Đề thi khảo sát chất lượng lần 1 môn Toán Lớp 12 - Mã đề 125 - Năm học 2018-2019 - Trường THPT Sơn Tây

Nội dung text: Đề thi khảo sát chất lượng lần 1 môn Toán Lớp 12 - Mã đề 125 - Năm học 2018-2019 - Trường THPT Sơn Tây

1. SỞ GD&ĐT HÀ NỘI ĐỀ THI KHẢO SÁT CHẤT LƯỢNG (Lần 1) TRƯỜNG THPT SƠN TÂY NĂM HỌC 2018 - 2019 BÀI THI: TOÁN 12 Thời gian làm bài: 90 phút (không kể thời gian phát đề) (Đề thi có 06 trang) Họ và tên học sinh : Số báo danh : Mã đề 125 Câu 1: Giải phương trình cos x 1 . k A. x ,k ¢ . B. x k ,k ¢ . C. x k2 ,k ¢ . D. x k2 ,k ¢ . 2 2 Câu 2: Cho hàm số y f (x) có đạo hàm f ' x x2 1 . Chọn khẳng định đúng dưới đây. A. Hàm số nghịch biến trên ¡ . B. Hàm số nghịch biến trên ;1 . C. Hàm số đồng biến trên ¡ . D. Hàm số nghịch biến trên ( 1;1) . Câu 3: Cho lăng trụ đứng ABC.A' B 'C ' có diện tích tam giác ABC bằng 5 . Gọi M , N, P lần lượt thuộc các cạnh AA ', BB ',CC ' và diện tích tam giác MNP bằng 10. Tính góc giữa hai mặt phẳng (ABC) và (MNP) . A. 60o B. 30o C. 90o D. 45o Câu 4: Phương trình nào dưới đây có tập nghiệm biểu diễn trên đường tròn lượng giác là hai điểm M , N ? A. 2sin 2x 1. B. 2cos 2x 1. C. 2sin x 1. D. 2cos x 1. x Câu 5: Giá trị lớn nhất của hàm số y trên 2;3 bằng x 1 4 2 3 3 A. . B. . C. . D. . 3 3 4 2 Câu 6: Trong không gian cho đường thẳng a và điểm M . Có bao nhiêu đường thẳng đi qua M và vuông góc với đường thẳng a ? A. Không có B. Có hai C. Có vô số D. Có một và chỉ một Câu 7: Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình chữ nhật, SA = SB = SC = SD thì số mặt phẳng đối xứng của hình chóp đó là A. 1. B. 4 C. 2. D. 3. Câu 8: Lấy ngẫu nhiên một thẻ từ một hộp chứa 20 thẻ được đánh số từ 1 đến 20. Xác suất để lấy được thẻ ghi số chia hết cho 3 là 1/6 - Mã đề 125- Môn Toán 12
2. 1 3 1 3 A. . B. . C. . D. . 20 10 2 20 Câu 9: Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình bình hành. Giao tuyến của SAB và SCD là A. Đường thẳng đi qua S và song song với AB. B. Đường thẳng đi qua S và song song với BD. C. Đường thẳng đi qua S và song song với AD. D. Đường thẳng đi qua S và song song với AC. Câu 10: Thể tích khối chóp có độ dài đường cao bằng 6 , diện tích đáy bằng 8 là A. 12. B. 48. C. 16. D. 24. Câu 11: Trong các dãy số un sau đây, dãy số nào là cấp số nhân ? 1 A. u 3n. B. u 2n. C. u . D. u 2n 1. n n n n n un Câu 12: Cho các dãy số (un ),(vn ) và limun = a,limvn = + ¥ thì lim bằng vn A. 1. B. 0. C. - ¥ D. + ¥ Câu 13: Tính đạo hàm của hàm số y xsin x . A. y' = sin x- x cos x. B. y' = xsin x- cos x. C. y' = sin x + x cos x. D. y' = xsin x + cos x. Câu 14: Có bao nhiêu điểm M thuộc đồ thị hàm số f (x) x3 1 sao cho tiếp tuyến của đồ thị hàm số f x tại M song song với đường thẳng d : y 3x 1 . A. 3. B. 2. C. 0. D. 1. Câu 15: Nếu hai biến cố A và B xung khắc thì xác suất của biến cố P A B bằng A. 1 P(A) P B B. P(A).P B . C. P(A).P B P A P B D. P(A) P B . Câu 16: Tìm số điểm cực trị của hàm số y x4 2x2 . A. 2 B. 4 C. 3 D. 1 2x 1 Câu 17: Tìm tiệm cận ngang của đồ thị hàm số y x 1 A. x 2. B. y 1. C. x 1. D. y 2. 3 Câu 18: Cho a là số thực dương. Viết và rút gọn biểu thức a 2018 .2018 a dưới dạng lũy thừa với số mũ hữu tỉ. Tìm số mũ của biểu thức rút gọn đó. 2 1 3 3 A. . B. . C. . D. . 1009 1009 1009 20182 x2018 4x2 1 Câu 19: Tính giới hạn lim ? x 2x 1 2019 1 1 1 A. 0 B. C. D. 22018 22019 22017 Câu 20: Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình vuông, SA vuông góc với đáy. Góc giữa đường thẳng SC và mặt phẳng ABCD là A. S·CB. B. C·AS. C. S·CA. D. A·SC. 2/6 - Mã đề 125- Môn Toán 12
