Đề rèn luyện ôn thi THPT Quốc gia môn Toán Lớp 12 - Đề số 49 - Hoàng Xuân Nhàn

Nội dung text: Đề rèn luyện ôn thi THPT Quốc gia môn Toán Lớp 12 - Đề số 49 - Hoàng Xuân Nhàn

1. ĐỀ SỐ 49 ĐỀ RÈN LUYỆN MƠN TỐN 12 HƯỚNG ĐẾN KÌ THI THPT QUỐC GIA Trắc nghiệm: 50 câu Nội dung: Thời gian: 90 phút Giải tích: Đến Ứng dụng tích phân Hình học: Hết chương trình 12 Câu 1. Cho hàm số y= f() x xác định, liên tục trên đoạn [− 4;0] và cĩ đồ thị là đường cong như hình vẽ bên. Hàm số đạt cực tiểu tại điểm nào dưới đây? A. x =−1. B. x =−3. C. x = 2 . D. x =−2. Câu 2. Trong khơng gian Oxyz , điểm nào dưới đây thuộc đường thẳng x−3 y − 4 z + 1 d : == ? 2 1 2 A. P(2;1;2) . B. Q(−− 3; 4;1) . C. N(3;4;− 1) . D. M(− 3; − 4; − 1). Câu 3. Với a là số thực dương bất kì, mệnh đề nào dưới đây đúng? 1 1 A. log( 3aa) = 3log . B. log( 3aa) = log . C. log(aa3 ) = 3log . D. logaa3 = log . 3 3 Câu 4. Tập nghiệm của bất phương trình log22 (xx+ 1) log (3 − ) là A. S =(1; + ) . B. S = (1;3]. C. S =−( 1;1) . D. S =( − ;1) . 5 Câu 5. Tiệm cận ngang của đồ thị hàm số y = là đường thẳng cĩ phương trình x −1 A. y = 5. B. y = 0. C. x =1. D. x = 0 . Câu 6. Giá trị nhỏ nhất của hàm số f( x) = − x32 −3 x + 9 x + 1 trên đoạn −2;1 bằng A. −10 . B. −21. C. 6 . D. −1. Câu 7. Thể tích V của khối nĩn cĩ chiều cao h = 6 và bán kính đáy R = 4 là : A. 16 . B. 96 . C. 48 . D. 32 . Câu 8. Trong khơng gian Oxyz , mặt cầu (S) : x22+ y + 6 x − 4 y + 2 z − 2 = 0 cĩ bán kính là A. R = 23. B. R =16. C. R = 4 . D. R = 22 . Câu 9. Cho hình chĩp S. ABC cĩ đáy ABC là tam giác vuơng cân tại A , SA 2a vuơng gĩc với mặt phẳng đáy, SA = , AB== AC a . Gọi M là 2 trung điểm của BC ( xem hình vẽ ). Tính gĩc giữa đường thẳng SM và mặt phẳng ( ABC) . A. 90 . B. 60. C. 30 . D. 45. 1 1 1 Câu 10. Cho f( x )d x =− 2 và g( x )d x = 7 , khi đĩ 2f ( x )− 3 g ( x ) d x bằng 0 0 0 HỒNG XUÂN NHÀN 513
2. A. −12 . B. 25 . C. −25 . D. 17 . Câu 11. Cho hình chĩp tứ giác S. ABCD cĩ đáy ABCD là hình vuơng cạnh a và SA⊥ ( ABC ) , SA= 3 a . Thể tích của khối chĩp S. ABCD là 1 A. Va= 2 3 . B. a3 . C. Va= 3 3 . D. Va= 3 . 3 ax+ b Câu 12. Cho bảng biến thiên của hàm số yc= ( 0) như hình vẽ. Phát biểu nào sau đây là sai? cx+ d A. Đồ thị hàm số cĩ tâm đối xứng là I (−1;2) . B. Đồ thị hàm số cĩ tiệm cận ngang y = 2. C. Đồ thị hàm số cĩ tiệm cận đứng x =−1. D. Hàm số nghịch biến trên \ 1 . −1 Câu 13. Tập xác định của hàm số y=( x2 −43 x + ) là A.(− ;1  3; + ) . B. \ 1;3 . C.(1;3) . D.