Đề ôn thi tốt nghiệp THPT năm 2023 môn Toán - Đề số 10, Mã đề 110 (Có đáp án)

Nội dung text: Đề ôn thi tốt nghiệp THPT năm 2023 môn Toán - Đề số 10, Mã đề 110 (Có đáp án)

1. ĐỀ ÔN THI TỐT NGHIỆP THPT ĐỀ ÔN THI TỐT NGHIỆP THPT NĂM 2023 MÔN TOÁN ĐỀ SỐ: 10 – MÃ ĐỀ: 110 2 Câu 1: Tập xác định của hàm số y x 3 A. .¡ \ 0 B. . ¡ C. . 0;D. . ;1 Câu 2: Họ nguyên hàm của hàm số f x 2x sin x là A. . f x dx 2 cosB.x .C f x dx x2 cos x C C. . f x dx 2 cosD.x .C f x dx x2 cos x C Câu 3: Từ một hộp chứa 17 quả cầu được đánh số từ 1 đến 17 . Chọn ngẫu nhiên 2 quả cầu trong hộp. Tính xác suất để tổng các số trên hai quả cầu là một số chẵn. 8 9 7 9 A. . B. . C. . D. . 17 17 34 34 4 6 6 Câu 4: Nếu f x dx 12 và f x dx 8 thì f x dx bằng 1 4 1 7 9 A. . 4 B. . 4 C. . D. . 34 34 Câu 5: Trong không gian Oxyz , mặt phẳng đi qua điểm B 2;1;1 đồng thời vuông góc với hai mặt phẳng : 2x y z 0 và  : x y z 18 0 có phương trình là A. .2 x B.3y . zC. 6. D.0 . 2x y z 4 0 2x 3y z 6 0 2x y z 6 0 Câu 6: Cho khối lăng trụ có diện tích đáy bằng 6 và chiều cao bằng 5 . Thể tích của khối lăng trụ đã cho bằng A. .1 5 B. . 60 C. . 30 D. . 10 Câu 7: Cho hàm số y f x có bảng biến thiên như sau Hàm số đã cho nghịch biến trên khoảng nào dưới đây? A. . 2;1 B. . 1; C. . D. . 1;1 2;2 2x 3 Câu 8: Tiệm cận ngang của đồ thị hàm số y là đường thẳng có phương trình x 1 A. .x 1 B. . y 1C. . D.y .2 x 2 Câu 9: Số phức liên hợp của số phức z 3 7i là A. .z 3 7i B. . zC. .7 3i D. . z 3 7i z 3 7i Câu 10: Cho hai số phức z1 1 2i và z2 3 4i . Khi đó z1z2 bằng A. .1 1 2i B. . 2 6C.i . D. . 11 2i 4 2i Câu 11: Nghiệm của phương trình 61 x 36 là A. .x 2 B. . x 3 C. . x D. .5 x 1 Page 1
2. ĐỀ ÔN THI TỐT NGHIỆP THPT Câu 12: Cho hàm số y f x có đồ thị như hình vẽ bên. Giá trị cực tiểu của hàm số đã cho bằng A. .0 B. . 1 C. .1 D. . 2 Câu 13: Có tất cả bao nhiêu cách chọn ra 6 học sinh trong một nhóm có 8 học sinh? A. .2 8 B. . 20160 C. .4 8 D. . 14 2 Câu 14: Đạo hàm của hàm số y 2x x là 2 2 A. y 2x 1 2x x ln 2. B. y 2x 1 2x x. 2 C. y 2x 1 ln 2. D. y 2x x ln 2. 2 2 2 Câu 15: Trong không gian Oxyz, mặt cầu S : x 2 y 2 z 1 16 tâm I có tọa độ là A. 2; 2;4 . B. 2; 2; 1 . C. 2;2;1 D. 2; 2;1 . Câu 16: Cho hàm số y f x liên tục trên ¡ và có bảng xét dấu như hình vẽ. Hàm số đã cho có bao nhiêu điểm cực trị? A. 1. B. 3. C. 4. D. 2. Câu 17: Cho hàm số y f x có đồ thị là đường cong như hình bên dưới. Đồ thị hàm số đã cho cắt trục hoành tại điểm nào sau đây? A. . 2;0 B. . 0;2 C. . 2;0 D. . 0; 2 Câu 18: Nghiệm của phương trình 3x 7 là 7 A. .x 3 B. . x log7 3 7 C. .x D. . x log 7 3 3 Câu 19: Cho hàm số y f x có đồ thị là đường cong như hình bên dưới. Hàm số đã cho đồng biến trên khoảng nào sau đây? A. . ;0 B. . 2; C. . D. . 2;2 0;2 Page 2
