Đề thi khảo sát chất lượng kết hợp thi thử Lớp 12 năm 2022-2023 môn Toán - Mã đề thi 101 - Sở Giáo dục và đào tạo Nghệ An

Nội dung text: Đề thi khảo sát chất lượng kết hợp thi thử Lớp 12 năm 2022-2023 môn Toán - Mã đề thi 101 - Sở Giáo dục và đào tạo Nghệ An

1. SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO KỲ KHẢO SÁT CHẤT LƯỢNG KẾT HỢP THI THỬ NGHỆ AN LỚP 12, NĂM HỌC 2022 - 2023 Môn: Toán 12 ĐỀ CHÍNH THỨC Thời gian: 90 phút (Không kể thời gian phát đề) (Đề thi có 06 trang) Mã đề thi Họ và tên: SBD: 101 Câu 1. Trong không gian Oxyz cho mặt phẳng P đi qua M 2; 1;3 và có một vectơ pháp tuyến n 3; 2;2 . Phương trình của mặt phẳng P là A. .3 x 2y 2z 2 0 B. . 3x 2y 2z 14 0 C. .3 x 2y 2z 12 0 D. . 3x 2y 2z 10 0 Câu 2. Một khối chóp có thể tích V 12m3 và có chiều cao h 3m . Hỏi diện tích đáy của khối chóp đó là bao nhiêu? A. .4 m B. . 12m2 C. . 4m2 D. . 12m Câu 3. Tập nghiệm S của phương trình log x 1 log 2x 1 là A. .S 0 B. . S 2 C. . D.S . 2 S  Câu 4. Phần thực của số phức z 4 5i là A. .4 B. . 4 C. . 5 D. . 5i Câu 5. Trên khoảng 0; , đạo hàm của hàm số y xe là 1 A. .y exe B. . y xe C. . D.y . xe 1 y exe 1 e Câu 6. Một khối cầu có bán kính R 3 . Thể tích khối cầu đó bằng A. . B. . C. . D. . 108 48 36  24 Câu 7. Trong không gian Oxyz cho A 1;3; 2 , B 3;1;4 . Tọa độ của AB là     A. .A B 4;B. 2 .; 6 C. . ABD. .4;2;6 AB 4; 2;6 AB 4;2; 6 Câu 8. Cho khối lăng trụ có thể tích V 12 , biết đáy là một hình vuông có độ dài cạnh bằng 2 . Chiều cao của khối lăng trụ đã cho là A. .6 B. . 9 C. . 3 D. . 4 Câu 9. Cho hàm số y f x , y g x liên tục trên ¡ . Mệnh đề nào sau đây sai? A. Nếu f x dx F x C thì f u du F u C . B. kf x dx k f x dx (k là hằng số và k 0 ). C. Nếu F x và G x đều là nguyên hàm của hàm số f x thì F x G x . D. . f x g x dx f x dx g x dx Câu 10. Hàm số nào dưới đây có bảng biến thiên như sau? x 1 x 1 A. .y B. . C.y .x 4 x2 1 D. . y y x3 3x 1 x 1 x 1 Câu 11. Hàm số y x4 2x2 1 có bao nhiêu điểm cực trị? Trang 1/6 - Mã đề 101
2. A. .0 B. . 2 C. . 1 D. . 3 Câu 12. Cho hàm số y ln x. Tập xác định của hàm số đã cho là A. . ;0 B. . 0; C. . R D. . 0; Câu 13. Cho hàm số y f x có bảng biến thiên như sau Hàm số đã cho đồng biến trong khoảng nào dưới đây? A. . 0; B. . 0;2 C. . D. ; 0 . ;1 Câu 14. Bất phương trình log 2x 4 1 có nghiệm là 5 A. .x 7 B. . 2 x 7C. . x D.4 . x 2 Câu 15. Cho cấp số nhân un có số hạng đầu u1 1 , công bội q 2 . Giá trị của u3 là A. .6 B. . 8 C. . 5 D. . 4 x 1 y 3 z Câu 16. Trong không gian Oxyz cho đường thẳng : . Vectơ nào sau đây là một vectơ chỉ 2 2 1 phương của ?  A. .e 2; 2;1 B. . C.v 2 ;. 2; 1 D. . w 1; 3;0 n 2;2; 1 Câu 17. Cho số phức z 3 4i . Điểm nào sau đây là điểm biểu diễn của số phức z ? A. .Q 4; 3 B. . N 3;4C. . D.P . 4;3 M 3; 4 Câu 18. Trong không gian Oxyz cho A 1;3; 2 , B 3;1;4 . Tọa độ trung điểm M của đoạn thẳng AB là A. .M 2; 1;B.3 . C.M . 1;2;1 D. . M 1;2;1 M 2;2;1 Câu 19. Một khối nón có chiều cao h 3 , bán kính đáy R 4 . Độ dài đường sinh của khối nón đó bằng A. .7 B. . 5 C. . 7 D. . 