Đề thi khảo sát chất lượng lần 3 môn Toán Lớp 12 - Mã đề 101 - Năm học 2017-2018 - Trường THPT Nguyễn Viết Xuân

Nội dung text: Đề thi khảo sát chất lượng lần 3 môn Toán Lớp 12 - Mã đề 101 - Năm học 2017-2018 - Trường THPT Nguyễn Viết Xuân

1. SỞ GD& ĐT V ĨNH PHÚC ĐỀ KH ẢO SÁT CH ẤT L ƯỢNG L ẦN 3 TR ƯỜNG THPT NGUY ỄN VI ẾT XUÂN Năm h ọc 2017 - 2018 Môn: TOÁN 12 Mã thi: 101 đề ờ (Đề thi g ồm 06 trang) Th i gian làm bài: 90 phút; (không k ể th ời gian giao đề ) Câu 1: Cho ab,> 0; ab , ≠ 1 và x, y là hai s ố th ực d ươ ng. Trong các m ệnh đề d ưới đây, m ệnh đề nào sai. x A. log= logx − log y . B. log( xy) = log x + log y . ay a a a a a C. 1= 1 D. = loga . logba .log a x log b x . xlog a x Câu 2: Trong không gian Oxyz , cho m ặt ph ẳng ( P) có ph ươ ng trình . M ặt ph ẳng ( P) có một vect ơ pháp tuy ến là A. = ( ) B. =( − ) C. =( − ) D. =( − ) n2 2;3;4 . n3 4;2;3 . n4 2;3; 4 . n1 2; 3;4 . Câu 3: Đường cong trong hình v ẽ d ưới đây là c ủa đồ th ị c ủa hàm s ố nào? A. . B. . C. . D. . Câu 4: Công th ức tính di ện tích hình ph ẳng gi ới h ạn b ởi hai đồ th ị hàm s ố y= fx,y( ) = gx( ) liên t ục trên đoạn [a; b] và hai đường th ẳng x= a,x = ba( < b ) là: b b A. S=∫ fx()() − gxdx . B. S=∫() fx()() − gxdx . a a b b 2 C. S=∫ () fx()() − gx dx . D. S= π∫ fx()() − gxdx . a a Câu 5: Cho hàm s ố y= f( x ) có b ảng bi ến thiên nh ư sau Hàm s ố đạ t c ực ti ểu tại điểm A. . B. . C. . D. . Câu 6: Hàm s ố nào d ưới đây có t ập giá tr ị là đoạn [-1;1] A. y= 1 − sinx . B. y= sinx . C. y= tan x . D. y= sinx+x . Câu 7: Th ể tích kh ối l ập ph ươ ng có c ạnh b ằng 2 A. 2. B. 6. C. 4. D. 8. Trang 1/6 - Mã đề thi 101
2. Câu 8: Đường th ẳng y = − 2 là ti ệm c ận ngang c ủa đồ th ị hàm s ố nào? 4x − 1 −x + 1 x + 4 2x − 1 A. y = . B. y = . C. y = . D. y = . 2x + 1 2x + 1 3− 2 x 1− x Câu 9: Trong không gian cho điểm . Hình chi ếu vuông góc c ủa điểm A trên tr ục Oz là điểm A. . B. . C. . D. . Câu 10: Ph ươ ng trình 2x +1 = 8 có nghi ệm là A. x = 2 . B. x =1. C. x = 3. D. x = 4 . Câu 11: Khai tri ển bi ểu th ức thành t ổng các đơn th ức, khi đó s ố các h ạng t ử c ủa bi ểu th ức b ằng A. 10. B. 20 . C. 12. D. 11. Câu 12: Cho hình tr ụ có bán kính đáy 3 cm, đườ ng cao 4cm, di ện tích xung quanh c ủa hình tr ụ này là: A. 20 