3. ĐỀ ÔN THI TỐT NGHIỆP THPT Câu 20: Họ nguyên hàm của hàm số f x x2 3x là x3 3x2 A. f x dx C B. f x dx 2x 3 C 3 2 x3 C. f x dx x3 3x2 C D. f x dx 3x2 C 3 2 Câu 21: Cho hàm số f x liên tục trên đoạn 0;2 và thoả mãn f x dx 6 . Giá trị của tích phân 0 2 f 2sin x cos xdx bằng 0 A. . 6 B. . 3 C. . 3 D. . 6 Câu 22: Trong không gian Oxyz , giao tuyến của hai mặt phẳng : x 2y z 1 0 và  : x y z 2 0 có phương trình là x 1 t x 1 t x t x t A. . y 1 2tB. . C. . y 1 2t D. . y t y 2t z t z 3t z 2 t z 1 3t a Câu 23: Với mọi số thực a dương, 3log bằng 3 3 A. 9 log3 a 1 . B. log3 a 1 . C. 3 log3 a 1 . D. log3 a. Câu 24: Hàm số nào dưới đây có đồ thị như hình vẽ 2x 1 2x 1 A. y B. y x 1 x 1 2x 1 2x 1 C. y D. y x 1 x 1 Câu 25: Trên mặt phẳng toạ độ, cho điểm M 2,5 là điểm biểu diễn của số phức z . Phần ảo của z bằng A. 5 B. 2 C. 5 D. 2 Câu 26: Trong không gian Oxyz , cho điểm A 1;3;4 và mặt phẳng P : x 2y z 1 0 . Đường thẳng đi qua A và vuông góc với mặt phẳng P có phương trình x 1 y 3 z 4 x 1 y 3 z 4 A. . B. . 1 2 1 1 2 1 x 1 y 3 z 4 x 1 y 2 z 1 C. . D. . 1 2 1 1 3 4 Câu 27: Mô đun của số phức z 2 5i bằng A. . 21 B. . 10 C. . 29 D. . 29 Câu 28: Cho cấp số nhân un có u2 4 , u3 8 . Công bội của cấp số nhân đã cho bằng 1 A. . 2 B. . 4 C. . D. . 2 2 Câu 29: Nghiệm của phương trình log3 (x 1) 2 là A. .8 B. . 2 C. . 7 D. . 5 Page 3
4. ĐỀ ÔN THI TỐT NGHIỆP THPT 2x 1 Câu 30: Tiệm cận ngang của đồ thị hàm số y là đường thẳng có phương trình x 3 A. .y 3 B. . y 3 C. . D.y . 2 y 2 Câu 31: Tập nghiệm của bất phương trình log2 x 1 3 là A. . 7; B. . 5; C. . D. . 5; ;7 Câu 32: Trong hình chóp S.ABCD có đáy là hình vuông cạnh a 3, SA  ABCD và SA a 2 . Tính góc giữa SC và ABCD . A. .6 0 B. . 90 C. .3 0 D. . 45 Câu 33: Cho số phức z x yi x, y ¡ thỏa mãn 1 2i z z 3 4i . Tính S x 4y . A. .4 B. . 3 C. . 4 D. . 12 9 Câu 34: Trên đoạn  5; 1 hàm số y x đạt giá trị lớn nhất tại điểm x A. x 2. B. x 3. C. x 1. D. x 5. Câu 35: Cho hình lăng trụ đứng ABC.A'B'C ' có đáy ABC là tam giác vuông cân tại C và AC a. Khoảng cách từ C đến mặt phẳng ABB' A ' bằng a 2 a 3 A. . B. . 4 2 a 2 a 2 C. . D. . 2 3 Câu 36: Cho các số thực dương a,b thỏa mãn a2b3 3 . Mệnh đề nào sau đây đúng? A. .2 loB.g3 .a log3 b 1 log3 a 3log3 b 1 C. .2 D.log .3 a 3log3 b 1 2log3 a 3log3 b 1 e ln x Câu 37: Biết dx a b 2 , với a;b ¤ . Tính a b . 1 x 1 ln x 2 A. . B. 2. C. . e 2 D. . 3 3 Câu 38: Trong không gian Oxyz , cho mặt phẳng (P) :x 2y z 1 0 , điểm A(1;0;2) và đường thẳng x 1 2t d : y 1 t . Tìm phương trình đường thẳng đi qua A cắt d và (P) lần lượt tại hai điểm z t M ; N sao cho M thuộc đoạn thẳng AN và MA 3MN. x 1 y z 2 x 1 y z 2 A. . B. . 14 5 13 10 5 13 x 1 y z 2 x 1 y z 2 C. . D. . 14 5 13 14 5 13 Page 4
