Đề ôn tập THPT Quốc gia môn Toán Lớp 12 - Năm học 2017-2018 - Trường THPT Hoàng Diệu (Có đáp án)

Nội dung text: Đề ôn tập THPT Quốc gia môn Toán Lớp 12 - Năm học 2017-2018 - Trường THPT Hoàng Diệu (Có đáp án)

1. SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO ĐỀ ÔN TẬP THPTQG - NĂM HỌC 2017 - 2018 TRƯỜNG THPT HOÀNG DIỆU Môn: TOÁN 12 x2 5x 4 Câu 1. Đồ thị hàm số y có bao nhiêu đường tiệm cận ? x2 x A. B.1 C. D. 4 3 2 Câu 2. Hàm số y x4 x3 1 có số điểm cực trị là. A. B.3 1 C. D.2 0 mx3 Câu 3. Hàm số y mx2 x 1 có cực đại và cực tiểu khi m thỏa mãn điều kiện là. 3 A. B.0 m 1 m 0,m 1 C. D.m 1 m 0 1 Câu 4. Với giá trị nào của m thì hàm số y mx3 mx2 x 1 đồng biến trên ¡ ? 3 A. 0 m 1 B. C.0 D.m 1 0 m 1 0 m 1 Câu 5. Tìm giá trị nhỏ nhất của hàm số y 2x4 4x2 3 trên đoạn [0;2] . A. min y 13 B. C.mi n D.y 12 min y 31 min y 6 [0;2] [0;2] [0;2] [0;2] Câu 6. Đồ thị trong hình bên dưới là đồ thị của một hàm số trong bốn hàm số được liệt kê ở bốn phương án A, B, C, D dưới đây. Hỏi hàm số đó là hàm số nào ? A. y x3 3x 1 B. C.y D.x3 3x2 1 y x3 3x2 1 y x3 3x2 1 Câu 7. Đồ thị hàm số y x3 3x 2 cắt trục Ox tại bao nhiêu điểm. A. 1B. 3C. 4D. 2 Câu 8. Một chất điểm chuyển động theo quy luật s 6t 2 t 3 . Tính thời điểm t (giây) tại đó vận tốc v (m/s) của chuyển động đạt giá trị lớn nhất A. t 2 B. t 3 C. t 4 D. t 5 Câu 9. Với giá trị nào của tham số m thì phương trình x 4 x2 m có nghiệm A. B. 2 C.m 2 2 2 m 2 2 m 2 2 D. 2 m 2 x 1 Câu 10. Cho hàm số y (C) . Tìm m để (C ) cắt đường thẳng d : y x m tại hai điểm phân x 2 biệt A, B sao cho trọng tâm tam giác OAB nằm trên đường tròn x2 y2 3y 4 . 15 A. m 3 hoặc m B. m 2 2 Trang 1
2. 2 C. m = 6 hoặc m = -3 D. mhoặc 3 m 15 Câu 11. Bất phương trình 4x 8 3.2x 1 có tập nghiệm là A. ( ;1][2; ) .B. . ( ;2][4; ) C. 2;4 .D. . 1;2 x 2 Câu 12.Tập nghiệm của bất phương trình log1 là0 3 x 1 A. 1; . B. 2; . C. ;1  2; . D. ;1 . Câu 13. Tỉ lệ tăng dân số hàng năm ở Việt Nam duy trì ở mức 1,06%. Theo số liệu của Tổng cục thống kê, dân số Việt Nam năm 2014 là 90.728.600 người. Với tốc độ tăng dân số như thế thì vào năm 2050 dân số Việt Nam là A. 160.663.675 người.B. 132.616.875 người. C. 153.712.400 người.D. 134.022.614 người. Câu 14. Tập xác định của hàm số y log 1 (x 1) 1 là 2 3 3 A. . 1; B. 1; . C. . 1; D. . ; 2 2 Câu 15. Tìm nguyên hàm của hàm số f x cos3x . 1 A. f x dx sin 3x C .B. f x d .x 3sin 3x C 3 1 C. f x dx sin 3x C .D. f x d .x 3sin 3x C 3 1 Câu 16. Biết F x là một nguyên hàm của hàm số f x và F 1 2 . Tính F 2 . x 1 3 3 A. .F 2B. . ln C. .2 D. F 2 ln 6 2 F 2 ln 6 2 F 2 ln 2 . 2 2 1 Câu 17. Tính tích phân I xexdx. 