Đề thi minh họa kỳ thi THPT Quốc gia năm 2018 môn Toán - Đề số 010 (Có đáp án)

Nội dung text: Đề thi minh họa kỳ thi THPT Quốc gia năm 2018 môn Toán - Đề số 010 (Có đáp án)

1. ĐỀ THI MINH HỌA KỲ THI THPT QUỐC GIA NĂM 2018 Đề số 010 Môn: TOÁN Thời gian làm bài: 90 phút Câu 1: Đường cong trong hình bên là đồ thị của một hàm số trong bốn hàm số được liệt kê ở bốn phương án A, B, C, D dưới đây. Hỏi hàm số đó là hàm số nào? A. y x 3 x 2 3 B. y x 3 x 1 3 C. y x42 x 1 D. y x3 3x 1 fx Câu 2: Cho hàm số y với f x g x 0 , có l i m f x 1 và l i m g x 1 . gx x x Khẳng định nào sau đây là khẳng định đúng? A. Đồ thị hàm số đã cho không có tiệm cận ngang B. Đồ thị hàm số đã cho có đúng một tiệm cận ngang C. Đồ thị hàm số có thể có nhiều hơn một tiệm cận ngang. D. Đồ thị hàm số đã cho có hai tiệm cận ngang là các đường thẳng y1 và y1 Câu 3: Hỏi hàm số y 4x4 1 nghịch biến trên khoảng nào? 1 A. ;6 B. 0; C. ; D. ;5 2 Câu 4: Cho hàm số yfx xác định, liên tục trên và có bảng biến thiên: x 1 0 1 y' 0 + 0 0 + y 3 4 Khẳng định nào sau đây là khẳng định đúng? A. Hàm số có đúng một cực trị. B. Hàm số có giá trị cực tiểu bằng -3. C. Hàm số có giá trị lớn nhất bằng và giá trị nhỏ nhất bằng -4. D. Hàm số đạt cực đại tại x0 và đạt cực tiểu tại x1 32 Câu 5: Tìm giá trị cực tiểu yCT của hàm số y x 3x 2 Trang 1
2. A. y4CT B. y1CT C. y0CT D. y2CT Câu 6: Tìm giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ nhất của hàm số: fx2xx 2 min 2 min 3 min 2 min 2 A. B. C. D. max 2 max 2 max 3 max 4 x1 Câu 7: Cho hàm số y có đồ thị (C) cà đường thẳng d : y x m . Tìm m để d luôn 2x 1 cắt (C) tại 2 điểm phân biệt A, B. A. m5 B. m0 C. m1 D. m 31 Câu 8: Cho hàm số yxmxm 323 có đồ thị C . Tìm tất cả giá trị thực của m để 22 m đồ thị Cm có hai điểm cực đại là A và B thỏa mãn AB vuông góc đường thẳng d : y x 1 A. m hoặc m0 B. m2 hoặc m0 2 C. D. 5x3 Câu 9: Cho hàm số y với m là tham số thực. Chọn khẳng định sai: x4xm2 A. Nếu m4 đồ thị hàm số có một tiệm cận ngang. B. Nếu m4 đồ thị hàm số có một tiệm cận ngang và một tiệm cận đứng. C. Nếu m4 đồ thị hàm số có ít nhất một tiệm cận đứng và một tiệm cận ngang. D. Với mọi m hàm số luôn có hai tiệm cận đứng. Câu 10: Người ta cần chế tạo một ly dạng hình cầu tâm O, đường kính 2R. Trong hình cầu có một hình trụ tròn xoay nội tiếp trong hình cầu. Nước chỉ chứa được trong hình trụ. Hãy tìm bán kính đáy r của hình trụ để ly chứa được nhiều nước nhất. R6 2R 2R R A. r B. r C. r D. r 3 3 3 3 cot x2 Câu 11: Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m để hàm số y đồng biến trên cotxm khoảng ; 42 A. m0 hoặc 1 m 2 B. C. D. m2 2 Câu 12: Giải phương trình log3 x 1 1 Trang 2
