Đề ôn tập luyện thi môn Toán Lớp 12 - Đề số 2

Nội dung text: Đề ôn tập luyện thi môn Toán Lớp 12 - Đề số 2

1. ĐỀ 2 Câu 1: Hình lăng trụ có thể có số cạnh là số nào sau đây? A. 2018 B. C. 2 0D.19 2017 2020 Câu 2: Cho các số x 2, x 14, x 50 theo thứ tự lập thành một cấp số nhân. Khi đó x3 2003 bằng: A. B.20 1C.9 D. 2017 2017 2020 2 Câu 3: Hàm số y đồng biến trên khoảng nào dưới đây? 2 x2 A. 2; 2 B. C. 0; D. ;0 ; Câu 4: Hình chóp tứ giác đều có bao nhiêu mặt phẳng đối xứng? A. 1 B. C. D. 2 3 4 Câu 5: Cho hàm số y f x xác định trên M và có đạo hàm f ' x x 1 2 x 1 3 x2. Số điểm cực trị của hàm số là: A. B.1 C. D. 0 2 3 Câu 6: Cho hàm số y f x có bảng biến thiên như sau. Mệnh đề nào dưới đây sai? x 1 0 1 f ' x + 0 - 0 + 0 - 4 4 f x 3 A. Hàm số có giá trị cực tiểu bằng B.3 Hàm số có hai điểm cực trị C. Hàm số có ba điểm cực trị D. Hàm số có giá trị cực tiểu bằng 0 Câu 7: Tìm tất cả các giá trị thực của tham số mđể đường thẳng y 2mx 2m 2028 cắt đồ thị hàm số y x3 3x2 9x 2017 tại 3 điểm phân biệt A, B, C sao cho AB BC. A. 6 m 1 B. hoặcm 6 C. m 1 D. m 1 m 6 Câu 8: Phương trình 3sin2x cos2x sin x y 3cosx tương đương với phương trình nào sau đây? A. B.sin 2x sin x sin 2x sin x 3 6 6 3 C. D.sin 2x sin x sin 2x sin x 6 3 3 6 Câu 9: Cho hàm số y f x xác định trên M và có đạo hàm f ' x x 3 2 x 1 3 x2 x+2 . Mệnh đề nào sau đây đúng?
2. A. Hàm số đồng biến trên khoảng B. Hàm; 2số . nghịch biến trên khoảng 1; . C. Hàm số đồng biến trên khoảng 2;D. 0 Hàm. số nghịch biến trên khoảng 3; 2 . Câu 10: Cho hình lập phương ABCD.A 'BCD' có cạnh bằng a. Tính góc giữa hai đường thẳng BD và AC A. 600 B. C. D. 300 450 900 Câu 11: Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC là tam giác vuông cân tại A, AB a, SA SB SC. Góc giữa đường thẳng SA và mặt phẳng ABC bằng 45 . Tính khoảng cách từ điểm S đến mặt phẳng ABC . a 3 a 2 A. B. C. D. a 2 a 3 3 2 Câu 12: Trong các dãy số sau, dãy số nào có giới hạn khác0 ? n 3 n 1 4n n 1 cos2n A. u 0,1234 B. u C. u D. u n n n n n n 3 1 n n Câu 13: Trong các dãy số sau, dãy số nào không phải là cấp số cộng? 1 3 5 7 9 A. 3,1, 1, 2, 4 B. , , ,C., 8, D.6, 4, 2,0 1,1,1,1,1 2 2 2 2 2 x2 3x 2 Câu 14: Tìm số tiệm cận của đồ thị hàm số y . x2 4 A. 1 B. C. D. 2 0 3 Câu 15: Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào đúng? A. Một đường thẳng vuông góc với một trong hai đường thẳng vuông góc thì song song với đường thẳng kia. B. Một đường thẳng vuông góc với một trong hai đường thẳng song song thì vuông góc với đường thẳng kia. C. Hai đường thẳng cùng vuông góc với một đường thẳng thì vuông góc với nhau. D. Hai đường thẳng cùng vuông góc với một đường thẳng thì song song với nhau. Câu 16: Tìm giá trị lớn nhất M của hàm số y x3 3x2 2 trên đoạn 1;3. A. 0 B. C. D. 2 2 4 Câu 17: Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m để đồ thị hàm số y x4 2mx2 m2 5m có ba điểm cực trị tạo thành một tam giác có diện tích nhỏ hơn 4 2. A. 0 m 2 2 B. mC. 0 D. 0 m 2 2 m 2 2 Câu 18: Tìm m để phương trình f ' x 0 có nghiệm. Biết f x mcos x 2sin x 3x 1. A. m 0 B. C.5 m 5 D. m 5 m 0