0 1 A. I 1. B. C. D.I 1. I e. I 2e 1. 2 e ln x Câu 18. Tính tích phân dx . 1 x e2 1 e2 1 1 A. I . B. . C.I . D. . I 1 2 2 e2 2 3 2 Câu 19. Cho f x dx 10 . Tính I 4 5 f x dx. 2 3 A. I 46. B. I 46. C. I 54. D. I 54. 2 Câu 20. Cho hàm số f x có đạo hàm trên 0;2 , f 0 1 và f 2 7 . Tính I f x dx 0 A. I 8 . B. . C. D.I 6 I 4 I 6 . Câu 21. Cho hai số phức z1 x 2y x y i, z2 x 2 y 3 i với x, y ¡ . Tìm x, y để z1 z2 . Trang 2
3. A. x 1, y 1 . B. x 1, y 1.C. x 1, y 1.D. x . 1, y 1 Câu 22. Cho số phức z 3i 2. Tìm phần thực và phần ảo của z. A. Phần thực bằng 2 phần ảo bằng B.3. Phần thực bằng phần ảo2 bằng 3i. C. Phần thực bằng 3 phần ảo bằng D. 2 .Phần thực bằng phần ảo3i bằng 2. Câu 23. Cho số phức z thỏa z 2 và M là điểm biểu diễn số phức 2z trong mặt phẳng tọa độ Oxy . Tính độ dài đoạn thẳng OM . A. B.OM 2. OM 4. C. D. OM 16. OM 1. 10 1 Câu 24. Cho số phức z thỏa mãn 1 2i z 2 i . Hỏi phần thực của số phức w bằng z 1 z bao nhiêu? 3 3 1 1 A. B. C. D. 2 2 2 4 Câu 25. Một hình nón có thiết diện qua trục là một tam giác cân, cạnh bên bằng 1, góc ở đỉnh bằng 1200. Thể tích khối nón bằng 3 A. B. C. D. 8 4 8 Câu 26. Cho tứ diện ABCD có thể tích là 12. Gọi G là trọng tâm của tứ diện ABCD, thì thể tích của tứ diện GABC sẽ bằng A. 5B. 3C. 4D. 2 Câu 27. Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình vuông cạnh a, SA  ABCD ,SA a 3. Tính diện tích mặt cầu ngoại tiếp hình chóp S.ABCD. 8 A. S 5 a 2. B. C.S D. a 2. S 2 a 2. S 4 a 2. 3 Câu 28. Cho hình chóp đều S.ABC có cạnh đáy bằng a, góc hợp bởi cạnh bên và mặt đáy bằng 60 o. Tính thể tích V của khối chóp. a3 3 a3 3 a3 3 a3 A. B.V . V . C. D.V . V . 4 12 2 2 3 Câu 29. Cho hình lăng trụ đứng ABC.A’B’C’ có đáy ABC là tam giác vuông tại A, AC a, A· CB 600 . BC’ tạo với mặt phẳng ACC'A ' một góc 300 . Tính thể tích khối lăng trụ theo a 4a3 6 2a3 6 a3 6 A. V B. V a3 6 C. V D. V 3 3 3 Câu 30. Cho hình trụ có bán kính đáy bằng a, chu vi của thiết diện qua trục bằng 12a. Thể tích của khối trụ đã cho bằng A. 4 a3 .B. .C. 6 .D.a3 . 5 a3 a3 Câu 31. Cho khối lăng trụ ABC.A'B'C ' có đáy là tam giác ABC cân tại A có AB AC 2a ; B· AC 120 . Tam giác A'BC vuông cân tại A' và nằm trong mặt phẳng vuông góc với đáy ABC . Tính khoảng cách giữa 2 đường thẳng AA' và BC theo a. 3a a 3 a 3 a 3 A. B. C. D. 2 6 4 2 Trang 3
