Đề thi học kỳ II môn Toán Lớp 12 - Mã đề 145 - Năm học 2017-2018 - Trường THPT Phúc Quốc

Nội dung text: Đề thi học kỳ II môn Toán Lớp 12 - Mã đề 145 - Năm học 2017-2018 - Trường THPT Phúc Quốc

1. SỞ GD&ĐT KIÊN GIANG THI HỌC KỲ II - NĂM HỌC 2017 - 2018 1 4 5 TRƯỜNG THPT PHÚ QUỐC MÔN: TOÁN LỚP 12 ĐỀ CHÍNH THỨC Thời gian làm bài 90 Phút; (Đề có 50 câu) (Đề có 6 trang) Mã đề 145 Họ tên: . Số báo danh: Câu 1: f x là hàm số liên tục trên 0;3 , F x là một nguyên hàm của f x . Tính F 3 biết 3 f x dx 7 và F 0 5 0 A. .F 3 1B.2 . FC. 3 . 12 D. . F 3 2 F 3 2 2 2 Câu 2: Trên tập số phức £ , cho z1, z2 là hai nghiệm của phương trìnhz 2z 5 0 . Tính T z1 z2 . A. .T 16 B. . T 2 5C. . T 4 D. . T 2 Câu 3: Tìm phần thực a , phần ảo b của số phức.z 5 4i A. .a 5,bB. .4 i C. a. 4,b 5D. . a 5,b 4 a 4,b 5i 1 2 2 Câu 4: Cho f x dx 2, f x dx 5 . Tính M 2. f x dx . 0 1 0 A. .M 3 B. . M 7 C. . M D. 6 . M 14 Câu 5: Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz , tính khoảng cách d từ điểm M 2; 1;0 đến mặt phẳng có phương trình 2x 2y z 10 0. 12 12 7 A. d . B. d . C. d 2. D. d 4. 5 7 Câu 6: Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz , cho M 1; 1;3 , N 3;1;3 . Tính khoảng cách giữa hai điểm M vàN . A. M N 3 5B . MNC. 4. D. . MN 2 MN 2 2 Câu 7: Cho hàm số f ' x 2sin 2x 1 . Tính f (0) biết rằng.f 0 4 A. . f (0) B. . f (C.0) . D. . f (0) 1 f (0) 1 4 4 4 4 Câu 8: Tìm tập nghiệm của phương trình x4 5x2 36 0 trên tập số phức.£ A. .S 3 B. . SC. . 3, 2i D. . S 2, 3 S 2i, 3i Câu 9: Nguyên hàm của hàm số f x 4x3 +cosx e2x 1 là 1 A. F x x4 sin x e2x 1 C . B. F x x4 sin x e2x 1 C C. 2 1 F x x4 sin x e2x 1 C . D. .F x x4 sin x e2x 1 C 2 Câu 10: Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz , tính góc giữa hai mặt phẳng có phương trình MÃ ĐỀ 145-Trang 1/6
2. x 2y 5z 4 0, x 3y z 1 0 . A. 60o. B. 0o. C. 30o. D. 90o. Câu 11: Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz , tìm phương trình P mặt phẳng đi qua ba điểm A 0;0;1 , B 2;0;0 ,C 0;3;0 . x y z x y z x y z x y z A. 1. B. 1. C. 0. D. 1. 3 1 2 1 2 3 1 2 3 2 3 1 Câu 12: Tính thể tích V của vật tròn xoay sinh ra khi cho miền phẳng D giới hạn bởi các đường y cos x, y 0, x 0, x quay quanh trục Ox . 2 2 3 2 2 A. .V B. . V C. . V D. . V 2 4 4 4 Câu 13: Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz , cho đường thẳng d có phương trình x 1 y 1 z 1 , điểm nào thuộc đường thẳng? d 1 1 3 A. N 31; 31;28 . B. P 3; 3;5 . C. Q 101D.; 51;140 . M 1; 1;3 . r r Câu 14: Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz , cho a 1; 1;3 ,b 2; 2;6 Chọn khẳng định sai? r r r r r r r r A. a b 1; 3;9 . B. a.b 18 . C. a 2b . D. b 2 a . Câu 15: Tính diện tích hình phẳng giới hạn bởi các đường y x2 2x, y 0, x 0, x 1 . 