Đề ôn thi THPT Quốc gia môn Toán Lớp 12 - Đề số 4 - Lê Ngọc Sơn (Có đáp án)

Nội dung text: Đề ôn thi THPT Quốc gia môn Toán Lớp 12 - Đề số 4 - Lê Ngọc Sơn (Có đáp án)

1. GV: Lê Ngọc Sơn – THPT Phan Chu Trinh   ĐỀ ƠN THI THPT QUỐC GIA – LỚP 12A02 ĐỀ SỐ 04 Câu 1: Phương trình mặt phẳng đi qua A 1;2;3 và nhận n 2;3;4 làm vectơ pháp tuyến là: A. 2B.x 3y 4z 20 0. x 2y 3z 20 0. C. 2x 3y 4z 20 0. D. 2x 3y 4z 20 0. Câu 2: Cho số phức z 2 3i. Gọi M là điểm biểu diễn số phức z, N là điểm biểu diễn số phức z và P là điểm biểu diễn số phức 1 i z. Khẳng định nào sau đây là khẳng định sai? A. M 2;3 . B. C.N 2; 3 . D. P 1;5 . z 13. Câu 3: Cho hàm số f x x3 3x2 5. Tiếp tuyến của đồ thị hàm số tại điểm 1;1 thuộc đồ thị hàm số cĩ phương trình là : A. y 3 2x B. y C.9 x 10 D. y 1 3 x y 3x 4 x3 x2 Câu 4: Cho hàm số f x x. Tập nghiệm của bất phương trình f ' x 0 bằng: 3 2 A. 0; B.  C. D.  2;2 ; 1 Câu 5: Bất phương trình log 1 x log2 x 1 cĩ tập nghiệm là. 2 2 1 1 1 1 1 A. 0; . B. C. 1; . D. ; . 0; . 0; 2 2 2 2 2 2 x 1 Câu 6: Giả sử dx a ln 5 bln 3; a,b ¤ . Tính P a.b. 2 0 x 4x 3 A. P 8. B. C. P 6 D P 4. P 5. 10 6 Câu 7: Cho hàm số f x liên tục trên 0;10 thỏa mãn f x dx 7, f x dx 3. Tính 0 2 2 10 P f x dx f x dx. 0 6 A. P 10. B. C. P 4D P 7. P 4. Câu 8: bằng:lim x2 x x x 1 A. B. 0C. D. 2 z Câu 9: Cho số phức z thỏa mãn 1. Biết rằng tập các điểm biễu diễn số phức z là một đường trịn C . i 2 Tính bán kính r của đường trịn C . A. r 1. B. C. r D.5 . r 2. r 3. 2 Câu 10: Kí hiệu (H) là hình phẳng giới hạn bởi đồ thị hàm số y f x x.ex , trục hồnh, đường thẳng x 1. Tính thể tích V của khối trịn xoay thu được khi (H) quay quanh trục hồnh. 1 1 A. V e2 1 B. V C. e2 1 D.V e2 1 V e2 1 4 4 5 x2 x 1 b Câu 11: Biết dx a ln với a, b là các số nguyên. Tính S a 2b. 3 x 1 2 A. S 2. B. C. S 10 D S 5. S 2. Trang | 1
2. GV: Lê Ngọc Sơn – THPT Phan Chu Trinh   x Câu 12: Tìm tất cả các khoảng đồng biến của hàm số y . x2 1 A. ; 1 và 1; B. C. 0 ;D. ; 1;1 x 1 y 2 z 2 Câu 13: Trong khơng gian với hệ tọa độ Oxyz, cho đường thẳng d : và mặt phẳng 2 1 3 P :3x y 2z 5 0. Tìm tọa độ giao điểm M của d và P . A. M 5;0;8 B. C. D. M 3; 4;4 M 3; 4; 4 M 5; 4; 4 2x 2 Câu 14: Tìm tiệm cận ngang của đồ thị y 1 . x 1 A. B.y C.1 D. y 3 y 2 x 1 Câu 15: Cho tam giác đều ABC cạnh a quay xung quanh đường cao AH tạo nên một hình nĩn. Tính diện tích xung quanh Sxq của hính nĩn đĩ. 1 3 A. B.S C. D.a 2 S 2 a 2 S a 2 S a 2 xq xq xq 2 xq 4 Câu 16: Trong khơng gian với hệ tọa độ Oxyz, cho điểm I 1;2;1 và mặt phẳng P : 2x y 2z 7 0. Viết