Đề thi môn Toán Khối 12 - Kỳ thi thử THPT Quốc gia lần 2 - Mã đề 111 - Năm học 2017-2018 - Trường THPT Trần Hưng Đạo

Nội dung text: Đề thi môn Toán Khối 12 - Kỳ thi thử THPT Quốc gia lần 2 - Mã đề 111 - Năm học 2017-2018 - Trường THPT Trần Hưng Đạo

1. SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO TP.HỒ CHÍ MINH TRƯỜNG THPT TRẦN HƯNG ĐẠO KÌ THI THỬ THPTQG NĂM HỌC 2017-2018-LẦN 2 MÔN THI: TOÁN-KHỐI 12 Thời gian làm bài : 90 phút Ngày thi : 27/01/2018 Mã đề: 111 2 x2 y 1 2x y Câu 1: Xét các số thực dương x, y thỏa mãn 2018 . Tìm giá trị nhỏ nhất P của (x 1)2 min P 2y 3x . 1 7 3 5 A B.P . C D. P . P P min 2 min 8 min 4 min 6 Câu 2: Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, cho ba điểm A 2;2; 2 , B 3;5;1 ,C 1; 1; 2 . Tìm toạ độ trọng tâm G của tam giácABC ? A. .GB.(0;2; 1) G(0;2;3) .C. . D.G(0; 2; 1) G(2;5; 2) . Câu 3: Biết S a;blà tập nghiệm của bất phương trình 3.9x 10.3x 3 0 . Tìm T b a . 8 10 A B.T . C D T 1 T T 2 3 3 2x2 2x 3 Câu 4: Đường thẳng y 3x 1cắt đồ thị hàm số ytại hai điểm phân biệt và . Tính A B x 1 độ dài đoạn thẳng AB . A B.A.B 4 6 C D. AB . 4 10 AB 4 15 AB 4 2     Câu 5: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho hai vectơ a (0;3;1) và b (3;0; 1) .Tínhcos a ,b .   1   1   1   1 A. cos a ,b . B. .cC.os . a ,b D. cos a ,b cos a ,b . 100 100 10 10 Câu 6: Cho khối lăng trụ ABC.A B C . Gọi M là trung điểm của BB , N là điểm trên cạnh CC sao cho CN 3NC . Mặt phẳng (AMN) chia khối lăng trụ thành hai phần có thể tích V1 và V2 như hình vẽ. V Tính tỉ số 1 . V2 V 5 V 3 V 4 V 7 A. .B.1 1 . C. .D.1 1 . V 3 V 2 V 3 V 5 2 2 2 2 e 1 3ln x Câu 7: Tính tích phân I dx bằng cách đặt t 1 3ln x , mệnh đề nào dưới đây sai? x 1 2 2 2 2 2 2 14 A B.I .C tD.3 . I tdt I t2dt I 9 1 3 3 9 1 1
2. Câu 8: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho tam giác ABC có A 0;1;4 , B 3; 1;1 ,C 2;3;2 . Tính diện tích S tam giác ABC . A. .SB. 2 62 S 12 .C. . D.S . 6 S 62 2 Câu 9: Tìm nguyên hàm F(x)của hàm số f x thỏa mãnF 5 7 . 2x 1 A B.F(. x) C.2.D.2. x 1 F(x) 2 2x 1 1 F(x) 2x 1 4 F(x) 2x 1 10 Câu 10: Tìm số giao điểm của đồ thị hàm số y x3 2x2 4x 1 và đường thẳng y 2 . A. 1.B. 0 . C. .3D. . 2 Câu 11: Cho tam giác AOB vuông tại O, có O· AB 30o và AB = a. Quay tam giác AOB quanh trục AO ta được một hình nón. Tính diện tích xung quanh Sxq của hình nón đó. 2 2 a 2 a 2 A. .SB.xq . SC.xq a Sxq . D. Sxq 2 a . 2 4 4 Câu 12: Tìm giá trị lớn nhất của hàm số y x trên đoạn 1;3 . x A B.ma.C.x y.D. 3 . max y 5 max y 6 max y 4 [1;3] [1;3] [1;3] [1;3] 1 Câu 13: Tìm tập xác định D của hàm số y (x2 2x 1)3 . A B.D. (0; ) C D D R D (1; ) D R \ 1 Câu 14: Cho hình lăng trụ tam giác đều ABC.A B C có độ dài cạnh đáy bằng a và chiều cao bằng 2a . Tính thể tích V của khối cầu ngoại tiếp hình lăng trụ ABC.A B C . 32 3 a3 32 3 a3 8 3 a3 32 3 a3 A. .V B. . C. V V . D. .V 27 9 27 81 x2 5x 6 Câu 15: Tìm số tiệm cận đứng của đồ thị hàm số y . x2 3x 2 A B.3 .C D 1 2 0 Câu 16: Cho lăng trụ đứng ABC.A B C có đáy là tam giác vuông tại A , AC a; ·ACB 600 ; góc giữa BC và AA C bằng 300 . Tính thể tích V của khối lăng trụ ABC.A B C . 2a3 a3 3 a3 6 A. .V a3 6 B. . V C. .D. V V . 6 6 2 Câu 17: Cho F(x) là một nguyên hàm của hàm số f x 5x 1 ex và F(0) 3 . Tính F(1) . A B.F(.1 ) 11e 3C D F(1) e 3 F(1) e 7 F(1) e 2 Câu 18: Đường cong trong hình dưới đây là đồ thị của một hàm số trong bốn hàm số được liệt kê ở bốn phương án A, B, C, D. Hỏi hàm số đó là hàm số nào? A. y 1 sin x . B. .y 1 sin xC. .D. . y sin x y cos x