(− ;1 ( 3; + ) . Câu 14. Đường cong trong hình vẽ là đồ thị của hàm số nào ? A. y= x4 + x +1. B. y= x42 −21 x + . C. y=− x2 3 x . D. y=2 x42 − 4 x + 1. Câu 15. Cho hình chữ nhật ABCD cĩ AC= 22 a và ACB = 45 . Quay hình chữ nhật ABCD quanh cạnh AB thì đường gấp khúc ADCB tạo thành hình trụ. Diện tích tồn phần Stp của hình trụ là 2 2 2 2 A. Satp =16 . B. Satp =10 . C. Satp =12 . D. Satp = 8 . Câu 16. Cho hình nĩn cĩ diện tích xung quanh bằng 5 a2 và bán kính đáy bằng a . Tính độ dài đường sinh của hình nĩn đã cho. A. 32a . B. 3a . C. a 5 . D. 5a . Câu 17. Trong khơng gian Oxyz, cho mặt phẳng (P) :5 x− 2 y + z + 6 = 0. Vectơ nào dưới đây là một vectơ pháp tuyến của ( P) ? A. n2 =−(5; 2;6) . B. n3 =−(5; 2;1) . C. n1 = (5;1;6) . D. n4 =−( 2;1;6) . x +1 Câu 18. Gọi M , N là giao điểm của đồ thị hàm số y = và đường thẳng d:2 y=+ x . Hồnh độ trung x − 2 điểm I của đoạn MN là 5 1 1 A. − . B. − . C. 1. D. . 2 2 2 2 Câu 19. Phương trình 72xx++ 5 4 = 49 cĩ tổng các nghiệm bằng HỒNG XUÂN NHÀN 514
3. 5 5 A. 1. B. − . C. . D. −1. 2 2 Câu 20. Đồ thị hàm số y= f() x với bảng biên thiên như hình bên. Hỏi tổng số đường tiệm cận ngang và tiệm cận đứng của đồ thị bằng bao nhiêu? A. 1. B. 3. C. 0 . D. 2. Câu 21. Họ nguyên hàm của hàm số f( x) = xcos 2 x là xsin 2 x cos 2 x cos 2x A. −+C . B. xsin 2 x−+ C . 24 2 cos 2x xsin 2 x cos 2 x C. xsin 2 x++ C . D. ++C . 2 24 Câu 22. Trong khơng gian Oxyz , hình chiếu vuơng gĩc của điểm M (1;0;2) trên mặt phẳng (Oyz) cĩ tọa độ là A. M (1;0;0) . B. M (−−1;0; 2) . C. M (0;0;2). D. M (1;0;2) . 27 Câu 23. Cho hàm số f( x) = log3 x . Khi đĩ giá trị của biểu thức f + f( a) với a 0 bằng a 1 27 + a2 A. . B. 3 . C. 27 . D. log . 3 3 a Câu 24. Trong khơng gian Oxyz , cho hai điểm P(1;0;1) và Q (−1;2;3) . Phương trình mặt phẳng trung trực của đoạn thẳng PQ là: A. 2x− 2 y − 2 z + 3 = 0 . B. −x + y + z +30 = . C. x+ y + z +30 = . D. x− y − z +30 = . Câu 25. Cho hàm số y= f( x) cĩ đồ thị như hình vẽ bên. Gọi S là phần diện tích hình phẳng được tơ đậm trong hình bên. Mệnh đề nào sau đây sai? 2 A. S= f( x)d x. −1 12 B. S=− f( x)dd x f( x) x . −11 12 C. S=+ f( x)dd x f( x) x . −11 2 D. S= f( x)d x . −1 Câu 26. Cho hàm số y= f( x) cĩ đạo hàm trên đoạn 0;2 ,f ( 0) = 1 và 2 f ( x)d3 x =− . Tính f (2) . 0 A. f (24) =− . B. f (24) = . C. f (22) =− . D. f (23) =− . HỒNG XUÂN NHÀN 515