25 2x 1 Câu 20. Cho hàm số y . Đường tiệm cận đứng của đồ thị hàm số đã cho là x 2 A. .y 2 B. . x 1 C. . y 1 D. . x 2 3 Câu 21. Họ nguyên hàm của hàm số f x x 1 là 4 1 4 1 3 A. .4 x 1 B.C . C. . x 1 D.C . x 1 C 3 x 1 C 4 4 2 2 Câu 22. Cho f x dx 5 . Khi đó 2 f x sin x .dx bằng 0 0 A. .5 B. . 11 C. . 10 D. . 10 2 Câu 23. Diện tích hình phẳng giới hạn bởi các đường y x2 và y x 2 là 9 8 9 A. .S B. . S C. . S 9D. . S 2 9 4 2 Câu 24. Cho hàm số y f x có đạo hàm là f x x x 1 3x 1 . Hàm số y f x có bao nhiêu điểm cực trị? A. .3 B. . 1 C. . 2 D. . 0 Trang 2/6 - Mã đề 101
3. Câu 25. Trong không gian Oxyz cho mặt phẳng P : 2x y 2z 10 0 và điểm I 1; 2;1 . Phương trình mặt cầu có tâm I và tiếp xúc với mặt phẳng P là 2 2 2 2 2 2 A. . x 1 y 2 B. z .1 16 x 1 y 2 z 1 9 2 2 2 2 2 2 C. . x 1 y 2 D.z 1. 4 x 1 y 2 z 1 25 Câu 26. Cho hàm số y ax4 bx2 c (a, b, c R, a 0 ) có đồ thị như hình vẽ. Mệnh đề nào dưới đây đúng? A. a 0 , b 0 , c 0 . B. a 0 , b 0 , c 0 . C. a 0 , b 0 , c 0 . D. a 0 , b 0 , c 0 . Câu 27. Có hai Đại học A, B tổ chức kỳ thi đánh giá năng lực. Đại học A tổ chức 3 đợt thi; Đại học B tổ chức 2 đợt thi. Biết rằng các đợt thi nói trên được tổ chức không trùng lịch với nhau. Mỗi học sinh có thể tham gia tất cả các kỳ thi đó. Lan là học sinh lớp 12 muốn đăng ký 3 đợt thi trong các đợt thi nói trên. Hỏi Lan có bao nhiêu cách lựa chọn ? A. .5 B. . 10 C. . 6 D. . 2 Câu 28. Cho hàm số f x và F x liên tục trên ¡ thỏa mãn F x f x , x ¡ . Biết F 0 2 và F 1 5 , mệnh đề nào sau đây đúng? 1 1 1 1 A. . f x dx B.3 . C. . f x dx D.7 . f x dx 1 f x dx 3 0 0 0 0 Câu 29. Trong không gian Oxyz cho mặt phẳng P : 2x y 2z 3 0 và điểm M 2; 3;1 . Đường thẳng đi qua M và vuông góc với mặt phẳng P có phương trình chính tắc là x 2 y 3 z 1 x 2 y 3 z 1 A. . B. . 2 1 2 2 1 2 x 2 y 3 z 1 x 2 y 3 z 1 C. . D. . 2 1 2 2 1 2 Câu 30. Duyên tham gia một trò chơi bốc thăm trúng thưởng, có tất cả 50 lá thăm trong đó có 10 lá thăm trúng thưởng và 40 lá thăm không trúng thưởng. Duyên được chọn ngẫu nhiên 2 lá thăm. Xác suất để Duyên trúng thưởng là bao nhiêu? 89 9 16 156 A. . B. . C. . D. . 245 245 49 245 2 Câu 31. Tổng các nghiệm của phương trình 2x 4 3x 2 là A. .3 B. . 2log2 3 4C. . log3 D.2 . log2 3 Câu 32. Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh a , SA vuông góc với mặt phẳng ABCD , SA a 6 (tham khảo hình vẽ). Trang 3/6 - Mã đề 101
4. Góc giữa đường thẳng SC và mặt phẳng ABCD bằng A. .7 5 B. . 45 C. . 30 D. . 60 Câu 33. Cho hàm số y f x xác định trên ¡ và có đồ thị hàm số y f x là đường cong như hình vẽ. Mệnh đề nào dưới đây đúng? A. Hàm số f x nghịch biến trên khoảng 1;1 . B. Hàm số f x đồng biến trên khoảng ;0 . C. Hàm số f x đồng biến trên ¡ . D. Hàm số f x đồng biến trên khoảng 2; . Câu 34. Với a là số thực dương bất kì, mệnh đề nào dưới đây đúng? 1 1 A. .l og a3 3B.lo g. a C. . loD.g 3.a log a log 3a 3log a log a3 log a 3 3 Câu 35. Cho các số phức z thỏa mãn z i z 1 4i . Tập hợp điểm biểu diễn các số phức z trên mặt phẳng tọa độ là một đường thẳng. Phương trình đường thẳng đó là A. .x 3y 4 B. 0 . C. . x 3y D.4 .0 x 3y 8 0 x 4y 3 0 e 1 f ln x 1 Câu 36. Cho hàm số y f x có đạo hàm liên tục trên ¡ . Biết dx 2 và f 1 . Tích phân 1 x 3 1 xf x dx bằng 0 2 2 2e 5 A. B. C. D. 3 3 3 3 Câu 37. Tìm tất cả các giá trị của tham số m để đồ thị hàm số y x3 3x2 m có hai điểm cực trị A, B thỏa mãn ·AOB 90 (với O là gốc tọa độ). A. .m 0;2 B. . m C. 0 .; 4 D. . m 4 m 0 Câu 38. Cho số phức z a bi a,b R thỏa mãn z 3 i z i . Giá trị S a 2b bằng Trang 4/6 - Mã đề 101