3. Câu 19: Cho biểu thức P x.3 x.6 x5 x 0 . Mệnh đề nào dưới đây đúng ? 2 5 5 7 A B.P . C.x.3D. . P x 2 P x 3 P x 3 Câu 20: Tìm số nghiệm của phương trình sinx cos 2 x thuộc đoạn 0;20  . A. 40 .B. . 3C.0 .D. 60 20 . Câu 21: Cho hàm số y f x xác định trên R \ 1, liên tục trên mỗi khoảng xác định và có bảng biến thiên như hình vẽ sau. Tìm tập hợp tất cả các giá trị của tham số m để phương trình f x m vô nghiệm. A B. 2. ; 1 C D. . ; 2 1;  2; 1 Câu 22: Tìm tất cả giá trị thực của tham số m để hàm số y x4 2(m 1)x2 m2 1 đạt cực tiểu tại x 0. A. m 1. B. .mC. . 1 D. . m 1 m 1 m 1 Câu 23: Một hình trụ có bán kính đáy bằng với chiều cao của nó. Biết thể tích của khối trụ đó bằng 8 , tính chiều cao h của hình trụ . 3 3 A. h 4 .B. . h C.2 .D. . h 2 2 h 32 Câu 24: Cắt một khối trụ bởi một mặt phẳng qua trục của nó, ta được thiết diện là một hình vuông có cạnh bằng 3a . Tính diện tích toàn phần Stp của khối trụ. 2 2 2 27 a 13a 2 a 3 A. .SB.tp Stp . C. .S tp a D.3 . Stp 2 6 2 Câu 25: Cho khối tứ diện OABC với OA,OB,OC từng đôi một vuông góc và OA OB OC 6 . Tính bán kính R của mặt cầu ngoại tiếp tứ diên OABC . A. R 4 2 . B. .R 2 C. .D. . R 3 R 3 3 Câu 26: Tìm nguyên hàm của hàm số f (x) 3x . 3x 3x 1 A B.3. xdxC. .D C 3xdx 3x ln 3 C 3xdx 3x 1 C 3xdx C ln 3 x 1 Câu 27: Mệnh đề nào dưới đây đúng? A. Hàm số y sin x là hàm số chẵn.B. Hàm số là hàmy số chẵn.cos x C. Hàm số y tan x là hàm số chẵn. D. Hàm số y cot x là hàm số chẵn. Câu 28: Gọi M và m lần lượt là giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số y 2sin x trên đoạn 5 ; . Tính M , m . 6 6 A. M 1, m 1. B. .M 2, mC. .D. 2 . M 1, m 2 M 2, m 1 2 Câu 29: Choy f x , y g x là các hàm số có đạo hàm liên tục trên [0;2] và g(x). f (x)dx 2 , 0 2 2 g (x). f (x)dx 3 . Tính tích phân I [ f (x).g(x) dx . 0 0 A. I 1. B. .I 6 C. . I 5 D. . I 1
4. 1 Câu 30: Tìm nghiệm của phương trình log (x 1) . 9 2 7 A B.x . 4 C D x 2 x 4 x 2 Câu 31: Cho hàm số y f (x) . Đồ thị của hàm số y f (x) như hình bên. x2 Đặt h(x) f (x) . Mệnh đề nào dưới đây đúng ? 2 A. Hàm số y h(x) đồng biến trên khoảng ( 2;3) . B. Hàm số y h(x) đồng biến trên khoảng (0;4) . C. Hàm số y h(x) nghịch biến trên khoảng (0;1) . D. Hàm số y h(x) nghịch biến trên khoảng (2;4) . Câu 32: Trong các hàm số sau, hàm số nào đồng biến trên R ? x 2018 A. y x3 x . B. .y C.x 3. 3x2 3D.x .2 y x2 2018 y x 2018 Câu 33: Cho hàm số y x4 2x2 2 . Mệnh đề nào dưới đây đúng ? A. Hàm số đồng biến trên khoảng (2; ) .B. Hàm số nghịch biến trên khoảng . (2; ) C. Hàm số đồng biến trên khoảng ( ;0) . D. Hàm số nghịch biến trên khoảng ( ;0) . Câu 34: Tìm điểm cực tiểu của đồ thị hàm số y x3 3x2 24x 26 . A. ( 2;26) . B. .( 4; 10) C. .D. (2; 54) ( 4;54) . 2 Câu 35: Biết m là số thực thỏa mãn x cos x 2m dx 2 2 1 . Mệnh đề nào sau dưới đây đúng ? 