Đề thi học kỳ II năm học 2018-2019 môn Toán Lớp 12 - Mã đề 734 - Trường THPT Trà Cú (Có đáp án)

Nội dung text: Đề thi học kỳ II năm học 2018-2019 môn Toán Lớp 12 - Mã đề 734 - Trường THPT Trà Cú (Có đáp án)

1. TRƯỜNG THPT TRÀ CÚ ĐỀ THI HỌC KỲ II NĂM HỌC 2018 - 2019 TỔ TOÁN MÔN TOÁN – Khối lớp 12 Thời gian làm bài : 90 phút(không kể thời gian phát đề) (Đề thi có 06 trang) Mã đề 734 Họ và tên học sinh : Lớp 12A . Số báo danh : Điểm Lời nhận xét của giáo viên (Học sinh trả lời bằng cách điền vào bảng sau) 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 32 33 34 35 36 37 38 39 40 41 42 43 44 45 46 47 48 49 50 Câu 1. Trong không gian Oxyz , cho mặt phẳng (P): 2 x + y + z − 3 = 0 và điểm A(1; 2;3) . Phương trình mặt phẳng (Q) đi qua A và song song với mặt phẳng (P) có phương trình là A. 2 x + y + z = 0.B. 2 x + y + z − 7 = 0. C. x + 2 y + 3 z − 7 = 0. D. 2 x + y + z + 7 = 0. Câu 2. Trong không gian Oxyz , cho điểm A(1; 2;3) . Phương trình mặt phẳng (P) đi qua A và chứa trục Ox là A. 3 y − 2 z = 0.B. 3 y + 2 z = 0. C. y + z − 5 = 0.D. x − 1 = 0. Câu 3. Cho hình phẳng D giới hạn bởi đường cong y = 2 + cos x , trục hoành và các đường π thẳng x = 0, x = . Khối tròn xoay tạo thành khi quay D quanh trục hoành có thể tích V bằng 2 bao nhiêu? A. V =π +1. B. V = (π +1)π. C. V = (π −1)π. D. V =π −1. Câu 4. Trong không gian Oxyz , Điểm H là hình chiếu vuông góc của điểm A(1; −1; 2) trên đường x − 1 y − 2 z thẳng d: 2 = −1 = 1 là 8 7 5 8 5 7 7 8 5 7 5 8 A. ; ; . B. ; ; . C. ; ; . D. ; ; . 3 6 6 3 6 6 6 3 6 6 6 3 Câu 5. Cho hàm số y = f ( x) liên tục trên [a; b] (a , b ∈ R , a < b) . Gọi S là diện tích hình phẳng giới hạn bởi các đường y = f (x ) , y = 0, x = a, x = b . Phát biểu nào sau đây là đúng? b a a b A.S = ∫ f (x )dx . B. S=∫ f (x ) dx. C. S = ∫ f (x )dx. D. S=∫ f (x ) dx. a b b a 1/6 - Mã đề 734
2. Câu 6. Phát biểu nào sau đây là đúng? 1 1 1 1 xe x dx = xe x + e x dx. xe x dx = xe x − e x dx. A. ∫ 10 ∫ B. ∫ 10 ∫ 0 0 0 0 1 1 1 1 x x x x x x C. ∫ xe dx = xe − ∫ e dx. D. ∫ xe dx = xe + ∫ e dx. 0 0 0 0 Câu 7. Hình phẳng giới hạn bởi đồ thị hàm số y = − x 2 + 2x và trục Ox có diện tích là 20 4 2 8 A. 3 (đvdt ).B. 3 (đvdt ).C. 3 (đvdt ).D. 3 (đvdt ). Câu 8. Trong không gian Oxyz , cho mặt phẳng (P): x − 2 y + 3 z + 4 = 0 . Phát biểu nào sau đây là đúng? A. n = (1; −2;3) là một véc tơ pháp tuyến của mặt phẳng (P). B. n = (1;3;4) là một véc tơ pháp tuyến của mặt phẳng (P). C. n = (−2;3;4) là một véc tơ pháp tuyến của mặt phẳng (P). D. n = (1;2;3) là một véc tơ pháp tuyến của mặt phẳng (P). π Câu 9. Tìm nguyên hàm F ( x) của hàm số f ( x ) = sin x + cos x thỏa mãn F = 2 . 