3. A. x2 B. x4 C. x2 D. x6 Câu 13: Tính đạo hàm của hàm số y l o g x 7 1 1 1 13x A. y' B. y' C. y' D. y' x l n 5 x l n 7 x l n13 Câu 14: Giải phương trình l o g 32 x 1 3 1 10 A. x 1 4 B. x3 C. x3 D. x 3 3 Câu 15: Tìm tập xác định D của hàm số y ln x32 4x A. D 4 ; B. D 1;3   C. D;13;  D. D 1;3 Câu 16: Đồ thị dưới đây là đồ thị của hàm số nào trong 4 đáp án sau: A. y2 x B. y3 x C. y4 x D. y 2x 2 2log3 a 2 Câu 17: Cho biểu thức B3loga.log25 5a với a dương, khác 1. Khẳng định nào sau đây là khẳng định đúng? A. Ba4 2 B. B2a5 C. logB1 D. B3 a42 x4 Câu 18: Tính đạo hàm của hàm số ylog 2 x4 x4 8 8 8 A. y' B. y' C. y' D. y' 2 2 x4ln 2 x4ln 2 x 4 ln 2 x2 4 ln 2 Câu 19: Cho log33 15 a,log 10 b. Tính log509 theo a và b. 1 A. log 50 a b 1 B. log 50ab1 9 2 9 C. log9 50 a b D. log9 50 2a b Trang 3
4. 2 Câu 20: Cho bất phương trình logxlog2x1log4x30421 . Chọn khẳng định 2 đúng: A. Tập nghiệm của bất phương trình là chứa trong tập 2; B. Nếu x là một nghiệm của bất phương trình thì log22 x log 3 1 C. Tập nghiệm là x3 2 D. Tập nghiệm của bất phương trình là 1 x 3 Câu 21: Một người gởi 100 triệu đồng vào ngân hàng theo kì hạn một năm với lãi suất 1,75% năm thì sau bao nhiêu năm người đó thu được một số tiền là 200 triệu. Biết rằng tiền lãi sau mỗi năm được cộng vào tiền gốc trước đó và trở thành tiền gốc của năm tiếp theo. Đáp án nào sau đây gần số năm thực tế nhất. A. 41 năm B. 40 năm C. 42 năm D. 43 năm Câu 22: Công thức tính diện tích hình phẳng giới hạn bởi hai đồ thị hàm số yfx,ygx và hai đường thẳng xa,xbab là: b b A. Sfxgxdx B. Sfxgxdx a a b b 2 C. Sfxgxdx D. Sfxgxdx a a 2x34 Câu 23: Cho hàm số fx . Chọn phương án đúng: x2 2x33 2x33 A. fxdxC B. fxdxC 3x 3x 3 2x33 C. fxdx2xC 3 D. fxdxC x 32x 8 Câu 24: Tính Isin x.sin 3xdx 0 21 21 21 21 A. I B. I C. I D. I 4 4 8 8 5 2 x Câu 25: Tính J 1 2sin dx là: 0 4 8 15 16 15 A. J B. J C. J D. J 15 8 15 16 Trang 4
