Đề rèn luyện ôn thi THPT Quốc gia môn Toán Lớp 12 - Đề số 13 - Hoàng Xuân Nhàn

Nội dung text: Đề rèn luyện ôn thi THPT Quốc gia môn Toán Lớp 12 - Đề số 13 - Hoàng Xuân Nhàn

1. ĐỀ SỐ 13 ĐỀ RÈN LUYỆN MƠN TỐN 12 HƯỚNG ĐẾN KÌ THI THPT QUỐC GIA Nội dung: Trắc nghiệm: 50 câu Giải tích: Chương 1 (Khảo sát hàm số). Thời gian: 90 phút Hình học: Chương 1 (Đa diện và thể tích khối đa diện). Câu 1. Cho hàm số y= f( x) cĩ đồ thị như hình vẽ. Hàm số y= f( x) đồng biến trên khoảng nào dưới đây? A. (2; + ) . B. (−2;2) . C. (− ;0). D. (0;2) . Câu 2. Cho hàm số y= x3 −32 x + . Mệnh đề nào dưới đây đúng? A. Hàm số nghịch biến trên khoảng (− ;1 − ) . B. Hàm số nghịch biến trên khoảng (1; + ) . C. Hàm số đồng biến trên khoảng (−1;1) . D. Hàm số nghịch biến trên khoảng (−1;1) . Câu 3. Hàm số nào sau đây đồng biến trên ? x A. yx=+2 1. B. y = . C. yx=+1. D. yx=+4 1. x +1 Câu 4. Cho hàm số y= f( x) cĩ đồ thị như hình bên. Mệnh đề nào dưới đây đúng? A. Hàm số cĩ giá trị cực tiểu bằng 2 . B. Hàm số cĩ giá trị lớn nhất bằng 2 và giá trị nhỏ nhất bằng −2. C. Hàm số đạt cực đại tại x = 0 và đạt cực tiểu tại x = 2 . D. Hàm số cĩ ba cực trị. Câu 5. Cho hàm số fx( ) cĩ đạo hàm f ( x) =( x −1)( x24 − 3)( x − 1) trên . Tính số điểm cực trị của hàm số y= f( x) . A. 2 . B. 3 . C. 1. D. 4 . Câu 6. Trong các hình dưới đây hình nào khơng phải đa diện lồi? A. Hình (IV). B. Hình (III). C. Hình (II). D. Hình (I). Câu 7. Cho hình chĩp tứ giác đều S. ABCD cĩ cạnh đáy bằng 2a cạnh bên bằng 3a . Tính thể tích V của khối chĩp đã cho? 47a3 4a3 47a3 A. Va= 473 . B. V = . C. V = . D. V = . 9 3 3 Câu 8. Cho tứ diện OABC cĩ OA , OB , OC đơi một vuơng gĩc với nhau và OA= a , OB= b , OC= c . Tính thể tích khối tứ diệnOABC . HỒNG XUÂN NHÀN 138
2. abc abc abc A. abc . B. . C. . D. . 2 3 6 Câu 9. Tìm cực đại của hàm số y=− x1 x2 . 1 −1 1 1 A. B. . C. − . D. . 2 2 2 2 Câu 10. Đồ thị hàm số nào trong các hàm số được cho dưới đây khơng cĩ tiệm cận ngang? x + 2 x + 2 x2 −1 1 A. y = . B. y = . C. y = . D. y = . x2 +1 x +1 x + 2 x + 2 Câu 11. Tìm giá trị nhỏ nhất của hàm số y = xa2 + ( a là tham số) trên đoạn −1;2 . A. minya=+ 1 . B. min ya= . C. minya=+ 4 . D. miny = 0 . −1;2 −1;2 −1;2 −1;2 Câu 12. Đường thẳng x = 3, y = 2 lần lượt là tiệm cận đứng và tiệm cận ngang của đồ thị hàm số 23x − x − 3 31x − 23x − A. y = . B. y = . C. y = . D. y = . x + 3 x + 3 x − 3 x − 3 Câu 13. Cho hàm số y= f( x) cĩ bảng biến thiên Số đường tiệm cận đứng và ngang của đồ thị hàm số đã cho là A. 4 . B. 2 . C. 3 . D. 1. Câu 14. Đường cong trong hình vẽ bên dưới là đồ thị của một trong bốn hàm số được liệt kê ở bốn phương án A, B, C, D dưới đây. Hỏi hàm số đĩ là hàm số nào? A. y= − x3 −31 x + . B. y= x42 − x +3. C. y= x3 −31 x + . D. y= x2 −31 x + . Câu 15. Đường cong trong hình vẽ là đồ thị của hàm số nào sau đây? 25x + A. y = . x −1 −+23x B. y = . x −1 21x − C. y = . x +1 −+21x D. y = . x +1 HỒNG XUÂN NHÀN 139