5. A. .1 0 B. . 11 C. . 12 D. . 9 Câu 39. Cho khối lăng trụ đứng ABC.A B C có BC a, AC 2a , tam giác ABC vuông tại B . Biết mặt phẳng AB C tạo với đáy một góc 60 . Thể tích khối lăng trụ đã cho bằng 3 3 3 3 3 A. . a3 B. . a3 C. . 3a3 D. . a3 2 4 2 Câu 40. Trên tập số phức, cho phương trình: z2 8z m 1 0 m R . Tìm tất cả các giá trị nguyên của tham số m  10;90 để phương trình đã cho có hai nghiệm phức phân biệt z1 , z2 thỏa mãn z1 z2 là một số nguyên dương. A. .3 2 B. . 30 C. . 33 D. . 34 Câu 41. Một bồn chứa dầu tinh luyện có hình dạng như hình vẽ, gồm một hình trụ và một hình nón. Biết chiều cao của bồn là AB 4,2m , phần hình nón có thiết diện qua trục là một tam giác đều và thể tích phần khối trụ bằng 6 lần thể tích phần khối nón. Thể tích của bồn chứa dầu tinh luyện đó gần bằng với giá trị nào sau đây? A. .8 ,1m3 B. . 7,3m3 C. . 5,8mD.3 . 6,7m3 Câu 42. Cho hình hộp chữ nhật ABCD.A B C D có AB AA a, AD 2a . Khoảng cách từ C đến mặt phẳng AB D bằng 3a 5a 4a 2a A. . B. . C. . D. . 2 3 3 3 Câu 43. Cho hàm số f x x 3 3x 2 3 m 2 2m 2 x m ( với m là tham số) có giá trị lớn nhất trên  1;1 bằng 2 , khi đó tổng các giá trị của tham số m là 5 2 7 A. . B. . C. 0. D. . 3 3 3 Câu 44. Cho hai điểm thay đổi A, B lần lượt thuộc đồ thị y ex 1 và y ln x 1 . Giá trị nhỏ nhất của AB bằng a b. 2 a, b ¤ . Giá trị a b bằng 1 1 A. .1 B. . C. . 2 D. . 2 4 Câu 45. Cho hàm số y f x x3 ax2 bx a, b ¡ . Biết hàm số y f x có đồ thị như hình vẽ: Trang 5/6 - Mã đề 101
6. m m Diện tích của hình phẳng giới hạn bởi đồ thị y f x và y f x bằng m ¢ , n N* và là phân n n số tối giản. Tính m n . A. .4 9 B. . 29 C. . 77 D. . 19 Câu 46. Có bao nhiêu số nguyên dương x sao cho tồn tại số thực dương y thoả mãn x ylog2 x 3y 8 và y 27 1 log3 x 1? A. .8 B. . 16 C. . 9 D. . 7 Câu 47. Xét ba số phức z1 , z2 , w thỏa mãn z1 1 i i.z1 i.z1 2 2i là số thực, z2 z2 2 2i , w 7 i 12 là một số thực dương và w 7 i . Giá trị nhỏ nhất của biểu thức z1 w thuộc khoảng z2 7 i z2 7 i nào sau đây? A. . 2;3 B. . 3;4 C. . 4;5 D. . 5;6 Câu 48. Cho hàm số y f x có đồ thị như hình sau: Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số m để phương trình f 4 x 2 3 f 2 x f x m có đúng 4 nghiệm phân biệt? A. .3 B. . 6 C. . 1 D. . 8 Câu 49. Trong không gian Oxyz , cho ba điểm A 8; 1;6 , B 1;2;3 , C 4;14; 11 . Điểm M di động trên 2 2 2 · · mặt cầu S1 : x 4 y 3 z 3 49 sao cho tam giác MAB có 2sin MAB sin MBA . Giá trị nhỏ nhất của đoạn thẳng CM thuộc khoảng nào dưới đây? A. . 8;9 B. . 7;8 C. . 10;1D.1 . 9;10 Câu 50. Trong không gian Oxyz cho mặt phẳng P : x 2y 2z 3 0 và đường thẳng x 3 y 1 z 1 d : . Đường thẳng nằm trong mặt phẳng P cắt và vuông góc với đường thẳng d có 2 1 3 phương trình là x 11 y 6 z 2 x 11 y 8 z 2 A. . B. . 8 7 3 8 7 3 x 3 y 1 z 1 x 3 y 1 z 1 C. . D. . 8 7 3 8 7 3 HẾT Trang 6/6 - Mã đề 101