5. 12 Câu 26: Tính I ta n 4 xd x : 0 1 1 1 1 A. I l n 2 B. I l n 2 C. I l n 2 D. I l n 2 2 3 4 5 Câu 27: Ở hình bên, ta có parabol y x 2x 2 , tiếp tuyến với nó tại điểm M 3;5 . Diện tích phần gạch chéo là: A. 9 B. 10 C. 12 D. 15 Câu 28: Một cái chuông có dạng như hình vẽ. Giả sử khi cắt chuông bởi mặt phẳng qua trục của chuông, được thiết diện có đường viền là một phần parabol ( hình vẽ ). Biết chuông cao 4m, và bán kính của miệng chuông là 22. Tính thể tích chuông? A. 6 B. 12 C. 2 3 D. 16 z Câu 29: Nếu z 2i 3 thì bằng: z 5 6i 5 12i 5 12i 3 4i A. 2i B. C. D. 11 13 13 7 Câu 30: Số nào trong các số phức sau là số thực A. 3 i 3 i B. 2 i 5 1 2i 5 2i C. 1 i 3 1 i 3 D. 2i Trang 5
6. Câu 31: Trong mặt phẳng phức A4;1,B1;3,C6;0 lần lượt biểu diễn các số phức z1 ,z 2 3 ,z . Trọng tâm G của tam giác ABC biểu diễn số phức nào sau đây? 4 4 4 4 A. 3i B. 3i C. 3i D. 3i 3 3 3 3 z Câu 32: Tập hợp các nghiệm của phương trình z là: zi A. 0 ; 1 i  B. 0 C. 1i  D. 0 ;1 Câu 33: Tìm số phức z biết z.z 29,z2 21 20i , phần ảo z là một số thực âm. A. z 2 5 i B. z 2 5 i C. z 5 2 i D. z 5 2 i Câu 34: Trong mặt phẳng phức, tập hợp các điểm M biểu diễn số phức z biết z z 3 4 i là: xy22 A. Elip 1 B. Parabol y2 4x 42 C. Đường tròn x y22 4 0 D. Đường thẳng 6x 8y 2 5 0 Câu 35: Cho hình hộp đứng ABCD.A’B’C’D’ có đáy là hình vuông cạnh a. Khoảng cách từ a3 điểm A đến mặt phẳng (A’BCD’) bằng . Tính thể tích hình hộp theo a. 2 a213 a33 A. Va 3 B. V C. Va3 3 D. V 7 3 Câu 36: Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình cữ nhật, SA vuông góc với mặt đáy (ABCD), ABa,AD2a . Góc giữa cạnh bên SB và mặt phẳng (ABCD) bằng 450. Thể tích hình chop S.ABCD bằng 6a3 2 2a 3 a 3 2a3 A. B. C. D. 18 3 3 3 Câu 37: Cho khối chóp S.ABC. Trên các đoạn SA, SB, SC lần lượt lấy ba điểm A', B', C’ sao 111 cho SA'SA;SB'SB;SC'SC . Khi đó tỉ số thể tích của hai khối chóp S.A'B'C' và 234 S.ABC bằng: 1 1 1 1 A. B. C. D. 2 6 12 24 Câu 38: Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh a. Hình chiếu vuông góc của S lên mặt phẳng (ABCD) trùng với trung điểm H của cạnh AB. Góc tạo bởi SC và (ABCD) bằng 450. Tính theo a tính khoảng cách giữa hai đường thẳng SD và AB. 2a 5 a5 a5 a 15 A. d B. d C. d D. d 3 13 3 3 Trang 6
