Đề ôn thi THPT Quốc gia môn Toán Lớp 12 - Đề số 5 - Lê Ngọc Sơn (Có đáp án)

Nội dung text: Đề ôn thi THPT Quốc gia môn Toán Lớp 12 - Đề số 5 - Lê Ngọc Sơn (Có đáp án)

1. GV: Lê Ngọc Sơn – THPT Phan Chu Trinh   ĐỀ ƠN THI THPT QUỐC GIA – LỚP 12A02 ĐỀ SỐ 05 Câu 1: Cho hàm số y f x liên tục trên đoạn a;b . Gọi D là hình phẳng giới hạn bởi đồ thị hàm sốy f x , trục hồnh và hai đường thằng x a , x b a b . Diện tích hình phẳng D được tính bởi cơng thức. b b b b A. .S f x dx B. . C. . D. . S f x dx S f x dx S f 2 x dx a a a a Câu 2: Tập nghiệm của bất phương trình 32x 3x 6 là: A. . 0;64 B. . ;C.6 . D. . 6; 0;6 Câu 3: Trong khơng gian Oxyz , cho mặt phẳng P : x 2y 3z 1 0 . Mặt phẳng P cĩ một vectơ pháp tuyến là A. .n 2;1;3 B. . C. . n 1;D.3; .2 n 1; 2;1 n 1; 2;3 Câu 4: Với a là số thực dương khác 1 . Mệnh đề nào dưới đây đúng với mọi số thực dương x , y ? x x A. .l og B.lo g. x log y log log x log y a y a a a y a a x loga x x C. .l oga D. . loga loga x y y loga y y Câu 5: Trong khơng gian với hệ tọa độ Oxyz , cho ba điểm M 3;0;0 , N 0; 2;0 và P 0;0;2 . Mặt phẳng MNP cĩ phương trình là x y z x y z x y z x y z A. . 1B. . C. . D. . 0 1 1 3 2 2 3 2 2 3 2 2 3 2 2 3a Câu 6: Cho hình chĩp S.ABCD cĩ đáy ABCD là hình vuơng cạnh a , SD , hình chiếu vuơng gĩc của S 2 trên mặt phẳng ABCD là trung điểm của cạnh AB . Tính theo a thể tích khối chĩp S.ABCD . a3 a3 a3 2a3 A. . B. . C. . D. . 2 3 4 3 1 Câu 7: Tìm nghiệm của phương trình log x 1 . 64 2 1 A. . 1 B. . 4 C. . 7 D. . 2 Câu 8: Cho khối lăng trụ đứng ABC.A B C cĩ BB a , đáy ABC là tam giác vuơng cân tại B và AC a 2 . Tính thể tích V của khối lăng trụ đã cho. a3 a3 a3 A. .V B. . V C. . D. V. V a3 2 6 3 Câu 9: Cho hàm số y f x cĩ bảng biến thiên như sau Hàm số đạt cực tiểu tại điểm A. .x 0 B. . x 1 C. . x D.4 . x 1 Trang | 1
2. GV: Lê Ngọc Sơn – THPT Phan Chu Trinh   Câu 10: Họ nguyên hàm của hàm số f x 5x4 2 là 1 A. .x 5 2x C B. . C. . x5 2x D.C . 10x C x5 2 5 Câu 11: Cho khối nĩn cĩ bán kính r 5 và chiều cao h 3 . Tính thể tích V của khối nĩn. A. .V 9 5 B. . C.V . 3 5 D. . V 5 V 5 Câu 12: Đồ thị của hàm số nào dưới đây cĩ tiệm cận đứng x 2 x3 x2 5x 6 A. .y B. . C.y . D. . y x2 1 y x 1 x2 2 x 2 2 2 2 Câu 13: Trong khơng gian với hệ tọa độ Oxyz , cho mặt cầu S : x 5 y 1 z 2 16 . Tính bán kính của S . A. .4 B. . 16 C. . 7 D. . 5 Câu 14: Tính đạo hàm của hàm số y log3 3x 2 . 3 1 1 3 A. .y B. . C. . D. . y y y 3x 2 ln 3 3x 2 ln 3 3x 2 3x 2 Câu 15: Thể tích của khối lăng trụ cĩ chiều cao h và diện tích đáy bằng B là: 1 1 1 A. .V Bh B. . VC. . Bh D. . V Bh V Bh 3 2 6 Câu 16: Trong khơng gian Oxyz , cho điểm A 1; 2;4 . Hình chiếu vuơng gĩc của A trên trục Oy là điểm A. .P 0;0;4 B. . QC. 1. ;0;0 D. . N 0; 2;0 M 0; 2;4 1 x Câu 17: bằng:lim x 3x 2 1 1 1 1 A. . B. . C. . D. . 3 2 3 2 3 Câu 18: Tìm tập xác định D của hàm số y x2 x 2 . A. .D B.; 1.  