2 A.F ( x ) = − cos x + sin x −1. B.F ( x ) = − cos x + sin x + 3. C. F ( x ) = − cos x + sin x +1. D. F ( x ) = cos x − sin x + 3. Câu 10. Cho i là đơn vị ảo.Số phức liên hợp của số phức z = − 61 − 9i là A.1.− 61 − 9i. B. 9− 61i. C. − 61 + 9i. D. 61 + 9i. Câu 11. Trong không gian Oxyz , cho mặt phẳng (P): 2 x + y − z + 10 = 0 và điểm A(1; 2; −4). Khoảng cách từ điểm A đến mặt phẳng (P) bẳng 4 6 A.8.B.3 6. C. 3 . D. 18. Câu 12. Phát biểu nào sau đây là đúng? 1 1 A.∫ cos 2 xdx = − cotx + C. B.∫ cos 2 xdx = cotx + C. D. 1 1 C. ∫ cos 2 xdx = tan x + C. ∫ cos 2 xdx = − t anx + C. Câu 13. Cho các số phức z thỏa mãn z = 4 . Biết rằng tập hợp các điểm biểu diễn các số phức w = (3 + 4i ) z + i là một đường tròn. Tính bán kính r của đường tròn đó. A. r = 4.B. r = 20. C. r = 22.D. r = 5. x − 2 y + 2 z − 3 Câu 14. Trong không gian Oxyz , cho điểm A(1; 2;3) và đường thẳng d: 2 = −1 = 1 . Phương trình mặt phẳng (P) đi qua A và vuông góc với đường thẳng d là A. x + 2 y + 3 z − 7 = 0.B. 2 x − y + z − 3 = 0.C. 2 x − y + z = 0.D. x + 2 y + 3 z − 1 = 0. 2/6 - Mã đề 734
3. Câu 15. Trong không gian Oxyz , cho hai điểm P ( 7; 0; −3 ) , Q (−1; 2;5) . Tọa độ trung điểm của đoạn thẳng PQ là A. (6;2;2).B. (3;2;1).C. (3;1;2).D. (3;1;1). z − 1 − i = z − 3 + 3i Câu 16. Có bao nhiêu số phức z thỏa mãn z 2 = 2 z + z + 4 và ? A. 4. B. 2. C. 1. D. 3. x − x −1 Câu 17. Họ nguyên hàm của hàm số f (x ) = 2 là x −1 x2 x2 A. x 2 − ln x − 1 + C. B. x − ln x − 1 + C. C. + ln x − 1 +C. D. − ln x − 1 + C. 2 2 f x dx = 10 Câu 18. Cho hàm số y = f ( x) liên tục trên R thỏa mãn ∫8 ( ) . Giá trị của tích phân 4 ∫2 f (4x ) dx bằng 1 5 5 A. 5. B. 20. C. . D. . 2 4 Câu 19. Cho i là đơn vị ảo. Các số thực x,y thỏa mãn x + (2 y − 3 ) i = − x + 2 + ( y +1)i là A. x = −1, y = −4.B. x = 1, y = 4.C. x = 1, y = −4.D. x = 4, y = 1. Câu 20. Trong không gian Oxyz , cho hai điểm A (1; 2;3 ) , B (−2;1;5) . Phương trình mặt cầu tâm A bán kính AB là A. ( x − 1) 2 + ( y − 2 ) 2 + ( z − 3 ) 2 = 14. B. ( x + 1) 2 + ( y + 2 ) 2 + ( z + 3 ) 2 = 30. C. ( x + 1) 2 + ( y + 2 ) 2 + ( z + 3 ) 2 = 14. D. ( x − 1) 2 + ( y − 2 ) 2 + ( z − 3 ) 2 = 30. 