Đề thi khảo sát chất lượng lần 2 môn Toán Lớp 12 - Mã đề 314 - Năm học 2020-2021 - Trường THPT Lý Thánh Tông

Nội dung text: Đề thi khảo sát chất lượng lần 2 môn Toán Lớp 12 - Mã đề 314 - Năm học 2020-2021 - Trường THPT Lý Thánh Tông

1. SỞ GD&ĐT HÀ NỘI KHẢO SÁT CHẤT LƯỢNG LẦN 2 THPT LÝ THÁNH TÔNG NĂM HỌC 2020 - 2021 Môn: TOÁN - Lớp 12 - Chương trình chuẩn ĐỀ CHÍNH THỨC Thời gian: 90 phút (Không kể thời gian phát đề) (Đề này có 06 trang) Mã đề thi Họ và tên thí sinh: SBD: 314 Câu 1. Cho hình nón có bán kính đáy bằng 3 và chiều cao bằng 4. Tính diện tích xung quanh của hình nón. A. 15 . B. .1 2 C. . 30 D. . 9 Câu 2. Cho hàm số y f (x) có bảng biến thiên như hình vẽ bên. Khẳng định nào sau đây là sai? A. Điểm x0 1 là điểm cực đại của hàm số. B. Giá trị cực tiểu của hàm số bằng 1 . C. Điểm x0 1 là điểm cực tiểu của hàm số. D. Giá trị cực đại của hàm số bằng 2 . Câu 3. Tính diện tích S của mặt cầu có bán kính bằng a. a2 4 A. S 4 a2. B. S . C. .S a2 D. . S a2 3 3 Câu 4. Trong không gian Oxyz , hình chiếu vuông góc của điểm M 3; 1;1 trên trục Oy có tọa độ là A. . 3;0;0 B. . 0; 1;C.0 . D. 0. ;0;1 3; 1;0 Câu 5. Trong không gian Oxyz , mặt phẳng :3x 2y z 3 0 nhận vectơ nào sau đây làm vectơ pháp tuyến?     A. .n 4 B.3; . 2; 1 C. . n2 D. 3.;2;1 n3 3;2; 1 n1 3; 2;1 Câu 6. Cho hai hàm số f , g liên tục trên đoạn [a;b] và số thực k tùy ý. Trong các khẳng định sau, khẳng định nào sai? b a b b b A. . f x dx = - f x dB.x . é ù ò ( ) ò ( ) ò ëf (x)+ g(x)ûdx = ò f (x)dx + ò g(x)dx a b a a a b b b b C. .ò xf (x)dx = xò f (x)D.dx . ò kf (x)dx = kò f (x)dx a a a a Câu 7. Cho hàm số y f x có bảng biến thiên như hình vẽ dưới đây Hàm số đồng biến trên khoảng nào dưới đây? A. . 0; B. . 2;2 C. . D. . ;3 2; Trang 1/6 - Mã đề 314
2. Câu 8. Số phức 5 6i có phần thực bằng A. . 6 B. 5 C. . 6 D. . 5 Câu 9. Cho hình trụ có bán kính đáy bằng 5 và chiều cao bằng 7. Diện tích xung quanh của hình trụ đã cho bằng 175 A. . B. . 175 C. 35 . D. . 70 3 Câu 10. Cho số phức z 3 2i . Tìm phần thực và phần ảo của số phức z : A. Phần thực bằng 3 và Phần ảo bằng 2i B. Phần thực bằng 3 và Phần ảo bằng 2 C. Phần thực bằng 3 và Phần ảo bằng 2i D. Phần thực bằng 3 và Phần ảo bằng 2 Câu 11. Hàm số nào dưới đây đồng biến trên tập xác định của nó? x x x x 2 e A. y 2 B. y 0,5 C. y D. y 3 Câu 12. Tập xác định của hàm số y log2 x 2 là A. . ; B. . 2; C. . D. .2; 1; Câu 13. Cho hình chóp S.ABCD , đáy ABCD là hình vuông cạnh a , cạnh bên SA vuông góc với đáy và SA a . Tính thể tích của khối chóp S.ABCD . a 3 a3 a3 A. .V a 3 B. . V C. . D.V . V 6 2 3 Câu 14. Trong không gian Oxyz, cho mặt cầu (S): x 2 2 y 4 2 z 1 2 9 . Tâm của (S) có tọa độ là: A. . 2;4; 1 B. . 2C.; (2;4;1).4;1 D. . 2; 4; 1 Câu 15. Nghiệm của phương trình 32x 1 27 là A. .2 B. . 1 C. . 5 D. . 4 Câu 16. Cho hình phẳng D giới hạn bởi đồ thị hàm số y f x , trục Ox và hai đường thẳng x a; x b a b; f x 0,  x a;b . Công thức tính thể tích vật thể tròn xoay nhận được khi hình phẳng D quay quanh trục Ox là b b b b A. V f 2 x dx B. V f x2 dx C. V f 2 x dx D. V f x2 dx a a a a 3x 2x 6 1 1 Câu 17. Tập nghiệm của bất phương trình là 3 3 A. . 0;6 B. . 6; C. . 0D.;6 4. ;6 Câu 18. Điểm M trong hình vẽ bên là điểm biểu diễn số phức A. z 1 2i B. z 2 i C. z 1 2i D. z 2 i Câu 19. Thể tích khối lập phương cạnh 3 bằng A. .3 B. . 9 C. . 81 D. . 27 Trang 2/6 - Mã đề 314