7. a Câu 39: Cho tứ diện OABC có OAB là tam giác vuông cân. OAOBa,OC và 2 O C O A B . Xét hình nón tròn xoay đỉnh C, đáy là đường tròn tâm O, bán kính a. Hãy chọn câu sai. A. Đường sinh hình nón bằng B. Khoảng cách từ O đến thiết diện (ABC) bằng C. Thiết diện (ABC) là tam giác đều. D. Thiết diện (ABC) hợp với đáy góc 450. Câu 40: Cho hình nón có chiều cao h và góc ở đỉnh bằng 900. Thể tích của khối nón xác định bởi hình nón trên: h3 6h 3 2h 3 A. B. C. D. 2h 3 3 3 3 Câu 41: Một hình trụ có diện tích xung quanh bằng S, diện tích đáy bằng diện tích một mật cầu bán kính a. Khi đó, thể tích của hình trụ bằng: 1 1 1 A. Sa B. Sa C. Sa D. Sa 2 3 4 Câu 42: Cho tứ diện ABCD có ABC và DBC là 2 tam giác đều cạnh chung BC = 2. Cho biết 1 mặt bên (DBC) tạo với mặt đáy (ABC) góc 2 mà cos  . Hãy xác định tâm O của 3 mặt cầu ngoại tiếp tứ diện đó. A. O là trung điểm của AB. B. O là trung điểm của AD. C. O là trung điểm của BD. D. O thuộc mặt phẳng (ADB). Câu 43: Trong không gian Oxyz, cho hai vector a a,a,a1 2 3 ,b b,b,b 1 2 3 khác 0 . Tích hữu hướng của a và b và c . Câu nào sau đây đúng? A. caba 1 b,a 32 12 bab 33 23 ,abab 11 3 B. ca bab 2 33 ,abab 23 11 b1 ,aba 22 1 b C. cabab,aba 3 11 31 22 b,a 12 33 bab 1 D. cabab,a 1 33 12 bab 21 23 ,aba 22 3 b Câu 44: Trong không gian Oxyz, cho hai vector a a,a,a1 2 3 ,b b,b,b 1 2 3 khác 0 . cosa,b là biểu thức nào sau đây? a b a b a b a b a b a b A. 1 1 2 2 3 3 B. 1 2 2 3 3 1 a . b a . b a b a b a b a b a b a b C. 1 3 2 1 3 2 D. 1 1 2 2 3 1 a . b a . b Trang 7
8. Câu 45: Ba mặt phẳng x2yz60,2xy3z130,3x2y3z160 cắt nhau tại điểm A. Tọa độ của A là: A. A 1;2 ;3 B. A 1; 2 ;3 C. A 1; 2 ;3 D. A 1;2 ; 3 Câu 46: Cho tứ giác ABCD có A0;1;1,B1;1;2,C1;1;0,D0;0;1 . Tính độ dài đường cao AH của hình chóp A.BCD. 2 32 A. B. C. 22 D. 32 2 2 x 3 4t Câu 47: Với giá trị nào của m, n thì đường thẳng D : y 1 4t t nằm trong mặt z t 3 phẳng P:m1x 2y 4z n 9 0? A. m 4;n 14 B. m 4;n 10 C. m 3 ;n 1 1 D. m 4 ;n 1 4 Câu 48: Viết phương trình tham số của đường thẳng (D) qua I 1;5 ;2 và song song với trục Ox. xt1 xm A. y5;t B. y5m ;m z2 z2m x2t C. y10t;t D. Hai câu A và C z4t Câu 49: Cho điểm A2;3;5 và mặt phẳng P: 2x3yz170 . Gọi A’ là điểm đối xứng của A qua (P). Tọa độ điểm A’ là: 121834 12 18 34 A. A';; B. A';; 777 7 7 7 12 18 34 12 18 34 C. A';; D. A';; 7 7 7 7 7 7 Câu 50: Cho ba điểm A 1;0;1 ;B 2; 1;0 ;C 0; 3; 1 . Tìm tập hợp các điểm M x; y;z thỏa mãn AMBMCM222 A. Mặt cầu x2 y 2 z 2 2x8y4z13 0 B. Mặt cầu x2 y 2 z 2 2x 4y8z13 0 Trang 8