3. Câu 19: Cho hàm số y f x có bảng biến thiên như sau. Đồ thị hàm số y f x có bao nhiêu điểm cực trị x 2 0 2 f ' x + 0 - 0 + 0 2 2 f x 4 A. 5 B. C. D. 6 3 7 mx 2016m 2017 Câu 20: Cho hàm số y với m là tham số thực. Gọi S là tập hợp các giá trị x m nguyên của m để hàm số đồng biến trên từng khoảng xác định. Tính số phần tử của.S A. 2017 B. C. D. 2018 2016 2019 Câu 21: Cho hàm số y f x có đạo hàm f ' x 3x2 2,x ¡ . Mệnh đề nào sau đây đúng? A. Hàm số nghịch biến trên khoảng B.3; Hàm số. nghịch biến trên khoảng ;1 . C. Hàm số đồng biến trên khoảng D. Hàm; số . nghịch biến trên khoảng 1;3 . Câu 22: Hàm số y x3 3x 1 nghịch biến trên khoảng nào trong các khoảng sau? A. 1;1 B. C. ; 1 D. 1; 1;3 Câu 23: Lập tất cả các số tự nhiên gồm 4 chữ số đôi một khác nhau. Chọn ngẫu nhiên 1 số trong các số lập được. Tính xác suất để số được chọn chia hết cho 25. 11 11 11 11 A. B. C. D. 432 234 324 342 Câu 24: Hàm số nào sau đây đồng biến trên M ? x 1 A. y x3 x. B. y x4 C. 4 x2. y D. x3 3x. y x 1 Câu 25: Đồ thị của hàm số y x3 3x2 9x 2 có hai điểm cực trị A và B .Điểm nào dưới đây thuộc đường thẳng AB? A. P 1;3 B. C. M 0;1 D. Q 3; 29 N 0;5 Câu 26: Cho hình chóp S.ABC có SA vuông góc với mặt phẳng ABC và đáy ABC là tam giác cân tại C. Gọi H và K lần lượt là trung điểm của AB và SB .Trong các khẳng định sau, khẳng định nào sai? A. CH  AK B. C. D. CH  SB CH  SA AK  BC
4. Câu 27: Cho lăng trụ ABC.A 'B'C có tất cả các cạnh đều bằng a .Góc tạo bởi cạnh bên và mặt đáy bằng 30 . Hình chiếu H của điểm A lên mặt phẳng ABC thuộc đường thẳng BC . Tính khoảng cách từ điểm B đến mặt phẳng ACC'A ' . a 3 a 21 a 21 a 3 A. B. C. D. 4 14 7 2 Câu 28: Gọi x, y, z lần lượt là số đỉnh, số cạnh và số mặt của một khối đa diện đều loại 3;4 . Tổng T x y 2z bằng: A. T 34 B. C. D. T 18 T 16 T 32 Câu 29: Tính đạo hàm của hàm số y 2sin 2x cosx. A. B.y' 2cos 2x sinx y' 4cos 2x sinx C. D.y' 2c 4os 2x sinx y' 4cos 2x sinx Câu 30: Trong các hình dưới đây, hình nào không phải là một hình đa diện? A. B. C. D. 3 Câu 31: : Hàm số y x 3x 3 đạt cực đại tại điểm x x0. Khi đó x0 bằng: A. 0 B. C. D. 4 1 1 2 ax3 bx2 1 Câu 32: Tìm giá trị nhỏ nhất của tổng a b để đồ thị hàm số y (với a, blà x 1 các số nguyên) có tiệm cận ngang. A. 3 B. 0 C. 2 D. 1 Câu 33: Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC là tam giác đều cạnh a. Hình chiếu vuông góc của điểm S lên mặt phẳng ABC trùng với trung điểm Hcủa cạnh BC. Biết tam giác là SBC tam giác đều. Tính số đo của góc giữa đường thẳng SA và mặt phẳng ABC . A. 90 B. C. D. 60 30 45 Câu 34: Một cửa hàng bán lẻ mũ bảo hiểm Honda với giá20 USD . Với giá bán này cửa hàng chỉ bán được khoảng 25 chiếc. Cửa hàng dự định sẽ giảm giá bán, ước tính cứ mỗi lần giảm giá bán đi 2 USD thì số mũ bán được tăng thêm 40 chiếc. Xác định giá bán để cửa hàng thu được lợi nhuận lớn nhất, biết rằng giá mua về của một chiếc mũ bảo hiểm Honda là 10 USD. A. 16,625USD B. C. D. 15,625USD 16,575USD 15,575USD sinx 1 Câu 35: Tìm tất cả các giá tri thưc của tham số m sao cho hàm số y đồng biến trên sinx m khoảng 0; . 2