π (cm 2 ) . B. 22 π (cm 2 ) . C. 24 π (cm 2 ) . D. 26 π (cm 2 ) . Câu 13: Tìm h ọ nguyên hàm c ủa hàm s ố fx( ) = 2x + 1 2 1 2 A. fxdx()()= 2x + 1 + C . B. fxdx() =() 2x1 + + C . ∫ ∫ 2 1 2 2 C. fxdx() =() 2x1 + + C . D. fxdx()()= 22x + 1 + C . ∫ 4 ∫ Câu 14: Cho hàm s ố y= f( x ) có b ảng bi ến thiên nh ư sau Hàm s ố y= f( x ) đồng bi ến trên kho ảng nào d ưới đây? A. . B. . C. . D. . Câu 15: Trong các phép bi ến hình sau, phép nào không ph ải là phép d ời hình? A. Phép đối x ứng tr ục. B. Phép chi ếu vuông góc lên m ột đường th ẳng. C. Phép v ị t ự t ỉ s ố -1. D. Phép đồng nh ất. Câu 16: Tính đạo hàm c ủa hàm s ố f( x) = cos2 x − sin 2 x A. f′( x) = sin 2 x . B. fx′( ) = −2sin 2 x − 2sin x . C. f′( x) = − 3sin 2 x D. f′( x) = − sin 2 x . −4 Câu 17: Hàm s ố y=( 4 − x 2 ) có t ập xác đị nh là A. (0; +∞ ] . B. (−2;2 ) . C. ℝ \{− 2;2 } . D. ℝ . Câu 18: ( ) = = Cho c ấp s ố c ộng un , có s ố h ạng đầ u u1 3 và s ố h ạng th ứ hai u2 7 . S ố h ạng th ứ 8 c ủa c ấp s ố cộng này b ằng A. 31. B. 32. C. 28. D. 35. Câu 19: Số nghi ệm c ủa ph ươ ng trình sinx = 0,5 trên kho ảng là A. 4. B. 3. C. 2. D. 1. Câu 20: Đồ th ị c ủa hàm s ố nào trong các hàm s ố d ưới đây có ti ệm c ận đứ ng? x2 −5 x + 6 1− x 1− x2 A. y = . B. y=4 x + 3 . C. y = . D. y = . x − 3 x x2 +1 Câu 21: Trong không gian Oxyz , cho hai điểm M(1;1;3), N (3;3;1). Mặt ph ẳng trung tr ực c ủa đoạn th ẳng MN có ph ươ ng trình là Trang 2/6 - Mã đề thi 101
3. A. x+ y − z −6 = 0 . B. −+x y + z −2 = 0 . C. x− y + z −2 = 0 . D. x+ y − z −2 = 0 . Câu 22: Cho hàm s ố y= f( x )xác định, liên t ục trên ℝ và có b ảng bi ến thiên: Số nghi ệm c ủa ph ươ ng trình fx( ) + 5 = 0 là A. 2. B. 3. C. 4. D. 0. Câu 23: Trong không gian Oxyz , cho ba điểm M(− 3;0;0), N (0;4;0), P (0;0; − 2) . M ặt ph ẳng ( MNP ) có ph ươ ng trình là A. 4x+ 3 y + 6 z − 120 = . B. 4x− 3 y + 6 z + 120 = . C. 4x+ 3 y + 6 z + 120 = . D. 4x− 3 y + 6 z − 120 = . Câu 24: 1+ 2 = 10 Với n là s ố nguyên d ươ ng th ỏa mãn Cn C n 36 , h ệ s ố c ủa s ố h ạng ch ứa x trong khai tri ển c ủa bi ểu th ức ()1+ x 2n bằng A. 4004. B. 8008. C. 43758. D. 2018. Câu 25: Cho hình nón có chi ều cao 2a và góc ở đỉ nh b ằng 90 0. Th ể tích c ủa kh ối nón xác đị nh b ởi hình nón trên 2π a 3 πa3 8π a 3 A. 8π a 3 . B. . C. . D. . 