0 2 A. m 0 . B. .0 m 3 C. .D. . 3 m 6 m 6 x2 2x Câu 36: Tìm số tiệm cận của đồ thị hàm số y 2018 . x 2 A B.1 . C 2D 3 4 Câu 37: Cho hình chóp tứ giác đều S.ABCD có đáy AlàB hìnhCD vuông cạnh , cạnha bên tạo với đáy một góc 60 . Gọi Mlà trung điểm của S . CMặt phẳng đi qua và songAM song với cắt tại BD SB E và cắt StạiD . TínhF thể tích khốiV chóp S.AEM . F a3 6 a3 6 a3 6 a3 6 A. V .B. V . C. .VD. . V 36 9 6 18 Câu 38: Cho a 0,a 1 . Khẳng định nào sau đây là khẳng định đúng ? A. Tập giá trị của hàm số y loga x là khoảng. ; B. Tập xác định của hàm số y a x là khoảng 0; . C. Tập xác định của hàm số y loga x là khoảng ; . D. Tập giá trị của hàm số y a x là khoảng ; . Câu 39: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho ba điểm M (3;2;8) , N(0;1;3) và P(2;m;4) . Tìm m để tam giác MNP vuông tại N . A. m 25.B. . mC. 4.D. . m 1 m 10
5. Câu 40: Giải phương trình 3 tan 2x 3 0 . A. x k (k ¢ ) . B. .xC. . D.k . (k ¢ ) x k (k ¢ ) x k (k ¢ ) 3 2 3 6 2 6 Câu 41: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho bốn điểm A 0;0; 6 ,B 0;1; 8 ,C 1;2; 5 và D 4;3;8 . Hỏi có tất cả bao nhiêu mặt phẳng cách đều bốn điểm đó ? A. Có vô số mặt phẳng.B. 1 mặt phẳng. C. 7 mặt phẳng. D. 4 mặt phẳng. x 1 Câu 42: Biết rằng đồ thị hàm số yvà đồa thị hàm số cắt nhauy tạilo điểmgb x . Mệnh M ; e đề nào dưới đây đúng? A. 0 a 1 và 0 b 1 .B. 0 a 1và b .1C. vàa 1 .D.b 1 và a . 1 0 b 1 Câu 43: Một cái bồn gồm hai nửa hình cầu đường kính 18dm , và một hình trụ có chiều cao 36dm (như hình vẽ). Tính thể tích V của cái bồn đó. 1024 3 16 3 3 A. V 9216 dm 3 . B. .V C.d m.D. . V dm V 3888 dm 9 243 1 Câu 44: Một vật chuyển động theo quy luật svới tt (giây)3 t2 là9t ,khoảng thời gian tính từ lúc 3 vật bắt đầu chuyển động và s (mét) là quãng đường vật đi được trong thời gian đó. Hỏi trong khoảng thời gian 10 giây, kể từ lúc bắt đầu chuyển động, vận tốc lớn nhất của vật đạt được bằng bao nhiêu ? 25 A. .8 9(m / s) B. . 109(mC./ s) 71(m / s) . D. . (m / s) 3 a3 3 Câu 45: Cho hình chóp S.ABC có thể tích bằng , đáy là tam giác đều cạnh a 3 . Tính chiều cao h 3 của hình chóp đã cho. 4a a 3a A. .h B. . h C. h 4a . D. .h 3 4 4 Câu 46: Gọi S là tập hợp tất cả các giá trị thực của tham số m để phương trình x2 7 x 12 2x x2 10 5x m.3 3 9.3 m có ba nghiệm thực phân biệt. Tìm số phần tử của S . A B.3 Vô số. C D 1 2 Câu 47: Tính thể tích V của khối lăng trụ tam giác đều có tất cả các cạnh bằng a . a3 3 a3 2 a3 3 a3 2 A. .VB. V . C. .V D. . V 4 3 2 4
6. Câu 48: Đường cong trong hình bên là đồ thị của một hàm số trong bốn hàm số được liệt kê ở bốn phương án A, B, C, D dưới đây. Hỏi hàm số đó là hàm số nào ? 4 2 4 2 A. y x 4x 1.B y x 2x 1 C. .yD. . x4 4x2 1 y x4 2x2 1 Câu 49: Cho khối chóp S.ABCD có đáy là hình vuông cạnh a . Mặt bên SAB là tam giác đều, mặt phẳng (SAB) vuông góc với mặt phẳng (ABCD) . Tính thể tích V của khối chóp S.ABCD . a3 3 a3 3 a3 3 a3 3 A. V .B. . VC. . D. . V V 12 6 4 9 Câu 50: Cho phương trình msin x 4cos x 2m 5 với m là tham số. Có bao nhiêu giá trị nguyên của m để phương trình có nghiệm ? A. 4 .B. 7 .C. . 6D. . 5 Hết