Đề ôn thi THPT Quốc gia năm 2018 môn Toán - Đề số 1

Nội dung text: Đề ôn thi THPT Quốc gia năm 2018 môn Toán - Đề số 1

1. ĐỀ ÔN THPTQG-2018- SỐ 1 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 32 33 34 35 36 37 38 39 40 41 42 43 44 45 46 47 48 49 50 ì ï x = 1+ t ï Câu 1: Trong không gian Oxyz, cho đường thẳng d : í y = 2- 2t . Vecto nào dưới đây là vecto chỉ phương của d? ï ï z = 1+ t îï r r r r A. n = (1;- 2;1) B. C. D. n = (1;2;1) n = (- 1;- 2;1) n = (- 1;2;1) Câu 2: Họ nguyên hàm của hàm số f (x) = 2x + sin x là A. x2 + cosx + C B. C. D. x2 - cosx + C x - cosx + C x + cosx + C Câu 3: Trong không gian Oxyz, cho hai điểm A (1;- 1;2);B (2;- 1;1). Độ dài đoạn AB bằng: A. 2B. C. D. 6 6 2 Câu 4: Cho cấp số cộng (un ) biết u1 = 1 và d = 3. Gía trị của u15 bằng A. 29B. 31C. 35D. 53 x - 2 1 1 Câu 5: Giới hạn lim bằng A. B. C. 0D. 1 x® + ¥ 2x + 1 2 4 Câu 6: Điểm nào trong hình vẽ dưới đây là điểm biễu diễn của số phức z = 1+ 3i ? A. PB. MC. ND. Q 7 9 Câu 7: Nghiệm của phương trình log (2x - 1) = 3 là:A. B. C.x = 8 D.x = x = x = 5 2 2 2 Câu 8: Cho khối chóp có diện tích đáy B, chiều cao h. Thể tích khối chóp bằng: 1 1 A. V = B.h B. V C.= D.3 Bh V = Bh V = Bh 3 2 Câu 9: Cho hàm số f (x) = x 3 + 2x, giá trị f ''(2) bằngA. 6B. 8C. 3D. 12 Câu 10: Thể tích của khối nón có chiều cao bằng 5 và bán kính bằng 3: A. 12p B. C. D. 48p 15p 36p 2 Câu 11: Với a, b là các số thực dương. Biểu thức loga (ab ) bằng A. 2- loga b B. C. D. 2 + loga b 1+ 2loga b 2loga b 2 1 1 Câu 12: Tích phân dx bằng A. 2ln 5 B. C. ln 5 D. ln 5 4ln 5 ò 2x + 1 2 0 Câu 13: Cho hàm số y = f (x) có bảng biến thiên như sau x - ¥ 0 2 + ¥ y ' + - + y 3 + ¥ - ¥ 1 Hàm số đã cho đạt cực tiểu tại điểm x = ?
2. A. 2B. 1C. 0D. 3 Câu 14: Hàm số y = x 3 - 3x2 + 1 nghịch biến trên khoảng A. B.(- ¥ ;0) C. D. (2;+ ¥ ) (0;2) (- 2;0) Câu 15: Trong không gian Oxyz, điểm nào dưới đây nằm trên mặt phẳng (P): 2x - y + z - 2 = 0 A. Q (1;- 2;2) B. C. M (1 ;D.1;- 1) P (2;- 1;- 1) N (1;- 1;1) 4 dx Câu 16: Biết = a ln 2 + bln 3 + c ln 5 , với a, b, c là các số nguyên. Tính S = a + b + c ò 2 : 3 x + x A.S = 6 B. C.S =D2. S = - 2 S = 0 3 2 é ù Câu 17: Gía trị nhỏ nhất của hàm số y = x - 2x - 4x + 5 trên đoạn ëê1;3ûú bằng: A. -3B. 0C. 2D. 3 Câu 18: Cho hai số phức z1 = 1+ 2i và z2 = 3- i . Tính môđun của số phức z1 - z2. A. z - z = 13. B. z - z = 15 C. z - z = 17. D. z - z = 13. 