3. Câu 16. Cho hình chĩp S. ABC cĩ SA vuơng gĩc với đáy, SA== a3, AB a , BC= 2, a AC= a 5 . Tính thể tích khối chĩp S. ABC theo a . 3 3 3 23a a 3 A. 23a . B. . C. . D. a 3 . 3 3 Câu 17. Thể tích của khối hình hộp chữ nhật cĩ các cạnh lần lượt là a , 2a , 3a bằng A. 6a3 . B. 3a3 . C. a3 . D. 2a3 . Câu 18. Hàm số y= ax42 + bx + c cĩ đồ thị như hình vẽ bên. Mệnh đề nào sau đây đúng? A. a 0 , b 0, c 0 . B. a 0 , b 0, c 0 . C. a 0 , b 0, c 0 . D. a 0 , b 0, c 0 . xx2 −−23 Câu 19. Tọa độ giao điểm giữa đồ thị ():Cy= và đường thẳng x −1 d:1 y=+ x là: A. M(− 1;2). B. M(0;− 1). C. M(− 1;0). D. M(2;− 1). Câu 20. Một khối lăng trụ cĩ chiều cao bằng 2a và diện tích đáy bằng 2a2 . Tính thể tích khối lăng trụ. 4a2 4a3 2a3 A. Va= 4 3 . B. V = . C. V = . D. V = . 3 3 3 2 − x Câu 21. Xét hàm số y = . Mệnh đề nào sau đây đúng? x −1 A. Hàm số đồng biến trên các khoảng (− ;1) và (1; + ) . B. Hàm số đồng biến trên các khoảng (− ;1 − ) và (−1; + ) . C. Hàm số nghịch biến trên các khoảng (− ;1) và (1; + ) . D. Hàm số nghịch biến trên các khoảng (− ;1 − ) và (−1; + ) . (m+1) x + 2 m + 2 Câu 22. Cho hàm số y = . Với giá trị nào của m thì hàm số nghịch biến trên (−1; + ) ? xm+ A. m 1. B. 12 m . C. mm 12  . D. m 2 . Câu 23. Cho hình lăng trụ đứng ABC. A B C cĩ đáy là tam giác đều cạnh a, AB tạo với mặt phẳng đáy gĩc 60 . Thể tích khối lăng trụ ABC. A B C bằng 3a3 a3 3a3 3a3 A. . B. . C. . D. . 2 4 4 8 Câu 24. Tìm giá trị thực của tham số m để hàm số y= x32 −3 x + mx đạt cực tiểu tại x = 2 . A. m = 0. B. m =−2 . C. m =1. D. m = 2 . Câu 25. Cĩ bao nhiêu giá tri thực của tham số m để đồ thị hàm số y= x42 −21 mx + m − cĩ ba điểm cực trị tạo thành một tam giác cĩ bán kính đường trịn ngoại tiếp chúng bằng 1? A. 1. B. 2 . C. 3 . D. 4 . Câu 26. Cho hình chĩp tam giác đều S. ABC cĩ cạnh đáy bằng 2a , cạnh bên tạo với mặt đáy gĩc 600 . Tính theo a thể tích khối chĩp S. ABC . a3 3 23a3 a3 3 A. . B. . C. . D. a3 3 . 4 3 3 HỒNG XUÂN NHÀN 140