9. C. Mặt cầu xyz2x8y4z130222 D. Mặt phẳng 2x8y4z130 Đáp án 1-A 2-C 3-B 4-D 5-D 6-A 7-D 8-D 9-A 10-A 11-D 12-A 13-B 14-C 15-A 16-A 17-A 18-C 19-A 20-C 21-B 22-A 23-A 24-C 25-C 26-C 27-A 28-D 29-B 30-C 31-B 32-A 33-B 34-D 35-C 36-D 37-D 38-C 39-C 40-A 41-B 42-B 43-B 44-A 45-D 46-B 47-D 48-A 49-A 50-A Trang 9
10. LỜI GIẢI CHI TIẾT Câu 1: Đáp án A Đồ thị hình bên là dạng đồ thị của hàm số bậc 3 có a0 , nó di qua điểm 0 ;2 Câu 2: Đáp án C limfx 1 Ta có: limy1 x suy ra y1 là tiệm cận ngang. Rõ ràng đồ thị hàm số x limgx1 x có thể nhiều hơn một tiệm cận. Câu 3: Đáp án B Ta có: y' 1 6x 0 3 với x 0 ; Câu 4: Đáp án D Hàm số đạt cực tiểu tại x1 và đạt cực đại tại x0 Câu 5: Đáp án D 2 x0 y'3x6x0 do a0 nên x2 là điểm cực tiểu của hàm số suy ra x2 3 y23.422CT Câu 6: Đáp án A TXĐ: D2;2 xx2x 2 f ' x1 2x2x 22 2 x0 f ' x02xxx1 22 2xx f 2 2;f1 2;f 2 2 maxfxf12 , min f x f 2 2 2; 2 2;2 Câu 7: Đáp án D x1 PTHĐGĐ của (C) và d :xm 2x1 1 ĐK: x 2 1 x 1 2x2 2mx x m 2x2 2mx 1 m 0, * Trang 10
11. 1 Ta thấy x không phải là nghiệm của phương trình 2 Ta có: 'm2m20,m2 Do đó pt luôn có 2 nghiệm phân biệt với mọi m Vậy d cắt (C) tại 2 điểm phân biệt với mọi m Câu 8: Đáp án D 1 x0ym 3 Ta có: y'3x3mxy'0 2 2 xmy0 Để hàm số có hai điểm cực trị thì m0 1123 Giả sử A0;m,Bm;0ABm,m 22 Ta có vtpt của d là n1;1u1;1 m0 1 3 Để ABdAB.u0mm0m2 2 m2 Câu 9: Đáp án A Xét phương trình x4xm02 , với '4m0m4 thì phương trình này vô nghiệm nên đồ thị hàm số không có tiệm cận đứng. Câu 10: Đáp án A Gọi h và r là chiều cao và bán kính đáy của hình trụ. Bài toán quy về việc tính h và r phụ thuộc theo R khi hình chữ nhật ABCD nội tiếp trong hình tròn (O,R) thay đổi về Vrh 2 đạt giá trị lớn nhất. Ta có: ACABBC4R4rh222222 2232 11 VRhhhR h0h2R 44 32R22 V'hRh 4 3 42R Vậy VVR3h 3 max 9 3 x 2R 0 2R 3 Trang 11
12. y' + 0 - y 14R2RR622 Lúc đó rR.r22 4333 Câu 11: Đáp án D u2 Đặt ucotx,u0;1 thì y um 2m2m 2m 22 Ta có: y'.uxx '.1cotx. 1cotx222 umumum m2 Hàm số đồng biến trên ;y'0 x với mọi x thuộc ; hay m2 42 42 m0;1 Câu 12: Đáp án A Điều kiện x 12 0 22 Phương trình logx11x4x23 , thỏa điều kiện Câu 13: Đáp án B 1 y' x.ln 7 Câu 14: Đáp án C 1 Điều kiện 3x10x 3 log3x133x18x32 , kết hợp điều kiện ta được x3 Câu 15: Đáp án A Điều kiện xác định: x4xxx40x4322 Câu 16: Đáp án A Đồ thị hàm số đi qua điểm 1;2 chỉ có A, D thỏa tuy nhiên đáp án D có đồ thị là một parabol. Câu 17: Đáp án A 2 2log33 alog a 22 Ta có: B 3log a .log 5a5a 25 34log a.log 5 a 4 Câu 18: Đáp án C Trang 12