2 2 1 2 A. .S B. . S C. . S D. . S 3 3 6 3 Câu 16: Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz , cho mặt cầu S có phương trình x2 y2 z2 2x 4y 6z 5 0 . Tìm tọa độ tâm I và bán kínhR của mặt cầu. S A. I 1; 2;3 , R 9. B. I 1; 2;3 , R 3. C. I 1;2;D. 3 , R 3. I 1;2; 3 , R 9. Câu 17: Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz . Viết phương trình tham số của đường thẳng AB Với A 1;1;2 , B 0;0;3 . x 2 t x 2 t x 1 t x 2 t A. y t t ¡ . B. y t t ¡ . C. D.y 1 t t ¡ . y t t ¡ . z 3 t z 3 t z 2 t z 3 2t Câu 18: Phần ảo của số phức z (1 2i)(a bi) . a,b ¡ là A. . 2a b B. . a 2b C. . D.2a . b a 2b Câu 19: Tìm mô đun của số phức z 3a (3b 1)i a,b ¡ . A. . z 3a2 (3b 1)2 B. . z 9a2 (3b 1)2 2 2 2 2 C. . z 9a 3b 1 i D. . z 9a (3b 1) MÃ ĐỀ 145-Trang 2/6
3. ln 2 Câu 20: Tính P e2xdx . 0 3 1 A. .P 3 B. . P 4 C. . P D. . P 2 2 Câu 21: Cho hàm số y f x có đồ thị C như hình vẽ, diện tích phần y gạch chéo là (C) 0 b b y=f(x) A. S f x dx f x dx . B. S f x dx . x a 0 a a O b 0 b b C. S f x dx f x dx . D. S f x dx a 0 a Câu 22: Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz , cho A 0;2;0 , B 0;0;2 ,C 2;0;0 . Tìm tọa độ điểm D sao cho ABCD là hình bình hành. A. .D 2;2; 2B. . DC. 2. ;0; 2 D. . D 2;2;2 D 2; 2; 2 2 2x 3 Câu 23: Cho dx S , giá trị S là 1 (x 1)(x 2) A. .S ln 2 B. . S ln 6C. . D.S . ln12 S ln 4 3x 2 Câu 24: Tìm một nguyên hàm F x của f x biết f x và F 1 3 x A. .F x 3x 2ln x 3 B. . F x 3x 2ln x C. .F x 3x 2ln x 3 D. . F x 3x 2ln x Câu 25: Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz , cho mặt phẳng P có phương trình x 2y 2z 9 0 và điểm A 0; 1;1 . Gọi H (x0 ; y0 ; z0 ) là hình chiếu của A lên mặt phẳng P , giá trị x0 là A. x0 2. B. x0 3. C. x0 1. D. x0 5. Câu 26: Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz , cho A 1;0;1 , B 1;2; 5 . Viết phương trình mặt cầu S nhận đoạn AB làm đường kính. A. x2 y 1 2 z 2 2 44. B. x2 y 1 2 z 2 2 11. C. x2 y 1 2 z 2 2 11. D. x2 y 1 2 z 2 2 11. Câu 27: Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz , cho đường thẳng d có phương trình x 1 y 1 z 1 , điểm C a;b;c d sao cho tam giác ABC vuông tại A , biết rằng 1 2 2 A 3;1;1 , B 1;3;0 . Tính S a2 b2 c2 A. .S 9 B. . S 356 C. . S 238 D. . S 50 MÃ ĐỀ 145-Trang 3/6