3 3 f Câu 21. Cho hàm số y = f ( x) liên tục trên R thỏa mãn ∫ ( x ) dx = 8, ∫ f ( x ) dx = 5 . 1 2 Giá trị của tích phân ∫2 f ( x ) dx bằng 1 A. −3. B. 40. C. 3. D. 13. x = 1+ 3t Câu 22. Trong không gian Oxyz , cho đường thẳng d: y = − 3 +2t . Phát biểu nào sau đâylà đúng? z = 2 − t A. Đường thẳng có duy nhất một vectơ chỉ phương , vectơ đó là u' = (3; −2; −1) . ( ) B. Đường thẳng có vô số vectơ chỉ phương , 3; 2; 1 là một vectơ chỉ phương của đường u =− thẳng. C. Đường thẳng có vô số vectơ chỉ phương , u' = (3; −2; −1) là một vectơ chỉ phương của đường thẳng. ( ) D. Đường thẳng có duy nhất một vectơ chỉ phương , vectơ đó là 3; 2; 1 . u =− 3/6 - Mã đề 734
4. Câu 23. Cho hai số phức z1 = 1 + i và z 2 = 2 − 3i . Tính mô đun của số phức z1 + z2 . z + z z + z z + z z + z A. 1 2 = 5.B. 1 2 =1.C. 1 2 =5.D. 1 2 = 13. Câu 24. Cho các hàm số y = f ( x) có đạo hàm trên R thỏa mãn 2 2 ' f x = x , ∀x ∈ −∞;1 , f x = 2, ∀x > 1 ∫ f ( x ) dx ( ) ( ] ( ) . Giá trị của biểu thức bằng 0 A. 5 . B. 7 . C. 4 . D. 1. 3 3 3 Câu 25. Phát biểu nào sau đây là đúng? A. ∫ e x dx = e − x + C. B. ∫ e x dx = − e x + C. C. ∫ e x dx = e x + C. D. ∫ e x dx = − e − x + C. Câu 26. Trong không gian Oxyz , mặt phẳng đi qua điểm A(1; 2;3) và có vectơ pháp tuyến (3; 2; 1) có phương trình là n = − − A. 3 x + 2 y + z + 4 = 0. B. 3 x − 2 y − z − 4 = 0. C. 3 x − 2 y − z + 4 = 0. D. 3 x − 2 y − z = 0. Câu 27. Cho i là đơn vị ảo. Số phức z = − 15 + i có mô đun là A. 16. B. 4. C. 15. D. 14. x 2 y2 = 1 Câu 28. Cho a > b > 0 . Đường (E) có phương trình a 2 + b2 . Diện tích của hình (E) là π (a 2 + b2 ) A. π ab (đvdt ). B. (đvdt ). 2 C. 1 (đvdt ). D. 2π ab (đvdt ). Câu 29. Cho i là đơn vị ảo. Số phức z = 5 − 3i có A. Phần thực là 5 và phần ảo là 3i. B. Phần thực là 5 và phần ảo là − 3. C. Phần thực là 5 và phần ảo là − 3i. D. Phần thực là 5 và phần ảo là 3. Câu 30. Xét các số phức z thỏa mãn ( z + 2i ) ( z + 2) là số thuần ảo. Biết rằng tập hợp tất cả các điểm biễu diễn của z là một đường tròn, tâm của đường tròn đó có tọa độ là A. (1; −1) . B. (−1; −1). C. (1;1) . D. (−1;1) . Câu 31. Trong không gian Oxyz , cho mặt phẳng (P) x − 2 y + mz + 2 = 0 và đường thẳng d: x − 1 y + 1 z − 3 2 = −4 = −1 . Giá trị m để đường thẳng d vuông góc với mặt phẳng (P) là A. m = 1 . B. m = 1. C. m = − 1. D. m = 2. 