5. ĐỀ ÔN THI TỐT NGHIỆP THPT x x 2 Câu 39: Tổng tất cả các giá trị nguyên của x thỏa mãn 4 10.2 256 5 log 2 6 x 0 A. 7 B. 9 C. 12 D. 13 Câu 40: Cho hàm số bậc ba y f x có bảng xét dấu đạo hàm f x như hình vẽ. Có bao nhiêu giác trị nguyên của tham số m thuộc đoạn  100;2022 để hàm số g x f 2x5 3x m có đúng 5 điểm cực trị? A. 100 B. 2123 C. 101 D. 2022 2 Câu 41: Cho hàm số f x có đạo hàm liên tục trên ¡ và thỏa mãn f x 3 f x 2x2 1 ex 3x 1 , x ¡ và f 2 2e9 . Biết f 1 aeb với a,b ¥ . Hệ thức nào sau đây đúng? A. a 2b 7 B. a b 3 C. a b 5 D. a 2b 4 Câu 42: Cho khối trụ T có bán kính đáy bằng 2 3a . Gọi A, B lần lượt là hai điểm nằm trên hai đường tròn đáy của khối trụ T sao cho AB cách trục một khoảng bằng 2 ađồng thời góc giữa AB và trục của khối trụ bằng 30o . Tính diện tích xung quang của khối trụ T . A. .1 2 2 a2 B. . 48 C.a2 . D. . 24 2 a2 48 2 a2 Câu 43: Cho hàm số y f x liên tục trên ¡ và có đồ thị như hình vẽ bên. 2 Tính tích phân I f ' 2x 3 dx . 1 A. 2. B. 4. C. 8. D. 5. Câu 44: Trong không gian Oxyz , cho mặt cầu S : x 1 2 y 1 2 z2 4 và hai điểm A 1;2;4 , B 0;0;1 . Mặt phẳng P : ax by cz 3 0; a,b,c ¡ đi qua A , B và cắt S theo giao tuyến là đường tròn bán kính nhỏ nhất. Giá trị a b c bằng 3 33 27 31 A. . B. . C. . D. . 4 5 4 5 Page 5
6. ĐỀ ÔN THI TỐT NGHIỆP THPT Câu 45: Gọi S là tập chứa tất cả các giá trị nguyên của tham số m để bất phương trình log 60x2 120x 10m 10 3log x 1 1 có miền nghiệm chứa đúng 4 giá trị nguyên của biến x . Số phần tử của S là A. .1 1 B. . 10 C. . 9 D. . 12 Câu 46: Cho số phức z thay đổi thỏa mãn z 1 i 3 . Giá trị nhỏ nhất của biểu thức A 2 z 4 5i z 1 7i bằng a b (với a, b là các số nguyên tố). Tính S a b ? A. .2 0 B. . 18 C. . 24 D. . 17 Câu 47: Cho khối chóp S.ABCD có đáy là hình vuông cạnh a 2 . Cạnh bên SA vuông góc với đáy. 2a Gọi E là trung điểm của BC , biết khoảng cách giữa hai đường thẳng DE và SC là . Thể 19 tích của khối chóp S.ABCD bằng 4a3 4a3 2a3 2a3 A. . B. . C. . D. . 3 9 9 3 Câu 48: Trong không gian Oxyz , cho tam giác ABC có A 3;1;4 , B 2;0;0 , C 4;0;0 . Trên các tia Bm,Cn cùng phía và vuông góc với mặt phẳng ABC lần lượt lấy các điểm M , N thỏa mãn BM.CN 1. Gọi I là trung điểm BC và E là điểm đối xứng của I qua trực tâm tam giác AMN . Biết khi M , N di động thì E nằm trên một đường tròn cố định. Tính bán kính đường tròn đó. 17 17 17 18 A. . B. . C. . D. . 9 18 9 17 2 Câu 49: Cho hàm số y f x x3 x log m . Có bao nhiêu giá trị nguyên dương của m thuộc 3 2 đoạn 1;20 để phương trình f f x x 0 có 3 nghiệm phân biệt? A. .1 B. . 4 C. . 2 D. . 20 x 1 y 1 z 1 Câu 50: Trong không gian Oxyz , cho đường thẳng d : và hai điểm 2 1 2 A 0;1; 4 , B 4; 7; 4 . Gọi M là điểm nằm trên mặt phẳng P : 2x 2y z 10 0 sao   cho AM.AB AM 2 . Tìm khoảng cách nhỏ nhất từ M tới đường thẳng d ? A. .2 3 B. 6. C. . 58 D. . 3 2 HẾT Page 6
