Đề ôn thi THPT Quốc gia năm 2019 môn Toán Lớp 12 - Mã đề 102 - Trường THPT chuyên Lê Quý Đôn

Nội dung text: Đề ôn thi THPT Quốc gia năm 2019 môn Toán Lớp 12 - Mã đề 102 - Trường THPT chuyên Lê Quý Đôn

1. THPT CHUYÊN LÊ QUÝ ĐÔN- LAI CHÂU HƯỚNG TỚI KÌ THI THPT QUỐC GIA NĂM 2019 Môn: TOÁN Dành cho 12A1 chuyên Toán K09 Kiểm tra kết thúc chương I Mã đề thi 102 Họ và tên thí sinh: Số báo danh: x + 1 Câu 1 : Tìm tập giá trị của hàm số y = x − 2 A. R\{2}. B. R\{1}. C. R\{1; 2}. D. R. 4 2 Câu 2 : Tìm giá trị yCĐ của hàm số y = −x + 2x + 1. A. yCĐ = 3. B. yCĐ = 2. C. yCĐ = 1. D. yCĐ = 0. Câu 3 : (Chuyên Vinh - Lần 1) Cho hàm số y = f(x) có lim f (x) = 0; lim f (x) = +∞. Mệnh x→+∞ x→−∞ đề nào dưới đây đúng? A. Đồ thị hàm số y = f(x) có một tiệm cận ngang là trục hoành. B. Đồ thị hàm số y = f(x) không có tiệm cận ngang. C. Đồ thị hàm số y = f(x) có một tiệm cận đứng là đường thẳng y = 0. D. Đồ thị hàm số y = f(x) nằm phía trên trục hoành. Câu 4 : Tìm các giá trị của tham số m sao cho đồ thị hàm số y = 2x3 + mx2 − 12x − 13 có các điểm cực đại, cực tiểu và các điểm đó có khoảng cách bằng nhau đến trục tung. A. m = 0. B. m = 1. C. m = 2. D. m = 3. x + 2 Câu 5 : Cho biết đường thẳng y = −3x − 2 cắt đồ thị hàm số y = tại điểm duy nhất. Tìm x − 1 tung độ y0 của điểm đó. A. y0 = 2. B. y0 = −2. C. y0 = 0. D. y0 = 4. Câu 6 : Cho hàm số y = f(x) liên tục trên R và có bảng biến thiên như sau. Tìm tập hợp các giá trị của tham số thực m sao cho phương trình |f(x)| = m có hai nghiệm thực phân biệt. GV: Bùi Văn Hoàn(St) THPT Chuyên Lê Quý Đôn - Lai Châu Trang 1/ 5 - Mã đề thi 102
2. x −∞ −2 0 +∞ y0 − 0 + 0 − 2 4 y −2 2 A. −2 − . D. − < m ≤ 1. 2 2 2 2 t4 5 9 1 Câu 10 : Một vật chuyển động theo quy luật s = − + t3 − t2 + với t (giây) là khoảng thời 12 3 2 2 gian tính từ lúc vật bắt đầu chuyển động và s (mét) là quãng đường vật đi được trong khoảng thời gian đó. Hỏi trong khoảng thời gian 10 giây, kể từ giây thứ hai khi vật chuyển động, vận tốc lớn nhất của vật đạt được bằng bao nhiêu? A. 121 (m/s). B. 81 (m/s). C. 76 (m/s). D. 62 (m/s). Câu 11 : GV: Bùi Văn Hoàn(St) THPT Chuyên Lê Quý Đôn - Lai Châu Trang 2/ 5 - Mã đề thi 102
3. Trên hình vẽ mô tả hình chữ nhật P QRS nội tiếp nửa đường tròn tâm O bán kính 10 cm. Đặt P[ OQ = θ (θ đo θ bằng rađian và thay đổi). Tìm giá trị của để diện tích R Q hình chữ nhật là lớn nhất. π A. θ = . 4 θ π B. θ = . 3 S O P π C. θ = . 6 3π D. θ = . 4 Câu 12 : Để thiết kế một chiếc bể cá không có nắp đậy hình hộp chữ nhật có chiều cao là 60 cm, thể tích là 96000 cm3, người thợ dùng loại kính để sử dụng làm mặt bên có giá thành 70000 đồng/m2 và loại kính để làm mặt đáy có giá thành 100000 đồng/m2. Chi phí thấp nhất để làm bể cá là: A. Đáp án khác. B. 382000 đồng. C. 83200 đồng. D. 832000 đồng. Câu 13 : D Một sợi dây kim loại dài 250 cm được uốn thành khuôn cửa sổ có dạng như hình vẽ. Khi r thay đổi, r tìm r để diện tích hình tạo thành giá trị lớn nhất. 250 E C A. cm. 4 250 B. cm. 4 + π h 125 C. cm. 4 125 D. cm. A B 4 + π Câu 14 : y (Chuyên Vinh - Lần 2) Cho hàm số bậc ba y = f(x) có đồ thị hình vẽ bên. Tìm tất cả các giá trị của tham 1 số m để hàm số y = |f(x) + m| có 3 điểm cực trị. O x A. m ≤ −1 hoặc m ≥ 3. B. m ≤ −3 hoặc m ≥ 1. C. m = −1 hoặc m = 3. D. 1 ≤ m ≤ 3. −3 Câu 15 : Biết M(−1; 4); N(2; −2) là các điểm cực trị của đồ thị hàm số y = ax3 + bx2 + cx + d. GV: Bùi Văn Hoàn(St) THPT Chuyên Lê Quý Đôn - Lai Châu Trang 3/ 5 - Mã đề thi 102
