b C. uvdx ( udx).( vdx) D. udv uv |a vdu a a a a b 2 Câu 3: Một nguyên hàm của hàm số f x x 3 trên R là: x 3 3 A. F x x B. F x 2(x 3) 3 x 3 3 C. F x 2017 D. F x 3(x 3)3 3 1 2 Câu 4: Biết x. f (x)dx 3 . Khi đó sin 2x. f (cos x)dx bằng: 0 0 A. 3 B. 8 C. D4. 6 a Câu 5: Có bao nhiêu giá trị của a thỏa: 2x 5 dx a 4 . 0 A. 0 B. 1 C. D2. vô số b 2 Câu 6: Nếu xdx b a 0 thì: a 3 A.b2 a2 1 B. b b a a 1 C.b a 1 D.b a 1 2 ln x Câu 7: Tính tích phânI dx ta có: 1 x ln2 2 ln2 2 A.I 2 B. I C.I ln 2 D. I 2 2 Câu 8: Tính S là diện tích của hình phẳng giới hạn bởi C : y xex trục hoành và đường thẳng x a, a 0 . A. S aea ea 1 B. S aea ea 1 C. DS. aea ea 1 S aea ea 1 Câu 9: Kí hiệu (H) là hình phẳng giới hạn bởi đồ thị hàm số y = 2x – x2 và y = 0. Tính thể tích vật thể tròn xoay được sinh ra bởi hình phẳng (H) khi nó quay quanh trục Ox.
2. 16 17 18 19 B. C. D. A. 15 15 15 15 Câu 10: Phương trình nào sau đây là phương trình của mặt cầu: A. x2 y2 z2 10xy 8y 2z 1 0 C. x2 y2 z2 2x 4y 4z 2017 0 2 B. 3x2 3y2 3z2 2x 6y 4z 1 0 D. x2 y z 2x 4 y z 9 0 Câu 11: Phương trình mặt cầu tâm I(1; 2; 3) và bán kính R 3 là: 2 2 2 2 2 2 A. x y z 2x 4y 6z 5 0 C. (x 1) (y 2) (z 3) 9 B. (x 1)2 (y 2)2 (z 3)2 9 D. (x 1)2 (y 2)2 (z 3)2 3 Câu 12: Phương trình mặt phẳng (P) đi qua điểm M ( 1;2;0) và có VTPTn (4;0; 5) là: A. 4x 5y 4 0 B. 4x 5z 4 0 C. 4x 5y 4 0 D. 4x 5z 4 0 Câu 13: Mặt phẳng đi qua ba điểm A(0;0; 2) B(1;0;0) và C(0;3;0) có phương trình là: x y z x y z x y z x y z A. 1 B. 1 C. 1 D. 1 1 3 2 1 3 2 2 1 3 2 1 3 Câu 14: Khoảng cách từ A(0;2;1) đến mặt phẳng (P): 2x y 3z 5 0 bằng: 6 4 A. B. 6 C. 4 D. 14 14 Câu 15: Mặt phẳng ( ) : 2x 5y z 1 0 có 1 vectơ pháp tuyến là:  A. n (2;5; 1) B. m (2;5;1) C. a ( 2;5; 1) D. b ( 4;10;2) Câu 16: Giá trị của m để hai mặt phẳng ( ) : 7x 3y mz 3 0 và ( ) : x 3y 4z 5 0 vuông góc với nhau là: A. 6 B. 4 C. 1 D. 2 x 1 t Câu 17: Cho(d) : y 2 2t (t ¡ ) . Điểm nào sau đây không thuộc đường thẳng z 3 t (d). A. M(0;4;2) B. N(1;2;3) C. P(1;–2;3) D. Q(2;0;4) Câu 18: Phương trình tham số của đường thẳng (d) đi qua hai điểm A(1;2; 3 )và B(3; 1;1) là : x 1 t x 1 3t x 1 2t x 1 2t A. y 2 2t B. y 2 t C. y 2 3t D. y 5 3t z 1 3t z 3 t z 3 4t z 7 4t x 1 y z Câu 19: Đường thẳng vuông góc với mặt phẳng nào trong các mặt 3 2 1 phẳng sau đây: A. 6x 4y 2z 1 0 B. 6x 4y 2z 1 0 C. 6x 4y 2z 1 0 D. 6x 4y 2z 1 0 3 3 Câu 20. Biết f (x)dx 5. Giá trị của 5 f (x)dx bằng 2 2 A. 25. B. 10. C.15. D.5.