4. 4 1 Câu 28: Cho 1 2cos x sin xdx (a b 2) a,b ¤ . Tính giá trị M 2a2 3b . 0 2 A. .M 1 B. . M 11 C. . MD. . 5 M 9 1 1 Câu 29: Cho 2x.e2xdx a.e2 b , a,b ¤ . Tính giá trị P 3a2 2b . 0 2 A. P 3. B. P 1. C. P 5. D. P 10. Câu 30: Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz , cho mặt cầu S : x 1 2 y2 z 1 2 100 và mặt phẳng : 2x y 2z 20 0 , S cắt theo giao tuyến là một đường tròn. Tính chu vi hình tròn đó. A. 20 . B. 16 . C. 10 . D. 12 . Câu 31: Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz , tìm phương trình mặt phẳng P qua điểm x 2 y 1 z H 0;2;1 và vuông góc với đường thẳng d có phương trình: . 2 1 1 A. 2y z 3 0. B. 2x y z 3 0. C. 2 x yD. z 3 0. x 2y z 1 0. Câu 32: Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz , viết phương trình mặt cầu S có tâm K( 1;1;0) và mặt cầu S đi qua M (2;1;2) . A. x 1 2 y 1 2 z 2 13. B. x 1 2 y 1 2 z 2 13. C. x 1 2 y 1 2 z 2 13. D. x 1 2 y 1 2 z 2 13. Câu 33: Tìm F(x) x.cosx.dx . A. F (x) xsin x cos x B.C. F(x) x cos x sin x C. C. F(x) xsin x cos x C. D. F(x) xsin x cos x C. 2 1 Câu 34: Cho f x dx 2 . Tính N 2 f 2x dx . 0 0 A. .N 5 B. . N 4 C. . N D.8 . N 3 y x2 3x 1 Câu 35: Tính diện tích hình phẳng giới hạn bởi các đường . y x 1 16 32 32 32 A. .S B. . S C. . D.S . S 3 3 3 3 Câu 36: Trong mặt phẳng Oxy , gọi M là điểm biểu diễn cho số phức z thỏa:z 1 3i 5 biết tập hợp điểm M là đường tròn tâm I bán kính R . Tìm tọa độ tâm I và bán kính .R A. I 1; 3 , R 5 . B. I 1;3 , R 5 . C. I 1; 3 , R 25 . D. I 1;3 , R 25 . Câu 37: Cho I x3 x2 1dx nếu đặt u x2 1 thì A. .I B. 2 .u (u 2 C.1) du I 2u.2 ( u 2 D.1) .du I u 2 (u 2 1)du I u 2 (u 2 1)du MÃ ĐỀ 145-Trang 4/6
5. Câu 38: Cho các số thực x, y thỏa: 2x y x 2y 1 i 5i . Tính P 3x 4y . A. .P 7 B. P 11 C. . P 22 D. . P 13 Câu 39: Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz , viết phương trình mặt phẳng chứa trục Oy và đi qua điểm M 2;0;1 . A. 2y z 1 0. B. x 2y 2z 0. C. 2x y z 0. D. x 2z 0. Câu 40: Trong mặt phẳng Oxy , tìm tọa độ điểmM biểu diễn cho số phức z biết rằng 1 2i z 2z 1 3i . A. .M 3;1 B. . M 1C.;2 . D. M 1;. 2 M 3; 1 Câu 41: Một chiếc xe máy đang chạy với vận tốc 15m / s thì tăng tốc. Chiếc xe chuyển động nhanh dần với vận tốc cho bởi công thức v(t) 2 t 15 (m / s) . Tính vận tốc trung bìnhvtb của xe từ lúc tăng tốc cho đến khi xe chạy được 4 giây. A. .v tb 19B. m . / s C. . vtb 2D.0 m. / s vtb 25 m / s vtb 18 m / s Câu 42: Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz . Cho mặt phẳng P có phương trình x y z 3 0 ,ba điểm A 2;5;2 , B 1;2;3 ,C 1; 1; 2 . Gọi M xM ; yM ; zM P sao cho 2 2 2 3.MA 2.MB MC bé nhất, tìm giá trị xM . 