5. A. m 1 B. C. m hoặc 0 D. m 0 m 1 0 m 1 Câu 36: Hàm số y tan x tuần hoàn với chu kì: A. B. C. D. 2 3 4 Câu 37: Tìm tất cả các giá trị thực của tham số mđể hàm số y 2x3 3mx2 1 đạt cực tiểu tại x 0. 1 1 A. m 0 B. C. m D. m 0 m 2 2 1 sinx Câu 38: Tâp xác định của hàm số y là: 1 cosx  A. D ¡ B. D ¡ \ k ,k ¢  C. D ¡ \ k ,k ¢  D. D ¡ \ k2 ,k ¢  2  Câu 39: Đường cong trong hình vẽ bên là đồ thị của hàm số nào dưới đây? x 1 2x 1 2x 1 2x 1 A. y B. C. D. y y y 2x 1 x 1 1 x 1 x x Câu 40: Số nghiệm thực của phương trình x5 2017 0 x2 2 A. 2 B. C. D. 3 4 5 Câu 41: Tâm các mặt của một hình lập phương là các đỉnh của một hình A. bát diện đềuB. lăng trụ tam giác đềuC. chóp lục giác đềuD. chóp tứ giác đều Câu 42: Cho hàm số f x 8 x. Tính f 1 12f ' 1 . A. 12 B. C. D. 5 8 3 Câu 43: Cho hàm số y ax3 bx2 cx d(a 0), có đồ thị C . Với điều kiện nào của a để cho tiếp b tuyến của đồ thi C tại điểm có hoành độ x là tiếp tuyến có hệ số góc nhỏ nhất? 0 3a A. a 0 B. C. 2 a D. 0 a 0 2 a 0 Câu 44: Gọi S là tâp hợp tất cả các số tư nhiên gồm ba chữ số phân biệt được chọn từ các chữ số 1; 2; 3; 4; 5; 6; 7; 8. Tính số phần tử của tập S. A. 56. B. C. D.3 36. 512. 40320. 3 2 Câu 45: Tiếp tuyến của đồ thị hàm số y x 2x 3x 1 tại điểm có hoành độ x0 2 có phương trình:
6. A. y 7x 7. B. y 7x C. 14. y D. x 9. y x 7. Câu 46: Đường thẳng y 2 là tiệm cân ngang của đồ thị hàm số nào? 2x 1 4x 1 x 1 2x 4 A. y B. C. D. y y y 1 x 2x 5 2x 1 2x 3 Câu 47: Trên một đoạn đường giao thông có hai con đường vuông góc với nhau tại O như hình vẽ. Một địa danh lịch sử có vị trí đặt tại M, vị trí M cách đường OE 125m và cách đường OX 1km. Vì lý do thực tiễn người ta muốn làm một đoạn đường thẳng AB đi qua vị trí M , biết rằng giá trị để làm 100m đường là 150 triệu đồng. Chọn vị trí của A và B để hoàn thành con đường với chi phí thấp nhất. Hỏi chi phí thấp nhất để hoàn thành con đường là bao nhiêu? A. 2,3965 tỷ đồngB. 1,9 0tỷ6 3đồngC. tỷ3 đồng,026D.4 tỷ đồng2,0963 Câu 48: Đồ thị của hàm số nào trong các hàm số dưới đây có tiệm cận đứng? x2 2 1 1 A. y B. y C. 2 x 1 D. y y x2 1 x x2 2x 3 mx 1 Câu 49: Cho hàm số y (với m là tham số thực) thỏa mãn maxy 1 . Mệnh đề nào dưới x m 1;4 đây đúng? A. 4 0 m B. m 2 C. D. 1 m 2 m 4 x 2 Câu 50: Cho hàm số f x . Chọn khẳng định sai trong các khẳng định sau? x 4 x A. . Hàm số liên tục tại x 2. B. Hàm số xác định trên ;0  0;4 . C. Hàm số gián đoạn tại x 0 và x 4 1 2 D. Vì f 1 , f 2 2 nên f 1 .f 2 0 , suy ra phương trình f x 0 5 5 có ít nhất một nghiệm thuộc 1;2 .
