Đề thi khảo sát chất lượng lần 3 môn Toán Lớp 12 - Mã đề 102 - Năm học 2018-2019 - Trường THPT Lý Nhân Tông

Nội dung text: Đề thi khảo sát chất lượng lần 3 môn Toán Lớp 12 - Mã đề 102 - Năm học 2018-2019 - Trường THPT Lý Nhân Tông

1. SỞ GD & ĐT BẮC NINH ĐỀ THI KHẢO SÁT CHẤT LƯỢNG LẦN 3 TRƯỜNG THPT LÝ NHÂN TÔNG NĂM HỌC:2018– 2019 MÔN: TOÁN 12 Thời gian làm bài: 90 phút (Không kể thời gian giao đề) Mã đề thi 102 Họ, tên thí sinh: Số báo danh: Câu 1: Bất phương trình: 32x + 1 – 7.3x + 2 > 0 có nghiệm là x 1 x 1 x 2 x 2 A. . B. . C. . D. . x log2 3 x log3 2 x log3 2 x log2 3 Câu 2: Chọn đáp án sai trong các câu sau: A. sin x 1 x k2 B. cot x 1 x k 2 4 C. cos x 1 x k D. tan x 1 x k 4 Câu 3: Cho khối lăng trụ đứng tam giác ABC.A’B’C’ có đáy là một tam giác vuông tại A . Cho AC = AB = 2a, góc giữa AC’ và mặt phẳng (ABC) bằng 300. Tính thể tích khối lăng trụ ABC.A’B’C’ a3 3 2a3 3 a3 3 4a3 3 A. . B. . C. . D. . 3 3 3 3 Câu 4: Cho hàm số y f x có bảng biến thiên như sau: Mệnh đề nào dưới đây đúng ? A. Hàm số đạt cực tiểu tại x 5 . B. Hàm số đạt cực tiểu tại x 2 . C. Hàm số không có cực đại. D. Hàm số có bốn điểm cực trị. Câu 5: Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC là tam giác vuông tại B .Cạnh bên SA vuông góc với mặt phẳng đáy. SA = AB = 2a, BC = 3a. Tính thể tích của S.ABC là? A. 3a3 B. 4a3 C. 2a3 D. a3 Câu 6: Trong không gian Oxyz, cho điểm A(3;5;2), phương trình nào dưới đây là phương trình mặt phẳng đi qua các điểm là hình chiếu của điểm A trên các mặt phẳng tọa độ? x y z A. 3x+5y+2z-60=0 B. 1 C. 10x+6y+15z-90=0 D. 10x+6y+15z-60=0 3 5 2 x 3 Câu 7: Phương trình tiếp tuyến của đồ thị hàm số y tại điểm có hoành độ bằng 1 là x 2 5 5 5 A. .y 5x 1 B. . yC. .5 x 9 D. . y x y x 2 9 9 9 2 1 Câu 8: Tính tích phân I dx 1 2x 1 A. I = ln2 + 1 B. I= ln3 – 1 C. I ln 3 D. I = ln2 – 1 Câu 9: Một hình nón có bán kính đáy là 5a, độ dài đường sinh là 13a thì đường cao h của hình nón là? Trang 1/7 - Mã đề thi 102
2. A. 12a. B. .7 a 6 C. 17a. D. 8a. x x 1 Câu 10: Với giá trị nào của tham số m thì phương trình 4 m.2 2m 0 có hai nghiệm x1, x2 thoả mãn x1 x2 3 ? A. .m 3 B. . m 2 C. . m D.1 . m 4 2 1 2 Câu 11: Cho f (x)dx 3 và g(x)dx 1 . Tính I [x 2 f (x) 3g(x)]dx. 1 2 1 21 26 7 5 A. B. C. D. 2 2 2 2 1 Câu 12: Trong khai triển nhị thức (x2 )10 , số hạng không chứa x là x3 A. -210 B. 120 C. 210 D. -120 (x a)cos3x 1 Câu 13: Một nguyên hàm (x 2)sin3xdx sin3x 2017 thì tổng S=a+b+c b c bằng A. S = 3 B. S = 15 C. S = 10 D. S = 14 Câu 14: Cho hình phẳng D giới hạn bởi đường cong y = lnx, trục hoành và đường thẳng x = e. Tính thể tích V của khối tròn xoay tạo thành khi quay D quanh trục hoành. A. V e B. V (e 1) C. V (e 1) D. V (e 2) Câu 15: Đường cong trong hình vẽ bên là của hàm số nào sau đây? A. .y B.x3 . 