Đề ôn tập môn Toán Lớp 12 - Đề số 2

Nội dung text: Đề ôn tập môn Toán Lớp 12 - Đề số 2

1. Câu 1. Thể tích khối lăng trụ có diện tích đáy B và chiều cao h là 4 1 A. Bh B. 3Bh C. Bh D. Bh 3 3 Câu 2. Cho cấp số cộng un với u1 3 và u2 9. Công sai của cấp số cộng đã cho bằng A. 6. B. 3. C. 12. D. 6. Câu 3. Cho hàm số f x có bảng biến thiên: Hàm số đã cho đồng biến trên khoảng: A. ; 1 B. 3; C. 2;2 D. 1;3 Câu 4. Thể tích của khối hình hộp chữ nhật có các cạnh lần lượt là a, 2a, 3a bằng A. .6 a3 B. . 3a3 C. . a3 D. . 2a3 Câu 5. Số cách chọn 2 học sinh từ 7 học sinh là 7 2 2 2 A. 2 . B. A7 . C. C7 . D. 7 . 0 Câu 6. Tính tích phân I 2x 1 dx . 1 1 A. .I 0 B. . I 1 C. . I D.2 . I 2 Câu 7. Cho hàm số y f x có bảng biến thiên như hình vẽ bên. Giá trị cực tiểu của hàm số là số nào sau đây? A. 4 B. 3 C. 0 D. 1 1 1 1 Câu 8. Cho f x dx 3, g x dx 2 . Tính giá trị của biểu thức I 2 f x 3g x dx . 0 0 0 A. 12 B. 9 C. 6 D. 6 Câu 9. Tính thể tích của khối nón có chiều cao bằng 4 và độ dài đường sinh bằng 5. A. .1 2 B. . 36 C. . 16 D. . 48 Câu 10. Cho hai số phức z1 2 3i và z2 1 i . Tính z z1 z2 . A. z1 z2 3 4i B. z1 z2 3 4i C. z1 z2 4 3i D. z1 z2 4 3i Câu 11. Nghiệm của phương trình 22x 1 8 là 3 5 A. x B. x 2 C. x D. x 1 2 2 Câu 12. Cho số phức z có điểm biểu diễn trong mặt phẳng tọa độ Oxy là điểm M 3; . 5Xác định số phức liên hợp z của z. T r a n g 1 | 5
2. A. z 3 5i. B. z 5 3i. C. z 5 3i. D. z 3 5i. Câu 13. Số phức nghịch đảo của số phức z 1 3i là 1 1 1 A. . 1 3i B. . 1 3iC. . D. . 1 3i 1 3i 10 10 10 1 Câu 14. Biết F x là một nguyên hàm của f x và F 0 2 thì F 1 bằng. x 1 A. .l n 2 B. . 2 ln 2 C. . 3 D. . 4 Câu 15. Cho số phức z thỏa mãn z 1 i 3 5i . Tính môđun của z . A. . z 4 B. . z C.1 7. D. .z 16 z 17 Câu 16. Cho hàm số f x thỏa mãn f x 27 cos x và f 0 2019. Mệnh đề nào dưới đây đúng? A. f x 27x sin x 1991 B. f x 27x sin x 2019 C. f x 27x sin x 2019 D. f x 27x sin x 2019 Câu 17. Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz ,cho ba điểm A 1;3;5 , B 2;0;1 , C 0;9;0 .Tìm trọng tâm G của tam giác ABC. A. .G 1;5;2 B. . GC. 1 .; 0;5 D. . G 1;4;2 G 3;12;6 x4 3 Câu 18. Đồ thị hàm số y x2 cắt trục hoành tại mấy điểm? 2 2 A. 0 B. 2 C. 4 D. 3 2x 3 Câu 19. Xác định tọa độ điểm I là giao điểm của hai đường tiệm cận của đồ thị hàm số y . x 4 A. I 2;4 B. I 4;2 C. I 2; 4 D. I 4;2 Câu 20. Đồ thị của hàm số nào dưới đây có dạng như đường cong trong hình vẽ bên? A. y x3 3x2 3. B. y x3 3x2 3. C. y x4 2x3 3. D. y x4 2x3 3. Câu 21.Với a và b là hai số thực dương