7. ĐỀ ÔN THI TỐT NGHIỆP THPT BẢNG ĐÁP ÁN 1.C 2.B 3.A 4.B 5.A 6.C 7.C 8.C 9.D 10.A 11.D 12.D 13.A 14.A 15.D 16.C 17.A 18.D 19.D 20.A 21.C 22.B 23.C 24.D 25.C 26.C 27.C 28.D 29.A 30.D 31.A 32.C 33.D 34.B 35.C 36.D 37.B 38.A 39.C 40.A 41.A 42.D 43.B 44.A 45.A 46.B 47.A 48.C 49.C 50.D HƯỚNG DẪN GIẢI CHI TIẾT 2 Câu 1: Tập xác định của hàm số y x 3 A. .¡ \ 0 B. . ¡ C. 0; . D. . ;1 Lời giải Chọn C Câu 2: Họ nguyên hàm của hàm số f x 2x sin x là A. . f x dx 2 cosB.x C f x dx x2 cos x C . C. . f x dx 2 cosD.x .C f x dx x2 cos x C Lời giải Chọn B Câu 3: Từ một hộp chứa 17 quả cầu được đánh số từ 1 đến 17 . Chọn ngẫu nhiên 2 quả cầu trong hộp. Tính xác suất để tổng các số trên hai quả cầu là một số chẵn. 8 9 7 9 A. . B. . C. . D. . 17 17 34 34 Lời giải Chọn A 2 Không gian mẫu n  C17 136 A là biến cố tổng các số trên hai quả cầu là một số chẵn. 2 Trường hợp 1: chọn 2 số chẵn, ta có C8 2 Trường hợp 2: chọn 2 số lẻ, ta có C9 2 2 n A C8 C9 64 . 64 8 Vậy xác suất là: P A . 136 17 4 6 6 f x dx 12 f x dx 8 f x dx Câu 4: Nếu 1 và 4 thì 1 bằng 7 9 A. . 4 B. 4 . C. . D. . 34 34 Lời giải Chọn B 6 4 6 f x dx f x dx f x dx 12 8 4 . 1 1 4 Câu 5: Trong không gian Oxyz , mặt phẳng đi qua điểm B 2;1;1 đồng thời vuông góc với hai mặt phẳng : 2x y z 0 và  : x y z 18 0 có phương trình là A. 2x 3y z 6 0 . B. .2 xC. y . zD. .4 0 2x 3y z 6 0 2x y z 6 0 Page 7
8. ĐỀ ÔN THI TỐT NGHIỆP THPT Lời giải Chọn A   n 2; 1;1 ;n  1; 1; 1   Vec tơ pháp tuyến n n ;n 2;3; 1  Phương trình mặt phẳng cần tìm là: 2 x 2 3 y 1 z 1 0 2x 3y z 6 0 . Câu 6: Cho khối lăng trụ có diện tích đáy bằng 6 và chiều cao bằng 5 . Thể tích của khối lăng trụ đã cho bằng A. .1 5 B. . 60 C. 30. D. .10 Lời giải Chọn C V B.h 6.5 30 (dvtt) Câu 7: Cho hàm số y f x có bảng biến thiên như sau Hàm số đã cho nghịch biến trên khoảng nào dưới đây? A. . 2;1 B. . 1; C. 1;1 . D. . 2;2 Lời giải Chọn C 2x 3 Câu 8: Tiệm cận ngang của đồ thị hàm số y là đường thẳng có phương trình x 1 A. .x 1 B. . y 1C. y 2 . D. .x 2 Lời giải Chọn C Câu 9: Số phức liên hợp của số phức z 3 7i là A. .z 3 7i B. . zC. .7 3i D. z 3 7i z 3 7i . Lời giải Chọn D Câu 10: Cho hai số phức z1 1 2i và z2 3 4i . Khi đó z1z2 bằng A. 11 2i . B. . 2 6i C. . 11 D.2 i. 4 2i Lời giải Chọn A z1.z2 1 2i 3 4i 11 2i Câu 11: Nghiệm của phương trình 61 x 36 là A. .x 2 B. . x 3 C. . x D. 5 x 1. Lời giải Chọn D 61 x 36 61 x 62 1 x 2 x 1. Page 8