4. Câu 27. Cho hình chĩp S. ABCD cĩ đáy là hình vuơng cạnh a , hình chiếu vuơng gĩc của S lên mặt phẳng ( ABCD) trùng với trung điểm của cạnh AD , cạnh SB hợp với đáy một gĩc 60 . Tính theo a thể tích V của khối chĩp S. ABCD . a3 15 a3 15 a3 5 a3 15 A. . B. . C. . D. . 2 6 4 63 Câu 28. Trong khơng gian Oxyz , phương trình nào sau đây là phương trình của đường thẳng đi qua điểm A(2;3;0) và vuơng gĩc với mặt phẳng (P) : x+ 3 y − z + 5 = 0 ? xt=+1 xt=+12 xt=+1 xt=+1 A. yt= 3 . B. yt=+33. C. yt=+13. D. yt= 3 . zt=−3 z =−1 zt=−1 zt=−1 Câu 29. Cho hàm đa thức bậc bốn y= f() x cĩ đồ thị như hành vẽ bên dưới. Số nghiệm phương trình 3fx ( )= 2 là A. 4 . B. 3 . C. 2 . D. 1. Câu 30. Trong khơng gian với hệ tọa độ Oxyz , cho ba điểm AB(2;− 1;3) ,( 4;0;1) và C (−10;5;3) . Vectơ nào dưới đây là vectơ pháp tuyến của mặt phẳng ( ABC) ? A. n = (1;2;2). B. n = (1;2;0). C. n = (1;8;2) . D. n =−(1; 2;2) . Câu 31. Gọi ( H ) là hình phẳng giới hạn bởi các đường y= xln x , trục Ox, x== 1, x e . Tính thể tích khối trịn xoay được tạo thành khi quay hình phẳng ( H ) quanh trục Ox . 2 2 (e +1) (e −1) (e +1) (e −1) A. . B. . C. . D. . 4 3 3 4 2 66 Câu 32. Phương trình log2xx+ log 3 = 1 + log 3 log 2 cĩ số nghiệm bằng xx A. 0. B. 1. C. 2. D. 3. 42xx− 23 Câu 33. Tập nghiệm của bất phương trình là 32 2 2 2 2 A. − ; − . B. −; + . C. − ; . D. ;+ . 3 3 5 3 Câu 34. Cắt khối cầu (S) cĩ tâm I, bán kính bằng 10 bởi mặt phẳng ( P) cách tâm I một khoảng bằng 6 ta thu được thiết diện là hình trịn cĩ chu vi bằng bao nhiêu? A. 8 . B. 64 . C. 32 . D. 16 . e 1+ 3ln x Câu 35. Tính tích phân Ix= d bằng cách đặt tx=+1 3ln . Mệnh đề nào sau đây đúng? 1 x 2 2 2 2 2 e 2 e A. I= td t . B. I= t2d t . C. I= t2d t . D. I= td t . 3 1 3 1 9 1 3 1 HỒNG XUÂN NHÀN 516
5. Câu 36. Cho khối lăng trụ ABCD. A B C D cĩ thể tích bằng 36cm3 . Gọi M là điểm bất kì thuộc mặt phẳng ( ABCD) . Tính thể tích V của khối chĩp MABCD. . A. V =12cm3 . B. V = 24cm3 . C. V =16cm3 . D. V =18cm3 . Câu 37. Cho mặt cầu (S1 ) cĩ bán kính R1 , mặt cầu (S2 ) cĩ bán kính RR21= 2 . Tính tỷ số diện tích của mặt cầu (S2 ) và (S1 ) . 1 A. 4. B. . C. 3 . D. 2 . 2 e ln x Câu 38. Tích phân dx=+ a b c . Tính T= a + b + c ? 1 x A. Te=+6 . B. Te= −2 + . C. Te=+8 . D. Te=+2 . Câu 39. Gọi S là tập hợp tất cả các giá trị nguyên của tham số m để đường thẳng d: y= − x + m cắt đồ thị −+21x hàm số y = tại hai điểm phân biệt AB, sao cho AB 22. Tổng giá trị các phần tử của S x +1 bằng A. −6. B. −27 . C. 9 . D. 0 . Câu 40. Tìm số tiếp tuyến của đồ thị hàm số y=4 x32 − 6 x + 1, biết tiếp tuyến đĩ đi qua điểm M (−−1; 9) . A. 1. B. 2 . C. 3 . D. 0 . Câu 41. Người ta cần làm một cái bồn chứa dạng hình trụ (cĩ hai nắp) cĩ thể tích 1000l để chứa nước. Tính bán kính đáy R (đơn vị mét) của cái bồn hình trụ đĩ sao cho ít tốn vật liệu nhất. 1 1 1 2 A. Rm= 3 ( ). B. Rm=10.3 ( ) . C. Rm= 3 ( ) . D. Rm= 3 ( ). 