Đề thi khảo sát chất lượng kết hợp thi thử Lớp 12 năm 2022-2023 môn Toán - Mã đề thi 104 - Sở Giáo dục và đào tạo Nghệ An

Nội dung text: Đề thi khảo sát chất lượng kết hợp thi thử Lớp 12 năm 2022-2023 môn Toán - Mã đề thi 104 - Sở Giáo dục và đào tạo Nghệ An

1. SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO KỲ KHẢO SÁT CHẤT LƯỢNG KẾT HỢP THI THỬ TẠO LỚP 12, NĂM HỌC 2022 – 2023 NGHỆ AN Môn: Toán 12 ĐỀ CHÍNH THỨC Thời gian:90 phút (Không kể thời gian phát đề (Đề thi có 06 trang) Mã đề thi Họ và tên: SBD: 104 Câu 1: Hàm số y x4 2x2 1 có bao nhiêu điểm cực trị?. A. 2. B. 1. C. 3. D. 0. Câu 2: Tập nghiệm S của phương trình log2 x 3 log2 2x 1 là A. .S 0 B. . S C.2 . D. . S 2 S  Câu 3: Một khối chóp có thể tích V 15 m3 và có chiều cao h 3 m . Hòi diện tích đáy của khối chóp đó là bao nhiêu?. D. .5 m A. . 15 m2 B. . 5 m2 C. . 15 m 2x 1 Câu 4: Cho hàm số y . Đường tiệm cận ngang của đồ thị hàm số đã cho là x 2 A. .y 1 B. . x 2 C. . y D.2 . x 1 Câu 5: Hàm số nào dưới đây có bảng biến thiên như sau? x 1 x 1 A. .y B. . yC. . D. . y x3 3x 1 y x4 x2 1 x 1 x 1 Câu 6: Trong không gian Oxyz cho A 1;3; 2 , B 3; 1;4 . Tọa độ trung điềm M của đoạn thằng AB là A. . 1;2;3 B. . 1;2;1C. . D. . 1; 1;1 1;1;1 Câu 7: Một khối nón có chiều cao h 6 , bán kính đáy R 8 . Độ dài đường sinh của khối nón đó bằng A. 100. B. 14. C. 10. D. 9. Câu 8: Trong không gian Oxyz cho mặt phẳng P đi qua M 2; 1;1 và có một vectơ pháp tuyến n 1; 2;2 . Phương trình cùa mặt phẳng P là A. .x B.2y . C.2 z. D.1 . 0 x 2y 2z 12 0 x 2y 2z 3 0 x 2y 2z 6 0 x y 3 z 2 Câu 9: Trong không gian Oxyz cho đường thằng : . Vectơ nào sau đây là một vectơ 2 2 3 chì phương của ? A. .n 3;2; 3 B. . C.v . 2;2; 3 D. . w 2;2;3 m 2; 2;3 Câu 10: Cho hàm số f x và F x liên tục trên ¡ thòa F ' x f x ,x ¡ . Biết F 0 2 và F 1 9 , mệnh đề nào sau đây đúng? 1 1 1 1 A. . f x B.dx . 3 C. . D.f .x dx 7 f x dx 1 f x dx 3 0 0 0 0 Trang 1/6 – Mã đề 104
2. Câu 11: Cho khối lăng trụ có thể tích V 24 , biết đáy là một hình vuông có độ dài cạnh bằng 2. Chiều cao của khối lăng trụ đã cho là A. 3. B. 4. C. 6. D. 9. Câu 12: Cho hàm số y f x có bàng biến thiên như sau: Hàm số đã cho đồng biến trên khoàng nào dưới đây? A. .( 0;2) B. . (2; )C. . D.( . ;1) (0; ) Câu 13: Mệnh đề nào sau đây sai? A. vớif ' mọix d hàmx fsố x C có đạo hàm liên tụcf ( xtrên) . ¡ B. f x g x dx f x dx g x dx , với mọi hàm số f x ; g x liên tục trên ¡ . C. vớik f mọi(x)d hằngx k sốf (x )vàdx với mọi hàm số k liên tục trên . f x ¡ D. f x g x dx f x dx g x dx , với mọi hàm số f x ; g x liên tục trên ¡ . Câu 14: Tập xác định của hàm số y log x là A. .( ;0) B. . ( C.; . ) D. . [0; ) (0; ) Câu 15: Một khối cầu có bán kính R 6 . Thể tích khối cầu đó bằng A. .3 48 B. . 288 C. . 26D.4 . 108 Câu 16: Đạo hàm của hàm số y x2023 là 1 A. .y ' 20B.23 x. 2022 C. . D.y '. 2022x2023 y ' x2022 y ' 2023x2023 2023 Câu 17: Phần thực cùa số phức z 4 7i là A. 7. B. -4. C. -7. D. 4. Câu 18: Trong không gian Oxyz cho các điềm A(1;3; 2), B(3;1;2) . Tọa độ của AB là   A. .A B (B. 4 ;. 2;6) C. . D.A .B ( 2;2;4) AB (4; 2;4) AB (2; 2;4) Câu 19: Bất phương trình log(3x 2) 1 có nghiệm là 10 2 A. .x B. . C.x . 