Đề ôn thi THPT Quốc gia năm 2018 môn Toán Lớp 12 - Mã đề 000

Nội dung text: Đề ôn thi THPT Quốc gia năm 2018 môn Toán Lớp 12 - Mã đề 000

1. ĐỀ ÔN THI THPT QUỐC GIA NĂM 2018 MÔN : TOÁN 3x 1 Câu 1: Tâm đối xứng của đồ thị hàm số y có phương trình lần lượt là 1 x A. B.I( 3;1) I(1; 3) C. I(1;3) D. I( 3;1) Câu 2: Hàm số nào sau đây là hàm số lẻ A. B.y C.c os3x y cos5 x y sin xcos2 x tan x D. y cos2x cosx x 1 2 Câu 3: Tính lim bằng x 3 9 x2 1 1 1 1 A. . B. . C. . D. . 24 24 6 6 2x 1 Câu 4: Gọi M là giao điểm của đồ thị C của hàm số y với trục hoành. Khi đó tích các khoảng cách từ 2x 3 điểm M đến hai đường tiệm cận là A. B.4. C. 6. 8. D. 2. 2 1 1 1 x 1 x Câu 5 . Cho bất phương trình 3. 12 có tập nghiệm S a,b . Giá trị của biểu thức 3 3 P 3a 10b là A. -4B. 5C. -3D. 2 Câu 6: Số hạng đứng chính giữa trong khai triển (3x 2y)4 là 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 A. 36C4 x y B. C4 x y C. 36x y . D. 6C4 x y Câu 7: Đường cong trong hình bên là đồ thị của hàm số nào trong bốn hàm dưới đây? y 4 2 4 2 A. y x 2x . B. y x 2x . 2 C. y x4 2x2. D. y x3 3x. 1 -1 O 1 x x x2 x 1 Câu 8: Đồ thị hàm số y có tất cả bao nhiêu đường tiệm cận? -1 x 1 A. 1.B. 2.C. 3. D. 4. 3 2 Câu 9: Cho hàm số y x 3x 1 . Gọi k1;k2 ;k3 lần lượt là ba hệ số góc của ba tiếp tuyến tại giao điểm của đồ thị hàm số đã cho với đường thẳng y x 2 . Tính giá trị k1 k2 k3. A. B.k1 C.k 2 k3 9. k1 k2 k3 12. k1 k2 k3 15. D. k1 k2 k3 18. x3 Câu 10: Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m để hàm số y m 2 m 2 x2 3m 1 x m2 đồng biến 3 trên ¡ . 1 1 1 A. m . B. m 2. C. 2 m . D. 2 m . 4 4 4 Câu 11: Năm 2001 dân số Việt Nam vào khoảng 786858000 người và tỉ lệ tăng dân số năm đó là 1,7% và sự tăng dân số được ước tính theo công thức S A.eNr trong đó A là dân số ban đầu, r là tỉ lệ tăng dân số và S là số dân sau N năm tính từ thời điểm ban đầu. Hỏi cứ tăng dân số như vậy thì sau bao nhiêu năm thì dân số nước ta sẽ là 100 triệu dân? A. 15B. 12C. 13D. 10 3 5 Câu 12. Tìm điều kiện của cơ số a để a 4 a 6 luôn đúng. A. B.a C.0 . a 1. a 1. D. 0 a 1. Câu 13. Tìm tập xác định của hàm số y log2 x 7 . A. 7; . B. ;7. C. 7; . D. ;7 .   Câu 14. Cho hình lập phương ABCD.A' B 'C ' D ' . Tìm góc giữa hai vectơ AD ' và BD . A. 450 B. 300 C. 600 D. 1200 Câu 15. Cho a, x là các số thực dương thỏa mãn a 1; x 2 . Khẳng định nào dưới đây là khẳng định sai ? Trang 1/4 - Mã đề thi 000
2. 2 2 A. B.log a x 2loga x. loga (x 2) 2loga (x 2). loga x 1 C. a x. D. log 2 x log x. a 2 a Câu 16. Tính đạo hàm của hàm số y log 2x 1 . 1 1 A. B.y ' y ' 2x 1.ln10 2x 1 ln10 1 1 C. y ' D. y ' 2x 1 2x 1 2 2 2 Câu 17. Cho cấp số cộng (un ) có công sai d 3 và u2 u3 u4 đạt giá trị nhỏ nhất. Tính tổng S100 của 100 số hạng đầu tiên của cấp số cộng đó A. B.S1 00 14650 C. S100 14400 S100 14250 D. S100 15 450 2 x 4 Câu 18. Phương trình log 2log 2x m2 0 có một nghiệm x 2 . Tìm giá trị của m . 4 4 4 A. B.m C. 6. m D. 8. m 6. m 2 2. 