4. 15 Câu 27. Hàm số y= x32 − x +61 x + đạt giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất trên đoạn 1;3 lần lượt tại hai 32 điểm x1 và x2 . Khi đĩ xx12+ bằng A. 2 . B. 4 . C. 5 . D. 3 . x22+ x +1 − x − x Câu 28. Cho hàm số y = . Tất cả các đường thẳng là đường tiệm cận của đồ thị hàm số x −1 trên là A. x=1; y = 0; y = 2; y = 1 . B. x=1; y = 2; y = 1. C. x=1; y = 0; y = 1 . D. xy==1; 0 . ax+ b Câu 29. Cho hàm số y = cĩ đồ thị như hình vẽ bên dưới. Tìm khẳng định x +1 đúng trong các khẳng định sau: A. ab 0. B. ba 0 . C. 0 ba. D. 0 ab. Câu 30. Khối bát diện đều cĩ bao nhiêu mặt phẳng đối xứng? A. 4. B. 6. C. 8. D. 9. Câu 31. Cho khối chĩp S.D ABC cĩ đáy ABCD là hình vuơng cạnh a . Tam giác SAB cân tại S và nằm trong mặt phẳng vuơng gĩc với đáy, SA = 2a . Tính theo a thể tích khối chĩp S.D ABC . a3 15 a3 15 2a3 A. V = 2a3 . B. V = . C. V = . D. V = . 12 6 3 Câu 32. Hàm số y= ax32 + bx + cx + d cĩ đồ thị như hình vẽ bên. Mệnh đề nào sau đây là đúng? A. a 0, b 0, c 0, d 0 . B. a 0, b 0, c 0, d 0. C. a 0, b 0, c 0, d 0. D. a 0, b 0, c 0, d 0. 21x − Câu 33. Cho hàm số y = cĩ đồ thị ()C và đường thẳng ()d : yx=−23. x +1 Đường thằng ()d cắt ()C tại hai điểm A và B . Khi đĩ hồnh độ trung điểm I của đoạn AB bằng: 4 3 4 3 A. x =− . B. x =− . C. x = . D. x = . I 3 I 4 I 3 I 4 x −1 Câu 34. Phương trình tiếp tuyến của đồ thị hàm số y = tại điểm C(− 2;3) là: x +1 A. yx=+27. B. yx= −27 + . C. yx=+21. D. yx= −21 − . Câu 35. Cho hình lăng trụ ABCA B C cĩ đáy ABC là tam giác vuơng cân tại B và AC= 2 a . Hình chiếu vuơng gĩc của A trên mặt phẳng ( ABC) là trung điểm H của cạnh AB và A A= a 2 . Thể tích V của khối lăng trụ đã cho. a3 6 a3 6 A. V = . B. V = . C. Va= 223 . D. Va= 3 3 . 6 2 HỒNG XUÂN NHÀN 141
5. 1132 Câu 36. Gọi S là tập hợp các giá trị của tham số m để hàm số y= x − mx +2 mx − 3 m + 4 nghịch biến 32 trên một đoạn cĩ độ dài bằng 3 . Tính tổng tất cả phần tử của S. A. 9 . B. −1. C. −8. D. 8 . Câu 37. Thể tích V của khối lăng trụ cĩ đáy là một lục giác đều cạnh a và chiều cao của khối lăng trụ 4a là A. Va= 243 3 . B. Va=123 3 . C. Va= 633 . D. Va= 233 . 2 Câu 38. Tìm số giao điểm của đồ thị hàm số yx=+ và đường thẳng yx= 2. x −1 A. 2. B. 0. C. 1. D. 3. Câu 39. Gọi M và m lần lượt là giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số y=sin3 x − cos2 x + sin x + 2 . Khi đĩ giá trị của biểu thức Mm+ bằng: 23 112 158 A. . B. . C. . D.5 . 27 27 27 21x − Câu 40. Cho hàm số y = cĩ đồ thị ()C và đường thẳng ()d : y=−2 x m. Đường thằng ()d cắt ()C tại x +1 hai điểm Avà B khi giá trị của m thỏa: A. −4 − 2 6 m − 4 + 2 6. B. mm −4 − 2 6  − 4 + 2 6. C. −4 − 2 6 m − 4 + 2 6. D. mm −4 − 2 6  − 4 + 2 6. Câu 41. Hình chĩp tam giác đều S. ABC cĩ cạnh đáy là a và mặt bên tạo với đáy gĩc 45. Tính theo a thể tích khối chĩp S. ABC . a3 a3 a3 a3 A. . B. . C. . D. . 8 24 12 4 2cosx − 1 Câu 42. Tất cả các giá trị của m để hàm số y = đồng biến trên khoảng 0; là cos xm− 2 1 1 A. m 1. B. m . C. m . D. m 1. 