9. ĐỀ ÔN THI TỐT NGHIỆP THPT Câu 12: Cho hàm số y f x có đồ thị như hình vẽ bên. Giá trị cực tiểu của hàm số đã cho bằng A. .0 B. . 1 C. . 1 D. 2 . Lời giải Chọn D Giá trị cực tiểu của hàm số là y 2 Câu 13: Có tất cả bao nhiêu cách chọn ra 6 học sinh trong một nhóm có 8 học sinh? A. 28 . B. .2 0160 C. . 48 D. . 14 Lời giải Chọn A 6 Số cách chọn là C8 28 . 2 Câu 14: Đạo hàm của hàm số y 2x x là 2 2 A. y 2x 1 2x x ln 2.B. y 2x 1 2x x. 2 C. y 2x 1 ln 2. D. y 2x x ln 2. Lời giải Chọn A 2 2 2 y 2x x y x2 x .2x x.ln 2 2x 1 2x x ln 2. 2 2 2 Câu 15: Trong không gian Oxyz, mặt cầu S : x 2 y 2 z 1 16 tâm I có tọa độ là A. 2; 2;4 . B. 2; 2; 1 . C. 2;2;1 D. 2; 2;1 . Lời giải Chọn D 2 2 2 Mặt cầu S : x 2 y 2 z 1 16 tâm I có tọa độ là 2; 2;1 . Câu 16: Cho hàm số y f x liên tục trên ¡ và có bảng xét dấu như hình vẽ. Hàm số đã cho có bao nhiêu điểm cực trị? A. 1. B. 3. C. 4. D. 2. Lời giải Page 9
10. ĐỀ ÔN THI TỐT NGHIỆP THPT Chọn C Ta có hàm số y f x liên tục trên ¡ và y ' đổi dấu 4 lần nên hàm số đã cho có 4 điểm cực trị. Câu 17: Cho hàm số y f x có đồ thị là đường cong như hình bên dưới Đồ thị hàm số đã cho cắt trục hoành tại điểm nào sau đây? A. 2;0 . B. . 0;2 C. . 2;0 D. . 0; 2 Lời giải Chọn A Đồ thị hàm số đã cho cắt trục hoành tại điểm 2;0 . Câu 18: Nghiệm của phương trình 3x 7 là 7 A. .x 37 B. . x lC.og . 3 D. x x log 7 . 7 3 3 Lời giải Chọn D x Ta có: 3 7 x log3 7 . Câu 19: Cho hàm số y f x có đồ thị là đường cong như hình bên dưới. Hàm số đã cho đồng biến trên khoảng nào sau đây? A. . ;0 B. . 2; C. . D. 2;2 0;2 . Lời giải Chọn D Hàm số đã cho đồng biến trên khoảng 0;2 . Câu 20: Họ nguyên hàm của hàm số f x x2 3x là x3 3x2 A. f x dx C B. f x dx 2x 3 C 3 2 Page 10
11. ĐỀ ÔN THI TỐT NGHIỆP THPT x3 C. f x dx x3 3x2 C D. f x dx 3x2 C 3 Lời giải Chọn A x3 3x2 Họ nguyên hàm của hàm số f x x2 3x là f x dx x2 3x dx C . 3 2 2 Câu 21: Cho hàm số f x liên tục trên đoạn 0;2 và thoả mãn f x dx 6 . Giá trị của tích phân 0 2 f 2sin x cos xdx bằng 0 A. . 6 B. . 3 C. 3 . D. .6 Lời giải Chọn C 1 Đặt: t 2sin x dt cos xdx 2 Đổi cận: x 0 t 0 , x t 2 2 Do đó ta có 2 2 dt 1 2 1 f 2sin x cos xdx f t f t dt 6 3 . 0 0 2 2 0 2 Câu 22: Trong không gian Oxyz , giao tuyến của hai mặt phẳng : x 2y z 1 0 và  : x y z 2 0 có phương trình là x 1 t x 1 t x t x t A. . y 1 2tB. y 1 2t . C. . y t D. . y 2t z t z 3t z 2 t z 1 3t Lời giải Chọn B Ta có: t x 1 x y 2 t 3 x 2y 1 t x 2y z 1 0 2 2 x y 2 t y 1 t y 1 t x y z 2 0 3 3 z t z t z t x 1 t Vậy phương trình giao tuyến là y 1 2t . z 3t a Câu 23: Với mọi số thực a dương, 3log bằng 3 3 A. 9 log3 a 1 . B. log3 a 1 . C. 3 log3 a 1 . D. log3 a. Lời giải Page 11