2 2 xt=+1 Câu 42. Trong khơng gian với hệ tọa độ Oxyz , cho hai đường thẳng d1 :2 y=− t và zt=+32 x−12 y − m z + dm:,()= = . Tìm giá trị của tham số m để dd, cắt nhau. 2 2 1− 1 12 A. m = 5 . B. m = 4 . C. m = 9 . D. m = 7 . Câu 43. Cho hàm số fx( ) cĩ đạo hàm trên và cĩ dấu của fx ( ) như sau: Hàm số y=− f(2 x) cĩ bao nhiêu điểm cực trị ? A. 3 . B. 1. C. 2 . D. 4 . x−+11 y z Câu 44. Trong khơng gian , cho điểm H(6;1;1) và hai đường thẳng d1 : ==và 2 2 1 x = 2 d: y= t H 2 . Gọi ()P là mặt phẳng chứa d1 và song song d2 . Khi đĩ khoảng cách từ đến ()P . zt= −1 + A. 4 . B. 2 . C. 1. D. 3 . HỒNG XUÂN NHÀN 517
6. Câu 45. Cho khối lập phương ABCD. A B C D cạnh 1. Gọi MNPL,,, lần lượt là tâm các hình vuơng ABB A ,,, A B C D ADD A CDD C . Gọi Q là trung điểm của BL . Tính thể tích khối tứ diện MNPQ (tham khảo hình vẽ bên dưới). 1 1 A. . B. . 24 16 2 3 C. . D. . 27 27 Câu 46. Trong khơng gian Oxyz , cho mặt cầu (S ) cĩ tâm I (−1;0;2) và đi qua điểm A(0;1;1) . Xét các điểm BCD,, thuộc (S ) sao cho AB,, AC AD đơi một vuơng gĩc với nhau. Thể tích của khối tứ diện ABCD cĩ giá trị lớn nhất bằng. 8 4 A. . B. 4 . C. . D.8 . 3 3 Câu 47. Hai bạn A và B mỗi bạn viết ngẫu nhiên một số tự nhiên gồm ba chữ số đơi một khác nhau. Xác suất để các chữ số cĩ mặt ở hai số được bạn A và B viết giống nhau bằng bao nhiêu? (Các chữ số giống nhau khơng nhất thiết cùng vị trí). 31 1 1 25 A. . B. . C. . D. . 2916 648 108 2916 Câu 48. Xét các số thực dương a,,, b x y thỏa mãn ab 1, 1 và a2xy== b 3 a 6 b 6 . Biết giá trị nhỏ nhất của biểu thức P=42 xy + x − y cĩ dạng mn+ 165 (với mn, là các số tự nhiên), tính S=+ m n . A. 58. B. 54. C. 56. D. 60. xm+ Câu 49. Cho hàm số y = với m là tham số. Biết rằng trên đồ thị hàm số cĩ 3 điểm x2 +1 A( xAABBCC;,;,; y) B( x y) C( x y ) phân biệt thỏa mãn y ( xABC) = y ( x) = y ( x ) = 0 và ABC,, thẳng hàng. Giá trị thích hợp của m để đường thẳng AB đi qua điểm S (−1;4) thuộc khoảng nào sau đây ? A. (0;2) . B. 2;5) . C. 8;12) . D. 5;8) . f(31−= x) f( x) Câu 50. Cho hàm số y= f( x) cĩ đạo hàm trên 0;3 , thỏa mãn với mọi x 0;3 và fx( ) −1 1 3 xf ( x) f (0) = . Tính tích phân I= dx . 2 2 2 0 13+−f( x) f( x) 1 3 5 A. I = . B. I =1. C. I = . D. I = . 2 2 2 ___HẾT___ HỒNG XUÂN NHÀN 518
7. ĐÁP ÁN ĐỀ SỐ 49 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 A C C C B B D C D C 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 B D B D A D B D B D 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 D C B D D C B D A A 31 32 33 34 35 36 37 38 39 40 D B B D B A A D A B 41 42 43 44 45 46 47 48 49 50 C A A C A C D C D A Lời giải câu hỏi vận dụng cao đề số 49 Câu 45. Cho khối lập phương ABCD. A B C D cạnh 1. Gọi MNPL,,, lần lượt là tâm các hình vuơng ABB A ,,, A B C D ADD A CDD C . Gọi Q là trung điểm của BL . Tính thể tích khối tứ diện MNPQ (tham khảo hình vẽ bên dưới). 1 1 2 3 A. . B. . C. . D. . 24 16 27 27 Hướng dẫn giải: HỒNG XUÂN NHÀN 519
