Đề thi định kỳ lần 3 môn Toán Lớp 12 - Mã đề 306 - Năm học 2018-2019 - Trường THPT chuyên Bắc Ninh

Nội dung text: Đề thi định kỳ lần 3 môn Toán Lớp 12 - Mã đề 306 - Năm học 2018-2019 - Trường THPT chuyên Bắc Ninh

1. TRƯỜNG THPT CHUYÊN BẮC NINH ĐỀ THI ĐỊNH KÌ LẦN 3 NĂM HỌC 2018 - 2019 TỔ TOÁN – TIN Môn: Toán 12 (Đề thi có 06 trang) Thời gian làm bài : 90 Phút, không kể thời gian phát đề (Đề có 50 câu) Họ tên : Số báo danh : Mã đề 306 x m2 2m Câu 1: Gọi A, B lần lượt là giá trị nhỏ nhất, giá trị lớn nhất của hàm số y trên đoạn 3;4 x 2 19 . Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m để A B . 2 A. m 1;m 3 B. m 1;m 3 C. m 3 D. m 4 a Câu 2: Cho khối chóp S.ABCD có đáy là hình vuông cạnh , tam giác SAC vuông tại S và nằm 2 trong mặt phẳng vuông góc với đáy, cạnh bên SA tạo với đáy góc 600. Tính thể tích V của khối chóp S.ABCD . a3 2 a3 3 a3 6 a3 3 A. V B. V C. V D. V 24 12 24 24 Câu 3: Cắt khối trụ bởi một mặt phẳng qua trục ta được thiết diện là hình chữ nhật ABCD có AB và CD thuộc hai đáy của hình trụ, AB 4a ,AC 5a . Tính thể tích khối trụ. A. .V 12 a3 B. .V 8 a3 C. .V 16 a3 D. .V 4 a3 Câu 4: Cho hàm số y f x có đạo hàm cấp 2 trên khoảng K và x0 K . Mệnh đề nào sau đây đúng ? A. Nếu f x 0 thì x0 là điểm cực trị của hàm số y f x . B. Nếu x0 là điểm cực trị của hàm số y f x thì f x0 0. C. Nếu x0 là điểm cực trị của hàm số y f x thì f x0 0 . D. Nếu x0 là điểm cực tiểu của hàm số y f x thì f x0 0. Câu 5: Cho tứ diện ABCD có (ACD)  BCD , AC AD BC BD a,CD 2x .Gía trị của x để hai mặt phẳng (ABC) và (ABD) vuông góc với nhau là: a 5 a 3 a 3 a 2 A. B. C. D. 3 2 3 3 1 3 Câu 6: Cho hai góc nhọn a và b thỏa mãn tan a và tan b . Tính a b. 7 4 2 A. . B. . C. . D. . 3 3 6 4 ax 1 Câu 7: Xác định các hệ số a,b,c để hàm số y có đồ thị như hình vẽ bên. bx c Trang 1/6 - Mã đề thi 306
2. 4 2 -2 A. a 2, b 1,c 1. B. a 2, b 1,c 1. C. a 2, b 2,c 1. D. a 2, b 1,c 1. Câu 8: Cho hai góc lượng giác a và b. Trong các khẳng định sau, khẳng định nào là khẳng định sai? A. sin a b sin a.cosb cos a.sin b. B. sin a – b sin a.cosb cos a.sin b. C. cos a – b cos a.cosb sin a.sin b. D. cos a b cos a.cosb sin a.sin b. Câu 9: Trong các giới hạn sau đây, giới hạn nào có giá trị bằng ? 