2 Câu 19. Có bao nhiêu giá trị nguyên của m để bất phương trình lnghiệmog2 x đúngmlog 2vớix mọim giá0 trị của x 0; ? A. 4. B. 7C. 6 D. 5 1 2 Câu 20. Cho phương trình 4tan x 2cos2 x 3 0 . Trên  4 ;4  , phương trình có bao nhiêu nghiệm? A. 8. B. 9. C. 7. D. Vô số. Câu 21. Anh Nam muốn mua Iphone 7 có giá 20 triệu đồng theo phương thức trả góp, kì hạn theo tháng với lãi suất 5% / tháng. Nếu anh Nam muốn sau 18 tháng trả hết nợ thì mỗi tháng anh cần trả số tiền là m (kết quả được quy tròn về hàng nghìn đồng). Tính số tiền m mỗi tháng anh Nam phải trả. A. 1 710 924 đồng.B. 1 171 924 đồng. C. 1 720 000 đồng. D. 1 719 024 đồng. x2 x 6 , x 3 Câu 22. Cho hàm số y f (x) x 3 . Xác định m để hàm số liên tục trên ¡ . mx 4 , x 3 A. 1 B. 2 C. 3 D. 4 0 4 Câu 23. Cho hàm số f (x) có đạo hàm trên đoạn [-8; 0] , f ( 8) 9 và  f '(x) f '( 8 x)dx . Tính 5 8 f (0) . 41 47 49 47 A. .Bf (.0 .)C . .D. f (0) f (0) f (0) . 5 5 5 5 Câu 24. Một tổ có 9 em học sinh trong đó có 3 nữ, chia tổ đó thành ba nhóm bằng nhau, mỗi nhóm có 3 học sinh. Tính xác suất để mỗi nhóm có đúng một em nữ. 13 9 5 7 A. . B. . C. .D. . 18 28 8 18 5 F(x) Câu 25. Biết F(x) là một nguyên hàm của hàm số f (x) trên đoạn [3; 5], F(3) = 3; F(5) = 5 và dx 8 . 3 3 x 5 Tính I = x 2 f (x)dx . 3 118 242 122 238 A. .IB . .C. .D. I I I . 15 15 15 15 Câu 26. Tính diện tích S của hình phẳng giới hạn bởi đồ thị hàm số f (x) ex , etrục Ox và hai đường thẳng x = 0 ; x = 10. A. .S e10 B1.0 e 1 S e10 10e 1.C. .D. . S 1 S e10 10e Trang 2/4 - Mã đề thi 000
3. 2 aln 2 b Câu 27. Biết I ln 7 3xdx , với a, b, c là các số nguyên. Tính P = abc. c 3 A. P = 5760.B. P = 5760 .C. P = 2880.D. P = . 2880 Câu 28 Cho hình chóp S.ABCD , SAB đều vuông góc với mặt phẳng đáy, gọi I là trung điểm của AB. Khoảng cách từ S đến mặt phẳng đáy là A. .S A B. . SB C. .D. SC SI . Câu 29: Cho hình lăng trụ tam giác đều ABC.A'B'C ' có cạnh đáy bằng a và AA' a . Khoảng cách giữa AB' và CC ' là: a 2 a a 2 a 3 A. B. C. D. 3 2 2 2 2 Câu 30: Trong mặt phẳng phức, cho ba điểm A, B, C lần lượt biểu diễn cho ba số phức z1 1 i,z2 (1 i) và z3 a i a ¡ . Để tam giác ABC vuông tại B thì a bằng A. -3B. -2C. 3D. -4 z 2z 1 Câu 31: Cho số phức z thỏa mãn điều kiện (1 i)(z i) 2z 2i . Mô đun của số phức w là z2 A. 10 B. C. D.8 10 8 2 2 Câu 32: Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho đường tròn (C) : x 1 y 2 4 . Phép đồng dạng thực hiện bằng cách thực hiện liên tiếp phép vị tự tâm O tỉ số k 2 và phép quay tâm O góc quay 1800 , khi đó đường tròn (C) sẽ biến thành đường tròn nào sau đây A. x2 y2 4x 8y 2 0 B. x2 y 2 4x 8y 2 0 2 2 2 2 C. x 2 y 4 16 D. x 2 y 4 16 Câu 33: Cho số phức z m 1 m 2 i với m ¡ . Tìm tất cả các giá trị thực của m để z 5. A. m 0;3. B. m  3;0. C. m 0;6. D. m ; 3 0; . Câu 34: Cho số phức z thoả mãn z 2 3i 1. Tìm giá trị lớn nhất của T z 1 i . A. T 6. B. T 13 1. C. T 4. D. T 13 1. Câu 35 : Cho lăng trụ đứng ABC.A’B’C’ có đáy ABC là tam giác vuông tại A, AC = a ; góc ·ACB 600 . Biết BC’ hợp với (ACC’A) một góc 300 . Tính thể tích của khối lăng trụ ABC.A’B’C’. A. a3 6 .B. .C. 2a . 3 3 D. . a3 3 a3 2 Câu 36 : Cho hình chóp S.ABC có SA  ABC , tam giác ABC vuông cân tại A, AB=SA=a. Gọi I là trung điểm SB. Tính thể tích khối chóp S.AIC. a3 a3 a3 3 a3 A. . B. . C. . D. . 