Đề ôn tập môn Hình học Lớp 12 - Chương III

Nội dung text: Đề ôn tập môn Hình học Lớp 12 - Chương III

1. ĐỀ ÔN TẬP HÌNH HỌC 12 CHƯƠNG III Câu 1: Cho hai điểm A 0;0; 3 , B 2;0; 1 và mp(α): 3x 8y 7z 1 0 . Tìm điểm C trên mp(α) sao cho tam giác ABC đều: A. .C (3;1;0) B. . CC.(1 .; 3;2) D. . C( 4;2;1) C(2; 2; 3) Câu 2: Trong không gian Oxyz, cho hai mp(α): (m 1)x 2y 2z 1 0 và mp(β): 2x y nz 6 0 song song với nhau. Tính tích m.n . A. .m .n 4 B. . mC n . 2 D. . m.n 5 m.n 3 Câu 3: Tìm giá trị nhỏ nhất của f (x, y) (x 1)2 (y 3)2 9 (x 2)2 (y 4)2 25 A. . 62 B. 8. C. . 66 D. . 2 17 Câu 4: Trong không gian Oxyz, cho mặt cầu (S): x2 y2 z2 6x 2y 9 0 và mặt phẳng (α): 2x my z 5 0 . Gọi T là tập hợp các số nguyên dương m để (α) và (S) có điểm chung. Số phần tử của T là: A. .2 B. . 1 C. . 3 D. . 4 Câu 5: Trong không gian Oxyz, cho hai mp(α): x y z 2 0 và mp(β): x y z 1 0 . Khoảng cách giữa hai mặt phẳng (α) và (β) bằng 3 A. .3 B. . C. . 3 D. . 1 3  Câu 6: Trong không gian Oxyz, cho vectơ OM 2 j k . Tọa độ của điểm M là A. . 2;0; 1 B. . 0C.;2 ;. 1 D. . 2; 1;0 0;2;1 Câu 7: Trong không gian Oxyz, cho hai vectơ a 2m 1;0;3 và b 6;n 3;2 cùng phương. Giá trị của m n bằng: A. .7 B. . 5 C. . 1 D. . 12 Câu 8: Trong không gian Oxyz, cho ba điểm A 2;0;0 , B 0;0;7 ,C 0;3;0 . Phương trình mặt phẳng (ABC) là x y z x y z x y z x y z A. . B. . 1C. . D. . 1 1 0 0 2 7 3 2 3 7 2 3 7 2 3 7 Câu 9: Trong không gian Oxyz, cho mặt cầu có phương trình x2 y2 z2 2x 10y 4z 6 0 . Bán kính của mặt cầu bằng: A. .2 6 B. . 3C. 6. D.6 . 5 Câu 10: Trong không gian Oxyz, cho hai điểm I 2;1; 3 và M 0;1;1 Mặt cầu nhận I làm tâm và đi qua điểm M có phương trình là 2 2 2 2 2 2 A. . x 2 B. y. 1 z 3 2 5 x 2 y 1 z 3 20 2 2 2 2 2 2 C. . x 2 D. .y 1 z 3 2 5 x 2 y 1 z 3 20 Câu 11: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho mặt cầu (S) : (x 1)2 (y 2)2 (z 3)2 16 và các điểm A(1;0;2) ; B( 1;2;2) . Gọi (P) là mặt phẳng đi qua hai điểm A; B sao cho thiết diện của mặt phẳng (P) với mặt cầu (S) có diện tích nhỏ nhất. Khi viết phương trình (P) dưới dạng ax by cz 3 0 .Tính T a b c : A. - 2. B. 0. C. 3. D. - 3. Câu 12: Trong không gian Oxyz, cho mp(α) có phương trình x 2y 5 0 và hai điểm A 0;3; 1 , B 2;4;0 . Mặt phẳng chứa AB và vuông góc với (α) có phương trình là A. .7 x 11y 3z 30 0B. . 2x y 3z 0 C. .2 x y 3z 6 0 D. . 7x 11y 3z 30 0 Câu 13: Trong không gian Oxyz, cho điểm M 3; 2;0 . Mặt phẳng (α) chứa trục Oz và đi qua M có phương trình là A. .3 x 2y B.0 . C. . 2x 3y D. 0 . 3x 2y 0 2x 3y 0
