Đề thi minh họa kỳ thi THPT Quốc gia năm 2017 môn Toán - Đề số 062 (Có đáp án)

Nội dung text: Đề thi minh họa kỳ thi THPT Quốc gia năm 2017 môn Toán - Đề số 062 (Có đáp án)

1. ĐỀ THI MINH HỌA KỲ THI THPT QUỐC GIA NĂM 2017 Đề số 062 Môn: TOÁN Thời gian làm bài: 90 phút Câu 1: Đồ thị sau đây là của hàm số nào ? y 3 2 1 -1 1 x O -1 A. y x 3 3x 1 B. Cy. x 3 3x 2 1 D.y x 3 3x 1 y x 3 3x 2 1 5x x2 x 2 Câu 2: Cho 3 hàm số (I)y ; (II)y ; (III)y . Hàm số nào có đồ thị nhận 2 x x 1 x2 3x 2 đường thẳng x 2 làm tiệm cận? A. (I) và (III) B. (I) C. (I) và (II) D. (III) x2 Câu 3: Đồ thị hàm số y có bao nhiêu đường tiệm cận? x2 4x A. 2 B. 0 C. 3 D. 1 Câu 4: Bảng biến thiên sau đây là của hàm số nào? Chọn 1 câu đúng x 0 2 y’ - 0 + 0 - y 3 -1 A. B.y x 3 3x 2 1 C.y x 3 3x 2 1 D.y x 3 3x 2 1 y x 3 3x 2 1 Câu 5: Khẳng định nào sau đây là đúng về hàm số y x4 4x2 2 A. Đạt cực tiểu tại x = 0 B. Có cực đại và cực tiểu C. Có cực đại và không có cực tiểu D. Không có cực trị. Câu 6: Hàm số y x3 3x2 1 đồng biến trên các khoảng A. B . ;1 C. 0; 2 D. 2 ; ¡ 2x 1 Câu 7: Kết luận nào sau đây về tính đơn điệu của hàm số y là đúng? x 1 A. Hàm số luôn nghịch biến trên R\{-1} B. Hàm số luôn đồng biến trên R\{-1} C. Hàm số nghịch biến trên các khoảng (– ; –1) và (–1; + ) D. Hàm số đồng biến trên các khoảng (– ; –1) và (–1; + ) 2 Câu 8: Kết luận nào là đúng về giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số y x x Trang 1/10 - Mã đề thi 123
2. A. Có giá trị lớn nhất và có giá trị nhỏ nhất B. Có giá trị nhỏ nhất và không có giá trị lớn nhất C. Có giá trị lớn nhất và không có giá trị nhỏ nhất D. Không có giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất 3x 1 Câu 9: Cho hàm số y .Khẳng định nào sau đây đúng? 2x 1 3 3 A. Đồ thị hàm số có tiệm cận ngang là y B. Đồ thị hàm số có tiệm cận đứng là y 2 2 C. Đồ thị hàm số không có tiệm cận D. Đồ thị hàm số có tiệm cận đứng là x= 1 - x +3 Câu 10: Tìm m để d : y = x +m luôn cắt (H) : y = tại hai điểm thuộc hai nhánh phân biệt 2x - 1 1 A. m ¡ B. m 0 C. m > 0 D. m > 2 2x - 4 Câu 11: Cho đồ thị (C): y = . Trong các mệnh đề sau, tìm mệnh đề sai: x - 3 A. (C) chỉ có một tiệm cận đứng B. (C) chỉ có một tiệm cận ngang C. (C) chỉ có một tâm đối xứngD. (C) chỉ có một trục đối xứng Câu 12: Phương trình: lo gx lo g x 9 1 có nghiệm là: A. 7 B. 8 C. 9D. 10 Câu 13: Hàm số y = ln x2 x 2 x có tập xác định là: A. (- ; -2) B. (1; + )C. (- ; -2)  (2; + ) D. (-2; 2) Câu 14: Tìm mệnh đề đúng trong các mệnh đề sau: A. Hàm số y = loga x với 0 1 là một hàm số nghịch biến trên khoảng (0 ; + ) C. Hàm số y = loga x (0 0 và a 1, x và y là hai số dương. Tìm mệnh đề đúng trong các mệnh đề sau: x loga x 1 1 A. loga B. loga y loga y x loga x C. Dlo.g a x y loga x loga y