2 2 Câu 32. Trong không gian Oxyz , cho ba điểm A (1; −1;1) , B ( −1; 0; 2 ) , C (2;1;3) . Đường thẳng đi qua A và song song với đường thẳng BC có phương trình là x = 1 + 3t x = 1 + 3t x = 1 + 3t x − 1 y + 1 z −1 A. y = −1 − t . B. y = −1 + t . C. = = . D. y = −1 − t . −3 1 −1 z = 1+ t z = 1+ t z = 1− t 4/6 - Mã đề 734
5. Câu 33. Trong không gian Oxyz , cho hai điểm A (1; 2;3 ) , B (3; 4; 7) . Phương trình mặt phẳng trung trực của đoạn AB là A. x + y + 2 z − 15 = 0. B. x + y + 2 z + 9 = 0.C. x + y + 2 z − 9 = 0.D. x + y + 2 z = 0. Câu 34. Trong không gian Oxyz , cho mặt phẳng (P) x + y − z − 2 = 0 và điểm A(3;3; −2) . Điểm H là hình chiếu vuông góc của điểm A lên mặt phẳng (P). Tọa độ của điểm H là A. (1;1;0). B. (1;0;1). C. (−2;−2;3). D. (0;0;1). ′ Câu 35. Cho hàm số f ( x) thỏa mãn f ( x ) = 3 − 5sin x và f (0) = 10 . Mệnh đề nào dưới đây là đúng ? A. f ( x ) = 3 x + 5 cos x + 2. B. f ( x ) = 3 x − 5 cos x +15. C. f ( x ) = 3 x + 5 cos x + 5. D. f ( x ) = 3 x − 5 cos x + 2. Câu 36. Trong không gian Oxyz , cho hai vectơ a = (1; 0; −3 ) , b = (−1; −2; 0) . Giá trị của cos (a , b) là 1 1 . 1 1 A. − . B. C. . D. − . 10 2 5 2 5 2 Câu 37. Trong không gian Oxyz , cho mặt cầu (x − 1) 2 + ( y − 2 ) 2 + ( z + 5 ) 2 = 16 . Tọa độ tâm I và bán kính R của mặt cầu là A. I (1;2;−5); R = 4.B. I (−1;−2;−5); R = 4. C. I (1;2;−5); R = 16. D. I (−1;−2;5); R = 16. Câu 38. Trong không gian Oxyz , cho hai điểm A(2; − 2;4) , B (−3;3; −1) và mặt phẳng (P ) : 2 x − y + 2 z − 8 = 0 . Xét M là điểm thay đổi thuộc (P) , giá trị nhỏ nhất của 2 MA 2 + 3MB2 bằng A. 145.B. 135.C. 105.D. 108. Câu 39. Trong không gian Oxyz , cho điểm E (2;1;3), mặt phẳng (P ) : 2 x + 2 y − z − 3 = 0 và mặt cầu (S ) : ( x − 3 ) 2 + ( y − 2 ) 2 + ( z − 5 ) 2 = 36 . Gọi ∆ là đường thẳng đi qua E , nằm trong (P) và cắt (S ) tại hai điểm có khoảng cách nhỏ nhất. Phương trình của ∆ là x = 2 + 9t x = 2 + t x = 2 − 5t x = 2 + 4t A.y = 1+ 9t . B.y = 1− t C. y = 1+ 3t . D. y = 1+ 3t . z = 3 + 8t . z = 3 z = 3 z = 3 − 3t π π Câu 40. Cho tích phân ∫2 f ( x ) dx = 5 . Tính tích phân I = ∫2 [ f ( x ) + 2 sin x ] dx . 0 0 π A. I =7. B. I =5+ . C. I = 5+π. D. I =3. 2 Câu 41. Tìm số phức z thỏa mãn z + 2 − 3i = 3 − 2i A. z = 1 + i. B. z = 1 − i. C. z = 5 − 5i. D. z = 1 − 5i. 5 dx + c ln 5 Câu 42. Cho tích phân ∫ 2 = a ln 4 + b ln 2 , với a,b,c là các số nguyên khác 0. 2 x − x Tính giá trị P = a 2 + 2 ab + 3b 2 − 2c . A. 7. B. 8. C. 4. D. 5. 5/6 - Mã đề 734
