Đề ôn thi tốt nghiệp năm 2023 - Đề 01

Nội dung text: Đề ôn thi tốt nghiệp năm 2023 - Đề 01

1. Đề 01 Câu 1: Trên mặt phẳng toạ độ, cho số phức z 3 4i . Môđun của z bằng A. . 16 B. . 5 C. . 25 D. . 7 Câu 2: Trên khoảng 0; , đạo hàm của hàm số y 5x là: 5x A. . y 5x B. . C.y . D. . y 5x.ln 5 y 5x 1 ln 5 Câu 3: Tập xác định D của hàm số y x 1 là: D ¡ \ 1 D 1; D 1; A. . B. . C. . DD. ¡. Câu 4: Tập nghiệm của bất phương trình 3x 1 9 là A. . ;2 B. . C. . ;3 D. . 3; 2; Câu 5: Cho cấp số nhân un với u1 2023 và công bội q 3 . Giá trị của u3 bằng A. .2 029 B. . 54C.62 .1 D. . 18207 6069 Câu 6: Trong không gian Oxyz , mặt phẳng P : 2y z 2023 0 có một vectơ pháp tuyến là   A. .n B. .0;2; 1 n 2; 1;2023  1 2 C. .n 3D. . 1;0;2 n4 2; 1; 2023 ax b Câu 7: Cho hàm số y có đồ thị là đường cong trong hình bên. cx d Tọa độ giao điểm của đồ thị hàm số đã cho và trục tung là A. . 0; 2 B. . 2C.;0 . D. . 2;0 0;2 4 4 4 Câu 8: Nếu f x dx 2023 và g x dx 2022 thì f x g x dx bằng 1 1 1 A. 5. B. 6. C. 1. D. . 1 Câu 9: Đồ thị của hàm số nào dưới đây có dạng như đường cong trong hình bên? 1
2. x 3 A. . y x4 3x2 2 B. . y x 1 C. . y x2 4x 1 D. . y x3 3x 5 Câu 10: Trong không gian Oxyz cho mặt cầu S có phương trình x2 y2 z2 2x 4y 6z 0 . Tìm tọa độ tâm I và bán kính R của mặt cầu S . A. .I 1; 2;3 ; R B. .14 I 1;2; 3 ; R 14 C. .I 1;2; 3 ; RD. 1. 4 I 1; 2;3 ; R 14 Câu 11: Trong không gian Oxyz , góc giữa hai mặt phẳng P : x y z 11 0 và Q : 2x 2y 2z 7 0 bằng A. .0  B. . 90 C. . 180D. . 45 Câu 12: Cho số phức z = 3+ 4i. Phần thực của số phức w = z + z là A. .8 B. . 4 C. . 5 D. . 3 Câu 13: Cho khối lập phương có độ dài đường chéo bằng 3 3 . Thể tích khối lập phương đã cho bằng A. .9 B. . 12 C. . 27 D. . 18 Câu 14: Cho khối chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình chữ nhật, AB a, BC a 3, SA vuông góc với đáy và SA 2a . Thể tích khối chóp đã cho bằng 2a3 3 a3 3 a3 3 A. . B. . C.2a .3 3 D. . 3 3 6 Câu 15: Cho mặt phẳng P cắt mặt cầu S O; R theo thiết diện là một đường tròn. Gọi d là khoảng cách từ O đến P . Khẳng định nào dưới đây đúng? A. .d R B. . d C. R . D. . d 2R d R Câu 16: Số phức liên hợp của số phức z 7 2i là A. .z 2 B.7 i. C. . zD. 7. 2i z 7 2i z 7 2i Câu 17: Cho hình nón có bán kính đáy r , độ dài đường sinh l và chiều cao h . Khi đó, thể tích của khối nón đã cho bằng 1 A. . r 2 B. . rl C. . D.r 2 .h r 2h 3 x 3 t Câu 18: Trong không gian Oxyz , cho đường thẳng : y 5 2t . Điểm nào sau đây thuộc z 2t ? A. .M B. 3 ;. 5;C.0 . D. . N 3; 5; 2 P 3; 5;0 Q 1;2; 2 Câu 19: Cho hàm số f x ax3 bx2 cx d có đồ thị như hình vẽ bên dưới. Mệnh đề nào sau đây sai? 2