3. Câu 20. Khẳng định nào sau đây sai? 1 xa 1 A. . dx ln x C B. . xadx C a 1 x a 1 1 C. . dx cot x C D. . exdx ex C cos2 x x 1 Câu 21. Tiệm cận ngang của đồ thị hàm số y là x 1 A. . y 1 B. . y 1 C. y 2 D. . y 0 Câu 22. Cho hàm số y f x liên tục trên R và có bảng biến thiên như hình vẽ. Khẳng định nào sau đây là sai? A. đồngf x biến trên khoảng . 1;3 B. đồng biếnf x trên khoảng . 0;6 C. nghịchf x biến trên khoảng 3; . D. nghịchf biến x trên khoảng . ; 1 Câu 23. Cho hình nón có chiều cao h 1 và góc ở đỉnh bằng 90o . Thể tích của khối nón xác định bởi hình nón trên: 2 6 A. 2 . B. . C. . D. . 3 3 3 Câu 24. Cho số phức z 2 3i . Môđun của số phức w z z2 bằng: A. .3 10 B. . 3 2 C. . 206D. . 134 Câu 25. Xét các số phức z thỏa mãn z 2i z 2 là số thuần ảo. Trên mặt phẳng tọa độ, tập hợp tất cả các điểm biểu diễn các số phức z là một đường tròn có bán kính bằng A. 2 B. 2 C. 2 2 D. 4 Câu 26. Trong không gian Oxyz, cho hai điểm A 1;2;0 và B 2;3; 1 . Phương trình mặt phẳng qua A và vuông góc với AB là A. x y z 3 0. B. x y z 3 0. C. 2x y z 3 0. D. x y z 3 0. Câu 27. Cho hàm số f x có bảng xét dấu của đạo hàm như sau: Số điểm cực trị của hàm số đã cho là A. .6 B. . 3 C. . 2 D. . 4 Câu 28. Trong không gian Oxyz, cho 3 vecto a 1;1;0 ; b 1;1;0 ; c 1;1;1 . Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào sai?   A. .b  c B. . a 2C. . D.c . 3 a  b Câu 29. Một người gửi M triệu đồng vào ngân hàng với lãi suất 8,4%/năm. Biết rằng nếu không rút tiền ra khỏi ngân hàng thì cứ sau mỗi năm số tiền lãi được nhập vào vốn để tính lãi cho năm tiếp theo. Hỏi sau ít nhất bao nhiêu năm thì người đó có được nhiều hơn gấp đôi số tiền mang đi gửi? A. 7 năm. B. 10 năm. C. 8 năm. D. 9 năm. Trang 3/6 - Mã đề 314
4. Câu 30. Trong không gian Oxyz , cho mặt phẳng (P) song song với mặt phẳng Q : x 2y z 0 và cách D 1;0;3 một khoảng bằng 6 thì (P) có phương trình là: x 2y z 10 0 x 2y z 2 0 A. B. x 2y z 2 0 x 2y z 10 0 x 2y z 2 0 x 2y z 2 0 C. D. x 2y z 10 0 x 2y z 2 0 2 5 5 Câu 31. Nếu f x dx 3, f x dx 1 thì f x dx bằng 1 2 1 A. . 2 B. 2. C. 3. D. 4. F x f x 4x3 3x2 2 F 1 3 Câu 32. Nguyên hàm của hàm số thỏa mãn là: A. .x 4 x3 B.2x x4 x3 C.2x . 4 D. . x4 x3 2x 3 x4 x3 2x 3 Câu 33. Cho hàm số y f (x) có đồ thị như hình vẽ Hàm số đã cho đồng biến trên khoảng nào dưới đây? A. . 3; B. . ;0C. . D. .3;1 0;2 Câu 34. Tìm giá trị lớn nhất M của hàm y f x x4 2x2 1 trên đoạn 0;2. A. M 0. B. M 9. C. M 1. D. M 10. Câu 35. Tính thể tích khối tròn xoay được tạo bởi hình phẳng giới hạn bởi đồ thị hàm số y 3x x 2 và trục hoành khi quay quanh trục hoành. 81 85 41 8 A. . B. . C. . D. . 10 10 7 7 Câu 36. Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , phương trình nào dưới đây là phương trình của mặt cầu có tâm I 1;2; 1 và tiếp xúc với mặt phẳng P : x 2y 2z 8 0 ? A. x 1 2 y 2 2 z 1 2 3. B. x 1 2 y 2 2 z 1 2 9. C. x 1 2 y 2 2 z 1 2 9. D. x 1 2 y 2 2 z 1 2 3. ax b Câu 37. Cho hàm số y có đồ thị như trong hình bên dưới. Biết rằng a là số thực dương, hỏi cx d trong các số b, c, d có tất cả bao nhiêu số dương? Trang 4/6 - Mã đề 314
