Đề thi học kỳ II môn Toán Khối 12 - Mã đề 166 - Năm học 2017-2018 - Trường THPT Duyên Hải

Nội dung text: Đề thi học kỳ II môn Toán Khối 12 - Mã đề 166 - Năm học 2017-2018 - Trường THPT Duyên Hải

1. TRƯỜNG THPT DUYÊN HẢI ĐỀ THI HỌC KỲ II TỔ TOÁN - TIN NĂM HỌC 2017 - 2018 MÔN TOÁN – Khối lớp 12 (Đề thi có 06 trang) Thời gian làm bài : 90 phút (không kể thời gian phát đề) Họ và tên học sinh : Số báo danh : Mã đề 166 Câu 1. Gọi H là hình phẳng giới hạn bởi đồ thị hàm số y xe xvà các đường thẳng x 1, x 2, y . 0 Tính thể tích V của khối tròn xoay thu được khi quay hình H xung quanh trục Ox. A. V e2 `B. C. D. V 2 e2 V 2 e V 2 e Câu 2. Biết z1; z2 ( với z1 là số phức có phần ảo dương ) là hai nghiệm phức của phương trình z z 2 6z 14 0 . Tìm 1 . z2 2 3 5 2 3 5 2 3 5 2 3 5 A. B. C. D. i i i i 7 7 7 7 7 7 7 7 2 Câu 3. Cho hàm số f(x) có đạo hàm trên đoạn 0;2 và f 0 3; f 2 7 . Tính I f x dx . 0 A. B.I C.4 D. I 4 I 10 I 10 Câu 4. Trong không gian Oxyz cho mặt cầu S : x 1 2 y 4 2 z 2 2 7 .Tìm tọa độ tâm I và bán kính R của mặt cầu. A. B.I C.1; D. 4 ;2 ; R 7 I 1;4; 2 ; R 7 I 1;4;2 ; R 7 I 1;4; 2 ; R 7 5 2i Câu 5. Tìm số phức .w 3 i 13 11 13 11 13 11 13 11 A. B. C. D.i i i i 10 10 10 10 10 10 10 10 Câu 6. Cho số phức z a bi thoả mãn 2 i z 2z 1 1 2i 2 15i . Tìm a b . A. B. 1 C. D. 1 3 7 Câu 7. Tìm phương trình mặt cầu (S) có tâm I 2;3 1 và tiếp xúc với mặt phẳng : 2x y 2z 5 0 . A. B. S : x 2 2 y 3 2 z 1 2 4 S : x 2 2 y 3 2 z 1 2 2 C. D. S : x 2 2 y 3 2 z 1 2 2 S : x 2 2 y 3 2 z 1 2 4 4 6 tan x Câu 8. Cho tích phân I dx . Nếu đặt t 3tan x 1 thì kết quả nào sau đây biểu diễn I 2 0 cos x 3tan x 1 theo t? 1/6 - Mã đề 166
2. 4 2 4 2 4 2 4 2 A. B.I C. D. 2t2 1 dt I t2 1 dt I t2 1 dt I 2t2 1 dt 3 3 3 3 1 1 1 1 Câu 9. Gọi V là thể tích của khối tròn xoay có được khi quay hình phẳng giới hạn bởi các đường 1 15 y 1; y 0; x 1; x k k 1 quay quanh trục Ox. Tìm k sao cho V ln16 . x 4 A. B.k C.7 D. k 8 k 4 k 16 Câu 10. Trong không gian Oxyz cho véc tơ a 2;1; 1 ;b 1;0;2 .Tìm cosin của góc giữa hai véc tơ trên. 4 2 30 2 15 A. B. C. D. 30 30 15 15 x 2 2t Câu 11. Trong không gianOxyz , cho M 1;2; 6 và đường thẳng d : y 1 t . Tìm tọa độ điểm M đối z 3 t xứng với M qua đường thẳng. d A. B. 1C.;2 ;D. 2 1;2;2 1; 2;2 1;2; 2 3 Câu 12. Tìm nguyên hàm của hàm số f x x3 2x . x2 x4 x3 1 A. B. 3ln x2 2x.ln 2 C 2x C 4 3 x3 x4 3 x4 3 2x C. D. 2x.ln 2 C C 4 x 4 x ln 2 e 6x 1 Câu 13. Tìm nguyên hàm của hàm số f x . 2 e 6x 1 e 6x 1 e 6x 1 A. B. dx C dx 3e 6x 1 C 2 12 2 e 6x 1 e 6x 1 e 6x 1 C. D. . dx 3e 6x 1 C dx C 2 2 2 e a.e2 b Câu 14. Biết tích phânI x ln xdx. a,b ¥ . Tính a b 1 4 A. B.3 C. D. 4 2 1 x 1 t x 1 y 2 z Câu 15. Trong không gian Oxyz cho hai đường thẳng d : và d : y 2t . Tìm 1 1 2 z 2 t phương trình mặt phẳng chứa đường thẳng d và song song với đường thẳng d . A. B.5x C. 3 D.y z 3 0 5x 3y z 3 0 5x 3y z 1 0 5x 3y z 1 0 2/6 - Mã đề 166