tùy ý và a 1, log (a2b b)ằng a 1 1 A. 4 2log b B. 1 2log b C. 1 log b D. 4 log b a a 2 a 2 a Câu 22. Một hình trụ có bán kính đáy r 5cm , chiều cao h 7cm . Diện tích xung quanh của hình trụ này là: 70 35 A. 35 cm2 B. 70 cm2 C. cm2 D. cm2 3 3 x3 Câu 23. Biết giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số y 2x2 3x 4trên  4;0 lần lượt là 3 M và m . Giá trị của M m bằng 4 28 4 A. . B. . C. . 4 D. . 3 3 3 T r a n g 2 | 5
3. Câu 24. Số nghiệm của phương trình log x 1 2 2 . A. .2 B. . 1 C. . 0 D. một số khác. Câu 25. Viết biểu thức P 3 x.4 x (x 0 ) dưới dạng luỹ thừa với số mũ hữu tỷ. 1 5 1 5 A. .P x12 B. . P xC.12 . D. .P x 7 P x 4 x 1 y z Câu 26. Trong không gian Oxyz, đường thẳng d : đi qua điểm nào dưới đây 2 1 3 A. . 3;1;3 B. . 2;1;3C. . D. . 3;1;2 3;2;3 Câu 27. Trong không gian Oxyz, cho mặt cầu (S) : x2 y2 z2 2x 3 0 . Bán kính của mặt cầu bằng: A. R 3 B. R 4 C. R 2 D. R 5 Câu 28. Tính đạo hàm của hàm số y 3x 1 3x 1 3x 1.ln 3 A. y ' 3x 1 ln 3 B. y ' 1 x .3x C. y ' D. y ' ln 3 1 x Câu 29. Cho hàm số f x liên tục trên ¡ , bảng xét dấu của f x như sau: Hàm số có bao nhiêu điểm cực tiểu A. .1 B. . 2 C. . 3 D. . 4 1 Câu 30. Tập nghiệm S của bất phương trình 51 2x là: 125 A. S (0;2) B. S ( ;2) C. S ( ; 3) D. S (2; ) Câu 31. Trong không gian tọa độ Oxyz, mặt phẳng chứa trục Oz và đi qua điểm I 1;2;3 có phương trình là A. 2x y 0 B. z 3 0 C. x 1 0 D. y 2 0 Câu 32. Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho hai điểm A 1;2;2 , B 3; 2;0 . Một vectơ chỉ phương của đường thẳng AB là: A. u 2; 4;2 B. u 2;4; 2 C. u 1;2;1 D. u 1;2; 1 Câu 33. Trong không gian Oxyz , phương trình đường thẳng đi qua điểm A 1;2;0 và vuông góc với mặt phẳng P : 2x y 3z 5 0 là x 3 2t x 1 2t x 3 2t x 1 2t A. y 3 t . B. y 2 t . C. y 3 t . D. y 2 t . z 3 3t z 3t z 3 3t z 3t Câu 34. Trong không gian Oxyz, cho hai điểm A 1;2;3 và B 3;2;1 . Phương trình mặt cầu đường kính AB là 2 2 2 2 2 2 A. . x 2 y B.2 . z 2 2 x 2 y 2 z 2 4 2 2 C. .x 2 y2 z2 2 D. . x 1 y2 z 1 4 Câu 35. Hàm số nào sau đây đồng biến trên ¡ ? 2x 1 A. y 2x cos 2x 5 B. y C. y x2 2x D. y x x 1 T r a n g 3 | 5
4. Câu 36. Cho hình chóp S.ABC có SA vuông góc với mặt phẳng ABC , SA 2a, tam giác ABC vuông tại B, AB a 3 và BC a (minh họa như hình vẽ bên). Góc giữa đường thẳng SC và mặt phẳng ABC bằng A. 90. B. 45. C. 30. D. 60. Câu 37. Cho tập hợp S 1;2;3; ;17 gồm 17 số nguyên dương đầu tiên. Chọn ngẫu nhiên một tập con có 3 phần tử của tập hợp S. Tính xác suất để tập hợp được chọn có tổng các phần tử chia hết cho 3. 