12. ĐỀ ÔN THI TỐT NGHIỆP THPT Chọn C a Ta có 3log 3 log a log 3 3 log a 1 . 3 3 3 3 3 0 2 x 1 1 0 0 y ' 0 Câu 24: Hàm số nào dưới đây có đồ thị như hình vẽ 2x 1 2x 1 2x 1 2x 1 A. y B. y C. y D. y x 1 x 1 x 1 x 1 Lời giải Chọn D Đồ thị hàm số có tiệm cận ngang y 2 và tiệm cận đứng x 1 Câu 25: Trên mặt phẳng toạ độ, cho điểm M 2,5 là điểm biểu diễn của số phức .z Phần ảo của z bằng A. 5 B. 2 C. 5 D. 2 Lời giải Chọn C Điểm biểu diễn của số phức z a bi là M a;b . Vậy phần ảo của z là 5. Câu 26: Trong không gian Oxyz , cho điểm A 1;3;4 và mặt phẳng P : x 2y z 1 0 . Đường thẳng đi qua A và vuông góc với mặt phẳng P có phương trình x 1 y 3 z 4 x 1 y 3 z 4 A. . B. . 1 2 1 1 2 1 x 1 y 3 z 4 x 1 y 2 z 1 C. . D. . 1 2 1 1 3 4 Lời giải Chọn C Ta có đường thẳng cần tìm đi qua A 1;3;4 và nhận u 1;2; 1 làm VTCP nên có phương trình x 1 y 3 z 4 là: . 1 2 1 Câu 27: Mô đun của số phức z 2 5i bằng A. . 21 B. . 10 C. 29 . D. .29 Lời giải Chọn C Page 12
13. ĐỀ ÔN THI TỐT NGHIỆP THPT Ta có z 25 5 2 29 . Câu 28: Cho cấp số nhân un có u2 4 , u3 8 . Công bội của cấp số nhân đã cho bằng 1 A. . 2 B. . 4 C. . D. 2 . 2 Lời giải Chọn D u u q 4 2 1 u3 Ta có 2 q 2 . u3 u1q 8 u2 Câu 29: Nghiệm của phương trình log3 (x 1) 2 là A. 8 . B. .2 C. . 7 D. . 5 Lời giải Chọn A 2 log3 (x 1) 2 x 1 3 x 8 . 2x 1 Câu 30: Tiệm cận ngang của đồ thị hàm số y là đường thẳng có phương trình x 3 A. .y 3 B. . y 3 C. . D.y 2 y 2 . Lời giải Chọn D D ¡ \{ 3} . 2x 1 lim 2 TCN : y 2 . x x 3 Câu 31: Tập nghiệm của bất phương trình log2 x 1 3 là A. 7; . B. . 5; C. . D.5; . ;7 Lời giải Chọn A Điều kiện x 1 0 x 1 . 3 Ta có log2 x 1 3 x 1 2 x 7 (thỏa mãn điều kiện). Câu 32: Trong hình chóp S.ABCD có đáy là hình vuông cạnh a 3, SA  ABCD và SA a 2 . Tính góc giữa SC và ABCD . A. .6 0 B. . 90 C. 30 . D. .45 Lời giải Page 13
14. ĐỀ ÔN THI TỐT NGHIỆP THPT Chọn C Ta có SC, ABCD SC,CA S· CA . SA 1 AC AB2 BC 2 3a2 3a2 a 6 . Khi đó tan S· CA S· CA 30 . AC 3 Câu 33: Cho số phức z x yi x, y ¡ thỏa mãn 1 2i z z 3 4i . Tính S x 4y . A. .4 B. . 3 C. . 4 D. 12 . Lời giải Chọn D Ta có 1 2i z z 3 4i 1 2i x yi x yi 3 4i 7 x 2 y x 3 y . 2 x 4 y 12 2 x y y 4 x 2 9 Câu 34: Trên đoạn  5; 1 hàm số y x đạt giá trị lớn nhất tại điểm x A. x 2. B. x 3. C. x 1. D. x 5. Lời giải Chọn B Tập xác định: D R \ 0 . 9 9 9 x 3 KTM Ta có: y x y 1 2 nên: y 0 1 2 0 x x x x 3 TM 34 Và: y 5 , y 3 6, y 1 10 max y y 3 6 . 5  5; 1 Câu 35: Cho hình lăng trụ đứng ABC.A'B'C ' có đáy ABC là tam giác vuông cân tại C và AC a. Khoảng cách từ C đến mặt phẳng ABB' A' bằng Page 14