3. Câu 21: Cho hàm số y = f (x) xác định và liên tục trên [- 3;3] . Đồ thị hàm số y = f '(x) như hình vẽ Hỏi hàm số yđạt= giáf ( xtrị) lớn nhất trên đoạn tại [điểm- 3;3 ] nào dướix0 đây ? A. - 3. B. 1. C. 3. D. - 1. Câu 22: Giá trị cực đại của hàm số y x3 3x là A. - 2. B. 2. C. 1. D. - 1. Câu 23: Tứ diện ABCD có bao nhiêu cạnh ? A. 4 B. 6 C. 8 D. 3 Câu 24: Hàm số nào dưới đây có đồ thị như hình vẽ A. y = - x3 + 3x. B. y = x3 + 3x. C. y = x3 - 3x2. D. y = x3 - 3x. Câu 25: Cho điểm M 1;2 và v 2;1 . Tọa độ điểm M ' là ảnh của điểm M qua phép tịnh tiến v là A. M' 1; 1 . B. M' 3; 3 . C. M' 1;1 . D. M' 3;3 . Câu 26: Cho hàm số y f (x) liên tục trên ¡ và có bảng biến thiên như sau: Tìm khẳng định đúng dưới đây ? A. Hàm số không có cực trị. B. Hàm số đạt cực tiểu tại x 1 . C. Hàm số đạt cực đại tại x 2 . D. Hàm số đạt cực tiểu tại x 2 . Câu 27: Cho khối hộp ABCD.A' B 'C ' D ' có thể tích V , thể tích khối A.CC ' D ' D bằng V V V 2V A. B. C. D. 6 3 4 3 ax b Câu 28: Hàm số y ,a 0 có đồ thị như hình vẽ bên. cx d Tìm mệnh đề đúng dưới đây ? 3/6 - Mã đề 125- Môn Toán 12
4. A. b 0,c 0,d 0 B. b 0,c 0,d 0 C. b 0,c 0,d 0 D. b 0,c 0,d 0 Câu 29: Khẳng định nào sau đây đúng ? - 2017 - 2018 2018 2019 A. ( 5 + 2) ( 5 + 2) . 2018 2019 2018 2019 C. ( 5 - 2) > ( 5 - 2) . D. ( 5 - 2) < ( 5 - 2) . Câu 30: Trong đội văn nghệ nhà trường có 8 học sinh nam và 6 học sinh nữ. Hỏi có bao nhiêu cách chọn một đôi song ca nam- nữ ? A. 91. B. 182. C. 48. D. 14. n Câu 31: Cho cấp số nhân (un ) có tổng n số hạng đầu tiên là Sn = 6 - 1 . Tìm số hạng thứ năm của cấp số nhân đã cho. A. 120005. B. 6840. C. 7775. D. 6480. æ 1ön Câu 32: Tìm số hạng không chứa x trong khai triển nhị thức ç2x- ÷ , " x ¹ 0 biết n là số tự nhiên thỏa èç xø÷ 3 n- 3 3 4 4 n- 4 mãn CnCn + 2CnCn + Cn Cn = 1225 . A. - 20. B. - 8. C. - 160. D. 160. x3 - 5x2 + 2018x + m Câu 33: Biết đồ thị hàm số y = (m là tham số) có 3 điểm cực trị. Parabol x y = ax2 + bx + c đi qua 3 điểm cực trị đó. Giá trị biểu thức T = 3a- 2b- c là A. - 1989. B. 1998. C. - 1998. D. 1989. Câu 34: Ta xác định được các số a,b,c để đồ thị hàm số y = x3 + ax2 + bx + c đi qua điểm (0;1) và có điểm cực trị (- 2;0) . Tính giá trị của biểu thức T = 4a + b + c? A. 20. B. 23. C. 24. D. 22. Câu 35: Cho hình chóp S.ABCD , đáy ABCD là hình bình hành, mặt phẳng (a) đi qua AB cắt cạnh SN SC, SD lần lượt tại M , N . Tính tỉ số để (a) chia khối chóp S.ABCD thành hai phần có thể SD tích bằng nhau. 1 1 5 - 1 3 - 1 A. . B. . C. . D. . 2 3 2 2 Câu 36: Người ta trồng 3240 cây theo một hình tam giác như sau: hàng thứ nhất trồng 1 cây, kể từ hàng thứ hai trở đi số cây trồng mỗi hàng nhiều hơn 1 cây so với hàng liền trước nó. Hỏi có tất cả bao nhiêu hàng cây ? A. 81 B. 82. C. 80. D. 79. Câu 37: Cho hàm số y = x3 + 1 có đồ thị (C) . Trên đường thẳng d : y = x + 1 tìm được hai điểm M1 (x1; y1), M 2 (x2 ; y2 ) mà từ mỗi điểm đó kẻ được đúng hai tiếp tuyến đến (C) . Tính giá trị của 3 2 2 1 biểu thức S = (y1 + y 2 + y1 y2 )+ 5 3 4/6 - Mã đề 125- Môn Toán 12