logb x logb a.loga x Câu 16: Cho log2 5 a . Khi đó log4 500 tính theo a là: 1 A. 3a + 2B. 3a C.2 2(5a + 4) D. 6a – 2 2 Câu 17: Đạo hàm cấp 1 của hàm số ytại xln =(2 ex là:2 e2 ) 4 4 4 4 A. B. C. D. 3e 3e2 3e3 9e4 Câu 18: Cho 0 0 khi 0 1 C. Nếu x1 < x2 thì loga x1 loga x2 D. Đồ thị hàm số y = loga x có tiệm cận đứng là trục tung 2 Câu 19: Đạo hàm cấp 1 của hàm số y 7x x 2 là: 2 2 A. By./ 7x x 2 (x 1)ln 7 y/ 7x x 2 (2x 1)ln 7 Trang 2/10 - Mã đề thi 123
3. 2 2 C. y/ 7x x 2 (7x 1)ln 7 D. y/ 7x x 2 (2x 7)ln 7 Câu 20: Bất phương trình: 2x > 3x có tập nghiệm là: A. ;0 B. 1; C. 0;1 D. 1;1 2x y 4 Câu 21: Hệ phương trình: 1 có nghiệm là: y x 2 .4 2 64 A. 2; 1 B. C 4. ; 3 D. 1; 2 5; 5 Câu 22: Diện tích hình phẳng giới hạn bởi các đường y = x2 và y = 2 – x2 là: 1 1 1 1 A. 2 (x2 1)dx B. 2 (1 x2 )dx C. 2D .( x22 1)dx (1 x2 )dx 0 0 1 1 Câu 23: Diện tích hình phẳng giới hạn bởi các đường cong y x3 và y x5 bằng : 1 A. 0 B. -4C. D. 2 6 Câu 24: Thể tích của khối tròn xoay tạo nên do quay xung quanh trục Ox hình phẳng giới hạn bởi các đường y (1 x)2 , y 0, x 0 và x 2 bằng: 8 2 2 5 A. B. C. D. 2 3 5 2 d d b Câu 25: Nếu f (x)dx 5 , f (x)dx 2 với a d b thì f (x)dx bằng: a b a A. -2 B. 8 C. 0D. 3 x(2 x) Câu 26: Hàm nào dưới đây không là nguyên hàm của hàm số f (x) (x 1)2 x2 x 1 x2 x 1 x2 x 1 x2 A. B. C. D. x 1 x 1 x 1 x 1 1 Câu 27: xe1 x dx bằng: 0 A. B1 . e C.e-2 1 D. -1. 2 5x 7 Câu 28: Tích phân I = dx có giá trị bằng: 2 0 x 3x 2 A. 2ln3 + 3ln2 B. 2ln2 + 3ln3 C. 2ln2 + ln3 D. 2ln3 + ln4 Câu 29: Trong các kết luận sau, kết luận nào là sai A. Môđun của số phức z là một số thực B. Môđun của số phức z là một số thực không âm C. Môđun của số phức z là một số phức D. Môđun của số phức z là một số thực dương Câu 30: Biết rằng nghịch đảo của số phức z bằng số phức liên hợp của nó, trong các kết luận sau, kếtt luận nào là đúng ? A. B.z R C.z z1 là số thuần ảo D. z 1 Câu 31: Số nào trong các số sau là số thực ? 2 i A. ( 3 2i) ( 2 2i) B. 2 i C. (2 i 5) (2 i 3) D. (1 i 3)2 Câu 32: Số nào trong các số sau là số thuần ảo : A. ( 2 3i) ( 2 3i) B. ( 2 3i).( 2 3i) Trang 3/10 - Mã đề thi 123
4. 2 3i C. (2 2i)2 D. 2 3i Câu 33: Đẳng thức nào trong các đẳng thức sau là đúng A. Bi19.9 7 1 C.i234 5 i D.i200 5 1 i2006 i Câu 34: Đẳng thức nào trong các đẳng thức sau là đúng? A. (1 i)8 16 B. (1 i)8 16i C. D(1. i)8 16i (1 i)8 16 Câu 35: Cho hình chóp đều S.ABCD có cạnh đáy bằng a và cạnh bên tạo với đáy một góc 60 o. Tính thể tích của hình chóp đều đó. a3 6 a3 3 a3 3 a3 6 A. B. C. D. 2 6 2 6 Câu 36: Cho hình chóp S.ABCD biết ABCD là một hình thang vuông ở A và D; AB = 2a; AD = DC = a. Tam giác SAD vuông ở S. Gọi I là trung điểm AD. Biết (SIC) và (SIB) cùng vuông góc với mp(ABCD). Tính thể tích khối chóp