2. Câu 14: Trong không gian Oxyz, cho mp(α) có phương trình x 2y 5 0 và điểm M 2;3;2 . Mặt phẳng đi qua M và song song với (α) có phương trình là A. .x 2yB. .8 0 C. . xD. 2. z 2 0 x 2z 8 0 x 2y 2 0 Câu 15: Trong không gian Oxyz, cho mặt cầu (S): x2 y2 z2 2x 10y 4z 6 0 . Hai mặt phẳng song song với mp(Oxz) và tiếp xúc với mặt cầu (S) có phương trình là A. .y 1 0  y 11 0 B. . y 1 0  y 11 0 C. . y 1 0  y 11 0 D. . y 1 0  y 11 0 Câu 16: Viết phương trình mặt phẳng (P) qua điểm M 1;2;3 và cắt chiều dương các trục tọa độ tại A, B, C sao cho thể tích tứ diện OABC bé nhất: x y z x y z A. 1 B. . C. 1 x y D.2z 9 0 3x 2y z 9 0 3 3 3 3 6 9 Câu 17: Trong không gian Oxyz, cho điểm M 1; 1;0 và mp(α): 2x 2y z 3 0 . Khoảng cách từ điểm 3 7 1 M đến mặt phẳng (α) bằng: A. . B. . C. . 1D. . 7 3 3 Câu 18: Trong không gian Oxyz, cho hai vectơ a 4; 1;1 và b 2;3;0 . Tính tích có hướng của hai vectơ a và b . A. . a,b 3; 2;14 B. . a,b 3;2;14 C. . a,b 3; 2; 14 D. . a,b 3;2;14 Câu 19: Trong không gian Oxyz, cho vectơ a 4; 1;1 . Độ dài của vectơ a bằng A. .4 B. . 2 2 C. . 3 2 D. . 2 3 Câu 20: Trong không gian Oxyz, cho mp(α) có phương trình x 4z 2 0 . Một vectơ pháp tuyến của (α) có tọa độ là: A. . 1;4B.;2 . 1C.; .4 ;0 D. . 1; 4;2 1;0; 4 Câu 21: Trong không gian Oxyz, cho mp(α) có phương trình 2x 6y 4z 1 0 . Phương trình nào dưới đây là của mặt phẳng song song với (α). A. .3 x 9y 6z 5 0 B. . 3x 9y 6z 1,5 0 C. .x 3y 2z 1 0 D. . 2x 6y 4z 1 0 Câu 22: Trong không gian Oxyz, cho ba điểm A 0;3; 1 , B 2;4;0 ,C 0;1;0 . Mặt phẳng (ABC) có phương trình là A. .3 x 2y 4z 2 0 B. . 3x 2y 4z 2 0 C. .3 x 2y 4z 2 0 D. . 3x 2y 4z 2 0 Câu 23: Cho hai điểm A(5; 3;2), B( 1;3;2) . Độ dài đoạn thẳng AB là A. 6 2. B. 4 2. C. 2. D. 4. Câu 24: Trong không gian Oxyz, cho hai vectơ a 4; 1;1 và b 2;3;0 . Tích vô hướng của hai vectơ a và b bằng: A. .5 B. . 6 C. . 4 D. . 11 Câu 25: Cho 3 điểm A 1;2;0 ;B(5; 2;1);C(5;2;6) ; tìm điểm M trên mp(P):3x y 4z 6 0 sao cho    MA 2MB MC bé nhất: A. .M 1;1; 2B. . C. M. 3;4;D.1 . M 0;2; 1 M 1; 2; 3