1 2 1 2 1 2 1 2 Câu 19: Tính đạo hàm của hàm số y = (x2 - 2x + 2)ex . A. y ' = (x2 + 2)ex B. C. D. y ' = x2ex y ' = (2x - 2)ex y ' = - 2xex Câu 20: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz cho phương trình mặt phẳng (P) :2x - 3y - 4z + 5 = 0 . Vectơ nào sau đây là một vectơ pháp tuyến của mặt phẳng (P) ? r r r r A. n = (2;3;5). B. n = (2;3;- 4). C. n = (- 4;3;2). D. n = (2;- 3;- 4). Câu 21: Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình thang vuông tại A và D; SD vuông góc với mặt đáy (ABCD); AD = 2a; SD = a 2. Tính khoảng cách giữa đường thẳng CD và mặt phẳng (SAB). a A. 2a B. C. D. a 2 a 3 3 2 2 1 Câu 22: Tìm nguyên hàm của hàm số f (x) = 1- 2x 1 - 1 A. f (x)dx = ln 1- 2x + C B.f (x)dx = ln 1- 2x + C C. f (x)dx = 2ln 1- 2x + C D. f (x)dx = ln 1- 2x + C ò 2 ò 2 ò ò Câu 23: Tập hợp tất cả các điểm biễu diễn các số phức z thõa mãn z + 2- i = 4 là đường tròn có tâm I và bán kính R lần lượt là A. B.I ( 2C.;- D.1), R = 4 I (- 2;- 1),R = 2 I (- 2;- 1),R = 4 I (2;- 1),R = 2 Câu 24: Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số m để phương trình 4x - m.2x+ 1 + (2m2 - 5) = 0 có hai nghiệm nguyên phân biệtA. 1B. 5C. 2D. 4 Câu 25: Cho tập hợp A = {1;2;3; ;10} . Có bao nhiêu số có 3 chữ số khác nhau được lập từ tập A? 3 3 3 A. B.10 C. D. A10 C10 P10 Câu 26: Tập hợp tất cả các giá trị của tham số m để hàm số y = x 3 - mx2 - (m - 6)x + 1 đồng biến trên khoảng (0;4) : ù ù é ù A. (- ¥ ;6ûú B. C. D. (- ¥ ; 3) (- ¥ ;3ûú ëê3;6ûú Câu 27: Đường cong trong hình bên là đồ thị của hàm số nào dưới đây: A. y = x 4 + 2x2 + 1 B. y = x 4 - 2x2 + 1 C. y = - x 4 - 2x2 + 1 D. y = - x 4 + 2x2 + 1 Câu 28: Cho hình lăng trụ tam giác đều ABC.A’B’C’ có cạnh bằng a và chiều cao bằng 2a. Gọi M, N lần lượt là trung điểm của BC và A’C’ . Khoảng cách giữa AM và B¢N là: A. 2aB. C. aD. a 3 a 2
3. x + x + 1 Câu 29: Số tiệm cận ngang của đồ thị hàm số y = làA. 2B. 0C. 3D. 1 x2 + 2 e ln x Câu 30:Với cách biến đổi u = 1+ 3ln x thì tích phân ò dx trở thành 1 x 1+ 3ln x 2 2 9 2 u2 - 1 2 2 2 A. (u2 - 1)du B. C. D. du 2 (u2 - 1)du (u2 - 1)du 3 ò 2 ò u ò 9 ò 1 1 1 1 Câu 31: Cho A và B là 2 biến cố độc lập với nhau, P (A) = 0,5; P (B) = 0,3. Khi đó P (A.B) bằng A. 0,58B. 0,7C. 0,15D. 0,08 Câu 32: Cho mặt cầu (S) tâm O và các điểm A, B, C nằm trên mặt cầu (S) sao cho AB = 3, AC = 4, BC = 5 và khoảng cách từ O đến mặt phẳng (ABC ) bằng 1. Thể tích của khối cầu (S) bằng: 29 29p 13 13p 20 5p 7 21p A. B. C. D. 6 6 3 2 Câu 33: Cho hàm số f (x) = x 3 - 3x2 + m. Hỏi có bao nhiêu giá trị nguyên của m (m 2 B. m £ 0 hoặc C.1 £ m < 2 m £D.2 m £ 0 Câu 42: Phương trình tiếp tuyến của đồ thị hàm số y = x 4 + 2x2 - 1 biết tiếp điểm có hoành độ bằng - 1 là: A. y = - 8x - 6 B. y =C.8 x - 6 D. y = - 8x + 10 y = 8x + 10