8. Vì MNP,, lần lượt là trung điểm của ABACAD ,, nên (MNP) // ( BC D) . Điểm Q  BL( BC D) , suy ra 1 d( Q,( MNP)) == d(( BC D) ,( MNP)) d( A ,( BC D)) ( 1) . 2 1 Bên cạnh đĩ: SS= (2). MNP4 BC D 1 Từ (1) và (2) suy ra VV= . MNPQ8 A . BC D Ta nhận thấy tứ diện A BC D là tứ diện đều cạnh 2 nên cĩ 213 thể tích V ==2 . A . BC D 12( ) 3 1 1 1 1 Do đĩ VV= =. = . ⎯⎯⎯→Chọn A MNPQ8 A . BC D 8 3 24 Câu 46. Trong khơng gian Oxyz , cho mặt cầu (S ) cĩ tâm I (−1;0;2) và đi qua điểm A(0;1;1) . Xét các điểm BCD,, thuộc (S ) sao cho AB,, AC AD đơi một vuơng gĩc với nhau. Thể tích của khối tứ diện ABCD cĩ giá trị lớn nhất bằng. 8 4 A. . B. 4 . C. . D.8 . 3 3 Hướng dẫn giải: Ta nhận diện được đây là bài tốn mặt cầu ngoại tiếp tứ diện cĩ ba cạnh đơi một vuơng gĩc nhau. Bán kính mặt cầu là R== IA 3 . Do AB,, AC AD đơi một vuơng gĩc với nhau nên AB2++ AC 2 AD 2 R = . 2 Suy ra AB2+ AC 2 + AD 2 =4 R 2 = 12 . 11 Thể tích tứ diện: V== AB AC AD AB2 AC 2 AD 2 ABCD 66 3 3 AM− GM 1 AB2++ AC 2 AD 2 1 12 4 VABCD = = . 6 3 6 3 3 4 Do đĩ (V ) = . Dấu đẳng thức xảy ra khi và chỉ khi ABCD Max 3 AB= AC = AD = 2. ⎯⎯⎯→Chọn C Câu 47. Hai bạn A và B mỗi bạn viết ngẫu nhiên một số tự nhiên gồm ba chữ số đơi một khác nhau. Xác suất để các chữ số cĩ mặt ở hai số được bạn A và B viết giống nhau bằng bao nhiêu? (Các chữ số giống nhau khơng nhất thiết cùng vị trí). 31 1 1 25 A. . B. . C. . D. . 2916 648 108 2916 Hướng dẫn giải: Số các số tự nhiên gồm 3 chữ số phân biệt là: 9.9.8= 648 (số). HỒNG XUÂN NHÀN 520
9. 3 Trong 648 số trên, sẽ cĩ A9 = 504 số mà các chữ số phân biệt đều khác 0 ; đồng thời cĩ 648 − 504 =144 số cĩ ba chữ số phân biệt trong đĩ cĩ chứa chữ số 0. Gọi  là khơng gian mẫu, ta cĩ n(=) 6482 . Gọi X là biến cố thỏa mãn đề bài. Trường hợp 1: Nếu bạn A viết số tự nhiên khơng chứa số 0 (tức là A cĩ 504 cách viết), ứng với mỗi cách viết của A thì B sẽ cĩ 3!= 6 cách viết. Do đĩ ta cĩ 504.6= 3024 (cách viết). Trường hợp 2: Nếu A viết số số tự nhiên cĩ chứa số 0 (tức là A cĩ 144 cách viết), ứng với mỗi cách viết của A thì B sẽ cĩ 2.2.1= 4 cách viết. Do đĩ ta cĩ 144.4= 576 (cách viết). nX( ) 3600 25 Vậy nX( ) =3024 + 576 = 3600 . Do đĩ: PX( ) = = = . ⎯⎯⎯→Chọn D n() 6482 2916 Câu 48. Xét các số thực dương a,,, b x y thỏa mãn ab 1, 1 và a2xy== b 3 a 6 b 6 . Biết giá trị nhỏ nhất của biểu thức P=42 xy + x − y cĩ dạng mn+ 165 (với mn, là các số tự nhiên), tính S=+ m n . A. 58. B. 54. C. 56. D. 60. Hướng dẫn giải: 2x 6 6 66 a= a b 2x= loga ( a b ) Ta cĩ: b3y = a 6 b 6 3y= log a66 b b ( ) 2xb=+ 6 6loga xb=+3( 1 loga ) . 