13. ' 1x4x488 Ta có: y'. 2 x4 x4x4ln 2 x4 x4ln2 2 ln 2 x4 Câu 19: Đáp án A 1 Ta có log50log50log50 9332 2 150 log50loglog15log101ab1 3333 3 11 Suy ra log50log50ab1 9322 Hoặc học sinh có thể kiểm tra bằng MTCT. Câu 20: Đáp án C 1 ĐK: x* 2 22 logxlog2x1log4x30log2xxlog4x342122 2 1 1 2x5x30x32 kết hợp đk (*) ta được x3 2 2 Câu 21: Đáp án B Đặt r1,75% Số tiền gốc sau 1 năm là:100100.r1001r Số tiền gốc sau 2 năm là: 100 1r100 1r r100 1r 2 Như vậy số tiền gốc sau n năm là: 1001r n nn Theo đề 100 1r2001r2nlog240 1r Câu 22: Đáp án A Theo sách giáo khoa thì đáp án A là đáp án chính xác. Câu 23: Đáp án A 3 2 32x3 f x dx2xdxC 2 x3x Câu 24: Đáp án C 881 1 1 18 2 1 I sin x.sin3x.dx cos 2x cos 4x dx sin 2x sin 4x 002 2 2 40 8 Câu 25: Đáp án C Trang 13
14. 5 2 x16 J12sindx 0 415 Câu 26: Đáp án C Sử dụng MTCT giá trị này là đáp án A. Câu 27: Đáp án A 2 Đặt fxx2x21 . Ta có f'x2x2,f'3411 . Tiếp tuyến của parabol đã cho tại điểm M 3;5 có phương trình y54x3y4x7 Đặt f x2 4x 7 . Diện tích phải tìm là: 33 fxfxdxx2x24x7dx 2 12 00 3 33 3 2 x3 x6x92 dxx3dx9 003 0 Câu 28: Đáp án D Xét hệ trục như hình vẽ, dễ thấy parabol đi qua ba điểm y2 0;0,4;22,4;22 nên có phương trình x . Thể 2 tích của chuông là thể tích của khối tròn xoay tạo bởi hình phẳng y 2x,x 0,x 4 quay quanh trục Ox. Do đó 4 4 Ta có V2xdxx16 2 0 0 Câu 29: Đáp án B Vì z2i332i nên z32i , suy ra z3 2i5 12i 3 2i 3 2i z3 2i9 413 Câu 30: Đáp án C 2 1 i 3 1 i 3 1 i 3 4 Câu 31: Đáp án B Trang 14
15. 4 Trọng tâm của tam giác ABC là G 3 ; 3 4 Vậy G biểu diễn số phức z 3 i 3 Câu 32: Đáp án A z0 z1 z0 zz10 1 zizi 1 z1i zi Câu 33: Đáp án B Đặt zaiba,b,b0 zabiz.zab29 1 22 Ta có: 22 222 ab212 zab2abi2120i 2ab203 (1) trừ (2), ta có 2b 52 0 mà b0 nên b5 Thay b5 vào (3) ta được a2 Vậy z 2 5 i Câu 34: Đáp án D Đặt z x yi x, y và M x; y là điểm biểu diễn của z. zxy 22 Ta có z34ixiy34ix3y4 i z 3 4i x 3 22 y 4 Vậy zz 3 4ixyx 3y 22 46x 8y 25 22 0 Câu 35: Đáp án C Gọi H là hình chiếu của A lên cạnh A’B a3  AHA'BCD'AH 2 Gọi AA' x 0. Áp dụng hệ thức về cạnh và đường cao trong tam giác AA’B: 1 1 1 4 1 1 AH2 AA' 2 AB 2 3a 2 x 2 a 2 x22 3a x a 3 3 VABCD.A'B'C'D' AA'.AB.AD a 3.a.a a 3 Trang 15
