Đề ôn thi THPT Quốc gia môn Toán Lớp 12 - Đề số 2 - Lê Ngọc Sơn (Có đáp án)

Nội dung text: Đề ôn thi THPT Quốc gia môn Toán Lớp 12 - Đề số 2 - Lê Ngọc Sơn (Có đáp án)

1. GV: Lê Ngọc Sơn – THPT Phan Chu Trinh   ĐỀ ƠN THI THPT QUỐC GIA – LỚP 12A02 ĐỀ SỐ 02 Câu 1: Đồ thị sau đây là của hàm số nào? 2x 1 2x 1 x 2 x 1 A. y B. C. y D. y y x 1 x 1 1 x x 1 2 sin x Câu 2: Cho tích phân dx a ln 5 bln 2 với a,b ¢ . Mệnh đề nào dưới đây đúng? cos x 2 3 A. 2a b 0 B. a C. 2 b 0 D. 2a b 0 a 2b 0 Câu 3: Hàm số nào sau đây cĩ ba điểm cực trị? 1 A. y x3 3x2 7x 2 B. y x4 2x2 3 2x 1 C. y x4 2x2 1 D. y x 1 2x2 7x 5 Câu 4: Tính nguyên hàm I dx x 3 A. I x2 x 2ln x 3 C B. I x2 x 2ln x 3 C C. D.I 2x2 x 2ln x 3 C I 2x2 x 2ln x 3 C Câu 5: Mệnh đề nào dưới đây đúng? 5 6 7 6 6 7 6 5 3 3 4 4 3 3 2 2 A. B. C. D. 4 4 3 3 2 2 3 3 Câu 6: Cho mặt phẳng : 2x 3y 4z 1 0. Khi đĩ, một véc- tơ pháp tuyến của A. n 2;3;1 B. C. D. n 2;3; 4 n 2; 3;4 n 2;3;4 Câu 7: Cho hình chĩp S.ABC cĩ đáy ABC là tam giác vuơng tại B với AB a, BC a 3. Cạnh SA vuơng gĩc với mặt phẳng đáy và SA 2a 3. Tính bán kính R của mặt cầu ngoại tiếp hình chĩp S.ABC A. B.R C.a D. R 3a R 4a R 2a Câu 8: Tìm nguyên hàm của hàm số f x x sin 6x x2 cos6x x2 sin 6x A. f x C B. f x C 2 6 2 6 x2 cos6x x2 sin 6x C. D.f x C f x C 2 6 2 6 4n2 5 n Câu 9: Cho giới hạn I lim . Khi đĩ, giá trị của I là 4n n2 1 Trang | 1
2. GV: Lê Ngọc Sơn – THPT Phan Chu Trinh   5 3 A. I 1 B. C. I D. I 1 I 3 4 Câu 10: Hình chĩp S.ABCD đáy là hình chữ nhật cĩ AB a, AD 2A. SA vuơng gĩc với mặt phẳng đáy, SA a 3 . Thể tích khối chĩp S.ABCD là: 2a3 6 2a3 3 a3 3 A. B. C. D. a3 3 3 3 3 Câu 11: Cho hai mặt phẳng :3x 2y 2z 7 0,  :5x 4y 3z 1 0. Phương trình mặt phẳng đi qua gốc tọa độ O đồng thời vuơng gĩc với cả ( ) và  là: A. 2x y 2z 0 B. C. D.2 x y 2z 0 2x y 2z+1 0 2x y 2z 0 3x 1 Câu 12: Gọi m là giá trị nhỏ nhất của hàm số y trên [ 1;1]. Khi đĩ giá trị của m là x 2 2 2 A. m B. C. m 4 D. m 4 m 3 3 Câu 13: Trong các hàm số sau, hàm số nào nghịch biến trên ¡ x x e 2 A. y B. y C. log 1 x D. y y log5 x 3 2 3 Câu 14: Cho điểm A 2;0;0 , B 0;2;0 , C 0;0;2 , D 2;2;2 . Mặt cầu ngoại tiếp tứ diện ABCD cĩ bán kính là 3 2 A. B. C. D. 3 3 2 3 5 2 5 Câu 15: Cho hai tích phân f x dx 8; g x dx 3. Tính I f x 4g x 1 dx. 2 5 2 A. I 11 B. C. I 1 3D. I 27 I 3 x 1 Câu 16: Phương trình tiếp tuyến của đồ thị hàm số y tại điểm cĩ hồnh độ bằng 3 là x 2 A. y 3x 13 B. y C.3 x 5 D. y 3x 5 y 3x 13 u