7. ĐÁP ÁN 1-D 2-A 3-B 4-D 5-A 6-D 7-D 8-B 9-A 10-D 11-B 12-C 13-A 14-B 15-B 16-B 17-C 18-C 19-D 20-C 21-C 22-A 23-D 24-C 25-D 26-D 27-C 28-A 29-B 30-D 31-C 32-D 33-D 34-B 35-B 36-A 37-C 38-D 39-C 40-A 41-A 42-B 43-A 44-B 45-A 46-B 47-D 48-C 49-C 50-D LỜI GIẢI CHI TIẾT Câu 1: Đáp án D. Bởi vì hình lăng trụ phải có số cạnh chia hết cho 4 . Câu 2: Đáp án A 3 số lập thành cấp số nhân x 2 x 50 x 14 2 24x 96 x 4 . Khi đó x2 2003 2019 . Câu 3: Đáp án B 4x Có y 2 . y 0 x 0 . Vậy hàm số đồng biến trên 0; . 2 x2 Câu 4: Đáp án D 4 mặt phẳng đối xứng. Ví dụ như S.ABCD là hình chóp tứ giác đều thì SAC , SBD và SMN , SIJ với M , N là trung điểm của AB,CD; I, J là trung điểm của BC, AD . Câu 5: Đáp án A Ta sử dụng bảng xét dấu của y ' . x -1 0 1 y - 0 - 0 - 0 + Dựa vào bảng này ta thấy rằng f x đổi dấu qua x 1 . Vậy hàm số đạt cực trị tại x 1 . Hàm số có duy nhất một điểm cực trị Câu 6: Đáp án D Khi nói đến giá trị tức là nói đến giá trị của hàm y , có nghĩa là câu D sai chỗ này, đúng ra phải nói rằng hàm số đạt cực trị tại x 0 . Câu 7: Đáp án D Xét phương trình hoành độ giao điểm x3 3x2 9x 2017 2mx 2m 2028 x3 3x2 9 2m x 2m 11 0
8. 2 x 1 x 1 x 2x 2m 11 0 2 . x 2x 2m 11 0 2 2 đồ thị hàm số cắt nhau tại 3 điểm nếu (2) có 2 nghiệm phân biệt Δ 1 2m 11 0 m 6 . Khi đó 2 nghiệm của phương trình là x1; x2 thỏa mãn x1 x2 2 nên chắc chắn 3 điểm cắt nhau sẽ thỏa mãn AB BC (B là trung điểm của AC ). Câu 8: Đáp án B Ta có 3 sin 2x cos 2x sin x 3 cos x 3 1 1 3 sin 2x cos 2x sin x cos x sin 2x sin x . 2 2 2 2 6 3 Câu 9: Đáp án A Ta lập bảng xét dấu của y ' x -3 -2 0 1 y + 0 + 0 - 0 - 0 + Từ bản xét dấu ta chọn ý B, hàm số đồng biến trên ; 2 . Câu 10: Đáp án D Có hình chiếu của AC xuống đáy là AC mà AC  BD nên AC  BD . Câu 11: Đáp án B Hình chiếu của S xuống đáy ABC là tâm của đáy tức là M với M là trung điểm của BC . Ta có S·A, ABC S·A, AM SAM 450 . Vì ABC là tam giác vuông cân nên H cũng là trung 1 a 2 điểm của BC vì thế AM BC . 2 2 Ta có a 2 a 2 d S; ABC SM AM.tan SAM .tan 450 2 2 . Câu 12: Đáp án C Mẹo nhanh: trên tử và mẫu của cau C ta loại trừ đi các đa thức bậc thấp hơn đi và để lại đa thức bậc cao nhất. 4n3 n 1 4n3 lim lim 2. n n 3 1 n n