27 23 9 9 A. B. C. D. 34 68 34 17 Câu 38. Hình lăng trụ ABC.A' B 'C ' có đáy ABC là tam giác vuông tại A, AB a, AC 2a . Hình chiếu vuông góc của A' lên mặt phẳng ABC là điểm I thuộc cạnh BC. Tính khoảng cách từ A tới mặt phẳng A' BC . 2 3 A. a B. a 3 2 2 5 1 C. a D. a 5 3 Câu 39. Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình thoi tâm O, AB = a, BAD 600 , SO  (ABCD) và mặt phẳng (SCD) tạo với đáy một góc 600 . Tính thế tích khối chóp S.ABCD 3a3 3a3 3a3 3a3 A. B. C. D. 12 8 48 24 Câu 40. Cho hàm số y f x có đạo hàm f x . Đồ thị của hàm số y f x như hình vẽ. 1 1 Giá trị lớn nhất của hàm số g x f 3x 9x trên đoạn ; là 3 3 1 A. f 1 B. f 1 2 C. f D. f 0 3 Câu 41. Cho hàm số f x thỏa mãn f 1 3 và f x xf x 4x 1 với mọi x 0. Tính f 2 . A. 5 B. 3 C. 6 D. 2 Câu 42. Cho số phức z a bi a,b ¡ thỏa mãn z 3 z 1 và z 2 z i là số thực. Tính a b . A. . 2 B. 0. C. 2. D. 4. T r a n g 4 | 5
5. 2 3x2 khi 0 x 1 e 1 ln x 1 Câu 43. Cho hàm số y f x . Tính dx 4 x khi 1 x 2 0 x 1 7 5 3 A. . B. . 1 C. . D. . 2 2 2 x t Câu 44. Trong hệ tọa độ Oxyz, cho điểm M 1; 1;2 và hai đường thẳng d1 : y 1 t , z 1 x 1 y 1 z 2 d2 : . Đường thẳng đi qua M và cắt cả hai đường thẳng d1,d2 có véc tơ chỉ 2  1 1 phương là u 1;a;b , tính a b A. a b 1 B. a b 2 C. a b 2 D. a b 1 Câu 45. Có bao nhiêu số nguyên dương y để tập nghiệm của bất phương trình log2 x 2 log2 x y 0 chứa tối đa 1000 số nguyên. A. 9 B. 10 C. 8 D. 11 Câu 46. Cho số phức z1 , z2 thỏa mãn z1 12 và z2 3 4i 5 . Giá trị nhỏ nhất của z1 z2 là: A. .0 B. 2 C. 7 D. 17 Câu 47. Cho hàm số bậc ba y f x có đồ thị như hình vẽ, biết f x đạt cực tiểu tại điểm x 1 và thỏa mãn 2 f x 1 và f x 1 lần lượt chia hết cho x 1 2 và x 1 . Gọi S1, S2 lần lượt là diện tích như trong hình bên. Tính 2S2 8S1 3 1 A. 4 B. C. D. 9 5 2 y x Câu 48. Có bao nhiêu cặp số nguyên x, y với 1 x 2020 thỏa mãn x 2 y 1 2 log2 x A. 4 B. 9 C. 10 D. 11 Câu 49. Cho hàm số y f x liên tục trên ¡ có f 0 1 và đồ thị hàm số y f ' x như hình vẽ bên. Hàm số y f 3x 9x3 1 đồng biến trên khoảng: 1 A. ; B. ;0 3 2 C. 0;2 D. 0; 3 Câu 50. Một người thợ có một khối đá hình trụ. Kẻ hai đường kính MN, PQ của hai đáy sao cho MN  PQ. Người thợ đó cắt khối đá theo các mặt cắt đi qua 3 trong 4 điểm M, N, P, Q để thu được khối đá có hình tứ diện MNPQ. Biết rằng MN = 60 cm và thể tích khối tứ diện MNPQ bằng 36dm3. Tìm thể tích của lượng đá bị cắt bỏ (làm tròn kết quả đến 1 chữ số thập phân). A. 133,6dm3 B. 113,6 dm3 C. 143,6 dm3 D. 123,6 dm3 T r a n g 5 | 5