3. x 1 t Câu 16. Trong không gian Oxyz cho M 1; 2;3 và đường thẳng d : y 2t . Tìm phương trình mặt z 2 t phẳng đi qua M và vuông góc với đường thẳng (d). A. B.x C.2 yD. z 2 0 x 2y z 3 0 x 2y z 3 0 x 2y z 2 0 Câu 17. Cho số phức z có phần ảo âm là nghiệm của phương trình z 2 4z 20 0 trên tập số phức. Tìm z . A. B.3 C.5 D. 5 2 5 5 2 Câu 18. Cho đồ thị hàm số y f x . Tìm diện tích hình phẳng (phần gạch sọc trong hình) . 1 4 3 4 0 0 4 A. B. fC. xD. d x f x dx f x dx f x dx f x dx f x dx f x dx 3 1 0 0 3 4 3 1 i 2019 Câu 19. Cho số phức z . Tìm tổng phần thực và phần ảo của số phức z. 21009 i A. 2B. 0C. 1D. 3 2i 3 i Câu 20. Tìm điểm biểu diễn của số phức z 5 3i . 1 i A. B. 9C.;5 D. 9; 5 9;5 9; 5 Câu 21. Véc tơ nào sau đây là véc tơ pháp tuyến của mặt phẳng P :3x 2z 7 0 . A. B.n C. 3 D.;0; 2 n 3;0;2 n 3;1;2 n 3;1; 2 3 1 Câu 22. Biết f x dx 12 . Tính I f 3x dx . 0 0 A. B.I C.4 D. I 36 I 6 I 5 1 Câu 23. Biết F(x) là một nguyên hàm của hàm số f x và F 3 3 . TìmF x . x 1 A. B.F C.x D. x 1 1 F x 2 x 1 1 F x x 1 1 F x 2 x 1 1 Câu 24. Tìm tọa độ diểm M thuộc trục Ox và cách mặt phẳng : x 2y 3z 1 0 một khoảng bằng 14 . A. B. 0 ;C.13 ;D.0 ; 0; 15;0 0;0;3 ; 0;0; 5 13;0;0 ; 15;0;0 13;0;0 ; 15;0;0 3/6 - Mã đề 166
4. 2 Câu 25. Tính tích phân J sin 3xdx . 0 2 2 1 1 A. B.J C. D. J J J 3 3 3 3 Câu 26. Biết F x là một nguyên hàm của hàm số f x 3x2 2x 4 và F 1 3 . Trong các khẳng định sau, tìm khẳng định đúng? A. B.F x x3 x2 4x 1 F x 6x2 2x 5 C. D.F x 6x 2 F x x3 x2 4x 1 Câu 27. Tìm số phức liên hợp của số phức z 1 i 2 3i 2 4 5i . A. B. 3 C. 2 D.2i 3 22i 3 22i 3 22i Câu 28. Tìm nguyên hàm của hàm số sau y 2x2 3 . 2 3 A. B. 2x2 3 dx x3 C 2x2 3 dx x3 3x C 3 2 2 3 C. D. 2x2 3 dx x3 3x C 2x2 3 dx x3 3x C 3 2 x 7 y 3 z 9 Câu 29. Trong không gian Oxyz, cho hai đường thẳng d : và 1 1 2 1 x 3 y 1 z 1 d : . Tìm phương trình đường vuông góc chung của d và d . 2 7 2 3 1 2 x 7 y 3 z 9 x 3 y 1 z 1 x 7 y 3 z 9 x 3 y 1 z 1 A. B. C. D. 2 1 4 2 1 4 2 1 4 2 1 4 Câu 30. Tìm các giá trị thực của tham số m để phương trình sau x2 y2 z2 2 m 1 2 x 4my 4z 5m 9 4m2 0 là phương trình mặt cầu. A. B. 4 m 1hoặc m 4 m 1 C. D.m 1 m 4 Câu 31. Trong không gian Oxyz cho M 1;2;3 ; N 2;0;2 . Tìm độ dài đoạn thẳng MN. A. B.1 C.3 D. 10 6 7 1 1 Câu 32. Tính tích phân I dx . 0 2x 1 1 1 A. B.I C. D.ln 3 I ln 3 I ln 2 I ln 2 2 2 Câu 33. Cho hai số phức z1 1 2i; z2 3 i .Tìm z1 z2 A. B.1 C.5 D. 17 5 17 x y 1 z 2 Câu 34. Tìm tọa độ véc tơ chỉ phương của đường thẳng : . 3 2 1 4/6 - Mã đề 166