4 12 4 3 Câu 37 : Thể tích khối chóp tam giác đều có cạnh đáy bằng a, cạnh bên bằng 2a là: a3 3 3a3 3 2a3 3 a3 11 A. . B. . C. . D. . 3 7 3 12 Câu 38 : Một miếng tôn hình chữ nhật có chiều dài 98cm, chiều rộng 30cm được uốn lại thành mặt xung quanh của một thùng đựng nước (Chiều dài thành chu vi đáy hoặc chiều rộng làm chu vi đáy). Biết rằng chỗ mối ghép mất 2cm và giả sử thùng đã có đáy. Hỏi thùng đựng được tối đa bao nhiêu lít nước? (Số lít nước làm tròn đến hàng đơn vị) A. 20 lít.B. 22 lít.C. 6 lít.D. 15 lít. Câu 39 : Trong không gian cho tam giác vuông OAB tại O có OA = 4, OB = 3. Khi quay tam giác vuông OAB quanh cạnh góc vuông OA thì đường gấp khúc OAB tạo thành một hình nón tròn xoay. Tính diện tích toàn phần của hình nón. A. 9 .B. .C. . 15 D. 12 24 . Câu 40 : Hình chóp tứ giác S.ABCD có đáy là hình vuông ABCD với AB 2a, SA  (ABCD) . Góc giữa (SBD) với mặt phẳng đáy bằng 60 0 . Tính thể tích khối chóp S.ABCD . Trang 3/4 - Mã đề thi 000
4. 8a3 6 2a3 6 3a3 6 4a3 6 A. .B. . C. . D. . 3 3 3 3 Câu 41 : Một hình nón có đường sinh bằng 2a và thiết diện qua trục là tam giác vuông. Tính thể tích của khối nón. 2 2 a3 2 a3 a3 2 a3 A. . B. . C. . D. . 3 3 3 3 Câu 42: Thể tích khối chóp tứ giác đều có cạnh đáy bằng a 3 , cạnh bên bằng 2a là : a3 10 a3 10 a3 3 a3 12 A. .B. . C. . D. . 2 4 6 3 x 3 y 3 z Câu 43: Cho đường thẳng d : , mặt phẳng P : x y z 3 0 và điểm A 1;2; 1 . Đường 1 3 2 thẳng qua A cắt d và song song với mặt phẳng (P) có phương trình: x 1 y 2 z 1 x 1 y 2 z 1 x 1 y 2 z 1 x 1 y 2 z 1 A. B. C. D. 1 2 1 1 2 1 1 2 1 1 2 1 x 1 y 2 z 1 Câu 44: Cho (d) : và (P) :3x y z 2 0 . Vị trí tương đối của (d) và (P) 1 2 1 A. (d)  (P) .B. Cắt nhau . C. Song song .D. Vuông góc Câu 45: Cho hàm số y f x có đạo hàm liên tục trên đoạn 0;1 và f 0 f 1 0 . Biết 1 1 1 1 f 2 x dx , f ' x cos xdx . Tính f x dx 0 2 0 2 0 3 2 1 A. B. C. D. 2 Câu 46: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho 3 điểm M 2;3; 1 , N 1;1;1 , P 1;m 1;2 . Tìm tất cả các giá trị thực của m để tam giác MNP vuông tại N ? A. .m 3 B. . m 2 C. . m D.1 m 0 . Câu 47: Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, viết phương trình mặt cầu có tâm I 1;2;3 và đi qua gốc O . 2 2 2 2 2 2 A. x 1 y 2 z 3 14 . B. x 1 y 2 z 3 14 . C. x2 y2 z2 2x 4y 6z 0 . D. x2 y2 z2 x 2y 3z 0 . Câu 48: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho mặt phẳng P : 2x 2y z 4 0 và mặt cầu S : x2 y2 z2 2x 4y 6z 11 0 . Mặt phẳng (P) cắt mặt cầu (S) theo đường tròn có bán kính là : A. 2. B. 3. C. 4. D. 5. Câu 49: Hình vẽ bên là đồ thị (C) của hàm số y f (x) . Giả sử m là tham số thực nhận giá trị thuộc nửa khoảng 0;3 . Hỏi hàm số y f (x 1) m có thể có bao nhiêu điểm cực trị A. 5 hoặc 7 điểmB. 3 điểm hoặc 4 điểm C. 6 hoặc 8 điểm D. 4 điểm hoặc 5 điểm x 1 y 2 z Câu 50: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho A(1;4;2) và d: . Viết 1 1 2 phương trình mặt phẳng (P) chứa d sao cho khoảng cách từ A đến (P) là lớn nhất. 4 A. .5 x 13y z 21 0 B. . 5x 13y z 21 0 5 C. 5x 13y 4z 21 0 . D. .5x 13y 5z 21 0 HẾT Trang 4/4 - Mã đề thi 000