4. Câu 43: Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình thang vuông tại A và D; SD vuông góc với mặt đáy (ABCD); AD = 2a; SD = a 2. Tính khoảng cách giữa đường thẳng CD và mặt phẳng (SAB). 2a a a 3 A. B. C. D. a 2 3 2 2 Câu 44: Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình thoi cạnh a và B·AD = 60°. Hình chiếu vuông góc của S trên mặt phẳng (ABCD) trùng với trọng tâm của tam giác ABC. Góc giữa mặt phẳng (SAB) và (ABCD) bằng 60°. Khoẳng cách từ điểm B đến mặt phẳng (SCD) bằng A. 21a B. C. D. 21a 3 7a 3 7a 14 7 14 7 x + 1 y z - 5 Câu 45: Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, cho đường thẳng d : = = và mặt phẳng 3 - 2 2 (P) :3x - 2y + 2z + 5 = 0 . Mệnh đề nào sau đây đúng ? A. dcắt và không vuông góc với (P . ) B. dsong song với (P . ) C. dvuông góc với (P. ) D. dnằm trong (P . ) Câu 46: Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC là tam giác vuông cân tại B, AB = BC = a 3 , S·AB = S·CB = 90o và khoảng cách từ điểm A đến mặt phẳng (SBC) bằng a 2. Tính diện tích mặt cầu ngoại tiếp hình chóp S.ABC theo a. A. S = 4pa2 B. C. D. S = 8pa2 S = 12pa2 S = 16pa2 2x - 1 Câu 47: Có bao nhiêu số nguyên dương m sao cho đường thẳng y = x + mx cắt đồ thị hàm số y = tại hai điểm x + 1 phân biệt A, B và AB £ 4 A. 7B. 6C. 1D. 2 Câu 48: Cho các số thực a,b > 1 thỏa mãn điều kiện log2a + log3 b = 1 Tìm giá trị lớn nhất của biểu thức P = log3a + log2 b 1 2 A. log 3 + log 2 B. C.lo g 2 + log 3 D. (log 3 + log 2) 2 3 3 2 2 2 3 log23 + log3 2 x + 2 Câu 49: Phương trình tiếp tuyến của đồ thị hàm số y = biết tiếp tuyến đó cắt trục tung và trục hoành tại hai điểm 2x + 3 phân biệt A, B sao cho tam giác OAB cân là A. y = - x - 2 B. C.y = x + 2 D. y = x - 2 y = - x + 2 Câu 50: Ông A gửi vào ngân hàng 100 triệu đồng theo hình thức lãi suất kéo. Lãi suất ngân hàng là 8% trên năm và không thay đổi qua các năm ông gửi tiền. Sau 5 năm ông cần tiền để sửa nhà, ông đã rút toàn bộ số tiền và sử dụng một nửa số tiền đó vào công việc, số còn lại ông tiếp tục gửi ngân hàng với hình thức như trên. Hỏi sau 10 năm ông A đã thu được số tiền lãi là bao nhiêu ? (đơn vị tính là triệu đồng). A. B.» 7C.9, 4 12 » 8D.0, 412 » 81, 412 » 100, 412 1-D 2-A 3-B 4-D 5-B 6-D 7-B 8-C 9-A 10-A 11-B 12-C 13-C 14-D 15-B 16-A 17-C 18-C 19-B 20-B 21-D 22-D 23-A 24-C 25-D 26-C 27-B 28-D 29-B 30-A 31-D 32-A 33-B 34-B 35-D 36-A 37-B 38-C 39-D 40-B 41-B 42-A 43-D 44-C 45-C 46-C 47-D 48-A 49-A 50-D