2 2 Câu 43. Cho hình chĩp S. ABCD cĩ đáy ABCD là hình vuơng cạnh 2a , SA= a, SB= a 3 . Biết rằng (SAB) ⊥ ( ABCD) . Gọi MN, lần lượt là trung điểm của các cạnh AB, BC . Tính theo a thể tích của khối chĩp S. BMDN . a3 3 a3 3 a3 3 A. . B. . C. 23a3 . D. . 6 3 4 Câu 44. Cho hàm số y= f() x xác định trên \ − 1;2 , liên tục trên các khoảng xác định của nĩ và cĩ bảng biến thiên như sau: HỒNG XUÂN NHÀN 142
6. 1 Số đường tiệm cận của đồ thị hàm số y = . fx( )− 1 A. 5. B. 4. C. 6. D. 7. Câu 45. Cho hàm số y= f( x) liên tục trên và cĩ bảng biến thiên như hình vẽ − Tập hợp các giá trị m để phương trình f(cos 2 x) − 2 m − 1 = 0 cĩ nghiệm thuộc khoảng ; là: 34 1 1 11 −+2 2 1 0; 0; ; A. . B. . C. . D. ; . 2 2 42 44 Câu 46. Cho hàm số y= f( x) . Hàm số y= f ( x) cĩ đồ thị như hình vẽ bên dưới. Hàm số y= f( x2 ) đồng biến trên khoảng 11 A. − ; . 22 B. (0;2) . 1 C. − ;0 . 2 D. (−−2; 1) . Câu 47. Cĩ bao nhiêu giá trị nguyên dương của tham số m để hàm số y=3 x4 − 4 x 3 − 12 x 2 + m cĩ 5 điểm cực trị. A. 44 . B. 27 . C. 26 . D. 16. Câu 48. Xét hàm số f( x) = x2 + ax + b , với a , b là tham số. Gọi M là giá trị lớn nhất của hàm số trên −1;3 . Khi M nhận giá trị nhỏ nhất cĩ thể được, tính ab+ 2 . A. 3 . B. 4 . C. −4. D. 2 . Câu 49. Cho hình hộp chữ nhật ABCD. A B C D cĩ diện tích tồn phần bằng 18a2 và độ dài đường chéo AC bằng 18a , (a 0) . Khi đĩ thể tích lớn nhất của khối hộp chữ nhật ABCD. A B C D là 3 3 3 3 A. Vamax = 8. B. Vamax = 3. C. Vamax = 8. D. Vamax = 4. Câu 50. Cho phương trình: sinx( 2− cos 2 x) − 2( 2cos3 x + m + 1) 2cos 3 x + m + 2 = 3 2cos 3 x + m + 2 . 2 Cĩ bao nhiêu giá trị nguyên của tham số m để phương trình trên cĩ đúng 1 nghiệm x 0; ? 3 A. 2 . B. 1. C. 4 . D. 3 . ___HẾT___ HỒNG XUÂN NHÀN 143
7. ĐÁP ÁN ĐỀ SỐ 13 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 D D C C B A D D D C 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 B D B C C C A C C A 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 C B C A B B D D D D 31 32 33 34 35 36 37 38 39 40 C D D A B D C A C D 41 42 43 44 45 46 47 48 49 50 B D B C A C B C C D Lời giải câu hỏi vận dụng cao đề số 13 Câu 44. Cho hàm số y= f() x xác định trên \ − 1;2 , liên tục trên các khoảng xác định của nĩ và cĩ bảng biến thiên như sau: 1 Số đường tiệm cận của đồ thị hàm số y = . fx( )− 1 A. 5. B. 4. C. 6. D. 7. Hướng dẫn giải: Tìm tiệm cận ngang của đồ thị (C ) : : 1 ▪ Khi x ⎯⎯→− thì fx( ) ⎯⎯→− =lim 0 ; đồ thị cĩ tiệm cận ngang y = 0 . x→− fx( )− 1 11 1 ▪ Khi x ⎯⎯→+ thì fx( ) ⎯⎯→− 1 lim = − ; cĩ tiệm cận ngang y =− . x→+ fx( )− 1 2 2 Tìm tiệm cận đứng của : : ▪ Xét f( x )− 1 = 0 f( x) = 1. Quan sát bảng biến thiên của hàm , ta thấy đường thẳng y =1 cắt đồ thị tại bốn điểm phân biệt. Suy ra phương trình fx( ) = 1 cĩ bốn nghiệm phân biệt x1,,, x 2 x 3 x 4 ; do vậy đồ thị cĩ bốn đường tiệm cận đứng. HỒNG XUÂN NHÀN 144