phương trình mặt cầu S cĩ tâm I và tiếp xúc với P . A. S : x 1 2 y 2 2 z 1 2 9 B. S : x 1 2 y 2 2 z 1 2 9 C. D. S : x 1 2 y 2 2 z 1 2 3 S : x 1 2 y 2 2 z 1 2 3 Câu 17: Cho số phức z 3 2i. Tìm điểm biểu diễn của số phức w z i.z A. M 1;1 B. C. D. M 1; 5 M 5; 5 M 5;1 Câu 18: Cho hình chĩp S.ABC cĩ đáy ABC là tam giác vuơng cân tại A cạnh huyền bằng 2a và SA 2a, SA vuơng gĩc với đáy. Tính thể tích V của khối chĩp đã cho. 4a3 2a3 A. V B. C. D. V 4a3 V 2a3 V 3 3 x 1 Câu 19: Cho hàm số y C . Phương trình tiếp tuyến của đồ thị hàm số tại giao điểm của C với trục Ox x 2 là 1 1 A. y x B. C. D. y 3x 3 y 3x y x 3 3 3 Câu 20: Gọi M, m lần lượt là giá trị lớn nhất và nhỏ nhất của hàm số y x3 3x2 trên đoạn  2;1 . Tính giá trị của T M m A. T 20 B. C. D. T 2 T 24 T 4 Câu 21: Cho các số phức z1 1 2i, z2 3 i . Tìm số phức liên hợp của số phức w z1 z2 Trang | 2
3. GV: Lê Ngọc Sơn – THPT Phan Chu Trinh   A. w 4 i B. C. D. w 4 i w 4 i w 4 i Câu 22: Tìm giới hạn L lim x 1 x2 x 2 . x 3 1 17 46 A. L B. C. D. L L L 2 2 11 31 Câu 23: Tìm tập nghiệm S của bất phương trình log2 1 2x 3. 5 1 7 7 1 7 1 A. S ; B. C. D. S ; S ; S ; 2 2 2 2 2 2 2 Câu 24: Tìm số phức z thỏa mãn 1 2i z 3 i. 1 7 1 7 A. B.z C.1 D.i z 1 i z i z i 5 5 5 5 9 Câu 25: Cho hàm số f x liên tục trên ¡ và F x là nguyên hàm của f x , biết f x dx 9 và F 0 3. Tính 0 F 9 . A. F 9 6 B. C. D. F 9 6 F 9 12 F 9 12 2 Câu 26: Biết rằng phương trình 3log2 x log2 x 1 0 cĩ hai nghiệm là a, b. Khẳng định nào sau đây là đúng? 1 1 A. a b B. C. D. ab ab 3 2 a b 3 2 3 3 Câu 27: Cho biểu thức P 4 x5 , với x 0 . Mệnh đề nào dưới đây là mệnh đề đúng? 4 5 A. P x20 B. C. P x 5D. P x9 P x 4 Câu 28: Cho a, x, y là các số thực dương, a 1. Mệnh đề nào sau đây sai? y A. loga x yloga x B. loga x loga y x y x C. log log x log y D. log xy log x.log y a y a a a a a Câu 29: Hàm số y x 1 4 cĩ tập xác định là A. ¡ \ 1 B. C. a D.; ¡ ;1 Câu 30: Hàm số y x3 3x cĩ giá trị cực tiểu bằng A. 2B. 1C. -1D. -2 3x 1 Câu 31: Đường tiệm cận ngang của đồ thị hàm số y là x 2 1 1 A. x B. C. x D.2 y 3 y 2 2 Câu 32: Cho tam giác ABC cân tại A, cĩ cạnh AB a 5, BC 2a. Gọi M là trung điểm của BC. Khi tam giác quay quanh trục MA ta được một hình nĩn và khối nĩn tạo bởi hình nĩn đĩ cĩ thể tích là 5 2 4 A. V a 2 B. V C. 2 a3 D. V a3 V a3 3 3 3 Câu 33: Số tiếp tuyến song song với trục hồnh của đồ thị hàm số y x4 2x2 1 là Trang | 3