3 3 3 Câu 26: Bi ết th ể tích c ủa kh ối l ăng tr ụ tam giác ABC.A'B'C' bằng 2022 . Th ể tích kh ối t ứ di ện A'ABC' là: A. 764. B. 674. C. 1348. D. 1011. Câu 27: Giá tr ị nh ỏ nh ất c ủa hàm s ố y= x3 −3 x 2 + 3 trên [1;3 ] bằng: A. -1. B. 1 C. -2. D. 3. Câu 28: Tính di ện tích hình ph ẳng gi ới h ạn b ởi hai đồ th ị hàm s ố y=−+ x2 2x + 1;y = 2x 2 − 4x + 1 . A. 8. B. 4. C. 10. D. 5. 2x2 − 8 Câu 29: lim bằng x→2 x2 + x − 6 8 4 A. . B. 0. C. . D. 2. 5 5 Câu 30: Trong m ặt ph ẳng, cho hai đường th ẳng phân bi ệt a và b song song v ới nhau. Trên đường th ẳng a lấy 5 điểm phân bi ệt A, B, C, D, E và trên đường th ẳng b lấy 5 điểm phân bi ệt G, H, I, J, K sao cho AB= BC = CD = DE = GH === HI IJ JK2018 cm . Có bao nhiêu hình bình hành có 4 đỉnh là 4 điểm trong 10 điểm nói trên? A. 16. B. 210. C. 30. D. 100. 2 Câu 31: Tích phân I=∫ () x2 +3 x − 5 dx bằng 1 17 43 11 71 A. . B. − . C. . D. . 6 6 6 6 Câu 32: Có t ất c ả bao nhiêu giá tr ị nguyên c ủa tham s ố m trong đoạn [−25;25 ] để hàm s ố y=16x − 4 x +2 − 2 mx + 2018 đồng bi ến trên kho ảng (1;4 ) A. 3. B. 4. C. 10. D. 28. Trang 3/6 - Mã đề thi 101
4. Câu 33: Một ô tô đang ch ạy thì ng ười lái đạ p phanh, t ừ th ời điểm đó, ô tô chuy ển độ ng ch ậm d ần đề u v ới v ận tốc vt( ) = −10 t + 20( ms / ) , trong đó t là kho ảng th ời gian tính b ằng giây, k ể t ừ lúc b ắt đầ u đạ p phanh. H ỏi t ừ lúc đạp phanh đế n khi d ừng h ẳn, ô tô còn di chuy ển bao nhiêu mét? A. 20 m. B. 25 m. C. 60 m. D. 15 m. 2 3 Câu 34: Số nghi ệm th ực c ủa ph ươ ng trình ( xxe3−+43) 4−x +−( 4 xe 2433) x − x + =−++ xx() 2112 là A. 4. B. 2. C. 3. D. 5. Câu 35: Cho hàm s ố y= f( x ) xác định và có đạo hàm f'( x) . Bi ết r ằng hình v ẽ d ưới đây là đồ th ị c ủa hàm s ố f'( x) . Kh ẳng đị nh nào sau đây là đúng v ề c ực tr ị c ủa hàm s ố f( x ) A. Hàm s ố f( x ) đạt c ực ti ểu t ại x= − 2 . B. Hàm s ố f( x ) đạt c ực ti ểu t ại x= 1 . C. Hàm s ố f( x ) đạt c ực đạ i t ại x= − 1 . D. Hàm s ố f( x ) đạt c ực đạ i t ại x= − 2 . Câu 36: Cho hình vuông ABCD cạnh a . G ọi N là điểm thu ộc c ạnh AD sao cho AN= 2DN Đường th ẳng qua N vuông góc v ới BN cắt BC tại K. Th ể tích kh ối tròn xoay t ạo thành khi quay t ứ giác ANKB quanh tr ục BK là 4 3 7 6 A. V= π a 3 . B. V= π a 3 . C. V= π a 3 . D. V= π a 3 . 