15. ĐỀ ÔN THI TỐT NGHIỆP THPT a 2 a 3 a 2 a 2 A. . B. . C. . D. . 4 2 2 3 Lời giải Chọn C Gọi H là trung điểm AB thì CH  AB ( ABC vuông cân tại C). Mà CH  A' A (lăng trụ đứng) Nên CH  ABB' A' 1 1 a 2 Suy ra d C, ABB' A' CH AB a 2 . 2 2 2 Câu 36: Cho các số thực dương a,b thỏa mãn a2b3 3 . Mệnh đề nào sau đây đúng? A. .2 loB.g3 .a log3 b 1 log3 a 3log3 b 1 C. .2 D.log 3 a 3log3 b 1 2log3 a 3log3 b 1. Lời giải Chọn D 2 3 2 3 2 3 Vì a b 3 log3 a b log3 3 log3 a log3 b 1 2log3 a 3log3 b 1. e ln x Câu 37: Biết dx a b 2 , với a;b ¤ . Tính a b . 1 x 1 ln x Page 15
16. ĐỀ ÔN THI TỐT NGHIỆP THPT 2 A. . B. 2. C. e 2 . D. .3 3 Lời giải Chọn B 1 Đặt t 1 ln x t2 1 ln x 2t.dt .dx x x e t 2 Đổi cận: x 1 t 1 2 e 2 2 2 3 ln x t 1 2 2t Khi đó: dx 2t.dt 2t 2 dt 2t x 1 ln x t 3 1 1 1 1 2.2 2 2 4 2 2 2 2 2 3 3 3 3 4 2 Vậy a ;b a b 2 . 3 3 Câu 38: Trong không gian Oxyz , cho mặt phẳng (P) :x 2y z 1 0 , điểm A(1;0;2) và đường thẳng x 1 2t d : y 1 t . Tìm phương trình đường thẳng đi qua A cắt d và (P) lần lượt tại hai điểm z t M ; N sao cho M thuộc đoạn thẳng AN và MA 3MN. x 1 y z 2 x 1 y z 2 A. . B. . 14 5 13 10 5 13 x 1 y z 2 x 1 y z 2 C. . D. . 14 5 13 14 5 13 Lời giải Chọn A   Điểm M thuộc đoạn thẳng AN MA 3MN Điểm M d M ( 1 2t;1 t;t) 2 2t; 1 t;2 t 3 xn 1 2t; yn 1 t; zn t . 2 2t 3xn 3 6t 8t 5 4t 4 4t 2 1 t 3yn 3 3t N ; ; . 3 3 3 2 t 3zn 3t 8t 5 4t 4 4t 2 1 Do điểm N (P) : x 2y z 1 0 2. 1 0 t . 3 3 3 6 4 5 1 19 10 8  7 10 26 M ; ; ; N ; ; NM ; ; 14; 5;13 . 3 6 6 9 9 9 9 36 36 x 1 y z 2 : . 14 5 13 x x 2 Câu 39: Tổng tất cả các giá trị nguyên của x thỏa mãn 4 10.2 256 5 log 2 6 x 0 A. 7 B. 9 C. 12 D. 13 Lời giải ChọnC Page 16
17. ĐỀ ÔN THI TỐT NGHIỆP THPT 16 ĐKXĐ: 0 x 3 2 x 32 x 5 Ta có 4 x 10.2 x 2 256 0 2 2 x 40.2 x 256 0 x 2 8 x 3 Ta có bảng xét dấu vế trái 16 x 0 3 5 3 VT + 0 - 0 + 0 16  Suy ra tập nghiệm của BPT là S 3;5  3  BPT có 3 nghiệm nguyên là x 3; x 4; x 5. Câu 40: Cho hàm số bậc ba y f x có bảng xét dấu đạo hàm f x như hình vẽ. Có bao nhiêu giác trị nguyên của tham số m thuộc đoạn  100;2022 để hàm số g x f 2x5 3x m có đúng 5 điểm cực trị? A. 100 B. 2123 C. 101 D. 2022 Lời giải Chọn A 10x4 3 2x5 3x g x f 2x5 3x m . 5 2x 3x g x không xác định khi x 0 . 2x5 3x m 0 2x5 3x m g x 0 . 5 5 2x 3x m 3 2x 3x m 3 Xét hàm h x 2x5 3x , có bảng biến thiên g x có đúng 5 điểm cực trị m 0 m 0 . Kết hợp m nguyên và m  100;2022 ta được 100 giá trị m thỏa mãn yêu cầu. Page 17
18. ĐỀ ÔN THI TỐT NGHIỆP THPT 2 Câu 41: Cho hàm số f x có đạo hàm liên tục trên ¡ và thỏa mãn f x 3 f x 2x2 1 ex 3x 1 , x ¡ và f 2 2e9 . Biết f 1 aeb với a,b ¥ . Hệ thức nào sau đây đúng? A. a 2b 7 B. a b 3 C. a b 5 D. a 2b 4 Lời giải Chọn A 2 2 f x 3 f x 2x2 1 ex 3x 1 f x e 3x 1 3e 3x 1 f x 2x2 1 ex 2 2 2 2 f x e 3x 1 2x2 1 ex f x e 3x 1 2x2 1 ex dx 2x2ex dx ex dx . u x du dx Đặt x2 x2 dv 2xe dx v e 2 2 2 2 f x e 3x 1 xex ex dx ex dx xex C . Mà f 2 2e9 nên 2e9e 5 2e4 C C 0 . 2 Vậy f x xex 3x 1 f 1 e3 . Nên a 1,b 3 Câu 42: Cho khối trụ T có bán kính đáy bằng 2 3a . Gọi A, B lần lượt là hai điểm nằm trên hai đường tròn đáy của khối trụ T sao cho AB cách trục một khoảng bằng 2 ađồng thời góc giữa AB và trục của khối trụ bằng 30o . Tính diện tích xung quang của khối trụ T . A. .1 2 2 a2 B. . 48 C.a2 . D. 24 2 a2 48 2 a2 . Lời giải Chọn D Ta có OH 2a 2 AH OA2 OH 2 2 3a 2a 2 2 2a AB 2AH 4 2a Page 18