9. Câu 13: Đáp án A Day số là cấp số cộng nếu các số hạng cộng đều lên, tức là số đằng sau bằng số đằng trước cộng với một giá trị cố định đều cho trước. Câu 14: Đáp án B Ta có lim y 1 y 1 là đường tiệm cận ngang. x Ta có x2 4 0 x 2; x 2 . x 1 1 Có lim y lim . Vậy x 2 không là tiệm cận. x 2 x 2 x 2 4 12 Có lim y (Có dạng ) nên x 2 là tiệm cận đứng. x 2 0 Vậy ta có 2 đường tiệm cận. Câu 15: Đáp án B Câu này không ro là nói trong không gian hay mặt phẳng. Nếu là nói trong không gian thì: A Sai, ví dụ cho a,b là 2 đường thẳng trong và d  thì rõ rang a  d nhưng a,b không song song với nhau. B Đúng. 2 ý C,D sai với lí do tương tự ý A. Câu 16: Đáp án B 2 x 0 Có y 3x 6x; y 0 . Xét trên 1;3 ta có x 2 y 1 0; y 2 2; y 3 2. Vậy gia trị lớn nhất của hàm số trên 1;3 là M 2 . Câu 17: Đáp án C x 0 3 Có y 4x 4mx; y 0 x m ( ta xét với m 0 để phương trình có 3 nghiệm) x m Khi đó 3 điểm cực trị của hàm số là A 0;m2 5m ; B m; 5m ;C m;5m . Khi đó ABC là tam giác cân có đường cao AH m2 ; BC 2 m . 1 S AH.BC m2 m 4 2 0 m 2 . ABC 2 Câu 18: Đáp án C Ta có f x msin x 2cos x 3; y 0 msin x 2cos x 3 . Phương trình này giải được với điều kiện là m2 22 32 m2 5 m ; 5  5; Câu 19: Đáp án D
10. Ta vẽ lại bảng biến thiên của f x . x x1 -2 x2 0 x3 2 x4 f x 2 4 2 0 0 0 0 Từ bảng biến thiên này hàm số y f x có 7 cực trị. Câu 20: Đáp án C m2 2016m 2017 Ta có y , y 0 đồng biến trên từng khoảng xác định nếu x m 2 y 0x D m2 2016m 2017 0 m 1;2017 . Ta đếm số nguyên trong 1;2017 thì có 2016 số nguyên trong đó. Câu 21: Đáp án C Ta có f x x2 3 0 x R . Vậy hàm số đồng biến trên R . Câu 22: Đáp án A Ta có y 3x2 3; y 0 x 1;1 Từ đó hàm số nghịch biến trong 1;1 . Câu 23: Đáp án D Có n Ω 9.9.8.7 4536; Gọi số đó là abcd. Số đó muốn chia hết cho 25 thì điều kiện là cd chia hết cho 25 . Từ đó cd 25;52;50;05;75;57 . TH1: cd 25;75: cd có 4 cách chọn, a : 7 cách; b : 7 cách Có 2.7.7 98 số. TH2: cd 50: cd có 2 cách chọn, a :8 cách chọn, b : 7 cách Có 8.7 56 số. n A 154 11 Vậy n A 98 56 154 p A n Ω 4536 342 Câu 24: Đáp án C Đáp án C có y 3x2 3 0 x R . Câu 25: Đáp án D 2 x 1 Ta có y 3x 6x 9; y 0 . Từ đó 2 điểm cực trị là A 1; 3 ; B 3;29 . Phương x 3 trình đường thẳng AB : y ax b , từ đó ta tìm được a 8;b 5 . Vậy AB : y 8x 5 . Có điểm N 0;5 thuộc đường thẳng này.
