Đề tập huấn thi THPT Quốc gia năm 2017 môn Toán học - Mã đề 214 - Sở GD&ĐT Bắc Ninh

Nội dung text: Đề tập huấn thi THPT Quốc gia năm 2017 môn Toán học - Mã đề 214 - Sở GD&ĐT Bắc Ninh

1. SỞ GD&ĐT BẮC NINH ĐỀ TẬP HUẤN THI THPT QUỐC GIA NĂM 2017 PHÒNG KHẢO THÍ VÀ KIỂM ĐỊNH MÔN: TOÁN Thời gian làm bài: 90 phút; không kể thời gian giao đề. Mã đề 214 Họ, tên thí sinh: Số báo danh: Câu 1: Xét các mệnh đề sau: 1 1) Đồ thị hàm số y = có một đường tiệm cận đứng và một đường tiệm cận ngang. 2x - 3 x + x 2 + x + 1 2) Đồ thị hàm số y = có hai đường tiệm cận ngang và một đường tiệm cận đứng. x x - 2x - 1 3) Đồ thị hàm số y = có một đường tiệm cận ngang và hai đường tiệm cận đứng. x 2 - 1 Số mệnh đề đúng là A. .2 B. . 0 C. . 1 D. . 3 16log x 3log x 2 Câu 2: Tập nghiệm của bất phương trình 3 - 3 < 0 là 2 log x + 1 log3 x + 3 3 æ1 ö æ 1 ö æ1 ö æ 1 1ö ç ÷ ç ÷ ç ÷ ç ÷ A. ç ; 3÷È (3;+ ¥ ) B. ç0; ÷È ç ; 3÷ C. ç ; ÷È (1; 3) D. (0;1) È (3;+ ¥ ) èç3 ø÷ èç 3 3ø÷ èç3 ø÷ èç3 3 3ø÷ Câu 3: Số giao điểm của đồ thị hàm số y = x 3 - 3x 2 + 1 và đường thẳng d :y = 1 là A. .3 B. . 2 C. . 4 D. . 1 Câu 4: Hàm số y = x 4 + 2x 2 + 1 có mấy điểm cực trị? A. .1 B. . 2 C. . 3 D. . 0 Câu 5: Một công ty chuyên sản xuất gỗ muốn thiết kế các thùng đựng hàng bên trong dạng hình lăng trụ tứ giác đều không nắp, có thể tích là 62,5dm3 . Để tiết kiệm vật liệu làm thùng, người ta cần thiết kế thùng sao cho tổng S của diện tích xung quanh và diện tích mặt đáy là nhỏ nhất, S bằng A. 106,25dm2 B. 50 5dm2 C. 75dm2 D. 125dm2 Câu 6: Cho một hình trụ có chiều cao bằng 4 5 nội tiếp trong một hình cầu bán kính bằng 5. Tính thể tích khối trụ này. A. .3 0 5p B. . 40 5pC. . D.2 .0 5p 40p Câu 7: Hàm số y = x 3 - 3x + 4 có điểm cực tiểu bằng A. 1 B. - 1 C. 2 D. M (1;2) Câu 8: Tính đạo hàm của hàm số y = e- x sin x. A. - e- x (sin x - cosx) B. - e- x (sin x + cosx). C. e- x (sin x + cosx) D. - e- x cosx 2 Câu 9: Cho log2 b = 3,log2 c = - 4 . Hãy tính log2 (b c). A. 8 B. 6 C. 2 D. 4 Câu 10: Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m để đồ thị hàm số y = x 4 - (m + 1)x 2 + m cắt trục hoành tại bốn điểm phân biệt có tổng bình phương các hoành độ bằng 6. A. .m = - 1+ 3 B. . m = 2 C. .m = 3 D. . m = 5 Trang 1/6 - Mã đề 214
2. Câu 11: Phần không gian bên trong của chai rượu có hình dạng như hình bên. Biết bán kính đáy bằng R = 4,5cm, bán kính cổ r = 1,5cm, AB = 4,5cm,BC = 6,5cm,CD = 20cm. Thể tích phần không gian bên trong của chai rượu đó bằng 957p 3321p 7695p A. 4 78p (cmB.3) C. (cm3) D. (cm3) (cm3) 2 8 16 A r B C D R 1 Câu 12: Tính giá trị của biểu thức log2 a3 + log a 2; 1 ¹ a > 0. 