S.ABCD theo a a3 A. 3 a3 B. 4 3a3 C. 4 a3 3 D. 3 Câu 37: Cho lăng trụ đứng ABC.A/B/C/ có đáy ABC là tam giác vuông tại B, AB=a, BC = a 2 , mặt bên (A/BC) hợp với mặt đáy (ABC) một góc 300 . Tính thể tích khối lăng trụ. a3 3 a3 6 a3 3 a3 6 A. B. C. D. 6 3 3 6 Câu38: Hình chópS.A B C có đáy A B C là tam giác vuông tại,B,BA = 3a,BC = 4a · 0 (SBC ) ^ (ABC ). Biết SB = 2a 3,SBC = 30 . Tính khoảng cách từB đếnmp(SAC ) 6a 7 3a 7 5a 7 4a 7 A. B. C. D. 7 7 7 7 Câu 39: Cho hình lập phương ABCD.A’B’C’D’ có cạnh bằng a. Gọi S là diện tích xung quanh của hình trụ có hai đường tròn đáy ngoại tiếp hai hình vuông ABCD và A’B’C’D’. Diện tích S là : A. a2 B. a2 2 C. a2 3 a2 2 D. 2 Câu 40: Gọi S là diện tích xung quanh của hình nón tròn xoay được sinh ra bởi đoạn thẳng AC’ của hình lập phương ABCD.A’B’C’D’ có cạnh b khi quay xung quanh trục AA’. Diện tích S là: A. b2 B. b2 2 C. D .b 2 3 b2 6 Câu 41: Hình chóp S.ABC có đáy là tam giác ABC vuông tại A, có SA vuông góc với mặt phẳng (ABC) và có SA= a, AB= b, AC= c. Mặt cầu đi qua các đỉnh A,B,C,S có bán kính r bằng: 2(a b c) 1 A. B. C.2 a2 b2 c2 D. a2 b2 c2 a2 b2 c2 3 2 Trang 4/10 - Mã đề thi 123
5. Câu 42: Cho tứ diện ABCD có cạnh AD vuông góc với mặt phẳng (ABC) và cạnh BD vuông góc với canh BC. Khi quay các cạnh tứ diện đó xung quanh trục là cạnh AB, có bao nhiêu hình nón được tạo thành ? A. 1B. 2 C. 3 D. 4 Câu 43: Mặt cầu tâm I(0;1;2), tiếp xúc với mặt phẳng (P) : x + y + z – 6 = 0 có phương trình là: A. x2+(y+1)2+(z+2)2 = 4 B. x2+(y-1)2+(z-2)2 = 4 C. x2+(y-1)2+(z-2)2 = 1 D. x2+(y-1)2+(z-2)2= 3 x 1 y 3 z 2 Câu 44: Mặt phẳng (P) đi qua điểm A(1;2;0) và vuông góc với đường thẳng d: 2 1 1 có phương trình là: A. 2x + y + z – 4 = 0 B. 2x + y – z – 4 = 0 C. 2x – y – z + 4 = 0 D. x + 2y – z + 4 = 0 Câu 45: Hình chiếu vuông góc của điểm A(0;1;2) trên mặt phẳng (P) : x + y + z = 0 có tọa độ là: A. (–2; 2; 0) B. (–2; 0; 2) C. (–1; 1; 0)D. (–1;0 ; 1) x 1 y z 1 Câu 46: Mặt phẳng (P) chứa đường thẳng d: và vuông góc với mặt phẳng 2 1 3 (Q) : 2x y z 0 có phương trình là: A. x + 2y – 1 = 0 B. x − 2y + z = 0C. x − 2y – 1 = 0 D. x + 2y + z = 0 x y 1 z 1 x 1 y z 3 Câu 47: Góc giữa hai đường thẳng d : và d : bằng 1 1 1 2 2 1 1 1 A. 45o B. 90o C. 60o D. 30o Câu 48: Mặt phẳng cắt mặt cầu (S) : x2 + y2 + z2 – 2x + 2y + 6z –1 = 0 có phương trình là: A. 2x + 3y –z – 16 = 0 B. 2x + 3y –z + 12 = 0 C. 2x + 3y –z – 18 = 0D. 2x + 3y –z + 10 = 0 Câu 49: Cho điểm M(–3; 2; 4), gọi A, B, C lần lượt là hình chiếu của M trên Ox, Oy, Oz. Mặt phẳng song song với mp(ABC) có phương trình là: A. 4x – 6y –3z + 12 = 0 B. 3x – 6y –4z + 12 = 0 C. 6x – 4y –3z – 12 = 0D. 4x – 6y –3z – 12 = 0 Câu 50: Cosin của góc giữa Oy và mặt phẳng (P): 4x – 3y + 2 z – 7 = 0 là: 2 1 2 4 A. B. C. D. 3 3 3 3 HẾT Trang 5/10 - Mã đề thi 123