4 D. x. 4 x 4 3 3 Câu 20: Cho số phức z 3 4i . Điềm nào sau đây là điểm biều diễn của số phức z ? A. .P (4;3) B. . Q(4C.; 3 .) D. . M (3; 4) N(3;4) Câu 21: Cho cấp số nhân un có số hạng đầu u1 1 , công bội q 2 . Giá trị của u3 là A. 16. B. 4. C. -8. D. 5. Câu 22: Họ nguyên hàm của hàm số f x x 1 2 là 3 x 3 1 3 A. . x C B. . C. .x 1 D.C . 2 x 1 C x 1 C 3 3 2 2 Câu 23: Cho f x dx 4 . Khi đó 2 f x sinx dx bằng 0 0 A. .4 B. 9. C. 7. D. . 8 2 Trang 2/6 – Mã đề 104
3. Câu 24: Trong không gian Oxyz cho mặt phẳng (P) : 2x y 2z 10 0 và điểm I( 1;2;2) . Phương trình mặt cầu có tâm I và tiếp xúc với mặt phằng (P) là A. . x 1 2 y B.2 . 2 z 2 2 25 x 1 2 y 2 2 z 2 2 4 C. . x 1 2 y D.2 2. z 2 2 9 x 1 2 y 2 2 z 2 2 16 Câu 25: Cho hàm số y f x xác định trên ¡ và có đồ thị hàm số y f ' x là đường cong như hình vẽ. Mệnh đề nào dưới đây đúng? A. Hàm số f x đồng biến trên ¡ . B. Hàm số f x nghịch biến trên khoảng ( ; 2) . C. Hàm số f x nghịch biến trên khoảng ( 1;1) . D. Hàm số f x đồng biến trên khoảng ( ; 1) . Câu 26: Duyên tham gia một trò chơi bốc thăm trúng thường, có tất cả 40 lá thăm trong đó có 10 lá thăm trúng 29 23 20 3 A. . B. . C. . D. . 52 52 29 52 Câu 27: Với a là số thực dương bất kì, mệnh đề nào dưới đây đúng? 1 1 A. .l n a2 2B.ln a. C. . lD.n .2a ln a ln 2a 2ln a ln a2 ln a 2 2 2 Câu 28: Tích các nghiệm của phương trình 2x 4 3x 2 là A. 3. B. .l og2 3 C. . 2loD.g 2.3 4 log3 2 Câu 29: Diện tích hình phẳng giới hạn bời các đường y x2 và y 4x 3 là 3 4 2 A. .S B. . S C. . SD. . S 2 4 3 3 Câu 30: Trong không gian Oxyz cho mặt phẳng P : x 2y 2z 3 0 và điềm M (1; 3;4) . Đường thằng đi qua M và vuông góc với mặt phẳng P có phương trình là x 1 y 3 z 4 x 1 y 3 z 4 A. . B. . 1 2 2 1 2 2 x 2 y 5 z 6 x 1 y 3 z 4 C. . D. . 1 2 2 2 1 2 Câu 31: Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh a , SA vuông góc với mặt phẳng a 6 (ABCD), SA (tham khảo hình vẽ). Góc giữ SC và mặt phằng ABCD bằng 3 A. .3 0 B. . 75 C. . 60 D. . 45 Trang 3/6 – Mã đề 104
4. Câu 32: Có hai Đại học A,B tồ chức kỳ thi đánh giá năng lực. Đại học A tồ chức 3 đợt thi; Đại học B tồ chức 4 đợt thi. Biết rằng các đợt thi nói trên được tồ chức không trùng lịch với nhau. Mỗi học sinh lớp 12 có thể tham gia tất cả các kỳ thi đó. Tuấn là học sinh lớp 12 muốn đăng ký 3 đợt thi trong các đợt thi nói trên. Hòi Tuấn có bao nhiêu cách lựa chọn? A. 210. B. 3. C. 35. D. 12. Câu 33: Cho các số phức z thỏa mãn | z i | | z 1 3i | . Tập hợp điểm biểu diễn các số phức z trên mặt phẳng tọa độ là một đường thẳng. Phương trình đường thẳng đó là. A. .2 x 4B.y .9 0C. . D.2 .x 4y 9 0 2x 8y 9 0 2x 6y 9 0 Câu 34: Cho hàm số y ax4 bx2 c a,b,c ¡ ,a 0 có đồ thị như hình vẽ. Có bao nhiêu số dương trong các số a,b,c ? A. 3. B. 1. C. 0. D. 2. Câu 35: Cho hàm số y f x có đạo hàm là f ' x x x 1 3 3x 1 . Hàm số y f x có bao nhiêu điềm cực trị? A. 3. B. 2. C. 0. D. 1. Câu 36: Tìm tất cả các giá trị của tham số m để đồ thị hàm số y x3 3x2 m có hai điểm cực trị A, B thỏa mãn ·AOB 90 (với O là gốc tọa độ). A. .m { 4;0}B. . C. m. { 2;0} D. . m {0} m { 4} Câu 37: Trên tập số