1 a2 a 11 35 13 37 A. - B. - C. D. 4 4 4 4 Câu 13: Cho một hình nón (N) có đáy là hình tròn tâm O, đường kính 4a và đường cao SO = 2a. Cho điểm H thay đổi trên đoạn thẳng SO. Mặt phẳng (P) vuông góc với SO tại H và cắt hình nón theo đường tròn (C ) . Khối nón có đỉnh là O và đáy là hình tròn (C ) có thể tích lớn nhất bằng bao nhiêu? 28pa3 32pa3 128pa3 8pa3 A. . B. . C. . D. . 81 81 81 81 Câu 14: Cho hình chópS.ABC đáy ABC là tam giác vuông tại B,AB = a;BC = a 2 có hai mặt phẳng (SAB);(SAC) cùng vuông góc với đáy. Góc giữa SC với mặt đáy bằng 60 .0 Tính khoảng cách từ Ađến mặt (SBC). 3a 3a 6a a A. B. C. D. 10 2 10 10 10 Câu 15: Cho hình chóp tam giác đều S.ABC có cạnh đáy bằng a 2 . Gọi M ,N lần lượt là trung điểm của SB,SC . Tính thể tích khối chóp A.BCNM . Biết mặt phẳng (AMN ) vuông góc với mặt phẳng (SBC). a3 10 a3 10 a3 10 a3 10 A. B. C. D. 16 48 24 18 2 2 a 3 b + b3 a Câu 16: Cho a,b là hai số thực dương. Rút gọn biểu thức . 6 a + 6 b 1 1 2 1 2 2 A. 3 ab B. a2b2 C. a 3b3 D. a 3b3 Trang 2/6 - Mã đề 214
3. Câu 17: Diện tích của hình cầu đường kính bằng a là 1 4 A. .S = paB.2 . SC.= . pa2 D. . S = pa2 S = 4pa2 3 3 x 2 + 4 Câu 18: Tìm giá trị nhỏ nhất của hàm số y = trên đoạn é1;3ù . x ëê ûú 13 8 A. miny = 5 B. miny = C. miny = 4 D. miny = é ù é1;3ù é ù é1;3ù ëê1;3ûú ëê ûú 3 ëê1;3ûú ëê ûú 3 2x + 1 Câu 19: Phương trình đường tiệm cận đứng và tiệm cận ngang của đồ thị hàm số y = lần lượt là x + 1 A. .x = B.- 1. ;y = -C.2 . yD.= . - 1;x = 2 x = 1;y = 2 x = - 1;y = 2 x+ 1 3x x+ 3 x Câu 20: Gọi x1,x2(x1 0 là một hằng số. Trong các khẳng định sau, khẳng định nào đúng? ç 2 ÷ èç1+ a ø÷ A. Hàm số luôn đồng biến trên khoảng (- ¥ ;1). B. Hàm số luôn đồng biến trên khoảng ¡ . C. Hàm số luôn nghịch biến trên ¡ . D. Hàm số luôn đồng biến trên khoảng (1;+ ¥ ). Câu 23: Cho a,b là các số thực dương. Viết biểu thức 12 a3b dưới dạng lũy thừa với số mũ hữu tỉ. 1 1 3 1 1 1 1 1 A. a 4b9. B. a 4b12. C. a 4b6. D. a 4b12. Câu 24: Số mặt của một khối lập phương là: A. 10 B. 8 C. 6 D. 4 Câu 25: Cho lăng trụ tam giácABC.A 'B 'C ' . Gọi M ,N,P lần lượt là trung điểm của các cạnh A 'B ',BC,CC '. Mặt phẳng (MNP) chia khối lăng trụ thành hai phần, phần chứa điểm B có thể tích là V . 1 V Gọi V là thể tích khối lăng trụ. Tính tỉ số 1 . V A. 61 B. 37 C. 25 D. 49 144 144 144 144 Câu 26: Hàm số y = - x 3 + 3x 2 - 2 nghịch biến trên các khoảng nào sau đây? A. .( - ¥ ;2) B. . (0;2) C. .( - ¥ ;0)È (2;+ ¥ ) D. và . (- ¥ ;0) (2;+ ¥ ) x + 2 Câu 27: Cho hàm số y = . Xét các mệnh đề sau: x - 1 1) Hàm số đã cho đồng biến trên (1;+ ¥ ) . 2) Hàm số đã cho nghịch biến trên ¡ \ {1} . 3) Hàm số đã cho nghịch biến trên từng khoảng xác định. 4) Hàm số đã cho nghịch biến trên các khoảng (- ¥ ;1) và (1;+ ¥ ) . Số mệnh đề đúng là A. 3 B. 2 C. 1 D. 4 Trang 3/6 - Mã đề 214