19. ĐỀ ÔN THI TỐT NGHIỆP THPT AB BB 4 6a tan 30o Sxq 2 rl 2 .2 3a.4 6a 48 2 a2 . Câu 43: Cho hàm số y f x liên tục trên ¡ và có đồ thị như hình vẽ bên. 2 Tính tích phân I f ' 2x 3 dx . 1 A. 2. B. 4. C. 8. D. 5. Lời giải Chọn B Dựa vào đồ thị f x ta có: f 1 2 ; f 0 3; f 1 0 f x 0 x  1;0 f x 0 x 0;1 2 I f ' 2x 3 dx 1 1 Đặt t 2x 3 dx dt 2 Đổi cận: 1 0 1 1 1 1 0 1 I f t . dt f t dt f t dt f t f t 1 0 1 2 2 1 0 2 1 1 f 0 f 1 f 1 f 0 3 2 0 3 4. 2 2 Page 19
20. ĐỀ ÔN THI TỐT NGHIỆP THPT MÌNH VỪA MUA 8 BỘ DƯỚI ĐÂY 999K ,THẦY CỐ NÀO CẦN EN CHIA SẼ LẠI VỚI GIÁ 1 LY CAFÉ : 79K NHẮN TIN THEO SĐT 0988207270 IÊN HỆ : 0988207270 CÔ HẰNG ĐỂ XEM THỬ FIVE WORD VÀ DEF 8. BỘ NHƯ SAU: 1.BỘ ĐỀ THI THỬ THTP MÔN TOÁN NĂM 2023 TỪ CÁC TRƯỜNG có lời giải chi tiết (cập nhật 6/2023):giá góc 500k 2.BỘ DỰ ĐOÁN VÀ BÁM SÁT CẤU TRÚC BGD (bản Word) có lời giải: giá góc 700k 3.40 CHUYÊN ĐỀ ÔN THPT(bản Word) có lời giải: giá góc 500k 4.EBOOK VD-VDC CHUYÊN ĐỀ LUYỆN THI NĂM 2023(bản Word) có lời giải: giá góc 500k 5.Bộ tài liệu chinh phục VD-VDC giải tích (bản Word) có lời giải: giá góc 500k 6.Bộ đề HSG toán 10-11-12 (bản Word) có lời giải: giá góc 400k 7.Gói đề thi thử THPT năm 2022 soạn riêng theo đề ĐÁNH GÍA NĂNG LỰC ĐHQG(bản Word) có lời giải: giá góc 500k 8.Tài liệu dạy thêm Toán 10 – 11 - 12 : (bản Word) có lời giải: giá góc 500k x 1 y 1 z 1 Câu 50:Trong không gian Oxyz , cho đường thẳng d : và hai điểm 2 1 2 A 0;1; 4 , B 4; 7; 4 . Gọi M là điểm nằm trên mặt phẳng P : 2x 2y z 10 0 sao cho   AM.AB AM 2 . Tìm khoảng cách nhỏ nhất từ M tới đường thẳng d ? A. .2 3 B. 6. C. . 58 D. 3 2 . Lời giải Chọn D   Có AM x; y 1; z 4 ; AB 4; 8;0   AM.AB 4x 8y 8 Page 20
21. ĐỀ ÔN THI TỐT NGHIỆP THPT   Do đó AM.AB AM 2 x2 y2 z2 4x 6y 8z 9 0 Vậy M P  S M C là đường tròn giao tuyến của mặt phẳng P và mặt cầu S , với H là tâm và r là bán kính. 2 x 3 x 2 y 3 z 4 17 H : 2 2 1 y 3 2x 2y z 10 0 8 z 3 2 17 8 2 2 Vậy H ; ; ;r R d I, P 2 3 3 3 Mặt khác d / / P . Gọi d1 là hình chiếu vuông góc của d lên P có phương trình x 1 2t d1 : y 3 2t z 2 t Gọi T là hình chiếu vuông góc của M lên d K là hình chiếu vuông góc của M lên d1 Ta có MT 2 TK 2 MK 2 Do đó MTmin MKmin Mà MK HK HM Do đó MKmin HK HM HK d H1,d1 5 Với MKmin 3 HM r 2 2 2 2 2 2 Vậy MTmin d d,d1 3 d d, P 3 2 MTmin 9 9 MTmin 3 2 . HẾT Page 21