5. 113 41 14 59 A. . B. . C. . D. . 15 15 15 15 Câu 38: Cho khối lăng trụ ABC.A' B 'C ' , hình chiếu của điểm A lên mặt phẳng (A' B 'C ') là trung điểm M của cạnh B 'C ' và A'M = a 3 , hình chiếu của điểm A lên mặt phẳng làBC C 'saoB ' H cho MH song song với BB ' và AH = a , khoảng cách giữa hai đường thẳng BB ',CC ' bằng 2a . Thể tích khối lăng trụ đã cho là 2a3 2 3a3 2 A. 3a3 2. B. a3 2. C. . D. . 3 2 Câu 39: Cho hàm số f (x) = (x + 3)(x + 1)2 (x- 1)(x- 3) có đồ thị như hình vẽ. Đồ thị hàm số x- 1 g(x) = có bao nhiêu đường tiệm cận đứng và tiệm cận ngang ? f 2 (x)- 9 f (x) A. 3. B. 4. C. 9. D. 8. Câu 40: Cho khối chóp S.ABC có đáy ABC là tam giác vuông tại C , BC = a, B·SC = 60° , cạnh SA vuông góc với đáy, mặt phẳng (SBC) tạo với (SAB) góc 30° . Thể tích khối chóp đã cho bằng a3 2a3 a3 a3 A. . B. . C. . D. . 15 45 5 45 Câu 41: Cho hàm số y = f (x) có đạo hàm trên ¡ và có đồ thị là đường cong trong hình vẽ dưới đây. Đặt g x f f x 1 . Tìm số nghiệm của phương trình g '(x) = 0 . A. 8. B. 10. C. 9. D. 6. Câu 42: Cho hình chóp S.ABCD , đáy ABCD là hình vuông cạnh a , cạnh SA = a và vuông góc với mặt đáy. Gọi M , N lần lượt là trung điểm các cạnh BC, SD , a là góc giữa đường thẳng MN và (SAC) . Giá trị tan a là 6 6 3 2 A. . B. . C. . D. . 3 2 2 3 5/6 - Mã đề 125- Môn Toán 12
6. 1 3 2 Câu 43: Số giá trị nguyên m thuộc đoạn [- 10;10] để hàm số y x mx 2m 1 x 1 nghịch 3 biến trên khoảng (0;5) là A. 11. B. 9. C. 18. D. 7. Câu 44: Cho tập hợp A = {1;2;3;4;5;6;7;8;9} . Gọi S là tập hợp các số tự nhiên có 4 chữ số lập từ các chữ số thuộc tập A . Chọn ngẫu nhiên một số từ S , xác suất để số được chọn chia hết cho 6 bằng 9 4 4 1 A. . B. . C. . D. . 28 27 9 9 Câu 45: Cho hàm số y = f (x) có đạo hàm f '(x)= (x- 1)2 (x2 - 3x) . Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số m để hàm số g(x)= f (x2 - 10x + m2 ) có 5 điểm cực trị. A. 8. B. 9. C. 10. D. 11. Câu 46: Trên đường tròn lượng giác số điểm biểu diễn tập nghiệm của phương trình 2sin 3x- 3 cos x = sin x là A. 2. B. 6. C. 8. D. 4. Câu 47: Cho tứ diện đều AcạnhBCD .A GọiB = 1 M lần, N lượt, P là trung điểm các cạnh AB, B . C, AD Tính khoảng cách giữa hai đường thẳng CM và NP . 10 10 3 10 3 10 A. . B. . C. . D. . 10 20 10 20 4(sin4 x + cos4 x)- 3 Câu 48: Cho hàm số y = . Tính đạo hàm cấp hai y '' ? tan 2x + cot 2x A. y '' = 16cos8x. B. y '' = - 16sin8x. C. y '' = 16sin8x. D. y '' = - 16cos8x. x- 1 Câu 49: Đường thẳng d : y = x + m cắt đồ thị hàm số y = tại hai điểm phân biệt A, B sao cho x + 1 OA2 + OB2 = 2 , O là gốc tọa độ. Khi đó m thuộc khoảng A. (- ¥ ;2- 2 2). B. (0;2+ 2 2). C. (2+ 2;2+ 2 2). D. (2+ 2 2;+ ¥ ). Câu 50: Cho hình chóp S.ABCD , đáy ABCD là hình vuông cạnh a , tam giác SAB đều. Gọi M là điểm trên cạnh AD sao cho AM = x, x Î (0;a) . Mặt phẳng (a) đi qua M và song song với (SAB)lần 2a2 3 lượt cắt các cạnh CB,CS, SD tại N, P,Q . Tìm x để diện tích tứ giác MNPQ bằng . 9 2a a a a A. . B. . C. . D. . 3 4 2 3 HẾT (Thí sinh không sử dụng tài liệu. Cán bộ coi thi không giải thích gì thêm) 6/6 - Mã đề 125- Môn Toán 12