4. Câu 28: Cho lăng trụ tam giác đều ABC.A 'B 'C ' có tất cả các cạnh đều bằng 2 .a Tính thể tích của khối lăng trụ. a3 3 3 a32 3 a3 3 3 A. B. C. D. 2a3 3 8 3 6 3x- 1 2- x Câu 29: Giải bất phương trình 22x+ 1 2 1 1 ê A. x 2 D. ê 1 2 2 êx m với mọi x thuộc D . D ( ) ( ) D. M = max f x nếu f x ³ M với mọi x thuộc D và tồn tại x Î D sao cho f x = M . D ( ) ( ) 0 ( 0 ) Câu 35: Đường cong trong hình bên là đồ thị của một hàm số trong bốn hàm số được liệt kê ở bốn phương án A, B, C, D dưới đây. Hỏi đó là hàm số nào? x + 1 2x - 1 x + 1 x - 1 A. .y = B. . C.y . = D. . y = y = x - 1 x - 1 1- x x + 1 Trang 4/6 - Mã đề 214
5. Câu 36: Hàm số y = x 2 - 5x + 4 có bao nhiêu điểm cực trị? A. .3 B. . 0 C. . 1 D. . 2 2 (x- 1) 2 x- m Câu 37: Tập tất cả giá trị của m để phương trình 2 .log2 (x - 2x + 3) = 4 .log2 (2 x - m + 2) có đúng hai nghiệm phân biệt là 3 æ 1ù é3 ö A. ; B. ç- ¥ ;- úÈ ê ;+ ¥ ÷ ç ú ê ÷ 2 èç 2û ë2 ø÷ æ ö æ ö æ ö ç 1÷ ç 1÷ ç3 ÷ C. ç- ¥ ; ÷ D. ç- ¥ ; ÷È ç ;+ ¥ ÷ èç 2ø÷ èç 2ø÷ èç2 ø÷ Câu 38: Một hộp giấy hình hộp chữ nhật có thể tích 2dm3 . Nếu tăng mỗi cạnh của hộp giấy thêm 3 2 dm thì thể tích của hộp giấy là 16dm3 . Hỏi nếu tăng mỗi cạnh của hộp giấy ban đầu lên 33 2 dm thì thể tích hộp giấy mới là: A. .6 4dm3 B. . 128C.dm . 3 D. . 72dm3 54dm3 Câu 39: Hàm số y = ln(- x 2 + 4) đồng biến trên tập nào? ù A. (- ¥ ;2ûú B. (- 2;0) C. (- ¥ ;2) D. (- 2;2) Câu 40: Thiết diện qua trục của hình nón (N) là tam giác đều cạnh bằng 2a . Tính diện tích toàn phần của hình nón này. 2 2 2 2 A. .S tp = 6paB. . C.S . tp = 5paD. . Stp = 4pa Stp = 3pa 3 Câu 41: Tìm tập xác định của hàm số y = (x 2 - 7x + 10) . A. ¡ \ {2;5} B. (2;5) C. ¡ D. (- ¥ ;2) È (5;+ ¥ ) Câu 42: Cho hàm số y = x 3 - 3m2x 2 + m3 có đồ thị (C ) . Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m để tiếp tuyến của đồ thị (C ) tại điểm có hoành độ x0 = 1 song song với đường thẳng d : y = - 3x. ém = 1 A. .ê B. Không có giá trị của . m êm = - 1 ëê C. .m = - 1 D. . m = 1 Câu 43: Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m để phương trình 4 - x + 2 + x = m + 2x - x 2 có hai nghiệm phân biệt. é ù é ù A. .m Î ëê11;15ûú B. . m Î ëê11;14ûú ù C. .m Î (11;14)È {15} D. . m Î (11;14ûúÈ {15} Câu 44: Thể tích của khối nón có bán kính đáy R, chiều cao hvà độ dài đường sinh là?l 2 1 1 A. V. = pB.R 2. h C. . V = pD.R 2.l V = pR2h V = pR2h 3 3 3 Câu 45: Cho hàm số f (x) = x 3 - 3x 2 + 3. Số nghiệm của phương trình f (f (x)) = 0 là? A. .9 B. . 7 C. . 6 D. . 3 Trang 5/6 - Mã đề 214
6. Câu 46: Cho hàm số y = f (x) có đồ thị như hình bên. Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m để phương trình f (x) = m + 1 có bốn nghiệm phân biệt y -1 O 1 x -3 -4 A. .- 4 £B.m . £ - 3C. . D.- 5. £ m £ - 4 - 5 2 A. 2 < x < 4 B. 1 < x < 2 C. 0 < x < 2 D. ê êx < 1 ëê HẾT Trang 6/6 - Mã đề 214