5. A. .2 B. . 1 C. . 0 D. . 3 x2 x 1 2x 1 2 2 Câu 38. Cho bất phương trình có tập nghiệm S a;b . Giá trị của b – a bằng. 3 3 A. 4. B. 2. C. 3. D. 1. 2 2 2 2 Câu 39. Cho hàm số f x thỏa mãn f 1 2, f x 0 và x 1 . f ' x f x . x 1 với mọi x 0; . Giá trị của f 2 bằng: 5 2 5 2 A. . B. . C. . D. . 2 5 2 5 Câu 40. Người ta cần đổ một ống cống thoát nước hình trụ với chiều cao 3 ,m độ dày thành ống là 10cm . Đường kính ống là 50cm . Tính lượng bê tông cần dùng để làm ra ống thoát nước đó? A. .0 ,08 (m3B.) . C.0, 5. (m3 ) D. . 0,12 (m3 ) 0,045 (m3 ) Câu 41. Cho hàm số sau: y f (x) x2 2 m 4 x 2m 12 .ex . Gọi S là tổng các giá trị nguyên của m để hàm số nghịch biến trên tập xác định. Giá trị của S sẽ là: A. -15 B. -10 C. -12 D. 15 Câu 42. Cho hàm số y f (x) có bảng biến thiên như hình bên: 1 Đồ thị hàm số g x 2 có bao nhiêu tiệm cận đứng: f x 7 f x 6 A. 6 B. 0. C. 3. D. 2. Câu 43. Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho ba điểm A(1;2; 1) ,B(3;0;4) , C(2;1; 1) . Độ dài đường cao hạ từ đỉnh A của ABC là: 27 50 A. B. C. 6 D. 5 3 50 27 5 z i Câu 44. Cho số phức z thỏa mãn điều kiện 2 i . Mô đun của số phức w 1 z z2 bằng z 1 A. .1 3 B. . 2 C. . 13 D. . 2 Trang 5/6 - Mã đề 314
6. Câu 45. Có tất cả bao nhiêu giá trị nguyên của tham số m thuộc đoạn 0;10 sao cho hàm số 1 f x x3 mx2 4x 3 đồng biến trên R . 3 A. .4 B. .2 C. . 5 D. . 3 Câu 46. Gọi S là tập hợp tất cả các giá trị thực của tham số m sao cho giá trị lớn nhất của hàm số y x3 3x m trên đoạn [0;2] bằng 3. Tập hợp S có bao nhiêu phần tử. A. 1. B. 6. C. 0. D. 2. Câu 47. Cho một cái bể nước hình hộp chữ nhật có ba kích thước 2m, 3m, 2m lần lượt là chiều dài, chiều rộng, chiều cao của lòng trong đựng nước của bể. Hàng ngày nước ở trong bể được lấy ra bởi một cái gáo hình trụ có chiều cao là 5 cm và bán kính đường tròn đáy là 4cm. Trung bình một ngày được múc ra 170 gáo nước để sử dụng (Biết mỗi lần múc là múc đầy gáo). Hỏi sau ít nhất bao nhiêu ngày thì bể hết nước (cho rằng ngày cuối cùng có thể không đủ 170 gáo và lần múc cuối có thể không đầy gáo) biết rằng ban đầu bể đầy nước? A. 281 ngày. B. 283 ngày. C. 280 ngày. D. 282 ngày. x Câu 48. Tổng tất cả các nghiệm của phương trình log 10 2019 2019x 4 bằng 2 A. .l og2019 16 B. . 2lC.og .2 019 10 D. . log2019 10 2log2019 16 Câu 49. Cho hàm số y f x liên tục trên R và có đồ thị như hình vẽ bên dưới: y 2 1 -2 -1 2 O 1 x -1 -2 Số nghiệm phân biệt của phương trình f f x 2 là A. .9 B. . 7 C. . 5 D. . 3 Câu 50. Cho a,b,c 0 thỏa mãn ln b2 c2 1 2ln 3a 9a2 b2 c2 1. Giá trị lớn nhất của biểu 2 b c 5a2 1 thức P đạt tại x, y, z . Giá trị của biểu thức y log x3 y3 z3 là? a 2a3 3 A. 3 B. 2 C. 4 D. 5 HẾT (Thí sinh không được sử dụng tài liệu - Cán bộ coi thi không giải thích gì thêm) Trang 6/6 - Mã đề 314