8. 1 Tĩm lại đồ thị hàm số y = cĩ tất cả 6 đường tiệm cận. ⎯⎯⎯→Chọn C fx( )− 1 Câu 45. Cho hàm số y= f( x) liên tục trên và cĩ bảng biến thiên như hình vẽ − Tập hợp các giá trị m để phương trình f(cos 2 x) − 2 m − 1 = 0 cĩ nghiệm thuộc khoảng ; là: 34 1 1 11 −+2 2 1 0; 0; ; A. . B. . C. . D. ; . 2 2 42 44 Hướng dẫn giải: − 1 Đặt tx= cos2 , với x ; thì t =− ;1 ; suy ra 12 ft( ) . 34 2 Phương trình đã cho trở thành: f( t) −2 m − 1 = 0 f( t) = 2 m + 1 (*) 1 Chọn Ta thấy (*) cĩ nghiệm khi và chỉ khi 1 2mm + 1 2 0 . ⎯⎯⎯→ A 2 Câu 46. Cho hàm số y= f( x) . Hàm số y= f ( x) cĩ đồ thị như hình vẽ bên dưới. Hàm số y= f( x2 ) đồng biến trên khoảng 11 A. − ; . 22 B. (0;1) . C. (−1;0) . D. (1;3) . Hướng dẫn giải: Khơng làm mất tính tổng quát, ta chọn f ( x) = a( x +1)( x − 1)( x − 4) = −( x + 1)( x − 1)( x − 4) trong đĩ a = −10 ứng vì nhánh phải của đồ thị hướng xuống. x = 0 g x= f x2 2 2 2 2 Xét hàm ( ) ( ) cĩ g( x) =2 x . f( x) = − 2 x( x + 1)( x − 1)( x − 4) x = 1 . x = 2 Bảng biến thiên của hàm : HỒNG XUÂN NHÀN 145
9. Ta thấy hàm số g( x) = f( x2 ) đồng biến trên khoảng (−1;0) . ⎯⎯⎯→Chọn C Câu 47. Cĩ bao nhiêu giá trị nguyên dương của tham số m để hàm số y=3 x4 − 4 x 3 − 12 x 2 + m cĩ 5 điểm cực trị. A. 44 . B. 27 . C. 26 . D. 16. Hướng dẫn giải:  Nhận xét : Số cực trị của hàm số y= g( x) bằng số cực trị của hàm y= g( x) cộng với số nghiệm đơn của phương trình gx( ) = 0 . Xét hàm số f( x) =3 x4 − 4 x 3 − 12 x 2 + m . Ta cĩ f ( x) =12 x32 − 12 x − 24 x ; x = 0 32 . Do đĩ hàm số y= f x luơn cĩ 3 điểm cực trị. f( x) =0 12 x − 12 x − 24 x = 0 x = − 1 ( ) x = 2 Bảng biến thiên của : Để hàm số y= f( x) cĩ tất cả 5 điểm cực trị thì phương trình fx( ) = 0 phải cĩ 2 nghiệm phân biệt. m 0 (l) Khi đĩ: m − 32 0 5 m 32 . Vậy cĩ 27 giá trị nguyên dương của tham số m thỏa mãn. m − 50 ⎯⎯⎯→Chọn B Câu 48. Xét hàm số f( x) = x2 + ax + b , với a , b là tham số. Gọi M là giá trị lớn nhất của hàm số trên −1;3 . Khi M nhận giá trị nhỏ nhất cĩ thể được, tính ab+ 2 . A. 3 . B. 4 . C. −4. D. 2 . Hướng dẫn giải: Ta cĩ: M f( −11) = b − a + (1); M f(3) = b + 3 a + 9 (2); M f(11) = b + a + 2M − 2 b − 2 a − 2 ( 3) HỒNG XUÂN NHÀN 146