2; D ¡ \ 1;2 C. .D ¡ D. . D 0; 2 x Câu 19: Tập xác định của hàm số y log 1 là 2 x 2 A. . 2;2 B. . 0;2 C. . D.0;2 . ; 2 0;2 Câu 20: Đường cong trong hình bên là đồ thị của hàm số nào dưới đây A. .y x4 x2 1 B. . y x4 4x2 1 C. .y x4 4x2 D.1 . y x3 3x2 2x 1 Câu 21: Trong khơng gian với hệ tọa độ Oxyz , cho điểm M 3; 1; 2 và mặt phẳng P :3x y 2z 4 0 . Phương trình nào dưới đây là phương trình mặt phẳng đi qua M và song song với P ? Trang | 2
3. GV: Lê Ngọc Sơn – THPT Phan Chu Trinh   A. . Q :3x B.y . 2z 6 0 Q :3x y 2z 6 0 C. . Q :3x D.y . 2z 6 0 Q :3x y 2z 14 0 Câu 22: Trong khơng gian Oxyz , tìm tất cả các giá trị của m để phương trình x2 y2 z2 4x 2y 2z m 0 là phương trình của một mặt cầu. A. .m 6 B. . m 6 C. . mD. 6. m 6 4 1 Câu 23: Tích phân dx bằng 0 2x 1 A. . 2 B. . 3 C. . 2 D. . 5 1 2 Câu 24: Cho f là hàm số liên tục thỏa f x dx 7 . Tính I cos x. f sin x dx . 0 0 A. .1 B. . 9 C. . 3 D. . 7 Câu 25: Trong khơng gian với hệ tọa độ Oxyz , phương trình nào dưới đây là phương trình mặt cầu cĩ tâm I 1;2; 1 và tiếp xúc với mặt phẳng P : x 2y 2z 8 0 ? A. . x 1 2 y 2 2 z 1B. 2 . 9 x 1 2 y 2 2 z 1 2 9 C. . x 1 2 y 2 2 z 1D. 2 . 3 x 1 2 y 2 2 z 1 2 3 Câu 26: Cắt hình nĩn bởi một mặt phẳng đi qua trục ta được một tam giác vuơng cân cĩ cạnh huyền bằng a 2 . Thể tích của khối nĩn bằng a3 2 a3 7 a3 a3 2 A. . B. . C. . D. . 4 3 12 12 x 1 Câu 27: Tập nghiệm của bất phương trình 9 là 3 A. ; 2 B. C.; 2 D. 2; 2; Câu 28: Trong khơng gian với hệ tọa độ Oxyz, cho mặt cầu cĩ phương trình x2 y2 z2 2x 6y 6 0. Tìm tọa độ tâm I và bán kính R của mặt cầu đĩ A. I B. 1 ; 3 ;0C. , R D.16 I 1; 3;0 ,R 16 I 1;3;0 ,R 4 I 1; 3;0 ,R 4 Câu 29: Cho hàm số y f x cĩ lim f x 1 và lim f x 1. Khẳng định nào sau đây là đúng x x A. Đồ thị hàm số đã cho cĩ 2 tiệm cận ngang là các đường thẳng cĩ phương trình x 1 và x 1 B. Đồ thị hàm số đã cho cĩ đúng một tiệm cận ngang C. Đồ thị hàm số đã cho khơng cĩ tiệm cận ngang D. Đồ thị hàm số đã cho cĩ 2 tiệm cận ngang là các đường thẳng cĩ phương trình y 1 và y 1 Câu 30: Cho hàm số y f x cĩ bảng biến thiên như sau x 2 4 y' + 0 + y 3 2 Khẳng định nào sau đây là đúng? A. Hàm số đạt cực đại tại x 4 B. Hàm số đạt cực đại tại x 2 C. Hàm số đạt cực đại tại x 2 D. Hàm số đạt cực đại tại x 3 Trang | 3
4. GV: Lê Ngọc Sơn – THPT Phan Chu Trinh   Câu 31: Cho F x là nguyên hàm của hàm số f x sin 2x và F 1. Tính F 4 6 1 5 3 A. F B. C.F 0 D. F F 6 2 6 6 4 6 4 5 dx Câu 32: Tính tích phân I ta được kết quả I a ln 3 bln 5. Giá trị S a 2 ab 3b2 là 1 x 3x 1 A. 0 B. 4 C. 1 D. 5 x 1 Câu 33: Gọi S là diện tích hình phẳng giới hạn bởi đồ thị của hàm số H : y và các trục tọa độ. Khi đĩ x 1 giá trị của S bằng A. 2 ln 2B. 1 dvdt C. lD.n 2 1 dvdt ln 2 1 dvdt 2ln 2 1 dvdt Câu 34: Nếu z i là một nghiệm của phương trình z2 az b 0 với a,b ¡ thì a b bằng A. 2 B. 1 C. 1 D. 2 Câu 35: Đồ thị sau đây của hàm số nào? A. y