4. Câu 32. Cho hình chóp S.ABC có SA, SB, SC đôi một vuông góc với nhau và SA SB SC a . Tính góc giữa hai đường thẳng SM và BC với M là trung điểm của AB. A. 30°B. 60°C. 90°D. 120° Câu 33. Phương trình chính tắc của đường thẳng d đi qua điểm M(2;0;-1) có vecto chỉ phương a (4; 6;2) là x 2 y z 1 x 2 y z 1 A. B. 2 3 1 4 6 2 x 2 y z 1 x 4 y 6 z 2 C. D. 2 3 1 2 3 1 Câu 34. Mặt phẳng (P) đi qua A 0; 1;4 và có cặp vtcp u 3;2;1 , v 3;0;1 là: A. x 2y 3z 14 0 B. x y z 3 0 C. x 3y 3z 15 0 D. x 3y 3z 9 0 Câu 35. Tâm và bán kính của mặt cầu: S : x2 y2 2x y 3z 1 0 1 3 9 1 3 9 A. I 1; ; ,R B. I 1; ; ,R 2 2 2 2 2 2 1 3 3 3 C. I 1; ; ,R D. I 2; 1;3 ,R 2 2 2 2 Câu 36. Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, cho hai mặt phẳng (P) :5x 5y 5z 1 0 và (Q) : x y z 1 0 . Khi đó khoảng cách giữa (P) và (Q) là: 2 3 2 2 2 3 A. B. C. D. 15 5 15 5 x 1 t x 1 2t ' Câu 37. Góc giữa hai đường thẳng d : y 2 t & d ' : y 1 2t ' . z 3 t z 2 2t ' A. 00 B. 300 C. 450 D. 600 x 1 2t x 3 4t ' Câu 38. Cho hai đường thẳng d1 : y 2 3t và d2 : y 5 6t ' z 3 4t z 7 8t ' Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào đúng? A. d1  d2 B. d1  d2 C. d 1 / /d2 D. d 1chéo và d nhau2 Câu 39. Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz cho tam giác ABC với A 1;2; 1 , B 2; 1;3 , C 4;7;5 . Chân đường phần giác trong của góc B của tam giác ABC là điểm D có tọa độ là: 2 11 2 11 2 11 2 11 A. D ; ; 1 B. D ; ;1 C. D ; ;1 D. D ; ;1 3 3 3 3 3 3 3 3 Câu 40. Trong không gian Oxyz, cho điểm M(8, -2, 4). Gọi A, B, C lần lượt là hình chiếu của M trên các trục Ox, Oy, Oz. Phương trình mặt phẳng đi qua ba điểm A, B và C là: A. x 4y 2z 8 0 B. x 4y 2z 8 0 C. x 4y 2z 8 0 D. x 4y 2z 8 0 Câu 41. Tìm họ nghiệm của phương trình 4cos2 x 2 3 1 cos x 3 0 Trang 4
5. x k2 3 x k2 x k2 x k2 5 3 3 4 A. x k B. C. D. 3 x k2 x k x k2 6 6 12 x k 6 Câu 42. Có bao nhiêu số nguyên m để phương trình mcos2 x 4.sinx.cosx+m-2=0 có nghiệm trong 0; 4 A. 0B. 1C. 2D. 5 2n Câu 43. Tìm hệ số của x 9 trong khai triển (1- 3x) , biết n là số nguyên dương thỏa mãn 2 14 1 2 + 3 = . Cn 3Cn n 9 9 9 9 9 9 9 9 9 9 A. - C18 ( 3) . B. - C18 ( 3) x . C. C18 ( 3) x . D. C18 ( 3) . Câu 44. Bỏ 4 lá thư vào 4 phong bì đã ghi sẵn địa chỉ. Tính xác suất sao cho có ít nhất 1 lá thư bỏ đúng địa chỉ 1 3 3 5 A. B. C. D. 4 8 4 8 Câu 45. Một đa giác đều có số đường chéo gấp đôi số cạnh. Hỏi đa giác đó có bao nhiêu cạnh? A. .5 B. . 6 C. 7 . D. 8 . Câu 46. Trong các dãy số un sau đây, dãy số nào là cấp số cộng? 2 2 A. B.1;6 ;11;16;21;27;32 un n 2 n 1 1 C. D.u n2 n u n2 n n n2 1 1 1 1 1 Câu 47. Tính tổng D 1 ? 2 4 8 16 32 1 2 3 5 A. D B. D C. D. D D 3 3 4 4 1 1 Câu 48. Cho cấp số nhân có u 1; q . Số là số hạng thứ bao nhiêu? 1 10 10103 A. Số hạng thứ 103 B. Số hạng thứ 104 C. Số hạng thứ 105 D. Cố hạng thứ 106 Câu 49. Tìm giới hạn B lim 2x 4x2 x 1 : x 1 A. B. C. D. 0 4 x3 27 khi x 3 Câu 50. Tìm m để hàm số liênf x tục tạix2 x 6 x 3 m khi x 3 23 27 A. B. -2 C. D. 3 7 5 Trang 5