4. GV: Lê Ngọc Sơn – THPT Phan Chu Trinh   A. 3B. 2C. 1D. 0 Câu 34: Đường cong sau là đồ thị của hàm số nào dưới đây? A. y x3 3x 1 B. y 2x2 3x 3 x 1 C. y x4 2x2 3 D. y x 2 Câu 35: Một khối trụ cĩ đường kính mặt đáy bằng 2a, chiều cao bằng 3a, thể tích của khối trị đĩ là A. 6a3 B. C. 4D.a3 3a3 2a 2 Câu 36: Cho lăng trụ đứng ABC.A’B’C’ cĩ A 'B 2a, đáy (ABC) cĩ diện tích bằng a 2 ; gĩc giữa đường thẳng A’B và mặt phẳng (ABC) bằng 600 . Thể tích của khối lăng trụ ABC.A’B’C’ bằng A. a3 B. C. D.2 a3 3 3a3 a3 3 Câu 37: Hàm số y x3 3x2 4 đồng biến trên khoảng nào dưới đây? A. 2;0 B. và ; 2 0; C. ; 1 và D. 0 ; ¡ Câu 38: Hàm số y x3 3x2 1 cĩ đồ thị như hình bên. Tất cả giá trị của thừa số m để phương trình x3 3x2 m 0 cĩ ba nghiệm phân biệt là A. 0 m 4 B. 0 m 4 C. 3 m 1 D. 3 m 1 Câu 39: Cho hình chĩp S.ABC cĩ đáy ABC vuơng tại A, AB a,AC a 3. Tam giác SBC đều và nằm trong mặt phẳng vuơng gĩc với mặt đáy. Tính thể tích khối chĩp S.ABC. 2a 2 3a 2 a3 3 a3 A. . B. C. D . . 3 2 2 2 Câu 40: Cho hàm số y f x liên tục trên¡ và f x dx 4x3 3x2 2x C. Hàm số f x là? A. 12x2 6x 2 C B. 12x2 6x 2. C. x4 x3 x2 Cx C'. D. x4 x3 x2 Cx. Câu 41: Trong khơng gian Oxyz, một vecto pháp tuyến của mặt phẳng (P) : 2x 4y 3 0 là? A. n 2; 4;4 . B. n 2 ;C.1;0 . n D. 1; 2;0 . n 1;2; 3 . 1 Câu 42: Tìm dx. 1 x 1 A. B.ln x 1 C C. D.C. log 1 x C. ln 1 x C. x 1 2 Câu 43: Số nghiệm của phương trình ln x ln 3x 2 0 là? A. 1.B. 3.C. 0.D. 2. Câu 44: Trong khơng gian Oxyz, cho A 3;2;1 ,B 1;0;5 . Tìm tọa độ trung điểm I của AB. A. 1;1;3 . B. C. 2;1;3 . D. 2;2;6 . 1; 1;1 . Câu 45: Bất phương trình log 1 2x 1 log 1 x 2 cĩ tập nghiệm là ? 2 2 1 A. ;3 . B. C. ;3 . D. 3; . 2;3 . 2 Trang | 4
5. GV: Lê Ngọc Sơn – THPT Phan Chu Trinh   1 Câu 46: cho F(x) là một nguyên hàm của f x 3x , biết F 0 . Tính F log 7 . ln 3 3 5 6 A. 5ln 3. B. C. D. . . 6ln 3. ln 3 ln 3 2 3 Câu 47: Nếu log7 x log7 ab log7 a b a,b 0 thì x nhận giá trị là A. a 2b. B. C. D.ab 2. a 2b2. a 2b. 2x 1 Câu 48: Tìm tọa độ giao điểm M của đồ thị hàm số y và đường thẳng d : y 3. x 1 A. M 3;4 . B. C.M 4;3 . D. M 1;3 . M 0;3 . Câu 49: Trong khơng gian với hệ tọa độ, Oxyz mặt cầu tâm I 1;2; 3 , bán kínhR 14 cĩ phương trình là. A. x 1 2 y 2 2 z 3 3 14. B. x 1 2 y 2 2 z 3 3 14. C. x 1 2 y 2 2 z 3 3 14. D. x 1 2 y 2 2 z 3 3 14. Câu 50: Các khoảng đồng biến của hàm số y x3 3x là A. B.¡ C. D. và 0;2 0; ;1 2; Trang | 5
6. GV: Lê Ngọc Sơn – THPT Phan Chu Trinh   BẢNG ĐÁP ÁN 1.A 2.C 3.B 4.B 5.A 6.B 7.B 8.D 9.B 10.D 11.D 12.D 13.C 14.B 15.C 16.B 17.A 18.D 19.A 20.A 21.D 22.A 23.C 24.C 25.C 26.C 27.D 28.D 29.A 30.D 31.C 32.C 33.B 34.C 35.C 36.D 37.B 38.B 39.D 40.B 41.C 42.A 43.A 44.A 45.A 46.B 47.D 48.B 49.B 50.A Trang | 6