3x2C. 1. D. .y x3 2x2 3 y x3 3x2 3 y x4 2x2 1 Câu 16: Tập xác định của hàm số y x 2 3 là: A. (2; ) B. . ;2 C. R\{2}. D. R Câu 17: Trong không gian Oxyz, cho hai điểm A(7;-2;2) và B(1;2;4) . Phương trình nào dưới đây là phương trình mặt cầu đường kính AB? A. (x 4) 2 y2 (z 3)2 2 14 B. (x 4) 2 y2 (z 3)2 56 C. (x 7) 2 (y 2)2 (z 2)2 14 D. (x 4) 2 y2 (z 3)2 14 Câu 18: Nghiệm của bất phương trình: lg 3 2x lg x 1 2 2 3 3 A. . 1 x B. . x C. . 1 D.x . 1 x 3 3 2 2 Câu 19: Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh a . Mặt bên SAB là tam giác đều nằm trong mặt phẳng vuông góc với đáy (ABCD). Thể tích khối chóp S.ABCD là: 3 3 3 A. a3 3 B. a 3 C. a 3 D. a 3 2 4 6 Câu 20: Phương trình log3 3x 2 3 có nghiệm là: 29 25 11 A. . B. . C. . 87 D. . 3 3 3 Câu 21: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz cho A(x;y;-3); B(6;-2;4); C( 3;7; 5) . Giá trị x, y để A,B,C thẳng hàng là A. x=1;y=5 B. x=-1;y=-5 C. x=-1;y=5 D. x=1;y=-5 Trang 2/7 - Mã đề thi 102
3. 2x 1 Câu 22: Tiệm cận ngang của đồ thị hàm số y là 2x 3 2 1 3 A. . y B. . y 1 C. . D.y . x 3 2 2 Câu 23: Thiết diện qua trục của một hình trụ là một hình vuông cạnh a, diện tích toàn phần của hình trụ là: 3 a2 3 a2 A. B. Kết quả khác. C. a 2 D. . 2 5 Câu 24: Tìm giá trị nhỏ nhất m của hàm số y x4 x2 13 trên đoạn  2;3. 51 49 51 A. m . B. m 13. C. m . D. m . 4 4 2 Câu 25: Hàm số nào sau đây đồng biến trên khoảng ( ; ) ? x 1 x 1 A. .y B. . yC. x. 3 x D. . y y x3 3x x 3 x 2 Câu 26: Cho hình lập phương ABCD.A B C D có cạnha. Thể tích hình cầu ngoại tiếp hình lập phương là a3 3 12 a3 3 8 a3 2 4 a3 3 A.  B. C.  D. 2 3 3 3 2017 1 Câu 27: Cho hàm số f(x) thỏa mãn f (x)dx 1 . Tính tích phân I f (2017x)dx 0 0 1 A. I B. I = 1 C. I = 0 D. I = 2017 2017 Câu 28: Có bao nhiêu số nguyên m thỏa mãn điều kiện hàm số y 2x3 9mx 2 12m2 x m 2 đồng biến trên khoảng ( ; ) A. 1 B. 0 C. 3 D. 2 Câu 29: Cho hàm số y = f(x) liên tục trên [a;b]. Gọi D là miền hình phẳng giới hạn bởi đồ thị hàm số y = f(x), trục hoành và các đường thẳng x =a, x =b (a<b). Diện tích của D được cho bởi công thức nào sau đây ? b a b b S f 2 (x)dx B. f (x)dx C. S f (x) dx D. S f (x)dx A. a b a a Câu 30: Một người mỗi đầu tháng đều đặn gửi vào ngân hàng một khoản tiền T theo hình thức lãi kép với lãi suất 0,6% mỗi tháng. Biết đến cuối tháng thứ 15 thì người đó có số tiền là 10 triệu đồng. Hỏi số tiền T gần với số tiền nào nhất trong các số sau? A. .5 35.000 B. . 