6. Câu 43. Cho i là đơn vị ảo. Trên mặt phẳng tọa độ Oxy, điểm biểu diễn hình học của số phức i có tọa độ là 0;1 . 1; 0 . A. 0. B. 1. C.( ) D. ( ) Câu 44. Hàm số nào sau đây không là nguyên hàm của hàm số y = x3 ? 4 4 A. y = 3x 2 . B. y = x +1. C. y = x + 2. D. y = x4 + 3. 4 4 4 Câu 45. Phát biểu nào sau đây là đúng? ∫2 ln xdx = x ln x + ∫21dx. 2 2 2 A. B. ∫ ln xdx = x ln x 1 −∫ 1dx. 1 1 1 1 2 2 2 ∫2 ln xdx = x ln x − ∫21dx. C. ∫ ln xdx = x ln x 1 +∫ 1dx. D. 1 1 1 1 Câu 46. Họ nguyên hàm của hàm số y = cos 4 x − sin 4 x là 1 1 A. sin 2 x + C. B. − sin 2 x + C. C. sin 2 x + C. D. − sin 2 x + C. 2 2 Câu 47. Cho a , b ∈ R , hàm số y = f (x) liên tục trên R và có một nguyên hàm là y = F (x) . Phát biểu nào sau đây là đúng? b b A. ∫ f (x )dx = F ( b ) − F ( a ) . B. ∫ f (x )dx = F ( b ) + F ( a ) . a a b b C. ∫ f (x )dx = F ( a ) − F ( b ) . D. ∫ f (x )dx = F ( b ) F ( a ) . a a Câu 48. Trong không gian Oxyz , cho mặt phẳng (P): x + 2 y − 3 z − 4 = 0 và điểm A(1; −2; −3) . Phương trình đường thẳng đi qua A và vuông góc với mặt phẳng (P) là x − 1 y − 2 z + 3 x + 1 y − 2 z − 3 A. 1 = −2 = −3 . B. 2 = 2 = −3 . x − 1 y + 2 z + 3 x − 1 y + 2 z + 3 C. 1 = −2 = −3 . D. 1 = 2 = −3 . Câu 49. Cho hàm số y = f ( x) có đạo hàm là hàm số liên tục trên R . Phát biểu nào sau đây là đúng? ' ' A.∫ f (x )dx = f (x ) + C. B. ∫ f ' (x )dx = f (x ) + C. C. ∫ f (x )dx = f (x ) . D. ∫ f ' ( x )dx = f (x ) . Câu 50. Cho hàm số y = f ( x) liên tục trên [a; b] (a , b ∈ R , a < b) . Gọi D là hình phẳng giới hạn bởi các đường y = f (x ) , x = a, x = b và trục hoành. Quay hình phẳng D quanh trục Ox ta được một khối tròn xoay có thể tích được tính bởi công thức b b b a 1 A. V = ∫(f (x ) )2dx. B. V = π∫(f (x ) )2dx. C. V= π∫(f (x ) )2dx. D. V = π∫(f (x ) )2dx. a a 3 a b HẾT 6/6 - Mã đề 734
7. SỞ GD&ĐT TRÀ VINH ĐÁP ÁN THI HKII 2018-2019 TRƯỜNG THPT TRÀ CÚ MÔN Toán – Khối lớp 12 Thời gian làm bài : 90 phút 734 1 B 2 A 3 B 4 A 5 D 6 B 7 B 8 A 9 C 10 C 11 B 12 C 13 B 14 B 15 D 16 D 17 D 18 C 19 B 20 A 21 C 22 B 23 D 24 B 25 C 26 C 27 B 28 A 29 B 30 B 31 C 32 B 33 A 34 A 35 C 36 D 37 A 38 B 39 B 40 A 41 A 42 B 43 C 44 A 45 B 46 C 47 A 48 D 49 B 50 B 1