3 2 6 7 2 1 Câu 37: Cho ph ươ ng trình: (mxm −1log ) 2 ()() −+− 2 4 5log +−= 4 m 40 (v ới m là tham s ố th ực). G ọi 1 1 − 2 2 x 2 5  S= [ a; b ] là t ập các giá tr ị c ủa m để ph ươ ng trình có nghi ệm trên đoạn ;4 . Tính a+ b . 2  1034 7 2 A. B. −3 C. D. − 237 3 3 Câu 38: Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông c ạnh a . M ặt bên SAB là tam giác đều và n ằm trong m ặt ph ẳng vuông góc v ới đáy. G ọi H là trung điểm c ủa AB . Tính th ể tích kh ối chóp S.ABCD . a3 3 a3 3 a3 3 a3 3 A. . B. . C. . D. . 6 3 12 2 Câu 39: Trong không gian v ới h ệ t ọa độ Oxyz , cho m ặt c ầu (S ) có tâm I (1;1;3 ) và m ặt ph ẳng (P) có ph ươ ng trình 2x+ y + 230 z += . Bi ết m ặt ph ẳng (P) cắt m ặt c ầu (S ) theo giao tuy ến là m ột đường tròn bán kính b ằng 3. Vi ết ph ươ ng trình m ặt c ầu (S ) . Trang 4/6 - Mã đề thi 101
5. A. ()()()()Sx:1−2 +− y 1 2 +− z 35 2 = . B. ()()()()Sx:1+2 ++ y 1 2 ++ z 325 2 = . C. ()()()()Sx:1−2 +− y 1 2 +− z 325 2 = . D. ()()()()Sx:1+2 ++ y 1 2 ++ z 35 2 = . Câu 40: Ch ị Trang vay ngân hàng 500 tri ệu đồ ng theo ph ươ ng th ức tr ả góp để mua xe ôtô. N ếu cu ối m ỗi tháng, bắt đầ u t ừ tháng th ứ nh ất ch ị Trang tr ả ngân hàng 7,5 tri ệu đồ ng và ch ịu lãi s ố ti ền ch ưa tr ả là 0,5% m ỗi tháng (bi ết lãi su ất không thay đổ i) thì sau bao lâu, ch ị Trang tr ả h ết s ố ti ền trên? A. 78 tháng. B. 81 tháng. C. 74 tháng. D. 64 tháng. Câu 41: Cho hàm s ố y= mx4 +(2 m + 1) x 2 + 1 . Tìm t ất c ả các giá tr ị th ực c ủa tham s ố m để hàm s ố đã cho có đúng m ột điểm c ực ti ểu. 1 1 1 A. m ≤ − . B. m > − . C. − <m ≤ 0 . D. m ≥ 0 . 2 2 2 2 x3 +6 x − 2 a a Câu 42: Bi ết dx= + c ln 3 với a, b , c là các s ố nguyên d ươ ng và là phân s ố t ối gi ản. Tính ∫ 2 − + 1 x x1 b b P= a − b + c . A. 10. B. 6. C. 0. D. 4. Câu 43: Trong không gian v ới h ệ t ọa độ Oxyz , cho b ốn điểm A(0;1;1) , B(− 1;0;2) , C ( − 1;1;0 ) và D(2;1;− 2 ) . Hỏi có t ất c ả bao nhiêu m ặt ph ẳng cách đề u t ất c ả b ốn điểm đó? A. 7 m ặt ph ẳng. B. Có vô s ố m ặt ph ẳng. C. 3 m ặt ph ẳng. D. 6 m ặt ph ẳng. Câu 44: Cho m, n là các s ố nguyên d ươ ng khác 1. G ọi P là tích các nghi ệm c ủa ph ươ ng trình: 4 4 − − −= + logmnxx .log 14.log m x 12log n x 4036 0 . Khi P là m ột s