x2 Câu 17: Tính tích phân I x2 cos2 2xdx bằng cách đặt . Mệnh đề nào dưới đây đúng? 0 dv cos 2xdx 1 1 A. B.I x2 sin 2x x sin 2xdx I x2 sin 2x 2 x sin 2xdx 2 0 0 2 0 0 1 1 C. D.I x2 sin 2x 2 x sin 2xdx I x2 sin 2x x sin 2xdx 2 0 0 2 0 0 Câu 18: Khoảng đồng biến của hàm số y x3 3x2 9x 1 là A. 3;1 B. ; C.1  3; D. 1;3 ; 1 2x 1 x Câu 19: Phương trình 3 28.3 9 0 cĩ hai nghiệm là x1, x2 x1 x2 . Tính giá trị T x1 2x2 A. T 3 B. C. T D.0 T 4 T 5 Câu 20: Một hình trụ cĩ đường cao 10 cm và bán kính đáy bằng 5 cm Gọi P là mặt phẳng song song với trục của hình trụ và cách trục 4 cm . Tính diện tích thiết diện của hình trụ khi cắt bởi P A. 60 cm2 B. C.40 cm2 D. 30 cm2 80 cm2 3x 7 Câu 21: Bất phương trình log2 log1 0 cĩ tập nghiệm là a;b. Tính giá trị P 3a b 3 x 3 Trang | 2
3. GV: Lê Ngọc Sơn – THPT Phan Chu Trinh   A. P 5 B. C. P D. 6 P 4 P 7 Câu 22: Một tổ cĩ 5 học sinh nữ và 6 học sinh nam. Hỏi cĩ bao nhiêu cách chọn ngẫu nhiên một học sinh của tổ đĩ đi trực nhật? A. 20B. 11C. 30D. 10 x 1 y 2 z 3 Câu 23: Trong khơng gian Oxyz, đường thẳng d : đi qua điểm 3 4 5 A. 1;2; 3 B. C. 1; 2;3 D. 3 ;4;5 3; 4; 5  Câu 24: Trong khơng gian Oxyz, cho điểm A 4;2;1 và B 2;0;5 . Tọa độ vecto AB là: A. 2;2; 4 B. C. 2 ; 2;4 D. 1 ; 1;2 1;1; 2 Câu 25: Cho hàm số y f x liên tục tren ¡ , cĩ đạo hàm f ' x x 1 x2 2 x4 4 . Số điểm cực trị của hàm số y f x là: A. 4B. 2C. 1D. 3 2 n Câu 26: Giá trị của lbằngim n 1 A. 1B. 2C. -1D. 0 Câu 27: Trong khơng gian Oxyz, mặt phẳng P : x 2y 3z 3 0 cĩ một vecto pháp tuyến là: A. 1; 2;3 B. C. 1;2; 3 D. 1;2; 3 1;2;3 Câu 28: Hàm số nào cĩ đồ thị như hình vẽ ở dưới đây ? A. y x3. x B. y 2 . x 1 C. y . 3 D. y 3x. Câu 29: Số phức z thỏa mãn z 5 8i cĩ phần ảo là: A. 8.B. -8iC. 5.D. -8. x2 2x 5 Câu 30: Nếu f x thì f ' 2 bằng: x 1 A. -3B. -5C. 0.D. 1. Câu 31: Cho hình chĩp S.ABC cĩ tam giác ABC vuơng tại A, AB a,AC 2a, SA vuơng gĩc với đáy và SA 3a . Thể tích khối chĩp S.ABC bằng A. 6a3. B. C. D. a3. 3a3. 2a3. Câu 32: Xác định đồ thị bên của hàm số nào. A. y x3 3x 2. B. y x3 3x C.2 . y x3 3 D.x 2. y x 3 3x 2. Câu 33: Trong tập số phức £ , chọn phát biểu đúng. Trang | 3