10. Từ (1), (2), (3) ta cĩ: 4M b − a + 1 + b + 3 a + 9 + − 2 b − 2 a − 2 −+++++−−−=(b a1) ( b 3 a 9) ( 2 b 2 a 2) 8 . ba − +12 = Vậy M 2 . Dấu bằng xảy ra khi ba+3 + 9 = 2 và b− a +1, b + 3 a + 9, b + a + 1 cùng dấu ba+ +12 = a =−2 Chọn . Khi đĩ: ab+24 = − . ⎯⎯⎯→ C b =−1 Nhận xét: Ý tưởng chính trong lời giải này là việc ta sử dụng bất đẳng thức giá trị tuyệt đối. • Bất đẳng thức này được phát biểu: a+ b a + b; a + b + c a + b + c . Dấu “=” xảy ra khi và chỉ khi abc,, cùng dấu. • Điều quan trọng nhất là làm sao học sinh phát hiện ra được phải nhân bất đẳng thức thứ ba cho 2? Đây cũng là chìa khĩa bài này! Thật ra, mục tiêu của chúng ta là: Sau khi sử dụng bất đẳng thức thì vế phải khơng cịn chứa a, b nữa. Vì vậy ta xét ba số m,, n p thỏa mãn: mbanba( −) +( +3) + pba( +) = 0,  ab , −m +30 n + p = m = n . Từ đây ta chọn: m= n =1, p = − 2 và thực hiện như lời giải. m+ n + p =0 p = − m − n Câu 49. Cho hình hộp chữ nhật ABCD. A B C D cĩ diện tích tồn phần bằng 18a2 và độ dài đường chéo AC bằng 18a , (a 0) . Khi đĩ thể tích lớn nhất của khối hộp chữ nhật ABCD. A B C D là 3 3 3 3 A. Vamax = 8. B. Vamax = 3. C. Vamax = 8. D. Vamax = 4. Hướng dẫn giải: Gọi độ dài các cạnh AB,, BC AA lần lượt là x,, y z . A' 2xy+ 2 xz + 2 yz = 18 a2 (1) D' Theo đề bài ta cĩ: . x2+ y 2 + z 2 =18 a 2 (2) B' Cộng theo vế (1) và (2), ta được: z C' 2 18a 2 A (x+ y + z) =36 a x + y + z = 6 a . D 3 x++ y z 33x Thể tích khối hộp: V= x. y . z = 8 a Vmax = 8 a . 3 B y C Dấu đẳng thức xảy ra khi và chỉ khi x= y = z = 2 a. Câu 50. Cho phương trình: sinx( 2− cos 2 x) − 2( 2cos3 x + m + 1) 2cos 3 x + m + 2 = 3 2cos 3 x + m + 2 . 2 Cĩ bao nhiêu giá trị nguyên của tham số m để phương trình trên cĩ đúng 1 nghiệm x 0; ? 3 A. 2 . B. 1. C. 4 . D. 3 . Hướng dẫn giải: Ta cĩ: sinx( 2− cos 2 x) − 2( 2cos3 x + m + 1) 2cos 3 x + m + 2 = 3 2cos 3 x + m + 2 sinx( 1 + 2sin2 x) = 2( 2cos 3 x + m + 2) 2cos 3 x + m + 2 + 2cos 3 x + m + 2 HỒNG XUÂN NHÀN 147
11. 3 2sin3x + sin x = 2( 2cos 3 x + m + 2) + 2cos 3 x + m + 2( 1) . Xét hàm số f( t) =+2 t3 t cĩ f ( t) =6 t2 + 1 0,  t . Vì vậy hàm số ft( ) đồng biến trên . Khi đĩ: (1) f( sin x) = f( 2cos3 x + m + 2) sinx = 2cos3 x + m + 2( 2) . 2 23 32 Với x 0; thì sinx 0, do đĩ:(2) sinx = 2cos x + m + 2 −2cosx − cos x − 1 = m ( 3) . 3 1 32 Đặt tx= cos , vì nên t − ;1 . Phương trình (3) trở thành −2t − t − 1 = m ( 4) 2 2 Ta thấy, với mỗi thì phương trình cos xt= cho ta một nghiệm x 0; . 3 2 1 Phương trình đã cho cĩ đúng 1 nghiệm x 0; (4) cĩ đúng một nghiệm t − ;1 . 3 2 t = 0 32 1 2 Xét hàm số g( t) = −21 t − t − với t − ;1 . Ta cĩ g ( t) = −6 t − 2 t = 0 1 . 2 t =− 3 Bảng biến thiên của gt( ) : 28 Từ bảng biến thiên ta suy ra: −4 m − mà m nguyên nên m −4; − 3; − 2. ⎯⎯⎯→Chọn D 27 HỒNG XUÂN NHÀN 148