3. A. Hàm số đạt cực tiểu tại x 2 . B. Hàm số đạt cực đại tại x 4 . C. Hàm số có hai điểm cực trị. D. Hàm số đạt cực đại tại x 0 . Câu 20: Cho hàm số y f x có bảng biến thiên như hình vẽ. Tiệm cận đứng và tiệm cận ngang của đồ thị hàm số đã cho lần lượt là A. .x 1B., y . 2C. . D.x . 2, y 1 x 2, y 2 x 1, y 1 Câu 21: Tập nghiệm của bất phương trình log 2 x > 2 là 3 æ 4ö æ 4ö A. .ç - ¥ ; B.÷ . C. . -D.¥ . ; 3 4 3 4;+ ¥ ç0; ÷ èç 9ø÷ ( ) ( ) èç 9÷ø Câu 22: Có bao nhiêu số tự nhiên có bốn chữ số khác nhau được lập từ các số 1;3;4;6;7 . A. .1 5 B. . 120 C. . 10 D. . 24 Câu 23: Cho f x dx 3x2 sin x C . Khẳng định nào sau đây đúng? A. . f x 6x cosB.x . f x x3 cos x C. . f x x3 cosD.x . f x 6x cos x ln 2 ln 2 Câu 24: Cho 2 f x ex dx 5 . Tính f x dx . 0 0 5 A. .3 B. . C. . 2 D. . 1 2 Câu 25: Cho hàm số f x sin x x 1 . Khẳng định nào dưới đây đúng? x2 x2 A. . f B.x d. x cosx x C f x dx cosx x C 2 2 C. . f x dxD. s.in x x C f x dx cosx x2 x C 2023x 22 Câu 26: Cho hàm số y . Khẳng định nào dưới đây là sai? x 1 A. Hàm số đồng biến trên khoảng ; 1 . B. Hàm số đồng biến trên khoảng 1;2023 . C. Hàm số đồng biến trên khoảng ;1 . D. Hàm số đồng biến trên khoảng 1;2023 . Câu 27: Cho hàm số y f x có bảng biến thiên như hình vẽ. Mệnh đề nào dưới đây đúng? x 0 2 y 0 0 5 y 1 3
4. A. Hàm số đạt cực đại tại x 5 . B. Hàm số đạt cực tiểu tại x 1 . C. Hàm số đạt cực tiểu tại x 0 . D. Hàm số đạt cực đại tại x 0 . Câu 28: Cho các số thực dương a; b thỏa mãn log2 a x , log2 b y . Giá trị biểu thức 2 3 P log2 a b theo x; y bằng A. .2 x 3y B. . C.x . 3y D. . 3x 2y 2x 3y Câu 29: Thể tích vật thể tròn xoay khi cho hình phẳng giới hạn bởi đồ thị hàm sốy x2 4x 3 và trục hoành quay quanh trục Ox là 4 16 16 4 A. . B. . C. . D. . 3 15 15 3 Câu 30: Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình chữ nhật cạnh AB a , SA vuông góc với mặt phẳng đáy và SB 2a (tham khảo hình bên). Góc giữa mặt phẳng (SBC) và mặt phẳng đáy bằng A. .9 0 B. . 60 C. . 45D. . 30 Câu 31: Cho hàm số f x ax4 bx2 c có đồ thị là đường cong trong hình bên. Có bao nhiêu giá trị nguyên thuộc đoạn  2;5 của tham số m để phương trình f x m có đúng hai nghiệm thực phân biệt? A. .6 B. 7. C. . 8 D. 9 2 5 Câu 32: Cho hàm số f (x) xác định trên ¡ và có đạo hàm f x 2 x x 1 x 1 . Hàm số đã cho nghịch biến trên khoảng nào dưới đây? A. ;2 B. 2; C. 1;2 D. . 1; Câu 33: Chọn ngẫu nhiên 2 số khác nhau từ 30 số nguyên dương đầu tiên. Tính xác suất để chọn được 2 số có tích là một số lẻ? 7 15 22 8 A. . B. . C. . D. . 29 29 29 29 Câu 34: Biết phương trình 2log3 x 2log x 3 5 có hai nghiệm thực x1 x2 . Tính giá trị của 2 biểu thức T 6x1 x2 1 . A. .T 12 B. . TC. .1 0 D. . T 16 T 8 4
5. Câu 35: Cho số phức z thỏa mãn z 3 2i z 3 2i 16 . Biết tập hợp các điểm M biểu diễn số phức w 2z 2 3i là đường tròn tâm I a;b và bán kính c . Giá trị của a b c bằng A. .1 1 B. . 10 C. . 17 D. . 18 x 1 y 2 z Câu 36: Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz , cho đường thẳng d : và 2 1 3 mặt phẳng P : x 6y 4z 27 0 . Gọi M a;b;c là giao điểm của d và P . Tính S 2a b c . A. .S 10 B. . SC. .1 3 D. . S 11 S 12 Câu 37: Trong không gian Oxyz , cho điểm M 1;2;1 và mặt phẳng (P) : x y z 6 0 . Giả sử H a;b;c là hình chiếu của M trên mặt phẳng (P) . Khi đó a b c bằng A. .4 B. . 