ố nguyên, tìm t ổng m n để P nh ận giá tr ị nh ỏ nh ất. A. m+ n = 20 . B. m+ n = 48 . C. m+ n = 24 . D. m+ n = 12 . Câu 45: Trong không gian v ới h ệ tr ục t ọa độ Oxyz , cho hai điểm A(−1;0;1) , B ( 1; − 2;3 ) và m ặt c ầu ()()()Sx:1+2 + yz2 +− 24 2 = . T ập h ợp các điểm M di động trên m ặt c ầu (S ) sao cho MA. MB = 2 là m ột đường tròn c ố đị nh. Tính bán kính c ủa đường tròn đó. 4 5 3 11 41 62 A. . B. . C. . D. . 5 4 2 4 Câu 46: =3 − ( ) ( ) = Cho hàm s ố y x2018 x có đồ th ị là C . M1 là m ột điểm trên C có hoành độ x1 1. Ti ếp ( ) ( ) ( ) ( ) tuy ến c ủa C tại M1 cắt C tại điểm M 2 khác M1 , ti ếp tuy ến c ủa C tại M 2 cắt C tại điểm M 3 khác ( ) ( ) ( = ) ( ) M 2 , ti ếp tuy ến c ủa C tại M n−1 cắt C tại điểm M n khác Mn−1 n 4;5;6; , g ọi xn; y n là t ọa độ c ủa + +2019 = điểm M n . Tìm n để: 2018xn y n 2 0 A. 673. B. 675. C. 676. D. 674. Câu 47: Một v ật chuy ển độ ng trong 3 gi ờ v ới v ận t ốc v (km/h) ph ụ thu ộc vào th ời gian t(h) có đồ th ị c ủa vận t ốc nh ư hình bên. Trong kho ảng th ời gian 1 gi ờ k ể t ừ khi b ắt đầ u chuy ển độ ng, đồ th ị đó là m ột ph ần của đường parabol có đỉ nh I (2;9 ) và tr ục đố i x ứng song song v ới tr ục tung, kho ảng th ời gian còn l ại đồ th ị là m ột đoạn th ẳng song v ới tr ục hoành. Tính quãng đường s mà v ật di chuy ển được trong 3 gi ờ đó (k ết qu ả làm tròn đến hàng ph ần tr ăm). A. s = 15,50 (km). B. s = 21,58 (km). C. s = 23, 25 (km). D. s = 13,83 (km). Trang 5/6 - Mã đề thi 101
6. Câu 48: Có bao nhiêu s ố t ự nhiên có 10 ch ữ s ố khác nhau sao cho các ch ữ s ố 1, 2, 3, 4, 5 xu ất hi ện theo th ứ t ự tăng dần t ừ trái qua ph ải và ch ữ s ố 6 luôn đứ ng tr ước ch ữ s ố 5? A. 544320. B. 3888. C. 22680. D. 25200. = u1 2018 Câu 49: Cho dãy s ố (u ) xác định b ởi  . n =()2017 +∀∈ ℕ * uuun+1 n n 1 , n     u2017 u 2017 u 2017 Tính gi ới h ạn L =2018lim 1 + 2 ++ n  .  u u u  + 2+ 3 + n+ 1  u2 u3 u n+ 1   u1 u2 u n  A. 2018 2 . B. 2018 . C. 2018 . D. 2018 2018 . 1 Câu 50: Cho hàm s ố y= f( x ) dươ ng và liên t ục trên đoạn [1;3 ] th ỏa mãn maxfx() = 2, min fx() = và []1;3 []1;3 2 3 3 3 = () 1 () bi ểu th ức S∫ f x dx. ∫ () dx đạt giá tr ị l ớn nh ất, khi đó hãy tính ∫ f x dx 1 1 f x 1 7 5 7 3 A. B. . C. . D. . 2 2 5 5 HẾT Trang 6/6 - Mã đề thi 101