643.0C.00 635. D.00 0. 613.000 Câu 31: Cho hàm số f(x) có bảng xét dấu đạo hàm như sau: Hàm sốy 3 f ( x 2) x3 3x 2 9x ngịch biến trên khoảng nào dưới đây A. (-2;1) B. ( ; 2) C. (0;2) D. (2; ) Câu 32: Một bác nông dân cần xây dựng một hố ga không có nắp dạng hình hộp chữ nhật có thể tích 3200cm3, tỉ số giữa chiếu cao của hố và chiều rộng của đáy bằng 2. Hãy xác định diện tích của đáy hố ga để khi xây tiết kiệm nguyên vật liệu nhất? A. 120cm2 B. 1600cm2 C. 1200cm2 D. 160cm2 Trang 3/7 - Mã đề thi 102
4. x3 2 x ex3 2 x 1 1 e Câu 33: Biết dx .ln( p ) với m, n, p là các số nguyên dương. Tính e.2 x m eln n e tổng P = m + n + p. A. P = 5 B. P = 6 C. P = 8 D. P = 7 Câu 34: Cho hàm số f (x) ax3 bx 2 cx d có đồ thị như hình vẽ bên. Hỏi đồ thị hàm số (x 2 3x 2) x 1 g(x) có bao nhiêu tiệm cận đứng? x[ f 2 (x) f (x)] A. 5 B. 4 C. 6 D. 2 Câu 35: Cho hàm số f(x) có đạo hàm là f’(x). Đồ thị của hàm số y = f’(x) được cho như hình vẽ bên. Biết rằng f (0) f (1) 2 f (2) f (4) f (3) . Tìm giá trị nhỏ nhất m và giá trị lớn nhất M của f(x) trên đoạn [0;4]? A. m = f(4), M= f(2) B. m = f(0), M = f(2) C. m = f(4), M = f(1) D. m = f(1), M = f((2) Câu 36: Một mảnh vườn hình tròn tâm O bán kính 6 m. Người ta cần trồng cây trên dải đất rộng 6m nhận O làm tâm đối xứng, biết kinh phí trồng cây là 70000đồng/m 2. Hỏi cần bao nhiêu tiền để trồng cây trên dải đất đó (số tiền được làm tròn đến hàng đơn vị). A. 4 821 322 đồng B. 4 821 232 đồng C. 3 142 232 đồng D. 8 412 322 đồng Câu 37: Một khúc gỗ hình trụ có bán kính R bị cắt bởi một mặt phẳng không song song với đáy ta được thiết diện là một hình elip. Khoảng cách từ điểm A đến mặt đáy là 12 cm , khoảng cách từ điểm B đến mặt đáy là 20 cm. Đặt khúc gỗ đó vào trong hình hộp chữ nhật có chiều cao bằng 20 cm chứa đầy nước sao cho đường tròn đáy của khúc gỗ tiếp xúc với các cạnh đáy của hình hộp chữ nhật. Sau đó, người ta đo lượng nước còn lại trong hình hộp chữ nhật là 2 lít. Tính bán kính của khúc gỗ (giả sử khúc gỗ không thấm nước và kết quả làm tròn đến phần hàng chục). Trang 4/7 - Mã đề thi 102
5. A. R = 4,8 cm. B. R = 5,2 cm. C. R = 6,4 cm. D. R = 8,2 cm Câu 38: Trước kì thi học sinh giỏi, nhà trường tổ chức buổi gặp mặt 10 em học sinh trong đội tuyển. Biết các em đó có số thứ tự trong danh sách lập thành cấp số cộng. Các em ngồi ngẫu nhiên vào hai dãy bàn đối diện nhau, mỗi dãy có 5 ghế và mỗi ghế chỉ được ngồi một học sinh. Tính xác suất để tổng các số thứ tự của hai em ngồi đối diện nhau là bằng nhau. 1 1 1 1 A. B. C. D. 954 126 945 252 Câu 39: Cho hàm số f(x) liên tục không âm trên [0; ] , thỏa