11. Câu 26: Đáp án D Khẳng định D sai, khẳng định A,B,C đúng vì ta có AH  SAB . Câu 27: Đáp án C Gọi F là hình chiếu của A’ lên mp ABC , Nên góc ·A AF là góc tạo bởi cạnh bên của AA’ với ABC , 3 ·A AF 300 AF AA cos300 a 2 F là trung điểm của BC , gọi D, E là hình chiếu của F, B lên AC, H là hình chiếu của F lên AD . Dễ dàng chứng minh được FH là hình chiếu của F trên ACC’A’ , Ta có d B, ACC A 2d F, ACC A 2FH. Ta 1 1 3 A' F AA'.cos300 a; FD BE a 2 2 4 Mà ta có 1 1 1 a 21 FH FH 2 AF 2 FD2 7 Câu 28: Đáp án A Đây là hình bát diện đều có 6 đỉnh,12 cạnh,8 mặt do đó x y 2z 34. Câu 29: Đáp án B y 4cos 2x sin x. Câu 30: Đáp án D
12. Nó vi phạm điều kiện thứ hai của hình đa diện, một cạnh chỉ là giao của đúng 2 mặt. Câu 31: Đáp án C Có y 3x2 3; y 0 x 1 . Ta có bảng xét dấu của y . x -1 1 y + 0 - 0 + Dựa vào bảng xét dấu này thì hàm số đạt cực đại tại x 1 . Câu 32: Đáp án D Nó sẽ có tiệm cận ngang nếu giá trị x có thể tiến đến vô cùng và giới hạn khi x đến vô cùng phải tồn tại tức là a 0;b 0 . Với a,b Z thì a 0;b 1 a b 1 . Câu 33: Đáp án D Góc giữa cạnh SA và đáy là S· AF , Vì tam giác ABC và SBC là tam giác đều cạnh 3 3 a nên ta có AF a;SF a . 2 2 Vậy tan S· AF 1 ·SAG 450 . Câu 34: Đáp án B Ta gọi giá bán là x x 20 khi đó giá bán giảm 20 x , khi đó số lượng chiếc mũ bán được là 20 x 25 .40 425 20x chiếc. 2 Khi đó lợi nhuận là x 425 20x 10 425 20x 20x2 625x 4250 . Đây là biểu thức bậc 2 b đạt giá trị lớn nhất khi x 15,625. 2a Câu 35: Đáp án B m 1 cos x Có y . sin x m 2 Vì x 0; sin x 0;1 . 2
13. Hàm số xác định trên 0; m 0;1 . (1) 2 Hàm số đồng biến tên 0; m 1 0 m 1 . (2) 2 Kết hợp (1);(2) ta có m 0 . Câu 36: Đáp án A Đây là tính chất của hàm y tan x. Có tan x tan x x D . Câu 37: Đáp án C 2 x 0 Có y 6x 6mx; y 0 . x m Hàm số đạt cực tiểu tại x 0 m 0 . Câu 38: Đáp án D 1 cos x 0 ĐK: 1 sin x cos x 1 x k2 0 LĐ 1 cos x Câu 39: Đáp án C C vì đồ thị có 2 đường tiệm cận là y 2; x 1 . Câu 40: Đáp án A x 2 x 2 ĐK: . Ta xét f x x5 2017 . Có f x 5x4 . 2 2 2 x 2 x 2 x 2 x 2 f x 0 5x4 x2 2 x2 2 2 0 (*) Xét với x 2 thì f x 0 f x 0 không có nghiệm trong khoảng này. Với x 2 thì * có vế trai là đồng biến nên (*) chỉ có tối đa một nghiệm tức là f x chn có tn i đa 2 nghin m , Mà f 1,45 0; f 3 0; f 10 0 nên f x có nghiệm thuộc 1,45;3 ; 3;10 từ đó f x 0 có đúng 2 nghiệm. Câu 41: Đáp án A Ta vẽ hình thì được ý A Câu 42: Đáp án B 1 12.1 Có f x ; f 1 12 f 1 3 5 . 2 8 x 6 Câu 43: Đáp án A b Có y 3ax2 2bx c . Hệ số góc tiếp tuyến tại x có hệ số góc nhỏ nhất khi nó là đỉnh của 3a biểu thức bậc hai 3ax2 2bx c và biểu thức này có giá trị nhỏ nhất, tức là a 0.
14. Câu 44: Đáp án B 3 Kết quả có được là A8 336 số. Câu 45: Đáp án A Có y 3x2 4x 3 . Có y 2 7; y 2 7 . Vậy phương trình tiếp tuyến là y 7 x 2 7 y 7x 7 . Câu 46: Đáp án B a Công thức là y là tiệm cận ngang với a,c là hệ số của x trên tử và mẫu. c Câu 47: Đáp án D Gọi ·ABO (0 900 ) thì ta dễ dàng thấy được 1 1 AB km . sin 8cos 1 1 Đặt t sin ta có AB f t với t 0;1 t 8 1 t 2 1 t 2 Ta có f t 2 ; f t 0 t . Khi đó dùng bảng biến thiên dễ thấy t 8 t 2 1 t 2 1 5 2 5 5 5 5 min AB f chi phis thấp nhất là .1,5 2,0963 tỉ đồng. 5 8 8 Câu 48: Đáp án C Có tiệm cận đứng x 0 . Câu 49: Đáp án C m2 1 4m 1 5 Có y 0 x D . Vậy max y y 4 1 m 1;2 . x m 1;4 4 m 3 Câu 50: Đáp án D Vì hàm không liên tục trên 1;2 nên không dùng tích chất này được.