4. Tính giá trị hàm số tại x = −5. 508 508 805 805 A. y(−5) = − . B. y(−5) = . C. y(−5) = − . D. y(−5) = . 9 9 9 9 Câu 16 : Biết đồ thị hàm số y = ax4 + bx2 + c (C) có A(0; −3) là điểm cực đại và B(−1; −5) là một điểm cực tiểu. Khi đó phương trình tiếp tuyến của (C) tại điểm có hoành độ x0 = 2 là: A. x − 48y − 99 = 0. B. 48x − y − 83 = 0. C. 99x − 48y − 38 = 0. D. 48x − 99y − 1 = 0. Câu 17 : (Chuyên SP Hà Nội - Lần 1 - năm 2017) Cho các số thực a; b; c thỏa mãn −8+4a−2b+ c > 0 và 8 + 4a + 2b + c < 0. Số giao điểm của đồ thị hàm số y = x3 + ax2 + bx + c và trục Ox là: A. 3. B. 0. C. 1. D. 2. 2 2 2 2 Câu 18 : Cho hai đường tròn (C1):(x − 1) + (y − 2) = 1 và (C2):(x + 1) + y = 1. Biết đồ thị ax + b hàm số y = đi qua các tâm của (C ) và (C ), mỗi đường tiệm cận của đồ thị tiếp xúc với x + c 1 2 (C1); (C2). Khi đó ab + bc + ca bằng: A. 6. B. 4. C. 1. D. 9. π Câu 19 : Cho hàm số y = a sin x + b cos x + x (0 < x < 2π) đạt cực trị tại các điểm x = và x = π. 3 π Tính y( ). 2 2 + π 3 + π 4 + π 6 + π A. . B. . C. . D. . 2 3 4 6 3x − 1 Câu 20 : Có bao nhiêu điểm thuộc đồ thị hàm số y = , cách giao điểm hai đường tiệm x − 1 cận của đồ thị hàm số đã cho một khoảng bằng 4. A. 1. B. 2. C. 4. D. 0. Câu 21 : Cho hàm số y = f(x) có đồ thị như hình vẽ sau. Tìm số điểm cực trị của hàm số y = f(x2 − 2x). y 2 O x A. 5. B. 2. C. 3. D. 4. GV: Bùi Văn Hoàn(St) THPT Chuyên Lê Quý Đôn - Lai Châu Trang 4/ 5 - Mã đề thi 102
5. Câu 22 : Tìm giá trị của tham số m để đồ thị hàm số y = x4 − 2(m + 1)x2 + 2m + 3 có ba điểm cực trị A; B; C là ba đỉnh của một tam giác, trục hoành chia tam giác ABC thành một tam giác và một hình thang sao cho tỉ số diện tích tam giác nhỏ được chia ra và diện tích tam giác ABC 4 bằng . 9 √ √ √ √ 1 + 15 −1 + 3 5 + 3 −1 + 15 A. m = . B. m = . C. m = . D. m = . 2 2 2 2 Câu 23 : Cho hàm số y = f(x) có đạo hàm f 0(x) = (x − 1)2(x2 − 2x), với mọi x ∈ R. Có bao nhiêu giá trị nguyên dương của tham số m để hàm số y = f(x2 − 8x + m) có 5 điểm cực trị? A. 17. B. 15. C. 16. D. 18. Câu 24 : Cho hàm số u(x) liên tục trên đoạn [0; 5] ta có bảng biến thiên như hình vẽ. Có bao √ √ nhiêu giá trị nguyên của m để phương trình 3x + 10 − 2x = m.u(x) có nghiệm trên đoạn [0; 5]. x 0 1 2 3 5 4 3 3 u(x) 1 1 A. 5. B. 6. C. 3. D. 4. Câu 25 : Cho hàm số y = f(x) = x4 + bx2 + c (b; c ∈ R) có đồ 4. thị (C). Biết rằng đồ thị (C) tiếp xúc với trục hoành tại điểm cực đại và đồ thị hàm số y = |f 0(x)| cho bởi 3. hình vẽ bên. Tính y(2) 2. y(2) = 16 A. . 1. B. y(2) = 8. C. y(2) = −16. −2. −1. 0 1. 2. D. y(2) = −8. - - - - - - - - - - HẾT- - - - - - - - - - GV: Bùi Văn Hoàn(St) THPT Chuyên Lê Quý Đôn - Lai Châu Trang 5/ 5 - Mã đề thi 102
6. ĐÁP ÁN 1 B 4 A 7 D 10 B 13 B 16 B 19 A 22 A 25 B 2 B 5 B 8 A 11 A 14 A 17 A 20 C 23 B 3 A 6 D 9 B 12 C 15 A 18 C 21 A 24 A GV: Bùi Văn Hoàn(St) THPT Chuyên Lê Quý Đôn - Lai Châu Trang 6/ 5 - Mã đề thi 102