mãn f (x) f '(x) cos x 1 f 2 (x) 2 Với mọi x [0; ] và f (0) 3 .Giá trị của f ( ) bằng 2 2 A. 2 B. 1 C. 2 2 D. 0 x y Câu 40: Cho hai số thực x, y thỏa mãn log x(x 3) y(y 3) xy . Tìm giá trị lớn 3 x2 y 2 xy 2 x 2y 3 nhất của biểu thức P . x y 6 69 249 69 249 43 3 249 37 249 A. 94 B. 94 C. 94 D. 94 Câu 41: Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số m để hàm số y x9 (m 2)x7 (m2 4)x6 7đạt cực tiểu tại x = 0. A. 3 B. Vô số C. 5 D. 4 Câu 42: Một ô tô đang chạy đều với vận tốc a(m/s) thì người lái đạp phanh. Từ thời điểm đó, ô tô chuyển động chậm dần đều với vận tốc v(t) = -5t + a, trong đó t là thời gian tính bằng giây kể từ lúc đạp phanh. Hỏi vận tốc ban đầu a của ô tô bằng bao nhiêu, biết từ lúc đạp phanh đến khi dừng hẳn ô tô di chuyển được 40m A. A = 25 B. A =10 C. a = 20 D. A = 40 Câu 43: Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, cho A(a;0;0), B(0;b;0), C(0;0;c) với a,b,c > 0 sao cho OA OB OC AB BC CA 1 2 . Giá trị lớn nhất của VO.ABC bằng 1 1 1 1 A. B. C. D. 108 486 54 162 Câu 44: Cho hàm số f (x) (m 1)x3 5x 2 (m 3)x 3. Có tất cả bao nhiêu giá trị nguyên của tham số m để hàm số y f ( x ) có đúng 3 điểm cực trị? A. 4 B. 5 C. 3 D. 1 Câu 45: Cho khối hộp chữ nhật ABCD.A’B’C’D’ có thể tích bằng 2110. Biết A’M=MA, DN = 3ND’, CP=2C’P như hình vẽ. Mặt phẳng (MNP) chia khối hộp đã cho thành hai khối đa diện. Thể tích khối đa diện nhỏ hơn bằng Trang 5/7 - Mã đề thi 102
6. 5275 5275 7385 8440 A. B. C. D. 6 12 18 9 Câu 46: Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số m thuộc khoảng (-19;19) để hàm số tan x 3m 2 y đồng biến trên khoảng.(0; ) tan x m 4 A. 10 B. 11 C. 17 D. 9 Câu 47: Cho tam giác ABC đều cạnh a và nội tiếp trong đường tròn tâm O, AD là đường kính của đường tròn tâm O. Thể tích của khối tròn xoay sinh ra khi cho phần tô đậm (hình vẽ bên) quay quanh đường thẳng AD bằng 3 3 3 a 3 20 a 3 23 a3 3 4 a 3 A. B. C. D. 24 217 216 27 Câu 48: Cho hàm số y = f(x) liên tục trên R và có đồ thị như hình vẽ. Gọi S là tập hợp tất cả các giá trị nguyên của m để phương trìnhf (sin x) 2sin x m có nghiệm thuộc khoảng (0; ) . Tông các phần tử của S bằng A. -10 B. -8 C. -6 D. -5 1 1 1 1 1 Câu 49: Tính tổng S theo n ta được 2!2017! 4!2015! 6!2013! 2016!3! 2018! 22018 1 22018 1 22018 22018 1 A. S B. S C. S D. S 2017! 2017 2017! 2017 Câu 50: Cho bất phương trình m.3x 1 (3m 2)(4 7) x (4 7) x 0 , với m là tham số Tìm tất cả các giá trị của tham số m để bất phương trình đã cho nghiệm đúng với mọi x ( ;0]. 2 2 3 2 2 3 2 2 3 2 2 3 A. m B. m C. m D. m 3 3 3 3 Trang 6/7 - Mã đề thi 102
7. HẾT Trang 7/7 - Mã đề thi 102