4. GV: Lê Ngọc Sơn – THPT Phan Chu Trinh   A. z1 z2 z1 z2. B. là số thuần ảo. z z 2 2 C. z1 z2 z1 z2 . D. với z z 4ab z a bi. Câu 34: Nguyên hàm của hàm số f x x2 là x2 x3 x3 A. x2dx C. B. x2dx 2x C.C. x2dx D. C. x 2dx . 2 3 3 Câu 35: Giới hạn lim x2 x 7 bằng x 1 A. 5.B. 9.C. 0.D. 7. Câu 36: Nghiệm của phương tr̀nh log2 x 2 1 là 5 A. . B. 4.C. 2.D. 3. 3 Câu 37: Trong khơng gian Oxyz, cho mặt phẳng P : 2x 2y z 5 0. Khoảng cách từ điểm M 1;2; 3 đến mp(P) bằng: 4 4 2 4 A. B. C. D. 3 3 3 9 Câu 38: Cho số phức z thỏa mãn z 3 i 0. Modun của z bằng A. 10. B. 10.C. D. 4. 3. 2 5 5 Câu 39: Nếu f x dx 3, f x dx 1 thì f x dx bằng 1 2 1 A. -2B. 2.C. 3.D. 4. x 2 Câu 40: Đồ thị của hàm số y cĩ tiệm cận đứng là x 1 A. y 1. B. C. x 1D x 1. y 1. Câu 41: Nghiệm phức cĩ phần ảo dương của phương tr̀nh z2 z 1 0 là 1 3 1 3 1 3 1 3 A. i. B. C. i. D. i. i. 2 2 2 2 2 2 2 2 Câu 42: Cho F x là một nguyên hàm của hàm số f x x2 2x 3 thỏa mãn F 0 2, giá trị của F 1 bằng 13 11 A. 4.B. C. 2.D. . . 3 3 x 1 Câu 43: Diện tích hình phẳng giới hạn bởi đồ thị hàm số y và các trục tọa độ là x 2 3 3 5 3 A. 3ln 1. B. 5C.ln 1. D. 3ln 1. 2ln 1. 2 2 2 2 Câu 44: Thể tích của khối trịn xoay thu được khi quay quanh trục Ox h̀ình phẳng giới hạn bới đồ thị hàm số y xex , trục hồnh và đường thẳng x 1 là: 1 1 A. e2 1 B. C. e2 1 D. e2 1 e2 1 4 4 4 4 Câu 45: Cho hàm số y f x xác định, liên tục trên ¡ và cĩ bảng biến thiên: x 0 1 y' + - 0 + y 0 Trang | 4
5. GV: Lê Ngọc Sơn – THPT Phan Chu Trinh   1 Khẳng định nào sau đây là khẳng định đúng? A. Hàm số cĩ đúng một cực trị. B. Hàm số cĩ giá trị cực tiểu bằng 1. C. Hàm số cĩ giá trị lớn nhất bằng 0 và giá trị nhỏ nhất bằng 1. D. Hàm số đạt cực đại tại x 0 và đạt cực tiểu tại x 1 Câu 46: Phần ảo của số phức z 2 3i là: A. B. 3 iC. D. 3 3 3i 2n 3 Câu 47: Tính I lim . 2n2 3n 1 A. I B. C. D. I 0 I I 1 Câu 48: Thể tích của khối lăng trụ cĩ chiều cao bằng h và diện tích đáy bằng B là: 1 1 1 A. V Bh B. C. D. V Bh V Bh V Bh 3 2 6 Câu 49: Cho hàm số y f x cĩ bảng biến thiên như hình vẽ. Tìm khẳng định sai: x 1 2 y' + 0 - 0 + y 3 0 A. Hàm số đã cho đồng biến trên khoảng ;1 B. Hàm số đã cho nghịch biến trên khoảng 0;3 C. Hàm số đã cho đồng biến trên khoảng 2; D. Hàm số đã cho đồng biến trên khoảng 3; Câu 50: Trong khơng gian Oxyz , cho ba điểm M 2;0;0 , N 0;1;0 và P 0;0;2 .Mặt phẳng (MNP) cĩ phương trình là x y z x y z x y z x y z A. 0 B. C. D. 1 1 1 2 1 2 2 1 2 2 1 2 2 1 2 Trang | 5
6. GV: Lê Ngọc Sơn – THPT Phan Chu Trinh   BẢNG ĐÁP ÁN 1.D 2.A 3.B 4.A 5.D 6.D 7.D 8.C 9.A 10.C 11.D 12.C 13.A 14.B 15.B 16.D 17.A 18.C 19.D 20.A 21.C 22.B 23.B 24.B 25.C 26.C 27.B 28.C 29.D 30.A 31.B 32.C 33.A 34.C 35.B 36.B 37.A 38.A 39.B 40.B 41.A 42.B 43.A 44.A 45.D 46.C 47.B 48.A 49.B 50.C Trang | 6