3 n 1 2 3 2 2n 3 3 2n 3n n A. lim(n - 4n + 1) B. lim C. lim D. lim 1 2n2 5 3n 4n2 5 Câu 10: Cho cấp số nhân (un) có u1 = 2 và biểu thức 20u1 - 10u2 + u3 đạt giá trị nhỏ nhất. Tìm số hạng u7 của cấp số nhân (un)? A. 2000000 B. 31250 C. 136250 D. 39062 Câu 11: Nguyên hàm của hàm số làf (x) 4x3 x 1 1 1 A. x 4 + x 2 + x + C B. x 4 - x 2 - x + C C. 12x2 + 1+ C D. x 4 + x 2 - x + C 2 2 Câu 12: Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy, cho hai điểm A( 2;4), B 8;4 . Tìm tọa độ điểm C trên trục Ox, có hoành độ dương sao cho tam giác ABC vuông tại C. A. C 3;0 . B. C (5;0). C. C 6;0 . D. C 1;0 . Câu 13: Công thức nào sau đây là sai? 1 dx 1 A. x3dx = x4 +C B. cot x C C. sin xdx = - cosx+C D. dx = ln x +C 4 sin2 x x Câu 14: Cho hình chóp S.ABCD , có đáy ABCD là hình vuông tâm O, cạnh bên SA vuông góc với mặt đáy. Gọi M là trung điểm cạnh SB, N là hình chiếu vuông góc của A lên SO. Mệnh đề nào sau đây đúng? A. AC  SBD B. DN  SAB C. AN  SOD D. AM  SBC Câu 15: Hàm số y f x có đạo hàm y x2 (x 2) . Mệnh đề nào sau đây đúng? A. Hàm số nghịch biến trên ¡ . B. Hàm số đồng biến trên 2; . C. Hàm số đồng biến trên 0;2 . D. Hàm số nghịch biến trên ;0 và 2; . 16 3 Câu 16: Giá trị lớn nhất của hàm số y x2 trên đoạn ;4 bằng x 2 155 A. .24 B. . C. .20 D. .12 12 Câu 17: Tìm tập nghiệm S của phương trình 2x 1 4. A. S 4. B. S 1. C. S 3. D. S 2. Trang 2/6 - Mã đề thi 306
3. Câu 18: Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz cho a 1; 2;3 và b 2; 1; 1 . Khẳng định nào sau đây đúng? A. Vectơ a không vuông góc với vectơ b . B. Vectơ a cùng phương với vectơ b . C. .a 14 D. . a,b 5; 7; 3 Câu 19: Đạo hàm của hàm số y ln 5 3x2 là 2x 6x 6x 6 A. B. C. D. 5 3x2 3x2 5 3x2 5 3x2 5 Câu 20: Cho hàm số y log 1 x . Mệnh đề nào dưới đây là mệnh đề sai? 2 A. Hàm số đã cho nghịch biến trên từng khoảng xác định B. Đồ thị hàm số đã cho không có tiệm cận ngang. C. Đồ thị hàm số đã cho có một tiệm cận đứng là trục tung D. Hàm số đã cho có tập xác định là D ¡ \ 0 1 Câu 21: Tìm nguyên hàm của hàm số .f (x) x(ln x 2)2 1 A. f (x)dx C B. f (x)dx ln x 2 C ln x 2 x 1 C. f (x)dx C D. f (x)dx C ln x 2 ln x 2 Câu 22: Trong không gian Oxyz , phương trình của mặt phẳng P đi qua điểm B 2;1; 3 đồng thời vuông góc với hai mặt phẳng Q : x y 3z 0 , R : 2x y z 0 là A. .2x y 3z 14 0 B. .4x 5y 3z 12 0 C. .4x 5y 3z 22 0 D. .4x 5y 3z 22 0 Câu 23: Hình hộp đứng đáy là hình thoi có bao nhiêu mặt phẳng đối xứng? A. .3 B. .2 C. .1 D. .4 Câu 24: Tìm tất cả các giá trị của tham số m để phương trình x3 3x2 2 m có hai nghiệm phân biệt. A. m  2;2. B. m ; 2. C. m 2; . D. m 2;2. æ ö12 2 1÷ m Câu 25: Cho x là số thực dương, khai triển nhị thức çx + ÷ ta có hệ số của số hạng chứa x bằng èç xø÷ 792. Giá trị của m là: A. m = 9 B. m = 3 và m = 9 C. m = 0 và m = 9 D. m = 0 x 1 Câu 26: Trên đồ thị C : y có bao nhiêu điểm M mà tiếp tuyến với C tại M song song với x 2 đường thẳng d : x y 1 . A. .4 B. .2 C. .0 D. .1 Câu 27: Một hình lăng trụ tam giác đều có bao nhiêu mặt phẳng đối xứng? A. .6 B. .4 C. .5 D. .3 2 Câu 28: Tính tích tất cả các nghiệm của phương trình 22x 5x 4 4. 5 5 A. 1. B. . C. . D. 1. 2 2 Câu 29: Trong các mệnh đề sau đây, mệnh đề nào là đúng? Trang 3/6 - Mã đề thi 306