2 C. . 1 D. . 1 Câu 38: Cho hình chóp SABCD có đáy là hình vuông, cạnh a . Tam giác SAB là tam giác đều và nằm trong mặt phẳng vuông góc với đáy. Khoảng cách giữa 2 đường thẳng AB và SC bằng a 3 a 21 a 2 A. . B. . a C. . D. . 7 7 2 Câu 39: Có bao nhiêu số nguyên x trong khoảng 0;2023 thỏa mãn log3 2x 5 log2 x 1 A. .2 000 B. . 202C.2 . D. 2. 002 2020 Câu 40: Cho hàm số f x liên tục trên ¡ . Gọi F x ,G x là hai nguyên hàm của f x 3 trên ¡ thỏa mãn F 7 2G 7 8 và F 1 2G 1 2 . Khi đó f 2x 1 dx 0 bằng A. .6 B. . 4 C. . 1 D. . 3 1 Câu 41: Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số m để hàm số y x5 4x3 mx 2024 có 5 bốn điểm cực trị? A. .3 6 B. . 34 C. . 37 D. . 35 Câu 42: Xét các số phức z thoản mãn điều kiện z2 2z 4 4i 2 z 1 . Gọi M và m lần lượt là giá trị lớn nhất và nhỏ nhất của z 1 . Giá trị của M m bằng A. .2 B. . 2 6 C. . 14 D. . 4 6 Câu 43: Cho lăng trụ tam giác ABC.A B C có đáy là tam giác đều cạnh a . Hình chiếu vuông góc của A trên mặt phẳng ABC trùng với trọng tâm tam giác ABC . Biết khoảng a 3 cách giữa AA và BC bằng . Khi đó thể tích khối lăng trụ đã cho bằng 4 a3 3 a3 3 a3 3 a3 3 A. . B. . C. . D. . 12 6 3 24 Câu 44: Biết hàm số f x nhận giá trị dương và có đạo hàm liên tục trên nửa khoảng 0;1 , f x thỏa mãn f 1 1 và 2 f x x. f x với mọi x 0;1 . Khi đó diện x tích hình phẳng giới hạn bởi các đường y f x và y 5 4x gần giá trị nào nhất sau đây? 5
6. A. .0 ,58 B. . 0,49C. . D.1, 2. 2 0,97 Câu 45: Xét phương trình z2 3z a2 4a 0 (a là tham số thực) trên tập hợp số phức. Có bao nhiêu số nguyên a để phương trình có hai nghiệm phân biệt z ;1 z 2thỏa mãn z1 z2 4 3 ? A. .1 B. . 2 C. . 0 D. . 3 Câu 46: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho điểm A 1;2; 2 ; mặt phẳng x 2 t1 x 3 2t2 P : x 2y 2z 8 0 và hai đường thẳng d1 : y 1 2t1 ; d2 : y 3 t2 . z 4 3t1 z 5 t2 Đường thẳng d đi qua điểm A , cắt hai đường thẳng d1 ; d2 lần lượt tại B và C . Tính tổng khoảng cách từ B và C đến mặt phẳng P . A. .9 B. . 10 C. . 7 D. . 8 Câu 47: Có bao nhiêu cặp số nguyên x; y thoả mãn 2 2 2 2 2 2 log5 x y x log3 x y log5 x log3 x y 8x ? A. .1 0 B. . 12 C. . 6 D. . 5 Câu 48: Cho khối nón đỉnh S , chiều cao bằng 6 và thể tích bằng 128 . Gọi A và B là hai điểm thuộc đường tròn đáy sao cho AB 10 , khoảng cách từ tâm của đường tròn đáy đến mặt phẳng SAB bằng 6 15 6 13 3 15 3 13 A. . B. . C. . D. . 5 5 5 5 Câu 49: Trong không gian Oxyz, cho mặt cầu S :x2 y2 z2 2x 4y 2z 3 0 và mặt phẳng P : 2x y 2z 14 0 . Điểm M thay đổi trên S , điểm N thay đổi trên P . Biết rằng khi M xM ; yM ; zM , N xN ; yN ; zN thì MN có độ dài nhỏ nhất. Giá trị của T xM yM zM xN yN zN bằng: A. . 3 B. . T 3 C. . 4D. . 4 2023 Câu 50: Cho các hàm số f x x2 4x m và g x x2 1 x2 2 . Số các giá trị nguyên của tham số m 2023;2023 để hàm số y g f x đồng biến trên khoảng 3; là: A. .2 019 B. . 202C.1 . D. 2.022 2020 HẾT 6