16. Câu 36: Đáp án D 112a 3 VSA.S.a.a.2a 333 ABCD Câu 37: Đáp án D V SA'SB'SC'1111 Ta có: S.A'B'C' VSASBSC23424S.ABC Câu 38: Đáp án C Xác định được đúng góc giữa SC và (ABCD) là SCH45 0 a5a5 Tính được HCSH 22 Vì AB/ /SCD,HAB nên d AB;SDd AB, SCDd H, SCD Gọi I là trung điểm của CD. Trong (SHI), dựng HKSI tại K Chứng minh được HKSCDd H; SCDHK Xét tam giác SHI vuông tại H, HK đường cao: 111419a 5 HK HKSHHI5aa5a3222222 a5 Vậy d AB;SD HK 3 Câu 39: Đáp án C Tam giác OAB vuông cân tại O nên AB a 2 a22 3a OAC: AC2 OA 2 OC 2 a 2 22 Trang 16
17. a6 AC 2 Vì A B A C : Câu C) sai Câu 40: Đáp án A Do góc ở đỉnh của hình nón bằng 900 nên thiết diện qua trục hình nón là tam giác vuông cân. Suy ra bán kính đáy của hình nón là Rh 1h 3 Thể tích khối nón là : VRh 2 33 Câu 41: Đáp án B Gọi R và h là bán kính đáy và chiều cao của hình trụ. Khi đó : 222 SRR4ad (Sd là diện tích mặt cầu) R 2 a S Sxq 2 Rh S S xq S h 4a S Vậy VS.h4a.Sa 2 d 4a Câu 42: Đáp án B Gọi M là trung điểm cạnh BC. Vì ABC và DBC là 2 tam giác đều bằng nhau nên 2 trung a3 truyến AM và DM cùng vuông góc với BC và AMDM 2 Trong MAD: ADAMDM2AM.DM.cos2222 3a3a122 AD2.2.2 2a 2 443 Ta có: BABDaa2aAD222222 ABD90 0 Tương tự: CA2 CD 2 AD 2 ACD 900 Vậy mặt cầu ngoại tiếp tứ diện ABCD có tâm O là trung điểm cạnh AD. Câu 43: Đáp án B a a a a aa Ta có: a;b;;ab 2 ab,ab 3 3 ab,ab 1 12 ab 23 3231 1312 21 b2 b 3 b 3 b 1 bb12 Câu 44: Đáp án A Trang 17
18. a.b ababab Ta có cosa,b 112233 a . ba . b Câu 45: Đáp án D Tọa độ giao điểm của ba mặt phẳng là nghiệm của hệ phương trình : x2yz601 2xy3z1302 3x2y3z1603 Giải (1),(2) tính x,y theo z được xz4;yz5 . Thế vào phương trình (3) được z3 từ đó có x 1;y 2 Vậy A 1;2 ; 3 Câu 46: Đáp án B BC0;2;2 ;BD1;1;1nBC,BD2 0;1;1 Phương trình tổng quát của (BCD): x10y1z210 BCD:yz10 111 32 AH d A,BCD 2 2 Câu 47: Đáp án D (D) qua A3;1;3 và có vectơ chỉ phương a4;4;1 Vecto pháp tuyến của P:m1;2;4 a.n0 m4m4 DP  AP 3mn2n14 Câu 48: Đáp án A D //Ox Vectơ chỉ phương của D:e1;0;0 1 xt1 D : y5;t z2 Câu 49: Đáp án A x 2 2t Phương trình tham số của đường thẳng (d) qua A vuông góc với P : y 3 3t . z 5 t Trang 18
19. 1 Thế x,y,z theo t vào phương trình của (P) được t 14 1 2 6 3 9 6 9 Thế t vào phương trình của (d) được giao điểm I của (d) và (P) là: I ; ; 14 1 4 1 4 1 4 12 18 34 I là trung điểm của AA’ nên: A';; 7 7 7 Câu 50: Đáp án A AMBMCM222 x1yz1x2y1zxy3z1 222222222 xyz2x8y4z130222 Trang 19