4. A. Ba đường thẳng cắt nhau từng đôi một và không nằm trong một mặt phẳng thì đồng quy. B. Ba đường thẳng cắt nhau từng đôi một thì cùng nằm trong một mặt phẳng. C. Một đường thẳng cắt hai đường thẳng cho trước thì cả ba đường thẳng đó cùng nằm trong một mặt phẳng. D. Một đường thẳng cắt hai đường thẳng cắt nhau cho trước thì cả ba đường thẳng đó cùng nằm trong một mặt phẳng. Câu 30: Cho hàm số y f x có f x 0 , ¡ . Tìm tập tất cả các giá trị thực của x để 1 f f 1 . x A. 0;1 . B. ;1 C. ;0  1; D. ;0  0;1 . Câu 31: Đặt a log2 5 và b log3 5 . Biểu diễn đúng của log6 5 theo a,b là a b 1 ab A. B. a b C. D. ab a b a b Câu 32: Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số m để hàm số y x8 m 1 x5 m2 1 x4 1 đạt cực tiểu tại x 0 ? A. Vô số. B. .3 C. .2. D. .4 Câu 33: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho A 3;0;0 , B 0;0;3 , C 0; 3;0 và mặt phẳng    P : x y z 3 0 . Tìm trên P điểm M sao cho MA MB MC nhỏ nhất. A. .M 3; 3;3 B. .M 3;3;3 C. M 3; 3;3 D. M 3;3; 3 Câu 34: Gọi F(x) là một nguyên hàm của hàm số thỏaf (x) mãn x3 2x2 1 . Khi đó F(0) 5 phương trình F(x) 5 có số nghiệm thực là: A. 3 B. 1 C. 0 D. 2 Câu 35: Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz cho ba mặt phẳng: P : x 2y z 1 0 , Q : x 2y z 8 0 , R : x 2y z 4 0 . Một đường thẳng d thay đổi cắt ba mặt phẳng P , Q , 144 R lần lượt tại A , B , C . Tìm giá trị nhỏ nhất của T AB2 . AC A. .96 B. .108 C. .72 3 4 D. .72 3 3 Câu 36: Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số m để bất phương trình log 2x2 3 log x2 mx 1 có tập nghiệm là ¡ . A. Vô số B. 2. C. 5. D. 0. Câu 37: Cho hàm số y f (x) có đạo hàm y ' x2 3x m2 5m 6. Tìm tất cả các giá trị của mđể hàm số đồng biến trên khoảng 3;5 . A. m ; 3  2; . B. m ; 3 2; . C. m  3; 2. D. Với mọi m ¡ . Câu 38: Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số m thuộc đoạn  2018;2018 để phương trình 2 2 2 18 x 1 x 1 x 2 x2 1 m x2 1 có nghiệm thực? x 2 x2 1 A. .25 B. .2018 C. .2019 D. .2012 Câu 39: Gọi M là giá trị lớn nhất của hàm số f x 6 x2 6x 12 6x x2 4 . Tính tích các nghiệm của phương trình f x M . A. . 3 B. . 6 C. .3 D. .6 Trang 4/6 - Mã đề thi 306