6. ĐÁP ÁN. Câu 1 C Câu 11 D Câu 21 C Câu 31 A Câu 41 C Câu 2 B Câu 12 D Câu 22 D Câu 32 C Câu 42 B Câu 3 A Câu 13 C Câu 23 C Câu 33 B Câu 42 D Câu 4 B Câu 14 D Câu 24 B Câu 34 D Câu 44 A Câu 5 A Câu 15 D Câu 25 D Câu 35 D Câu 45 D Câu 6 B Câu 16 B Câu 26 B Câu 36 B Câu 46 C Câu 7 D Câu 17 A Câu 27 B Câu 37 D Câu 47 B Câu 8 A Câu 18 C Câu 28 A Câu 38 A Câu 48 D Câu 9 A Câu 19 D Câu 29 C Câu 39 A Câu 49 D Câu 10 A Câu 20 A Câu 30 B Câu 40 D Câu 50 B Trang 6/10 - Mã đề thi 123
7. Câu Đáp Hướng dẫn án 1 C Vì a>0 đồ thị cắt Ox tại điểm có y=1 2 B Vì có hai hàm số có nghiệm mẫu số x=2 và hàm (III) tử số có nghiệm x=2 3 A Vì bậc tử số bàng bậc mấu số nên có 1 TCN; mẫu số có hai nghiệm trong đó một nghiệm trùng với nghiệm của tử số 4 B Vì a 0 và viết (– ; –1) và (–1; + ) 8 A Vì hàm số xác định trên đoạn 9 A Vì hàm số b1/b1 có 01 tiệm cận ngang y= a/c 10 A x 3 1 Xét PT: x m có hai nghiệm x x m R 2x 1 1 2 2 11 D Dùng pp loại trừ hàm bậc 1/ bậc 1 có tâm đối xứng, có 01 TCĐ, 01 TCN 12 D Dùng máy tính nhẩm nghiệm hoạc thay trực tiếp bằng cách tính giá trị của hàm số tại điểm 13 C x 1 2 2 x x 2 0 x x 2 x 0 x 2 2 x x 2 x x2 x 2 x ĐK: x 2 x 2 x 1 x 1 2 2 x x 2 x 14 D Dùng pp loại trừ 15 D Dùng công thức đổi cơ số 16 B Bấm máy tính có gán biến nhớ để kt kết quả 17 A Dùng máy tính đạo hàm của hs tại điểm 18 C Dùng máy tính lấy hai giá trị của x khác nhau để KT kết quả của y đưa ra KL 19 D Dùng công thức tính đạo hàm của hàm số y au 20 A Dùng MT 21 C Dùng MT 22 D Công thức tính diện tích hình fẳng giới hạn bởi hai đường 23 C Công thức tính diện tích hình fẳng giới hạn bởi hai đường. Sau đó dùng MT 24 B Công thức tính thể tích hình fẳng giới hạn bởi hai đường khi quay quanh Ox. Sau đó dùng MT 25 D Dùng TC tích Tphân 26 B Cho x xác định kiểm tra các đáp án 27 B Dùng MT 28 A Dùng MT 29 C PP loại trừ 30 B Gọi z= a+bi. 1 GPT: a bi a2 b2 1 z 1 a bi 31 A Bấm máy tính 32 C Bấm máy tính 33 B Bấm máy tính 34 D Bấm máy tính Trang 7/10 - Mã đề thi 123
8. 35 D 1 1 a 2 V S .SO a2. . 3 3 ABCD 3 2 36 B Ta có (SIC) và (SIB) cùng vuông góc với (ABCD) nên SI vuông góc với (ABCD) Tam giác ASD vuông tại S nên SI =1/2 AD=a/2 1 a 1 a3 V . . a 2a a 3 2 2 4 37 D 38 A Thể tích Tính kích thước các cạnh của tam giác SAC d(B,(SAC)) = = S 2a 2a 5a A C 4a 3a H B Trang 8/10 - Mã đề thi 123
9. 39 A 40 D 41 C = S I O A C M B 42 B Nón đỉnh A, r = BC và nón đỉnh B, r =AD 43 D d(I,(P)) = = r 44 A (2; 1; 1) 45 D (-1; 0; 1) (P) 46 C D qua Mo(1; 0; -1) (P): x-2y-1 = 0 47 B Tích vô hướng của hai vec tơ bằng 0 Trang 9/10 - Mã đề thi 123
10. 48 D (S) có tâm I(1; -1; -3), r = ; d(I,(P)) = 49 D mp(ABC) có phương trình: = 0 có 50 B Cos( ) = 1 . Trang 10/10 - Mã đề thi 123