5. A. B. 6 ;C. 4 ;D.2 3; 4;1 3;4;1 3; 4; 1 Câu 35. Viết phương trình mặt cầu có tâm I 0;3; 2 và đi qua điểm A 2;1; 3 . A. B. S : x2 y 3 2 z 2 2 9 S : x2 y 3 2 z 2 2 3 C. D. S : x2 y 3 2 z 2 2 3 S : x2 y 3 2 z 2 2 9 Câu 36. Tìm mô đun của số phức w 2 i 3 2i . A. B.6 C.3 D. 66 65 67 x 1 y z 1 Câu 37. Trong không gian Oxyz, cho điểm A 1;0;2 và đường thẳng d : . Tìm phương trình 1 1 2 đường thẳng đi quaA , vuông góc và cắt.d x 1 y z 2 x 1 y z 2 x 1 y z 2 x 1 y z 2 A. B. C. D. 2 2 1 1 3 1 1 1 1 1 1 1 1 Câu 38. Tính tích phân K x e2x 1 dx 0 1 A. B.K C. e D.2 1 K e2 1 K 2e2 1 K 2e2 1 2 Câu 39. Tìm phương trình đường thẳng đi qua M 1;3;2 và vuông góc với mặt phẳng  : x 3y 4z 5 0 . x 1 2t x 1 t x 1 t x 1 2t A. B. y C. 3D. 3t y 3 3t y 3 3t y 3 3t z 2 8t z 2 4t z 2 4t z 2 4t 2 Câu 40. Cho I xex dx , đặt t x2 . Hãy viết I theo t và dt . 1 A. B.I C. eD.t d t I tet dt I et dt I 2 et dt 2 Câu 41. Tìm phương trình đường thẳng đi qua A 1;0; 4 và có véc tơ chỉ phương u 2;3; 1 . x 1 2t x 1 1t x 1 2t x 1 1t A. B. y C. 3D.t y 3t y 3t y 3t z 2 t z 4 t z 4 t z 4 t Câu 42. Tìm nghiệm của phương trình : 2x2 4x 3 0 trên tập số phức. 2 2 2 2 A. B.1 C.2 D.i;1 2i 1 i; 1 i 1 i;1 i 1 2i; 1 2i 2 2 2 2 Câu 43. Tìm tổng sau : S 1 i2 i4 i6 i2018 . A. B.S C.2 D. S 0 S 1 S 1 Câu 44. Tính diện tích hình phẳng giới hạn bởi đồ thị hàm số y 4x2 3x 2 và đồ thị hàm số y 5x 2. 5/6 - Mã đề 166
6. 19 16 17 13 A. B. C. D. 3 3 3 3 Câu 45. Tìm xsin 3xdx . 1 1 1 1 A. B. x.sin 3x sin 3x C x.cos3x sin 3x C 3 9 3 9 1 1 1 1 C. D.x .cos3x sin 3x C x.cos3x sin 3x C 3 9 3 3 Câu 46. Tìm tọa độ tâm H và bán kính r của đường tròn giao tuyến giữa mặt phẳng :3x y z 8 0 và mặt cầu S : x2 y2 z2 16x 6y 6z 18 0 . A. B.H C.2; 1D.;1 ;r 4 6 H 1;1;2 ;r 4 6 H 2;1;1 ;r 4 6 H 2; 1; 1 ;r 4 6 Câu 47. Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho ba điểm A 3; 0; 0 , B 1;1;1 , C 3;1; 2 . Tìm phương trình mặt phẳng ABC . A. B.2x C. yD. 2z 2 0. x . 2y 2z 1 0. x 2y z 3 0. x 2y 2z 3 0 Câu 48. Tính diện tích hình phẳng giới hạn bởi y x2 2; x 1; x 2 và trục Ox . 11 13 8 7 A. B. C. D. 3 3 3 3 Câu 49. Trong không gian Oxyz cho A 1;2;4 ; B 2;1; 2 ;C 2; 3;1 .Tìm tọa độ trọng tâm tam giác ABC. A. B. 1; C.2; D.1 1;2; 1 1; 0; 1 1; 0;1 9 7i Câu 50. Tìm số phức z thoả mãn 1 2i z 5 2i . 3 i A. B.1 C.3i D. 2 4i 1 3i 1 4i HẾT 6/6 - Mã đề 166