5. 2 2 x x 2 Câu 40: Tìm tất cả giá trị của tham số m để phương trình 7 3 5 m 7 3 5 2x 1 có đúng bốn nghiệm phân biệt. 1 1 1 1 1 A. 0 m . B. m . C. 0 m . D. m 0. 16 2 16 16 2 Câu 41: Một giải thi đấu bóng đá quốc gia có 12 đội thi đấu vòng tròn hai lượt tính điểm (2 đội bất kì đều thi đấu với nhau đúng hai trận). Sau mỗi trận đấu, đội thắng 3 điểm, đội thua 0 điểm, nếu hòa mỗi đội được 1 điểm. Sau giải đấu ban tổ chức thống kê được 60 trận hòa. Hỏi tổng só điểm của tất cả các đội sau giải đấu là: A. 336 B. 630 C. 360 D. 306 Câu 42: Một hộp sữa hình trụ có thể tích V (không đổi) được làm từ một tấm tôn có diện tích đủ lớn. Nếu hộp sữa chỉ kín một đáy thì để tốn ít vật liệu nhất, hệ thức giữa bán kính đáy R và đường cao h bằng A. .h 3R B. .h 2R C. .h 2R D. .h R Câu 43: Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình thang vuông tại A, Cạnh bên SA vuông góc với mặt đáy. Biết AB = 2AD = 2DC = 2a ,góc giữa hai mặt phẳng (SAB) và (SBC) là 60 . Độ dài cạnh SA là: A. a 2 B. 2a 3 C. 3a 2 D. a 3 Câu 44: Cho một tập A gồm 9 phần tử. Có bao nhiêu cặp tập con khác rỗng không giao nhau của tập A? A. 9586 B. 9841 C. 255 D. 9330 Câu 45: Cho hàm số y f x xác định và liên tục trên ¡ , có đạo hàm f x . Biết đồ thị hàm số f x như hình vẽ. Xác định điểm cực đại của hàm số g x f x x. A. Không có điểm cực đại. B. x = 0. C. x = 1. D. x = 2. Câu 46: Cho hàm số f (x) thỏa mãn ( f '(x))2 f (x). f ''(x) x3 2x x ¡ và f (0) f '(0) 2 . Tính giá trị của .T f 2 (2) 268 160 268 4 A. B. C. D. 15 15 30 15 Câu 47: Cho hình chóp S.ABCD có SC x 0 x a 3 , các cạnh còn lại đều bằng a . Biết rằng thể a m tích khối chóp S.ABCD lớn nhất khi và chỉ khi x m,n ¥ * . Mệnh đề nào sau đây đúng? n A. 2m2 3n 15 B. 4m n2 20 C. m2 n 30 D. m 2n 10 3x b Câu 48: Cho hàm số y ab 2 . Biết rằng a và b là các giá trị thỏa mãn tiếp tuyến của đồ thị ax 2 hàm số tại điểm A 1; 4 song song với đường thẳng d : 7x y 4 0 . Khi đó giá trị của a 3b bằng A. .5 B. .4 C. . 2 D. . 1 4x 7 Câu 49: Tập hợp tất cả các giá trị của tham số m để hàm số y 2 2 xác định log2018 (x 2x m 6m 10) với mọi x ¡ là Trang 5/6 - Mã đề thi 306
6. A. (2;4) \ 3 B. 4; C. ;2  4; D. 2;4 \ 3 Câu 50: Cho hình tứ diện ABCD có AD  ABC , ABC là tam giác vuông tại B . Biết BC 2a , AB 2a 3 , AD 6a . Quay các tam giác ABC và ABD (Bao gồm cả điểm bên trong 2 tam giác) xung quanh đường thẳng AB ta được 2 khối tròn xoay. Thể tích phần chung của 2 khối tròn xoay đó bằng 5 3 a3 3 3 a3 64 3 a3 4 3 a3 A. . B. . C. . D. . 2 2 3 2 HẾT Trang 6/6 - Mã đề thi 306