B. x 3 C.3 x 2 D.4 y x3 3x2 4 y x3 3x2 4 y x3 3x2 4 Câu 36: Cho khối chĩp S.ABC cĩ đáy ABC là tam giác đều cạnh a, SA vuơng gĩc với mặt phẳng đáy và SA 2a. Tính thể tích khối chĩp S.ABC a3 3 a3 3 a3 3 a3 3 A. B. C. D. 3 2 12 6 Câu 37: Cho hàm số y x3 3x 1. Khẳng định nào sau đây là sai? A. Hàm số đồng biến trên 1;2 B. Hàm số đồng biến trên các khoảng ; 1 và 1; C. Hàm số nghịch biến trên 1;2 D. Hàm số nghịch biến trên 1;1 Câu 38: Cho hàm số y x3 3x 1 cĩ đồ thị C . Tiếp tuyến với C tại giao điểm của C với trục tung cĩ phương trình là A. y 3x B.1 C.y 3x 1 D. y 3x 1 y 3x 1 Câu 39: Cho mặt cầu S cĩ diện tích 4 a 2 cm2 . Khi đĩ, thể tích khối cầu S là 64 a3 a3 4 a3 16 a3 A. B.cm 3 C. cm3 D. cm3 cm3 3 3 3 3 4 Câu 40: Tích giá trị nhỏ nhất và giá trị lớn nhất của hàm số f x x trên 1;4 bằng x Trang | 4
5. GV: Lê Ngọc Sơn – THPT Phan Chu Trinh   52 65 A. 20 B. C. 6 D. 3 3 x 3 2t x 4 y 2 z 4 Câu 41: Trong khơng gian Oxyz, cho hai đường thẳng 1 : y 1 t và 2 : . 3 2 1 z 1 4t Khẳng định nào sau đây là đúng? A. 1 và 2 chéo nhau và vuơng gĩc nhau B. cắt 1 và khơng vuơng gĩc với 2 C. 1 và 2 song song với nhau D. cắt 1 và vuơng gĩc với 2 2 Câu 42: Gọi z0 là nghiệm phức cĩ phần ảo âm của phương trình z 6z 13 0. Tính z0 1 i A. 25 B. 13 C. 5 D. 13 Câu 43: Cho số phức z 6 7i. Số phức liên hợp của z cĩ điểm biểu diễn hình học là A. 6; 7 B. 6;7 C. D. 6; 7 6;7 Câu 44: Cĩ bao nhiêu số nguyên trên 0;10 nghiệm đúng bất phương trình log2 3x 4 log2 x 1 A. 11 B. 8 C. 9 D. 10 Câu 45: Tìm họ nguyên hàm của hàm số f x e2018x 1 A. f x e2018x ln 2018 C B. f x e2018x C 2018 C. f x 2018e2018x C D. f x e2018x C 1 Tìm giá trị lớn nhất của hàm số y x3 x2 3x 1 trên đoạn 1;4. Câu 46: 3 8 8 17 A. max y . B. max y . C. max y . D. max y 8. [1;4] 3 [1;4] 3 [1;4] 3 [1;4] Câu 47: Cho hình chĩp S.ABC cĩ đáy ABC là tam giác vuơng tại A, SA vuơng gĩc với mặt phẳng đáy. Tính thể a tích V của khối chĩp S.ABC theo a biết.AB a, AC 2a, SA 2 a3 a3 a3 A. V . B. V a3. C. V . D. V . 6 3 2 Câu 48: Cho hình chĩp S.ABCD cĩ đáy ABCD là hình vuơng cạnh a, SA vuơng gĩc với mặt đáy, SB tạo với mặt đáy một gĩc 600. Tính thể tích V của khối chĩp S.ABCD. 3a3 3a3 3a3 2a3 A. V . B. V . C. V . D. V . 3 6 9 3 Câu 49: Trong khơng gian với hệ toạ độ Oxyz, cho a i 2k. Tìm toạ độ của véc tơ a . A. a 1;0; 2 . B. a 1; 2;0 . C. a 0;1; 2 . D. a 1;1; 2 . x y 1 z 1 Trong khơng gian với hệ tọa độ Oxyz, cho đường thẳng d : . Véc tơ nào dưới đây là Câu 50: 1 1 2 một véc tơ chỉ phương của d ?     A. u1 1;1; 2 . B. u2 0;1; 1 . C. u3 1;1;1 . D. u4 2;1;1 . Trang | 5
6. GV: Lê Ngọc Sơn – THPT Phan Chu Trinh   BẢNG ĐÁP ÁN 1.C 2.C 3.D 4.A 5.D 6.B 7.C 8.A 9.B 10.A 11.D 12.A 13.A 14.A 15.D 16.C 17.C 18.B 19.B 20.B 21.C 22.B 23.C 24.D 25.B 26.D 27.A 28.C 29.D 30.C 31.D 32.D 33.D 34.C 35.B 36.D 37.C 38.D 39.C 40.A 41.D 42.C 43.C 44.C 45.B 46.A 47.A 48.A 49.A 50.A Trang | 6