5 4 1 A. x 3. B. x . C.x . D. x . M M 6 M 9 M 6 Câu 43: Giả sử Phú quốc cần đào hầm đường bộ xuyên núi đá với chiều dài 3km , để nối liền hai con đường với nhau. Các mặt cắt phía trước hầm và cuối hầm là hai hình Parabol bằng nhau và nằm trên hai mặt phẳng song song, các mặt này cùng vuông góc với mặt đường của 3 km hầm. S Hình 1 .Vẽ mô hình của hầm. Hình 2 .Vẽ mặt cắt trước hầm. SO=8m Với giá tiền 300.000 đồng một khối đá. Tính số tiền T bán đá thu được khi đào xong hầm. A. Ttỷ đồng.22 B. tỷ đồng.T 48 C. Ttỷ đồng.4,5 D. tỷ đồng.T 45 AB=10m B A O Câu 44: Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz , cho đường thẳng d có phương trình tham số x 1 t y 2 t t ¡ và mặt phẳng có phương trình x 2y z 3 0 . Gọi M xM ; yM ; zM là giao điểm z 1 2t của đường thẳng d và mặt phẳng thì giá trị xM là 3 A. x . B. x 0 C. x 2. D. x 1 M 2 M M M MÃ ĐỀ 145-Trang 5/6
6. Câu 45: Tính diện tích S của hình phẳng giới hạn bởi P y x2 và các tiếp tuyến với biếtP rằng các tiếp tuyến này đi qua điểm A 2; 5 . 25 A. .S 16 B. . S 10 C. . S D.18 . S 2 z Câu 46: Cho số phức z a bi a,b ¡ , z 0 sao cho z không phải là số thực và w là một số 1 8z3 z 2 thực. Tính P theo a . 1 z 2 2 1 1 14 A. .P B. . PC. . D. . P P 3a 2 8a 1 16a 1 2a 3 Câu 47: Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz , cho hai đường thẳng d1 , d2 lần lượt có phương x y 1 z x y 2 z 1 trình , và điểm I 1;0;0 . Gọi d là đường thẳng cắt d , d lần lượt 2 1 1 1 1 2 1 2 tại A và B sao cho I 1;0;0 là trung điểm của đoạn thẳng AB . Tính độ dài đoạn AB . A. AB 5. B. AB 2 6. C. AB 2 5. D. AB 2 3. Câu 48: Gọi S là tập các số phức thỏa mãn z 1 2 vàz 2i 5 . Kí hiệu z1, z2 là hai số phức thuộc tập S và lần lượt là những số phức có môđun lớn nhất và bé nhất. Tính z1 z2 . A. z1 z2 5 2 B. z1 z2 2 7 C. z1 z2 3 D. z1 z2 7 Câu 49: Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz , cho mặt cầu S1 , S2 lần lượt có phương trình 2 2 2 2 2 2 x 5 y 1 z 3 36 , . Gọix 1 y là1 3 giao z điểm5 của64 vàA , B,C S1 S2 , viết phương trình mặt cầu có bán kính bé nhất đi qua ba điểm đó. 2 2 2 2 11 2 4 289 71 2 3 576 A. x y 1 z . B. x y 1 z . 25 25 25 25 25 25 2 2 2 2 11 2 4 17 1 2 3 441 C. x y 1 z . D. x y 1 z . 25 25 5 25 25 25 2 2 1 x + x + 1 x- Câu 50:Cho e xdx = 2ea - eb . Tính giá trị của P = 2a + b . ò x 1 A. P = 4. B. .P = 1 C. . P = 3 D. . P = 2 HẾT MÃ ĐỀ 145-Trang 6/6