phức, cho phương trình: z2 10z | m 1| 0(m ¡ ) . Tìm tất cả các giá trị nguyên của tham số m [ 10;90] để phương trình đã cho có hai nghiệm phức phân biệt z1, z2 thỏa mãn z1 z2 là một số nguyên dương. A. 38. B. 42. C. 40. D. 36. Câu 38: Cho số phức z a bi a,b ¡ thỏa mãn z 4 2i | z | i . Giá trị S a 2b bằng A. 10. B. 11. C. 12. D. 9. Câu 39: Một bồn chứa dầu tinh luyện có hình dạng như hình vẽ, gồm một hình trụ và một hình nón. Biết chiều cao của bồn là AB 4,5 m , phần hình nón có thiết diện qua trục là một tam giác đều và thể tích phần khối trụ bằng 6 lần thề tích phần khối nón. Thể tích của bồn chứa dầu đó gần bằng với giá trị nào sau đây? A. .8 ,25 m3 B. . 7,36C. m .3 D. . 9,81 m3 8,89 m3 Trang 4/6 – Mã đề 104
5. Câu 40: Cho hình hộp chữ nhật ABCD.A' B 'C ' D ' có AB AA 2a, AD 4a . Khoàng cách từ C đến mặt phẳng AB ' D ' bằng 8a 10a 7a A. .3 a B. . C. . D. . 3 3 3 Câu 41: Cho hàm số f x x3 3x2 3 n2 2m 2 x m ( với m là tham số) có giá trị lớn nhất trên [ 1;1] bằng 2, khi đó tích các giá trị của tham số m là 5 3 2 A. . B. . C. 0. D. . 3 2 3 Câu 42: Cho khối lăng trụ đứng ABC.A' B 'C ' có BC a, AC 2a , tam giác ABC vuông tại B và mặt phẳng AB 'C ' tạo với đáy một góc 30 . Thề tích khối lăng trụ đã cho bằng 3 3 3 3 3 A. . a3 B. . aC.3 . D.3 a. 3 a3 2 4 2 e 1 f ln x 1 Câu 43: Cho hàm số y f (x) có đạo hàm liên tục trên ¡ . Biết dx 2 và f 1 . Tích 1 x 3 1 phân xf ' x dx bằng 0 4 2 2e 2 A. . B. . C. . D. . 3 3 3 3 Câu 44: Trong không gian Oxyz , cho ba điểm A 8; 1;6 , B 1;2;3 ,C 16;3;5 . Điểm M di động trên 2 2 2 · · mặt cầu S1 : x 4 y 3 z 3 49 sao cho tam giác MAB có 2sin MAB sin MBA . Giá trị nhỏ nhất của đoạn thẳng CM thuộc khoảng nào dưới đây? A. .( 6;7) B. . (5;6) C. . (7;D.8) . (8;9) Câu 45: Cho hàm số y f x có đồ thị như hình vẽ: Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số m để phương trình f 4 x 2 3 f 2 x f x 2m có đúng 4 nghiệm phân biệt? A. 6. B. 2. C. 8. D. 3. Câu 46: Gọi S là tập hợp các số nguyên dương x sao cho tồn tại số thực dương y thoà mãn y y log2 x 3y 8 x và log3 3x 27 . Tổng các phần từ của tập hợp S bằng A. 45. B. 21. C. 28. D. 36. Trang 5/6 – Mã đề 104
6. Câu 47: Cho hai điểm thay đồi A, B lần lượt thuộc đồ thị y ex 1 và y ln(x 1) . Giá trị nhỏ nhất của AB bằng a b.e c 2 a,b,c ¤ . Giá trị a b c bằng 1 1 A. 1. B. . C. 2. D. . 2 4 Câu 48: Cho hàm số y f x 2x3 ax2 bx a,b ¡ . Biết hàm số y f ' x có đồ thị hình vẽ. Diện m m tích của hình phẳng giới hạn bời đồ thị y f x và y f ' x bằng m ¢ ,n ¥ * và n n là phân số tối giản. Tính m n . A. 74. B. 13. C. 119. D. . 157 Câu 49: Trong không gian Oxyz cho mặt phẳng P : 2x 2y z 3 0 và đường thẳng x 1 y 1 z 3 d : . Đường thẳng nằm trong mặt phẳng P cắt và vuông góc với đường 3 1 2 thẳng d có phương trình là x 1 y 1 z 3 x 1 y 1 z 3 A. . B. . 3 7 8 3 7 8 x 2 y 6 z 11 x 2 y 8 z 11 C. . D. . 3 7 8 3 7 8 w 7 i Câu 50: Xét ba số phức z1, z2 , w thỏa mãn z1 3i i.z1 i.z1 8 là số thực, z2 z2 2 2i , z2 7 i 12 là một số thực dương và w 7 i . Giá trị nhỏ nhất của biểu thức z1 wthuộc z2 7 i khoảng nào sau đây? A. .( 3;4) B. . (4;5) C. . (5;D.6) . (2;3) HẾT Trang 6/6 – Mã đề 104