3. Câu 21. Cho F(x) là một nguyên hàm của hàm số f (x) trên đoạn a;b . Mệnh đề nào dưới đây đúng ? b b A. f (x)dx F(b) F(a). B. f (x)dx F(a) F(b). a a b b C. f (x)dx F(b) F(a). D. f (x)dx F(b) F(a). a a Câu 22. Cho hàm số f (x) liên tục và không âm trên đoạn a;b. Diện tích hình phẳng giới hạn bởi đồ thị của hàm số y f (x ,) trục O xvà 2đường thẳng x a, x b được tính theo công thức nào dưới đây ? b b A. S f x dx. B. S f x dx. a a b b 2 C. S f x dx. D. S f x dx. a a Câu 23.Diện tích của hình phẳng giới hạn bởi các đường y x, y 2x2 , x 0, x 1 được tính theo công thức nào dưới đây ? 1 1 1 1 A. .SB. .C. 2.D.x2 x dx S .2x2 x dx S x 2x2 dx S 2x2 x dx 0 0 0 0 Câu 24. Cho hình phẳng giới hạn bởi đồ thị của hàm số y f (x )liên tục và không âm trên đoạn 1;3 , trục Ox và hai đường thẳng x 1, x 3 quay quanh trục Ox, ta được khối tròn xoay. Thể tích của khối tròn xoay này được tính theo công thức nào dưới đây ? 3 3 3 3 2 2 V  f (x) dx.B. V  f (x) dx. C.V f (x)dx. D. V f (x)dx. 1 1 1 1 A. Câu 25. Trong không gian Oxyz, cho a 2.i 3. j k. Tọa độ của vectơ a là A. 2;3; 1 . B. 3;2; 1 . C 1;2;3 . D. 2; 1;3 . Câu 26. Trong không gian Oxyz,vectơ nào dưới đây là một vectơ pháp tuyến của mặt phẳng (P) : 2x y 5z 1 0 ? A. n 2; 1; 5 . B. n 2;1; 5 . C. n 2;1;5 . D. n 2; 1;5 . 1 2 3 4 Câu 27. Trong không gian Oxyz, điểm nào dưới đây thuộc mặt phẳng (P) : x y 2z 1 0 ? A. M 1;2;0 . B. M 1;2;1 . C. M 1;3;0 . D. M 1;2;0 . 1 2 3 4 Câu 28. Trong không gian Oxyz, phương trình nào dưới đây là phương trình của đường thẳng đi qua điểm M(2;1; 3) và có vectơ chỉ phương u (1; 1;2) ? x 2 t x 1 2t x 2 t x 2 t A. y 1 t .B. y 1 t . C. y 1 t . D. . y 1 t z 3 2t z 2 3t z 3 2t z 3 2t
4. Câu 29. Trong không gian Oxyz, vectơ nào dưới đây là một vectơ chỉ phương của x 1 t đường thẳng d : y 2 3t ? z 1 t A. u 1;3;1 . B. u 1;3;1 . C. u 1; 2; 1 . D. u 1;3; 1 . 1 2 3 4 Câu 30. Trong không gian Oxyz, điểm nào dưới đây thuộc đường thẳng x 3 2t d : y 1 3t ? z 1 t A. M 3;1; 1 . B. M 2; 3;1 . C. M 1;3; 1 . D. M 3; 1;1 . 1 2 3 4 Câu 31. Họ nguyên hàm của hàm số f (x) sin 2x là 1 1 A. cos 2x C . B. cos 2x C C. cos 2x C . D. cos 2x C . 2 2 1 Câu 32. Giá trị của e xdx bằng bao nhiêu ? 0 e 1 1 e 1 A. B. . C. e 1 . D. . e e e 3 10 Câu 33. Cho hàm số f x liên tục trên ¡ , thỏa mãn f x dx 6 và f x dx 3. 0 3 10 Giá trị của f x dx bằng bao nhiêu ? 0 A. 9. B. 18. C. 3. D. 30. 2 2 2 Câu 34.Cho f x dx 2 và g x dx 1 . Giá trị 2 f x 3g x dx bằng bao 1 1 1 nhiêu ? A. 1. B. 7. C. 5. D. 4. Câu 35. Cho hàm số y f (x) có đồ thị là đường cong trong hình bên. Diện tích hình phẳng gạch chéo được tính theo công thức nào dưới đây ? 3 3 A.S f (x)dx. B. S f (x)dx. 0 0 3 3 2 2 C. S  f (x) dx. D. S  f (x) dx. 0 0 Câu 36.Cho hình thang cong H giới hạn bởi các đường y ex , y 0, x 1, x 1 . Thể tích của vật thể tròn xoay được tạo thành khi cho hình H quay quanh trục hoành được tính theo công thức nào dưới đây ?
5. 1 1 1 1 A. V e2xdx . B. V e2xdx . C. V exdx . D. V exdx. 1 1 1 1