3ya=+ 6 6log b ya=+2( 1 logb ) Vì nên logabba 0, log 0. Do đĩ: P=4 xy + 2 x − y = 24( 1 + loga b)( 1 + log b a) + 6 + 6log a b − 2 − 2log b a P=52 + 30loga b + 22log b a 52 + 2 30log a b .22log b a = 52 + 4 165 . Vậy Pmin =52 + 4 165 = m + n 165 m = 52, n = 4 m + n = 56 ; khi đĩ: 30logabba= 22log 11 11 log b = ba= 15 . ⎯⎯⎯→Chọn C a 15 xm+ Câu 49. Cho hàm số y = với m là tham số. Biết rằng trên đồ thị hàm số cĩ 3 điểm x2 +1 A( xAABBCC;,;,; y) B( x y) C( x y ) phân biệt thỏa mãn y ( xABC) = y ( x) = y ( x ) = 0 và ABC,, thẳng hàng. Giá trị thích hợp của m để đường thẳng AB đi qua điểm S (−1;4) thuộc khoảng nào sau đây ? A. (0;2) . B. 2;5) . C. 8;12) . D. 5;8) . Hướng dẫn giải: −x2 −21 mx + 2x32+ 6 mx − 6 x − 2 m Ta cĩ : y = 2 và y = 3 . (x2 +1) (x2 +1) Vì ba điểm ABC,, thuộc đồ thị hàm số và nên tọa độ ba xm+ y = điểm ABC,, thỏa mãn hệ phương trình x2 +1 (*) . y = 0 HỒNG XUÂN NHÀN 521
10. xm+ y = xm+ 2 y = x +1 x2 +1 Ta cĩ (*) 32 2x+ 6 mx − 6 x − 2 m 2x32+ 6 mx − 6 x − 2 m 3 = 0 = 0 2 2 ( x +1) x +1 xm+ xm+ y = 2 y = 2 x +1 x +1 32 x +3 m − 4 y = 0 . (2x+ 2 x) +( 6 mx + 6 m) − 8 x − 8 m xm+ = 0 xm+3 − 4 2 = 0 x2 +1 x +1 Khi đĩ, phương trình đường thẳng đi qua ba điểm ABC,, là x−4 y + 3 m = 0 ( d ) . 17 Vì (d ) đi qua điểm S (−1;4) nên ta cĩ : −1 − 4.4 + 3m = 0 =m . 3 17 17 Thử lại: Với m = thì hệ phương trình (*) cĩ 3 nghiệm phân biệt, suy ra m = (thỏa mãn) và 3 3 17 m = 5;8) . ⎯⎯⎯→Chọn D 3 f(31−= x) f( x) Câu 50. Cho hàm số y= f( x) cĩ đạo hàm trên 0;3 , thỏa mãn với mọi x 0;3 và fx( ) −1 1 3 xf ( x) f (0) = . Tính tích phân I= dx . 2 2 2 0 13+−f( x) f( x) 1 3 5 A. I = . B. I =1. C. I = . D. I = . 2 2 2 Hướng dẫn giải: f(31−= x) f( x) Theo giả thiết: 1 =f (32) . f (0) = 2 222 Do f(3− xfx) ( ) = − 1 f( 3 xfxfx) ( ) +=+ +−( ) 1 fx( ) 1 f( 3 xfx) ( ) =+ 1 fx( ) . 3 3xf ( x) 3 11x 3 Khi đĩ ta được: I= dx = − xd = − + dx = −1. + J 2 1+f( x) 1 + f( x) 1 + f( x) 0 1+ fx( ) 0 0 0 3 1 Tính J= dx . Đặt t=3 − x dt = − dx . 0 1+ fx( ) 31 0 1 3 1 Ta cĩ: J= dx = − dt = dx . 01+f( x) 3 1 + f( 3 − t) 0 1 + f( 3 − x) 311 3 323+f( x) + f( − x) 3 Suy ra 2J= dx + dx = dx = 1 dx = 3 (do 01+fx( ) 0 1 + fx( 3 −) 0 1 + fxfxfxfx( ) ( 3 −) +( ) +( 3 − ) 0 f(31−= x) f( x) ). 3 3 1 Ta cĩ JI= = −1 + = . ⎯⎯⎯→Chọn A 2 2 2 HỒNG XUÂN NHÀN 522